Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus In Qva Rationes Ac Praecepta Navivm Constrvendarvm Et Gvbernandarvm Fvsivs Exponvntvr

211쪽

tudinalis oritur, contraque ex ri, cuius directio est a mitela mi latitudinali, tantum astetur momentum respectuaris longitudinalis. Vtriusque autem huius momenti quantitas obtinebitur, si utraque vis multiplicetur a distantia sua a plano hortet tali per centrum multatis ducto, quae adeo distantia pro utraque V erit cadem. f. oo. Quacunque ergo i nauem talicitante rerulata in ternas memoratas vires momenta X ea pro vir

que axe principali oriunda mili negotio determinabuntur. Duo autem ad summum momenta pro ambobus axibus reperientur, quonam alterum e Vi verticali, esterum ab una vi horizontali proficiscitur. De his itaque binis moementis dispiciendum est, utram ad Sinus contrarios an consentientes producendos sint accommodata ut intelligatur, utrum eorum disserentia an semina capi debeat, pro toto momento X illa vi oriundo. Quod autem nauissimul a pluribus viribus sollicitetur, simili modo momenta ex singulis viribus Pro troque axe principali colligenaer, ex quibus tandem coniunctis momenta totalia pro viri, que axe prodibunt. f. or. In hoc negotio vires sellicitantes tantum instituto praesenti tonse iter sumus contemplati m metita illae tantum ex iis deriuauimus, ad inclinatio nem producendam idonea, atque a reliquis fluctibus cogitationem prorsus abstraximus. Ista vero resolutio uiu vae vis in remas pariae ad cnechas reliquos cognoscendos

maxime est accommodata. Nam primo vis verticalis praeter inclinationem prodiicet in naui vel maiorem vel minorem immersionem. Atque vires origontales nauem Partim sucundum horizontem propcllent, partim conue RutDiqitia i Corale

212쪽

ient circa axem verticalem per centrum grauitatis nauis

diu tum.

q. a. Quodsi iam ex viribus nauem sollicitantibus

deducta fuerint momenta nauem circa ambos me principales inclinantia, ex iis quae in libro aperiori demonstrata sunt secili negotio inclinatio ipsa circa virumque xem determinabitur; si quidem ut hic perpetuo ponimus, inclinatio uerit tam parua ut ea in catalo pro infinite parua haberi queat, id quod accidit si sinus inclinationis ipsi inclinationis angulo fuerit proportionalis Circa Vimmiaque autem axem duplex oriri potest inclinatio circa axem longitudinalem scillae nauis vel sinistram vel dextram

verius inclinari potest circa me latitudinalem vero i clinatio vel proram vetitis, vel retrorsum fieri potest, quod discrimen ex momentis inclinationem tramque generantibus facile cognostetur. f. a. Inclinatio vero circa quemcunque axem colligitur ex stabilitate, quam nauis habet retpecti illius a. xis. Si enim stabilitae respectu axis cuiusuis ponatur F, eaque modo supra adhibito exprimatur, ea itam habet, ut, si nauis circa illum axem inclinetur angulo m. ω , momentum quo ipsi nauis se restituere conatur, suturum sic io posito sinu toto et denotante, vel ipsit arcum , angulum inclinationi aequalem in hoc circulo subtendentem vel eius sinum. Ex quo apparet esse momentum, seu productum ex pondere quodam in albquam longitudinem. Expressimus autem stabilitatem per pondus mulam in longitudinem datam divitiam. f. o Ponamus nunc ex viribus extemis sollicitantibus nauem resultasse momentum mi ad nauem circa axem siue

213쪽

longitudinalem siue latitudinalem inclinandam , cuius respectus hibilitas si atque ab hoc momento oriri inclinati nem per angulum quam quaerimus. Cum igitur ipsa nauis in hoc statu inclinato polleat vi sese restituendi, huiusque vis momentum sic I , necesse est , ut mo mentum virium lanc inclinationem producens aequale sit et contrarium vi restituenti ex quo fiet o, hincque Quamobrem fracti uitis numerator et denominator quantitates homogeneas momenta ilicet nota denotant, dabit sinum anguli inclinationis oriundae a virium momento , posito sinu toto I. g. os. In genere igitur intelligitur , quo maior fuerit stabilitas nauis respectu eius aris, Lirca quem nauis inclinatum, eo minorem Ore inclinationem , eadem manente xi

inclinante , quod quidem ex ipsa stabilitatis dea consequitur. Quamobrem Vt nauis minimis inclinationibus sit obnoxia, stabilitas quantum fieri potest, augeri debet, quod, quibus modis cmiendum sit, supra tisius ostendimus. Atque ideo ad nauium sermam periectissimam inuestigan. dam hic stabilitate F relicta , dispiciemus, quemadmodum momentum P pro nauis incolumitate comparatum esse

debeat.

