장음표시 사용
331쪽
so In lib. iij. Physic. Arist. Cap.v.
adhuc aliud impossibile,quod omnia conuerteret asi se, quod esse non potest, suamuis Heraclitus dixerit omnia &inundum ipsum,cum finitus sit, tandem in ignem esse conuertendum, quod falsum est:non ergo aliquod ex elementis infinitum est.
Eadem autem ratio est. Text. T.
. Icit hoc idem esse si corpus illud esset medium: nam si esset
elementum habetet aliquam contrarietatemmon enim generatio fit nisi secundum conitarietatem: cum autem infinitum fit,omnia etiam conuerteiet in serat quia de igne mentionem fecerat, concludit per has rationes non solum de inne, aut de medio
corpore, sed de quouis elemento probati posse non esse infinitum,ita Philop. Dubitatur quomodo principium generationis debet habere
contrarietatem, nam nec materia habet qualitates contrariasse
cundum se, non ergo Hementum hoc habebit. Respondeo,si materia secundum se non habet contrarietatem, in se tamen recipit mimas contrarias, unde generatio fieti possit: et matellaeum illis contrariis Ac formis, quae se inuicem trunc mutant, facit elementa At cum isti Philosophi poneretis subst am riam simplicem ipsum te mentum, tenentur dare contrarietatem illi elemento,scutim,do dat Arist elementis : de non debent comparari materiae erimae: haec enim hia non facit generationen, sed , contraria, quae debem admittere hi , qui elementum faciunt.
mi modo in comm uni nullum posse esse sensi, te corpustum,& facit hoe argumentum. Vel illud esset homog neum & similate, cuius aries essent eiusdem rationis cum toto, vel disti viilate, di heterogene*m: neutrum autem esse potest: probat in hoc thites,quod non sit similare,& supponit duo. Alterum est omise corpus sensibile esse in loco ptopti' naturali, ac esse i eurti etiam cuiusque cor oris sensibilis. Alterum est, quod idem est locus nitetalis botius,dc patiis ut locus tetrae, & glebae, & loeus ignis, ec scintillae quae est pars ignia, . . . . . Est modo argumentum ingeniose de parte huius infiniti alia qua separata, & abscissa a toto. Si eget inlinitum sensibile, ipsus pars Meem mobili xireeimmobilis: hoc autem est falsum: ergo non est infinitum. Probatut sequeri, demus illa particulani : probo quod ut immobilis. Si mo Wtur,moueretur a locum totius, a sed
332쪽
sed loeus totius cum infinitum sit , re occupet omnia, & sursum,
deorsum,& undequaq;, illa igitur particula non magis ad locum sursum, quam ad deorsum,quam ad latera est inclinata:non ergo mouebitur,cum non habeat ullam determinationem. Praeterea: quia si moueretur tenderet in infinitum, quia locus situs infinitus est,nec ipsa replet totum: mouebitur ergo sine termino , quod est impossibile: non igitur est mobilis. Quod veronee sit immobilis patet. Locus ipsius est totum spatium totius: cum igitur non sit occupatum, non magis quiescet hic, quam illic, non ergo immobilia erit: si enim esset immobilis, alicubi quiesceret:at non est maior ratio, cur hic quam illic quiescat: non igitur erit mobilis nec immobilis,& consequenter nec ipsum totum, quod est eiusdem rationis cum parte, hoc procedit ex natura ipsius rei, quae vero non esset mobilis,nec immobilis. od si dicas, eadem est ratio modo de partib. elementorum. obieectio Dico non esse, quia elementa habent determinatum locum sursum, aut deorsum ,& terminos loci deIerminatos, quos ipsa nec lib.
ipsorum Iuli tes u*nsgredi possunt. si vero dissimile fit. Text. p. Alteram prosequitur argumenti partem, nempe quod non sit dissimilate: vocat autem dissimilare in hoc loco, quod partes habet diuersiae speciei, sicut similare quod partes habet eiusdem speciei in facit hoc argumentum. Si partes illius infiniti sunt diuersiarum specierum, vel Lint finitae incies, vel infinitae,
utrunque autem esse non potest.
