장음표시 사용
571쪽
3 6 3's. Physic. Arist. Cap. h.
ab uno eri impunis iam in unum recta tendunt: non potest aurem a puncto in punctunt, nisi unica duci recta, & tunc vltra illud puncturo usque ad maiorem , una erit obliqua, altera recta, nec erunx aequales lineae usque ad circunferentiam a centro
ulterius dicit Gregorius. Sequitur quod tria ea inter latera trianguli supra basim descripta esset maior ipsa basi,quod est impossibile. Sequela patet. Detur triangulus ex lateribus, quae constent ex sex singula indivisibilibus& basis ex tribus: & deducantur a latere in latus lineae: tunc ab ipso B in is, ad minus habebit duo: C, in Κ, tria vi, in L quatuor: Vide igitur hanc maiorem esse basi , quae tantum habet tria ex suppositione His,& aliis multis c5slat continuum non posse ex indiuisibilibus componi., eoncl. Tertia conclusio, Continuum ex continuis componitur. Ad- coisti uuc uerte,quod dico componitu ,contra tertiam opinionem:est cn: incomponi- vete cotin aum compositum. iur eae e. Cum enim in re inuenimus esse pluralitatem , & diuersitatem libuis. aliquam cum unitate,ibi danaus compositione in his rebus : cum, ratio. autem in continuo inueniamus, quod uni parti meli , alteri non
inesse, & quod illae duae viati in sunt, nec euario damus composi
Nola. notatu dignum est, quod ratio partis non consistit in separatione a toto imo in coniunctione, quod aliqui non aduertunt, Parei s iu dicentes esse partes in potentia, sed non actu in c6tinuo nisi cum ..hilistio separatae sunt:quod quidem falsum est: imo cum separantur, iam octas i. non actu parres,sed tota qu*dam dicuntur:dum in toto sunt,actu partes sunt. Dicitur autem in conclusione: quod ista composito ex conti,nuis est: hoc autem ex dictis sequitur Si enim partes continuae indivisibiles esse non possunt, erunt diuisibiles,& coni: nuae: unde ex diuisibilibus & continuis componetur continuum. . . cone. Q orta conclinio. Cum audis,continuum diuidi in infinitum,
eontiuuc ne intelligas partes ipsus infinitas esse actu , sed quod non in tot non habet diuidetur p*rtes,quin in plures, semper tamen raries ex diuisione
572쪽
ne finitae erunt, ut dictum es in lib. s. Per haec possumus ad argumenta supelius proposita respondere. nitas par Ad primum dico, aliam esse rationem continui ,& discreti. In tes. continuo ob id negamus compositionem ex indivisibilibus , non d. t . quia quantitas et E sed quia partes habet inter se continuas loco,& situ distates, secundum quas motus fieri possunt. Haec. v. omnia non possent esse, si ex indivisibilibus componeretur: at numerus abstrahita continuo, a loco a situ,a motu, ob id ipsum ex indiuisibilibus componi nil repugnat. Et non ex his componitur ut indivisibilia sunt in ratione con- Nora. tinui, cum continuorum multorum etiam numerus sit, sed ut
sunt indivisibilia in ratione discreti,de quo locuti sumus in libro
Ad secundum dico,quod Arist punis a vocat, substantiam linet Ad a. secundum opinionem communem , quae tunc vigebat, qua illic pro exemplo usus erat secundum rei veritatem, puncta non sunt partes, sed partium continuativa. Ad tertium dico: quod non valet ista consequentia, tot partes s. habet hoc totum , sicut & hoc: ergo haec duo sunt aequalia, nisi sint etiam paties aequales: unde in duas medietates diuiditur ma- ius,& minus, sed medietates minoris sunt minores, quan a maioris, ob id non sequitur,quod ex diuisione partium aequali, quo adnumerum sequatur aequalitas continuorum.
