장음표시 사용
271쪽
unam tantum gubernaculi silperficiem aquae allidentemio.
f. 2o. Ponamus obi quitatem aquae BC omnino
euauescere, atque aquam secundum directionem spinaei vis ad puppim impingere , t angulum obtineamus, sub quo gubernaculum maximum et Tectum praestare iam pridem est inuentum. Qui enim adhuc istum angulum maximae essicaciae determinauerunt, non solum aquam dis cste circa puppim alluere posuerunt, verum etiam inter vallum Μ prae longitudine G III a negligendum censiuerunt. Hancibrem in brmulis pro angulo CB im elatis ponamus et prodibitque anguli CB tangens hincque eius sinus et cosinus ex quo angulus Bes ad quem gubernaculum inclinatum promtiissimum flectum edit, erit, ', omnino uti ab aliis iam pridem est inuentum. Crestente ergo obliquitate aquae Cp angulus CB continti decrestit, donec tandem euadat as', 6 , secto angulo BC pariter m a s , . f. 21. Maneat directio aquae C spinae nauis parallela seu et venam interualli M II, rationem quoque habeamus in definiendo angulo CB gimhernaculo citissimum effectum conciliante. Habebimus ergo hanc aequationem quaesito nostro satis 1 lentem au IIIa auu - 2Bι, seu α III a -- ahi ideoque uti et II '
Sit iam multo minor quam et eritque proxime Osinus
272쪽
que ideo ipse angitvr CN aritis ues', a , et cons
quenter maior, quam si interuallum Brum si prae longitudine G a neglexussemus. saa. Vt nunc de ipsa celeritate, qua naui a gubernaculo conuertitur quicquam defiuiamus, supra g. 86. vidimus in nauibus, quarum corpora sint similia , den tante e latus homologum puta prosunditatem carinae , si momentum vis conuertentis uerit m P, ore celeritatem angularem genitam ut A nostro casu momentum
proportionalem , seu posita gubernaculi declinatione eadem erit celeritas angularis In nauibus ergo , quarum corpora praeter gubernacula sunt similia pro imili gubernaculorum declinatione erunt celeritates angulares in ratione composita ex directa velocitatis nauis et subduplicata superficiei gubernaculi atque ex iuuersa duplicata latcrum homologorum. f. saa. Si naues habeant quoque gubernacula similia ut si h ut e tum celeritas angularis a gubernaculo oriunda erit ut . hoc est directe ut celeritas nauis, et
inverse ut latera Omologici ex quo maiores naues tardius conuertentur quam minores idque in ratione laterum mologorum. At in maioribus nauibus gubernacula minora
confici blent, quam similitudo requireret ac fere tota gubernaculi superficies h statui sitae lateri homologo proportionalis in hac ergo consuetudine celeritates angulares diuersarum nauium erunt uti et hoc est directe ti
273쪽
vii eleritates ipsae nauium, et reciproce tenebunt ratis. nem sesquiplicatam laterum homologorum nauis circo quadruplo longior et ovicibus grauior inies tardius conue tetur a gubernaculo ceteris paribus. q. sa . Vt autem diuersiae naves ceterum similes a quali celeritate angulari gubernaculi ope conuerti possent, gubernacula adhuc maiora confici deberent, quam pro similitudinis ratione. In diuersis stlicet nauibus superficies gubemaculi constitui deberet quadrato quadrato inerum homologorum proportionalis, ita ut esset B uti e . Verum tum ob motum angularem eundem ipse motus conuersi,nis in nauibus maioribus , qui in ratione longitudinis crescit,
nimium fieret vehemens atque impetuosus, Ut tantae mlis naue eiusmodi concitatum motum sustinere nequeant.
