Philosophiae naturalis principia mathematica; auctore Isaaco Newtono ... perpetuis commentariis illustrata, communi studio pp. Thomae Le Seur & Francisci Jacquier ... Tomus primus tertius

발행: 1760년

분량: 439페이지

출처: archive.org

분류: 수학

251쪽

pensionis & nodum in filo io'. dig. Arcus primo ponduli DE MO- descensu a nodo descriptus 3 a dig. Arcus ascensu ultimo post C0Roscillationes quinque ab eodem nodo descriptus et 8 dig. Summa arcuum seu arcus totus oscillatione mediocri descriptus Codig. Differentia arcuum 4 dig. VJ Ejus pars decima seu dis Saem. Ui. serentia inter deseensum & ascensem in o illatione mediocri P κον. dig. Ut radius ro9ἰ ad radium Iaaἰ, ita arcus totus 6o dig. oscillaticine mediocri a nodo deseriptus ad arcum totum 6 lxxv.' '

O resistentia fili ad resistentiam uniformem globi ut is sis ad 3smo, siv/ se uta ad ν ι ideo fili resistentia totius rein fistentiae uni mis partes continet. Darὰ uniformis resistemia globi plumbei est ad ejus pondus unciar. Rom. 26 - ut 1 ad 23 - 13 circiter ; & hine uni sermura flentia globi plumbes euius diameter est diuit. 1, est ad ad resistentiam globi ligneiunis inem euius diameter est digit. s l

wmo iis resistentia globi lignei inveniat

Rom. in ratione I ad 4so o cireiter , dc resistentia uniformis globi plumbei ad ejus pondus as unciar. in ratione I, adstosco per tabulam primam; S in rati ne I , ad I xi I per tabulam secundam

ultimi experimenti; undε ιumpta medi eri ratione , resistentia uniformis globi plumbei est ad pondus as unciar. ut I ad yσε o Hrciter. Et ideb, in haeresistentiae Hypothesi , uniformis resiste tia globi plumbei cujus est diameter digit. E, est ad resistentiam uni sermem globi lignei eujus diameter est digit. ε , ut vllx τ ε --κ εἴ oo ad 17-κ s66-o λι

Ostensii hi qua altaenia componatur , quinque Oicillationes sic acceptae aequiv lent oscillationibus decem quarum sau lae ex uno latusim descensu unoque as. censii constant. Priore significatione NE.--Nus oscillationes quinque, de quibus hic. loquitur, accepisse videtur , ut pol E qui differentiam 4 digit. Per N. Io dividit, ut differentiam inveniat inier arcus des. censu uno & subsequente ascensu destri tos in una mediocri oscillatione ex des, ara uos unoque iactata composita. Ggias

252쪽

DEMo- differentia ' ad differentiam novam Ο, .H s. Si longi-τVC0R tudo penduli, manente longitudine arciis deseripti, augeretur L hk ratione ra6 ad Iaaἰς tempus oscillationis augeretur, & velo- saeuus. penduli diminueretur in ratione illa subduplicata, maneret SE . VI. Vero arcuum descensu & subsequente ascensu aescriptorum dii kkki ferentia O, ΦεPs. Deinde si arcus descriptus augeretur in ra-Tu .. tione iaε- ad 67ἰ, disserentia ista o, s t augeretur in V. duplicata illa ratione, ideoque evaderet i, Haec ita se haberent, ex hypothesi quod resistentia penduli esset in duplicata ratione velocitatis. Ergo si pendulum describeret arcum totum Ia ue digitorum, & longitudo ejus inter punctum suspensionis & centrum oscillationis esset Ia 6 digitorum, deserentia arcuum descensu & subsequente ascensu descriptorum s ret et , sa9s digitorum. Et haec differentia ducta in pondus globi penduli, quod erat unciarum a os, producit 3I8, I 36. Rursus ubi pendulum superius ex globo ligneo constructum ce tro oscillationis, quod a punito suspensionis digitos ras distabat, describebat arcum totum ra Λ digitorum, disserentia at-ν quae

