장음표시 사용
461쪽
tur, tlantacunque demum sit, nullam minis inclinatimnem nauis circa axem longitudinalem oriri posse. Cum enim media directio vis venti in planum diametrale navis incidere debeat, in quo simul axis nauis longitudinalis est positus, directio vis cum isto me in eodem his iacebit, hincque nullum habebit momentum ad meae circa hunc axem inclinandam. Nequo etiam curuum velorum hic ullum impedimentum affert, qua uti vidimus, media diremio vis Venti mutaretur, quoniam si remedia ante memorata adhibeantur, haec declinatio penitus tollitur. Interim tamen si quod momentum vis venti respecti axis longitudinalis resultaret , inclinatio nauis hinc orbunda seret perexigua ac penitus contemnenda , cum nauis eadem in cursu obliquo multo maiora momenta respectu huius axis sustinere debeat. Qtiamobrem ista consideratio hoc loco merito negligitur.
f. 8ss. Superest igitur, ut quemadmodum vim
venti ratione inclinationis naris circa axem latitudinalam comparatam esse oporteat, inquiramus, Vnde maximi, menti limites derivabuntur , tuos in vetonim multiplicatione atque maloriam altitudine sine ingenti periculo transgredi non liceat. Cum enim vis venti momentum ci spectu amborum reliquorum axium sit nullum , eo maius erit respecti axis alitudinalis, nisi mrte hac directio per ipsum nauis centrum grauitatis transeat. siloniam vero centrum grauitatis nauis in eius corporis medium incidit vela autem supra nauis corpus extendantur, manifestum est , quo altius vela suerint disposita eo maius inde esse oriturum momentum ad nauem inclinandam. Quamob rem ex hoc capite tam copia velorum quam malinussa suis Diqiligo by Ooste
462쪽
altitudo, determinationem atque limites adipistetur, quibus
cum superioribus praeceptis coniunctis demum essicietur, ut nauis sine periculo celerrimum motum sit impetratura. f. 36. Cum igitur a vi venti oriatur momentum ad nauem circa axem latitudinalem inclinandam, inclinatio autem nimis magna sit periculosa, tanta venti Vis ab qua inclinatio periculose oriatur , tolerari nequit Q lamobrem ex maxima inclinatione , quam nauis sine damno subire potest , magnitudo vis a vento excipendae dete minabitur, neque vero hic tam quantitas ipsius vis venti definietur quam eius momentum respecti axis latitudinalis
quod est productum ex ipsa hac vi in distantiam eius
ab axe Determinato ergo momento ipsa is quantum
is augeri ponet, dummodo altitudo eius mediae direct mnis supra centrum gnavitatis nauis tantundem diminueretur. Ex quo statim nascitur utilissima regula praecipiens Vt V la adhibeantur quam latissimc sic enim eadem uniuersiorum elorum semata superficie directio media deorsum deducetur, eiusque momentum diminuetur. Maxime ergo nauigationi consuleretur, si modus inueniretur veloriam a. titudinem ita magis augendi, ut tuto expandi ac sine molestia tractari dirigique possent, qua in re utique una maxima nauium perfectio posita esset. g. 8s . Verum inclinatio nauium non ita vi vel ti in vela exerta eiusue moment producitur, sed etiam imperias aquae contra proram nauis allabentis plurimum confert ad inclinationem vel augendam vel minuendam. Vtriusque igitur vis momentum ante definiri oportet quam iptam inclinationem inde oriendam aestimari liceat. Criniat autem hoc utroque momento tanquam vera inclinati
463쪽
nis causit, tum demum stabilitas uis est consideranda, qua ipse flectus determinatur atque inclinationis oriundaequantitas assignatur. Hoc igitur iis figura prorae, non amplius , quatenus ab ea resistentia nauis Pendet, incomputum ingredietur, sed etiam quatenus ab aqua vim Dcipit tamdum directionem verticalcm unde satis in lamomentum respecti axis latitudinalis uasti debet. Atque his cum minima resistentia coniunctis aptissima prorae figura pro nauibus vento propulsis colligetur.
