장음표시 사용
261쪽
tiam pyxidis vacuae quam 78 ad D. Nam si aequales essent DE Mois
ambarum resistentiae, pyxis plena ob vim suam insitam septua gies dc octies majorem vi insita pyxidis vacuae, motum sirum oscillatorium tanto diutius Conser are deberet, atque ideo com- ssesso. pletis se et ostillationibus 78 ad loca illa notata redire. sedet. VLkediit autem ad eadem completis oscillationibus II. PROP.
Designet igitur Α resistentiam pyxidis in ipsius supersese ex- η . .
tema, & B resistentiam pyxidis vacuae in partibus internis; &xxv. si i istentiae corporum aequivelocium in partibus internis sint ut
stentiae in singulis ostillationibus essent mira Ira , motus amissi , ut pote resistentiis proportioneses, essivit quoque aequales sed tus amissi, paribus oscillationum temporibis, sunt ut massis seu pondera corporum di spatia motibus amita describetida comiunnim , ideoque spatia illa essent ut m dera inuemE , hoe est, spatium motu se ridis vacuae amisi in una oscillatione d stribendum, esset ad spatium motu piridis plenae oscillatione una amissis percurre dum in 78 ad x , & propterea spatia illa, eo leta unica pixi vir vacirae osollatione ,εc piridis pletiae oscillationibus τε absoli tu, serent aequalia qua rorisia, atquὰ Heb pixis plena, completis semper osci,
Uioni hin 72, ad Ioea notata rediret.
Clim in hae sectione o Na.ronus de
talia corporum in cycloide oscillantium uinu egerit , maeta veris a receivioribus mih bis inventa sint, quibus seneralis morum in curvis quibuni t theoria lam promota est, principia quibus in suis i quanti problemate breviter expone as.
x s. Tendente vi gravitatis uni Armi aenisque perpendiculariter ad planam h
Tirontis , definire motum emporis per Curvam quamlibet ascendentis vel desieendentis in medio utusormi cuius re
sistentia est ui velocitatis fiuictio qua libet. De emporum ascensu ae descensi in luneis rectis ad horizontem quomodo un re inclinatis Vere Ke neeestim non est; a Menim corpus in linea recta A C. ad horimntem B C utcumque inelinata incendat vel descendat, resistentia α eel ritas in quibusciimque loeis & spatium d staptum ac tempus quo descriptum est ,
tas iisdem loeis adiunctas. Cum enim vis gravitatis secundum directionem A B utinentis sit ad ipsius partem quae agit iuxta irectionem A C , in data ratione lineae R C ad AB, seu in data ratione sinus t tius ad sinum anguli inclinationis Λ CB3fi Ioco vis gravitatis horieo: ti perpend-cularis adhibeatur in calculis & e --ctionibus pars illius data quae secundum directionem AC agit, constructiones ea,
lique in citatis locis non murantur. S
perest isitur ut eorporis in curva linea a Gcendentis ara descendetas motum defi-
262쪽
DSΜο materia, seu numerus particularum quibus resistitur : erit os B
TU CQR resistentia pyxidis plenae in ipsius partibus internis: ideoque py- LikVacuae relistentia tota A B crit ad pyxidis plenae res, Secu, o. stentiam totam A 8 B ut ad 78 , oc divisim Α - B ad SEcr. VI. 7 B, ut 77 ad 1, indeque Α B ad B ut κ ad 1, 6cdi- κον. vissim A ad B ut sya 8 aὸ i. Est igitur resistentia pyxidis va-Tu h. h. cuae in partibus internis quinquies millies minor quam eiusdem XXV. resistentia in externa superficie, & amplius. Sic vero disput mus ex hypothesi quod major illa resistentia pyxidis plenae, non ab alia aliqua causa latente oriatur, sed ab actione sola siuidi alicuius subtilis in metallum inclusum.
