Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus In Qva Rationes Ac Praecepta Navivm Constrvendarvm Et Gvbernandarvm Fvsivs Exponvntvr

361쪽

quo longius protenditur prora, eo maiore vi ruptioni dimere debet, cum impetuum contra illam factorum, menta augeantur. in eiusmodi rostra perquam robusta, ideoque ponderosa mi oportet volumine, quo quae submerguntur valde paruo existente. Nisi igitur simul puppis vel magis producatur, vel oneribus maxime gravetur, nauis situm aequilibri tenere non poterit disterius remissium fere prorsus ad opum nauium est ineptum, fient nauis vacua puppim iam mustam requirit, oneratio nauis tota non mediocriter impeditur. Vt vero alia imcommoda iam supra exposita taceam, utrumuis remedium adhibeatur, centra grauitatis P et mitemque et Nisimium a se inuicem remouentur, ita ut nauis quantumuis circa medium robusta incuruationi resistere nequeat. g. 68 a. Haec ratione situs aequilibrii obemanda sunt in omni nauium genere, siue propulsio fiat remis siue velis atque simili modo alterum remisitum , quo situs aequilibri sessicientem stabilitatem habere debet, utrique nauium classi commune est Supra quidem iam docuimus, quemadmodum stabilitas obtineatur ac pro instimio augeatur , ut nauis a viribus bilicitantibus non vltra datum terminum inclinetur. Interim tamen hic circa naues remis propellendas ratione virium , quibus sunt expositae , quaedam singulatim unt monenda. Sicut enim in nauibus, quae velis promouentur stabilitas ideo praegrandis esse de bet, quod momenta virium Venti ad nauem inclinandam sint vehementer magnari ita, dum naues remis motae bis tantis viribus non sunt stibiectae, tam insigni abiudius gradu, saluo ipsarum statu, tuto carere possint. Quoniam caim vis, quam nauis ab agitatione remorum sumen, sero

362쪽

DE CONSTRVC. NAMUM REMIS PROPEL. 56x

in aquae superficie non procul a centri gracitatis libella a

plicatur , eius momentum ad nauem inclinandam vix attentione est dignum.

683. Duplex autem in quaque naui requiritur stabilitas, altera respectu axis longitudinalis, circa quem n vis ad latera inclinatur, altera respectu aris latitudinalis, circa quem modo Prora modo puppis deprimitur, et et vatur. Quod ad morem abilitatem attinet, rem mvires eam prorsus non assiciunt; ex quo tantum ad via rum a latere venientium impetus erit attendendum , quutas, nisi latera nauis in superiat aquae vel divergant vel convergant, sustinendis exigua is Par esse Potest. Interim tamen non solum ob reliquos tempestatum insissitus sabilitas ad latera notabilis esse debet, sed etiam ob vela, quae in triremibus sere secundum longitudinem extendi s lent. Dum enim velorum situs est obliquus, tantundem stabilitatis retpectu axis ongitudinali requiritur, quantum in nauibus, blis velis p essis. 6 68 . Ratione axis latitudinalis, si ad selam vim remorum attendamus, quoque perexigua stabilitas requiritur, si enim centrum grauitatis nauis in ipsa superficie aquae sit positum, tum vis remorum nullam proritas inclunationem intendit; sin autem centrum grauitatis vel supra vel infra quae superficiem cadat, nauis a remis vel a puppi vel in prora deprimetur, perpetuo autem haec vis erit valde parua. Quodsi vero nauis insuper velis sit instructa, tum ad horum vim sustinendam utique maior stabilitas requiretur, quae aucta nauis longitudine obtin tur. Cum autem celeritas nauis figuram sitis oblongam postulat, eo ipso stabilitas respectu aris huitudinalis multo

