장음표시 사용
291쪽
enim posteriori casu portio illius vis quam homines impendunt, in pisum cursu consumitur. Homo namquaprogredi vel currere nequit, qui ad hoc vim insumat, et tanta celeritate , qua potest , cumi nullam omnino vim ad c cquam trahendum vel trudendum impendero potest. Ponamus maximam inritatem, quam humo l, here currens sustinere potest, debitam esse altitudini et, qua si currat nullam vim in raetimem vel trusionem impendere 'eat. Sit autem vis, qua quiesten trahere ais et aequalis ponderi p veri simile est eundem hominem Heritate alti ini, debita progredientem trahere possem et psr-:): hae sinem hypothesis a veritate Lamia. n aberrabit, ut error nullius in praxi sit momenti. f. 36. Cum homo interuallo Vnius horae circiter
milliare germanismonum currens absoluere queat, ha-hebit hoc cursi celeritatem , quanta lapsi grauis ex uno pede Rhenano acquiritur ita ut murum sit et x pedi. Homo porro scens trahendo h Iovialiter ingens o dus sustinere potest quoniam vero in opere continuo in deo sinenter eandem vim exerere debet, loco vis pisonis, mi magnum pondus assumere Metu ad summum ergo pro p pondus so librarum accipiemus, quod autem iam nimis est magnum, si homo laborem continuo perpeti debeat, conueniet ergo , si opus sine intemptione durare debeat, prouiso maius pondus quam a vel o libra. rum ubstitui quo in negotio autem diligenter perpende dum est, utrum homines sint robusti, ac labori adsueti, an debiles. Interim perpetuo tutius est vires hominum nimis parua existimare.
292쪽
sos . His de viribus hominum aestimandis propositis, ponamus in naui AcD senem SAR iura fixuma xl hominibus protrahi, quorum singuli quiescentes horis et taliter trahendo pondus p sestinere valeant. Principio igitur quo omnes trahere incipiunt eorum vis aequivalebit ponderi xkp. Ponamus autem nauem iam esse motum aequabilem consecutam, cuius celeritas debita st
o eadem ergo celeritato operarii versiis puppim mim-hunt, eritque adeo ipsorum vis ad nauem protrahendam non amplius prae φpsr-rὶ huic igitur vi, alis erit resistentia quam nauis in isto motu offendit quae eum sit quadrato celaritatis hoc est ipsi altitudini, pr portionalis, ponatur ea αδεω, eritque itaque R. . se
p v, unde nascitur maean, quae est initudo de.
bita celeritati, qua nauis, xl hominibus tracta promovetur. β. 33. Ponamus nauem tantam susterre resistentia quantam pateretur superficies plana B in aqua directe promotari eritque R. aequale ponderi voluminis aquae Bho, atque si pondus nauis ponatur . et volumen carinae V, erit vis resistentia Roram ideo em valore substituto cuius radix quadrata exhibebit celeritatem qua nasippo greditur. Cum a sit altitudo unius pedis, altitudo . in pedibus exprimatur; eritque aso Iooo spatium, quod nauis uno minuto secundo conficiet in partibus mitifimis pedis expreuum. Vno rimulo primo ergo nauis conficiet spatium s Vroo pedum Rhenanorum. milliam ergo germanisum quod continet a no pedes nauis μ
293쪽
q. 339. Vt hunc motum exemplo illustremn sit ponadus nauis Maedita ooo librarum erit V oo oo e. dum cubicorum. Sumatur B Io pedum quadratorum , positisque pedi, et librarum , et
τ' ciba pedum, atque nauis no minuto primo trahetur per spatium et V Ea pedum. Sit numerus hominum trahentium atque nauis uno minuto primo protrahetur per spatium Ia ped. proxime. Decem igitur homines impendent tres aetactam semisse ad nauem per spatium Vnius milliaris germanici protrahendam. iiadraginta autem homines eandemnnuem vnn minuto secundo Iotrahent per spatium is viso pedum, et I pedum , et num milliare germanicum conficient tempore nuis horae cum a minutis. g. 65. Ex hoc exemplo apparet, in nauibus grandiori biis bre numerum admodum magnum, quodsi cr-go numerus hominum trahentium . rcipere tu huius numeri sit value panius, tum proxime rit in V. Celaritas ergo naui , si numerus operariorum potierit :ude paruus respectu numeri V tenebit rationem stibduplicaram numeri operariorum, ita xt quadruplo plum opera-r1: nauem aratilin duplo celerius promouere valeant. Quodsi
autem iuncius Operariorum se propiti ad numerum
accedat , et ipsum etiam sirperet, tum in minori proporti tale celinitas natus alicubitur quam duplicata operarioriam. Si enim
numerit, O 'rur Orum in infimitum Sque augeatur, silet taemnia
294쪽
