장음표시 사용
471쪽
Quoniam vero vis P praeae vesorum latitudinem a celoritate venti pendet, manifestum est quo maior fuerit venti celeritas, eo minus esse debere interualliam p. tque hinc istud spatium maius concedi nequit, quam a quo etiamsi ventus sit vaehementissimus nulla inclinatio pectulas resultare queata quamobrem ex Valore maximo, quem vis obtinere poterit, vento urgente bietissimo, magnitudinem interualli praefiniri conueniet, ne unquam nauis periculo ex nimia inclinatione oriundo oponatur. Hinc ergo fit, quod naues, in quibus punctimis supra centraim Velare S cadit, non blum proram veritis inclinentur, ted etiam inclinatio eo maior existat, quo BDtim uerit ventus cum contra naues in quibus punctum in pili punctum S incidit, etiam a vehementissimo vento nullam inclimtionem patiantur Quo igitur nauis celerrimum motum sine damno impetret, maxima magnitudo interualli S ex stabilitate et maxima venti celeritate colligi debet, uti est praeceptum. f. 8 r. Hic autem probe est notandum , quod aucto litteruallo Sp, eadem manente venti vehementia, tiam ipse vis P augeatur, ideoque momentum . S duplici modo restat. Erit autem vis venti proxime altitudini velorum i Cp ideoque ipsi altitudini C propolationalis; unde eius momentum erit vi p. S hoc est ut CS SI, Sp. Ponamus iam eiusmodi pro Spην dorem puta cesse per experientiam repertum , quo naui etiam a sortissimo vent non lira dimidium gradum mclinetur, ita tiret quoniam igitur neu riculo inclinatio a s gradus augeri potest , ponamin ' teruallam S hanc inclinationem producens esse zzu rix
472쪽
xo CS Ἀ-1oein CS.x- xx ideoque de-μή ς' ν άCς-- o CS.α-- Ioα et , unde orietur idonea inis remalli S magnitudo rata V ἱCς--xo CS. α Io- - CS. Et, si CS prae a fuerit vehementer magnum erit αὐχοα-π6.8 a Plurimum igitur interest in determinatio altitudinis malarum noue cum centrum velare , seu intersectionem mediae directionis impetus aquae Meum recta verticali miser centrum granitatis nauis G ducta, tum etiam nauis stabilitatem Vtrumque quidem ex λgura et constitutione nauis cognita per calculum secundum methodum supra traditam definiri poterit, at cum status navis ad calculum reuocatus plerumque multum ab eius statu vero discrepare possit, expediet trumque practice per experimenta explorare quae cum in ipsis nauibus non ad lubitum institui queant, curetur nauicula fabricari naui per omnia similis, similique modo onerata. Inser tu huic nauiculae vertitaliter per centrum grauitatis cillus, cui alligetur in quacunque altitudine filum, cuius ope nauicula in aqua protrahatur a pondere filum horiwntaliter extendente, ac notetur utrum durante motu antro
sum an retrorsum inclinetur priori casu filum humili usi steriori sublimius alligetur ac tractio repetatur, donec nauticula in motu prorsus non inclinetur. Quod cum euenerit punctum alligationis fili dabit centrum veta S, quod iscundum regulam similitudinis ad nauem ipsam transferetur. 6 8 a Dum haec experimenta instituuntur eadem opera stabilitas nauis explarari, atque adeo magnitudo laterualli Sp, quae toriari possit, assignari poterit. ΙωPars IL Ooo vento
473쪽
vento enim in nauicula puncto k filum aliquantum si Wara alligetur ac dum a dato pondere protrahitur, dii, genter inclinatio notetur. Hinc enim concludetur, si maior nauis in simili puncto p a vi horizontali propellatur, quae se habeat ad illam vim , qua nauicula erat protracta in ratione triplicata laterum homologorum seu in ratiore ponderum tum eandem inclinationem con ut debere. Quodsi autem unico casii constet, quantum nauis a datavi P in dato puncto p applicata inclinetur, inclinatio quavis alia vi alibi applicata oriunda definiri poterit; onmt enim inclinationes momentis . S proportionales. Tum igitur cognita velorum superficie, ventoque marima data celeritate facila aestimabitur vis illa Hi unde interuallum S determinabitur tantum nunquam inclinatio dammis euenire queat.
