장음표시 사용
131쪽
xa DE STABILITATE SITUS AEQUILIBI II
fiunditatem carinae , tuto semper ratio maior accipi potest. Namque quo maior latitudo ad datam prosiunditatem asiungatur stabilitas prodibit eo maior maiorque naui persectio conciliatur. In omni scilicet naui cxpedit latitudinem respectu profunditatis tantam constituere , quam reliquae circumstantiae permittunt quare si reliqua reqtusta, quae naves habere debent, patiantur, ut latitudo maior naui detur, quam regula data postulat, hoc incrementum maxime erit amplectendum. Minorem autem latitudinem, quam regula data praebet, cum data proseuditate minime coniungi conuenit; et enim reliqua nauium requisita bnorem latitudinem postillent, tamen potius his reliquis requisitis vis crit serenda, quam 1 in eorum gnatiam stabilitas nimium diminuatur si as6. Diminutione autem profunditatis carinae r
spectu latitudinis eius non solum maior stabilitas nauibus affertur, quod quidem per se est commodum maximi
momenti, sed etiam naues plura alia commoda non contemnenda consequuntur. Ita enim diminutione fit ut ves eiusdem molis in aqua ad minorem prosend.tatem immergantur, hocque ipsi, in maris regionibus minus profundis tuto cursum instituere queant, quas aliae naues, quae in aqua maiorem profunditatem occupant, nequidem ingredi audent Practerca etiam hiulcimodi naueS, inaeaquae minus profunde immerguntur computres copulos in mari latentes euitant, tutoque supra eos praetereunt, ad quos, si aquae profundius immergerentur alliderent, atque naulragii periculum tibirent. Quae nationes coniunctimeo magis suadent, ut profundita ad quam naue mergin
132쪽
DE STABILITATE SITUS AFUILIBRIL ax
q. as . Haec autem praecepta, quae aetenus de stabilitate tradidimus, potissimum sunt ad naves iam debito modo oneratas accommodata ; verum in constrivstione nauium non ussicit ad hoc istum attendere , t naues, cum completam onerationem sint,ctae, in tu erecto firmiter persistant; sed etiam naues ita comparatas esse oportet, Vt vel minori onem copia onustae, vel adeo
vacuae in situ aequilibri stabilitate sint praeditae. Qiam-
quam enim naui, quae vacua nullam etiam habet stabilitatem , per onerationem stabilitas conciliari potest, tamen initi naues Vacuae aquae immittuntur, ex quo, si stabilitate carerent, mox subuersioni maximisque hinc oriundis damnis serent obnoxiae. Quamobrem in constructione nauium imma cura erit adhibenda, ut primum Vacuae aquae commissae tum vero etiam minori nenim copia
onustae stabilitatem habeant eam quidem non admodum magnam , quia hoc statu impetibus tempestatis nondum Blent exponi, sed tamen aliquam , quae sumia ad navem contra minores vires in sini erecto conseruandam.
f. as 8. Ac primum quidem perspicuum est, si navis sui vacua siue utcunque onusta stabilitatem habuerit respectu aris longitudinalis, eandem multo stabilius breconstitutam respecti axis latitudinalis. Quocirca sufficiet niues ita construxisse , ut quaecunque eius Ortio quam subeat situs aequilibri stabilitatem habeat respecti axis longin inalis. Minime autem nauis aquae immerginir, si est acu quo sipertivum ore stabilitatem pro minoribus immersionibus quaerere. Totum gini hoc negotium huc redit, Vt quaecunque nauis sectio origontalis, posta intra sectiones aquae, quas nauis obtinet, si vel ex acia'
133쪽
xa DE STABILITATE SETVS AEQUILIBRIs
vel completam onerationem consecuta, vicem setationis aquae ubeat, stabilitas adsit respectu axis longit inalis. 1ioniam et haec stabilitas ex maxima sectionis aquae latitudine definitur, ctionem carinae transuersetem -- plitumam considerari oportebit, quippe quae cuiusuis sectionis origontalis maximam latitudinem praebet. et . f. ass. Sit igitur EFD sectis amplissima, cuius. figuram quaerimus, ut nauis requisita proprietate sit praedita. Cadat nauis acuae centrum grauitatis ad interuallum G pra fundum carinae, perinde autem est siue in planum monis amplissimae incidat siue minusci atque
