장음표시 사용
41쪽
rum expressionum summa bis sumta dabit aream totius sectionis aqui AEBF. g. 82. Contemplemur nunc sectionem amplissimam EDF, cuius latitudo in superficie aqua cit EF ab , et profunditas CD is constat autem haec cctio ex duabus partibus CD ut CD inter se aequalibus et Gmilibus quare alteram medictatem deterniinasse thniciet. Si ergo pro cinisse C ponatur abscilla CR et applicata RS s ac luatio inter ita debet esse comparata , t posito rata. o fiat atque t quo maior capiatur abicit B r applicatae s cantini R decrescant, donec tandem si fiat CE b, applicat s evanescat, siquidem curuatur a D sque ad E fuerit continua. Interim tamen aequatio generali, interis et cita concinnari
potest, ut etiam pro iis casibus, quibus curua non est continua , valeat , quod euenit si spatium quodpiam linea
f. a. is duabus commemoratis conditionibus satisset , si pro cunia SD ista acciphitur aequati s ms -- - - ἴ- - etc. cuius seriei unicit
quatuor priores terminos hic exilibitos assumere. Si enim sit Xponcns . amrmativus, negativus enim nullo modo esse potest posito mo facto autem 'b, prodit o. At si 'o aequati ad in casus accommodata erit, quibus lectio haec ad E linea rin. ver ticali terminatur, ii si hac scillio fuerit parallelograminum rectangibilum Sinis capiatur infinite paruum, prodit sta cis quae ergo exprestio maior esse non debet quam , quoniam C est maxima appli
42쪽
6.8 . Nisi ergo sit 3 κ, quo casi tangens ad D fiet horizontalis , atque angulus D rectus , oportet eues κ; atque a dest -- pendebit quantitas anguli CDE, ita ut per coefficientem angulus CD ad arbitrium sor- mari possit, erit enim anguli CD tangens M. At si angulus hic CDE capiatur rectus, quo cassi erit 3 κ,
necelle est ut sit κίκ--x - ac , , quo cuniatur ad D fiat concaua Versius superficiem aquae EF. Quod denique ad angulum , quem curua in E cum axe C E conficit, attinet, is erit rectus si fuerit A et , nullus si at arbitrariam quantitatem habebit, si sumaturis a. Ceterum area huius sectionis amplitumae ex assumta aequatione algebraice poterit definiri.* 8s. Quae ante de figura sectionis aquae monuimus eadem locum habent in plano diametrusi ADB; haec enim figura ita quoque esse debet comparata, V positis coordinatis Visu et V Trat, fiat ita CD c fictou ori atque curua in punctis A et B in axem AB incidat. Hanc ob rem vel una cimia continua pro secti ne ADB poterit assumi, vel duae diueriae, quae in Deo currant, ibique cingentem habeant communem horimn- talem. Quo circa pro portione OD A accipi poterit haec
pine autem posteriore existente Cum et vir mi,
de quibus aequationibus eadem omnino sint tenenda , quae silpra de sectione aquae annotauimuS.
