장음표시 사용
331쪽
1o DE STUDIO MAΤHESEOS RECTE INSTIT.
docet. Quodsi quis praxin ante hauserit, quam ad ilicoriam accedat ,
quemadmodum modo g. a 3 3 inculcavimus ; et haud dii scite fuerit ea , quae sibi usui sunt, discorncro accieris , quae insupcr habere potcst. Nec nocet, si vel maxime quaedam addiscat, quorum in machinis usum nullum perspicit: neque enim solum fieri potest, ut in posterum usus quidam lese offerat, qui praevideri haudquaquam poterat; verum etiam omisnis theoriar tractatio certistimam
spondet in firmandis ratiociniis me chanicis utilitatem , & menti acumen quoddam conciliat, ut perspicacius videamus aliis , in iis quae ad machinas spectant. Acumen vero mechanicum, & prompta de machinis ratiocinatio, non nullius censeri
g. 233. Qui denique ad tertium cognitionis gradum aditum sibi parare gestit, is nihil eorum praetermittere debet , quae in Elementis nostris Mechanicae continentur ; sed omnia potius accurata industria persequi te. netur ἱ quemadmodum in superioribus in genere praecepimus. Qui ad tertium cognition s gradum adipirat, intendit habitum ex iis, quae cognovit , inveniendi alia lini adhuc inco-on ta. Opus igitur habet principiis, quibus in ratiocinando utatur ἔ Opus habet artificiis heuristicis, quae data
occasione imitetur. Quae a nobis demonitrantur, vcl analytice eruun-4ur , sunt principia , per quae aditus
patet ad ulteriora. Resolutiones analyticae problematum, quas damus, continent artificia heuristica a lectore attento annotanda, vi perspicaciae quam inculcavimus , cum de studio Algcbrae ageremus. Atque ea ratio est, cur problemata phylico-mechanica in casu particulari solverimus, in quo soluta a primis inventoribus; etsi subinde quoque docuerimus, quomodo problemata particularia ad
universalitatem reducantur. Plus
enim artis plerumque deprehenditur in solutionibus particularibus, quam in universalibus ; multoque difficilius fuit primis inventoribus dare se. tutiones particulares, quam deinceps aliis, qui iisdem omnem universat,
talem conciliare voluerunt. Quamobrem qui non ad pompam scripsimus, s levitate quadam animi in ambitionem adducti , quae cum condOnanda sit homini in lineis & calculis
aetatem omnem consumenti, ob cgr
gia in scientiam merita, in Philosopho tamen ferenda non est, qui non minus appetitum quam intellectum, seu facultatem cognoscitivam perficere tenetur; ὶ sed utilitatem discentis unice respicimus, ad quam tanquam ad metam contendimuS ; cundem quoque a via regia dcduccre non debuimus , quam calcarunt, qui ad inaccessa aditum pararunt ἱ ut appareat , quomodo quae impervia videntur, humano ingenio p crvia ressi dantur. In inprimis cognitu utilissimum, si non necessarium, dicendum
332쪽
iis qui Artem inveniendi extra Mathesin exercere sibi propositum habent. Postquam enim abunde convicti sumus , quam necessarium sit, studio Matheseos etiam sublimioris , perficere intellectum , ut extra ejus pomoeria inoflanis pede progrediaris ; hanc quoque utilitatem, vulgo
Non satis animadvel iam , etsi a multis commendatam, in conscribendis Elementis nostris intendimus , operamque dedimus, ne vana spe lactaremus lectoris animum S. 2 6. Enimvero non opus est, ut ad particularia descendamus: neque enim alia re opus cst . quam
ut ea , quae superius de studio Ma- heseos in genere, & de studio praesertim Algebrae in specie , pracipimus, ad lectionem Mechanicae trans. ferantur. Quamvis enim hinc inde notis ulla scitu non inutilia annotari
poterant , tantam tamen prolixitatem
non fert prasens institutum ; & qui
per superiora ad ca , quae sunt me. thodi , sulficientem attentionem, cum acumine , ubi vis afferre didicit, perspicillis propriis usus animadvertet, quae eum subterfugere non debent, nec manu ductione alterius indiget, qui firmo pede incedere valet. De duobus tamen artificiis , quibus utimur in Mechanicis , prorsus silere nefas est ; propterea quod in Mathesi pura iisdem locus non est , in Philosophia tamen naturali , & in ipsa quoque morali , maximam vitilitatem habent. Ut facilius intelli- imoim Oper. Mathem. Tom. V. gantur, quae dicenda sunt; sumamus