Descendat primiim eo is δ loco dato A per curvant A M , ducatur verticalis A P , ad quam ex punctis M , & m, infinit8 propinquis demittantur perpendiculara P, m p, ct ex M ad p m perpendiculum Μ n. Gravitas conlians secundum directionem verticali Α P parallelam semperagens sit resistentia in loco Μα ν, velocitas corporis ibidem m v ; tempus quo describitur AMαι, A P α x, AM αν, Pp α Mn dat, &Mm α dr. Iam vero Μ m , est ad M n , seu d 3 ad d a , ut vis gravitatis g ad ipsius partem in directioue H m agentem quae ideo erit m
residua qua corpus in loco M , iuxta di-
rectionem, Μ m urgetur erit ποῦ Ποῦ - ν.
Undἡ i8 sit dx - νἐ r vdυ. Ηu usaucem aequationis fiuens ii, sumi debet ut evanescentibus ae 3c s evanescat quoque . si velocitas corporis in loco A nulIa sit , de fiat v α e , si velocitas corporis in A, sit m e. Simili modo si corpus E loco dato Α 'r arcum Α Μ ascendat , & omnia ut m δ lupposuimus maneant, erit IS gd π - rd ι - - ιdυ , cuius aequationis Gentem it, sumi oportet ut positis x &λ O , fiat v , aequius velocitati in loco A datae. Si abstissa ae in vertica' i B C per eurvae A C D punctum infimum C ducta capiatur , sitque B P α x, vi caetera mancant ut supra , erit adhuc pro corporis de Icenisgdx - rd ναυd v, at pro ascensu Iaerareum C si data sine pune a R de B , dicaturque C vel ACμ a, erit -gdκ--rd udi , leu adhuc g d x-rd am v du , quia crescente a decrescit x dcc mira. Si vero dicatur C P α x dc C Μ- ν, quia hae quantitates respectu aliarum B Ρ, & A Μ negativae fiunt, fiet pro descensu-gdx--ν d 1ΣΣυ du, seu g dx
- rdν - -υd v, dc pro ascensia si dic tur Cha r erit g dx- νd ναοῦ - vdυ quarum aequationum altera in alteram abit ,
mutato sigrin quantitati r , praefixo. Ex data igitur lege resilientiae, loco ν scribatur ipsius valor per v dc datas quantitates,& ex data aequatione ad curvam A M, toto d x scribatur valor eius per d 3 , ι &datas quantitates in superioribus sol mulis seu aequationibus; & deinde per curvarum quadraturas vel per series, capiantur , ut oportet , s viarum siuentes, obtinebi
263쪽
Hoc eXlierimentum recitavi memoriter. Nam charta, in D εΜo
qua illud aliquando descripseram, intercidit. Unde fiactas quasdam numerorum partes, quae memoria exciderunt , omittere compulsus sem. - . . . SE VND. Nam omnia denuo tentare non vacat. Prima vice, ClimSEcT.UL
unco infirmo usus essem, pyxis plena citius retardabatur. sim quaercndo , reperi quod uncus infirmus cedebat ponderi Tu, o ..pyxidis, oc ejus o illationibus obsequendo in partes omnes fle- XXV.ctebatur. Parabam igitur uncum firmum, ut punctum sus bensionis immotum manerct, & tunc omnia ita eVenerunt uti Hapra descripsimus. SEC-rer v per 3 & zontrai, a lue etiam e pers, &quia tem ras i, quo arcus a deliribitur est ἁ sS.', elabitur quoque tempus. Q. E. I. Eiempli eauis. Sit iesistentia partim uni-sermis, partim velocitatis quadrato Propo tionalis, quae est Hypothetis naiutae , seu sit
autem S. κ dxi area curvae euius abscissa a & ordinata x ι & E datur per ν, opelogarithmicae , dc x per i ope aequationis ad curvam Α Μ. Sit h numeris cujus logarithmus est unitas, seu L. . I , erit
n. II. si in iis aequationibus ponatur a m os et 88. definietur motus corporis in linea qualiabet curva deicendentis Sc astendentis in medio uniformi , cuius resistentia velocitatis quadrato proportionalis est. Caeterum totam hanc materiam inpiosissimὸ α accuratillime ira vit Clariis. En - Tom. a. Huchati s
264쪽
fiatis, motu suidorum oe res mitis projectili .