ducta

cuum descensu & ascensu descriptum fuit -

non resistente atigeretur in rasione 1 ad

Iaa I , tempus oscillatisnis , ob datam nobi fune penduli massam dc pondus , as geretur in rasinna illa suldupli - per in . s. prop. 24. quod etiam in meriresistente verum est quam proximὸ rso . Μutata longitudine Mnduli & maneo. te Ion itudine areis deuripti , velocitas penduli diminumar in ratione sibduplicata longitudinis penduli , c ideoque inveredui tempus ; Nam velacitates descensuper arcus quosvis acquisitae sivit in rati ne subduplicata abscissarum illis arcubus corresponὸentium ; Chordae verb pro quibus arcus sumere hic liceat, sunt mediae proportionales inter abscissas siuas & circul rum diametros, si ergo famantur arcus aequales in circulis inaequalibus , abs cisa eorum arcuum erunt inversὸ ut Diat metri eirculorum sive inveria ut eorum Radii, hoe est inversε ut longitudines pendulorum , erso velocitates quae sunt in ratione subdurueata absitissarum, erunt in ratione subduplicata inversi longitudinum pendulorum , Cum ergo arcuum di fiereniatiae sint ut resistentia dc quadratum temporis conjunctim , reinentiaque sit ut quadratum velocitatis, seque quadratum v Ioeitatis invers8 in I sirudo pendulorum λ& quadratum temporis direm ut longitudo pendulorum, compensitis rationibus manebunt earetem arcuum differentiae, si mutata pendularum longi rudiue arcus a quales describantur. d Augererere in duplieara illa ν cone. Per ocr. a. Prop. 33. . I 2s ac e FHι - ἐκ - . Cum eminin cas. ε . experimenti prima penauli seu

253쪽

ducta in pondus globi, quod erat unciarum s 7δε, producit DEMω Duxi autem differentias hasce in pondera globo- Tu COR rum , ut invenirem eorum resistentias. Nam differentiae oriuntur ex resistentiis, f) suntque ut resistentiae directe &sh , pondera inversξ. Sunt igitur resistentiae ut numeri 3 18, 136SEeT.VI. Pars autem resistentiae globi minoris, quae est in is ori duplicata ratione velocitatis, erat ad resistentiam totam ut . . ..

o,s67sa ad o, 6ris s, id est, ut qs, m ad 69, 396 ς & pars V. resistentiae globi majoris propemodum aequatur ipsius resistentiae toti; ideoque partes illae sunt ut 338, 6s,qs 3 quamproxime, id est, ut & I. Sunt autem globorum diametri r 8l re 6ὲ ς & harum quadrata & sunt ut , 38 & i, id

est, ut globorum resistentiae I & a quamproxime. Di fierentia rationum haud major est, quam quae ex Hi resistentia oriri potuit. Igitur resistentiirum partes illae quae sunt, paribus globis ,

ut quadrata Velocitatum, sunt etiam, paribus Velocitatibus, ut quadrata diametrorum globorum. Caeterum globorum, quibus usus sum in his experimentis maximus non erat persectE sphaericus, dc propterea in calculo hic allato minutias quasdam brevitatis gratia neglexi; de calculo accurato in experimento non satis accurato minime sollicitus.

Optatim itaque, ε cum demonstratio vacui ex his dependeat, ut experimenta cum globis &. pluribus oc majoribus di magis

& arcuum disterentia se digit. Et muta . . 9ε .ui pendati longitudine in ratione ad 12I , arcus descriptus & differentia mutamur m eadem ratione , fiebatque proi Marcus seu Ia Adigit.&

differentia -κ digitis ic f Sumque ut res lentia direm ponisera in rase, di 'sor. 3o. differesicae illae ire datos numeros ductae lum ad penduli longitudinem, ut resistentia ad gravitatem seu pondus globi penduli , data igitur penduli longitudine, differentiae illae iunt ut resistemiae directa& pondera iuversδ. g i 3 3. Cima demis ratio vacui ere.

Utrum restillemia quam in motis corporibus experimur, tota fit in eorum exterisna superficie , an verb partes etiam inter

nae in sui eificiebus propriis resistentiam notabilem sentiant, experimentis glob rum In medio resistente oscillantium inveniri potest. Nam si, exempli causa, globorum in dato medio paribus velocis

taxilius motonuu resistenuae semper esientin

254쪽

LIBER

SECUN D.

PROP.

XXXI.

THEOR.

accuratis tentarentur. Si globi sumantur in proportione geometrica, puta quorum diametri sint digitorum 6, 8, 16, 3a; ex progressione experimentorum colligetur quid in globis adhuc

majoribus evenire debeat.