casum particularem. Gravia moventur in rerum natura per medium resistens, veluti per aerem, aut aquam. Enimvero in Mechanicis consideramus primo motum gravium in medio non resistente ; qualis nempe foret , si nihil adesset, quod motum ejus quomodocunque impediret ;seu quatenus a sola gravitate tanquam causa dependet. Ubi cnim constat,
qualis sit per se, nec d ficile est postea quoque definire, quid per resistentiam medii detrahatur; ut inteLligatur, qualis sit in medio resistcnte. Similiter in aequilibrio solid
rum, pondera primum consideramus
tanquam lineis gravitatis expertibus applicata ; ut quale in se sit pateat. Deinde vero idem a plicamus ad pondera ex gravibus suspensa, veluti longurione aut hasta quadam ferrea. Eodem prorsus modo , in Philosophia morali, appetitus sensitivus conia sideratur in se , independenter a rationali; deinde vero etiam, quat nus ab eodem dependet, & vice vc
sa. Similiter appetitus spectatur ut dependens a solo sentia, deinde vero ut simul dependens ab imaginatione. Qui concursum plurium facultatum ad eandem actionem non distincte exispendunt, ut sigillatim inquirant, quid ab unaquaque proficiscatur; nunquam ad veritatem liquidam pertingunt ; sed summa imis miscent; aut coecutientes hastant, quid statuere debeant; & veritatem, vel nullam
333쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT. I
agnoscunt, vel eam rationi humanae imperviam temere pronunciant. Deinde probe quoque notandum venit
artificium, quo problemata physico-
mechanica reducuntur ad Geometriam puram, ut per eandem solutio in potestatem redigatur : id quod inprimis locum habet in transitu Geo,
metriar ad Physicam; ut tractare naturam mathematice liceat. Utile est hoc artificium in omni cognitione mathematica , qualis etiam locum
habet in Psychologia , & in variis Philosophiae practicae capitibus : etsi hactenus de ea non cogitarint Mathematici ; quippe principiorum phil sophicorum ignari, nec Philosophi, qui subtilitates mathematicas a se
alienas existimarunt. Erit autem tempus, quo ., Philosophia nostro more magis exculta , cognitionem mathematicam ultra eos, intra quos hactenus co rctatur , terminos etiam ad
talia provehent, in quibus quod locum habeat, hactenus vix sibi persuadere patiuntur. Quae hic speciminis loco in medium afleruntur, eX- citare debent attentionem lectoris ad ea artificia , quibus methodus ampli,
ficatur, & quae pauci in Mathesi imi.
tantur in casu simili ; extra eandem,ucro ut adhibeat nemo cogitat. f. a1 7. In resolutione problematum physico - mechanicorum , id quoque considerandum est , utrumlolvantur in hypothesi naturat,an Vero.
in aliena. Illud obtinet, si quodsiimitur in rerum natura, rcvera ita sese habet ; hoc autem , si minus. Exempli loco esto acceleratio gravium. Motum gravium continuo accelerari, experientia constat ; nec minus liquet, naturae conveniens esse.
ut certa lege acceleretur. Quodsi , in solutionibus problematum de motu gravium, lex accelerationis sumatur , qualis obtinet in rerum natura; eadem in hypothesi naturae solvuntur. Si vero aliae sumatur, quam quae in rerum natura obtinet ; eadem solvi
dicimus in hypothesi aliena. Geometrae perinde est , in quacunque
hypothesi problema solvat, modo hypothesis non si impossibilis, libera
nimirum a contradictione. Enimvero in Physica non sunt usui nisi solutiones, quae hypothesi naturae nituntur. Hinc qui nonnisi Geometram agit,
problema solvit in omni hypothesi possibili i Physico relinquens ut hypothesin naturae definiat, & ad canindem solutionem generalem applicet, vel cx pluribus particularibus camseligat, quae instituto suo convenit. Quod si dicas, solutiones in hypothesi aliena nullius esse utilitatis ; lubens concedo, si non de alia utilitate se mo fuerit, quam quae in Physica i cum habet; nego autem, si de ut litate simpliciter sermo fuerit. Ne-.que enim destituitur suo in Mathesii pura usu ; qualis est incrementum: Artis analyticae magni omnino faciendum. Non igitur contemnen da sunt magna Geometrarum molimi na , quaepe se ad cognitionem natu .