Probatur 'imum.Si enim sunt finitae species, necesse est quod una pars ad minus sit infinita in quantitate, imm ex finitis partibus specie, non fit unum infinitum , nisi una pars sit infinite magno: loquimur autem , quod singulae partes sint proprie species,
quod si una esset infinita, tunc ea esset causa corruptionis aliarum atque ad se traheret unde non esset dissimilare, sed unius speciei,
illius nempe quae esset infinita, hare enim alias conuerteret, ut die una est superius. Si autem infinita,& simplicia. RE probat alte: a partem, puta quod sint infinitae species, quia
tunc essent infinita elementa, R infinita loca: pio diuersitare enim rerum specifica est locorum diuersitas:at elementa, loca infinita esse non possJunt,ut alibi, puta x. g*n.&1. de coelo piphali non ergo tale corpus esse potest infinitum.
333쪽
sos In lib. iij. Physic. Arist. Cap. v.
Et notandum quod hoc corpus si esset, non posset esse continuum , sed contiguum, & unum per aggregarionem , ut principio textus dicit, quia res diuelsarum specierum non possunt esse
At posset quis dicere , quamuis locus sit finitus, potest tamen
corpus infinitum esse. Hoc reiicit docens, locum debere esse aequalem locato , cuius rationem si ibdit, si enim esset minor, non posset locatum solum in eo consistere, &ita locatum esse extra locum naturalem suum , si vero esset maior, non repleretur a locato suo natu tali, & sic maneret vacuum ex parte, quae duo fieri
Et propter hoc nullus eorum. HAEc verba magna dissicultatem asserunt expositoribus Graecis& Latinis , nec aptam inueniunt e positionem, adeo ut Philop. arbitretur deficere aliquid textui: crediderim est, trans ponenda verba aliquot, quod nos facimus, videlicet ab illo loco t& propter hoc nullus eorum i usque ad illum , si autem infinita;& simplicia sunt collocanda in fine ipsus text. 3.& apparet sensus ita clarus &distinctus, ut manifesto conuincamur id debere fieri,& scriptorum iniuria prouenisse dissicultatem. Cum igitui dixisset nihil esse extra locum naturalem proprium laudat antiquos quosdam , qui ponentes infinitum elementum, non posuerunt illud iguem , aut terram, qui experientia ostendit haec loca certa habere sursum , aut deorsum , quod si infinita essent, nec ad sursum , nec ad deos sum determinarentur: sed posuerunt aquam , aut aerem, quia ista partim sursum, partim sunt deorsum, nec extrema determinant sibi: vide clarissimum sic teddi sensum,est autem id obseruatione dignum.
Anaxagoras autem inconuenienter. Text. SO. nec corpus in
Reprehe. argumento hoc bimembri, puta quod i. desis. A finitum d et esse similarq, nec dissimilare , arguit Anaxagoram,qui e priorem argumenti partem dicebat, quod infinitum ex natura sua est immobile, & se quiescere faeit, quia est in seipso. Addit autem Aristo parenthesim taliud enim nihil continet ad denotandum non esse in seipso, sicut amphora vini est in seipsa, ratione vini quod continet, ut dicetur in lib. . infinitum autem non sic dicebatur esse in se ipso. ab Anaxag. nihil enim continet, o in seipso per se.
334쪽
Reprehendit primo ipsum, quia dicebat quia in seipso est, ex
natura sua,esse immobile,& esse in se, non enim valet argumentum,corpus est in hoc loco, ergo natura sua aptum est esse in hoe loco , quia corpora sunt saepe ubi non naturaliter sed violentet sunt, ut corpus graue quod detinetur in aere, non ibi naturaliter est: non ergo, ubi res est,statim ibi naturalitet est: nee si in seipso infinitum est,ob id naturaliter est,& in hoc errauit Anaxag.
si igitur quam maxime non mouetur. Text. II.
