장음표시 사용
421쪽
dio DE VI, QUAM VENTUS IN VELA GERI.
sinus anguli FA , quem directio venti cum rem AB comstituit et reciproce ut radix quadrata ex . Vade con- .stat velum non nisi vi infinita in superficiem planam extendi posseu et hanc ob causam fieri nequit, ut vela
g. 8 . In his, quae hactenus sunt tradita , vel in. sar singulanim filorum, quae omnis latitudinis sint evpertia , considerauimus quanquam enim intinita eiusmodi filorum sibi parallelorum multitudo velum constituere bdetur, tamen singula fila velum constituentia non eodem modo a vento afficiuntur, ac si essent blitariau atque sic , quae de curuatura filoni a Vento imputarum erubmus, non omni rigore ad vela transferri possunt. Primo enim, si filum solitarium vento exponitur, particulae aeris,
postquam impegeriint, liberrime ad latera defluere, sicqueeflectum insequentium turbare non possunt id quod laveto latitudine praedito fieri non potest Aer igitur in vela iam impulsus quodammodo stagnabit, donec ad latera defluat, sicque particulae aeris sequentes non immediate in superficiem vel impingere poterunt, sed aerem stlPnantem compriment atque ad latera depellent. Hocque adeo casu vela non per impulsionem , sed per istam pres.sionem aeris magis condensati maximam partem talicitam tur, quae is non easdem sequetur leges, quas ante i
f. 88. Haec consideratio sola essicit ut essectari venti in vela incuirentis definire non valeamns, si is pendebit a quantitate voluminis aeris in vesi cautinquasi stagnantis et tum ad oras vel prorumpentis, atqyς intacusatione , quam iste aer a vento insequente pactari,
422쪽
DE VI QUAM VENTUS IN VELA EXERIT.
quae res ex iam cognitis principiis ad calculam adhuc pe- vocari non possunt. Filamenta autem, quibus velum constat, long aliam induent curuaturam, quia iam vis, qua singulae particulae urgentur, non est ut quadratum sinus obliquitatis, sub qua ad venti directionem sunt Ositae, sed haec vis, quia compressione aeris adiacentis miliar, ubique fere erit eadem , neque ab obliquitate pendebit. Tum vero non solum fila secundum vel lo gitudinem disposita incurvabuntur, sed etiam quae cunis dum latitudinem sim extensa, quo fit ut in superficiem undique concauam firmetur. Hoc modo incuruatio fulorum latitudinalium perturbabit incuruationem filonim longitudinalium, ita ut determinatio figurae totius vel sit maxime ardua, viresque analystos longe stuperet. f. 89 Superficies autem plana in concauam , qua lam vela inflata exhibent, transmutari non potest, nisi ea vel in margine plicas edat, vel fila, ex quibus est composita, ratensionem admittant. Quod ad trumque imcommodum attinet, vela lent robusto filo laxiore cingi, et dum eius interior pars extenditur, tota superficies mPlanam abeat, quo remedio nimia vetonim calfitas quae alioquin a vento induceretur, diminuitur et maximam partem tollitur. Illa autem lamentorum indoles , qua non istum inflecti sed etiam in maiorem longitudinem eruendi se patiunuir, efficit ut velis a vento longe alia
figura inducatur, quam fieret, si lamenta nivis exteusionis enent expertia. Ob hanc causam etiam determina tio vis a vento exertae aliam sequetur legem , ita Vt, 'itae iactenus de hac re seu tradita non nisi Vero prope , idum sensu suis laxo translatii queant. cum autem
423쪽
i hoc negotio practico determinatio non nimis longe ivero aberran siis Mere possit, etiam his subtilio ibas me. stigationibas, per se vires calculi superantibus, superitae mus, ad alia progressitri, quae calculum non relpi asst. q. 9O Imprimi, autem grauitatis natio erit hiberes quae hactenus est praetermissi qua fit ut velorum iis
r a Vent orta non solum multum immutetur, is
Tin xui. tiam is Venti si ali modo xenat. Quod discrimen di. fis rissime se manifestabit, si loco vel tabulam A consideremus, quae circa axem horizontalem O instar penduli sit mobilis, in quam venuis ocundum directionem L, ad quam misi sit normalis, impingat Si enim haec tabula esset grauitatis expers, tum Ventus eam mox illsitum origontalem circa o deduceret, ita ut nulla am- pthis vis venti allicitans extaret Sin autem militas adsit, per eam tabula situm quendam obliquum A retinebit, ventumque , quasi in A esset alligata, excipiet; γde nauis ad motum urgeatur; cuiusmodi bllicitati abesset, si tabula pondere careret. Ilocque idem discrimen locum
habebit, si tabula non uerit rigida , sed instar fili per fecte flexilis, hoc nim alii grauitas pariter mpediet,
quo minus D in situm iorigontalem extendatur, sed curuam formabit conueram versius venti plagam , ininium ventus vim nauem propcllentem exercebit.