Quam ob causam iure nequidem postulari potest, ut Dues maiores eodem tempore se in gynim agi patiantur quam minores hincque etiam multo minoribus gubernaculis, quam iste esse itus requireret, instrui solent, ita ut etiam minora constitui soleant, quam similitudinis ratio
f. sas. Cur autem gubernacula in maioribus nauibus adhuc minora quam pro similitudinis ratione conficere .consueuerint causa non tam facile an nari potest, praecipue cum promtitudo gubemaculi in omnibus nauibus summo studio desiderari soleat. Respondent vero ad hoc a tis nauticae perit , tanta gubernacula , quanta similitudo requirit, in magnis nauibus cum nimis difficulter contineri,nim etiam tanti roboris pro ceteris circumstantiis fibricari non posse, ut viribus aquae sustinendis paria essent. Praecipua vero ratio in hoc posita esse videtur, quod usus, variique Diqitia i Corale
274쪽
variique cases quibus naues exponuntur, a nauibus maioribus non tam promptam gyrationem postulant, quam a minoribus', ita ut consilietae magnitudinis gubernacula etiam in maximis nauibus iussicere queant. g. 526. Supra vidimus , si remouis, quo gubernaculum regitur et continetur, longitudo fuerit ras, fore vim a nauclero adhibendam , ut gubernaculum in dato obliquitatis situ coaseruet, uti celeritate posita eadem uti ' Quod ergo gubernaculum sit ad mili
diuem in nauibns diuersae magnitudinis consectum , ut sint et E itemqn f ut latera homologa, , erit vis a gubernatore adhibenda tamen in duplicata ratione tenim homologorum atque in naui duplo longiori quadruplo maior vis requireretur, ad gubernaculum in dato situ continendum. Sin autem gubernacula in maioribus nauibus adhuc maiora, quam pro similitudinis ratioue conficiantur,
ut motus angularis prodeat idem qui in minoribus, quia tum esse debent Bh ut o et E ut ' ob longitudinem gubemaculi uti prodiret is a gubematore impendenda xt . Quare si 1 capiatur et vis gubernatoris in
ratione sextuplicata laterum homologorum, quae omnino admitti non potest. f. set . In hoc autem statu maxime cauendum est ne gubemaculum abrumpatur, cuius robur ruptioni resistens est in crassitiei gubernaculi ratione duplicata Posita ergo crassiti gubernaculi erit eius robur vi cs denota te e longitudinem k latitudinem gubernaculi momentum autem is aquae, quae gubemaculum abrumpere cona-
275쪽
portionalis ipsi V . Ponatur altitudo nauis, quae simul
latus homologum exprimat, et latitudo gubernaculi uerit B ct tram it, unde fiet sot t. Si e go gubernaculum ad similitudinem nauium fabricatur i ut sit toti e oportore crassitiem gubernaculi s quoque esse uti e , ideoque tantam , quantam similitudo requirit. Quamobrem si crassities stimatur lateribus homologi , mportionalis, tum posset latitudo etiam constitui lateribus homologis proportionalis.
6 28. Quod ergo in nauibus diuersa molis similibus etiam gubemacula tam natione crassitici quam latitudinis fiant similia, tum quidem aeque ruptioni resisterent; at motus angularis ideo non fieret aequalis, erum prinportionalis existeret inverse lateribus homologis, eoque tardior euaderet, quo maiores essent naves. Sin autem motus angularis desideretur idem in omnibus nauibus, tumhh et debet esse ut es ideoque latitudo i deberet esse ut e cui simul crassities s fieret proportionalis. In naui ergo duplo longiore tam nassities quam latitudo constitui
deberet octuplo maior, quae ratio in maximis nauibus tantopere augeretur, Ut gubernaculi crassities tandem totam nauis latitudinem adaequaret. Quod cum minime admitti queat, manifestum est essici omnino non posse, ut naues maiores aeque celeriter ac minores Ope gubernaculi circumagi queant. f. 29. Neque ver reliquae circumstantiae permititiant, ut crassities uberiiaculi in ratione laterum homologorum restat namque crassities gubemaculi excedere nequit crassitiem ligni mortui , cui adaptatur, quia alias resistentiam pareret motu nauis admodum noxiam, venimaliae Diqitia i Corale
276쪽