hus indite no posse , quam est ea , qua nullum onus urgeries si ri ambulare alant 2 ii, s61 Haec ita se habent, si onerarii funem Rsimpliciter nuda manu prehendentes protrahant verum uuandoque ad hoc opus machinis utuntur , quibus quantum proliciatur , inquiramus. Ponamus igitur in naui constiti,tum esse axem in peritrochio mobilem circa axeme, ' quo circiimacto funis S a circa cylindruiri ac coh-voluatiir, nauisque versus S propellatur. Vires alitem rioauithuri applicentur mi in data distantia AC, dum ma estinam circa 'axem horizontulem mobilem ope alius stanis Am hu--quod perinde est , si axis machinae nataliter fiterit 'constitutus, eius modi machina in grandioribus nauibus usurpari solet ad ancoras eleuandas auem movebunt, dum machmam opexectium CA fis A pieuns ymininam agunto te que enim modus eodem redit quoniam operarii celeritatem vectis, in Ἀ- ac proiade eadem celeritate arm
g. 62. Si igitur, cum nauis iam ope huius m effi-itae HO MA' in aequabilem in directione a 4 fuerit meta , celeritas nauis ponatur debis altima dini verit uti adirinis resistentia quae superanda tanta igitur ii Quem a tendi oportet , quare si ra Vtio radiiinimi Aod si ponatur :n, vis Gem AR i
cum lilitu celeritate, nam celeritati tuaequali, O , cicinas
plincti A qua Uperarii incedere debes erit II stucclaritas operariorum debita erit altitudini mine eo-
295쪽
rum vis erit m lip r- quae id circo aequati esse debet vi E , quae ad tensionem funis A requis ritur. Ex quo habebitur aequatio 'E sep
quae praebebit - λ'. f. 56a. Ex hac expressione intelligitur rationem imte m. nimis magnam aeque esse damnosim celeri navis promotioni, ac rationem nimis paruam siue enim sito, sui troque casse celeritas nauis mane it. Ex quo perspicuum cst dari rationem inter m et 'ab tam , quae naui maximam claritatem inducat. Ad eam inueniendam ponamus atque Oportebit hanc expressionem aeris, maximam in , id quod evenit, si sumatur siue Qui alat in e
pressione ipsius, substitutus dat unde erit celeritas ipse dici, ex quam ut v tium , per quod nauis dato tempore protrahetur, assignari
f. 6 . Si volumen V in pedibus cubicis exprimatur erit M 6 librarum unde prodit, .. imam Sumatur pro p pondus a librarum , et cum sit, unius
pedis, cxprimatur superficies h in pedibus quadratis, eritque --, ruia pedum. Quamobrem nauis nominuto primo protrahetur per patium 1 V imi
pedum , in qua cxpressonu tantum tres insim quantit, te a circlamstantii pendentes, nempe numerus hominum p nitio inter radio machinae seu Hata AC ac Σαω n, ac pl.ulum b, quod in aqua, directe motum Parem Digitia 'ν Orale
296쪽
parem eum naui susseri celeritatem, Erit ergo M minor quam sectio carinae transuersi , quoniam convergentia laterum resistentia diminuitur. Satis prope ergo valor Maestimando colligi poterit, qui in nostra expressione secundum pedes quadratos determinari debet. q. sσs. Quod ad quantitates h et M attinet, perspicitur celeritatem nauis ab aucto numero operariorum baugeri, contra Vero ab aucta resistentia seu valore M di. minui. Ratio autem m n ut vidimns celeritatem aeque augere ac diminuere valet, nauis enim promussime protrahetur, si statuatur et ρε , substitutis valoribus, quos modo assumsimus, veritati satis consentaneis. Ista autem ratione inter tu et u obseruata celeritas nauis debita erit
altitudini V 2 ped. atque ipsa celeritas ista maxima erit v, siue nauis hoc modo unius minuti primi spatiommouebitur peros V sa a Mupedes seu per a a TY a pedes , si quidem superficies h in pedibus quadratis
6.466. Cum intes itur si numerus hominum operantium I aequalis fuerit numero pe
nauem sine ergatae ministerio celerrime protractum iri hocque casi operarii cum maximo lucro vires suas impendunt, si senem S immediate prehendant ac protrahant. Reliquis casibus expediet machina , seu ergata uti si enim , quod semper usi venire solet, numerus minum xl minor fimi quam ho tum prodit m γ', ita
297쪽
ita ut his casibus ergata commodissime uti liceat cuius ope promtissimus adeo exeretur essectus, si statuatur in Cara: Vinb h. Atque si ista dispositio maxime lactin o
seruetur, erit pro diuer operariorum numero eandem navem trahentium celeritas naui inducta in ratione Iuhtri. plicata numeri Operariorum. q. s s . Si nulla machina adhibeatur seu sit -x, erit m deum , sin autem ergata maxime idonea quam
destripsimus serpetur, erit V v quae expressio semper maior est quam illa, nisi sit xk et M. Illo autem casu nauis no minuto primo per spatium s
pedum , hoc vero per spatium ara SV a