si ossi ractio igitur in ita est ad F vi semis anguli inclinationis , a momento virium P ortae ad sinum totum , tam exigua csse debet, ut haec inclinatio navi nullum detrimentum asserat. Quamobrem inclinationes

illas maximas quas nauis sine ullo periculo subire potest, definiri oportet, ut limites habeantur, quos inclinationes transgredi non liceat. Ac primo quidem pro axe longitudines videtur inclinationis angulus Io superare non debere,

214쪽

DE IN L. AMNAVES A VIRIB. QVIB. AT ara

heres pro axi latitudinali autem inclinatio ultra quinque gradus exsurgere non potest, eo quod ob ingentem naui- m longitudinem immersio et emersio in prora et puppi nimis fieret magna. Hos autem limites non quas fixos assiimimus, sed tantum exempli gratia ; atque pro dato nauium statu ii vel maiores vel minores accipi poterunt. Interim tamen incolumitati nauium c magis consuletur, quo minores isti limites constituantur. f. o . Si igitur inclinatio circa axem longitudinalem oriatur, prouidendum est, ne valor tactionis p unquam

elicedat . quae fracti proxime accedit ad sinum angulixo'. At pro inclinatione circa axem latitudinalem stactionis p valor nunquam maior si debet quam . . Quare si in nauibus stabilitas respecti utriusque axis principalis iam fuerit definita , in hoc erit elaborandum , ut inauis numquam tantis viribus exponatur, quarum momenta inclinationem producentia excedant limites istos definitos, vel alios, qui ad naues magis reperiantur accommodati, qui quidem ab his non multum discrepabunt. Cum aut ni isti- limites angulis satis paruis contincantur, id nanciscimur commodi, ut ipsi anguli suis sinibus proximo sint proportionales ex quo regula data perpetu tuto adhiberi potcrit. f. o S. Quodsi autem euentus externi , quibus naues expositae esse solent, non ita ad lubiliri tempcrari queant, vi momenta inclinantia , ivae e iis nascuntur , infra praetcriptos limites redigi queant atque ideo vularii tem P tanquam datu accipi debeat oum aliter securitati nauis prospici non potest , nisi xt ipsi tanta stabilitas concilietur, ex qua angulus inclinationi P prodeat innocuus.

Dda Atque

215쪽

Atque ex huiusmodi casibus vel fortuito vel necessario se immiscentibus ipsa stabilitatis quantitas determinari debebit. Cum enim nauium consentatio prae omnibus reliquis comis modis intendatur, in nauium constructione stabilitas ramcipue spectari debebit, atque emi, ut ea ad debitam quantitatem augeatur. Quod iudicium cum ex quantitate virium extemarum , naui interitum minantium , tum exstat nauium pQ unde intelligitur, quantam inclinatimnem quaeque nauis sine periculo pati queat, institui oportet. f. os. Si omnes naues tam ratione constructionis quam onerationis essent corpora inter se persecte similia, tum earum stabilitates respectu arium homologorum en rent inter 2 rationem quadruplicatam laterum homolog rim Scilicet si maioris nauis fuerit profunditas carinae

et minoris profunditas carinae mi erit primo pondus nauis maioris ad pondus minoris viij ad c . Stabilitas autem nauis maioris se tenebit ad stabilitatem minoris ut C 'ade . Si quidem utraque stabilitas ad axem eiusdem nominis hoc est siue longitudinalem siue latitudinis r stratur. Quare si stabilitas maioris nauis ponatur et stabilitas minoris ferit :JαC': e

g. Io Vires autem Memae, cibus naues expositae esse solent, siue spectetur vis propellens, siue Vis aquarum, tenent nationem duplicatam laterum homologorum. Quodsi enim naues vento propellantur vis Venti eadem celeritate urgentis erit ut stiperficies velorum , indeque tenebit racionem duplicatam laterum homologorum. Simili modo resistentia aquae , quando omnia sunt paria, superficiei navis in quam imal est proportionalis, hincque etiam tenebit nationem duplicatam laterum homologorum. Vnde emituet Diqitia i Corale