43쪽
g. 86. Cum in hoc capite constituissem naues in g nere contemplari, atque Omne varietates, quae quidemia nauibus locum habere possint, perpendere , Ut mox t telligatur, quibam rebus determinandis nauibus umma perfectio inducatur , conueniebat praecipuas nauium diuisi ne commemorari. Primam itaque distinctionem desumsi ex quantitate vel pondere nauium , qua eae lecundum Coera, quibus gerendis pares sunt, distingui lent. Secimta divisio petita est a figura partis aquae immoriae seu camnae, tuusque varietates, quamuis sint innumerabiles, ad decem species reuocaui, in quibus omnes omnino nauium se aes, quaecunque cxcogitari queunt, comprehendi posse videntur. Reliquum igitur est, ut ad ceteras varietates nauium attendamus, quae cum cc si tum ex modo eas mouendi originem trahunt.'6 8 . Qim quidem ad sum, cui naues destinari intent, spectat, ingens deprehenditur discrimem aliae enim naues ad onera vehenda , aliae ad homines iunt accomm datae , aliae autem ad bellum gerendum , quae bellicae vocantur, sunt insim stae, cinus diuersitatis utique in constructio. ne nauium ratio haberi debet, ut aptae reddantur ad kωpum intentum consequendum. Sed haec varietas ad nostrum institutum non admodum pertinet, cum hic non tam ad nauium structuram intemam , quam extemam respiciamus, qua potissimum cursus, gubernatio pendet. Interimis me hanc distinctionem notasse iuuat , cum a varietate onerationis non Blum locus centri grauitatis, sed etiam momenta nauium assiciantur, quarum rerum cognitio marime
q. 88. vltimam ac principalem fiere nauium diu im nem inpedita varietas vitium, quibus naues in aqua pro
44쪽
pelli sistent. Cum enim naues non ideo fabricari leant, ut in aqua quiescant, scd ut de loco in locum promou antur, tribus ad hoc est opus quibuscunque , quarum ingens datur multiplicitas. Aliae enim naues a cursu fluminis abripiuntiir, aliae elis hominibus vel pecudibus ad ripam protrahuntur, aliae remis propelli Blcnt, aliae denique ope
venti in vel irruentis promouciatur. Ac praeter a vires complures aliae excogitari atque in sium transaerri possent. Praecipue autem a nobis notari merentur duo tantum brium genera cum a remis tum a vento petita, non si
tum io haec maxime sunt in se, sed etiam quod navium constructio ad ea potissimum sit accommodanda. q. 89. Cum igitur, quae ad situm nauium aequilibrium atque ad firmitatem itemque ad resistentiam attunent, et quae praeterea res omnibus nauibus sunt communes expositer , reliqua tractatio erit bipartita , quarum altera circa naues remis propulsas, altera autem circa eas, quae Vent promouentur, erit occupata Neque vero hinc reliquae vires, quae ad naves propellendas adhiberi possiunt, prorsus excluduntur, sed quo quaeque is cum altera harum duarum maiorem habebit amnitatem , ex iis, quae tradentur colligere licebit, quaenam structura, qua lue gubemandi ratio ad eiusmodi naues maxime sit idonea. Deinde quoque si naues coniunctim remis et Vento prinmoueantur , iudicare licebit, quomodo istius modi naues comparatas esse oporteat. Earum stilicet Dictili a medium c-nere debebit, inter eam , quae remis conuenit, atque in ter eam, quam Vela requirunt eoque magis ad alienam rationem accedere debebit, quo magis altera vis alteri pra val
45쪽
valebit qua de re iudicium ec se, cui nauis quaeque
f. 9o. Antequam autem , quae nictura nauibus Omis propellendis conueniat, inuestigari queat, flectus, qui ab actione remorum proficiscitur, determinari debet quae inquisitio, cum a nemine adhuc sitis sit uoluta, dissigentius ex principiis motus erit pertractanda. Eo igitur Ioco non solum erit definiendum , quantiu rem ad Duem propellendam efficiant, si data vi agitentur, sed etiam quod praecipuum est, Orma remorum maxime idonea et virium remigum applicatio maxime lucrose determinari debebit. Plurimum enim in hoc negotio interest , effectum
per easdem vires maximum lucrari, ne remigum numerus praeter necessitatem nimium sit multiplicandus quae cautio, ventus adhibeatur, non tantopere est attendenda , imvis a vento excipienda sine ingentibus si tibus multiplicari
queat, remigum numerus autem non item.
