장음표시 사용
221쪽
quidem eiusmodi proprietates nondum sumus contemplati quae stabilitatis deteramnationem suadeant, sed iusta tales proprietates abunde occurrent. 6 4 21. Ingenere haec valent ad stabilitatem nauium cum ratione axis longitudinalis tum latitudinalis ex virisbus , quibus naues actu exponuntur , determinandam quo in negotio hoc tantum est cauendum , ne ab his viribus. inclinatio nauibus damnosa istratur . id quo stabilitate' iustae magnitudinis nauibus inducenda obtinebitur. Inse vero , ubi vires , quibus nauta urgeri solent, curatius ex minabimus. ia earumque eram magnitudinem inquiremus, pro quouis casu ipsaris stabilitatem ad nauium ii, columitatem requisitam accurate definire licebit. Quamo, rem hoc loco istam doctrinam eatenus tantum exposui ne
semciat, ut postmodum, quando vera virium sitallaitam rium quantitas definietur, statim inclinatio ab iis oriunda assignari queat, ex quo deinceps praecepta ad nauium
conseruationem necellaria deducantur. g. 4 22. Hic vero adhuc obiter notari onueniet ires, quibus naues circa me latitudinalem inclinantur, multo maiores esse iis, quae naues ista a m longitudi. nalem inclinare conantur. Cum enim praecipuus nauium
scopus in cursi si positus, qui maximam partem cundum directionem axis longiuidinalis institui solet, vipes etiam tam propellentes, quam quae naui reluctantur, se cundum eandem fiere directionem sollicitabunt, ex quo eac maxime valebunt ad naves circa axem latitudinalem clinandas, parum vero circa axem longitucinalem uisifeste in cursia multim , quae a vento propelluntur Obliquo, cursus aduersiis plagam venti iustitium , ubi virium
222쪽
m mentum respectu axis longitudinalis siris fit magnum. Hinc igitur sequitur regula maximi momenti, quae post lac, ut in omnibus nauibus stabilitas re Ipectu aris latit dinalis multo reddatur maior , quam respectu aris longi tudinalis.
f. aa. Quodsi aurem AEBF denotet stetionem a- , quae, A eius axem longitudinalem EF axem latiti
dinalem, et CD 'profunditatem carines porro em centrum magnitudinis carinae posuit sit in , et totiust,
is centrum grauitatis in ci in capite de stabilitate vidimus , si nauis totius pondus ponatur bre stabilitatem respectu axis longitudinalis proxime tam Ss OG , stabilitatem vero respecti axis latitudinalis illites . l. Hanc ob rem ista quantitas - Ο multo maior esse debebist , qtiam illa, OG unde sequitur in omnibus nauibus esse debere AB EF Qtio circa patet ratio praecipua huius regulae conlistissimae , qua in omnibus nauibus longitudo ΑΒ multum superare debet Iatitudinem EF.
g. 2Φ. Commemorata geneniti nauium inclinatione, Quae a vi cnti oriri potest, sequeretnr, ut etiam inclinationem uinum a vi remorum orumdam, quae est altera vis praecipua, qua naues propelli solent, contempsiremur, sed quia oo directionem harum virium stre ri Zontalem , et parum a plano horimntali per centrum grauitatis nauis ducto distantem momentum hariam virium
fit satis exiguum , nulla inde inclinario proficisti potest, quae nauis detrimentum asserat ' idque eo magis cum istas vires pro lubitu moderari liceat. In huiusmodi igitur na- ibus, quae remis tantum propelluntur, stabilitas ex aliis Viribus, in quas naues sertuna incidimi, debebit definiri, De a qua-
223쪽
quarum utique in omnibus nauibus nitio maxime est'
benda, cum eae non a nostro arbitratu pendeant, et plerumque de improui tam velaementer irruunt, ut naues
minus euitari possint, eo magis est laborandum , t a- es tantam latentiam sustinere queant.
