De magnitudine virium corporis naturalis ad comitem Franciscum De Abdua patricium Mediolanensem Augustinus Maria Negri Mediolani ..

111쪽

ς4 DE ΜAGNiTUDINE VIRIUM res illa exercent , ut isti, aut fatigantur

illa, & sudant, ut isti Τ Quid ergo haec

opponunturi Sed etiam incongrua reseulenda sunt, ne cui loco non videatur res ponsum. Non puto negari ab adversariis, eamdem Vim fore , ut habeant viatores duo , quorum alter una hora unum milisliare conficiat , duabus alter horis duo

milliaria, & tertius duplam primi, cuius iter est duplum , si quidem in viatoribus idem esset principium motus , & veloci. tatis , quod est in corporibus inanimis, &eadem ratione externis impedimentis sublatis perpetuo maneret. Si haec illi inficiarentur , in ipsis corporibus inanimis sisterent, non ad animantes Confugerent. Est ergo in istis aliud principium motus, N. alia duratio virium. Haec autem qualis sit, breviter explico. Quamvis perpetua est humorum, &particularum iactura in corpore animato, cum sistitur, tamen multo maior est, Cum movetur. Mobiles nimirum , & promti humores excurrunt continuo per tubulos , & canaliculos corporis sc , ut in poros deducti tum avolent. Fit autem motu corporis incitatior iste excursus .

112쪽

CORPORIs NATURALI s. 93Quocirca violento quodam motu deducti humores per fibras corporis animati a tuonicis fibrarum, in quas impellunt, particulas satis multas evellunt, & secum rapiunt . Ex quo fatigatio oritur , & sudor. Sic ergo diuturnitate motus major fiet fatigatio , & humorum iactura , &vires majores insumentur . At quid haec cum Viribus corporum inanimorum , de quibus hic disputaturi Sequitur ergo inaestimatione virium vivarum habendam esse rationem temporis, quae si habeatur, Vires vivae erunt , ut simplices Velocita.

Utrum si relatio aliqua inter vim vivam ,

o mortuam.

LEi BNITIANI Verentes , ne a magni, tudine vis mortuae vis Vivae masnitudo aestimetur , ponaturque iccirco 1sta ut simplex velocitas, quemadmodum illa se habet , nullam inquiunt esse relationem inter vim vivam , & mortuam , sed volunt , eas esse quantitates eteroge

113쪽

DE ΜΑGNITUDINE UIRIUΜ.neas, quas inter nulla proportio intercedat, ex quo inserunt, alio modo vim vivam , alio vim mortuam aestimandam esse. Horum argumenta ut referam , ex

Bernullio reseram teibnitiano in primis celebri , quem multi secuti sunt. Duo autem sunt illius argumenta, quae affert in Opust. de communis. motus ad Acad. Paris misso anno I 726. Primum est hujusmodi. Vis mortua sita est in simplici nisu ad motum, qui in instanti producitur, & statim perit. At vis viva neque nasci, neque perire in instanti potest, sed aliqua temporis duratione indiget, ut nascatur , & pereat. Itaque Vis viva ita se habet ad vim mortuam , quem ad modum superficies ad lineam , aut solidum ad superficiem. Nam uti fluxu lineae superficies , & fluxu superficiei solidum generatur, ita pressione in tempus ducta , seu per tempus continuata , Vis Viva gignitur. Ut ergo lineae, & superficies , superficies, & solida sunt quantitates eterogeneae , quae nullam nabent proportionem, sic pressio smplex, seu vis mortua, & pressio per tempus continuata , seu Vis viva sunt quantitates eterin

114쪽

CORPORII NATURALIS.' ngeneae , quae nullam habent proporti

nem.

Secundum argumentum est. Supponantur elastra plura persecte elastica , quae

nullam praeterea aliam habeant affectionem , praeter persectam elasticitatem .