91. Inquiramus igitur primum in effect iam, d ventus in tabulam rigidam exerceat, sitque superi fici hulae ν; cuius centrum niuitatis existat in pila' in, ubi simul situm sit centrum grauitatis tabulae, inietur autem tabulae pondus, P. Tum vero sit Min enti debita altitudini v , cum qua in dire timeri ist
424쪽
DE VI, QUAM VENTVS IV LA GERIT. et s
tabulam irruat Iam ponatur anguli OA , in quo tabula a vento ct grauitate simul bllicitata persistet , sinus x, et cosinus . si xxyzzz3, erit media directio venti H normalis ad tabulae superficiem vis autem , qua Ventus tabulam in hac directione urgebit rit ut Bh. sin. VCoy QM33. Scilicet si massae aquae , cuius Volumenis pondus sit aequabitur
ista venti vis ponderi vibra Praeterea Vero tabula a militate urgetur in directione verticali Cm, quae duae vires , ut se mutuo in aequilibrio teneant necesse est , ut earum momenta respecti axis o sint aequalia. Erit ergo v MIT OC F. C. sin PCAzzz , OC , ideoque - . 2Ba zzz P X. Ex qua aequatione angulus o determinabitur. f. 92. Quoniam pes cubicus aquae circiter pondus habetis . libes; si fierito unus pes cubicus, erit rita 6 abr, et V II h libr. Quare si superficies B in pedibus quadratis, altitudo vero O celeritati venti debita in pedibus, simulque pondus tabulae P in libris exprimatur
habebitur ista aequatio ad mensura notas reuocata IFIT PT. Ponatur breuitatis gratia r zzzα, et ob asII a - XX habebitur IIIJ X , ideoque x x zzz unde fit zz: Duplicem haec solutio praebet alorem pro ae seu sinu anguli Box; at cum alter Valor negativus fiat unitate , qua sinas totus indicatur, maior erit ista angulus imWinmus. Quare habebitur anguli Bon sinus, ta V V . - 2, E, Vnde , cum et quantitates homogenea pondera
425쪽
stilicet denotent, angulus B in definiri poterit. Ut i
fuerit erit rata . et angulus O fiet o . 9a Qtio autem pateat, quantam vim ipsi nauis, in qua eiusmodi tabula fuerit suspensa , sustineat, videndum est, quanta vis requitatur ad tabulam in sit hae, in quem a vento redigitur , conseruandam. Scitiet si tabula in o ope senis ad malum uerit alligata, inuestigandum est, quanta vi et in quanam directione hic funis urgeatur. Ad hoc resoluatur vis multatis P in b, nas latenales, alteram in directione C , alterum in di rectione ad hanc noi mali, atque perspicuum hanc posteriorem a vi venti H omnino destrui. Restat ergo prior vis ex resblutione grauitatis orta , cuius directio est C A quae erit Ita P haec itaque vis a sene debet istineri; ex quo perspicitur senem in directione tabulae a ratem
di vi zzzim ex cuius reisutoine in ob et o sequitur nauem ni propulsum iri vi ta cum vero sit
ideoque nauis propelletur vi αΡ V x L - a J V .
f. 9 . in patet a posteriori, hoc est ex angulo BO ad quem tabula a vento inclinatur, cognosti posse im , qua nauis propelletur. Cum enim haec vis sit TPv, atque ax praebeat sinum dupli anguli OB erit haec vis ad dimidium pondus tabulae , uti sinus dupli an guli OB ad sinum totum. Haec GD vis erit celem paribus maxima , si angulus Ao fuerit semirectus, hoc que alia vis nauem propellens aequabitur semissi pone tabulae. Erit ergo x FIT L, hincque P. Obrem si tabulae tam pondus quam seperficies heriat dari,
426쪽
m VI QRAM VENTUS IN VELA EXERIT.
