장음표시 사용
371쪽
aqua nullam vim naui inferet sursum Vrgentem ideoque resistentia aquae nauis non inclinabitur circa axem lati tudinalem, quod commodum in nauibus remorum ope propellendis maximi momenti videri queat. f. 699. Cum enim in hoc nauium genere nulla a sit vis reluctans vi aquae proram nauis eleuanti, His rae structura huic opo aptissima videtur; neque vitandubium superesset, si modo nauis perpetuo ita progrede tutor bases AE et aes horti talem situm conseruarent. Quoniam autem hoc minime sperari potest, commodum memoratum ingenti incommodo coniungitur statim enim ac naui, tantillum inclinatur, prora vi non contemnenda elevabitur , cum ante nulla adesset, hincque cum vis coa- tinnitens nulla adsit, nauis subito inclinabitur , atque adeo, dum prora eleuatur , vis illa leuans augebitur ex quo cum situs nauis obliquus, tum succussiones et reciprocationes violentae natantur, unde nauis in mari turbido praesertim periculo pereundi obnoxia futura esset cuiusm si incommodum nullo modo ab hoc genere nauium rem , veri potest.
f. oo. Huiusmodi ergo prorae figura admitti nequit, nisi aqua sit admodum tranquilla, ita ut nauis et raro et parum de situ erecto deturbetur. In mari vero et aqua minus quieta ista species adhiberi non potest, deiusmodi figura requiritur, quae mutato situ non tantam resistentiae alienationem patiatur Contemplemur itaquo secundam peciem , in qua prona sursum tantum contranse
tur. Icilicet existente carinae sectione amplissima Effς
Parallelogrammo rectangulo, convergat prora in aciem ho
rimatalem BD, ita tutor sit prisima triangulare ast
372쪽
M CONSTRVC. NAVIUM REMIS PROPEL. Ma
habens verticalas m et DF Quodsi iam hae nauis directe secundum C in aqua progrediatur, scia sicies mse resistentiam patietur; quae adversius aquam lacu
rit sub angulo Ac, cuius sinus est v. Rem
sentia ergo huius prorae se habebit ad resistentiam sectionis amplissima EFfe quam ponimus et M utile ad Be'. Quare si planum , quod parum resistentiam putitur, ponatur Ferit Em M.
f. o I. Ponamus Vt ante latitudinem nauis EF mis, siue eius semissem mmb protunditatem sectionis amplissimae Ee mi, erit Mi a M. Sit porro prora langitudo Az i, erit σα-- , hincque resilien'tia huius prorae erit m M , quae ergo erit resistentiae prorae primo loco considerata Berit e, Κ, seu si profunditas carinae aequetur si ipsius latitudinis. Quae ratio inter latitudinem ac mfunditatem , cum re in omnibus nauibus obstruetur, siue prora contrahatur priori modo siue hoc posteriori, pro eadem longitudine eadem oritur resistentiae diminutio. Videmus autem supra profunditatem e seminsim latitudinis bisuperare non posse, atque adeo stabilitati nauium maxime consuli, si profunditas e adhuc innum statuatur. His igitur casibus pro eadem prorae elongatione magis resistentia diminuetur, si prora sursem eou. trahatur, quam si tantum secundum latera coarctetur, in qua contractione prima species versabatur. f. o a Praecipuum autem discrimen , γ' laterproram huius speciei ac praecedentis intrecedit, consistit in xi,
373쪽
in hac autem ad resistentiam eo maiorem habet rationem, duo longior statuatur prora. cum enim vis aurae incurrentis in planum se sit ut in BD. Is ain: ., , huiusque directio sit normalis ad planum in , ac per eius centrum grauitatis Miranseat, existente AR NI AQEx hac vi praeter resistentiam origontalem nascitur vis proram verticaliter eleuans in directione Mexistente M AC m. ἔ a. Quoniam igitur horiamiviis vis, qua motus nauis directe impeditur, est Ita erit constanter is proram leuans, ad vim motu nauis reluctantem in ratione .c, seu uti langitudo prorae Mad profunditatem e. maec autem vis nauem elevans ae. quam ponderi massae aqueae , cuius volumen est 'ME existente v altitudine debita celeritati, qua nauis. Progre
q. a. Quia vis nauem lauam αἱ a celaritate
