장음표시 사용
161쪽
16 DE MO V NAVIUM OSCILLATORIO.
quod in statu aequilibri accidit, et eae inter e tinaequales vel tantum directiones non in eandem rectam incident, et trilinque. Ex inaequalitate virium istarum oriuntur oscillationes orticalc purae, si quidem directi ne incidant in eandem rectam ; sin autem vires fuerint quidem aequales, at directiones discrepent, oriculta oscillationes circa mem quempiam OriZontalem purae. At si lac vires fuerint aequales , nec directione coincidant, tum oscillationes orientur mixtae e verticalibus, atque alteris, quae circa me quendam Oriwntalem perficiuntur.
f. aoc, Quoniam igitii ad eas oscillationes, quae
circa axem origontalem fiunt, una producenda rc quiritur, Ut centrum grauitatis quiescat, et saltem a stipersi e aquae aequaliter maneat remotum , axis ille hori-Zontalis, circa quem oscillatione peraguntur, per pliim centrum grauitatis transire debebit Hoc vero etiam btura motus postulat Omnes enim ires, quae corpori cuipiam motum gyritorium imprimere alent, id circa aXemper centrum grauitatis tranicuntem conuertunt uti in libro praecedente cumulatu est Ilansum. Vt igitur istae oscillatione pume X fllant, necesse est, ut, dum nauis aliquantillum circa axcm origonialc per centrum grauitatis transeuntem conuertitur, volumen nauis, quod in a lita orsatur neque maius fiat nequc minus, quam erat in statu aequilibri K Si nim et maius volumen nauis vel minus durante conuersione aquam si ibi re tum acqualitas interpondiis nauis et vim X pressionibus aquae resilitantem cel-sMet, atque Olcillationes simul verticale Orirentur.
162쪽
DE MOTU NAVIUM OSCILLATORIO. 6r
q so . Dum autem nauis cire inem quemcunqLehortet talam per centrum grauitatis transeuntem aliquantillum conuertitur u infinite parum hic enim tantiam oscillationes infinite arma consideramus volumen e petuo nauis aequale in aqua inabitur . si centrum grais vitatis sectionis aquae centro grauitatis enicaliter immuneati Quamobrem si situs nauis aequilibri ita fuerit ccmparatus, 1 recta erticalis, in qua cum centrum grauitatis nauis, tum centrum magnitudinis partis submeriae est situm, simul per centrum grauitatis sectionis aquae ini cat, tum nauis apta erit ad ostillationes ira axem horigontalem puras suscipiendas. Supra autem vidimus eandem hanc propriotatem Tequiri ad oscillationes vertit Ies puras producendas ex quo haec proprietas eo maiori cura nauibus induci debebit. Atque hanc ob rem in Dpite secundo circa inuentionem figuram idonearum , id quas carinae nauium L enmr, in hoc praecipue sumus occupati, centrii grauitatis Icctionis aquae verticaliter immineat centro magnitudinis carinae liuiusque praeceptivsiis in hoc potissmiim conitat, ut sicillationes minum maxime tranquillae reddantur.
g. 3o8. Quod igitur naui eiusmodi gura tribu
tur, Ut in statu aequilibri centrum grauitatis sectionis aquae in eandem rectam enicalem incidat, in qua posita sunt centrum grauitatis nauis et centrum magnitidinis Drinae, tum nauis non blum apta erit ad oscillationes enicales puras absbluendas, sed etiam ad oscillationcscire axem quemcunque Origontalem puras cragendas. Sin autem centrum grauitatis sectionis aqua extra rectam illam verticalem cadat, tum nauis neutrius generis sici,
163쪽
lationes suscipere poterit, quin simul alterius generis ostii lationes sint permixtae. Nauis ilicet, a quacunque ex statu aequilibri declinetur, duplicem statim motum ostillatorium recipiet, alterum Verticalem , alterum circa axem quempiam origontalem , neque ullo modo effici poterit, ut alterius tantum generis Oscillationes puras et.