nubia quadam praecipua, ex inditii bili is
LIeet quaestio haec fossicienter a nobis Derit disputata, tamen
quoniam haec de compositione cotinui veritas Visismodi est, 'ut praeelara etiam semper ingenia multum in ipsa diuque laborarint;conabor laic, ad c. alcem anteceden: is qii aestion si , quo ira gis veritas ebacescat omne, quas aduersus id pol P o, maioris in o. menti obiectiones & dubia consercre, & diluere: de piae frit: in cum non desint nostra aetate, qui opinionem ill im a iniquoium Philosopliorum vetato arbitae mur. F. fst ergo contra ea quae dicta sunt primum argum ciuiam , Di, I. Obieli. Disi, nulla potest in inuniti im procedere, nisi prae evisit: ni partos adluis odiuidendae infinitae: Ied in continuo non solit patrum es diu illind. a infit t. ae : ergo cius ditiis o non potest in infinitum piocer me. naupos si Conscii ven ia tu is est nota: ed maior probatur. Si cnim non esse ins praecedunt inliniit .ae partes, utiquae praecede ait finitae : si sunt ergo uita cum finit ae parces, finita diuisione absoluentur: nec ulterius diuisio
573쪽
i 8 In lib. m. Physic.Arist. Cap. q.
procedet , 5c sic non ibit in insinitum: praecedunt ergo infinita . Respondebit ut colam uniter responderi solet ad hoc ,& ad ,- mi notem illius ivli logismi, quod praecedunt infinitae potentia,sed finitae: sed contra: hoc est argumentum validum Dicere quod sunt insultae potentia , vel est, quod partes non sint actum illo continuo, sed de nouo producantur, vel est,quod sunt illic 'iusnitae , sed non adludiui se inter se. Primum est impostibile: quia diuisio quantitatis est in partes quae insunt, ut inquit Arist.s . Metaphis cap. ii.& praeterea, quia plures essent palles diuise,
quam erant in toto, nec ei aequarentur: & praetet ea, quia tune
esset seneratio nouae substantiae. Alterum vero si dicas, quod ibi inlinitae sunt , sed non actu diuisae, tunc sequitur primo, quod
cum vina non se penetret cum alia, sed distet ab ea, erunt infinitae partes, quarum quaelibet occupat loci distinctam partem: u sic erit infinitum actu continuum, habet enim tufinitas partes, tuarum vita non est alia,& sunt aequales inter se: Nam si sunt innita, medietates maiores hae , minores illae in maloiibus sunt aequatas, maius enim claudii aequale, erunt infinitae aequares non conin unicantes, Quod enim non sinc actu diuisae,soluna piodest, ut non sit numerus actu infinitus, sed non ut non sit continuum infinitum. vlterius, ct m singulae adhuc partes, & medietates iterum sint diuisibiles,eadem ratione e uiri infinitae, & in quolibet continuo erunt infinities in finita,quod est absurdissimum secundom est, bi inueniuntari gradus plures, necesse est dare . panis. primum: sed in continuo sunt paries secundum plures gradus, ut
maiores, minores, posteriores, priores: ergo opo it et date prilibu qua mas partes. Hae diuisibiles non sunt, non enim primae essetnt,rum vide erunt ergo indivisibiles: eigo continuum tandem ad indivisibitur neces lia reducitur.Discursus hic nodissimus est tamen illa maior, a qua farso de- totu' pendet, piobatur, quia re vera imaginabile non videtur, bere repe quod in continuo sal: ein pei manente dentur p.rrtes compostaeriri pri- ex aliis,& aliae ex aliis,& non dentur ptima componentia. Et estinam. argumentum. Destructo primo, n5 stat secundum ab illo dependens,sed partes compositi sunt secundae: ergo ni si primae sint, im, . possibile est ipsas esse.