ti poterit certa venti evictas, qua nauis vehe- propelletur, quae resiuitabit exaequatione C si quae cum P detin in libris et B in pedibus qua Mutis ostendit eum ventum maximunt Froducere essectum oui uno minuto secundo percurrat otium tavra o I 8s ab ax, 39a Via pedum. Quodsi autem celeritas veniati sit data atque ventus via minuto secundo pedes eω-
scin quo tabula maximam vim excipiati dein sta
f. 9s. Huiusmodi igim tabula commode adhiberi poterit ad venti celeritatem abstautam explorandam. O-gnitis enim pondere tabulae P in libris, quam eius super i h in taediis qqadratis, obstruetur angulus BOA , ad quem tabula inclimatur, cuius sinus sit m et cosinus A posito sinu toto ma hinc statim eruitur stitudo venti celeritati debita ram atque ideo ventus nomiam ecundo conficiet spatium a , so idum. Quo autem inguli declinationum Boca mentis maxime cocietis neque imi fiant magni neque vimisi parui, fiat circiter Leir; quo iacto celeritas venti ex es,.seruato angulo Bo ita cognoscetur. Fiat ut radix quadrata ex insinu anguli Bo ad radicem quadratam ex tangente anguli . B ita numerus τι diso γ ad quamim, qui numerus designabit numerum pedum, quem ventus Uno minuto secundo aviluit, quae operatio per togarithmos Milum expedienti. 6. 96. Anemometron hoc in sit genere persem simum praedkare haud dubito, cum non Blum Vtrum alius ventus alio sit senior, ostendit, sed etiam quantu spatium datus ventus no minuto secundo percaerit in
427쪽
tera E sit veriticalis, altera AF oriet talis, quibus .mul sumtis aequiuinta vis A per diagonalem parallel grammi EF indicata Sumam recta verticalis Amproaxe , ac ponatur abscissa AP applicata καsnatque longitua curvae Aritatas. Tribuatur hula filo latitudo me, ut elum repraesentet, sitque tota longitudo Aχνα, , ideoque Riperficies m acri totius autem elipondus sitae ' unde cum Velamonii iter crassum ubique ponatur; erit pondusculum cuiuslibet elementi Μm H, ad pondus Poti est δε ad G consequenter elementi ri pondusculum erit m . f. 8oo. noniam velam ponitur perfecte exile, ut in statu permanente versetur, necesse est, ut virium sollicitantium momenta, quae ad filum flectendum temdunt, ubique te destruant. Vidimus autem supra Is
summam momentoriam omnium a Vento ortorum, quibus
filum circam dextrorsum urgeatur esse zz Idup μ' Id po existentes U4 ponatur breuitatis grati R. m et, ut sit meto eritque a vi venti
momentum dextrorsium inflectere conans et U IN DUO, viribus autem Me F oritur momen tum filum circam sinistrorium inflectere annitensi Fx-i' unde nisi grauitas adesset, haec duo momenta imter se aequalia esse oporteret. Sicque prodiit una illa
aequatio, qua natura curuae, quae es grauitatis experia vento imprimitur, determinabatur. Haec autem cum vehementer ab actione grauitatis, unde pariter momen
428쪽
6 so I. Ad hoc momentum a grauitate oriundum debito modo definiendum sumatur quodvis fili lamentum
intermedium a pro quo sit A X ESD XY et
Y dae , erit m ante vidimus pondusculum elementi Y Verticaliter deorsiim secundum directi nemo talisitatur , hinc filum circam dextrorsium, gebitur momento I- φὶ omnium ergo horum momentorum summa erit sdia 1φdω quae quidem a grauitate portionis A oritur. Integrum ergo momentum a toto filo Amortum prodibit, si punctum in miransseratur, quo fit ras; et pis. Hinc erit momentum totum a grauitate ortum , et filum dextrorsim circam flectere conans di Dd, - ξsso. Quae vis si sola adesset, seu ventus flare cenaret, filo induceret curvam catenariam , quae a vetitia aliter non dissere, nil quod illius axis sit verticalis huius vero horia talis. f. 8oa. His igitur momentis rite collectis promam
429쪽
- Loos Aequatio haec retpectu ad p habito ergo integrabilis reddetur, si multiplicetur per id. eritque
toti integrale exhiberi potest, quo ρω erit,
que Qua propter per togarithmos iste' grando prodibit ira unde ad numeros regrediendo D-
430쪽
DE VI IUM VENTUS IN VELA EXERIT. a xi mram Ponatur breuitatisgratia
adeo curua quaesta construi poterit. Ad constantes vero et D determinandas ex aequationum Soa prima et secunda constat actis x et sese IIT 2 q; ex tertia autem facto X MI fit p