REprehendit secundo Anaxag. quia etsi verum si, quod i ,
ipso est moueri non posse, tamen non inde colligitur, quod ex natura sua est immobile, nam aliqua manent immota, qoar ex natura sua moueri sunt apta. Vnde oportuit aliam assignare rationem, cur ex natura sua est illud immobile,& ponit exemplum. Si terra esset infinita,& coeli,& reliqua, ita ut maneret terra sic n-nita innia ta tame, tunc esset in seipsa,quia infinita, non tamen ob
id esset ex natura sua immobilis, sed quia grauis,& graue naturalitet est in centro,quod est immobile. Sic igitur oportebat reddere rationem aliam naturalis immobilitatis illius infiniti,& non solum quia infinitum, quam rationem non dedit Anaxag. sed at-bitratus est se euasisse periculum,& conclusisse,dicendo: quia infinitum ex natura sua immobile est,& non valet. Et non quia infinitum.
VErba prima textus cum praecedentibus copulatur, ut notum est, in reliquis vero probat,quod illud infinitum non sit in seipso Partes sunt eiusdem rationis cum toto , si ergo totum in seipso est: ergo etiam partes in seipsis erunt: ut enim totum est in loco,ita & partes: at in seipsis esse non possum, nam si partes cum finitae sint, in se ipsis sunt, etiam quodlibet finitum in seipso erit,& non ratione infinitatis aliquid in seipso dicetur esse. Omnino autem manifestum est.
Extium argumentum Physicum principale tacit, quod huiusmodi est omne corpus naturale sibi propriu locum vendicat: at impossibile est infinitum proprium habere locum : ergo non potest corpus naturale esse infinitum Probat inaiore: Omne corpus naturale , aut est graue, vel leue, loquitur autem de his,qua: in generatione sunt d ergo determinat proprium locum gra- ue deorsum, leue quidem sertum. Minor probatur: quia infinitum , omnia replet, & tunc totum non determinat sibi naturaliter fut-
335쪽
In lib. iij. Physic. Arist. Cap. vj.
Quod si dicas dimidium est deorsum, dimidium veris surculi hoc diei non potest e nam infinitum non habet medium , nec ubtimum , nec principium , ob id nunquam dabitur, quid sursum, quid deorsum siti si enim duae partes aeva ales signari possent, tunc singulae , aut
essent finitae, aut infinitare finitae non nam totum finitum essetanec infinitae , quia eadem esset dissicultas ubi esset: & praeterea, quia unum infinitum duobus constaret infinitis, Arist. non intulit uaecin conuenientia, quia certum est infinitum in duo aequalia diuidi non osse,cum medio careat. Amsius omne corpuS. Text.s . Ovarium ponit arsumentum , & quantum existimo videtur hoc esse.Supponit enim,quod si infinitum esset in loco , t eus esset infinitus,& probat locum non posse esse infinitum. Loci species,& disserentiae sunt, ante, retro,sumam,deorsum, dextrum, sinistrum i sed hae in infinito signarino possunt, cum talis partium diuisio fieri nequeat,ergo locus non potest esse infinitus. Declarat autem quod illae disserentiae non sunt respectu nostri, ut illud dicatur sursum quod est supra nostrum caput, illud deor
sum quod est sub pedibus, & sic de reliquis, sed illae differentiar
sunt ex natura rei nobis etiam mutatis.
Quo autem modo hae disserentiae intelligendae sint, dicemustatis in lib. . ubi id ex professo traditur. s. Simplicitet autem si impossibile.
HAEc priora verba textus ad ratione praecedentem pertinent, quibus uniuersaliter concludit,si locus infinitus este non potest quod nec corpus naturale, i , n. Et tandem quintum facit argumentum, Q d in loco est, in aliquo loco est,& quod in genere in aliqua specie, aut indiuiduo. sed si corpus infinitum est : ergo in aliquo loco, puta sursuin, a deorsum est,s est in loco,ec praeterea bicubitum, aut tricubitum, aut aliquid ex his est: haec tamen repugnant infinito; non ergo corpus ullum naturale infinitum est.
- Quod igitur actu non fit corpus. Teit. si aquam in partem negativam qu stionis est argumeratus.1 ac probauis non esse corpus actu infiditum, 1eg editur pyo 'parte imatiua probabiliter probate esse infinitum, ut eas mi-
336쪽
itat libiectiones , idque ex tribus probat. Primum ex tempore, quod nisi infinitum ess et,haberet principium & finem, quod esse non potest. Secundo, quia si non est infinitum magnitudinis , diuiso ter minabitur,& non semper magnitudo in magnitudines diuidetur,
sed perueniet ad indivisibilia, ut dixerunt anticiui Philosephi.