s. obiect Tertium est Theologorum argumentum , Cum enim verita- acviitio tem hic simpliciter indagemus,licebita quacunque facultate au-ve Dei, xilium petere Argumentu est, vel Deus cognoscit distincte om-quadebet Dei partes continui, vel non. Si non;absurdum fateris,cun Deus coguesce- omnia cognoscat, etiam infinita si essent. Qui enim omnia fecit,
rq omnia cognoscit distincte. Si ergo cogninit omnes
574쪽
partes,peto, An singulae harum quae . Deo cognoscimtur,tari i-- et uisibiles adhuc, n indivisibiles si indivisi ilai, iam non erunt ii, lae omnes cognitae elastincte, sed consula, vi in lii, includuriture
sicut nos cognoscimus,dum tres aut quatuor partes continui cognoscimus, & in eis reliquas Si vero indiuisibiles , ergo te vera ex indivisibilib primo componitur continuum. Copn cit enim Deu , quod in rebus est.
Quartum est, Detur corpus persecte sphaericum luper planum tangens in punis o , ut die pin est, & moueatur continia: Quod a stia a quidem duobus modis potest accidere , quorum uteique oo' ia ueni.uam habet difficultatem. Primo moueatur rotando super pri- L,isumnum: iam se: Perfecte sphaericum tangit pei secte plavum se, is ica..tum in puncto : ergo in toto illo motu semper tamen taneit ippuncto ,& transit totum illud spatium : ergo totum illud spatium constat ex punctis. Secundo modo potest motus fieri ut sphaericum , sic t ngens in puncto; hahat ut per totum pianuidi iturie tale punctu transeibit totum spatium, ni,
totum illud ex runssis constat Nec opus est adhoe
ad colous sphaericum persecte, sed ad id quoa
ritur. Demusenim quodcunque vobile: signetur punctum in eo, cui correspondeat piari chum loci tunc tale punctum motu ipsius subiecti transit longitudinem spatij,& non nisi tangendo puncta, ergo illa longitudo exponetis est. Nec alio argumento probauitArist tex. ' indivisibile moueri non posse, nisi quia linea ex punctis componetetur, quia transiret semper tangendo Puneia: unde qui nostrum argumentum soluit, argumentum Arist destruit. Quintum est argumentsi Zenonis allatum ab Arist. sed non fa-
cith solutum. Motus no potest cile per spatium aliquod, nis prius :mobile transeat minus, quim maius: sed qyasqnque parte d ta 'alia minor est,&hoc in infinitum: rgo non Dies motus fieri petspatium Infero ergo aliud a Zenone, his enim motum non es concludebat, ego infero: Cum motus sit, non componetui, nec
575쪽
diuidetur spacium in infinitum. Respondet Arist. quod in spacio, L non sunt nisi infinitae partes potentia. Sed haec solutio non videtur intelligibilis: nam,(ut diximus argumento primo J cum istae partes ibi unt , nec per diu i sonem multiplicentur, impertinens est,quod diuisae non sint mam nec duae medietates unius continui diuitae suntiat motus per unam prius, quam per alteram fieri debet : quod si isto modo dat partes infinitas, re vera , motu S nun- quam ad terminum perueniret. c. o,iect. Sextum argumentum est de motu , & tempore. De tempore . nihil existit, nisi nunc, nec de motu, nisi mutatum esse: ergo , re vera, tempus non est aliud, quam plura succedentia nunc. Quis ' . enim capit id fuisse, aut fore, de quo nec fuit unquam verum dicere, modo est, nec erit verum etiam dicere, modo est 3 Similiter de motu, nihil nisi mutatio instantanea vel mutatum esse perpetuo fit. Quod enim dicunt in successi uis non existere, nisi indisi sibile; non aluid videtur esse, quam quod successiua solum ex similibus indivisibilibus componantur. Augetur Et ut maior pateat in Arist.dissicultas,attende in textu octauo: via in Ipse sumit contra alios hoc pro certo principio. Impossibile esse, isti ai quid transiete, quod nunquam fuit transiens, & motum fuisse,. quod trun plani fuit, ut diceretur moueri. Ex hoc sumo argumentum quomodo enim motus, au t tempus erit, de qinbus nunquam it dicere motus, tempusve existit 3 Nam quae existunt, indiuisibilia sunt, quae secundum ipsum non sunt partes temporis , nec tempus, nec motus, nec motus partes. Cum igitur ista non exi,
