장음표시 사용
281쪽
directio impetus aquae in partem As susti per axem
verticalem c centrum grauitatis nauis G ductum transtat: etiamsi interim ad ripam versus ratam appellatur. At vero navis facillime hanc obliquitatem vel augendo vel diminuendo amittet, ita ut ad eius restitutionem gubernaculo sit opus. Ex praecedentibus autem manifestum est, si obliquitas casu maior uerit sacta , tum gubernaculi ope eam facillime minorem reddi, atque in pristinum situm restitui posse. Sin autem casi nauis propius ad tum brectum sese applicuerit, tum difficulter ea ab hoc situr mouebitur, ac versus declinabitur, ut pristinam obliquutatem iecuperet. Aliter cro res si habet, si media impetus aquae directi non per axem verticalem centrum grauitatis G traiicientem transeat. f. say. Si enim media directo impetus aquae pr. pius ad proram A per sectionem verticalem nauis secundum longitudinem Assi factam tranteat, tum ipsi aquaevis conabitur nauem verses conuertere, quae ergo is, nisi sit nimis magna ope gubernaculi in situm D directi reprimi poterit. Sin autem media directio impetus aquae in Pirtem ea allabentis pone centrii grauitatis puppim verius planum diametrale nauis, traiiciat, tum eius vis tendet ad nauem versius Ar conueniendam , qui adeo effectus ope gubernaculi multo minus compesti poterit. Hoc igitur casu nauis mox ad situm directum rediagetur, e quo dissiculter gubernaculo ad pristinam oblicuitatem declinabitur. Si nauis praeterea viribus externis admotum sollicitetur, tum in hoc iudicio insuper ratio est habenda mediae directionis anam virium atque ipsius motus naui iam impressi qua de re consuli possunt,
282쪽
quae in superiori libro de motu nauium propulsammor
dita sunt. q. s o Maxime autem eiusmodi cursus obliquus in- Mutilat si naues aduersus ventum velorum Ope prinpelli debent , eiusmodi enim cursius naui induci nequit,
nisi simul nauis oblique ilicet secundum directionem GΡprogrediatur. Ponamus ergo ventum ex plaga G pDrare , et nauem inradirectionem progredi, ita ut impetus seu resistentia aquae in partem ens exeratur, cuius mediam directionem primum per ipsum axem G transire ponamus. Quodsi ergo is Venti a velis exceptae media directio per eundem axem transeat, omnis nauis conversi a gubemaculo pendebit. Facile igitur nauis in plagam Ar conuertetur, hoc est cursus a vento remouetur ;dissicillime autem in dirostionem A faduersiis ventum applicatur. Haecque pariter locum habent, si mediae directionestam virium propellentium , quam resistentiae aquae per aliumquemeunque axem verticalem simul transeunt, tum enim earum momentum ad nauem conuertendam manesicit,
totumque conuersionis negotium gubernaculo relinquitur. β.s I. Ponamus iam mediam directionem virium propellentium ad proram A propius incidere, quam me diam directionem resistentiae aquae Propter aequalitatem igitur harum virium , quae in motu uniformi locum obtinet, nauis in directione Ar conuertetur, qui ei us quamuis sit exiguus, per gubemaculum impediri ncquit oporteretcnim gubernaculum in situm B declinari, in quo eius essectus est vehementer debilis Euenit hoc incommodum si vel anteriora praeualeant posterioribus , hocque casu na-' is continuo magis a directione venti G repelletur, aucto
283쪽
angillo neque gubernaculi ope ista depulsi a ve
to impediri poterit. Hoc ergo incommodum aliter tollino poterit, nisi velis posterioribus maiorem vim tribuendo , ut virium a vento exceptarum media directio propius versius puppim transferatur. 6. s a Tantopere ergo vel vela posteriora augea tu vel anteriora diminuantur , ut media directio vis venti magis puppim versiis ergat, quaam4Media directio resistentiae aquae orietur itaque hinc momentum tendens ad nauem in directione A ad Ventum conuertendam .:
quae vis, nisi si nimis magna ope gubernaculi destrui poterit, dum id in situ B detinetur. Quod autem abundis alioue accidente prora A, a Vento puri r versus detorqueatur; quoniam gubemaculum per se ineptum est ad hanc remotionem tollendam , id per ipsim vim venti fiet, dummodo gubernaculum in situ aequilibri B relinquatur. Tantum igitur abest, ut fit velorum dispositio, qua γ- steriora anterioribus praeualent, damnum asserat, Vt per eam potius inertiae gubemaculi, seu diruultati nauem ad eum ventum dirigendi maxime conueniente Occuratur. f. s a. Incommodum hoc gubernaculi in cuti obliquo, pariter ac eius remedium probe cognitum est nautis; qui bene cauent, ne velis anterioribus nimiam venti vim concedant. Experientia enim ipsos domit, si velis anterioribus plus iusto tantur, nauem a vento depelli neque gubernaculum sufficere ad nauem in debita direm. one continendam. Eousque igitur vela puppis multiplicant, seu prae his Vela prorae contrahunt, donec vim o tineant nauem aduersus ventum dirigentem , quae si castinauis a vento detrudatur, ipsa par sit naui in debitum Diyitiae by Oosl
284쪽
stum restituendae ; deficiente hoc cassi gubernaculi minusterio. Neque tamen nimis vela posteriora velis anterioribus praeualere debent, ne is nauem aduersius ventum vertens tantopere augeatur, Vt a gubemaculi eius actis impediri nequeat. Expediet autem hanc praeualentiam quam minimam statui, quae tantum sufficiat ad gubernaculi desectum emendandum.
sqq. Fanquam nactenus mem , circa quem uinbernaculum conuertitur , verticalem assummus, tamen rucile perspicitur, eadem valere, tam quae de ae sone gubernaculi in cursu directo p reuirinis, quam in cursio, liquo, siquidem axis ille situs non enormiter a situ veristicali discrepat Atque si ullum deprehendetur discrimen, id totiun in quantitate actionis gubernaculi ad datum a gulum declinati versabitur hocque nomine alius quoque angulus declinationis resiliabit, sit quo gubernaculum promtissimum exeret fictum. Quamobrem ne hanc partem praetermittamus, in essectum , quem gubernaculum, bile circa axem ad orietontem inclinatum producit diligentius inquiremus atque in hoc negotio, quo facilius absitaui possit, cursum nauis directum assumemias, simul que aquam in directione spinae nauis contra gubernaculum
f. s s. Repraesentet igitur planum chartae scistis et vi
nem nauis verticalem secundum spinam fictam , sitque recta AC horizontalis a prora ad puppim ducta, que simul exhibeat directionem aquae in gubernaculum allidentis. Si recta BD axis ille obliquus, circa quem gube naculum HID mobile existat, faciens cum orietontali
AC angulum C superne obtusium, infra autem Am
285쪽
acutum Sit porro gubernaculum immin eodem lano erticali situm, ita ut hoc statu sit in tu equis
tinque ab aqua nullam vim sentiens ex qua momentum ad nauem comaertendam astatur. Eiusmodi autem situs Inclinatus bernaculo in nauibus actu tribui seis, o pterea quod Operior nauium pars multum in ispinam prominet, ex quo necesse est, ut axis BD deor. ZNT terior,bernacu madigo lil fiere fiat verticalis, quoniam gubernaculum inserim latius est quam superius. Quando autem in cum prona natus magis demergitur quam puppis, inclinatio illa axis BD sit minor. exf G. Conuertatur iam gubemaculum Brastu e uilibra in tum BG, atque si ante te in gubernaculi H et in fuerunt horizontales, nunc erunt bet D ad horizontem inclinati, dum extremitates B et iastenderunt. Cum igitur temo, quo gubemaculum dirigru
e 'di in in si uani , eius manubrium
in naui destendit, dum gubemaculum conuertitur, ex quo necessu est ut super pauimento sornicato moueatur cuius medium altius sit, quam latera. Quoniam vero propter alias mones pauimentum nauis in puppi tam versus proram quam versus latera emitur decliues, uti motus te-
rationem axem gubernaculi ad horizontem inclinari suo
liuiuxς--rioris nauis seperficiei sequi possit. Debebit ergo ista stiprema stuperficies, seper Item gyratur, esse perficies coni, cuius axis sit BD. - Ad angulum, per quem gubernaculum ex stu ac imbrii est conuersum , metiendum ducantii expuncto Diqitias by Ooste