f. et s. re ventum vires, quibus naues maxime ammtu , in aqua sunt positae , quae ad duo genera commode reuocantur. Primo stilicet et mare est tranqui, tum , tamen. si nauis celeriter vehitur, magnam ab aquis resistentia vim uisen, citius flectus quidem in imum in motus retardatione constat Verumtamen etiam pro figura nauis momentum ad inclinationem producit. Alter effectus multo vehementior cernitur, si aqua undis vehementer turbatur tum enim non sollam naues ab allisione undarum vim patiuntur inclinationem efficientem , verum etiam ob superficiem aquae non amplius origontalem situs ae quilibri nautiun maxime perturbatur, ex quo ingentes imclinationes et alterationes in portione, quae aquae est se mersa oriri possimi. g. 26z. Quod ad vires prioris generis attinet, eae sim eo sortiores, quo celerius nauis in aqua progreditur, et propemodum sequuntur rationem celaritatum duplicatam. Fit autet ita impetus potissimum aduersus proram , si quidem nauis curse directo progrediatur in cursu obliquo τ . in autem non multum a prora distabit. Effectus autem insis o naui inclinationem generans imprimis ab obliquitate prinra A pendet quae si esset nulla, proraque verticaliter spinae C insisteret, momentum resistentiae ad inclinationem producendam perquam esset paruum, dum
224쪽
tantum penderet a dillantia mediae directionis resistentiae a plano horizontali per centrum grauitatis nauis directo. Atque hoc casi resistentia proram deprimeret, si media directhio inta centrum grauitatis caderet, contra autem
et . aioris autem momenti et ista resistentiae vis inclinationem importans , si prora AC oblique destendat, tum enim media directio resistentiae aquae S sur- sum dirigetur eo magis, quo linea A plus a sit verticali recesserit. Hinc itaque momentum inclinans eo Mius existet, quo longior fuerit nauis, eo quod a distantia horizontali puncti' a recta verticali per centrum graui. tatis ducta pendet. Tali igitur ira prora nauis eleu bitur , eoque inclinatio circa axem latitudinalem puppim versius generabitur. Minus iste etiam ad nauis 'tilitatem traduci stae , cum eo inclinatio proram verius, quae a viribus nauem propellentibus oritur, diminuatur, nauisque magis in tu ere, detineatur quin etiam tali prorae obliquitate resistentia admodum diminuitur , quod est commodum non leuis momentia quidem aliae rationes non
6. 28. Tametsi vero istiusmodi prorae obliquitas duplicem utilitatem affert, decrementum stilicet resistentiae et destnictionem inclinationis a viribus propellentibus oris
undae , tamen eam ultra certos limites augere non expedit, modumque in ea obseruari oportet. In nauibus nim , quae Vento propelliintur, in quibus effectus ab hae prorae decliuitate oriundus maximi sim esse videatur, ob alias grauiores rationes ista decliuitas, quantum fieri potest, debet uitari namque per eam centrum resistentiae nimis
225쪽
a centro grauitatis anteri a versus remouetur quo fit, rigubernaculi sus fiat admodum dissicilis quo de arguineuto autem iusta fusius agetur. In nauibus autem, quae solis remis ciciatur, quia vis proram versus inclinans non est sensibilis, etiam destructione tantopere non indiget; propter resistentiae vero diminutionem istae naues maiorem obliquitatem admittiaut, quia nunquam cursu obliquo in
et s. Vt autem pro instituto huius capitis solam
inclinationem ab hac resistentiae vi oriundam contemplamur, ante muta videmus, eius momentum ad nauem inclinandam o fieri maius, quo magis obliqua constituatur prora. Ouamus uim proram tam oblique esse sormatam x speciem rostri C a reserat, etiamsi ipsi resistentia sit tuor, tamen momentum ad nauem inclium-dam augebitur Ob duplicem rationem , primo stilica, quia media directio, propius ad tum verticalem accedit ac deinde , quia ipsa media directio, magis a medio navis versiis rostrum a remouetur. Hinc igitur non luminclinatio crestet, sed etiam in pis rostro a ob magnam a centro grauitatis distantiam magis et sensibilis, ex quo perquam magua portio rostri aquae modo immergetur,