334쪽
cap. V. DE STUDIO MECHANICAE. 3r3
rae mathematicam nil conserunt. Sufficit enim detegi methodos, pcr quas ea in potestate nostra constituitur, quam primum hypotheses naturae innotuerunt. Quid quod solutiones problematum , in alienis hypothesi-hus , conducant ad illas investigandas , quatenus ad experimenta ducunt, de quibus alias non cogitare daretur. Quoniam principia Philosophiae naturalis mathematica cognitioni naturae mathematicae inservire debent; rigorose loquendo talia non sunt, nisi quae hypothesibus naturae nituntur. Et si certam desideres cognitionem , hypotheses naturae evinci debent, ne de earum veritate ullum supersit dubium. Quoniam tamen indirecte ad cognitionem naturae mathematicam prosunt, quae ex alienis quoque hypothesibus ducuntur, quemadmodum modo annotavimus ; & in Physicam quoquc admittuntur hypotheses philosophicae,
etsi nondum certae, probabilitate t men non destitutae, quatenus ad veritatem liquidam inveniendam viam sternunt S. Ia 7 Dis. pratim.); sit ita, quod non ingredi debeant, tanquam principia , demonstrationem propositionum, quae in Physicam tanquam dogmata admittuntur S. I 28 Disi. malim. ; imprudens reprehen
derit , quod principia Philosophiae
naturalis mathematica dicantur, quae
ex hypothesibus alienis, & eκ aliis, quas naturae hypotheses esse nondum certo constant, deducuntur. Ecquis propterea invideret titulum
Principiorum Philosiophiae ninuralis mathemasicorum celebratissimo operi Viri summi Is ACI NE WTONI, quo magno suo merito tantam nominis celebritatem consecutus Cauti tamen ac circumspecti esse debemus; ne quae , ob usuin quem indirecite habent , principia Philosophiae naturalis mathematica tolerando sensu dicuntur, pro principiis proprie ac rigorose dictis habeantur: hoc enim cederet in detrimentum scientiae philosophicae. Nemo igitur Philosophus probaverit , si qui hypotheses
Newtonianas , eas praesertim , quibus nonnisi in Mathesi locus conceditur , pro principiis Philosophiae
naturalis sumunt, & nescio quam Philosophiam Nemronianam exsculis punt; non modo Physicam cum Philosophia, hoc est, cum genere speciem, verum etiam cognitionem mathematicam cum philosophica confundentes. Eis in Virorum magno. rum meritis extollendis liberales simus ; non tamen eorum laudes in praejudicium veritatis producimus:
id quod ne quidem in adulatore
serendum. Valet hic quam maxime tritissimum illud ; Amicus Socrates, amicus Plato , amicus Aristotcles , sed magis amica veritas. Ceterum notandum est , inter hypotheses alienas & hypotheses naturae , dari genus quoddam earum intermedium, quae non invita experientia, ob commoditatem praxeos, in locum
335쪽
hypothesium naturae assumi possunt , immo debent; ne praeter necessitatem disti cultatibus praxin immergas, quam simplicem ac expeditam esse oportet ; & quas adeo convcnienter admodum inarias dixeris. Excmplum habemus in motu gravium. Cum gravia vi gravitatis serantur ad
centrum terrae, in motu projectorum directiones sunt convergentcs, utpote in contro Terrae concurrentes. Hypothesis adeo directionum convergen tium, naturae hypothesis est. Hoc t men non obstante, recte cum GA Ll-Lao in ejus locum surrogatur hypothesis directionum parallelarum; prinpterea quod in iis distantiis, in quia bux experimenta sumere licet , lineae convergentes pro parallelis citra errorem assignabilem , in praxi inde metuendum, haberi possunt. Res rendae sunt hypotheses istae vicariae ad ea, quae sunt toleranter vera; dc quorum plurima in Mathesi occurrunt exempla, ex ea in Philosophiam minime inferenda. S. a 38. Quoniam in rerum natura nulla nisi motu contingit mutatio; Mechanica vero motus scientia est ;ad quam etiam recte refertur status aequilibrii, quo sublato, Oritur m tus ; dubium superesse potest nullum, quod Mechanicae principia in explicandis naturae phaenomenis usum habeant. Quamobrem qui in usum Physicae Mechanicam addiscit; definitiones ac theoremata de motu , &aequilibrio solidorum, cognita atque
perspecta sibi reddere debet. Quodsi
demonstrationes dissiciliores videantur , quam ut eas capere possit; vel si tantum temporis impendere nolit, .
