장음표시 사용
631쪽
cos . In lib. vj. Physic. Arist. Cap. ix.
Est autent,&haec ratio eadem. Text. 23. TIT Anc secundam rationem cum prima comparat, ac dicit essetis . h. II eandem: Nempe quia idem supponit cum ea, non tame om- cum x. nitio eandem . quia alia aliter procedit. Supponit igitur idennquia infinitum putatur spacium, nec ad term tuum pertienire posse in utraque ratione. Sed non est idem modus, nam prima diuidit spacium semper in duas partes proportionaliter: at posterior non diuidit,nisi secundum proportionem, & rationem velocioris, &tardioris. Vnde quamuis diuerso modo procedant, ad idem tendunt,eademque est utriusque solutio. Quod si in argumento secundo sumatur velocissimum,&tardisssimum,suit tragico modo ad faciendum argumentum admirabile,sed non quod nouam di ficultatem faceret. Solutio ergo est, quod velox non apprehendet tardum , dum non attingit ipsum,tamen attinget. Maius enim si acium transit velox iii eodem tempore, quam tardum : cum spacium finitum
actu sit. At sumentum autem procedit, ibi esse infinitas actu pa, tes,quod salsu ' est. Tertia autem, quae nunc dicta est. Text. 8o. TE: tiam rationem Zenonis dicit esse eam,quae iam proposita est text. et s. Nempe,quod si in quolibet instatui quiescit mobile,cum non mutet locum,quod in toto tempore quiescet. Et repetit sblutionem eandem, quia innititur ratio in hoc, quod tempus ex nunc componitur.Hoc autem negato,nihil conis
cludit. Dicetur enim, quod in qualibet parte mutat locum, remouetur, licet in singulis instantibus fit in singulis locis, nec in illis motus sit no tamen propterea dicendu est, mobile quiescere ut dictum est: In instanti enim, nec quies, nec motus est. Quarta autem ea, quae de ijs est.
O Variam facit rationem Zenonis,quae revera fisscite colligi pote st : aliqui enim eam sic construunt, ut nec minimam apparentiam faciat, quod credendum non est. Existimo sic esse proponendam :& in hoc magis accedo ad expositioinem S. Tho. Zeno in liac ratione duc: bat ad impossibile: Nempe si motus es . set tempus, duplum esset aequale suo dimidio , nempe una horarequalis mediae: Ad hoc ostendendum sumebat hoc principium. Cum duo mobilia aeque velocia aequalem magnitudine percurrunt,tempora utriusque motus sunt aequalia. Ex hoc principio argumetabatur, & sumebat tres magnitudi
632쪽
nes aequales fingula, quatitor parti m aequalium. Et praeiam p ni bat immobilena,quae dicebatur. AAPA. 'itaram coiistituebat superius litae inciperet ex media parte fixae de immobilis, litiae diccbatur BBEB, ita ut primum B, esset cimi sectindo A. Tertiam sumebat quae dicebatur CCCC de potacbat a principio immobi sis,ut ellet primum C com Primo ' cotacra alturam magilitudinc ni ut i iocinia fit tu sigma nisi a descripta. Moueatur igitur s. 'itae di-
. Hi ir C, pcr totam in agnitu-im m A , per horam , ita vecum rerueni. at ad secundit m A,
ibi incipiebat B. moueatu . is' 'si in B, versiis A, a quo Ince- it C. Tunc, qua non liabet nisi duo A, pertranscunda, Per meditam horam mouebitari : &m illa media ipsum C, transibit alia duo A, & nunc in fine inediae horae ultima omnium liortim simul erunt, prim:.m C, cum ultimo B, A A , ct pii, mum B,cum ultimo C,& A,ac si citerit iuxta posita. In hoc igitur casu, tempus ipsius C , est duplum ad ten pugiptius is, quia C, transiuit qua: uor A , & B, non nisi duo. Q hodautem ista tempora sint aequalia , probatur. Ipsiam B, in media hor. a transit per omnia quatuor C, ut notum est, quia in princi . pio mediae horae est clim primo C , in fine cum ultimo : sed quiat uot C, suiu aequalia quatuor A , ergo B , transit tantam magnitudinem, ergo piar suu lamentum Lempora ipsorum B ,&C, sunt ae io alia. Solutio huius est, quod illud scindamentu, intelligi deboe ,quod
duo mobilia trans cant aequales m. agni rudi ucs fixas . nam cum una est fixa,altera inout cur contra rarob.l', citius transit cir mota,& ita errabat Zeno H c est s i fias horum talia o tam texitium, et est notada expostulo. Ad lueram det GDamiis. Quartam rationi m , dicit eam, in qua sumebur magni udines aequales cum alij aequalibum,& applicui, ac stadio vitam a principio, alteram a medio, e contra:& per hoc probabat duplum P inpiis aequale dimidio,s impia eu plici illa ni :gnitudine mobili aequaliter veloci. Et attende,quod una magnitudo ponitur in principio, altera iii medio illius tertiae,quq dicitur stadium,& non utraque in medio: ut anulti expositore, Pon tardeoque vix irata iliguntur.