Tertio ex numero, qui non augebitur in intini tum , ex quibus apparet esse infinitum: cum ei solverinque sint difficultates , conaeludit opus esse Iudice determinante.
Atque manifestum est,quod quodammodo. Soluit propostam difficultatem distinctione proposta. Du. plex est infinitum,aetu,& potentia. Actu quidem,quod habet
actu magnitudinem , vel multitudinem interminabilem , nec limite ullo circumscriptam: potentia vero, quod licet actu finitum sit,ipsius potentia est inexhausta, ut non sit tantum , quin adhuc maius ficti possit,sue sit appositione, sicut numerus dicitur infi--nitus potentia: luia non ei tanta fiet additio,quin maior fieri potast, siue diuisione, uomodo continui diuiso est infinita: quia non fit in tot partes, quin inplutes geri possit. Supposta igitur distinctione, tespondet actu infinitum non es: so se & hoc probant rationes priores: poteritia vero ingnitum est,& hoc conuincunt rationes posteriotes, unde quodam modo in finitum est,quodammodo non: potentia infinitum est, actu non: loquimur autem de infinito quatilitatis.
At quia infinitum esse secundum diuisionem dixit, cuius oppostum dicebant platonici, ut dicetur lib. s. docentes diuisionem finiri, & peruenire usque ad indivisibilia, dicit facile esse hoc reiicere, ec negare, id enim non est necesie, ut latius dicetur libro
Relinquitur igitur in potentia' Textas , DENatat qualis si ista potentia. infinita, dicens quod non oportet sic intelligere esse infinitu in potentia,quod aliquando erit in actu perseisto,sicut domus potentia, aliquando erit actu, non sic est infinitum in potentia , ut actu si totum infinitumi sed dicitur in potentia, sicut certamen,& olympia,&dies: haec c-nim dicuntur in potentia,antequam fiant , led non ut ais a sint to- ita simul, sed successive: unde certamen esse est, quod fiat: ita est potentia infinitum,m n ut totum actu sit, sed continue, & ince
cantet fiat, unde semper quod fit, & quod fiet, finitum est, quod aestat 'facieridum est infinitum, de hoc modo dicitur diuisio, Mnumerus esse infinita potentia,quod actus diuisonis, de augm*nti nunquam cello.
337쪽
Vbi aduertendum duplicem esse potentiam. Alteram ad actum perfectum, ut potentia ignis, potentia domus. Alteram ad actuma inperfectum, qui semper in continuo fluxu consistat, det sic ei potentia infinitum. Diuersa infinita ponit. Vnum in continuo successivo, ut est tempus,motus. Alterum in discreto siccessivo, ut in generationibus hominum,& aliorum. Tertium,in diuisione permanentis totius Dicit, quod haec omnia c6ueniunt in hoc, quod semper quae sumuntur, finita sunt, ut quotquot dies quotquot homines sumpseris finita sunt, quotquot secueris partes finitae sunt, tame semper plures,& plures incessanter sumi possunt. Quod igitur restat, finem non hadet,quod est,finitum est, ac propterea non est actu
Tamen disserentiam hqrum infinitorum ponit in fine textus sequentis: in successi uis enim quae sumuntur, transeunt, & recedunt, in diuisione vero permanentis partes manent, quavis semper,quae actu sunt, finitae sint. Amplius ipsum esse. Tex. p.
Cum dixisset qualitat potentia infinitum est, modo docet
qualiter ipsum esse dicatur:& dicit ipsum non dici esse, sicut substantiae permanentes quae totae simul stant, sed sicut res succes suae quarum aliqua parte a stu existcte dicimus ipsas esse, ut dies est , motus est, coena est: sic infinitum est, quia diuisio, vel fluxus, qui nunquam finitur, secundum aliquid fit, unde ipsius este in continuo transitu consistit, licet quicquid transit, finitum sit, 'quamuis n' sena per id,quod transit, permaneat, ut declarauimus. in textu prpe cedenti.