stam unquam, nisi secundum indivis bilia,non aliud quam ex his
cosrma- Et confirmatur itqrum , Sumo instans hoc & argumentor sc., ir secun Quid primo existit post istud nunc,vel tempus,vel nun .aliud. Si do. nunc aliud: duo ergo nunc immediata. Si tempus, cum tempus non existat, nisi secundum nunc, & instans, erunt adhue duo immediata instantia. Idem est argumentum de mutato esse, quod non sequitur motu : nisi per aliud mutatum esse: imo etiam in quolibet continuo argumentum hoc fieri potest. Septimum argumentum est, Videtur sequi, quodncquam ino- ex disra- tus , nec tempus absolui possit, nec peruenire ad ultimum nunctione tem vel primum mutatum esse.Et attende rationem,st hora,& motus rari em quidam aequalis, si quis proportionaliter diuideret in duas paries moti . versus finem, nunquam perueniret ad ultimum, nee diuiso finiretur: sed dum fluit tempus,& motus, sit diuisio talis, quia semper medietas prius transit,ergo nunquam finirciatur. Octauum
576쪽
Octauum, sumo tempus aliquod, & dealbatiorem, quae in eo F. obieci.fiat :peto, vel in tali tempore sunt sinito vel infinita instantia. si
des linita, cum debeant ei te in aliquo numelo certo , sumam duo illorum, quae cum non sint immediata, li. abcbunt ii ter se tempus, in quo erunt instantia,&sic erunt plura, tuam assignata sunt. Necessario ergo debes dare infinita instantia transae a in quolibet tempore. Ex hoc sequuntur duo impostibilia. Alterum est, quod sunt transacta infinita numero de ordine , quia unum tu id staliud Alterum,cum in illo tempore sit albesi stio , N in quolibet instanti sit mobile sub alio gradu . & gr. adu albedinis, visque erit infinite intensa,& si esset motus secundum quantitatem,esset infinita quantitas. Nonum dubium, Probatur lineam componi ex punctis, unde a. Ex inmotus, qui per illam lineam fieret, componeretur ex mutatis esse, terseca- de tempus illius motus ex instantibus. Semper enim puncto spac j tione li- correspondet mutatum esse,& mutato esse, instans. Vnde si pro- nea a su- batum fierit lineam componi ex indivisibilibus, probatum esset perficie. idem in omni genere continui I robatur autem. Imaginemur li- immedianeam a centro terrae duci ad al: quod pumstum extimae superficiei iis conca- primi mobilis, illam lineam secabiit omnes superficies coelorum. -a, ct co
Concipiamus ergo duas, conuexam videlicet Lunae,& concauam uex
Mercuri j,& quoniam linea quam superficies aliqua secat, in uno aliquo puncto secatur: complectamur animo duo illa puncta, in quibus talis linea seeatur a dictis superficiebus, Tune sic vel illa sunt inter se mediata, vel immediata. Non mediata, quia si inter illa duo puncta mediaret aliqua linea , sequeretur inter duas illassii pei ficies mediate aliquod spactum , quod proculdubio esset vacuuin: ergo illa duo puncta sunt immediata. Ex quo si it ratio illa Arist. vel se tangerent, vel non,&c. Et aduerte hoc argumentum eandem habere vim in quacunque linea. quam imagineris duci a superficie locati,ad supersiciem loci, sed proposuimus in coelo, ut eius vis esset manifestior. Decimum, Deinde non desint, ut diximus, nostra aetate, qui violo opinionem illam antiquorum, quos impugnat Arist probabilem Neoteri-
putent,& conentur soluere rationes omnes contrarias Atist. Quo corciu/xum sententia in his potissimum fundam elui x consistit rundam Primum est, Esse duplices partes in quolibet continuo, & pri- circa cDmas,& secundas partes. Prim ae sunt, quae sunt iam ultimae, nec in inui co- alias iterum secundum illud genus resollibiles: sciat in nouenatio positione sunt unitates , & in quolibet numero. Secundae sunt, quae iterum ex indiui resolubiles sunt;& dioisibiles, sicut ternari j sunt nouenatii partes sibili, M. secundi,& quidam numeri aliorum numerorum maiorum, partes F. Duc