Jam vero Conserendo resistentias diversorum fluidorum inter se, tentavi sequentia. Arcam ligneam paravi longitudine pedum quatuor, latitudine & altitudine pedis unius. Hanc operculo nudatam implevi aqua sontana, fecique ut immersa pendula in medio aquae oscillando moverentur. Globus autem plumbeus pondere I 66. unciarum, diametro 38 digitorum movebatur ut in tabula sequente descripsimus, existente videlicet

longitudine penduli a puncto suspensionis ad punctum quoddam

in filo notatum ia 6 digitorum, ad oscillationis autem centrum 13 digitorum.

in dupli eata diametrorum ratione, in lensibilis foret in partibus internis resistentia ;cum enim resilientia illa interna 1 numero , magnitudine, figura & textura internarurn partium penderet, non posset eadem coiistanter manere in globis aequali-hus & heterogeneis, lisneis v. g. &plumbeis, nec in globis inaequalibus e. ternarum superficierum, sed poti iis loli

dorum rationem sequeretur. Porro supe

rioribus experimcntis iam probatum est iii velociorihus globorum motibus, resistentias qua iratis diametrorum proportionales esse quam proXime , concludendum igitur eli nullam esse notabilem in partibus corporum internis resilientiam , quod tamen deinceps pluribus aliis argumentis demon trabit N1 TCreus. Verum si medium quoddam aethereum vel longe su illismum omnes omnium corporum P em & meatus repleret, propter medii illius aetherei summam dentitatem atque inertiam omni materiae propriam, partes internae eorporum per m,gnam resilientiam sentirent. At qui Canesanum niundi pleni systema emendarunt novisque inventis or narunt eruditissimi sagacissimique Μa ematici, ii, repudiatis veteribus eiiugiis , quibus Cari sansitim vulgus utitur, ex

subtilitate ac mobilitate aetheris & Pororum quibus corpora omnia pertusa sunt dispositione petitis, hoc unum reIponium

pro seruiit, aethrixam materIam cor tum

gravium motibus minime resistere, quod iis omni gravitate destituta. Duplicis itaque generis materiam in univerto distinguunt, gravem alicram cujus partes in vorticulos divisae non sunt, alteram non gravem , omnis tamen gravitatis caul im , cuus partes ex tenuissimis variorum ordinum vorticulis elasticis constant. Clim autem vis motrix ad datum corpus grave

data celeritate movendum adhibenda , decrescente corporis hujus gravitate, in eadem ratione decret cat , nullaque sit aetheris gravitas , conlequens esse aiunt ut corpus grave quod in aethere data e teritate sertur, nonnisi infinitesimam motus sui partem ex resistentia aetheris finito quovis tempore deperdat. Vertim prarier- quam quod totum hoc sistema , ut ut elegans ac venustum, fictis sere ad arbitrium

h=pothesibus, quas NEWTotius d Physica experimentali vellet eliminari, nitatiuo plurimisque & gravissimi et aliis ex Mechanica atque Astror romia difficultatibus premitur , adductarn m 5 responsum his etiam laborat incommodis. Primum qui- iam evidens est , vim illpm quae ad corpus grave corusa gravitatis directionem licti

255쪽

Areus descensu primo a puncto in filo notato des 'rus, dignorum Arcus ascense iurimo desriptus, digitorum Arcuum disserentia motui amo proportionalis, digitorum o Numerus Oscillationum in aqua Numerus Oscillationum in aere

8 εα

3, XXV.

In experimento columnae quartae, motus aequales oscillationibus s3s in aere, dc I in aqua ambii sunt. Erant quidem - oscilla