pedum promouetur. Vt discrimen clarius percipiatur, poenamus esse oo pia quadr atque numerum inperariorum I nauis igitu sine machina protrahetur per spatium is pedum. Sin autem effata ma-.xime idonea adhibeatur in qua si
298쪽
funis suisset adhibitus. Quod autem pertica Rs contra palum applieata in directione' protrudatur, tum nauis palo remouebitur, idque eadem celaritate ac si aequaliope senis ad palum admota esset. Cum enim palus omni motui resistat, vis qua pertim in directione R truditur eundem praestabit essectum, ac si nauis pari vi in directione S propellaretur. Atque si numerus hominum perticam trudentium sit xli, atque his planum motu directo eandem resistentiam, quam nauis patiens, idque in pedibus quadratis exprimatur, erit celaritas, qua nauis in duectione A. palo remouebitur, debita altitudini f. 369. Quando nautae ad indum aquae pertingere T.b xvii. possunt, perticam G ipsi in Moesique infigunt, et contra s. huic perticae innitendo nauem in directione ba promouent. Quanta enim vi homo in naui constitutus perticae R iucumbit, eamque contra fundum Sorget, tauta vi ipse homo in directione Rr repellitin . Quatenus autem ab hac vi simum in directione R eleuatur, iste essectus in selum hominem redundat, neque nauis alium effictum hinc sentit, nil quod ius pon)us ea hominis Parte , quam pertica si istinet, minuatur. Altera autem vis in directione OriZOntali Ru tota ad nauem propellandam impenditur, quidem homo contra pauimentum nauis innitendo pedibus hanc vim in nauem transserat. Ad hanc vim determinandam sit vis, qua homo irgae
Bb incumbit, ponderi , atque anguli Ea quo
inclinatio pediticae ad horimntem indicatur, sinus siti meosinus ran; hinc per resolutionem fit vis in directione
Ri v qua madus hominis ipsiusque nauis 2bleuatur, Pars II. Pi altera
299쪽
titera autem vis x qua nauis promouetur erit
q. s o. Vim autem, qua homo perticae in directione R inniti valet, hoc modo colligere poterimus. Sit pondus hominis proprium q, ac manifestum est, si pertica haberet sinim verticalem , tum hominem toto hoc pondere perticae incumbere posse ; perticae ergo inclinatae RS ponderis tantum siti parte m inniti poterit. At prae- te pondus proprium homo pollet vi origonialiter vel trahendi vel nidendi, quae, si sit inquiete, Ponatur p, pro quo pondere ante a vel o libras assumsimus, saautem progrediatur celeritate altitudini vi debita erit ea vis p r-ξ denotante, maximam celeritatem, quaammo vacuus currere alat, ubi α est altitudo unius circiter
pedis. Quoniam vero hac vi in perticam oblique agit, eius portionem p x-- in directione S impendit.
Vtraque ergo vi homo perticam in directione RS QNhit iram ρ'-np x-at ac tanta vi homo in directi ne Rr urgebitur, si quidem vi sit altitudo debita celeri. tali, qua homo progreditur. s r. Quia autem homo incumbens perticae stanta vi, eadem celeritate, qua nauis progreditur, ambulare debet, ponamus v esse altitudinem celeritati nauis iam acquisitae debitam qua ni miter iam procedat; atque superficies nauis tantam patiatur resistentiam , quantam superficies plana δε eadem celeritate directe in aqua mota erit ergo vis ad nauem promouendam requisita - . Nauis autem in directione horizontali Ru propellitur L .mnq--nυ r- ); ex quo habebitur ista a . quatio
300쪽
Cum sit unius pedis, si in pedibus quadratis exprimamus, ponamusque a libr. et απIa libr. conueniet enim pondera nimis pania accipere se Onet aera pedibus, atque Is V dabit numerum pedum n minuto percutibrum. . . s a. Si plures homines simili modo perticis innitantur tum nauem lique celerius propellent ponamus numenim hominum esse zz I , atque omne perticis aequaliter ad horizontem inclinatis incumberes prodibit e teritas nauis niQrmis debita altitudini vi zzim ped. Quoniam maximus valor ipsus cestra a patet ui me rum semper ore valde amum reipectu numerin Bh ex quo erit prorame Q culu*con sideratione intelligitur, dari certum quendam angulum RFa, sub quo vis hominum maximam celeritatem naui inducat. Fit enim ob n--mm zz I haec formula mn nn
maximum si sumatur ξα- , quae dat angulum Eam a ', 9 eritque r maies ... Non de orim vim zz x, et os. , ita x hoc modo nauis no minuto propelli debeat per spatium 36 8 pedum. Celerius igitur hoc pacto nauis propellitur quam per tractionem funis horizontalis, quippe qua ubiisdem conditionibus nauis propellitur per spatium 3 si a Vil pedum.
f. s a. Hactenus autem non attendimus ire hominum verticales et origontales ita inter se comparata, csse oportere, ut per eas perticae eadem obliquitas constria