장음표시 사용
441쪽
Vb Vm ideoque tale patet ima vento exceptam P continuo sere minorem , quo celerius nauis progrediatur, atque adeo uanesteret, si nauis tanta celeritate progrederetur, Vt esset oram VI hoc est si celeritas nauis esset ad celeritatem venti, ut sinus anguli VCE ad sinum totum Euanestente autem nauis celeritate, fit uti sepra iam ostendimus Umm . Sie
igitur, cum nauis iam quamcunque nacta suerit celeritatem, vis dati venti in vela determinabitur. g. 8aa. Cum igitur pro nauis celeritate habeamus
proxime vim 3 Si igitur ad obliquitatem directioris venti tum respiciamus, quia, est cosinus anguli V CB quem directio venti cum directi e nauis constituit, erit ceteris paribus celeritas nauis ut cotaus anguli, quem emti directio cum directione nauis comprehendit. Sin amrem celeritatem enti tantum spectemus, erit celeritas navis, celeritati venti h proportionalis. sitare si sim perficies velorum4 et resistentia nauis abinita st seu figmra prorae maneant eadem erit celeritas nauis in rat,m composita cosinus anguli C et celeritatis venti LMaximam ergo celeritatem nauis ab vento aeque celeri acquiret , si a puppi spiret nullam vero habebit celerit
442쪽
tem, si directio venti ad directionem cutius seerit no malis. f. 8a a Maneat nunc claritas venti eiusque directioinuariata, et manifestum est si superficies velorum cininfinitum augeatur, nauem tamen maiorem celeritatem
adipisti non posse quam tam V h. Sin autem Mig πουν i zza 81 ideoque - 8 V, quae quidem velorum
superficies uet vehementer magna, tamen nauis dimidiam tantum venti celeritatem acciperet, si quidem ventus directe in vela irrueret, ut esset, a Posito autem III
sit Ozzz ἱν erit u -a8f, ideoque grata et tota vetonim superficies nata a datam igitur
celeritatis venti partem naui imprimendam, portet ut siu- perficies velorum o ad resistentiam absitauta st datam teneat rationemri quare quo minor erit resistentia ab lutes, eo minori opus erit copia Velorum, Vt nauis eandam assequatur celeritatem : aucta autem resistentia, vel nam superficies in eadem ratione augeri debebit. f. 8a . Quo haec clarius illustrentur, consideremus nauem ad profunditatem a pedum aquae immetiam, erit eius latitudo circiter so pedum , et sectio transuersa amplissima oo ped. quadratorum. Quare si ponamus resistentiam ubBlutam ob allongationem prorae octies fieri minorem , eritus Icio, et I Io. Veli autem, quae ad num malum extenduntur, tribuamus latitudinem oped et altitudinc parem o ped. vi esset om 6ooped quadr. namuis enim altitudo pro hac latitudine multo maior es misi, tamen latitudo velorum continuo diminuitur, ut tota superficies vix sit superatura I 6oopia quadr. Erit ergo g o. Quodsi nunc ventus di-Κk a recte
443쪽
recte in vela impingat, erit vettavisti zzz . E seu
hoc casu nauis acquiret octauam partem celaritatis venti. Hinc ut haec nauis singulis horis unum milliare germanicum conficiat, qua celeritate singulis minutis secundis σpedes absoluuntur, requiritur Ventus, qui singulis secundis S ped. percurrat. f. et Quae autem hic de diminutione effectus xtatia motu nauis Orta Xponuntur, celeritatem venti absiam tam spectant, non eam, quae in ipsa naui sentitur, cilicet si in loco extra nauem ει obstruetur venti celer,ias m 4, et anguli, quem directio venti cum nauis directione constituit cosinus sit zm , tum erit uti vidimus o m. At qui in naui erantur neque eram venti celeritatem neque eius directionem sentiunt, atque ipsa vexilla nauis, iam illam alteratam venti directionem monstrant, quae a motu nauis proficistitur. Quare si, denotet venti celeritatem , quae in naui percipitur, et sit sinus anguli, se quo ventus hic apparens in vela impingit, erit lique ς zzz M. Eritque adeo celeritas nauis ut celeritas venti et sinus, coniunctim et ut radix quadrata ex superfici velorum per resistentiam absolutamst divisa. Haec ergo regula simplicior adhiberi debebit; si motus nauis ex vento, qualis in naui apparet, demniri debeat. - - . 8ac Hinc expeditum nancistimur modum eram cuiusque venti celeritatem explorandi, ac spatium affigiti di, quod quisque ventus dat lcmpore absoluit Venutenim ventus in directione V et sit eius celeritas, moquaeritur h. Constniatur machina EFG vexillo, circa axem C liberrime mobili instructa , citiusmodi ad Diqiligo by Ooste