286쪽
puncto quocunque axis C in utroque plano HI et M recta CG et C ad axem BD normales, comprehendent eae angulum C declinationi gubernaculii hi astatu aequilibri aequalem. Cum enim recta C sit normalis ad BD, motu rotatorio punctum G inu transse tur Mite inclinati duorum planorum mensuratur angulo, quem duae rectae in utroque plano ad inter semonem communem normaliter ductae inter se constituunt. Si igitur
ex puncto G ducatur recta horizontalis ΜN ipsi AC parallela , erunt lineae AC, GC , et N in eodem plano verticali fietque angulus CGH aequalis angulo quo axis BD a situ verticali distat, cuius anguli igitur sinu, eritin, et cosinus, L posito sinu toto mori vel anguli ACB ses CD sinus erit, ras. 3 8 Est vero porro in planum ad axem BD normale et g arcus circuli centro C descriptus, ex quo erit in OG. Deinde est etiam planum V ii virumque gubernaculi situm I L et ii normale , quia normale est ad rectam C trique plano communem. Quod ergo in hoc plano ducatur perpendiculum G erit haec GL normalis in planum hi
D simul vero exprimet sinum anguli GCς, quo gubemaculum ex situ suo aequilibrii est remotum. Cum nunc rectam sit parallela directioni quae in gubernaculum incurrentis, angulus se quo aqua in gubernaculum
Bhi incidit, aequalis erit angulo quem recta G cum plano hi constituit; qui angulus aequalis erit angulo Crita, ducta ex L ad Μ recta M. Cum enim L sit normalis ad planum hi angulus ML exprimet inclinationem rectae GH ad planum hi D. Nis a g. s*9.
287쪽
g. 3 9. Quoniam rem LM in plano hi D exist erit quoque Lad Μ perpendicularis, ideoque triangulum LM rectangulum ad L. Hinc anguli GΜ , sub quo aqua in gubernaculum hi incurrit, sinus erit et ret , cuius quadrato tota is, quam aqua in gubernaculum exerit est proportionalis Cum autem sit A et A., aequabitur ille sinus producto ex sinibus angulorum GC et CD, quorum ille declinationem gubemaculi astatu aequilibrii, hic vero inclinationem axis BD ad horizontem denotat. Vtique igitur minor est enectus gube naculi circa axem obliquum mobilis, quam circa axem verticalem, idque in ratione sinus totius ad sinum anguli AC D. Ex quo colligitur axem BD a situ verticali admodum parum declinare deberes parua autem inclinatio parum diminuit effectum , quia angulorum a recto non multum destrepantium sinus a sinu toto sensibiliter non differt. g. sso. Si ergo sinum anguli ACB, quo axis gubernaculi ad horizontem inclinatur ponatur III r, et sinus anguli G per quem gubernaculum de situ aequilibrii est traductum , sit zzz s, erit sinus anguli, fu quo aqua in gubernaculum hi irruit III ex quo vis aquae is ruentis erit vi rss scilicet si seperficies gubemaculi quam excipiens ponatur zzz h B, et altitudo debita celeritati aqtiae Ita, aequabitur vis aquae ponderi voluminis aquae III bhrrsso. Cum autem volumen aquae V aequiponderet ponderi navis m, erit vis ista aquae cuius media directio transit c cenim grauitatis gubernaculi, atque ad eius superficiem est normalis. Sumamus punctum pro centro grauitatis superficiei gubernaculi, quia recta
288쪽
L est normalis ad superficiem, exprimet a m diam directionem is aquae gubernaculum urgentis. q. sset. Demittatur ex L in CG perpendiculum L Ρ ouod cum suturum sit normale in planum verticale B HIDerit ipsum horimntale. Resoluatur ergo vis ina terales secundum directiones LP et GH, erit vis in dilectione horizontali Ρ, si quidem in puncto G applicenum
Si CL h, en CG limi , ac, si distantia puncti
ab axe verticali per centrum grauitatis nauis transeunteponaturi, erit distantia puncti G ab eodem axem a. mde momentum vis gubernaculi ad nauem con
eo minus est, quo angulus AC magis a recto discrepat atque si angulus AC Berit semirectus, ome tum hoc duplo fit minus. Haecque igitur ad fictum gubernaculi circa axem obliquum mobilis cognoscendum sussiciunt.