ponamus centrum grauitatis in eadem altitudine perm nere , si ucceillae nauis magis magisque oneretur. Tuto autem hoc assumere licet, nam imponendis oneribus cen-tnim grauitatis ad protundiorem potius situm redigi solet: ex quo si stabilitas fuerit naui conciliata , pro ui centri grauitatis in eo maiorem habebit nauis stabilitatem, si centrum grauitatis profundius fuerit situm. Transeat nunc sectio aquae per j cuius maxima latitudo sit haec ipse recta es ponaturque portionis aquae ubmersae r senditas De X, semilatitudo sectionis aqtiae eis atque interuallum constans DG Portionis autem , quae immersae centrum magnitudinis proxime erit in , ut sit Do ἰx, nil sic o GH f-ἔx. Ex his erit stabilitas respectu axis longitudinalis ram et 1 --ἰ xj ubi pro ν circiteris vel o accipi oportet. f. et Go Debcbit ergo in ea saltem sectionis amplissimae portione, quae sectiones aquae suppeditare potest,
Qiam si capiatur Hx Gaeae, haecque curua de
134쪽
m TABILITATE SITVS AEQUILIBRII a a
batur , necesse est, ut sectio amplissima nauis hanc fg tam in se includat, sitem eius portionem , quae intra secti ne aquae extremas est posita Perspicuum autem stiane aequationem 910-6x esse ad ellipsin DEI Fcuius axis verticalis DI alterque horizontalis EFII . Data ergo eleuatione centri grauitatis G supra filiae dum nauis D capiatur DI tDG pro no ellipsis axe, et EF ἱDGVis ore altero , ita ut sit H' EF a: atque destripta ellipsi HED , notatisque sectionibus aquae extremis EF et ef, quarum illa EF naui penitus onustae haec ef naui Vacuae respondeat, sectionem nauis amplissimam ita comparatam esse oportet, ut patium ellipsis es in se includat ariterque in puncto terminetur, quippe quod est imum nauis. f. 26 x. In naui vacua centrum grauitatis G communiter supra sectionem aquae, quae naui etiam oneratae competit, cadit. Num enim plerumque pars nauis extra aquam eminens multo sit maior , quam pars submors ob ingentem leuationem, quae cum versiis proram tum vero maxime versiis puppim fieri blet , etiam euinim grauitatis lipra mediam altitudinem cadet. Quoniam igitur in ellipsi inuenta centrum C instam cadit, et quudem parte tertia ipsius C , axis transuersius EF proxime sectionem aquae naui onustae competentem repraesen labit ac hanc ob rem latinido sectionis aquae 1 quam obtinet nauis vacua minor erit quam EF Quamobrem sectio nauis amplissima tuto ita confici potest, x Versius fundum D convergat interim tamen convergentia non esse nimis magna, in profunditate enim sectio amplissima maior esse debet, quam recta es, quo ipsis con- a Xergen-
135쪽
vergentia limitatur. Cognito autem loco centri grauitatis nauis acuae, desicriptaque ellipsi inuenta , statim iudicari
poterit reum nauis acua aquae immissa stabilitatem sit habitura , an secus ac praeterea quanta ea fiat tua sit. f. a 62. Conmcta autem ad normam quamcunque naui, ingestaque debita onerum copia, ab ipsa onerum per nauem distributione stabilitas plurimum pendet. Qiau- quam enim onera per primum requisitum ita disponi de-hent, Vt totius nauis centrum grauitatis in eam rectam verticalem incidat, in qua versatur centrum magnitudinis partis ubmorsae , tamen ut iam supra vidimus , huic requisito innumerabilibus modis satis fieri potest, cum id tantum euet cfficiendum , t centrum grauitatis in assignatam rectam verticalem incidat. Nunc vero cardo rei potissimum in hoc etiatur, in quonam huius rectae veri, calis puncto centrum grauitatis constituatur ad stabilitatem enim nauis definiundam nosse oportet intentalium, quod inter centra grauitatis ac magnitudinis est interiectum. Ex ormula enim stabilitatis data intelligitur, eo ore' bilitatem maiorem , quo minus tuerit illud interivallum inter centra grauitatis et magnitudinis, si quidem centrum grauitatis supra centrum magnitudinis sit positum. f. assa Hinc itaque colligitur, quo magis oneribus disponendis centrum grauitatis nauis deprimatur, eo magis stabilitatem auctum iri ex quo cum in nauibus stabilitas, quantum fieri potest, sit augenda, haec nastini pro dispositionc onerum regula , t centrum grauitatis nauisquam maxime deorsium perducatur. Huic igitur regulae satisfiet, si onera ad tantam prosunditatem collocentur, quantum incumstantiae permittunt quo quidem in negotio Diqilia πιν Corale