quantum iis percipiendis sufficit; satis erit, si historicam saltem cognitionem sibi acquisiverit, in eo cogniti nis gradu acquiescens , quem supra primum diximus. Quando enim principia mechanica in Physica applicantur, non attenta demonstratione, sumuntur tanquam Vera I adeo-
qtie quoad applicationem perinde est,
sive demonstrationem animo com prehenderis , sive eam non attigcris.
Absit autem, ut quis sibi persuadeat, nos Philosophum a demonstrationibus mathematicis arcere velle; quas non modo necessarias agnoscimus, ne sine convictione tanquam verum sumas, quod ad reddendam rationem pha nomenorum naturae applicas, consequenter ut certa tibi sit rerum naturalium cognitio ; verum etiam
quia habitus demonstrandi , omnimodo perficiendus , ad recte philosophandum in Physica conducit; immo nec in ea m demonstrationibus geometricis semper supersedere licet, etsi cognitionem mathematicam a philosophica separaveris. Ceterum non inutile est praecipua theoremata mechanica, in eorum gratiam qui demonstrationes capere, vel non posisunt, vel nolunt, experimentis comprobari ; ut veritatem a posteriori agnoscant, quam a priori agnoscer
minime valent: id quod in Physica
336쪽
tanto magis satisfacit, quanto plura in eadem assumenda sunt , nonnisi
experientiae fide. Prosunt autem experimenta mechanica etiam Mathematicis , ut constet de rationis cum cxperientia consensu, tantoque magis exploratum sit, quod ratiocinando veritatem fuerint assectui. Eadem commendanda sunt iis , qui solam praxin Mechanicae curant, ne in rerudendis rationibus sumere teneantur, sola autoritate aliena confisi , quae nullo modo vera perspiciunt.
S. ass. Qui ad Mathesin sublimiorem adspirant, iis imprimis coinmcndanda sunt, quae in capite primo, usque ad decimum quartum inclusive, leguntur. Etenim iis familiaria esse
debent theoremata de motu, quemadmodum theorcmata de ratione quantitatum, & theoromata Geometriae Elementaris familiaria expcriri
debet, qui in Mathesi inoffenso pede
progrodi voluerit. Dedimus praeterea problematum physico- mcchanicorum solutiones, quae Analyseos applicationem insinuant, qualis in Mathesi sublimiori requiritur L ut adcoartem doceamus per exempla, quemadmodum in Algebra fecimus. Quemadmodum adco, cum de studio Algebrae ageremus , docuimus quomodo annotanda sint artificia in futurum usum, & hinc inde momo
riae infigenda theoremata, quae an lytice eruuntur; ita utrumque etiam
quoad problemata in Mechanica se .luta notandum. Prolixum nimis Q. ret, si eadem industria, qua in explicando Algebrae studio usi sumus, hic quoque singula perlustrare vellemus. Quamobrom hoc propriae lectoris ad
superiora satis attenti meditationi relinquimus. S. 26 o. Denique demonstrationes syntheticas analyticis miscuimus; cum ad utrumque genus praeparare voluerimus lectorem nostrum. In demonstrationibus autem syntheticis accuratam servavimus sormam, quam
vi regularum logicarum habere debent : id quod facile experictur, qui
easdcm eodem modo resolvere Voluerit , quo supra geometricas rosolis vere docuimus. Proposuimus quoque demonstrationes completas , ne
quid divinandum lectori relinquatur a quemadmodum faciunt qui peritisseribunt . ac ideo citamus, quaecunque ex Arithmetica & Geometria Hem tari sumuntur ne a studio Mechanicae arceantur , qui Mathesin puram nondum adeo familiarem experiuntur, ut per se assequantur, quae eκ ante rioribus supponuntiar. Ac idem observamus in problematum analytica resolutione ; ne quid desit, quod ad facit,
tandum eorum intellectum conducere
possit. Neque enim hoc pacto solum
consequimur, ut lector noli rorum h lcis mentorum , absque multo laboris ac
temporis dispendio, addiscat quae discenda sunt ; verum etiam ut meditatio
nibus consummatis adsiescat, quibus in Philosophia, & superioribus, qua dicuntur, Facultatibus opus habet.