Quod autem est secundum appositionem. Tex. Sy.Cum superius duplex infinitum statuerit,ununi secundum diuisionem,quod ad paruitateris,&diminutionem fit, alterum secundum appositionem, quod ad magnitudinem, dc secundum additio item vi utrumque autem in potentia, ut dictuem est et nunc suo modo utrumque se habeat Mstendit, ac dicit idem esse quodammodo utrumque,
Pro cum declaratione aduertendum est, quod in ni eo sibi e-cto adiu finito reperitur simul utrumque infinitum, sed non modo eodem verbi gratia. Sumatur continuum pedalis utitatis, & diuidatur in duas medietates, ita, ut altera medietas seni cinalias duas, ta illa in alias,dc sc consequenter diuidaturi atque medietates quae non diuiduntur iterum, semper apponantiit pili
338쪽
imedietati totius quae indiuisa materia sit. Tunc in hoc erunt duo. Alterum es , quod quato diuisio unius
primae medietatis procedit in minores partes, tanto altera medietas indiuisa fit maior quia ei ad lutur iis ut medietates,quamuis minores & minores Alterum est,quod quia diuisio illius medietatis in infinitum procedit: quia non peruenietur ad aliquam medietatem, quae non possit ilexum in alias duas diuidi, ita alterius medietaris in infinitum quantitas augebitur, quia semper ei fiet additio. Cum igitur una crescat in infinitum, altera diminuatur, fit ut sint duo infinita, unum appositione, illius nempe partis line augetur, alterum diuisione illius quae minuitur, cumque haec duo sint circa unum continuum, merito dicuntur idem. Sed cum non sit modo eodem, nam alterum est diuisione, alterum appositione, non dicuntur absolute idem,sed quodammodo.
Hoc igitur est, quod hic docet Aristo nempe quod infinitum appositione fiat, simul cum infinito diuisione, licet non secudum eundem modum, ac dicit utrumque infinitum esse idern quodammodo.Et declarat quare idem:quia circa eandem quantitatem finitam actu fiat utrumque. Declarat quare quodam modo idem: quia videlicet infinitum secundum appontionem si e diuesso. id autem per e diuerso intelligat, ipse explicat: quia quantum demitur ex diuisa parte, per diuisionem in infinitum, tantum apponitur alteri determinatae parti, quasi dicat,Vnum infinitum est
per diuisionem unius partis oppositae: alterum perappositionem eorum quae ab opposita parte remouentur, de alteri e terminatae &hit e apponuntur, i, In magnitudine enim sinita.
Explicat, quomodo sit ista diuiso facienda in aliquo finito, ut
in infinitum procedat,& nunquam terminetur. Aduerte autem quod dupliciter potest fieri diuisio alicuius totius finiti. Vno secando,& separando partes aequales primi separatis in quantitate, ut si ab uno ligno separes unam pedalitatem,.& a residuo alteram pedalitatem, & a residuo alteram, & sic conseqtienter & talis diuisio dicitur secudum magnitudinem, & non secundum proportionem aequalem: quia ped itas secunda, quae aufertur a residuo, non est in eadem proportione ad suum totum sicut pedalitas prima ad se uiae, licet pedalitates sint aequales, c- militer nec tertia,nec aliae sunt in eadem proportione. veibi gratia, sit lignum duodecim pedalitates habens, auseratur una,& a residuo, qόod undecim habet auferatur alia & a re- v
339쪽
liquo, quoa decem habet,alia in sic consementer, constat has ps
dalitates ablatas esse aequales, sed proportiones secundum quas se habent ad sua tota, non sunt aequales: nam duodecini ad unum, aliam habent proportionem , quam undecim ad unum , de quam decem ad unum : ob id ista diuisio dicitur secundum magnitudi--m, sed non secundum rationem,& proportionem. Altero modo potest fieri diuisio secundum eandem proportio nem , sed non secundum eandem magnitudinem , ut si partes non aequales, sed inaequali proportione se habentes ad residua,s