136쪽
M STABIMTATE SITUS AEQUILIBRI. as
tio aduertendum est , Ut ea Onera , quae maximam habeant grauitatem specificam , profundissime ponantur , quo grauioribus enim oneribus infima carinae cauitas impleatur, eo magis centrum grauitatis deorsum redigetur. Regula haec in praxi etiam scilicite obseruatur, solent enim planeque naues circa infimam cauitatem graiussimis materiis , cuiusmodi sunt saburra , lapides, semim eae adimpleri, quae plerumque per se nullius prorsus sunt utilitatis, in eum tantum a finem inscruntur, ut nauis stabilitas
q. 26 .mae rerum alias inutilium ingestio eo a n est necessaria, quo reliquae merce vehendae minorem habent grauitatem specificam. Quodsi enim talibus mercibus leuioribus infima nauis cauita impleretur, ob carum cxiguum pondus enim grauitatis non stilum parum de- ortum detralleretur, sed etiam a reliquis mercibu superiorem partem naui occupantibus multo mati clauaretur. Si ergo onera imponenda ita fuerint comparata , t perinde sit, quonam in loco quaeque collocentur , primum quidem omnia quam maxime deorsum crunt detrudenda tum vero ea , quae sunt specifice grauiora , ad infimum lo-ciim , leuiora autem ad supremum collocari oportebit, sin autem plura onera maximi ponderi ex sua natura m superiore nauis parte Versari debent, ut tormenta in nauibus bellicis, tum nisi stabilitas naui per se satis sit magna, aliis ponderosissimis oneribus infima nauis cauitas erit adimplanda. Ex his autem satis superque peripicitur, quin modo nauium nenationem dirigi porteat, ut per camniaximum stibilitatis incrementum obtineatur
137쪽
,1 DE STABILITATE SITUS AE ID TI.
g. 6s. Vt autem distinctili iniciligatur , quantum translatione onerum stabilita nauis aulaiatur atque vel ai matur ea diminuatur, calculum subduci conueniet. Primo quidem x formillis datis, quibus stabilitatis quantitas exprimitur, perspicuum est, si nan,pOthum onerum in naui contentorum centrum gnavitatis per spatium quoddam s deor-stim perducatur, tum stabilitatem nauis respectu cuiusuis
uXis augeri quantitate denotantem pondus nauis. Quodsi autem onerum transpositione centrum grauitatis ser- sum promoueatur per interuallum tum stabilitas i minuetur quantitates in s. Quoniam enim onera , quae 4n naui :im Oxu insunt, tantum tran Onuntl , neque
sectio aquae , neque volumen partis ubmersae mutabitur, sed e depressione es Icitatione centri grauitatis solum interuallum inter grauitatis contrum et centrum magnitudinis partis submersae vel diminuetur quantitate s vel augo bitur ex quo stabilitas priori casti quantitate M. Laugebitur, posteriori vero casse tantundem minuetur. rib. x. 6 266. Si nunc in naui quacunque cuius pondus M. a. D recta illa verticalis in qua centrum grauitatis totius nauis G sit situm Datque ponatur onus aliquod, cuius pondus sit zzP, transferri in locum humiliorem , qua translatione quantum stabilitas augeatur, inuestigemus. Ponamus autem primum oneris huius centrum grauitatis P tam ante quam post translationem situm esse in ipsa recta verticali G per centrum grauitatis nauis G transeunte Separemu igitur saltem cogitati e pondus hoc P a tota na-
138쪽
DE STABILITATE SIVS AEQUIUBRIL ar
P.P idemiae Y p. Translatum iam sit pontas in situm p sitque nunc totius nauis centrum grauitatis in g, erit P.IS Μ-Pὶν λ .pG P. GgαίΜ-Ρ Gg-P. ΡG, ex qua aequatione Oritur Ggm. Descems ergo oneris P per spatium p stabilitas augetur quant,