aliae rationes impediunt; quominus crassities ligni mortui fimilitudinem nauium sequatur, quippe quae in nauibus maioribus minor statuitur, quam similitudinis lex postulat. Quam ob caulam in nauibus maioribus tam crassities quam latitudo gubernaculi in minori quam similitudinis ratione
cresccre debebit, ex quo eius esseclus minor fiat necesse est. Unde celeritas angularis in nauibus maioribus adhuc minor existet, quam ratio inversa laterum homologorum
requirit hoc est in naui duplo longiori plus quam duplo
erit tardior Ex quibus abunde perspicitur, quo maiores fuerint naues, O minus ea essectum gubernaculi sentire posse, quam naues minores cetera simili modo constructas,
quod phaenomenon experientia manifesto declarat. f. sao. Ex his igitur quantitas gubernaculi secundum omnes dimensiones perfecte determinatur. Primum enim eius longitudo seu altitudo aequalis est prosunditati ad quam nauis aquae immergitur eminet quidem insuper extra
aquam ad temonem sque, haec autem pars in computum non ingreditur. Deinde crassities gubernaculi aequalis comstitui debet crastitiei parietis nauis, cui adaptatur malorenim ob rationes allegatas esse nequit, minorem autem confici non conuenit, cum quod aqua in id non libero allaberetur, tum cro potissimum, quia latitudinem minui oporteret, quam tamen maximam est cxpedit. Debet autem latitudo sum crassitiei proponi malis, ita ut si in una naui natio inter lat:tudinem et crallitiem per xperimenta suerit deierminata , eadem ratio in omnibus nauibus locum habeat. Interim gubernaculo in infima parte maior latitudo tribuitur, quam in superiori, eo quod hic seret inutilis, et gubern itionem dissiciliorum redderet.
277쪽
sar Exposita hac gubernaculi determitatione atque efficacia in motu nauis directo, inuestigandus est ela,
enectus, quem in cursu obliquo exerit ' quo nauis non secundum axis longitudinalis directionem progreditur, da ea parumper declinat qui cursiis , si nauis velorum ope aduersus Ventum propellimr, maxime est frequens. Haec vero declinatio vulgo angulum Is excedere non let, nisi brae undarum rapetus a latere ensentium hanc declinationem maiorem reddit. Eiusmodi igitur motio liquo aquae non in directione spinae ad gubernaculum alalidit, sed in directione re contraria ei, quam nauis te net. Atque hoc casu latera nauis aquam ex ea regione in quam nauis declinat, minus istam directionem pertud. bant, quam in motu directo, contra autem ita altera retagione perturbatio fit eo maior. . xiii f. saa. Ponamus igitur nauem in aqua cursi obliquo M. . ferri in directiom GP, seu quod eodem redit, aquam contra nauem quiescentem Eu impingere in directione PG. Ducantur rectae Qe et V latera nauis stringentes in e et 1, ac parallelae directioni P erit M portio superficiei nauis impulsum aquae sustinens. Quamobrem
ut nauis in quiete persistere queat, necesse est, ut a raequali et contraria ei, qua aqua impingit, sollicitetur. Cunrautem vis aquae non istum nauem propellere , sed etianr circa axem verticalem conuertere conemr, nisi eius medis directio per hunc ipsum me verticalem G in centro gravitatis G traiecham transeat, is quoque nauem in illete consentan istam aquae vim respecti utriusque effectus destruere debet. Haecque similiter se habent, si nauis in
aqua quiestente secundum directionem obliquam G pr
278쪽
grediatur retineamus autem deam nauis quielcentisci a
g. sag Vrgeatur itaque nauis ab eiusmodi , ut iaperfecta quiete consentetur, atque consideremus gubem culum C in situ directo detentum. A parte igitur Lin quam aquae eurius obliquus vergit, aqua in gubernaculum BC irruet secundum directionem C tere paralle- Iam directioni V seu PG, neque anginus C multum excedet angulum GP, quoniam directio latenim nauis 1 B, quam curius aquae Versius puppim sequitur, multo minus a directione I deflem, nam in cursu directo fieri se et Quodsi ergo haec vis gubernaculum agitans sola adesset, tum a gubernaculum M verius pia gam, conuerteret, donec eius directio parallela fieret di rectioni C. Sin autem gubemacillim BC in situ Me