Tab. XXV. f 838. Representetis ab nauem cursis directo cundam a progredientem , cuius Aa sit prora, Bb purpis in G autem situm sit totius nauis centrum grauitatis per quod transeat vel malus et recta imaginaria verticalis Dp Sit PQ media directio totius vis a vento e ceptae , ipse autem vis huius magnitudo ponatur mi, quae simul recta PQ indicetur. In hac ergo figura planum tabulae exhibebit nauis stetionem verticalem per axem longitudinalem lactam ; unde axis latitudinalis erit no malis ad hoc planum, ac per centrum grauitatis G transibit ex quo momentum vis P ad nauem circa axem ,
titudinalem inclinandam erit, P. PG, si quidem directio media vis venti PQ fiterit horizontalis , si enim directio P cum recta Dp angulum obliquum constitueret, I pressio P. P insuper per sinum huius anguli multiplicari deberet, posito sinu toto Assumam autem di rectionem PQ, ut plerumquc fieri blet esse horizon lam , postmodum inuestigaturus, quid declinatio huius bructionis ab origonte immutare valeat in conclusori hinc deducendis.
464쪽
q. 839. Hinc consideretur resistentia , quam proram vis aquam findens patitur, ac ponatur ad hoc celeritas nauis debita altitudini quippe qua prora contra aquam impingit. Sit porro media directio resistentiae aquae utcunque ad horizontem inclinata , cuius inclinatio pendet a figura prorae , uti in seperiori libro, ubi resistentiam ad calculum reuocauimus, satis superque est ostensium. natur ergo ducta orirontali j anguli S Rr sinus m et cosinus erit vis resistentiae tota ad eius a tem, qua motui nauis resistit ut sinus totus I ad . Quod ergo, ut hactenus assumsimus, statuatur resistentia nauis abBluta tanta, quantam pateretur superficies plana st directe eadem , qua nauis mouetur celeritate , --tra aquam vibrata , erit resistentiae vis motui nauis contrari ponderi voluminis aquae sto , quod pondus ergo erit denotantem totius nauis pondus ' e eius volumen sub aqua mersum. Hinc itaque erit tota aquae in proram impingentis vis secundum directionem R,
β. 86o. Quoniam Ver nauis cursum iam ad statum permanentem reductum esse assiimo erit utique vis r
pellens aequalis resistentiae aquae origontali diva
de nascitur haec aequati ex qua naui, celeritas stupra est determinata, nunc autem indidem ex calculo eliminari poteriti Occurat enim directiora rectae e ricali Dp in puncto k, resistentia quae eundem exeret effectum, ac si nauis inra secundum directionem ST pel
465쪽
Quocirca momentum huius vis aquae ad nauem circa axem latitudinalem reclinandam erit vi T. SG sin. Tvata P. S; sicque omnino nauis circa axem latitudiniam inisci in bitur , eiusque prora aquae profundius emergetur a virium momento . -- P.SG Ρ ΡG-SG). Scilicet si punctum S supra cadat, prora non blum non Omergetur sed etiam leuabitur, puppi magis depressa. g. 86I. Praeter hunc autem inclinationis essectum quem deinceps sim perpendemus, in nauis alleuabitur, et quasi leuior reddetur. Cum enim vi ira directio sit ad horizontem inclinata, ea resoluatur in binas vires lat rates , horizontalem , et Vertisalam Sm; quarum illa motum nauis progressium assicit estque x et haec vero is quae est totam nauem unum trahet, sutus essectus proinde in hoc constabit, ut nauis ex aqua quasi extrahatur, eiusque ollamen aquae submersum diminuatur. Qui Metus satis debebit esse sensibilis, cum
sit aequalis ipsi P P, ideoque idem praestet a si nauis
tanta merum copia, quanta pondus habeat, Ppriuetur. Hoc igitur effectu ob minutum volumen aquae submersum resistentia quidem minuetur, hincque nauis te. Ieritas et maior at quia plerumque naues non latis neratae nimis paruam habere solent stabilitatem , etiam iste essectus non semper pro tanto lucro est habendus, quam primo intuitu videatur. f. 86a. Cum igitur omnes naues, quae velis propis luntur, eiusmodi proris sint instructae, ut media directo vis aquae proram impinginti non sit horizontalis, dorsum dirigatur, perspicuum est, omnes auri, strum
466쪽
a vento propelli incipiunt, leuiores fieri deberes, minusquavolumen aquae immersium habere, quam si quiestant quod phaenomenon a nauigantibus luculanter animaduerti solet. Eo magis autem nauis alleuatur, quo celeriorem cursem adipistatur tum enim vis a venis excepta 'tanto fiet maior, simulque adeo onus is, quod de pondere nauis tollitur crescit. Ceteris ergo paribus ista alimvatio eo erit maior, quo maior fuerit angulus, RS quippe cuius tangenti S est proportionalis. Cum igitur sit