nendum neeessaria est, cum corporis pondere decret re debere ; sed non ita ma esse illam est vim motricem ad datum corpus grave data celesitate movendum adhibendam , in ratione ponderis decrescere oportere, ubi vis illius motricis directio gravitatis directioni opposita non est, sed illi perpendicularis aut eum illa conspiram. Prater ea materia omnis aetherea circa solem , stellas, atque planetas singulos perniciissimo motu in orbem acta vicenuisagi pollet qua a centris magnorum orticum, atque etiam 1 centris singulorum vorticulorum propriis recedere nititur , unde caeterorum corporum gravitas ortum habet ; at vis illa centrisuga quae cum vi centripeta seu gravitate conterri potest, idem praestare in Ahere debet ratione m ms-data materiae quantitate data vi m trice imprimendi, quod in caeteris corporibus gravitas praestat Nulla igitur esserat o vidctur cur eorpus grave data celeritate motum nonnisi infinitesimam suae ce- Ieritatis particulam ex aetheris non gravis resistentia amittat, siquidem illud vi centrisuga pollet ; Et, si materia aetherea sua virentrifuga vel certε vi ino oria eo rum gravitatem producat, eorumque m tum finitum acceleret & extinguat finito tempore, multb magis eadem materia corpus grave movere, aut motum ejus fi- Iutta Iempore extinguere debet, si finita velocitate in illud incurrae ae eontinub Iugeat, cum vis tenuisuga infinitesima sit, Tom. I I. si eum vi qua eordas spatium fini:um it tempore infinito describit, conseratur. Et quidem resistentia ex gravitate materiae occurrentis n n pe et, sed ex eius inertia, qua fit ut nullum corpus ab alio motum sulcipiat quin tantumdem motus in eo destruat, idque Mechanici communiter statu i tam ex consensu omnium quorumcumque Phaenomenorum , ubi semota gravitatis tonsideratione nullus motus motum producendo non cons. tur, quam ex Principiis Metaphysicis qua liquet quod si res ita se non haberet , vel minimus motus infinitum m tum produceret, totaque Universi moles ex Atomi progressione dimoveretur , quod absurdum. Unde si AEther non resineret, hoe est vi inertiae careret, fingendae forent duae materiae species, quarum alteravi inertiae praedita soret, altera vero non, ita ut quamvis ab occurrente materia dimo veatur , nihil tollat de eius motu; simul autem statuitur quod id aether corporum motum sistere pilest aut mutare quom documque , nam si aether sit gravitatis causa oportet ut illa ipsa materia aetherea quae corporis moti aditone movetur, dum tamen

nihil quicquam de illius naoni tollit , possit illud idem eorpus si iursum seratur silere , in adversuin eius directionem mutare SciQaae Metaphyficὸ etiam inter se repugnare videntur, nee satis sui se perpensa ablueeniosilauis Cartesian. uni rella alcri

256쪽

DE - oscillationes in aere paulo celeriores quam in aqua. At si os Tu COR- cillationes in aqua in ea ratione accelerarentur ut motus pen-y I: dulorum in medio utroque fierent aequiveloces, maneret nus hei ἡo idem Oscillationum 3 ἰ in aqua, quibus motus idem Sacr. VI. ac prius amitteretur ob resistcntiam auctam & simul quadratum Pa o p. temporis diminutum in eadem ratione illa duplicata. ParibusTu. 6,. Utur pendulorum Velocitatibus motus aequales in aere oscilla- xxv. tionibus f 3 s oc in aqua oscillationi bos x amissi sunt; ideoque resistentia penduli in aqua est ad eius resistentiam in aere ut ς 3s ad I . Haec est proportio resistentiarum totarum in

casu columnae quartae.

Designet iam Α V in C V disserentiam arcuum in descensu

& subsequente ascensu descriptorum a globo in aere cum Velo- .citate maxima V moto ; oc cum velocitas maxima in casu columnae quartae sit ad velocitatem maximam in casu Columnae primae , ut 1 ad 8 ; dc disserentia illa arcuum in casu ci

lumnae quartae ad differentiam in casu columnae primae ut ad τυ, seu ut 8s ἰ ad εa8o: scribamus in ius casibus et ocs pro :

h inrus irim ae pinu amiserminuisierentia arcuum motui amilla propo conatis , est ut resistentia & quadrarum temporis coniunctim per eo . F. Lem. A ; sed aucta paululum velocitate, resitheruia quamproxim8 augetur in eius ratio ne duplicata per hyp. & simul quadratum temporis minuitur in eadem ratione illa dupli eata, quia totus arcus descii prus numero oscillationum I V idem quam pro xime manet. Quarὰ motus anussus nume ro oscillationum i V idem manet, si os.cillationes in aqua accelerentur ut dictum

est vid. not. sup. c .c i Ideoqire si sentia penduli. Nam motus in aere umisius utra mediocri oscillatione, qua arcus digit. I 4 describitur , ii pw or motus linius oscillavoni bras s, amis; Et simillier motus in mia amissus aequali oscillatione qua arcus digiti 14 pari velocitate deleribere- est quam proxime pars ejusdem motus tini lius amissi oscillationibus xk in aqua αoscillationibus 33s in aere. Quatὸ ceun resistenti in totae una ostillatione mediocri sint ut partes illae motus amissis, est resistentia penduli ita aqua ad ejus resisten tiam in aere ut ad - , id est , ut