f. 8 Potissimum igitur pendet altitudo malorum ac proinde copia velorum a figura prorae, quippe a qua angulus ille R determinatur. Quo magis enim media directio impetus quaera supra horizontem eleuatur , O sublimius positum erit punctum , si quidem distantia Rr fuerit eadem erit namque altitudo , D tang. A. SRr. Quamobrem si media directio quaera fuerit horizontalis, centrum Velare caderet in punctum , quod semper est sub aqua ex quo minima velorum copia nauem inclinaret, et tametsi stabilitas nauis esset admodum magna, tamen iis venti viribus, quae ad modicum cur sum instituendum Vin tur, sustinendis minime foret par. Hoc ergo incommodum in eius generi naues competit, quae omnes sectiones horimntales sub aqua latur
474쪽
allabentis bique secundum directionem horizontalem excipiunt. Huiusmodi ergo Brmae naues omnino sunt ineptae ad malos gestandos, neque eae sine insigni periculo ven. to committi possitiati talis igitur se a iis tantum nauibus est relinquenda , quae vel remisummouentur, vel a cursu fluminis destrentur. g. 8 s. aues ergo Velorum ope propellendas eiu modi prora praeditas esse oportet, quae astendendo ab imo spinae divergat, ita ut sectiones hortet tales usque ad sise perficiem qiuae crescant, vel descendendo a superficie aquae continuo decrescant; sic enim in singulis punctis recta ad superficiem prorae normalis ad horizontem inclinabitur, et cum vis aquae directionem huius normalis sequatur, erit directio media uniuersae aquae vis ad oriet tem in clinata. Ad hanc brmam cunctae naues Vento propellandae construi solant, ita ut hic plenissimus consensus theoriae cum praxi deprehendatur. Quae igitur in superiori libro de vi, quam nauis in aqua promota sustinet, sunt tradita, hic commode in ubsidium ocabuntur, quo media directio virium aquae R definiatur. Resoluta quidem ibi est vis aquae in laterales , horimntalum scisicci et verticalem et utraque seorsim est definita, ab his binis viribus cognitis facillime eae coniungentur, atque directio vis aequivalentis determinabitur, cuius quidem positionem
RS hoc loco nosse suffidit. q. 8 6. Qio magis ergo prora sursum allongatur et
extenuatur, eo magis media directio aquae eleuabitur aseque ad situm verti alam propius accedet; ac, si prora in infinitum extenderetur, fieret media diroetu RS pro sus normalis ad horizontem. Hinc si per prora tantin
475쪽
pere elongari posset, ut malorum altitudo quantumuis
magna prodiret ' sed praeter incommoda plura praelongarum prorarum , quorum nonnulla iam sim commemorata , ipsa malorum altitudo non nimis magna admitti potest. Non sellam enim nimis magnum tam praealtorum mari rum pondus nauem Vehementer Oneraret, sed etiam o stitutio et confirmatio tantorum malorum maximas ne re molestias, ut lucrum inde sperandum penitus cetiaret.