363쪽

maior esskitur, quam ullarum virium ustentatio Nquirit. Praecipue igitur ad eam vim inclinantem attendi opportebit, quae in cursu nauis a resistentia prorae orbtur, quippe quae si prora oblique periora versu clauda

tur , eo maior est, quo celarius nauis promouetur. Hanc autem postea perpendemus, cum struettaram nauium remis propullarum ex prosem sumus inuestigaturi. g. 68s Tertia proprietas nauium aquae innatantium consistit in Icillationum tranquillitate. Celeritas quidem

motus oscillatorii pendet partim a stabilitate , partim a

momento inertiae nauis respectu axis circa quem 2ill, tiones fiunt, tranquillitas ver maxime tum cum motu oscillatorio coniungitur , quando centrum grauitatis sectionis aquae in eandem rectam verticalem incidit, in qua sita sint cum centrum grauitatis totius nauis tum centrum magnitudinis partis submenae. Ad hunc autem motum oscillatorium in nauibus, quae remi promouentur , non admodum est spectandum , cum in continua remorum , Natione vehementer turbetur, neque unquam ad uni mitatem peruenire queat. Undarum quidem impulsiones nauem si cutiunt, at hinc non eiusmodi oritur motus cuius moderatio in nostra est potestate. q. 686. Tertium requisitum ad naues in suo genere persectissimas reddendas vertitur in diminutione resistentiae, qua celeritas nauis augetur. Ad hoc nobis hic potissimum est attendendum, ubi naues remis promouendas tractamus. Cum enim nauis ab eadem vi eo celarius promoueatur, quo minor fuerit resistentia aqua , triremes procul dubio erunt pertatissimae, quae a minima vi celerrime prinmoueri potauat Quae perscino et ad omnes naues

364쪽

patet, tamen in iis, quae Ope remorum propelluntur maxime requiri let. Cum enim in nauibus a vento propulsis desectus a nimia resistentia oriundus multiplicatione velorum reparari queat, in triremibus non sine i gentibus sumtibus numerus remigum multiplicatur. Quoci ca in hoc praecipue erit elaborandum , ut vel a dato remigium numero naui maxima celeritas induci, vel eadem celeritas a minimo remigum numero obtineri queat. f. 68I. Quo autem nexus, qui inter vim prope, lentem , resistentia quae , et nauis celeritatem intercedit, clarius ob oculos ponatur, ponamus vim propellentem aequivalere ponderi Ρ , resistentiam nauis abistulam a qualem esse resistentiae, quam superficies planas contra aquam directe mota ea ipsa celeritate, qua nauis progreditur, IusErt. Tum vero sit celeritas nauis debita altitudini v. His positis erit uti iam saepius videmus, vis propellens P aequalis ponderi massae aquae , cuius via Irim estis. Quod ergo vis P pariter per volumen aquae acquiponderans exprimatur erit Pisisti, hincque nauis celeritas in X. manente ergo eadem vi propellente , celeritas nauis augebitur minuta resiste tia. Atque in qua ratione supersicitas resistentiam abis latam metiens diminuitur, in huius ratione subduplicata

celeritas nauis augebitur.

f. 688. Hic littera P encta vim quae ad nauem propellendam immediate impenditur, iusque adeo is o im quam remiges ad remos agitandos adhibent, sebstumere non licet quoniam haec vis nauem eo debilius proni et, quo celerius iam promoueatur, etiamsi remiges eadem opera tantur. Vidimus autem in praecedente M

365쪽

pite, si numerus et vis remigum non mutentur , atque ad maximum essectum producendum accommodentur, soro

Vi erit ut i Γ . Celeritate igitur, quae a dato remini numero naui induci possim sunt in ratione reciproca subtriplicata superficieis, qua resistentia nauis exprimitur

Aucto autem remigum numero, si resistetam maneat eadem celeritas nauis in ratione subtriplicata tacitum augetur Ex quibus intelligini aptissimum remedium ad naum a celerandas in diminutione resistentiae esse quaerendum l. 689. Quoniam naues remis motae cirrium obli quum instituere non coguntiar, hic ea tantum resistentia

in compunim venis, quam nauis in cursi directo patitur Pendet autem haec resistentia potissimum a figura inferi ris prorae partis, quae in aqua versatur, de qua in simperiori libro fusius est tractatum At praeter istamur me figuram non parum consert ad resistentiam eum a gendam tum diminuendam ipsa externae perficiei id les quae si fuerit aspera, motum nauis haud mediocriter impedit, contra autem quo magis est polita , quod fit dum pice oblinitur et Iamigatur, eo minus allisio aquae motui relin latur. Hoc vero Casi demum nauis earn emtiet resistentiam , quam calculas ostendit ita ut, nisi u- perficies sit perfecte polita, prout in calcula assiam sua, nauis milito maiorem passura sit resistentiam, quam ca, cuius declarat. Ex quo summa utilitas huius praecepti circa externam nauis seperficiem distincte perspicitur. f. 69o Figura prorae, quae in calculum resistentiae ingreditur a nauis sectione verticali transuersa amplissima