444쪽
venti directionem explorandam fieri solent haecque -- china si in situ C quiesteret, ope indicis CG , cum vexillo mobilis indicaret verum venti directionem V G. Nunc autem haec machina secundum directionem AB ad ventum normali promoueatur data elocitate, qui motus ope instrumenti tractorii ad lubitum facile producetur. Sit haec celeritas machinae cognita TV., qua no minuto secundo spatium datum absoluatur; atque vexillum durante hoc motu posteriora versus declinabit situmque Critenebit. Quare si durante motu index exillo annexus
sistatur, eius situs minnotestet, hincque angulus GCM. Quo cognito erit celeritas venti ad celeritatem ma chinae o ut CN mmm sin tot ad tang. GCΜ, erit ergo ventus no minuto secundo
6. et . Supra quidem iam modum exposuimus venti celeritatem explorandi ope tabulae circa axem Oriγont lem mobili, cuius inclinatio a situ verticali celeritatem venti indicabat. Quoniam vero hic modus supra traditus pendet a theoria resistentiae, atque isto nititur principio, quod impetus fluidi contra obstaculum planum irruentis sit in duplicata ratione celeritatis fluidi et sinus anguli incidentiae ; propter hanc causim dubius videri potest Hic autem posterior modus nulla eiusmodi hypothesi, quae in
dubium vociari queat, nititur, et hanc obrem eram celeritatem venti ita monstrabit ut mira omne dubium coulocetur. Quamobrem per hunc ipsum modum hic traditum, ille qui supra est propositus commode explorari, atque ex consensu vel dissensu ipsa hypothesis, cui prior est superstructus, vel confirmari et euerti poterit, quo
445쪽
ipsi theoria impetus fluidorem magnopere perficere. f. 8a 8. Si igitur ventus fuerit borealis , seu a borea
austrum versius progrediatur, atque nauis ab occasu illismium moueatur, his qui in naui sunt ventus non malis sed versius ortum declinans apparebit. Contra vero si in vis ab ortu in occasum currat, ventus idem occasius cisus declinare videbitur. Quodsi ergo spirante aquilone dilat, naues sibi Occurrant, quarum altera in ortum , altera illoccasium cursem dirigat suum , quamuis ambae ab eodem vento impellantur, tamen putabunt volatum in eadem regione diuersium extare atque altera alterius ventum sibi potius optabit quam suum. Quae nauis enim veritis Dium progreditur , entum mallet ab aquilone occasum versus declinantem , quali alteram nauem propelli existimat: sicque vicissim haec altera nauis sibi ventum , qu0 priorem Heri Fidet, expetet. Eo maius autem hoc distrimen apparebit quo celerius traque promoueniri f. 829. In naue agitur mota neque vera venti celeritas neque eius vera dirccti percipitur, et ancobrem ipsum nauis motum ex venti tam celeritate quam dire tione apparente definiri conueniet. Cum autem hoc pacto motus Venti relativus sentiatur, qualis est respectu nauis, manifestum est ab hoc motu relativo eundem in naui riri debere essectum atque in naue quiestente a Venis, cuius motus ablolutus cum isto relativo consentiat. Quam
obrem si celeritas venti in naui aestimata sit debita su tudini', atque sinus anguli , sub quo ventus in vela is cidere obseruatur , si erit coleritas nauis abis δν P ceteris ergo paribus erit celeritas is x sinus, anguli , quem directio venti cum planitie dos
446쪽
iacere Obseruatur, seu ut cosmus anguli, quem directio venti apparens cum ipsius nauis longitudine constitiui. Haec vero regula tantum locum habet, si omnia vela ad unum mahim fuerint extensa et iuxta se posita, neque unum impediat, quominus ventus in reliqua incurrat; quod euenit, si vela per plures malos sint extenti. Hunc ergo casum seorsim uolui portet.