directo firmiter detineretur , tum ab ista vi aquae resultaret momentum totam naui circa axem verticalem per eius centrum grauitatis omnisintem conuertens, quo prora A versius, gyraretur, nauisque ad cursum directum impelleretur. 3 3 . Respiciamus nunc autem ad motum aquae ex altera parte e ad gubemaculum allabentis. Ac primo quidem peripicuim est, propter nimiam laterum nauise a curii aquae deflexionem, motum aquae haec latera
sequi non posse. Relinqueni ergo prope gubemaculum in B copia aquae stagnantis et, si haec aqua gubernaculum C stringat, eius vis erit valde exigua, cum prorte obliquitatem, tum etiam ob tarditatem. Ex quibus colligitur, quam ex parte e allabentem multo fore debiliorem , quam quae ex parte opposita 1 impingit, ideo-Μ que
279쪽
que glaberinculum hoci casu sibi relictum in situ directo BC In persistet, sed declimibit in situm Be, in quo bres utrinque vrgentes sese in aequilibrio teneant. Quo minor itaque fuerit vis aquae e parte e Venientis, O prinpius situs aequilibri B ad parallelismum cum directionep accedet denotet autem L fluxum aquae a parte puppim versius currentis. q. sas. Quando igitur vires nauem illicitantes in aequilibrio fuerint cum vi aquae in partem anticam Afirmentis, nauis in quiete manere nequit, nisi gubernaculum in tu obliquo e detineatur, ubi vires id illicitantes vel sunt nullae, vel se inuicem destruunt. In hoc stilicet situ ad gubernaculum detinendum nulla omnino opus erit vi, hincque sponte in eo permanebit. Perpetuo enim obseruandum est, vim gubernaculi ad nauem conuertendam proportionalem esse illi vi, quae ad gubemaculum in situ conseruandum requiritu quae si fuerit nulla, ita ut gubemaculum sponte in tu sitio persistat, nulla in nautis ratio oriri potest. Sit igitur c status aequilibri gube naculi pro cursus obliquitate G proposita, in quo gubernaculum relinquendum est, si quidem nauis cursum suum inuariatum conseruare debeat, translatis scilicet istis ad nauem in aqua quiescente oblique motam. f. sa 6. Cum igitur sit c gubernaculi situs acquisi-brii, si proram A versiis r conuertere velimus , gubernaculum in eandem plagam xersiis D est conuertendum latque hac conuersione actio sitis etficax oriri debet. Ρωnamus enim gubernaculum in situ B detineri, ac primo quidem constat ex regione L nullam fire vim in gubernaculum agentem , quae proinde vim ex altera par
280쪽
te allidentem imminuat. in autem is aquae in brectione mamentis minime impeditur, cum in hac parte non solum nulla sit aqua mortua sed etiam fluvius Rfpleno cursu in gubernaculum irruat Leuior igitur opera in eiusmodi cursi obliquo naui per x conuertitur , quam in cursi directo, ubi tam aqua mortua prope puppim
quam cursiis aquae ob laterum nauis convergentiam multum declinatus ac debilitatus essectum gubernaculi: lenti rem reddit.
f. sa . Vicissim autem perspicuum est, si gubernaculum in oppositum situm puta in B d dirigatur, tum eius fict iam multo sere debiliorem , ac non nunquam prorsus nullum. Quanqnam enim aqua ex partes C fluens gubernaculum non stringit, eo quod situs B directioni clam fere et parallelus, tamen vis aquae L d, siquidem in gubernaculum impingit, vehementer erit oXigua , qu niam in regione B aqua maximam partem est tranquilla, et, si aqua e L xllum habet cursum , eum admodum lentum esse oportebit. Qio magis enim cursis aquae a cursu naturali e deflectit, eo crit tardior, atque ad gubemaculum agitandum debilior. iii etiam uenire potest, ut gubemaculum quantumuis in regionem B inclinetur, nullam omnino ab aqua vim siustineat, sed in aqua tranquilla versetur. Hanc ob rem igitur in cursu obliquo nauis dissiculter in regionem A vertetur hoc est cursus obliquitas ope gubernaculi non tam ficile augetur , quam diminuitur. g. 38. Quando igitur nauis in fluuio oblique posita abripitur, ad quem casum ratiocinium potissimum accommodauimus, tum nauis quidem hanc obtinuitatem GP constanter sine gubernaculi actione conteruabit, si media directio