incipita,

366쪽

racipit; quam primum enim figura naui anteriora verius contrahi incipit, allisionem aquae sentit. In hoc igitur negotio primum considerari debet sectio carinae amplissima

a qua contractio laterum nauis initium sumit is tum ipsa haec contractio et attenuatio prorae ad cuspidem usque sit sectio carinae amplissima Bb, quae cum a magnitudine nauis, tum a copo cui destinatur, pendet atque manifestum est , si nauis plano verticali hic ubito claudereturis eadem amplitudine ad extaeuntatem Vsque produceresetur, hanc plam sectionem amplissimam ho futuram esse eam superficiem , quam ante ad resistentiam absolutam metiendam adhibuimus, hoc est seres M. Hoc amrem casi nauis omnium maximam patietur resistentiam, quae obliquitate quacunque diminuitur. 6 G1. Cum igitur straho indicet maximam resistentiam quam nauis, cuius into amplissum est zzz Bb, sufferre potest, hanc ipsam quam minimam constitui conveniet , quo minor enim reddetur maxima resistentia, quae in nauem cadere potest, eo magis ea deinceps per obliquam laterum nauis anteriora versius contractionem seminui poterit, ut nauis reipsa Gnimam sentiat resistentiam. Cum autem ex pondere nauis, quod datum assiimimus, volumen carinae determinetur, manifestum est eo in rem prodituram esse sectionem nauis ampussimam is, quo longior statuatur nauis oportebit itaque longitudinem nauis maxime muri diminuta eius linitudine a vero in hac allong tione nauis probe cauendum est, ne ob l titudinem nimis diminutam stabilitas respectu aris langit dinalis detrimentum patiatur. Ad hoc euitandum necesse

est, ut simul

carinae ita diminuatur, ut latitudo

367쪽

ad eam retineat rationem dupla non minorem, uti in capite de stabilitate nauium ostendimus. f. 692. Si figuram carinae ponamus parallelepipedum rectangulum, cuius longitudo siti m protunditas u et latitudo ut stabilitas respectu axis longitudinalis requirit, erit volumen carinae seu partis nauis aquae se mersae et aacc Pondus porro nauis acuae pendet a crassiti sundi et parietum , quam si ponamus me, nauisque tantum super aqua emineat, quantum immergitur, erit quantitas materiae mulsi 8ace , cui cum pondus

sit proportionale fiet aes ipsi stare et hinc profunditas e crassitiei e proportionalis. meterminatur ergo prinfunditas , longitudo autem a pro lubitu accipi posse videtur At cum aucta longitudine momenta virium, quae

nauem rumpere conantur, crescant, pro maiori longitudine naues irtiores construi deberent, ex quo earum P

dus augeretur Quae cum ita sint, ratio longitudinis ad latitudinem et profunditatem non vltra datum terminum extendi poterit qui ab experientia est petendus. g. 693. Hanc igitur nacti sumus regulam , t naues, quae remis propelli debent, tam fiant longae, quam earum robur ad conseruationem requisitum admittit. Quodsi autem experientiam consulamus, patebit nauibus suffciens robur adhuc conciliari posse, si longitudo ad latitudinem teneat rationem sextuplam siue septuplam, ac sertasse hanc rationem ad decuplam usque , si necessitas exigat, extendere licet. Pendet hoc praecipue a robore signi quod ad

constructionem nauium adhibetur eiusque pondere, quae, cum ad calaulum reuocari nequeant, omnino per experientiam

determinar dubebunt. Quod vero ad profunditatem attinet,

368쪽

ea semissem latitudinis superare haud potest quinimo expediret profunditatem adhuc minorem accipi, quo nauis sicilius omnibus tempestatum impetibus resistere possit. Μaxime autem haec cautela erit obseruanda , si mirum grauitatis nauis non solum supra centrum magnitudinis rinae, sed etiam pra aquae superficiem cadat qua de re ea consilli debebunt, quae sepra de stabilitate nauium fusius uni tradita. f. 69 . Postquam , quantum fieri potest, longata naui eius sectio amplissima H ad minimum valorem est perducta , resistentia ulterius vehementer diminui potest, dum latera nauis in prora oblique coeunt, atque in aciem vel cuspidem consamantur. Videmus enim in superiori libro