337쪽
CAPUT UI. De Studio Oisolatica, Zerometria sue Hydraulicae.
g. 161. T TYdrostatica tota cognitu
chanicae student. Suffcit autem iiDdem primus cognitionis gradus. Enimvero ne sensus theorematum videatur obscurus, singula exemplis numericis illustranda. Ex. gr. Theorema I , S. yy , hujus tenoris est: Cor's specisse gravius , m fluido leviori , eam ponderas sui panem amittit,
quantum es pondus fluidi sta eodem
volumine. Ponatur itaque corpus
specifice gravius, quod aquae immergitur, esse cubum, cujus latus unius pedis. Cum juxta Mo ANDUM S. 6s pes cubicus aquae sit 7 o librarum, cum a unciis ; quodlibet corpus, aqua specifice gravius, amittet pondus 7o librarum & r unciarum. Quod si ergo totum pondus fuerit ioo librarum ; intra aquam suspensum non crit nisi as librarum, I unciarum. Siquidem veritatem principiorum hydrostaticorum a pO- steriori cognoscere volueris ; facilli. me singula experimentis comprobari postum, qualia descripsi Tomo
primo Experimentorum idiomate patrio evulgatorum. Theoremata, quae capite primo de corporum gravitare & lexitate specifica leguntur, so- is exemplis numericis illustrari susticit. Ex. gr. Theorema I, S. II. talo est : Si duo corpora eandem den ratem habuerint ; mas sum ut volumina. Sumamus adco duos dari globos plumbeos, quorum unus , alter ς librarum. Quoniam masse, seu quantitates materiae , aestimantur pondere, quemadmodum in vulgus notum est ; erunt etiam volumina , seu magnitudines horum globorum,
ut 3 ad y ; nempe si magnitudo minoris divisa concipiatur in partes quinque aequales, istiusmodi partium
s erit magnitudo majoris. Quodsi ergo magnitudo unius constiterit inmensura absoluta , veluti si detur in digitis cubicis Rhenanis ; per regulam trium invenietur in eadem mensura alterae. Istiusmodi exempla simul ostendunt theorematum usum, quem facere possunt, qui praxi op
ram dant. Erunt autem tanto uti
liora , & tanto certiorem spondciat usum in praxi, si fuerint Vera , numeris per experimenta definitis. S. 262. Multum quoque usum
habet Hydrostatica in Philosophia
naturali ; cum multorum phaenomcnorum inde reddatur ratio. Quamobrem si quis Mathematum imper, tus ad Physicam accedit, principiorum tamen hydrostaticorum ignarus Disitired by Cooste
338쪽
esse non debet. Consultum igitur est , ut primum saltem cognitionis
gradum acquirat, eadem observans,
quae modo praecepimus S. 238 . Inprimis autem qui Physicae operam navare decrevit, principia hydrostatica, experimentorum fide, tanquam vera amplecti, sbique familiaria reddere debet. Experimenta huc facientia dabimus uio loco , quando ordo in Philosophia nos ad experimenta physica describenda,& principia quae in scientia naturali usui sunt, inde stabilienda deducet. Quinam vero sit horum principiorum in Philosophia naturali usus , suo patebit loco , ubi eandem eadcm methodo trademus, qua hactenus in Metaphysica usi sumus , & nunc in Philosophia practica utimur. Quodsi quis
in omni Mathcsi fuerit prorsus percgrinus ac hospcs, historicam tamen propositionum hydrostaticarum cognitionem acquirere valet, observans ea quae de primo cognitionis gradu supra, capito primo docuimus , &breviter praecedente paragrapho amnotavimus I modo sibi terminos quos.