nauis haec vero a vi propellente pendet, ponamus vim nauem propellentem esse eritque α' m P unde vis nauem elevans erit Quamobrem lan vem propellens est ad vim, qua prora ab aqua surgim urgetur, mi profunditas E ad longitudinem prorae AC Ab hac ergo vi nauis primo quasi leuior redditur , ac
volumen aquae submersum diminuitur. Deinde vero , ad quem effectum maxime spectari oportet, ab hac vi Fuis circa axem latitudinalem inclinatur ascendente prora huiusque momentum, quo magis augetur prorae I sim' do, duplicem ob causam restit, primo scilicet ob in ctam ipsam vim inuantema, tum vero etiam ob eius maiorem remotionem a centro grauitatis nauis. Diqitia i Corale
374쪽
. O . Si duo exposita prorae genera in unum coalestant, nascitur genus tertium , quo prora tum secundum latitudinem quam prosunditatem simul coarctatur et in cuspidem A terminatur 'bi quidem notandum est, hic non de tota prora, sed tantum de eius parte in aqua versente esse sermonem, ita ut superficies aquae supremum terminum EF prorae constituat. Quanquam ad hoc genus innumerabiles species pertinent, tamen casum nicum simplicissimum hic contemplabimur, quo sectio amplissima est triangulum is celes E F, e quo prora in mucronem A contrahatur, ita ut eius figura sit pyr mis triangularis AEF c. Ponamus longitudinem AC a. Semissem latitudinis Et CF b, et profunditatem eme erit propter aream basis Ee Frabe soliditas totius prorae 'ἔabe. Atque dum haec prora directe in aqua mouetur , resistentiam patientur binae ficies laterales Meet D inter se similes et aequales, ex quo resistentia utrinque erit eadem. f. os. Haec igitur prora ab allisione aquae dupILeem sustinebit vim, quarum altera est origontalis motuique resistens, altera verticalis. Irior vis aequivalet pon- deri massae aqueae, cuius olumen est d. Moo, unde nauis tantam patietur resistentiam , quantam patere
dem celeritate contra aquam mota. Cum igitur sit sectio amplissima M M, eritis T.. -HE. u. . M. a uistimatur uti stre stri consuetudo, ta b erit st ..h: Gδν eum igitur post a b sit in utroque praecede tu
375쪽
ad hoc tertium genus relatam minorem pati resilientiam: et quidem si sit b, erit pro hoc genere tertio π h B, cum pro troque praecedentium cst 6Bo, ira ut resistentia praesenti casu sere duplo sit minor uuam in
g. Ios. Itera vis nauem unum sollicitans in libro superiori 6ao reperta est valere pondus oliminis amae zzz iuuet εἰ ἐξ, .st; huiusque is directio verticalis RStransit per reetae A punctum S ita ut sit A S-MMEet CS 'in , qua vi nauis cum euior redditur, tum prora lauatur puppi magis submersa. Ceterum haec vis nauem ursium urgens se habet ad resistentiam uti a ad est ut AC ad Cc. Quare si fuerit vis nauem No. I ellens, erit SSῆQ.3 Ssi , hincque et vis nauem in directione RS sursum urgens quae est eadem ratio inter vim propellentem et vim lauantem quam cassi
g. O . Ex his trium prorae generum casibus simplissimis, quos hic uoluimus, sitis prope colligere poter,mus, quomodo pro quassis prorae figura proposita tam
resistentia quam vis nauem elevans sit comparata. Quamvis enim figurae cintilineae, quae cum stelion amplis smae tum contractioni prorae tribuuntur, scaeum maxime arient, ac saepenumero Vix sirperabilem reddant, tamen determinationes inde manantes a coniecturis, Fraex consideratione casuum tractatorum elicere licet, si pere non abhorrebunt, ut iis in nostro instituto acquisisse nequeamus. Colligemus autem ex tribus casibus allatis
Iugulas quasdam generales, quarum ope trusiaque resta
376쪽
itae essectum pro quacunque prorae figura proposita, tam exacte existimare poterimus, quantum ad proin, ad quam hi stilum attendimus, assicit. f. Io In omni igitur prora ante omnia ratio comtractionis, qua latera a sectione amplissima ad extremit tem usque convergunt nauemque claudunt, spectari debet; quae duplex est. Vel enim prora utique eandem seruat