633쪽
Est autem deceptio in eo. Tex. 8x.e l. QOlutioncm cauisti ponit in hoc , quod falsitatem fundamen-Oci aperit Putat enim, iuod cum duo mobilia aeque velocia molientur per aequalcm magnitudinem , ita ut unum per fixam , aI-icrum P. r motam moueatur,quod tempora sunt aequalia.Et hoc quidem salium est,aut enim urraque dilet esse fixa,aut utraque aequaliter mota. sus isti . Constituit autem casum argumenti. Sint tres magnitudines, prima sua, A, A, A,A, aliae motae, tamen aequales, & numero, repartium magnitudine,quantum una, sit incipiens a secundo A, Altera vero,C,C,C,C, a primo A, e contra: contingerduas simul coniungi cum vit mus A. Sed intellige,quod C,iis cepit moueri,nec B, motum fuit quousque ad ipsum peruenit C,ut diximus Hoc casu posito dicit, cuB,tras ierit duo A,ipsum vero C,quatuor A, erit tempus B, dimidium ad tempus C,nam in sint uiis A,aequale tempus consumptu est.Tunc vlterius sequitur,quod B,transiuit per omnia C, in illo
medio tempore: Cumque tantum temporis sit cosumptum in C, quantum in A,ut ipse inquit,erunt tempora aqualia. Et nota,quod dicit, ut ipse tuquit nam revexa, plus temporis consumit B,in uno A,quam in uno C:imo, dum duo A,trafit,ptria currit quatuor C, nam A fixum est, C, vero contra ipsium mouetur. Et in hoc consistit deceptio Sc cauillus Zenonis. Hac est ex positio clara textus huius dissicilis. At vero secundum cam , quae in contradictione.
B., .u. A Lia duo argumenta soluit, quibus motum esse negabatur, .is is quamuis mulci ea esse Zenonis putent, mihi non placet, metum. quia sistum quatuor rationes esse ipsius dixit, & praeterea Psellus
expositor Graecus,has non esse Zenonis, sed aliorum,dicit Qui qii id tamen iit,ratio proponitur qua mutationem non esse pro, tur: praesertim cam,quae inter contradictoria fit, ut ex non albo in album.