modo emmebit. q. Io Incommodum hoc, etiamsi in se spectatuin leue videatur , tame , quia rostrum a admodum alte sipra aquam exstrui atque confirmari cteret, ne unquam aquae submergcretur, i reliquis scopis, quos in structum nauium attendere oportet, magnum impedimentum inscr-ret. Ad haec vero accedit impetus undarum , quae pariter in obstacula normaliter agentes tale rinnim vesaementius sursitura Diqilia πιν Orale
226쪽
sero pellerent, atque ostillationes circa axem latitudinarilem nimis violentas producerent; unde nauis hoc modo instructa proram haberet nimis mobilem , resistentiamque propterea valde inaequabilem pateretur, ut hinc motus e turbatus et incertus oriri deberet. Has ob rationes nunc quidem praelonga illa rostra , quibus veteres naues suas Omarunt, maximam partem sunt abolita , cum experbentia incommoda eorum satis clare monstrauisset. f. ax. Similiter ratio est comparata, quando dae ad latera nauis impingunt, tum enim ex diruetione impetus intelligetur, quantum nauis debeat inclinari. Ac primo quidem si latera essent verticalia, tum media rurectio vis undarum Bret horizontalis , atque aliquantum infra aquae superficiem caderet, quod si iam centrum grauitatis in eadem altitudine esset positum, tum mome tum ad nauem inclinandam foret nullum , at quia centrum grauitatis nauis plerumque altius collocatur, inclinatio orietur eiusmodi, ut superior nauis pars versus undas inclinetur. Sin autem latera nauis in sectione aquae vehementer sursim divergant, tum directio vis ab allusio undarum ortae magis arsium verget, nauemque in m uariam partem inclinabit. f. 32. Inter binos igitur hos casiis contrarios dabutur media laterum minum constitutio, in quae si undae impingant, nulla sentibilis inclinatio oriatur. Pendebit sici inlicet haec constitutio a loco centri grauitatis nauis; si enim latera ira fiterint disiposita, ut media directu impetus
Undarum per centrum grauitatis transtat, tum nulla Omnino inclinatio ueniet. Qitare si centrum grauitatis nauis
altius sit positum, quam stuperficies aquae, tum pediet
227쪽
sietatem sessium siquantum divergant, ut mediis directio impetus undarum pariter aliquantum sursum tendat, hanc que divergentiam conueniet esse eo maiorem , quo altius centrum grauitatis fuerit situm. Quoniam vero etiam accidit, ut undae in superiorem partem lateriam impingant, ideo divergentia memorata iterum diminui debebit. f. Ia diae clim ita se habeant, manisestum est, notabilem laterum divergentiam ursiam in regione superficiei aquae tolerari omnino non posse. Nimium enim directito impetus undarum triclinaretur ad origontem, indeque momentum ad nauem inclinandam fieret maius. Et quoniam ista vis latera urgens tendit ad nauem circa Dxem longitudinalem inclinandam , cuius respectu stabilitas est minima, maxime erit cauendum , ne momenta ad navem ire hunc mem inclinandam oriri queant notabilis magnitudinis, quia alias, si aliae vires inclinationem in eandem plagam accederent, stabilitas iis coniunctim res- 1lare non valeret. Supra aquam ergo minime conuenit latera nauium diuersentia constituere, quae regula in praxi quoque diligenter obseruari solet, nisi aliae rationes nauiores abscinite contrarium postulant. f. a . Ponamus igitur littera nauis supra quae superficiem neque convergere neque niergere, hoc est insitu erecto perpendiculariter origonti insistere. Vndae igitur in haec latera impingentes vim exerent in directione horizontali, et nisi enim grauitatis nauis admodum profunde sit positum , vix sensibit producent momentum ad inclinationem. Quod autem nauis multum supra a litam emineat, centrumque grauitatis admodum sit humile, tum
undae in latera istiusmodi verticalia impingentes multum
228쪽
valerent ad nauem inclinandam. His igitur casibus iuuabit latera nauis ursim aliquantum convergentia reddere, quo fiet, ut media directio impetus undarum aliquantum deorsum magisque versius tentrum grauitatis dirigatur. g. 4 33. Omnino autem impetus undarum ad latera nauis impingentium nullam inclinationem circa axem longiuidinalem producent, si latera superiora versius ita timcurventur is centrum curuaminis incidat . in axem longitudinalem per centnim gnavitatis ductum. Scilicet sim Eurum. DFN repraesentet sectionem transuersalem ad axem on gitudinalem verticalem , in quam sit intersectio axis longitudinalis, Fractio aquae atque latera Emme FnN