216쪽

DE IN L. QVAMNAVES A VIRIB QUAE PAT ars

emcitur ut eiusmodi naues similes ab eiusdem venti is Ll aequales in aqua acquirant celeritates, postquam stilicet ad motum aequabilem fuerint redactae. Quo enim naues fuerint maiores eo tardius hanc velocitatem viis,mem asi quentur, uti patet ex iis, quae supra de motu progressivo

sunt tradita. f. I x. Cum autem vires sollicitantes teneant rationem duplicatam laterum homologorum, carum momenta , ex quibus inclinationem nautim concludere oportet, erunt in ratione triplicata laterum homologorum , eo quod momenta prodeunt, si vires sollicitantes per vectes multipliccmtur, qui ipsis lateribus homologis sunt proportionales re si pro naui maiori momentum inclinans ponatur et pro naui minoriis, erit L Hinc igiatur anguli inclinationum in naui maiori et minori erimi te ad est inclinationes in nauibus similibus a vimbus quoque paribus productae erunt reciproce uti latera homologa ita vi, tametsi omnia sint milia, inclinati ne tamen maxime fiant dissimiles. f. I a Cum igitur in multas similibus inclinationes

paribus viribus ortis snt eo minores, quo maiores fuerint naues, manifestim est milium milium maximas minimo subuersionis periculo esse obnoxias. Ex quo imtelligitur quo naues conficiantur maiores, eas praeditas esse eo maioribus commodis, scelera omnia sint paria. Quinetiam si naues minores ita fuerint comparatae, ut sine aperto interitus periculo tempestatum impetibus committi nequeant, tamen naues maiores ad idem exemplum constructae ab eodem periculo ob solam magnitudinem libe- Matur. Hocque quotidiana Minentia clarassime confirmat

217쪽

mat, quippe qua constat minora nauigia tempestatis vehementiam sustinere minime posse, cum tamen naues maiores tuto per mare migrare queant. Accedunt ubdem hic alia incommoda ab undis oriunda , quarum hic nullam habemus rationemn hoc tamen non obstante the. ori manisesto per experientiam confirmatur. β. 13. Quodsi autem ponamus nauem minorem vim tempestatis sine ullo periculo sustinere polle, tum maior nauis, si ludem omnia sint similia , multo tutius in eadem tempestate ei labitur. Deinde vero si aequalis inclinatio cum pari periculo fuerit coniuncta , maior navis quoque maiorem impetum cum eodem periculo sus-stae poterit ; nam si impetus siue enti siue aquae Oerint in ratione simplici lateium homologonim mulum, tum demum naue maiores ac minores aequalem inclinationem patientur acuminde aequali periculo erunt ,

noxiae.

f. I . Perspicuum igitur est maximas naues praeminoribus summis et grauissimis emolumenus esse praedulas, si quidem inclinatio , de qua hic nobis sola sermo

est, spectetur , a qua nauis incolumitas potissimum pendet. Praeterea autem facile intelligitur, a motu et impetu undant , quibus naues non istum succutiuntur , sed etiam ex situ erecto deturbantur, naves , quo sint maiores, eo minus at fici deberes, id quod praeter rationem experientia abluade tellatur. Laborant vero etiam naues reliniores prae minoribus non contemnendis incommodis primo enim non tam facile se dirigi ac gubernari patiuntur, qua de re infra usius videbimus deinde vero si in nari occulti scopuli ac syrtes reperiantur, naues maiores facile nauctu Diqitia i Corale

218쪽

DEINCL. QVAM NAVES A VIRIB. IVIB. PAT. at

1Iraus gillm patiuntur, dum minores tuto transire possi int: verum huiusmodi casiis alieni in theoriam non incurrunt. f. 1s. Quod autem maxima violentia, in quam naues aquam incidere possunt, uerit definita, atque umma inclinatio, quam nauis sine damno pati potest , de terminata , similitia nauium ita poterit herari, ut naues maiores mino insigniora commoda consequantur Scilicet, 4 nauis minor, cuius latus homologum sit m incolu- .mis perseaenare queat, in aui maiori maior velorum c

pia, quam similitudo requirit, sine periculo adhiberi poterit. Scilicet si maioris nauis latus homologum sit C uperficies omnium velorum in naui maiori ita conssilui potest, ut se habem ad seperficiem velorum in minore ut C ad c quo impetrabitur, ut clauis maior celerius propcllatur