a. argum. Argumen est. Dum res mutatur,nec est sub uno extremo, nec
sub assero. Clim autem extrema sint cotraaristoria,dabitur quod neutrum contradictoriumviri competat,ut nec sit album,nec non album Sat.. H. Respondet Aristote. hoc argumentum nihil concludere: Nam tunc eiset inconueniens,si unum totum nec esset album, nec non
album in mutatione. Sed hoc falsum est,nam cum mouetur,partim cit album, partim no album,nam cum album dicitur aliquid,
634쪽
nihil vetat habere partes aliquas nigras. Similiter dicetur no album,quamuis habet partes aliquas albas. Fuit. n. denominatio a plurib. seu praecipuis partibus. Non ergo propcerea quod non sicii ib albo, nee sub non albo, ob id inferri debet, quod totum non sit album & totum non sit non album, erit enim parte habens in albo partem in non albo. Idemque dicetur de alijs extremis co- tradictorijs,vide esse,& non esse in generatione. Hic aduerte,quod Arist.loquitur hic de mutatione albi,Si non Nora. ex albo,& de mutatione generationis quibus fit album, vel sit aliquid secundum ex te sonis: tunc. n. quandam partem sub uno, quandam sub altero habet extremo. Non tamen loquitur de generatione, suae in unica parte & de mutatione, iug in instanti fit, tunc .n .non eli secundum partes diuersas mobilis: sed dicendum es quod est sub termino ad quem in mutationi b. enim instant neis,fimul sunt mutatio,& mutatum esse,ut dicetur in lib. 8. Modo tamen non de his loquitur , de quibus illi Antiqui forsan non argumentabantur, sed de mutationi b. quae successive secundum extensionis partes fiunt, quamuis no omnes successiud extensionem acquirant,ut alibi dicetur. Rursus in circulo. I cxl. 8 .
AI teram facit rationem ipsorum. Accidit id,quod nil ueri dicitur,non mutare locum , nec secundum totum , nec secundum partes in tempore,ergo non mouetur. Antecedens patet da sphaera,quae dum circularat cr mouetur, nec totum nec partes locum mutant, cum circa idem semper volvamur: quod si motus
non est circularis,nec a ius motus vllus erit. Mod si dicatur, adhuc spliarram moueri,utique motus,& quies simul erunt: quiescit
Primo namque partes. Text.Soluit argumentum. Et primo negat partes no mutare locum, mutant.u singulae.Vt si consideres partes octauae sphaerae,quae t.
sub nona mouetur, partes nonae sphaerae continentes octauam, nosemper respondent eiusdem partib. octauae, imo una octauae succcd it, ubi erat altera, & alia, ubi erat illa. Secundo negat ctiam
totum non mutare locum, imo mutat locum.
Aduerte autem, quod in aliquo circulo possumus multos cir- Nata. eulos sumere, si incipiamus a variis punctis illius circuli: tamen isti non sunt omnino distincti. Cum unus sumatur in alio. Differunt, sicut homo, & homo albus: unum n alterii includit Ex quo sequitur,quod corpus circulare quod mouetur interius,totum sit sena
635쪽
semper in alio,& alio circulo,& loco & hoc pacto dicit Arist. etiatorum mutare locia, dummodo in circumferen ta sit, quae incipit ab A, modo in ea quae incipit a B, modo in ea quae incipit a C. &sie in alijs.
Aduerte praeterea,quod in non circularibus etiam inueniemus loca, quorum unus est alterius pars: ut si ego sim in hoc loco, &parum discedam,ita ut no deseram totum: tunc locum alium habeo. Sed non omnino, quia iste partem habet alterius. Corpus icitur illud circulare clim in quo ibet tempore mutet locum , de ipsum,&ipsius partes non quiescent, sed mouebitur tu illo tempore:& sic soluitur argumentum.