sermontur in arcus circulires, enim in G habentes, quaecuniatura aliquantulum etiam insta aquae superficium porrigatur , manisestum est, ab allisione undarii ad latera E et F mediam impulsus directionem per centriam esse transituram: hincque momentum , quod nauem inclinare conatur, prorsus uanestere, ita nauis ab v dis nullam inclinationem sentire queat. f. 36. Hoc igitur pacto essicietur, ut ab altisone undarum ad latera nauium nulla inclinatio circa axem longitudinalcm oriatur. Quod ver ad inclinationem circa axem latitudinalem attinet, ea quidem erit quoque nulla, si undae in medio nauis , ubi existit centrum multatis, in latera impingant; at si impulsus iit prope proram stu puppim momentum aliquod ad nauem circa axem latitudinalem inclinandam, si quidem naues per totam longitudinem eandem seruarent latitudinem, Oritur. Venim cum naues Versius proram ac puppim incurventur , directio Diu modi impulsuum propius versus centrum grauitatis L
229쪽
rigitur, quam ob causim inclinatio diminuetur. Suadet vero hanc nauium versus proram ac puppim incuruatio etiam cum diminutio resistentiae tum potissimum actio mbemaculi, quae ab impulis undarum in laterum extrem, tales nimium dissicilis redderetur. f. a . Videamus nunc etiam , quid perturbatio insiperficie aquae horizontali ab undis orta in statu nauium emere valeat. Sit igitur ADB sectio quaedam nauis, AB Q. , linea horizontalis in seperficie aquae, dum est tranquilla, ducta, ac ponamus subito ob V anu motum , lineam rectam a b factam esse aquae perficiem , quae cum N, fiet tali AB Diat angulum AC aves BCνα it. In hoc ergo statu portio laterum Aa immergitur, quae in statu naturali extra aquam eminebat, o altera autem parte portio B ex aqua quasi ducitur; ponamus autem volumen a D aequale esse volumini ADB calculi Ecblitandi gratia , si enim volumen nunc sub aqua etiam maius esset vel minus quam ADB, tota nauis vi propria vel emergeret e magis immergeretur. f. a 8. In hoc igitii statu nauis erit quasi in situ inclinato, cum alia portio, ac in statu natiirali aquae sit immersa. Peripicuum autem est, nauem in hoc statu, tiamsi obliquitas superficiei a maneret, perieuerare non posse quare videamus an nauis de hoc tu sese in alium peiorem magisque damnose recipere debeat, an in magis conuenientem. Desiunt quidem verae leges, quas aqua in statu violento posita, ubi eius seperficies non est mrigontalis, in pressione obseruat , interim tamen non iis tum a veritate aberrabimus, si ponamus easdem esse leges, quae in aqua tranquilla , atque sic pressio aquae in
230쪽
volumen nauis submersum huic ipsi volumini erit proportionalis eiusque media directio transibit per centrum Dgnitudinis voluminis submersi a DK, eritque ad seperficiem aquae ab normalis quam hyppothesin tuto assumere lucet, si quidem angulus AC at quam minimus ponatur.3 439. Sit iam centrum magnitudinis voluminis ADB et G centrum grauitatis nauis, cuius pondus sit αΜ, volumen autem aquae tamersum, V. Iam vim restinientem quaerendo ut supra, erit vis ex pressionibus aquae a volumen ADB agentibus orta 'tam eiusque momentum ad nauem conuertendam secundum vim BD erit m M. Go. et tendetque haec vis ad portionem Aa ex aqua extrahendam, eaque fiet, ut debitum volu men sub aqua restet. Ex portione vero AC oritur vis
quae erit ad mut volumen AC ad V, ita ut sit zz Vs: F; similique modo vis ex portione BC, orta erit mr at o spatia AC et C aequalia erit BC AC u AB. I. U. Vis autem prioris ex spatio AG orta directio erit normalis ad is, ita ut si AC,
quae in longitudinem vectis ACH-CG et ducta dabit momentum nanem in eandem plani BD inclunare annitens, quod adeo erit gAC - - .MSimili modo vis ex spatio Bo orta tenderet in plagam contrariam , at quia spatium C siubtrahi debet ut obtineatur spatium in eius vis fiet conspirans iam binis praecedentibus. Erit igitur haec vis Qq AP - , et
est dira AC. Haec vis ducatur in lan gitudinem vectis CG. , prodibitque