577쪽
secundae sunt. Ita in continuo sunt partes primae:& lue indivisibi- ira sunt,ut in lineasiuncta, in superficie lineae, in corpore superficies in tempore instantia,in motu mutationes instantaneae, quae dicuntur mutata esse. Paties vero secundae sunt, quae ex his india uisibilibus tantum compositae iterum componunt magnitudines: ex pluribus enim indivisibilibus magnitudo, vel continuum constat,quod iterum cum alio continuum aliud maius componit. Et quemadmodum in numero partes primae non sunt numerus fores maliter,ita nec in continuo partes primae continuae dicuntur. vnde indivisibile per se,non est magnitudo,nec instans,tempus, nec mutatum esse, motus : Non enim prima componentia eiusdem rationis,& denominationis sunt cum composito.
Secundum est, QDd iuxta hoc dici potest, tempus non esse aliud, quam multae morulae,& duratioties indivisibile sibi sue cedentes absque cessatione, & singula, instantia, & nunc, dicuntum a lingulae autem per se tempus non sunt , sed temporis partes pri-
mae : multae autem , quarum una recessit, altera se quitur, tempus sunt. Unde bene dicitur, Tempus incipere, per ultimum non esse. tDataeotin hac prima morula temporis futuri, dicetur, modo mori, O .est tempus, tamen immediate post hoc erit tempus: quia erit .. iteraunorula in multarum numerabilitate consistit tempus. G-imiliter desinit per primum non esse , nam in ultimo nun huius temporis est verum dicere , non esse tale tempus, sed immediatoiante hoc fuit , quia erat alterum instans , quod cum hoc ultimo item pua init. Hoc tamen est verum,quod datur prima pars tem-i poris alicuius,& vltima, non solum prima, sed etiam secunda, minimam im ex duobus integratur nunc.s '' Tettium est fundamentum, Idem dicendum esse de motu : Est: enim motus plura mutata esse,& plures mutationes instantaneae secundum varias partes formae, vel spacij quae mutata esse filiunt, uno enim recedente alterum aduenit. Nec singula per se dicenda
sunt motus, sed si plura sint,ac ideo motus successivus est, icut de tempus:& incipit & desinit, sicut & tempus, habilique primas vltimas partes. Hoc tamen unum aduertendum erit, quod cum audis in comtinuo esse indivisibilia non sic esse illic ista intelligas quasi plora accidentia realiter distincta, sic enim non possent uniri inter se, sed quantitas continua est unum accidens extensum , de una actuentitas, in qua sunt ipsa indivisibilia, sed non actu diuisa, nec stincta,sed unum actu cum continuo facientia: quod quidem si
perius diximus,esse indivisibilia re,sed no realiter distincta,quod: ij dicunt esse in potentu Ex
578쪽
Ex his videntur posse solui argumenta Arist. primo negando Sal. rLillam,quam supponit continui definitionem esse videlicet continuum, quorum ultima sunt unum, qua probabat indivisibilia non res. exi
posse componere continuum,quia no habent ultima. Nam opor- lorutet in definitione& principiis utraque pars conueniat: negaret tericoris