Ex illis unum ad dexteram infixum sit plano immobili, ad sinistram manu, aut

potentia aliqua externa contrahatur , &quiescat. Sint vero alia quotcunque, recto ordine posita super eadem linea ho-rigontali , & simul conneXa, quorum e X. tremum unum ad unam partem plano immobili infixum sit , extremum alterum potentia externa ad planum immobile adducatur ita, ut singula aequaliter contrahantur, & quiescant, quemadmodum primum illud leorsim positum. Perspiscuum est , potentiam externam eodem modo agere in haec plura elastra , ac in illud unum. Nam plura elastra aequaliter compressa agunt in se mutuo , ac si totidem plana immobilia interponerentur, ubi nectuntur. Quapropter Vis retinens plura elastra, ne relaxentur , idem agit , ac si unum dumtaxat retineret . Pressio ergo aequalis est utrobique . Iam G Ver

115쪽

uero substituantur potentiis externis glo, hi d uo aequales , in quos relaxentur elaiastra; pelletur globus unus ab uno elastro, alter a pluribus. Ille ergo minori velo. citate, iste maiori seretur , & iccirco eorunt etiam Uires inaequales. Sed ex dictis vires mortuae aequales sunt. Ergo alia est vis vivae, alia vis mortuae aesti. matio. Uerum Ad primum quod attinet. Vis maia chinarum , sublato aequilibrio , ex moris tua in vivam transit , per gradus enim infinite minores ad certam quantitatem finitam perducitur. Sed eodem modo nihi minus , per omnes mechanicos , haec eadem vis aestimatur , uti vis mortua , hoc est simplici velocitate. Non ergo Vis viva, & vis mortua ita sunt quantitates communi mensura gaudeant. Deinde elementum vis vivae nihil aliud est, quam ipsa vis mortua , & quemadmodum Vis

viva oritur a pressione per Certum tem. pus Continuata , ita vis mortua est eadem pressio tempusculo infinite parvo continuata. Videtur ergo elementum vis vivae

esse ejusdem generis, ac ipsa vis viva. eterogeneae, ut non simili quadam , &

116쪽

- CORPOR s NATUR LLIS. ypSed quotiescunque elementa ejusdem g neris, seu partes utcunque minimae , m do homogeneae sint, aeque multiplici

ter sumuntur, non mutant rationem. Eris

so quemadmodum vis mortua simplici ve-lacitate aestimatur , ita etiam vis viva aestimanda est. Nec resert, vim vivam esse infinite maiorem vi mortua, ut vis percussionis

infinite major est simplici pressione; quo pacto dici potest tantum, vim vivam, Scuta mortuam nullam habere proportionem , non quod re vera una ad alteram

sit veluti quadratum ad latus, seu super ficies ad lineam. Illud enim probari potes, etiamsi eadem sit utriusque mens ra , quae ex simplici velocitate desumitur. Nam vis percussionis, & viva infinitis instantibus eduntur , quae simul sumta tempus finitum constit uunt, at simia plex nisus ad motum quolibet tempusculo infinite parvo editur, & perite unde solo tempusculo infinite parvo aestimatur. Est ergo vis mortua aci Vim Vivam, ut tofinitesima ad unum , vel ut unum aflanfiuitum, si placet. Sed nihil repugnat esse infinitesimas in eadem ratione , in

117쪽

Ioo DE ΜAGMITUDINE VIRIUΜqua sunt finitae quantitates. Nam quae maxime differunt quantitate, possunt eandem nihilominus habere rationem, ut plurimis exemplis confirmari potest. Ad secundum. Bernullio sortasse perspicuum videbitur , eandem pressionem e cipere potentiam externam sive

a pluribus elastris, sive ab unico, cum caetera sint paria. Sunt enim, qui sententiam aliquam probantes facile claram,& distinctam rei alicujus ideam sibi e D

formant, quae res ad eandem sententiam aliquid consert. Mihi certe non ita perspicuum est, elastra multa aequaliter tensa, & clausa in potentiam eX ternam presisionem exercere aequalem ei, quam facit unicum elastrum. Nam secus infinita elastrorum series non plus premeret aliquem Obicem , quam premeret unicum elastrum; & si massa aliqua unicum elastrum retinere posset, ne laxaretur, ea

