Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus In Qva Rationes Ac Praecepta Navivm Constrvendarvm Et Gvbernandarvm Fvsivs Exponvntvr

431쪽

so ruis definitis constantibus Cet D aequationem m

autem fit hortionialis si v sit x et x vel , 6. O . Quoniam puncto Μ in A translato fit m p perspicuum est directionem vis A esse tam gentem curuae in A. minc cognita ratione Eci in quovis curuae puncto minclinatio tangentis ad horizontem potest inueniri, eo quod per abstinam, dete minatur. Ponamus autem vim velum inis retinentem manestere, ita ut iam mori qui cassis lacum habebit si velum in B instar penduli suspendatur, ventusque in id incurrat ergo ob P quantitatem finitam PgFquantitas infinita , hincque unde prodibit zz

tu velum in planum extendi atque a vento instar tabuis rigidae a situ verticali declinari. Quod quidem exaltatis facile perspicitur cum si tabula sit ubique unae iter crassa, in statu inclinato vis venti cum grauitate ita Di9jliae by 0osa

432쪽

in aequilibrio consistat, ut inde nulla oriatur is, quae t bulam , etiamsi flexilis euet, infleistere conaretur. g. 8o8. Quando autem vis filum inis retinens τώ mirino et nulla tangens curuae alicubi erit verticalis, nisi, grauitas sit nulla , in hoc ergo loco capiatur punctum A.

eritque vis et E G ideoque X et di

in ista mi in quae quantitas idcirco ob

m et unitate minores erit negatim appliuatae autem prie p pariter ob situm contrarium erunt negatiuae. inc

o S negativus luculenter indicata, hincque ipsam applicatam esse negativam. meminisse autem oportet

ν erit cumae tangens origontalis, ubi est si Vel etiam di Hoc ergo euenit si capiatur S m

est vero a'ter ipsius S alor affirmatium alter negativus:

433쪽

qui posterior, cum potestati positivae aequari nequeat, est imaginarius. Erit ergo t m vi 2---x, ideoque

qui valor ei negatinus habebit ergo cum BA, mo inferiore A tantum puta iura tangentem hornon lam , a quo loco cum rutius incendit Ramus autem

Operio AB in infinitum asscendit, facto enim xj eo, fit quoque ideoque ma 'ν ta tum scilicet tangens cum horizontali, ficiet angulum euius tangens et V α; ideoque sinus V et sinus , M. T.b. m. IO. Si ventus deope in directio e vertices rais.s in velum Μα incideret, tum ipsi, si gramate careret,

eandem imprimeret cumam, Quam Bla grauitas de uvento produceret, id quod D me a inter curuas at nariam et velariam docet. Quodsi ergo tum grauitas quam ventus iste delape veniens simul agant, dubium essnuum , quin veri eadem inmatura inducatis, rum ab utraque vi Oriim reciperet Ad hunc ergo callum inmis accommodemus, quo clarius eius conlenius cum veritate peliciatur Sit igitur axe AP per cuneae punctum imum A si is, quo casii fit Ezzo et IzG, abscissi AP x, Primo et arcu AMItas, ne me vero lilaterae a P et α easdem retineant similitationes, ura pra habebant quibus positis mantinum est, inustas sigo et datum huc transterri, si modo ponatu piri:

imo Sin, quippe quo pacto directio venti ad raptum

rectum mutat .

434쪽

m VI, QUAM VENTUS IN VELA ENERI T. a s

quae aequatio ministis est pro cum catenaric quemadmodum id quidem recte ex congruentia curuae velariae cum catenaria coniectauimus.

435쪽

Cap. X.

DE MALORUM CONSTITUTI MYR

Si nauis velorum ope , in quae Ventus incurrat, pro pelli debeat, nauem ita instrui oportet, ut vela fi miter expandi, sicque vento exponi atque pro tibiae dirigi queant. Quem in finem mali in nauibus conisai

debent, qui cum sirpra nauem ad insignem altitudinem msurgant, loca praebent idonea , quibus Vela alligentur, atque extendantur. vim igitur quam Ventus in Vela CXerit, quoniam cum malis sunt connexa , immediate mali siastinebunt, hocque modo nauis perinde promouebitur ac si vis aequalis malis esset applicata. Quo circa necesse et , ut mali in naui firmissime collocentur, et cum naui, quasi Vnum corpus omnis flexionis expers consumant, ut ipsi nauis eandem vim sentiat, qua mali scilicitantur cum igitur primum mali in spina nauis ceu partemnissima ni collocati, tum ope fimium satis robustorum tam utrinque ad latera nauis, quam proram ac puppii versus alliga tur, ut in nullam plagam inclinari queant , quin simul mnes ad oppositam plagam extensi rumpantur Quodsi ergo fines ni fatis sortes, mali firmiter in statu suo perseu, rabunt, atque ad nauem propellendam erunt accomm ait. 813. 'o maiorem autem vim mali sustinent, eo non solum firmius fimium robustorii ope alligat at ma nauem ammati esse debent, sed etiam ipsi a simmites esse , atque adeo ex valido arboris trunco confici dinhere, ut ne ipsi a viribus sollicitantibus flectantur, vel disrumpantur Quamobrem hi matribus milibus cum si