Demonstratis autem his. Text 86. Ransit Aristot ad unum Problema determinandum: Ne ni-
s. . ah pe an indivisibile moueri possit. Explicat autem primo, seta u; ita de indivisibili in quantitate loqui,ut de puncto, linea, Iuperficie, p. t. non de aliis rudiuisibilibus, puta secundum formam, qualiter species vitima indivisibilis est, cum in plures species diuidinequeat: vel de indivisibili secundum individuum, ut Petrus indi uisibilis dicit ut in plura illius syeciei singulatia: de his non est
Respondet igitur, quod indiuisibile moueri potest per acet-RU ME ad motum magnitudinis, in qua est sicut nauta mouetur adi, is Dia motum nauis. At ne quis existimaret, ita diuiti bile moueri per ae te pso ei dens:sicut pars ad motum totius: explicat, quod non sic moue- moueri .r tur,sed sicut accidens ad motum subiecti, ut exponit S. Th.& hoe acc ium, significatur per nautam in naui.-- - Mouetur autem pars ita in toto, quod habet alium motum r. a.di- ab ipse toto:alius en icta est motus partium singularu in . alius to- m. tius.Nam quaelibet pars, parte inocus existentet,in se mouetur,' inde potest separata moueri. At accidens non habet alium m tum a motu totius, nec separatum posse moueri , & huic a sindlatur puinctum. Quod autem partes singulae sitis motib. moueantur. dicit hoc ostendi in sphaera Si enim partes profunditatis cotiderentiar,'tiae propinquiores sunt centro,tardiorem motum habent, cum br uiolem circulum describant,quam remotiores, maiorem det et iis bentes circulum Non ob id intelligas, esse motus partiunt,& totius diuersos,sed potentia: actu enim unus est motus continuus
indivisibile igitur mouetur per acciden , ut in subiecto accidens, per se autem millo modo. Met
636쪽
sal Text. XC. Mutetur enim ex A, B,in B,C. Text. 8 . TR iplici ratione probat , indivisibile per se moueri non pos- In ta- se. Prima est , Detur quod moueatur ab uno termino in alium, siue illotu locali,sue quocunque alio :& sit tempus inotus ' aliquod . Tunc in hoc tempore, aut est intermino a quo, aut in i L . a termino ad quem,aut partem habet in uno,partem in alio. Si di- termius.cas in aliquo esse termino, erit iam quies: cum sit illud tempus. Si dicas tertium, erit iam diuisibile: Dicere . quod nullo modo est in termini ,est impossibile: ergo tale indivisibile, v. g. non potest 'moueri per se solum. Quare non contingit id. Text. 88. Num modum reprobat,quo quis posset affirmare, punctum Reue. per se moueri. Puta si tempus tantum ex instantibus c6po-X neretur,& tuc in quolibet instanti esset in aliquo indivisibili Hoc reiicit primo,quia tempus ex instantibus non componitur. V Secundo quia tunc in quolibet instanti esse mobile mutatum,& tunc non esset motus et nam motus non esset, nisi plura mutata essent. Hoc autem reprobatum est: nullum enim conturinam ex
indiuisiibu bus componitur. Hoc enim supposito, illud esse non pot*st.
Amplius autem & ex his. Tex Sp.ALietam facit rationem. Omne quod mouetur per spacium a. Ratio a maius se,debet prius transire minus,& aequale sibi, ut notu est. Si ergo punctum mouetur per spacium maius, transibitque prius per milius,aut arctuale sibi. Per minus non potest, ergo per aequale. Si ergo totam lineam transit semper, & non nisi tangendo aequalia: ergo linea componitur ex punctis,cum mensuretur a pundo transeunte per totam lineam, & non nisi per puncta. Illud autem impossibile est: ergo punctum per se moueri non potest. Idem intelliae de linea, quae per latitudinem, & de superficie,quae per proniuditatem,non possunt moueri, nisi magnitudo . h. ex indivisibilibus componatur. Amplius autem si omni in tempore. Text.=o. Ertiam rationem facit,quae ducit ad hoc inco ueniens, od aesset tempus minus quocunque motu: quod est impossibile , cum motus & tempus aequaliter dividantur. Supponit autemptimo, quod omnis motus est in tempore: & qtiodcunque tem-
637쪽
6ia. In lib. n. Physic. Arist. Cap. X.