PT erit pondus ab onere nauis ablatum
ideoque se habebit ad pondus nauis totum muti f ad V. Erit ergo alleuatio nauis in ratione composita quadrati celeritatis, resistentiae nauis abBlumes et tangentis anguli RS, quo media directio virium aquae ad origontem' inclinatur. 6. 863. Si duae naues omnino concipiantur similes, quanim latera homologa sint ut C ad cri erunt tam γserum ponderam quam volumina aquae submersa V in ratione triplicata uti ad G resisteutiae autem absolutae F erunt in ratione duplicata laterum homologorem ratio vero ρο in utraque erit eadem. Quare si hae naues aequali celeritate propelli ponantur, erunt pondera quibus
hae naues diminuentur in ratione duplicata laterum homone, aquae eandem tenent rationem duplicatam , traque
nauis per aequale spatium ex aqua extrahetur scilicet si nauis maxima unum pedem supra aquam attollitur nauis quoque minima illi prorsus similis et aeque celeriter promota per patium unius pedis emerget nisi quatenus per Nim
467쪽
istam eleuationem dissimilem similitudo status triusque
nauis tollitur. Hinc ergo quo naues ierint maiores, eo minus erit sensibilis iste effectus ratione totius nauis ideoque me commodum sui incommodum inde haedam
eo minus euadet. q. 86 . Revertamur autem ad malorum consediti,nem , ac ponamus nauem malis instruendam iam esse petratam. Dabitur ergo in ea tam positio rectae verticalis D per eius centrum grauitatis G ductae, quam directiγnis virium aquae RS hincque adeo innotescet inter lectio S duarum istarum linearum. Si iam vel ad tantam altitudinem extendantur, ut media directio vis a Vento exceptae PQ per ipse punctum S transeat, tum quantacunque fuerit vis venti , nullum prorsus ex ea nascetur momentum ad nauem inclinandam ; hincque nauis quam maxima vi propulsa in situ prorsus erecto sine ulla inci, natione cursim abiniet. Sin autem vela non ad tantam altitudinem pertingant, ideoque media directio vis venti PQ insim S cadat tum non taum petora nauis non magis immergetur, iacetiam lauabitur, puppi magis immerse. Quodsi autem tanta malis altitudo tribuatur, ut media directo vis venti P supra punctum cadat, tum nauis ita circa axem latitudinalem inclinabitur, ut prosa profimdiu immergatur. 6. 86s. Cum igitur illa nauis cursus sit optimus si mulque tutissimus, qui cum nulla inclinatione est γ' iunctus, conueniet vela ad tantam altitudinem extendi, t media directio vis a vento excipiendae per ipsi punctum Scinanseat. Qiiamobrem hinc aptissina a uis Ium altitudo definietur, si uim omnes malas eiusdem b
468쪽
titudinis ponamus, atque a sngulos per totam alat sine vel aeque lata extendi sumamus, cadet utique media directio vis venti in mediam cuiusque mali altitudi. nem. Quo circa si vela in loco extendi incipiant, et tota malorum altitudo 'DS--CS CD--αC S. Sin autem omnes mali non sine aeque alti, cuiusmodi ina qualitatem structura atque indoles nauis omnino requirit, tum quantum breuiores ab altitudine CD - 2 CS deficiunt, tantum longiores eam superare debebunt, ita ut si singuli velis instruantur, altitudo omnium media aequetur longum dini CD Ha CS vel si singulomni malorum altitudines addantur ac summa per malorum numerum diuidatur, prindire debebit altitudo haec inuenta CD -- a C S. g. 866. Malos autem in naui constituendos omnino inaequalis tam altitudinis quam crassitiet eue Oportet, cum enim nauis non ubique aequali oneri sustentando par sit, atque circa medium plus habeat roboris quam in extremitatibus, mali extremi minores esse debebunt quam medii. Deinde si quemvis malum seorsim spectemus, is instar columnae inferius multo sertior si necesse est quam sup rius, quo fit ut in regionibus sublimioribus non tantam veloriam vim sustinere possit quam ad nauis stiperficiem. Hinc vela quo magis eleuentur, minorem latitudinem
habent; et cum plura vel ad eundem malum extendi s leant, inferiora ratione latitudinis lilperiora multum superabunt, unde tot centrum grauitatis seu virium vel rum non in mediam altitudinem , sed aliquantum in serius cadat. Eiusmodi vero velorum superiora versus Oaretationem etiam operationis ratio postulat, quia vel nimista in sublimi posita non ad lubitum tractari et dirigi amet liceret.