dem posset infinita elastra retinere. Quae quidem absurda sunt. Sed inquit Bernullius, plura elastra aequaliter compressa, agunt In se mutuo,& sies alterne pressionem aequalem faciunt , & elidunt, veluti si plana immo

bilia

118쪽

CORPORIS NATURA Lis. Io Ibilia ibi interponerentur, ubi nectuntur. Uerum 1ὶ pressiones duae aequales sunt, quando obicem removere nequeunt, sequitur, ut etiam aequales sint, quando obicem remoVent idque non videtur negare Bernullius. At hoc posito, undenam globi aequales celeritatem inaequalem sumunt, cum a potentiis aequalibus

gemuntur Τ Num si plana illa immobi

a tolluntur, cum relaxantur elastra in quo nescio, an recte dicam, videtur sane Bernullius actiones caussarum natura lium ad sententiam potius, quam ad Veritatem accommodare num, inquam, augetur

velocitas unius globi a majori elastrorum serie pulsi, propterea quod extremum huius seriei punctum celerius sertur Τ Ιtaque hoc ipso etiam pressio augetur. Rectius ergo, mea quidem sententia, dicerentur elastra singula, in qualibet serie constricta, sustinere actionem

aliorum omnium. Sic enim esset omnium,& singulorum actio, & reactio aequalis,& omnino similem pressionem exercerent illi , quam revera exercent inaequales elastrorum series, cum laxantur. Nam quemadmodum . ista ad eam partem, in

119쪽

Ioa DΕΜAcmTUDINE VIRN qua a constrictione liberantur, statim ii eiunt se ex integro, dc iccireo ultimum elastrum excipit vim omnium superiorum Mastrorum , quam etiam ira obicem trans. fert , ita ubi plura elastra in una serie constricta fuerint, & quieverint, unum. quodque eorum in alia quotcunque vim facere videtur,. Se vicissim alia quotcumque in illud unum . Non sum nescius, aliis pi sicis placere id ipsum, quod Bernullio , saltem uod ad elastra quoteunque in serie comricta, & quiescentia pertinet sic , ut

maxime verear, ne quam fallaciam, ut ante dixi, Ertasse facit Bernullio ict rum suarum perspicuitas, mihi mea pitius faciat. Sed quousque certus error ab sententia abest , juvat, eandem pers qui . Rationes ergo etiam aliorum, reseram, iisque , ut potero respcmdebo , ne, si quorundam sententiam resero, demon, strationem contemnere videar , nisi huic ipsi respondeam. Inter hos physicos , quos ego maxime

admiror , Cl. Zanotius in comment. r. a.

parte 3. sermone a. de elastis sic fere se, tentiam suam proponit, & explicat. Si

120쪽

quis elastrum, ex parte ima ineum naobiei immobili, manu apposita ex parte altera constrictum teneat, sentiet is quis

dem , & sustinebit vim illam, quam facit elastrum in puncto, quod contigit manus vim illam , quam facit in alio puncto eo

tra obicem , non sentiet. Ad pressionem ga , quam facit punctum eoutra m num , nihil refert, utrum pressio , quae fit ab altero puncto, obice quodam aetuneatur, an pugnet cum elastro altero, di

pari vi ipsum sustineat. Quod si elastrum hoc alterum ea visustinetur, qua primum illud premeret obicem ; sequitur profecto , ut hujus alterius premo non possit ad manum, primo appositam, peTVeni re . Itaque si series quaepiam constricta

detineatur, quoeunque elastrorum nume To constet, punctam extremum seriei aequaliter semper premit. Elastrae enim Omnia alia ab aliis sustinentur, ut illovum pressio ad punctum extremum per. enire non possit. Hoc loco, ut fatear, intelligere ne 'ueo, ut punctum extremum seriei, c ius iunt elastra pauciora, non minuS Pre mat , quam punctum extremum seriei, G Iv cujus