mal arcuum differentias per numerum

257쪽

columnae quartae, ubi velocitas erat x, resistentia tota est ad opartem suam quadrato velocitatis proportionalem , Ut I 3ΑΦΥ F. seu ad 68 6c idcirco resistentia penduli in aqua XXV. is ad resistentiae retem illam in aere, quae quadrato Velocitatis proportionalis est , quaeque sola in motibus velocioribus consideranda venit, ut 6i: ad 48'. & s3s ad 1 ἰ coniunctim, id est , ut fri ad i. Si penduli in aqua oscillantis filum totum fuisset immersum, resistentia ejus suisset adhuc major; adeo ut penduli in aqua oscillantis i resistentia Illa, quae velocitatis quadrato proportionalis est, quaeque sola in corporibus velocioribus consideranda venit, sit ad resisteni iam Husilem penduli totius , eadem cum velocitate in acre oscillantis, ' ut 8so ad 1 circiter, hoc est , ut densitas aquae ad densitatem aeris quamproxin C. In hoc calculo sumi quoque deberet pars illa resistentiae penduli in aqua , quae esset ut quadratum uelocitatis, sed quod mirum sorte videatur resistentia in aqua augebatur in ratione velocitatis plusquam duplicata. Eius tei cauiam investigari vicissationum ut duismatia in uis meis eri oscillatione habeatur, quemadn hun r, Rehum est.

l per cor. prop. IV. xt m in si ad 3ce. Est erum, fit pia dictis , resistentia in aqua ad re.

stetitiam totam in aere uisis ad I - dc sesistemia tota in aere ad resistentiae par-- illam in aere quae velocitatis quadr-

to proporato lis est ασι - ad 48 - . &ideireb ex aequo & per eompositionem rationum insentia penduli is aqua es adessemis panem illam in ιμ- ω era. n in 8so. ad a circiter. Si enim resethntia fili ponatur ut iupra iactum est, aequalis tertiae parti resistentiae totius in aere, erit sere resistentia penduli in aqua ad ejus resistentiam totam in aere ut

258쪽

PRO P.

THEOR.

XXV.

gando , in hanc incidi , quod arca nimis angusta esset pro magnitudine globi penduli, oc motum aquae cedentis prae angustia sua nimis impediebat. Nam si globus pendulus, cujus diameter erat digiti unius , immergeretur ; resistentia augebatur, in duplicata ratione velocitatis quam proximδ. Id tentabam Construendo pendulum ex globis duobus, quorum inserior & mianor oscillaretur in aqua , superior & major proxime supra aquam illo affixus esset, & in aere oscillando, adjuvaret motum penduli eumque diuturniorem redderet. Experimenta autem hoc modo instituta se habebant ut ' in tabula sequente describitur. Arcus desiense primo descriptus 16 8 2Arcus ascensu ultimo descriptus 6 3 l l Q. Arcuum diff.motui amissoproporr. 6 a 3 ἰ ὲ τ εἶ umerus Osculationum 3ὲ 6st Iait ast 36 6 a Conserendo resistentias mediorum inter se , effeci etiam ut pendula ferrea oscillarentur in argento vivo. Longitudo filiferrei erat pedum cluasi trium , dc diameter globi penduli quasi tertia pars digiti. Ad filum autem proxime supra mercurium assixus erat globus alius plumbeus satis magnus ad motum penduli diutius continuandum. Tum vasculum, quod capiebat qua- fi libras tres argenti vivi, implebam vicibus alternis argento Vivo & aqua communi, ut pendulo in fluido utroque successive Oscillante, invenirem proportionem resistentiarum; oc prodiit resistentia argenti vivi ad resistentiam aquae ut I 3 vel ii adi circiter: id ost , ut densitas argenti vivi ad densitatem aquae. Ubi globum pondulum paulo maiorem adhibebam, puta cujus

diameter esici quasi l vel ' partes digiti , prodibat resistentia

disterentiae divid.imur per itumerum oscil- oscillationi,n . priores enim termini iudilationam in talu uia quoque , dc prodi- proxim8 sequentium sere quadrupli, in mi bunt differentiae in oleillatione una me- noribus verb Olesllationibus pr cedent dicat r. 18 I; O. 3 7εῖ o 33 7 iermini sivit in nore ratiouo ad ιτρος .o 73 i . O23 . I quae sunt quam proxime ut Biadrata velocitatum , Lus ut 14 i