289쪽
In libro superiori, atque etiam in huius praecedentibus capitibus satis superque ostendimus, quantum effectum datae vires nauem sollicitantes tam ratione minus progrensiui, quam rotatorii circa axem siue horia talem siue emcalem per centrum grauitatis ductum producere debeant. Vires autem naui immediate applicatas esse assumsimus, ita ut ex earum magnitudine et directione enectus, quem in naui producunt, determinari queat. Quanquam verorem in ipsis nauibus applicantur, tamen quanta vis X-
eorum agitatione resultet ad nauem propellendam , minime liquet neque enim vis remigum , neque ea is, quam hypom filium sustinet, ad nauem propellendam tantiam- modo impenditur. Quo igitur Veram vim , quae ex remigatione orini ad nauem mouendam , inuestigemus, a casibus simplicioribus ordiri debemus, qui tandem ad casum remigationis satis complicatum ma ducant. f. ssa Praecipua vis remorum autem a resistentia aquae, quam, dum agitantur, sentiunt, proficiscitur enim aqua ipserum motui non reluctaretur, vel si rem in aere agitarentur, tum peripicuum est nullam vel insensibilem vim esse orituram ad nauem propellendam. Sin autem aqua maius obstaculum agitationi remorum Erret, nullum est dubium , quin nauis celerius propellatur. Casiis iste posterior locum habet, si rem non aquae sed obstaculo iniuncibili innitantur, veluti ripae, vel sendo maris Dissilias by Ooste
290쪽
inatis seu fluuii, ubi experientia testatur hoc modo naues citius moueri, quam si rem per aquam stringantur. Qii circas antequam Mehim remorum contra obstaculum molpile cuius modi est aqua, definiamus, conueniet in essecatim inquirere , quem remi contra Obicem immobilam
innitentes producere valeant hoc enim modo nauem movendi, o ties Occasio permuttit, nautae utuntur, ex quo per se etiam uoliti meretur. .
s.cis . Ponamus igitur tu ripa vel indo maris mixum esse palum PQ, cui vel sines a indo vel perti cas uncosue applicando naues ad motum cieri queant. Si scilicet funis S palo sit alligatus, isque in ob homiqnibus in naui trahatur, nauis lique ad palum accedet uidirectione S. Idem accidet si pedica unco structa palo infigatur, similique vi in directione Rira Matur subiti enim pertica hoc casu vicem senis atque serpatur, cum haut iam tam propo ad palum accesserit, ut unco in preiandi queat senium autem usus ad lonathra interilalla extenditur, quos lintris ope naemitti paloque alligari qetiam ancora firmari portet: hocque iis o naues in portubus, fluuiis, et ubicunque occaso stulat, hominum viribus protrahi blent. Homines cilicet me apprehensim omni qua alant vi verse puppim B ducunt', sicqtie. nauem ad palum P admouent, hac ergo operationgcurses a ibra ad puppim toties est repetendus, quoad nauis ad locum PQ fuerit perducta