resistentiam eo reddi minorem, quo acutior efficiatur pr ra. Triplici vero modo coarctatio prorae anteriora versius

fieri potest primo scilicet struata carinae ubique eadem

profunditate latitudo continuo magis diminuitur, quoad latera in aciem verticalem coeant. Secundo latitudo in rinae eadem manere potest, dum fiandus nauis paulatim' eleuatur, donec seperficiem aquae attingat Tertia contractio, quae plerumque in nauibus adhibetur, ex utraque praecedentium est composita , atque fit tam latitudinem carinae quam eius profunditatem diminuendo, donec in v

prema aquae superficie tam latitudo quam profunditas caurinae simul evanescat.

69s. In quavbet coarctatione infinita varietas I cum habere potest primum scilicet longitudo prorae inter sectionem amplis limam et extremitatem in superficie aquae magnum distrimen assert quo lentius enim prora clauditur, eo minor fit eius resistentia ceteris paribus. Deinde

369쪽

hade maxime spectanda est linea , secundum quam tam Istera nauis coeunt, quam spina sursum inflectitur, ut sit rectu an curua, hincque innumerabiles diuersae figurae prorae nascuntur, uti in primo capite huius libri exposivimus. Denique ex his omnibus figuris in investigari posset, quae minimam creet resistentiam , se datis crandicionibus, quemadmodum in praecedente libro plura huius genera Problemata extant Bluta. Quoniam vero in praxi sum. ma geometrica accuratio ad efffectum deduci non potest,

sussiciet praecipuas prorae species generatim perpendisse, et quantum ructum ex singulis sperare liceat, definiuisse. s. 696. Species itaque simplicinumas uium memor

torum generum prorae conicmplabimur, quae non nisi lineis rectis contineantur, cum ex his indoles diminutae reiastentiae non statim facillime perspiciatur, sed etiam si cu vae linea ingrediantur, satis prope aestimari queat, prae cipue, si in subsidium vocentur e , quae in superioris libri capite sexto integro hac de re usius exposuimus. Sit igitur sectio amplissima EFfe parallelogrammum recta

gulum, a qua prora claudatur in rectam vertisalem Aa,

ita ut figura prorae sit prima bas habens triangularemae Sit latitudo carinae maxima EF ab prosimditas Ce e erit area sectionis amplasmae carinae III a b cimam supra posuimus αδδε. Et cum V nobis constam ter denotet planum, quod directe contra aquam monascandem Datitur resistentiam. Quam nauis eadem celericiae

mota, sese utique ναθι abc, si longitudo maο AC evanesceret tum enim nauis ipsa uperfici EFfi

370쪽

g. 69 . Ponamus iam longitudinem prorae AC Iza, reli CAE CA angulus, sub quo aqua utrinque in latera prorae impingit, hinc erit resistentia unius is missis AEeam AE M. EP quae cum sit no malis ad seperficiem AE ea, dabit vim motu nauis directe contrariam, cui cum resistentia exestera parte orta sit aequalis erit resistentia tota, sue habebitur superficies resistentiam repraestrem stita

quo resistentia huius prora erit ad resistentiam sectionis amplissimae, uti ad a--bb hoc est vi CE MAE . Quo longior itaque tatuitur prora AC eo magis resistentia nauis diminuitur, hocque in ratione duplicata Ialemm AE, manente sectione carinae ampliuama Na

f 6s8 si igitur longitudo AC capiatur aequalis se missi latitudinis CE , tum resistentia nauis iam fit dupla minor quam si nauis nuda superfici EFfe in aquam

irrueret: si autem A capiatur aequalis toti latitudies EF resistentia natatur quintuplo minor ' decuplo automminor erit resistentia, si sit AC a CF. Quodsi autem vitae consiuetudo praecipit, statuatur AC CE AE EF, fiet resistentia decem et istem vicibus minor. Interim tamen tanta resistentiae diminutio in praxi non est expectanda, cum quia latera nauis non possunt fieri politissima

uti hic assiimuntur, tum vero propter aquae tenacitatem

quae impii a resistentiae peciem , quae aucta prorae Dperficie augetur potius, quam diminuitur. Denique s pr rae nauis eiusmodi tribuatur se a vii descripsimus tum Pars u Aa aqua