igitul haec opinio illam continui definitionem Sed diceret conti- sente . nisum esse,cus iis una actu es quatitas,& sic duo indivisibilia sunt continua,quia unicam actu quantitatem faciunt. Quod si petas, quare ista quantitas una actu est dicit:quia partes eius inter se non habent plures actu terminosmam indiui ubile terminans unam medietatem,non distinguitur re ab ipsa quantitate altera, nisi cum ab illa separatur; atque sic posset probabili, ter ut videtur solui argumentum primum Arist. Deinde ad id quod puncta secundum se tota se tangunt,& ideo a. I cot. non possunt magnitudinem extensam facete: listinguedum,quae id, quedse tangunt secundum se rota,ita ut se penetrent, non efficient ma--segnitudinem: atquc ita se tangunt,ut non se penetrent sed sint im- tangunt mediata, facient magnitudinem. Esse autem sic possunt imme- per se todiata, ut constat in duabus lineis se tangentibus, in extremis pun- ia,chis & duabus superficiebus concauis , & conuoxa orbium coelestium aliorumve corporum. Quod si in diuersis continuis quantitatibus, esse sic postiant pumsta immediata, non se penetrantia, quid vetat quo nunes esse possint, in eodem continuo Rursus tertio, cum dicitur continuum esse diuisibile in semper Isol, condivisibilia, verum id tantum esset, quousque ad minimas partes id, quod esset ventum sed ulterius non est divisibile. continui; Cum etiam dicitur, ex non quanto non posse fieri, & compo, susemperni quantum , nec ex non continuo continuum di, Negandum qui- diuisibili dem esset de primis, & minimis partibus, concedendum veto de . secundis. Nam sicut ex non numero fit numerus, scilicet, ex unitatibus: ita ex non quantis componitur quantum, sicut etiam ex non igne ignis, ex materia, inquam, oc forma: quorum neutrum
est ignis: postea tamen additur ignis igni, sicut continuum con- .
Praeterea reliqua argumenta,quae ex motu tacit Arist. & spacio de tempore, omnia pendent ex auobus principiis , quae ab adue sario negari possunt, videlicet tempus, & spacium tot diuisioribbus diuidi tempus, ac motum similiter. Negari enim potest, in instanti unicum indivisibile spatij pertransiri; imo concedendum esset multa indiuisbilia spacii uni eo indivisibili temporis, pedi transiri posse, si mobile praefritim sit velocissimum: nam dc velocius mobile plura indivisibilia pertransibit ; quam minus velox
579쪽
in eodem instanti: sic etiam in uno instanti, plura mutata esset
fluent in motu velocissimo, quam in minus veloci, re ita corruet rent argumenta Aristotelis,ut videtur. s. I. eot. Nec etiam esset admittendum, omne continuum in duas patia qu.d tes aequales diuidi posse, sicut neque omnem numerum. sed solum omise e.o illud, quod ex partibus indivisibilibus constaret, non vero quod riuuc in ex imparibus constat: aut certe ita diuidi posse in duas medieta.
a. pari.s tes,ut punctus medius, vel pereat,vel maneat,utrinque meditates postii di diuidens, ipso non nil merato, sed excluso. Haec ergo sunt quae ma- uidi. xi md videntur Aristotelicae,& communi ab omnibus receptae doctrinae repugnare.
Achis ad Nihilominus , licet dubia laaec superius propolita magnam
obuicto. videantur asterre difficultatem , consistendum est in supra dicta Aristotelis sententia,ut quae &communis sit,& verae rationi conformis. vi autem his dubiis plenius satisfiat, proponam prius aliquot,quibus quasi iactis fundamentis, Aristot. sententia fit manifestior. . Dud. Primo ergo nota id quod Aristotel. libro de lineis in Lee text. a. cum in has ipsas diuisionis continui salebras incidisset, egregie obseruauit, Imbecillis,& ignati est, ita ipse loquitur, opinionem. aliquam , quam euidens ratio persuadeat, propterea deserero, quod alicui argumento non postis plene satisfacete. Sunt enim apud nos tam falsa permista veris, ut ea saepe mens nostra aegie distinguat. Oma o- Certissime igitur tenendum est continuum non componi extissimum indivis bilibus,& propterea in infinitum esse diuisibile. Id euiden-
rationes ter probant inter alia demonstrationes illae . Prima,quod in diuisi- demon- bilia, si iungantur maius non efficiunt, cuius rationem explicaui-frent co- mus ad initium sexti. Secunda,quod diameter ex tot puctis com-iirauum poneretur,ex quot costa,& econtra diameter esset . aequaliscostae.