guli arboria trunci seu virium non habeam plures M

436쪽

inuicem secundum longitudinem inseruntur , ut hoc modo mali multo maioris altitudinis, quam erant arbores, Obunean tu quin etiam subinde crassilies malorum duabus pluribus arboribus coniungendis augeri let. Sic in maximis nauibus mali ex temis arboribus sibi inuicem stiperimpositis coorint, quae arbores propterea sortissime inter se coniungi debent, ut iunctura cuiusue generis impetibus sustinendispar sit. Summa ergo cura erit adhibenda, ut mali, tam sitis habeant roboris ipsi , quam ut ope nium firmissime alligentur, hocque modo quasi cum naui num corpus rigidum constituant, adstruantur. 6.8x . Quamuis autem ectheoria utilia praecepta derivari possent ope funium malos quam firmissime alligandi, tamen cum hoc argumentum , per experientiam sitis moestigatum videatur, id praetermitto atque tanquam postulatum hic assum naues iam ita malis esse instructas, ut vires ollicitantes malos neque inflectere neque adeo subuertere valeant. Ad malos igitur Vela antennarum ope alligantur atque in datam plagam extenduntur, ut ventum siue directe siue sub data obliquitate excipiant. Velis autem quantum fieri potest extensis, ut a vento quamminime incimcntur innotescet tam media directio quam magnitudo is, quam ventus in singula vel exerit; quae vis cum a malis istineatur, ipsi nauis ab eadem vi et secundum eandem directionem ad motum sollicit bitur Quorem lue igitur fuerint vela, vires quas singula sustinent, in unam summam colligi, atque adeo una vel duae vel ad summum tres vires omnibus aequivalentes

exhiberi poterant, quibus nauis sollicitetur hocque m

Ii id do

437쪽

do sollicitatio nauis a velarum consideratione reuocabitur a que ad vires absolutas reducetur. f. is Collocentur autem mali in medio natas, seu in plano verticali nauem secundum longitudinem in duas partes simila et aequales dividentes hancobrem v vela utrinque circa malum quemque aequaliter essent exteri, media directio vis venti in Vela exertae per medium cuiusque mali transiret. Euenit autem plerumque in , noribus et saepe numero etiam in maioribus nauibus, ut vel ad unam tantum mali partem extendantur , uti ingura citata indicat quo casi media directio vis venit non per malum MN, sed per centrum graintati g, W-li aedx transibit ad cuius superficiem erit normalis , si

quidem uerit maxime X tensium. Vtroque autem casii siue vel utrinque aequaliter extendantur, siue ad unam tantum partem , plerumque situm Verticalam tenere solent,

ita ut media directio vis venti fiat horizontalis sic igitur quotcunque velis nauis fuerit instructa, vis totalis, qua urgebitur, habebit directionem horizontalem quae est maxime idonea ad nauem propellendam. Atque ob hanc

causam non conuenit vela ad horiwntem inclinari ; quia tali situ inclinat et minor Vis a vento, quippe cuius directio est horizontalis, exciperetur, et minor vis ad navem propellandam resiuitaret, nisi ingens cornmodum imde proficiscatur.

f. 8r6. viis notatis, quo ficilius doctrinam de malis

pertractare , et quicquid ex idonea malonii constitutione ad persectionem nauigationis redundat, perstrutari queam, conueniet eo motrumque cursem nauis tam directum quam obliquum euoluere. In cursi enim obliquo praeter Diqitia i Corale

438쪽

mmam nauis malarum positi plurimum constri, ut navis maximo aduertn Ventum procedere queat qui cursus, eum in nauibus vent propulsis praecipue intendatur , eo magis erit elaborandum, ut per idoneam malorem coli cationem aptior reddatur ad cursum aduersus venti plagam tum propius tum etiam elerius instituendum. Atque in

hoc curis imprimis gubernationem spectari oportet, quae per malorum positionem vel adiuuari vel impediri potest.