f. 9 I. Cum ergo in nauibus, quae remis in instruendae , potissimum requiratur, t eiusdem vis ope maximus nectus obtineatur , nactura nauium in hunc finem aptitsima definiri debet. Resistentia igitur, quam naues in aqua progredientia patiuntur , quantum fieri potest, diminui debebit, cum resistantia qu te solum sit obstaculum quod viribus promouentibus est seperandum. Quo circa pro huius generis nauibus diligentissime in eam nauium figuram erit inquirendum , quae in aqua promota minimam perpetiatur resistentiam. Atque in hoc negotio ad lumcursim directum respici oportet, cum nulla sit ratio, ob quam nauis unquam ad cursiam obliquum dirigaturci remorum enim ratio ad O es plagas aequaliter est comparata. q. 92. Diqiligo by Ooste
46쪽
s set Longe aliter res se habet in nauibus, quae a viventi ad motum cientur, quoniam enim mali et vela citra notabiles senatus pro lubitu augeri possunt, non tantam curam ad vim diminuendam adhiberi conuenit. Quin inditius in hoc est incumbendum, ut naues maximam vim sistinere queant hunc enim naues plerumque habere istent defectum, quae a Vent excipitur, nimium acuta, litum erectum retinere nequeant, sed libuersioni sint o noxiae. Qimcirca non istum idonea velorum applicatio, sed etiam aptissima nauium Brma erit investiganda , quae venti vi quantumuis magna minimam inclinationem producat hocque pacto sum nauium delectus maximi momenti tollentur. q. 93. Priusquam autem hoc examen sitscipiatur, vis venti generatim atque essectus quem in vela exparua t-cunque impingens exerit, considerari debent quo loco si vela non sint maxime extenti, curuatura , quam Ventus velis inducit, erit determinanda , quoniam sine ea media directio vis venti in vela exerta cognosti nequit. Dcfinita autem cum quantitare tum directione virium a vento exceptarum , inuestigari oportebit, non tum quantum motus progress ius augeatur, sed etiam inta nauis inclinatio inde oriatur. Hoc enim cognito dispicere licebit, ii modo inclinatio vel omnino impediatur, vel quantum fieri potest diminuatur quo in negotio primo firmitas maxime erit spectanda, tum vero etiam resistentia, quippe quae ita potest esse comparata , ut nisu contrario vim subuersionem adeo minantem penitus destruere possit. f. 9 . Ex his iam liliis liquet, in constructione Diuum vel instruendarum non tam ad minimam resiste
47쪽
ssim esse respiciendum quam ad firmitatem , qua omniihclinationi reluctatur. Parum enim lucri accederet, si quidem nauis minimam pateretur resistentiam , simul vero asset tam debilis , ut vim venti sustinere non potat. Inrerim tamen dubium non est, quin, si simul et summa resistentiae diminutio, et maxima firmitas obtineri ponent, id plurimam sit allaturum utilitatem , scd plerumque hae conditiones , ita sitam esse comparatae, ut si uni sati, fiat. alteri detrahat accedent autem praeter resistentiam et firmitatem plures aliae circumstantiae , quarum ratio quoque si habenda , unde adhuc maior collisio regularum n 1citur : de quibus suo loco sustius explicabitur . f. 9s. In nauibus autem huius generis motus cicu sit obliquus maxime habet locum , qui instituitur, si directio venti nimis a cursu destinato discrepat, ut cursiti directo nullus relinquatur locus. Hanc ob causam operam adhiberi oportet, ut quantum fieri potest, cursus contra directionem venti dirigi queat, quo in negoti praeter dispositionem elonam figura carinae plurimum ala Atque ideo multo magis est cinciendum , t a Sipe cursus obliqui aduersus ventum moueri possint, quam Vt resstentia in cutii directo diminuatur. Ex hisque abunde intelligitur, quantiam ratione nicturae tantum intersit inter
naue , quae remis , easque , quae vento propelluntur
deo ut haec distinctio maxime sit necessaria, ad hanc tractationem absoluendam.
48쪽
iemadmodum et ne corpus aqua specifice lassius,
aquae immittatur, pluribus sitibus aequilibrium tenere metest, uti in praecedenti libro fissius est expositum ita
etiam naui quaecunque, quamcunque habeat brmam, dummodo leuior sit quam aequale volumen aquae, non solum unius aequilibri situs erit capax, sed etiam tu. rium. Neque vero ad lassitutum nostrum attinet omnes hos aequilibri situs inuestigare, sed potius naues ita imsmi oportet, ut datus et determinatus stus aequilibrii proprietatibus gaudeat omnis enim nauis, cuiuscunque sit generis, ita esse debet comparata , t aquae immissa praescriptum tum occupet, ac data eius portio quae immergatur. Quare cum situs aequilibri non inter res quaerendas, sed datas reperiatur, naues ad eum induendum ante
omnia accomodatas esse conuenit.