f. sos. Vtilitas autem huius requisiti, quo volumae,
ut centrum grauitatis sectionis aquae verticaliter immineat cum centro grauitatis nauis, tum centro magnitudinis partis submersae, per si quidem satis peripicua, cum eo naues ad oscillationes utriusque generis puras aestanendas accommodentur, quo pis motus stillatorius magis erit tranquillus minusque turbulentus. Magis vero utilitas elucebit , si consideremus stillationes verticalas per breue admodum tempus durare, alteras vero, quia instentia minus obest, diutius manere. Quod igitur stillationes verticales purae effici nequeant, eae non solum magis runt impetuosae quam purae, sed etiam diutius durabunt, ob ostillationes origontales cum iis permixtas Deinde ostillationes circa axem Oriet talem frequentissime occurrunt ab appulsu undarum ad latera nauis ex quo si eae semper coniunctae essent cum stillationibus verticalibus, multo violentioribus si cussionibus nain perpetuo foret evposita. Has igitur ob rationes iure nobis postulare videmur, ut sectionis aquae centrum grauitatis in eam ipsim rectam verticalem, in qua posita sim centra grauitatis nauis et magnitudinis carinae, incidat. f. a Io. Assumamus igitur naues ita fibricatas uti
capite secundo exposuimus, atque osculationes quae orium
164쪽
tur a vi quacunque horizontali, qua centrum grauitatis nauis neque attollitur nec deprimitur, fient circa axem horizontalem, eruntque purae, neque astensu destensuve centri grauitatis perturbatae. Huiusmodi ergo stillationibus durantibus enim grauitatis nauis vel penitus quiestet vel mouebitur secundum directionem horizontalem nis,miter in directum. In seperiori enim libro ostendimus huiusmodi motus gyratorios in quolibet corpore perinde sti, here, siue corporis centrum grauitatis quiestat, siue progrediatur uniformiter in directum. Quocirca ad oscillationes nauium definiendas non habemus neceu ad motum eius progressivum attendere, sed utcunque nauis motu progressivo stratur, poterimus ut centrum grauitatis tanquam quiescens considerare. q. 321. Constituto igitur nauis centro grauitatis inquiete oscillationes perficientur circa axem quendam orbet talam per ipse centrum grauitatis transeuntem. Quare cum istiusmodi axes origontales numero infiniti per centrum grauitatis nauis duci queant, innumerabiles Orientur
species huius oscillationum generis. Supra vero in praecedente libro ostendimus anim oscillationum alias esse regulares alias irregulares regulares ilicet appellamus eas, quae quamdiu diuant, circa eundem axem fixum et immobilem Asbluuntur irregulares vero, in quibus axis ipse circa quem motus fit, perpetuo permutatur, ita tinitium cuiusque oscillationis circa alium instituatur axem, medium circa alium , finisque circa alium. Harum is circo stillationum irregularium determinatio maxime est dissicilis, ob ipsius axis mutabilitatem , eamque propterea
nequidem suscepimus verum tamen eae si oscillationes
165쪽
regulares fuerint cognitae , . satis prope ex istis colligi ,
f. II 2. In omni autem naui duae dantur species oscillationum regularium , quarum altera axem habc longitudinalem per centrum grauitati, nauis a puppi ad proram porrectum; altera vero circa axem l linitudinalenaei per centrum grauitatis nauis parite ductum abseluitur: lateque binae oscillatiuum species, quia is nauibus, Timae conlpiciuntur, prae reliquis imprimis. considerarii rentur. Oscillationes igitur , quae circa axem longitudin, lem .absoluunt in ita fiunt comparatae, Ut quiescentibus prora et puppi latera naui altematim 1 eleuentur atque deprimantur hicque stillatorius motus a Gallis se Routis appellari solet. In altera vero stillationum specie , circa axem latitudinalem: tatuni facta: , alterno motu prora ac puppis Oileuantur et deprimuntur , icque motus Gallis voce Tangage insi nitur. Vtriusque autem motus stillatorii cognitio in nauigatione maximi momenti esse iure censetur. . f. 313. Antequam autem utrumque hunc motum
oscillatorium seorsim fusius prosequamur quid utrique minmune sit videamus Ac primum quidem se districis chronismus utriusque anim Ostillationum , speciei, quo Oscillationes minimae lallar penduli aequalibus empinibus,