Verbi gratia, ab aliquo toto deme unam medietatem, & ab ista medietate iterum suam medietatent,& ab hac iterum aliam, Q consequenter a residuis medietatibus medietate seca, tunc diuisio erit secundum eandem proportionem: luia id, quod secatur ab eo, a quo secatur, se habet in dupla proportione, cum sit sua medietas, tamen medietates non sunt aequales, sed maiores, taminores , scut x tota: ob id talis diuiso dicitur secundum prix portionem,sed non secundum magnitudinem: aequalem. Iam ergo , si priori modo diuisis quodcunque finitum , nempe sumendo semper magnitudines aequales , non tirocedet temper diuisio , quantumcunque minimae sint particulae, finietur
enim: quod si posteriori modo diuisio sit, in infinitum diuisio
Et hoc est, quod dicit Arist. nempe si quis accipiat in aliqua co-tinui finiti diuisone determinatam, & sinitam particulam in ea
dem proportione, non absoluet finitum diuidere, quod si econtra in diuisione acceperit, eandem magnitudinem absoluet. Nota vero discrimen inter sumere ma itudinem in eadem proportione, & inter sumere magnitudinem eandem in 'opo tione et hoc enim faciens absoluitur sinitum: quia omne finituni
per ablationem aequalis finiti consumetur, illud vero si fiat, non cessabit diuiso. Nota deinde illud verbum, Augeat quod annotauit bene Philop. cum enim aequales sumimus magnitudines a residuis,augentur,& sunt maiores proportiones,verbi gratia: Si a ligno duodecim pedum auferas unum, & iterum a residuo auferas alium, &ares suo alium , semper crescunt proportiones: nam prima erat duodecupla, secunda undecupla, tertia decupla. Maiores autem sunt proportiones multiplices, suando a minori numero deno- minantur,ut omnium maxima dupla est, & post hanc tripla:quia
maior est medietas quam tertia, ec tetria quam quarta, & minores secundum humerum maioribus. Aliter
340쪽
Liter gitiit non est,sed sic est infinituret Exiplicat ex superioribus concludendo infinitum non aliteresse, quim modo 'ni dictus est, puta in potentia, & aliquomodo in actu, & in diuisione:exempli et, duobus explicat visumque. Dicitur in acto,ut dies in actu dicitur, non quod tota dies simul sit sed quod in fluxu est,ec partem habet acta, ita in fiantum: non enim totum simul est,nec erit, sed secundum continuum diuisionem actu dicitur. Ulterius dicitui in potentia , sicut materia prima, cuius potentia partem habet actus et quia cum forma est, nunquam tamen perfecth ad aetiam completum reducetur,ut omnes simul habeat fiamas, erit in continua est illarum generatione, ita infinitum. Et secundum appositionem igiM. Text.so.
Ostendit Aristoteles qualiter sit infinitum secundum appotationem in potentia. Posset enim aliquis existimare, quod dicitur in potentia secundum appositionem infinitum , uia abs lute potes excedere quamcunque magnitudinem datam, ut non detur tanta, quin maior fieri possit, hoc autem non ita est, nam dabitur tanta quantitas,ut maior esse non possit, puta quantitas totius orbis finita, non enim est in finitum actu, extra coelum, vetilli philotaphi dicebant. Cum ergo audis esse infinitum poteratia secundum appositi nem, intellige non esse separatum abutfinito secundum diuiso- nem, nec alio modo crescit secundum appositionem , quam petadd:tionem partium,quae fiunt secundum divisionem modo proe dicto: talibus autem partibus erescit infinitum secundum appositionem,nd tamen in tantum crescit, ut omnem finitam superet magnitudinem, cum non possit aequare illud continuum in quo
est, si enim additio fieret secundum partes aequales semper, superaret omnem magnitudinem: sed id non fit, quia diuisio non fit secundum partes aequales in infinitum, nec aliter crescit infinitum secundum appositionem nisi per talem diuisionem: unde in hoc digeri infinitum secundum diuisonem, ab infinito secundum appositionem. In illo enim non datur pars, nec quantitas ita minima, quin minor esse possit, tamen in infinito secun dum appositionem, datur quantitas ita magna absoluti, quam non possit aequate ipsum infinitum secundum appositionem, nec maior esse possit. H aec omnia eo tendunt, ut intelligas, sicut infinitum secundum diuisionem non fit secundum partes aequales,