dam perspectos reddat: id quod fabcile fieri poterit, si indicis auxilio
evolvat dcfinitiones , quibus explicantur ; veluti quid sibi velit ratio composita, quid directa, quid reciproca , qui termini in Arithmetica
explicantur. Sane etiam Mathem tum imperitus terminis tamen mathematicis uti debet, quoties aliis verbis mentem suam commode emprimere non licet, seu quoties imquendum de iis quae ad objectum Mathematicorum spectant; quemadmodum Physicus terminis Medicorum utitur, si de rebus ad Modicinam pertinentibus ipsi dicendum. Qui enim de re quadam loqui vult, nosse quoque debet nomen ejus. S. 263. Equidem demonstraticines hydrostaticae nihil prorsus habent dissicultatis ; praesertim si quis in anterioribus, multo dissicilioribus, jam
fuerit versatus negandum tamen
non est, quod, cum subsidio figurarum destituamur , quae imaginationem juvant, termini generales, quibus hic tuimur , eas reddant captu dissiciliores , quemadmodum ipsas. propositiones intellectu. . Consultum igitur est, ut demonstratio applicetur ad casum particularem, quemdmor dum fecimus in theoremate. ΙΑ , F. 3 3 , ubi pro corpore specifico gra viori sumsimus cubum pollicarcm plumbeum, pro fluido leviori aquam ;adeoque pro volumine cubum pollicarem seu digitum cubicum Hoc
pacto enim idea imaginationi suggeritur , qualem in Geometria sistit figura. Immo si ita visum fuerit ,sthema quoque delineari potest,
quod cubum intrae aquam in vase vitreo suspensum repraesentat. Neque V ro verendum est , demonstrationibus. hoc pacto detrahi suam universalita tem, & probato casu particulari, argu mentando a particulari ad universale, .colligi veritatem theorematis univer--
339쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
saliter enunciati. Etsi enim idea, ad quam dirigitur demonstratio, r praesentet casu in maxime particularem ;cum tamen in demonstrando non
sumamus nisi universalia, quae insunt, ut eodem successu particulare quodcunque aliud in illius locum surrogari pollit ; quod ex universalibus concluditur utique universale est. Sane in Geometria quoque, figura ad quam refertur demonstratio, singulare quid est, cujus idea particulare
reseri, V. gr. triangulum, cujus anguli sunt datae magnitudinis, & lat ra in data quadam ratione. Enim ero cum non ex particulari , sed universali , quod ideae inest, procedat demonstratio; universalitati non ossicit, quod , dum intellectus concipit universale , in imaginatione haeret idea quaedam singularis, quae casum quendam particularem repraesentat, quoad ea quae ipsius vi facile
distinguuntur, nudo reiqexionis actu accedente. Quamdiu in ratiocinando nonnisi vocabulis utimur , universalia ab imaginibus separare non licet; quippe quae non intelliguntur, nisi quatenus universalia in singulari. hus , seu imaginibus , intuemur. Haec satis aperta sunt iis, qui in Psychologia nostra fuerunt versati. Colcrum eodem artificio utendum est in
Physica , siquidem demonstrationes
facilitare volueris , quales hactenus dare neglexerunt Physici. Etsi enim hoc intcnderit HONORATUs FABRY,
qui in praefatione methodum sibit optime perspectam , immo tritam aDi firmat ; si tamen in iis, quae mathematica non sunt , praetensas demonstrationes examines ; quantum diss-deant a genuina carum forma, superiorum gnarus facile deprehendet.