259쪽

argenti vivi in ea ratione ad resistentiam aquae, quam habet Da Monunierus Ia uel I o ad x circiter. Sed experimento priori magis fidendum est, propterea quod in his ultimis vas nimis angustum fuit pro magnitudine globi immersi. Ampliato globo, SEeuso. , deberet etiam vas ampliari. Constitueram quidem hujusmodi Sacae. VI. experimenta in vasis maioribus & in liquoribus tum metallorum Pso P. fillorum, tum aliis quibusdam tam calidis quam frigidis repeterer sed omnia experiri non vacat, & ex iam descriptis satis li- xxv.

quet resistentiam corporum celeriter motorum densitati fluidorum in quibus moventur proportionalem esse quam proxime. Non dico accurate. Nam fluida tenaciora, pari dentitate, proculdubio magis resistunt quam liquidiora , ut oleum fi igidum quam calidum , calidum quam aqua pluvialis , aqua quam spiritus vini. Verum in liquoribus, qui ad sensum satis fluidi sunt, ut in aere, in aqua . seu dulci seu salsa, in spiritibus vini, terebinthi lcialium, in oleo . Decibus per destillationem liberato & calefacto, oleoque vitrioli & mercurio, ac metallis liquefactis, dc si qui sint alii, qui tam fluidi sunt ut in valis agitati motum impressum

diutius conservent, efffusique liberrime in guttas decurrendo resolvantur, nullus dubito quin regula allata satis accurate obtuneat : praesertim si experimenta in corporibus pendulis & majo-tibus & velocius motis instituantur. Denique cum nonnullorum opinio sit, medium quoddam aethereum & longe subtilissimum extare , quod omnes omnium corporum poros & meatus liberrime permeet; a tali autem medio

per Corporum poros fluente resistentia oriri debeat : ut tentarem an resistentia, quam in motis corporibus experimur, lota sit in eorum externa superficie, an vero partes ctiam internae in superficiebus propriis resistentiam notabilem semiant, excogitaVi CX- perimentum tale. Filo pedum undecim longitudinos ab unco cha-bbeo satis sirino, modiante annula chah beo, suspendebam pyxidem abiegnam rotundam, ad constituendum pendulum longitudinis praedictae. Uncus sursum praeacutus erat acie conca a , ut annulus arcu suo superiore aciei annixus liberrime moveretur. Arcui autem inseriori annectebatur filum. Pendulum ita constitutum deducebam a perpendiculo ad distantiam quasi pedum sex, idque secundum planum aciei unci . perpendiculare ,

260쪽

DE -- ne annulus, oscillante pendulo, supra aciem unci ultra, citroquem laberetur. Nam pun&m suspensionis, in quo annulus uncum

LV . manere debet. Locum igitur accurath nomseesso quem dedu eram pendulum, dein pendulo demisis

Sst .vi. notabam alia tria loca ad quae redibat in fine oscillationis pri- P a o p. mae, secundae ac tertiae. Hoc repetebam inpius, ut loca illa ae . . potu accuratissimὶ invenirem. Tum pixidem silum xxv. & gravioribus, quae ad manus erant metallis implebam. Sed prius ponderabam pyxidem vacuam, una cum parte fili quae circum pyxidem volvebatur ac dimidio partis reliquae quae inter uncum 6c pyxidem pendulam tendebatur. Nam filum tensum

ρ εὶ dimidio ponderis sui pendulum a perpendiculo digressim

semper urget. Huic ponderi addebam pondus aeris quem pyxis capiebat. Et pondus totum erat quasi pars septuagesima octava pyxidis metallorum plenae. Tum quoniam pyxis metallarum plena, pondere suo tendendo filum, augemi longitudinem penduli, contrahebam mim ut penduli jam oscillantis e dem esset longitudo ac prius. Dein pendulo ad locum primo notatum retracto ac dimista, numeraliam oscillationes quasi septuaginta & septem, donec pyxis ad locum secundo notatum re diret, totidemque subinde . donec pyxis ad locum tertio notatum rediret, atque rursus totidem donec pyxis reditu suo aditingeret locum quartum. Unde concludo quod resistentia tota pyxidis senae non aviorem habebat proportionem ad resiste

AB homoge i dc micilis ubique crini lies centrum gravitatis est in loco messio C, sy. A . r. idinaue vis qua filum pondere suo toto P , ad rorandum citch A, urgetur, est ut A C κ P, seu ut ἱ P κAB. σ3. ι.ε. r. ' iam si H.eniundum Rmodin Q in B loeandum vi momentumgκ A B aequivaleat momento seu vi fili

dicillo digressum semper urget.

SEARCH

MENU NAVIGATION