late P. p. g. 26 . Quanquam autem hic centrum grauitatis oneris deorsim moti in ipsa recta verticatim posivimus, tamen idem augmentum stabilitatis obtinebitur, si in navis loco quocunque onus erticaliter deorsum transferatur. Nam ponamus onus ' P, cuius centrum grauitatis situm S est in ' deorsium surri, ut eius centrum grauitatis perveniat inu hacque translatione descendat totius nauis centrum grauitatis G ina usque Sit, centrum grauit
iis reliquae nauis M- erit G GwmΜ-P: P n: g γ atque componendo V G, Μ:ΡzzzPIi: in ex qua analogia oritur λα P. Cum igitur incrementum stabilitatis sit M. GDerit id P. PI . Quoties ergo in naui onus aliquod cuius pondusii, in locum humili rem desertur, stabilitas nauis augetur, et quidem producto , quod oritur si pondus oneris deorsium translati multiplicetur per altitudinem , per quam descendit. Ex quibus quantum augmentam stabilitatis per commodam et bene directam onerationem arseratur , luculenter perspicitiae. q. 268. Inquiramus nunc etiam quantum stabilitas nauium vel appositione nouonim onerum , et ablatione merum, quae ante affuerant, assiciatur; ubi quidem onera tum in ipsit centnim grauitatis apponi, quam ex eo aufferri ponemus, quia si vel in aliud apponantur vel inde auferuntiar, mutatio stabilitatis ex castu praece-Pars II. S dente
139쪽
dente definiri potest. Consideremus tantii stabilitatem respectu aris longitudinalis, sitquem pondus nauis, lumen partis submersae , D area sectionis aqtiae, Feius maxima latitudo, O centrum magnitudinis partis submersae, centrum grauitatis totius nauis erit stabilitas
nauis respectu axis longitudinalis AE ' OG . Est
vero uti supra vidimus vel o proxime, et V
g. 69. Ponamus iam huic naui in ips centro gravitatis G nouum apponi pondusii, eo pondus nauis fiet et atque ideo nauis profundius immergetur. Quod ergo si imamus tali maiore immersione sectionem aquae eiusdem quantitatis manere, id quod tuto assi mere licet, quia latera nauis circa aquae superficiem solant esse verticalia retinebiti post noui oneris imp sitionem pristinum alorem maius Volumen aquae siti
mergetur, quod si habebit ad volumen V vim se ad Μ. Cum igitur facta hac imposirione ponderis , abeat mi Μ'-P, et V in V --. at EF, D, et DG maneant inuariata, erit stabilitas nauis post impositionem ponderis P respecti axis longitudinatis sΜ- Ρ
P. DG quae excedit stabilitatem pristinam quantitate-
f. aro. Quod autem ponamus pondus hoc non in centro grauitatis nauis G sed alio loco puta cimponi, augebitur nauis stabilitas insuper increment, T. GP vnde Diqilia πιν Corale
140쪽
de totum stabilitatis incrementum , quod ex hac impositione ponderis se natum erit et ΞΤ-Ρ.DΡ. Cum autem pondus hoc valde exiguum ponitur respectu totius nauis, loco Μ- scribere licet et , ex quo stabilitatis accrementum erit P. DP. Quoniam vero porro est ὁ α CD erit stabilitatis augmentum zzz Ρ ἔ CD DP). Ex quibus perspicitur non suum in
ni pondera quae naui infra aquae superficiem inseruatur stabilitatem augere , sed etiam ita supra quae silperii. ciem adduntur, dummodo onim distantia a superficie aquae non excedat tertiam partem prosenditatis carinae. f. a I. Vt situr normam habeamus, quam sequi conueniat, cum in appositione tum in ablatione onerum
supra sectionem aquae ACB alia concipienda est sectio horizontalis ML cuius a sectione aquae distantia Leaequalis sit tertiae parti profunditatis carinae D. Notata autem hac superficie horigonis MLN, omnia onera quae insta eam in nauem imponuntur stabilitatem nauis augebunt, contra vero onera quae supra eam superficiem adduntur, stabilitatem diminuent. Quod vero ad ablationem se eiectionem onerum attinet ex iisdem princi. piis manifestum est si onera austrantur ex parte nauis sit, periori κ μ α tum stabilitatem nauis augeri, contra cros onera ex parte inseriori H ab N eiiciantur, tum a. bilitatem diminui. His autem sinsulis casibus tam incrementa quam decrementa stabilitatis inuenientur, si oneratura impossia de nouo quam ablata multiplicentor persias a superficie origontatim cistantias, ex quo intel lis licet, quantum lucriim tam ex adiectioue quam abinione onerum expectari debeat.