pus est diu sibile. Moueatur igitur quod est indivisibile ab uno in
alterum indivisibile, cum iste si motus . eria in ahquo tempore: hoe quidem diuisibile est, motus autem ille non, cum in uno, . puncto solo non sit motus: ergo medietas illius temporis erit tempus minus tali motu, qui minimus est. Quod autem talis medietas sit tempus minus patet: viam totum tempus erat aequa e
- Ex hoc autem absurdo sequitur, quod aliquid mouetur in tena, pore aliquo,& in minori non potest minus moueri, nisi indiuisi-
obiict. Posset quis dicerc, quod a puncto in punctum in instinti in
Hoc reiicit sicut superhas: tunc. n. ex mutatis componeretur motus , & ex indivisibilib. quodlibet continuum, quod fieri non , . Posse demonstratum est superius, i Mutatio autem nulla est infinita. Text yi. X his omnib. quae circa diuisionem mutationum dicta sunt: ne quis infinitam esse mutationem arbitraretur , concludit a. h. i. d. nullam esse ni utationem actu infinitam, ita ut sit ad exorerii m. t ema in Epite distantia. Probat hac ratione. Omnis mutatio fit m in ex- ab uno in alterum, siue contrario, siue contradictorio: sed talia extrema finitam habent inter se distantiam: ergo & mutatiorivia finitae sivit. non enim ultra extrema sua singulae sunt. Et in augmentatione ac diminutione explicat, quae sint extrema: quia lac videbatur res obscurior: quia quantitas certum te minum non habet. Dicitque illud esse exircinum augmenti,putqquantitatem,quam unum quodq; s ecundum suam nacuram attingere potest:& huius remotio est terminus diminutionis, ubi vides res terminati certo termino magnitudinis,& paruitatis. s. ratis d. Latio autem sic quidem . Text. vet. motu sic E motu locali, qui secundum voluntatem fit, non videtur ii, qui sit 1 certum,quomodo extrema sint determinata: propterea alias ratione ostendit,nec talem motum infinitum fieri posse. Impos .
rabile est motum,seu mutationem esse,cuius mutatu esse,estrinpossibile sed secundum motum infinitum,impossibile eii esse motum vel mutatum: ergo ille motus impossibilis est. Maior sub exemplo,seu inductione ponitur. Impouibile est diuidi, secundun, quod impossibile est este diuisum: & senerari, secundum quod impossibile est esse genitum:& mutari, saecundum quod impossibile est esse mutatum.
638쪽
At quia impossibile multipliciter dicitur, & quod non potest celi,& quod difficultet fit: dicit se loqui de eo, quod non potest
fieri. Ac propterea dixit,quod esse diuisum , est impostibile tale, ut non contingat nec possit esse diuisum,hoc tale impossibile est diuidi. Et attende literana: nam quidam infinitivi depraesenti, quidam de praeterito sumendi sunt, ut exposui: quamuis in litera omnes sint de praesenti: ob id parum habet obscuritatis. Si ergo id, quod sertur. Tex. 's. Concludit in motu locali , cum non si motus, nee moueatur Concludit aliquid , nisi possit secundum talem motum, esse mutatum, non erit motus infinitus , ut nunquam habeat finem. similiter rum y quaecunque alia mutatio erit finita. Sed si esse possit se, ut tempore fit. Tex.' . O Stendit quomodo in mutatione possit infinitas repetiti, in
una enim per se, qirae ad determinata extrema tendit, non potest esse, ut dictum est: tamen in una per accidens, puta per contiguationem ratione temporis esse potest. Ut si alterationi succedat generatio,& generationi augmentatio,&huic latio,& huic iterum generatio. Hoc modo nihil prohibet. Non enim est una mutatio secundum extrema: at in unico continuo motu id non est, praeter motum circularem,de quo lib. 8. dicetur: in eo enim sunt quod a modo plures motus, & circulare,, quamuis propter concinuitatem unus dicantur. Et ita ablatuit libruna Aristoteles.
Nec commentaria una cum Gestionib- Doctoris Francisci T leti,in quatuor hos libros Physicorum, videlicet:in tertium,quartum, quintum, sextum, nil comment contrasidem, vel bonos mores,
sunt utilia, qua studiosis praelegantur, Atque ideo poterunt Upis
excudi.D.Lede a. M. Antonius. M. Hieronymus Hurtandu .
primantur, si videtur R. P.Magistro Sacri P vij. A. VicessPoterunt imprimi Datum r3. August.A. Is a. Frater Thomas Marach Sacri Palatu Magister.