Quin etiam velorum expansio ac directio plurimum dissic lis redderetur , Ut taceam plura alia incommoda, quae tam vastis malis orirentur; quorum ingenti pondere M.que apparati ad eo iustentandos neceuario centrum gravitatis totius nauis nimis lauaretur, simulque oneratio,ci nauis est destinata , impediretur. g. 8 inmobrem ex natura ac robore 6 cum stom, cui nauis destinatur, altitudinem malorum , quos nauis sine incommodo gestare queat, definiri conueniet; qua inventa prora nauis ita adstrui debebit, ut per directi nem mediam viritu aquae eadem malorum altitudo, quae lam erat determinata, resultet Scilicet ex data malorum altitudine ac velorum latitudine concIudetur secile altitudo
puncti S seu centri velaris super centro grauitatis G expuncto P ad proram ducatur rectaram atque tum proram ita tamari oportebit, ut media directio virium aquae in hanc ipse rectam RS incidat. Hoc igitur pacto non Blum figura prorae propemodum sed etiam eius longatio determinabitur; sicque naues ita construentur, tur mum tanta velorum copia sint instructae, quantam sine damno gestare aleant, tum vero vis venti inclinans ita
476쪽
inclinatio subsequatur, quae sine dubio est persectissima
malorum constitutio , quatenus ex cursu directo proficiscitur. 6. 8 8. Sequenti autem modo curuatur spinae ante-T .rrior, qua prora clauditur commodissime determinabitur. Sit a spina nauis G centrum grauitatis, per quod ad spinam ducatur normalis S in eaque ex apta malorum altitudine statui nauis conuenienti noretur centrum Velare S per
quod stilicet velis omnibus passis media directio venti sit
transitura. Tum centro S ampbtudine a describatur a cus circularis a donec ad superficiem aquae AB aut ultra pertingat; qui arcus praebebit curuaturam seu eleu tionem spinae prorae Brmandae aptam. Cum enim omnes pressiones aquae ad Aa sint normales, singularum directi ne ac proinde media directio S per punctum S transibit. Inuenta autem sic sectione nauis diametrali si demtur oro actitrio secta,muae et sectio amotissima Der cumas affines tota prora brmabitur, uti capite primo est oste 1 Quamuis autem hoc modo direm media niue se aquae vis aliquantum alteratur, tamen discrepantia non erit tanta, ut inde periculum sit metuendum. Neque enim in
hoc negotio ad minutias est attendendum, cum positio puncti ob stabilitatem nauis modicam patiatur amplitudinem. 6 8 9. Neque vero hic arcus circularis A solus ea gaudet proprietate, ut media directio vis aquae impingentis RS per punctum propositum S transcat haec Gnim eadem proprietas in infinitas alias lineas curuas competit. Qtii etiam omnes arcus circulares per puncta Aet a transeuntes, quorum numerus est infinitus eadem proprietate erunt praediti Arcuum enim circularium per
puncta A et a ductorum centra erunt in recta Scan. OOo a Flum
477쪽
gulum AS bisecante, hincque media directio vis aquae
in quemcunque eiusmodi areum impingentis cadet in ea dem rectam S. Tum vero etiam linea recta puncta et a iungens seu corda arcuum a dabit idoneam prorae figuram. Inter hos ergo innumerabiles arcus idiculares, qui per puncta A et a duci possunt pro lubici eligi poterit is , qui ad proram determinandam propter