non copo- Tertia, quod paruus circulus esset aequalis maiori & tot haberet ni ex in- finito puncta numero, quot magnus, & quod intra triangulum li- diu ibit. neae parallelae supra basim intra latera trianguli ductae essent maiores quam sit basis, ut ostendimus. Quarta,quod no omnis linea esset diuisibilis in aequalia, nempe illa quae constaret ex indiuisibilibus imparibus, contra decimam propositionem primi Eucli
Sic etiam, nec omne tempus, vel motus, uti supelficies, vel corpus,
nec omnis continna quantitas in duas posset diuidi medietates, quae videlicet ex imparibus indivisibilibus constaret. Quinta. nullae lineae essent inuicem incommensurabiles et omnes enim communem haberent partem aliquotam, nempe punctum, con-
580쪽
ita ultimam decimi, & plures alias Euclidis in eodem libi. vi
mittam caeteras, quae tamen omnes demonstrationes mathem licae sunt:&propterea in i. gradu certitudinis. Secundo pro solutione argumentorum videndum est, qui aut
continuum esse diuisibile in infinitum.Non enim est liabcre insi-nitas partes simul ac tu, ut dici solet categorem mice, nec eli habere potentiam, i pet diuisionem procreentur.Diuisit enim nullam molem de nouo producit, sed est habere infinitas tenorematice, id est, non tot,quin plures,quod Aristoti & Alii dicunt infinitas in potentia, atque adeo est esse quandam molem, ex qua in infinitum semper poterit aliquid detrahi, aJ quod non requirit,ut sit aliquod infinitum,nam ex finito semper autem poterit, si semper minus, & minus auferatur, puta pars eius partis,
Pro quo aduerte:quod si alicui finito fiat in infinitum adiectio alicuius finiti, nunquam prodibit infinitum, nisi infinitae additiones fiant aequales, quod esse non potest,u .g assumamus binarium,
adiice unitatem, erit ternatius, ternario adiice, erit quaternarius.
denique licet in infinitum addas ipsi unitatem, nunquam facies infinitum Et ratio est euidens: quia nullum finitum ex additione unius mitatis fit infinitum, & infinities infinitae additiones fieri
nunquam poterunt. Quare semper in quacunque parte huius additionis erit numerus finitus. Et denique quamuis numerus cret-cere possiit in infinitum, nihilominus quicunque numerus,qui sumatut in illo augmento ac decursu, erit finitus . . Hoc ergo,quod dico de adiectione in numero, accipe etiam de Adetractione in continuo Poterit enim fieri in infinitum detractio,& tamen nunqDam erit detractum infinitum,& eo amplius,quod
illic additio fiebat aequalis alicuius quantita is,puta unitatis: at in dei tristione, & druilione in infinitum semper oportabit minores ac minores accipere, ut possit semper procedere diuiso, alias, si aequales acciperentur,finiretur diuisio. . ,
Tettio nota, Cum dicimus diuisionem continui esse in infini-J snum, nos no intelligere de diuisone realimam cum omnis quantitas debeat dari in aliquo corpore naturali, non enim reperitur quantitas separata, Et cum omnia corpora naturalia terminentur ad minimum, fit ut quoad rem reperiatur continuum, qui
non poterit diuidi, de quo egimus in primo lib. sensus ergo est, nullam esse quantitatem in qua non possimus intellectu conciapere duas partes,& plures situ distinctas,8: hoc in infinitum. Ex his facile taluitur primum dubiu.Dico enim no habere prae- existete partes infinitas actu, sed potentia, non categorematice,