639쪽
C A P v Tomiae,quod mouetur, necesse est ab aliquo moueri. I extus primus. I C E T ea, quae ab Aristo. traduntur in hoc libro, rationibus tantum dialecticis comprobentur, eademque postea ab eodem Aristotel. in S. libro susus, & acutius pertractentur, adeo ut liber hic Alexand. nothus,& adiectitius visus fuerit: quam etiam ob causam, Eudemus & Themistius, vetexes Aristotelis interpretes,eius expositionem omiserunt. Tamen quoniam Simplicio, D Th. alijsiue grauissimis Peripateticis di- unus visus est,quem ipsi interpretarentur,nos etiam no mutilem re arbitramur, si quae in eo docet Arist breuiter more nostroac summatim prosequamur, i Postquam ergo de motu,quid sit,quae ipsius species vales ip- surum partes,ditaruit arunc de ipso effcienti principio tractat, quod facit in B.lib. At in praesenti aliquot statuit principia maxime ad
ara Diuidi sitque in duas partes liber hic In priori quaedam Themicremata proponit circa motus principium. In posteriora demo- ut oliquet comparatione loquitur, quo ad velocitatem & tarditatem. p h si Probouit icitur in texi .i Theorema hoc. Omne quod moue-
Tuit ubi liquo lito mouetur. Hoc primo uctione qua
rmn Ire infestat,postea ratione demonstratonductio estinam moue - tur, aut a principio externo mouentur, ut proiecta: aut a princis 'mpio interno,ut viventia.Et loquitur de activo principio. T, In hi, quae ab externo mouentur, latas constat ab alio moueri, ipsa: in his,quae ab interno, non ita costat. Sed etiam hae b immouentur: nam habent duas par.es,alteram que mouetur, alteram quae mouet:& dum mouet, per accidens mouetur, sicut nauta in Ti.Nauim. n. ae mouetur nauta
et 2 motu nauis. Sicut igitur quamuis nauis tota no. ' 'et quo extra navim, non propterea dicetur moueri a se ita nec illa, et , quae ab extrinseco mouentur. Et qui dicit ea a si moueri, nescitu istinguere partam quae imouet. dc parte ui, itiae mouitur.
640쪽
Hoc est quod Arist dicit Sumatur,inquit, A, B,quod mouetur
secundum se motum, & non quia pars mouetur,(hic enim loquimur de his, suae moueri dicuntur,quia tota mouentur:& per A B, iiitelligit vivetis, vel id, quod ab ultrinseco mouetur. Dicere, quod A,B mutetur a se,quia totum videtur moueri,& no ab extrinseco,est simile,ac si citet uniculii cocum D,E,F,motum,cuius una pars E .F, mouetur ab altera D, E,& ob id totum mouetur. Et quis propter ignorantiam duarum halum partium existimaret moti eri a se quasi dicat: illa talia mota ab intrinseco, habere pat-
tem aliam mouentem, aliam motam. Et quia mouens mouetur per accide os ad motum partis motae,totia mouetur: cumque non appareat extrinsecum mouens,existimatur a se moueri.Sed non
ita est, ut ostendi in exemplo de naui & nauia. Colligitur ergo,
IDem modo demonstrare cotendit. Sumit autem tria. Primum in est. Quod a seipso mouetur, rio desinet mouera, aliam uis quod curaque aliud a se,quod mouetur,quiescat,& moueri desinat. quasi mdicat, motus eius quod a seipso mouetur non pendet ex alterius Cotti,ita ut si alterum cessat moueri,cesset& ipsum. Alterum principium ex hoc sequitur. Si quod mouetur ces a. sat moueri, quia aliud cessat moueri, tunc illud non a seipso m
Tertium est,quod mouetur esse diuisibile. 3. Ex his est argumentum. Detur mobile quod a seipso moueri dicitur, & attende quod loquimur de motu secundum se totum, hoc mobile A,B,divisibile era i per tertium principium Diuidatur et go in duas partes, in B, C,& A C. Peto vel quiescente Dna parte, puta, B, C, mouebitur, vel non. Si mouebi
tur nisi ratione unius partis A,C,iam non totum primo mouebitur , ergo desinet moueri, quia aliud, puta pars mota quiescit , ergo per primum & secundum principium, totum illud non a seipso mouetur. Potest autem tota ratio sic in sorma ordinari. Omne quod mo-xet unculus si aliqua pars quiesciti totum quiescit, non mouetur