f. 9 . Statim enim ac nauis cuiusque constructio et stipitur, non solum quantitas voluminis immersi , sed etiam ipsa nauis portio quam lubeunda determinari let. Hoc vero ipsi nauium ratio et siti requirunt, quae aquae innatantes situm erectum rediere debent; qui situs per Ou- structionem obtinetur, si ea ipsa nauis portio in aqua vem setur, quae ab initio in hunc finem est destinata. Cum igitur in copiae praecedente partem submersam iam descripscrimus , eamque a reliqua parte distinxerimus , constriictioned .atque onerationem nauium ita abscissi oportet, ut capta
49쪽
portio determinata aquae immeria nauem in aequilibrio construet, ideoque a tu ibri proprietatibus in libro superiore descriptis sit praedita . .
f. 98. Ponamus igitur nauem aquae ita immitti videterminata illa pars sub a via sit submersa ' nu
stigemus, quomodo nauem comparatam esse oporteat, ut in hoc situ quiescere , atque aequilibrium conseruare' ac inanisestum autem est ex primis hydrostaticae legibus, ad hoc duas requiri , quarum altera pondus totius nauis spectat, altera locum ipsius centri grauitatis Primo enim totius nauis pondus tantum esse debet, ut aequale sit ponderi maum aquae , cuius volumen aequale est volumini partis submeriae. Deinde necesse est, ut centrum graiulatis totius nauis ac centrum grauitatis spatii, quod in aquas cupat, seu centrum magnitudinis partis submersae, in Ddem recta verticali sint ita. f. 99. Volumen igitur partis sissimenae, si in mensura cognita fuerit datum , pracbebit leui colauri, grauitati aquae innixo pondus, quod toti naui est conserendum ut neque maior nauis pars neque minor in aquam a mdiatur Pondus autem cuiusuis nauis tanquam ex duabus partibus conflatum considerandum ex ex pondere scilicet ipsius nauis et rem ad ipsim pertinentium, citiusmodi sunt mali, remi, ancorae , aliaeque machinaen atque insupere pondere onerum impositotam. Cum igitur pondus ipsius nauis in se spectatae erit cognitum , ecquantitate partis submergendae colligere licebit, quanta nerum copia addi debeat, ut nauis definitum obtineat pondus. X quo perspicitur, ut nauis maximae onerum copiae capo eddatur, cum ipsum nauis corpus quantum fieri poteli,
50쪽
lauissimum , tum partis submergendae tamen maximum
esse oportere. q. xcio. Ne lite ero onerim quantitalcm cuique naui
imponendoriam tum diligenter definiri opus est , quoniam in ipsa oneratione manisestum fit, quando debita onerum copia est ingesta. Cum enim a prima constructione portio nauis aquae immergenda definiatur tamdiu oneribus imponendis erit continuandum, quoad definita illa pars sub aquam prematuri tramobrem in ipsa constructione potius ad finem praepositum respici oportebit , nauemque ita accommodari, praescriptam omni copiam capere queat. Ad quod uis enim partis aquae submergendae v lumen per stim practicum determinabim pondus totius nauis in se si clatae, quod a pondere aequalis voluminis aquae ablatum praebebit pondus onerum imponendorum unde vicillim si praescribatur onem pondus, cum nauis
magninido tum etiam quantitas carinae OMOlcentur. 6. IOI. Quanquam auic omnis nauis ad determinatum pondus portandum cstinari stilat, tamen ita naues confectas esse oportet, ut etiam , si minus habeat pondus, in aqua situm teneat rectram , qui pariter requisitis
praerogatiuis gaudeat. Primum enim cum nauis nuperci inimicta atque etiam nunc vacua aquae immitticiar, non
sollim eiusmodi sinam in aqua tenere debet, quo planum diametrale si verticales, sed etiam prora et puppis ad cnsim aequaliter immergi obcbunt quod idem rencndum est , si nauis quamcunque onerationem debita minorem accepcrit. Pro huiusmodi igitur casibus regula huc redit, Vt pro quaque onerum impositorii copia sectio aquae parallela fiat illi sectioni aquae , quam natus, cum com