quam minor, paremque tamen inclinationcm subeat. q. I6. Quanquam autem haec, qua ad velorum constitutioncm Fctant, intra data opcra sumus voluturi, tamen, quantum ad praesens institutiam nauium scillae hi clinationem attinet, hic paucis tetigisse iuuabit. Vidis autem naues, Eo sint maiores, maiorem velorum copiam admktore, quam natio duplicata laterum homologorum re lilirk aues ceterum ater se ita sunt miles, ut earum stabifitates teneant rationem quadruplicatam laterum homologonim atque ut aequales inclinationes eueniant, momenta ex vi venti ad nauem inclinandam oriunda enere debere rationem pariter quadruplicatam laterum mmologorum. Quod ergo latitudo velorum ponatur 'ic altivido A, erit vis venti absiaut ut A eiusque momentum ad nauem inclinandam ut A L, vel neg-tis cum clarum conuurgentia ursiim, tum altitudinc supra Pars II. F. e cen-

219쪽

' ait esse A L vix quo inclinationes prodeant aequales. f. II. Si iam in nauibus ceterum similibus latitudo velorum L ponatur lateribus homologis proportionalis, ab titudo velorum A debebit esse ut hoc est altitudines velorum vel maymim tenebunt rationem seminplicatam latem homologoriinaci ita ut in naui quadruplo maiori seu G vicibus grauiori, semia latitudine elarum quadriipla, altitudo malorum capi debeat octies maior. Sumtis vero velociam altitudinibus in natione laterum homologorum , latitudines accipi poterunt in ratione dupliacata lateruar homologorum. Atque generaliter si latitudo capiatur ut C et altitudo A ut C , debebit esse A---n II unde fiet vis venti bisula nauem propellens ut C quia est ut velarii superficies A L. f. 18. Quod autem non expediat in nauibus maioribus quantitatem virium tantum augere, quantum stabilitas permittit, tum tuto in istiusmodi nauibus maioribus stabilitas diminui poterit. Si enim tam altitudo quam latitudo velorum teneat rationem simplicem latenam hominlogorum , seu subtriplicatam pondem in nauibus diuenae magnitudinis, ex quo vires impellentes a vento oriundae rationem laterum homologomm duplicatam momenta erua nauem inclinandam tendentia rationem triplinatam habebunt Tum igitur suffciet naues ita adomasse , ut stibilitates inter se seruent rationem triplicatam laterum homologommci quae, i perstria constituerem similitiido, i rent hiquadratis laterum homologorum proportionales.

220쪽

6. I9. Quanquam inem stabilitas tam essentialis ac necessaria nauium cst proprietas, ut expedire videatur. earn, quantum fieri queat , augere, tamen lucrum ex eius nimia multiplicatione oriundum parui est momenti, ita ut merit aequiestere queamus, si stabilitas tanta erit, ut nauis nunquam ultra datos limites inclinari queat. Si quidem stabilitatis multiplicatio, quae praeter necessitatem instituatur, nullis incommodis alius naturae esset permixta, tum lique fi et consilitum stabilitatem emere quam MXimam , sin autem incommoda hinc oriunda ille alicuius fuerint momenti , minime conueniret ea negligere. Quae cum ita sint in nauibus maioribus saepenumero comveniet, stabilitatem x similitudine oriundam aliquantum diminuere, ut alia commoda non parui momenti, quibus alias stabilitas obstare blet, inde obtineantur, atque ad maiorem perfectionis gradum euehantur. q. ao. Praecipuum igitur momcntum, ex quo stabilitatem cuiusque nauis determinari conneniat, petendum est ex viribus, ad quas istinendas nauis vel de industria accommodata esse debet, vel quibus casi avis saepe exponitur ubi maxime prospiciendum est , ne istiusmodi vires co tingentes damnum asserant. Atque ex hac consideratione determinabitur quantitas stabilitatis, ut nauis valeat istiusmodi viribus fiatis resistere, ne ab iis detrimentum patiatur. Quo facto sessiciet naui tantam vel saltem non multo maiorem stabilitatem inducere, et reliqua capita, quibus nauis determinatur, tamdiu indeterminata relinquere

quoad reliquae proprietates omnes, quibus nauem praeditam esse oportet, fuerint sedulo perpens quo etiam his sa-cilius per nauis constructionem siti,fieri queat. Hactenus eo quidem