In curi autem directo efficiendum erit, ut nauis a dato vento quam clerrime promoueatur , idque sine secaritata detrimento; in utroque enim cum maxime est caue dum, ne a viribus, quas ventus in Vela exerit, nauis nimium inclinetur. Quibus requisitis quemadmodum maxime satisfieri possit, o tractatione bipartita, qtra primum cursum directum tum binuum sumuS contemplaturi, commodissime tognostere poterimus.

6. 8r . Ad cursum directum instituendum necesse est, ut directio vis sellicitantis a puppi proram versus

tendat atque nauis axi longitudinali sit parallela. tigreve singulae Horum vires hanc directionem habere debeahunt, vel altem omnium media directio ita comparulaeta debet, ut sit axi nauis parallela. Quodsi ergo sim

gula vela uerint in planum extensa, quia tu media directio vis venti ad ea est normas, planities velomma Mem nauis longitudinalem in cursu directo debet esse normalis vel quantum alia ab hoc situ disserant, tantundem alia in oppositum discrepare debent. Cum igitur in curii disecto tota vis nauem propellans directionem habeat axi nauis longitudinali parallelam, praeter ipsem huius vis quantitatem, contemplari oportet eius momenta in

439쪽

in axes nauis latitudinalem et verticalam per centrum gruvitatis ductos .in axem enim longitudinalem eius, emtum erit nussum, quia directio vis huic axi est parallela. t. que ex his momentis patebit, quantum nauis cum antro sum inclinetur tum in gyrum agatur circa axem verticiam. f. 8 II. Sit igitur vis tota a vent velorum ope

excepta zzz , cuius directio sit horizontalis atque itinauis longitudines parallela huius ergo vis primus it praecipuus enectus in nauis promotione secundum esse eandem directionem consumetur. In huius essectus produtatione tantum quantitas vis P spectatur, et perinde est in quonam loco sit applicata, dummodo eius directi sit axi nauis longitudinali parallela. Cum igitur nauis cursim directum ab hac vi nanciscatur ' considerari portet re sistentiam prorae , quae aequalis sit resistentiae planius, quod pari velocitate directe contra aquam impimgat. Ponatur celeritas quam nauis ab hac vi maccipit debita altitudini , et aequabitur vis resistentiae ponderimanae aqueae , cuius volumen TIF v. Vnde si nauis totius pondus sitim et volumen aquae immerium, Merit vis resistentiae zz cui cum vis propellens sit aequalis habebitur haec aequatio P zz ex qua patet celeritatem nauis acquisitam tenere rationem se, duplicatam vis propellentis . g. 819. Ex v igitur mpellente P et resistentia navis absolutas inuenitur altitudo celeritati nauis debita νας, ideoque ipsa celeritas. Indidem vero ex nauis ebritate et vi propellente Ureperietur resistentia absoluti quae quidem omnia iam sitis sunt manifesta videa-

440쪽

mus igitur quomodo ex venti celeritate et directione naeum velorum superficie ipsa vis P exprimatur, quo facilius motus nauis datis velis instructae a dato vento oriundus determinari queat. Sit ergo A axis nauis longitudinalis, Tab mi Rad quem seperficies velorum , quam in planum extensam μ' assimo, si normalis; et repraesente recta EF velarum superficies, quae sit M. Tum vero ventus et in directione Vc celeritate debita altitudini h atque anguli VCE, sub quo ventus in vela incurrit, sit sinus tam et cosinus IT grauitas Vero specifica aeris sit ad grauitatem specificam aquae ut 1 ad i erit quasi iram Oo. g. 8ao. His iam positis, si nauis cum velis quiesceret Bret vis venti in vela exerta aequalis ponderi massae aereae , cuius volumen Tmmggh, hincque aequali ponderi massae aqueae, cuius volumen ta e quovis venti oret 'V U At quoniam nauis non quiestit, sed secundum directionem A progreditur celeritate debita altitudini vi, hoc motu in impctui cnti quodammodo subducit, minoremque vim excipit, quam si quiesceret. Ad hanc vim determinandam capiatur in

axe B portio Cri, quae sit ad CV ut celeritas nauis ad celeritatem venti, nempe C V VD: e tum compleatur parallelogrammum VCNo et diagonalis Corepraesentabit tum directionem tum celeritatem venti, quem vela in hoc motu constituta actu sentient. Erit ergo vis

Venti in vela nauis motae exerta ' -- NSel; an gulus enim in seperiori casse C abit in OCE; et cum ante altitudo venti celeritati debita esset zi erit nunc Tr