profiinditatem, et secundum latitudinem tantum contrahi tur, quemadmodum fit in casu primum tractam, vel prora ubique eandem construat latitudinem, et secundum pro ditatem tantum contrahitur, quemadmodum fit in casu secundo Hucque reserimus omnes cases, siue contractiones istae fiant secundum lineas rectas, classiumlimus, siuesecundum linis curuas quascunque In priori contractione prorae omnestationes
horizontales inter se sunt aequales etsi es; m posteriori autem sectiones verticales secundum Iongitudinem factae aequalitatem inter se seruant: utroque vero casu sectiones verticales secum. dum at dinem fictae continuo decrescunt , quoad tamdem in extremitate prorae Penitus evanestant. f. os Stictiones horizontales omnes a silperficie aquae descendendo sint inter se aequales uti fit in specie prima ab allisione prorae aduersus aquam nulla omnlatimstitur vis verticalis, qua nauis sursium urgeretur. Sed tota vis ab aqua excepta directionem habebit hortet ta-lam , quae tota ad motum nauis retardandum impenditur. In huiusmodi igitur prorae figuraictiones verticalas le-cundum longitudinem nauis lactae a medio Ac ad latera recedendo continuo decrestunt , quoad tandem in extremitatibus E et F evanestant. Eo minor antem erit resisten
377쪽
quo maior fuerit sectio diametralis ACc a pro eadem misvis latitudine : ex quo intelligitur eo magis resistentiam diminui, quo longior statuatur prora pro eadem lectione
amplissima. f. ro. Si sectiones verticales secundum longitudinem factae omnes sint inter se aequales , sectiones autem horii tales a superficie aquae descendendo continuo decrescant resistentia quae propemodum ti in praecedenti casu eo magis diminuitur, quo maior capiatur prorae longitudo. Verum inseper ex allisione aquae resultat vis verticalis m. vem cum subleuans, tum circa axem latitudinalem inclinans. Atque vis ista eo maior euadit, quo magis perelongationem prorae resistentia diminuitur tenet enim ista vis ad vim totam, qua nauis propellitur, rationem fere
uti longitudo prorae ad ipsius proiiinditatem, nisi quatenus ista ratio ab incuruatione prora variatur. omen.
tum ergo, quod ex hac vi oritur ad nauem inclinandam erit fiere in duplicata ratione longitudinis prorae, quemadmodum supra iam innuimus. f. II. Omnis igitur prorae figura, quae quidem concipi potest, vel ad alterutram sermam expositam est comparata, vel utraque contractionis ratio simul in ea deprehenditur prorae autem , in quibus alterutra contractio stla in est, hoc laborant incommodo, quod subitanea mutatio in emini ex allisione aquae nato oriatur, quus primum siue directio nauis siue fluctuum vel tantillum mutetur Si enim prora ad primum genus pertinens pina Ium inuetur, nascitur vis ab aqua in fundum incuneate sursum urgens, cum ante nulla eiusmodi vis adesset printa autem ad alterum genus relata, si parumper a curis
378쪽
directo declinet, vel initus a latere impingant, subito nascetur vis lateralis. nare cum istiusmodi mutationes per saltum factae motum nauis vehementer turbent, in iis totis landis opera maxime erit collocanda. incque in praxi ista regula maximi est momenti, quae in superficie navium omnes angulas Vetat, et aequabilem curuaturam bioque requirit. q. xa. In huiusmodi autem prorae figura, angulisae sebitaneis incuruationibus carente, triusque generis coarctatio simul merit, atque tam sectiones horizontales a se- perflate aquae deorsum descendendo, quam verticalas eis eundum longitudinem nauis factae a medio ad latera rein cedendo continuo decrescent Aqua situ in huiusmodi moram incurrens duplicem meret flectum restantiam et vim verticalem ex allatis autem acile colligitur resistentiam eo magis diminui, quo longius prora producaturi resistentia vero hoc modo diminuta alteram vim summ Kentem augeri, eamque stre ad vim nauem mpellem
Qepromere Iacebat ad praetens em Inlutulum me seu ratiores hieruatione susscient.