absolu .antur. Non quidem oscillationes, quae circi mem: longitudinalem fiunt, . et eae , quae circat axem latitudin lem peraguntur, aequalibus temporibus absiniuntur, sed inieadem vivi stillationes omnes circa axem longitudinalem inter sic sunt istichronae , dummodo sint minima , etsi iinter se sunt inaequales. Pari modo oscillationes circa a Tem latitudinalem minimae inter se sunt isochronae. Ae
166쪽
praeterea eadem proprietas competit in oscillationes irem gulares quae circa alios me mutabiles perficiuntur, quamquam istae oscillationes ob axem mutabilem non facile distincte obseruari possitnt. q. a1 . Deinde utriusque speciei oscillationes, simili modo definiuntur cum enim sint cis Emme motus Drum commodissime cognostetur, sis longitudo penduli simplicis assignetin, quod stas, oscillationes aequastitas, temporibus, abistrat . Longitudo autem penduli simplicis is, chroni pro utraque oscillationum specie similiter inuenitur. Scilicet ad oscillationes circa axem longitudiinalem deter-mina M, totius naui momentum respectu huius axis quaeri 'oportet, quod per stabilitatem nauis respectu eiusdem axis longitudinalis diuisum praebebit longinidinem penduli simplicis istochroni. Pari modo si momentum naui reruspectu axis latitudinalis per centrum grauitatis ducti diabdatur per stabilitatem nauis respectu eiusdem axis, lainu&nalis, prodibit longitudo penduli . simplicis , cuius motus, oscillatorius congruet, cum ostillationibus, nauis, qua circa axem latitudinalem peraguntur 6 a Is Vt igitur motum oscillatorium, qui fit adllatera nauis circa axem longitudinalem per centrum gravitatis nauis transeuntem detuliamus, ante omnia stabilita tem nauis respecti axis longitudinalis nosse oportebit quae cum ii productum ex pmdere nauis in in rectam quampiam a lineam, quae sic is erit Deinde momentum milia, nauis respectu eiusdem axis longiuidinalis, obtinebit, si singulae uis particulae multiplicertur per quadrata distantiarum suarum ab illo me longitudines atque omnia haec producta in unam summam colusantur: X. x e
167쪽
ex quo momentum totius nauis erit productum ex tota nauis ponderem in quadratum rectae cuiusdam lineae,
quae sit; g, ideoque his longitudo emduli simplicis sochroni oscillaconibus, quae fiunt circa axem longitudinalem erit m I. f. a16. Quodsi ergo stabilitas nauis respectu huius axis longitudinalis fuerit nulla , seu fmo, ostillationes erunt infinite lentae, hoc est nullae , id quod ipsa stabilitatis
natura declarat. Namque si nauis nullam habeat stabit, talem respecti axis longitudinalis atque aliquantillum ad alterutrum lanis inclinetur , nulla et restitutio , hincque nubius motus oscillatorius, quod ipsum longitudo penduli simplicis infinete magna indicat. Quo maior autem fuerit stabilitas nauis, o minus prodit pendulum sechronum,
ex quo aucta stabilitate oscillationes celeriores evadunt, si quidem momentum totius nauising maneat idem. Qua quam autem oscillationes lentae celerioribus anteferendae sunt, tamen ideo stabilitatem nauis diminui non conuenit; stabilitas enim est requisitum nauis essentiales, sine quo Bh sistere omnino nequit, et hanc ob rem minime est consilitum stabilitatem imminuere, ut stillationes tantum tardiores obtineantur.
f. ar . Stabilitate autem nauis illaesa ostillationes tardiores effici possimi, si longitudo rectaeu seu momentum totius nauis respectu axis longitudinalis uinatur. Pe det vero haec quantitas plurimum ab Oncratione nauis, cum g 'sit summa omnium productorum , quae Oriuntur si singula ponduscula ex quibus nauis constat, per qu, drata distantiarii suarum ab axe longitudinali multiplicentur. Quamobrem oscillationes tardiores reddentur, si on Diqilia πιν Corale
168쪽
DE MOTU NAVIUM OSCILLATORIO. στ