Eidem quoque artificio locus est in ipsa Philosophia practica , si casum
theorematis, vel problematis, exemplo quodam , sive vero , sive ficto, explices , quod imaginem quandam imaginationi praesentem sistit; & ad
idem demonstrationem referas, quemadmodum in Geometria ad figuras ;quatenus nempe in imagine, quae
exemplum repraesentat, attentionem
non dirigis nisi ad universalia , quae hypothesis theorematis vel resolutio problematis continet. Immo in ipsis Metaphysicis idem imitari licet; quidni debemus Θ quamdiu desideratur
Characteristica generalis, vi cujus notiones abstractae qualitatum ab imaginibus separantur, & calculus qualitatum a calculo magnitudinum utique diversus, quem literalem vulgo
Vocamus, ut characterum combina
tioncs in locum ratiociniorum succedant. In hisce enim continetur
Algebra philosophica , cujus aliam prorsus ideam sibi finxit Ro3ER TusHoon E in Posthumis, &quam spociosam generalem appellavit L E i B-NIT ius. Sed de hac dixi, quae suffici imi, ut intelligantur termini, in Psychologia empirica.
S. 26 . Elementa Aerometriae eo
fine conscripsimus, ut specimine quo dam DissiljZoc by Cooste
340쪽
dam non admodum dissicili docer mus , quomodo Mathciis ad experimenta applicetur ; & ideam quandam cognitionis mathematicae in Scientia naturali animo legentium inlinuarciniis ; simulque usum Algebrae in Physica, exemplis non nimis difficilibus , demonstraremus. Cum postea Elementa Matheseos universarederemus, Acrometriam in numerum disciplinarum mathematicarum referre nulli dubitavimus; prat sertim quia principiis ejus opus habemus in Hydraulica, quae dudum inter disciplinas mathematicas locum obtinuit.
Eodem nimirum stire, quo Hydrostatica, & Mechanica, immo etiam optica, pro partibus Matheseos habentur ; Aerometria quoque pars ejusdem habetur. Quamobrem facile patet, hanc Matheseos partem inprimis commendandam esse iis, qui
Scientiae naturali operam navare decreverunt ἰ maxime ubi in cognitio.
ne philosophica sublistere non volumrint, sed a mathematicam ascendendi animum habuerint. Supponit autem Hydros laticam, cujus principia
ad aerem tanquam auidum grave, applicantur. inamobrem illi studere ante debes, quam ad Aerometriam acccdas. Supponuntur etiam pauca ex Mechanica , quemadmodum excitationibus videre est. Etsi autem Aerom ctria potissimum ad cogni
tionem naturae mathematicam ma-
nuducit tyrones ; in genere tamen docet, quomodo Phylica me--PHO Oper. Mathem. TOm. V. thodo demonstrativa tractari debeat; quatenus in ca etiam continentur, quae absque principiis mathematicis demonstrantur. Discimus praterea ex ea,
quamvis in rcliqua Phillosophia cognitio philosophica a mathcmatica smparari possit, in Physica tamen, nisi certitudini deesse velis. fieri non posse, quin subinde nonnulla ex principiis
f. aos. Quibus sola praxis sati facit, illis inservient problemata de
aniliae pneumaticae, barometrorum , thermometrorum , & hygroscopiorum constructionibus, una cum scholiis , quibus horum instrumentorum usus dilucidatur. Non tamen negli-gcnda sunt theoremata & corollaria, quibus tum fabrica , tum usus ist rum instrumentorum perfectius intelligitur. Definitiones quoque expendendas esse per se patet. Cum in Elementis Mathcscos Germanicis ea potissimum trad derimus, quae ad praxin faciunt, cili oculatam , non omissis scilicet demonstrationibus; ex Aerometriae quoque Elementis ea excerpsimus, quae praxin propius respiciunt, & ad theoriam uberiorem praeparant lectorem ex Latinis dein
ceps hauriendam. S. 2 66. In primis autem Acrome
tria inservire potest illis , qui ad temtium cognitionis gradum contendunt. Si enim animum ad ca attendunt,
quae sunt methodi; idcam quandam exemplarem applicationis Matheseos purae, Algebiae praesertim , ad ex-