m f. II a Cum igitur in nauibus , quae remis promuluntur iure requiri soleat, ut vel a data vi celerrime Pro Oueantur , vel data celeritas ipsi a minima linducatur, nandinum est tala requisito maxime sitisfieri si mra fiat quam longissima. Supra vero iam iraedam in mmoda commemorauimus , cibus proret nimis longae sint obnoxiae vidimus nil g. 63I. quo longior status
379쪽
atur prora, Nppim quoque simul produci oportere, tum vero ut nauis ruptioni sufficienter resistat et proram et puppim ligno nimium onerari ac pondemiam reddi debere:
quo fit ut nauis minorem Onerum copiam capiat, eorumque idoneae dispositioni retragetur. Hinc porro prosenditas carinae augebitur, ad quam cum latitudo nauis datam tenere debeat rationem , nauis simul latio emi deberet; hocque adeo pacto nauis non istum elongaretur , sed istatis singulis dimensionibus, maior omnino aut resitataret, ad iiam propellendam eo ipis maior vis requireretur. β. I . His igitur rationabus pro data nauis prosim ditate sub aqua, a qua eius latitudo iam determinatur, teraminus seu limes praestituitur, quem nauis longitudo πω rare nequeat. Qui terminus Pro variis nauium generibus
multum variare potest, quippe qui pendet partim ex re, re, quod nauis habere debet, partim a figura carinae, partim a stopo, cui nauis destinatur, quae res ita simicomparatae, ut non nisi per experientiam deterivinari posis sint. Praeter has autem rationes nunc perpendi et et vis illa, qua nauis ab allium aquae sursum urgetur, quaevis eo maior euadit, quo longior prora statuitur. Ini, vibus enim, quae lis remis propelluntur, nulla adest vis, quae illi actioni aquae reluctetur, eiusque essectum imp diat etenim, quoniam rem in perflate aquae vibrantur,
qua centrum grauitatis non iam um initat, re
morum vix sensibile nascetur momentum, quo Prora dein
iam de matur amue actioni illi auae occurratur
6. Is la triremibiti ergo omnibusque nauibus, quiniis ad motum incitantur, i illi emcali aquae prinDiqitia i Corale
380쪽
itaque ista vis exere duplicem primo scilicet totam , vem reddet leniorem, tantam partem ab ipsius pondere adimendo, quanto ponderi ipsa illa vis aequatur qui effecistus uti te non est eiusmodi, Vt naui damnum afferre queat, qui potius frequenter non spernendam utilitatem addit, dum ob minutam carinam ipsem resistentiam diminuit. Neque igitur opus est, ut istum essectum demere annitamur. At vero alter flectus huius vis consistit in ineliis natione nauis circa axem latitudinalem , circa quem nauis, nulla vi externa obluctante, tantum inclinabitur, quantum stabilitas nauis respectu eiusdem axis permittit atque omnino necesse est ut huius effectus ratio habeatur, cum ex
q. 16. Quo igitur angulum cognostamus, ad quem
vis aquae eminus nauem e litu recto actu Inclinauit,
stabilitate respectu eiusdem axis contemplari oportet; --
tus prodiret, ut enormiter a sim sinu distreparet, tum eo ipBQuis tura nauis tantae inclimationi obnoxia esse reibtienda. Quamobrem si momentum vis quae verticalis respectu aris latitudinalis ponanu . , atque stabilitas navis respectu eiusdem axis tam dabit sinum se ipsi angulum inclinasionis, ad rem nauis e situ directo im