f. 8ao Instructa sit nauis duobus velis EF et ef,
aequalibus inter se , atque ad me nauis A normaliter extensis, sit autem utriusque vel figura parallelogrammum rectangulum , cuius latitudo F ef g, et utriusque altitudo sitque porro distantia horum velorum; tac, et resistentia nauis absoluta ouatur a Venti autem celeritas vera sit debita altitudini si Veniat primum ventus directe a puppi in directione BC, atque manisestum est, velum posterius EF ventum ita esse Xcepturum, ut in anterius es nulla venti portio incurrat nauisque igitur perinde promouebitur, ac si blum velum posterius E esset extensium , cuius superficies est IT M. Si igitur c Ieritas nauis ab hoc vento acquisita ponatur debita altitudini v erit xenti celeritas, qua in velum irriti
ubi alor ipsius Vi est circiter et 8. 8a 1. Quam primum autem ventus a directione BC deflectit, praeter velum posterius EF quoque aliquam portionem vel anterioris stringet quae portio eo maior erit, quo maior primum belli angulus CV , tum vero etiam quo celerius nivis progrediatur. Si nim directio enti vera sit in quae cum axe nausis A sectat a
447쪽
gulum VCB, cuius sinus Tm, et cotaus m mptumifimo instanti quo nauis etiam nunc quiesti , ante foris veliportio his vento stringetur, ut sit anguli Ehe linus m , cosinus tam , ideoque stu EI Suum ero ac nauis aliquam acquirit celeritatem directio eati relatim mutatur, eiusque Obliquitas augetur, ita ut X tus in directione vi in vela impingere censendus sit. Hinc igitur ob maiorem angulum cui angulus Eleest aequalis, maior pars e veli anterioris stringetur Ideinque ob duplicem rationem impetus venti obliqui erit vior nauis duobus velis sit instructa. f. 832. Ad verum igitur venti obliqui essectum diterminandum , sumta CN, quae sit ad c ut celeritas nauis vi ad celeritatem venii veram a compleatus parallelogrammum CVON, et diagonalis C repraesentabit cum directionem venti relativam , tum eius celeritatem. Sit anguli Co sinus et cosmis et ducta E ipsi C parallela erit e portio vel a terioris a vento percursi, ideoque habebitur Squo tota Velorum superficies, quae impetum venti emtiet eriti a g-ςὶ Cum igitur anguli incidentita OCE sinus sit II 11 et altitudo celeritati debita T TVT,
erit vis venti in vela exerta Ita. I. 11 1 g ri, quae aequalis est resistentiae nauis is denotante intionem grauitatis specificae aquae ad aerem. Vel si ponatur e , h, et CN νυ, quia in paralle in grammo CVON ratio anni latenim spectam eritasv
448쪽
w - Ξειν 'QΘ-. Sin autem ueritum m ent . - Π Vz-6. 8a . Ex casu noc quo agmis intelligitur D em a Fento cum quadam obliquitate incurrente celerius propclli quam a vento directo si enim angulus BCUfiterit minimus et L p erit metes et p p. reiectis ot paruitatem altioribus ipsius et potestatibus. Hincon . - a l . - - , quae X- pressio maior ii, quam si esset foret enim tantium P Crestente ergo obliquitate venti crescit celeritas nauis usque ad datum terminum, quem cum attigerit celeritas iterum decrestit ideoque dabitur certi sobi tritatis angulus, cui maxima celeritas nauis respondet, qui ex sermula di rentiata elicitur. Prodit autem Ora zmm V -- am n non m g -- nc , vel si
tangens vaguli quaesiti BC ponatur sit να Pars II. Lll erit
449쪽
erit ci ' Σπιν - α - unde g. 8as. Debet ergo esse 1 - π- V quantici, o sititia, quae sit α, ut sit - tt- t' Ια, L fiet 1 - any a- et f l l Patet itaque, minus esse debere quam , ne, , - α fiat imaginarium inseper vero esse debet, cis, ne ala ipsius t fiat irruginarius Cum autem crescat, decrescente , angu obliquitatis CV, cui maxima nauis celeritas respondet, erit maXimus, si fiat quo casu erit , V is, s so89. et angulus CV m 2 ' IS maior ergo esse nequit angulus BCV , cui maxima nauis celabias respondet, si quidem ierit ag Hoc vero case
f. 8aos. tiae cum ita se habeant casu ag,M-deamus sub quonam obliquitatis angulo idem ventus naui maximam celeritatem inducat generaliter , sit itaque σπ
450쪽
deprimitur ad aequationem cubicam praecedentem. Sub ho igitur obliquitatis angulo, cuius tangens rat, nauis celerrime propelletur nisi sene portio vel e maior ex dat quam tota latitudo vel g. Cum autem sit e m. ῶ..ta erit pro ' valore superiori substitnto m.
- - visci. --.oegi - qui alor si esset g consequentia de motu celerrimo non amplius valeret. f. 8a . Porrimus To esse Umg, quo vis venti fiat maxima, simulac totum clum anterius percutit atque habebimus praeter stuperiorem aequationem inuentarri, hanc δ et is et Tia ὁ - - ct coit δἄt-
g. 838. Quantam autem cicritatem nauis, si vela ad hanc normam suerint disposita , a vento obliquo sit acceptura , commodi me ex aequatione et T. MV Tu colligetur quippe quae statim praebet Lil a m