ε quantum fieri potest ab axe hoc longitudinali remoueantur. Atque hinc noua astitur regula pro oneratione nauium , quam obsiemare eatenus iuvabit, quatenus cum aliis regulis consistere potest. inime enim conduceret alias regulas in gratiam huius infringere, cum haec tam tum commoditatem nauigationis habeat propositam. q. a Is Praeterea autem usus, cui nauis destinatur, ac reliquae regulae, secundum quas onerationem dirigi oportet, parum admodum quantitatem Daugeri permittunt. Quodsi enim omnia onera per interuallum unius pedis ab axe longitudines magis remoueantur, atque adeo quantiatasa uno pede maior reddatur , id quod tamen ne in maximis quidem nauibus praestari queat, tamen vix sensibilis retardatio ostillationum exinde oriretur, saltem non tanta, ob quam mereantur tot translocationes suscipi. Sunt enim manente stabilitate stillationum tempora ut interualla , quare si iam ante fueritis aliquot pedum, atque remotione Onerum g augeatur unitate , stillationes tardiores fierent se parte quae retardatio in vastis navibus, ubi Dcomplures pedes denotat non est sessibilis, in minoribus autem augmentum unius pedis obtineri nequit. q. a19. Haec omnia, quae circa stillationes latera ad axem langitudinalem relatas notauimus, Valent u que pro stillationibus, quae cire axem latitudinalem peraguntur, neque id circo pro his ostillationibus easdem animaduersiones repeti necesse est. Quodsi enim stabiliatas nauis respectu aris latitudinalis ponaturi B, ac momentum nauis respectu axis eiusdem latitudinalis per centrum grauitatis nauis ducti ponatur, E erit lon-
situdo penduli simplicis ost ossibua hisci issochroni
169쪽
Quod ergo in casu praecedenti erat g , hic nobis est E et quod ibi erat f hic est unde factis his substitutionibus, locoque vocis longitudinalis posita voce latitudinalis, obseruationes actae circa Piorem stillationum spe
f. azo. Vnum tamen discrimen anter cilcillationes circa axem longitudinatum et latitudinalam intercedit, cuius ratio est rubinta. Quoniam empe omnes naues ita fabricari solent, ut si ulla sit 1labilitas ire ectu aris longitudinalis, sabilitas respectu mi latitudinalis per se fiat vehementer magnari quemadmodum tiam supra ostendimus stibilitatem axspectu axis latitudinalis multis vicibus excedere stibilitatem respectu axis Jongitudinalis seu quan. titatem multum excedere quantitatem f. in hanc igitur rationem oscillationes circa axem latitudinalem fierent multo cesseriores; at ex altera parte momentum nauis respectu axis latitudinalis nulli sit anatus quam momentum retpectu axis longitudinalis, ob onera in puppi ac prora collocata , quae ab axe latitudinali valde distant, hancque ob rationem in ratisine ciuitationum per momentum compensabitur, quod per stabilitatem detrahitur. f. 321. Dufiniamus paulisper quantiu circumstantiam incertitudo permittit, ipsam penduli simplicis is chroni longitudinem , ut quodammodo duratio olcillati num quae tam circa axem longitudinalem quam latitudinalem fiunt, praeter propter innotestat. Ac contemplemur quidem naues maximas bellicas, in quibus si carinae profunditas ponatur latitudo solet esse et longitudo 2 Io c. Ex praecedente autem capite constat
170쪽
hciusmodi nauium stabilitatem respectu aris longitudiualis circiter fiore stabilitatem vero respectu axis , titudinalis T Io quarum expressionum illa data opera ita est assumta , ut sit iusto minor. Ibi enim ad securitatem nauium potissimum resiperimus, cum praest rei stabilitatem actu maiorem deprehendi, quam calculus suppeditaret. Nunc igitur, quoniam incolumitas nauium nobis non amplius est proposita , quippe quae in praec
dente capite iam lati est confirmata, ut stabilitatem maiorem assumere poterimus , non tam ut Veritatem propius accedamus, quam ut ostillationes potius celeriores reperiamus quam reuera sunt Pariter enim expedit si Olcillati ne actu tardiores deprehendantur , quam calculus eas ostenderit.
g. aeta. Ponamus igitur stabilitatem respectu aris longitudinalis esse et Lyde , qui valor sere ex .aso proditsi pro υ non Io 2 8 ponamus; similique modo sit stabilitas respectu axis latitudinalis iam e , ita ut sis
ἱ et c. In ad momentum nauis respectu axis longitudinalis inueniendum , notandum est onera quae minime ab hoc me distent et ad latera nauis sint posita, distare ab hoc axe interuallo semilatitudinis nauis auri cum autem maxima onerum copia propius ad hunc axem sit ita, media quaedam distantia pro quantitate graebebit accipi, maior tamen quam semissis L , cum spatia Dgis remota sint ampliora , atque thidrata anim ista tianam capi debeant, quo fit ut maiores distantiae magis praeualeant minoribus sumamus igitur e pro hac distantia media, ita ut sit ex quo longitudo penduli simplicis ostillationibus circa axem longitudinalem laetis is Pars α Y chro.