alias rationes videatur maxime accommodatus, et hanc-obrem non opus erit ad alias linea curuas confugere. f. 88o. Ex datis ergo centro velari S et termino,isissim anteriori a na cum perficie aquae AB definie--. a. tu corda Aa, uper qua omnes arcus circulares constructi eiusmodi prorae figuram exhibebunt, ut media directio is aquae per ut tum S transeat, erit enim haec, dia directio ad cordamis a normalis, eamque hi lecabit. Cum igitur numquemque horum arcuum AR a pro figura prorae accipere liceat, ne in electione ancipiter hae Ieamus, conueniet eam potissimum arcum AR a prae reliquis eligi, qui prorae minimam resistentiam olimm lem conciliet. Sic enim inter omnes arcus circulares AR a qui ad maloni altitudinem propositam aeque sunt accommodati is ad prorum brmandam deligetur, a quo nauis celerrimum motum adipiscatur. Hoc ergo modo duobus requisitis principalibus simul satisfaciemus, scilicet ut nauis conuenienti velorum copia instructa et celerrime promoveatur, et nullam prorsus inclinationem sensibilem siue amtrorsum siue retrorsem patiatur. Neque igitur aliunde magis idonea determinatio prorae reperiri poterit. f. 881. Cum igitur corda a magnitudine et positione sit data , ponaturis Ei a die ari sitque angulus
478쪽
S EF, quem rectara cum horia tera constituit, ;cuius sinus ponatur et cotaus posito sinu totomis. Siti centrii arcu A Ra, ac ponatur D
δ; et radius circuli Ο a me ut sitis: Via μιθὶ et anguli AO seu ro sinus Dei cosinus: et . Iam ad resistentiam explorandam consideretur elementum rim, in quod aqua secundum directionem minuat: ducto radio Μ sit angulus Oritatas, erit vis aquae inmm incidentis vim miser quadratum sinus incidentiae RH multiplicatum est autem productam in Q mnus anguli Μ μαχοsOMQ cos q sh unde erit vis, quam inmmmmmm sustinet ut d scosq--y, cuius directio est Μ normalis ad Μm, quare vis sis eundum directionem horizontalem me seu resistentia erit ut ed. cosi )' ideoque resistentia arcus merit ut
resistentia limili modo computata, sed i cos. sin
479쪽
est sin. qim, cos. et n. g αἱ atque cos. παρ, erit his adoribus substitutis resistentia arcus Ra a Ginw-: Nunc ob et mmm I nn erit resistenti H-M-M-- nnbb-ἐnnaa m AP aaa-ηnaa -- annis . Quod ergo fiath et cmeo quo casi arcus AR a cum corda a confiii ditur, erit ob a praeis evanescens resistentia ae a, a uti alias constat. Sin autem Embio, ut sit m et Ra semicirculus, erit resistentia rises a nn), nisi quatenus ob inclinationem rectae Aa non totus emicirinculus aquae allapse exponitur. 6. 88 . uti igitur totus arcus AR allisioni aquae opponatur, necesse est ut angulus o minor sit angula RO seu o F, si enim si aequalis tum tangens eius in puncto infima a fiet horizontalis, et si esset maior, arcus ad a iam urium reflecteretur proraque alicubi profundius immergeretur quam tota spina , quae adeo figura ad proram constituendam est inepta Debebit ergo
anguli O qui est αἰ non maior esse sinu anguli EOF
480쪽
ta eosin anguli EF, qui est mis, eritque diu vestra vel FKn. Sit primo ram ut si h m, erit
resistentia rasinas a'n-n am nn '; mala am). Qiae resistentia vel aequalis esse potest corda vel malae vel minor erit enim aequalis Gai asa ann)ασ- nn , unde ideoque angulus in m oro', a autem angulus m Berit maior minorue σο', tum qu que resistentia arcus minor erit, maiorue quam resistentia
f. 88s. Hinc apparet quandoque per incuruationem prorae resistentiam diminui, quandoque ero proram mctam AEa praestare qui asius quo melius distingui qumant, consideremus deligentius resistentiam inus Ra eamque comparemus cum resistentia, quam corda ipse a patitur. Cum ergo sit M erit resistentia m
que resistentia corda sit minis rite diiudicationem ex valore a - nn esse ciendam. Scilicet si fuerit a 4m angulus m vel angulas RS sexaginta graduum , resistentia prome erit eadem siue constituatur meta secundum cordam, siue Incurvetur secundum arcum circularem quemcunque per puncta A et a transeuntem, dummodo nulla prorae pars prosendius immergatur iram ipsa spina Sin autem sitis os seu angulus RSG fio gradibiis minor, tum resistentia corda minor erit quam resistentia cuiusuis arcus Eularis per puncta A et ducti,
6 886. Casius hic, quo angulus RS minor est 6 o ab v gradibus in omnibus fere nauibus, quae malis selent esse