469쪽
liceret. Istam ergo malorum velorumque dipositionem astatu nauis ac tractandi ficilitate pendentem hic fusius non
q. 86 . Si iam vela instar trianguli G2elis sessium convergerent, atque centrum grauitatis perficiei velarem positum esset in S, tum tota velorum altitudo foret a CS, unde malorum altitudo prodiret, CD-3CS, quae si vel ubique essent aeque lata tantum erat CD- a C S. Cum igitur reuera vela neque sint ubique ae que lata, neque supra in cuspidem acuminentiar, eramalorum altitudo medium tenere debebit inter CD CS et CD- - a CS, unde aptissima malorum altitudo quasi erit CD- ὲ CS. In nauibus autem pluribus malis iu- structis, medius seu altissimus non mediocriter hanc altitudinem CD CS uperare debebit, quia reliqui erunt minores atque inaequalitas ita erit temperanda ut commune velorum centrum ad altitudinem puncti S sit posi
q. 868. Ex puncto ergo inuento malarum sustaequalium siue inaequalium, cum numerus iam ante sit definitus, altitudo determinabitur. Conuenienter ergo b punctum s a Celebr. Mugero appellatur centrum lare, quia media directio omnium virium a vento exceptan mper istud punctum ininsire debet. Altitudo itaque malo rum non minor esse debet, quam regula ista postulat primo enim si minor stitueretur, ob vim aquae praeda' lentem nauis ita circa axem latitudinalem inclinaretur, puppi magis depressi prora altius eleuaretur tu in quo cardo rei vertitur, praeter necessitatem riumsa nauem propellendam impenderetur, quam a naui modis Diqitia i Coo e
470쪽
modissime sustineri posset, unde nulla Vrgente caua,
tu nauis tardior existeret omnino autem persectae nais vis idea postulat, ut maxima vis, inim quidem me damno sustentare queat, ad nauem propellendam adhibeatur, quo motu celerrimo vehatur. Quoniam vero altitudine malorum secundum datam regulam definita , nulla pronus inclinatio nauis consequitur, mani sestum est magis idoneam malorum altitudinem reperiri non posse, quo nauis tutius ac sine minori periculo instruatur. f. 869. Quodsi autem hanc regulam transgredi conveniat, maiorem potius malis altitudinem tribui expediet, quam minorem, cum hoc pacto vis nauem promouens augeatur, sicque ipsi maior celeritas concilietur. Inclina hitur autem utique hoc casi nauis proram veritis, quia momentum inclinans a vi venti ortum superat altenim momentum ex vi aquae reluctante natum. Transeat enim
vis propellentis media directio per punctum p ac positavi propellente tota erit momentum eius nauem in
chnans mi. Sp, a quo quanta inclinatio sit proditura exstabilitate nauis respectu aris latitudinalis iudicari debebit. Sit igitur posito totius nauis pondere stabilitas r spectu huius axis - p, eritque sinus anguli inclinationis
productae zz . Eousque igitur altitudinem malorum
ultra datum terminum augere licebit, quoad angulus in clinationis non fiat maior, quam a naui sine ullo periculo subiri possit; quem angulum non multum ' sepe rare oportet, ita ut ractio 3 non excedere debeat f. 8 o. Quo maior ergo fuerit stabilitas nauis respectu axis latitudinalis, eo magis altitudinem malorum stra terminum praescriptum augere licebit, ceteris paribus. O.