PROPOSITIO XXXII. THEOREΜΑ XXVI.
Si corporumI 'emata duo similia ex aequali particularum numero comstent, di particulae eorrnpondentes similes snt di proportionales ,
singulae in uno I flemate sigulis in altero, re similiter sis inter se,
ac datam habeant rationem denssaris ad invicem, re inter se tena poribus proportionalibus similiter moveri incipiant eae inter se qme
in uno sunt systemate re eae inter se quae sunt in altero res non
tangant se mutuo quae in eodem sunt jssemate, nisi in momentis r flexionum, neque attrahaut , vel fugent se mutuo, nis viribus a celerat icibus que φι ut particularum correspondentium diametri iuverse di quadrata υelocitatum directe : dico quod besemarum particulae illae pergent inter se temporibus proportionalibus fimiliter moveri. ). Corpora similia & similitet sita temporibus proportionalibus inter se similiter moveri dico, quorum situs ad invicem in fine temporum illorum semper sunt similes: puta si particula: unius systematis Cum alterius particulis Correspondentibus conserantur. Unde tempora erunt proportionalia, in quibus ii miles oc proportionales figurarum similium partes a particulis Correspondentibus describuntur. Igitur si duo lint ejusmodi h stemata, particulae correspondentes , ob similitudincm inca plorum motuum , pergent similiter moveri , usque donec sibi mutuo oc
systemati a labi ιnut is eorreiponden . Parilauia A in ino systemata icmpore Tidescribat spatium quani minimum A B, &particula corrui pondem a , in altero systentate tempore ei deii libat spatiu.n a b , fricti AB, simile filiailiterque fetarn, it ira sit A B, ad a. b, ut diauarier particulae Α, ad diametrum paniculae a, sivὸ ut A Sadas, vel PS ad ps, dc angulus A S Baeqaalrs angulo a s b , atque S A B aequalis ε a b. Et aliae sibi minud correspondentis particulae quietc ant vel fimili modontiaveiantur. His positis , demonotranduin est, quod si ivinantur tempora alia fini ut T & t, particulae ei tresiponde oriunt utrinque similitet Posita.
265쪽
cIrrant. Npm si rullis agitantur viribus, progredire uir imi: r IDEM re iter in lineis rectis per motus leg. r. Si viribus aliqui ' bus se mutuo agitant , & vires illae sint ut particularum correspondentium diametri inverse & quadrata Velocitatum sεctitio. directe ; quoniam particularum situs sunt similes oc vires Sem. VII. proportionales, Vires totae quibus particulae corresponden-aesu
Ideoque ob velocitates uti. formes & linitia ea motuum directiones pergent similiter moveri temporibus proportionalibus , usque ad occursus Q primos. t rim meis quiλυ particula cor. ponde-ι visantur smiles liabebi- δε--imuiones, O reum ad invicem in cω- pondentiam paniculariam Diametri inver-ri O quadrara velamatum directe.
. Particula A inter duas S&P, & pa ticula a inter duas a dc p sint similiter utae, Bc quaeumque celeritate in directione mmilitet posita particulae illae Adca ferantur, trahanturque vel fugentur illae paniculae
res quae sint ut Di ametri particularum eo respondentium inversi sive ut lineae homologae inverse , & quadrata velocitatum direct , dico I .. quod directio vis compositae trahentis partieulas A dc a similiterposita erit in utroque lystemate , nam anguli S A P & s a p, quos faciunt vires agen tes, ex hypothesi aequales liant, vis autem compossia sequetur Diagonalem quae Heiat angulos cum directione utriusque vis Componentis quorum sinus sint reciproci
ut vires agentes , per nae. virium com
positatum , sit ea Diagonalis hie Α Μ , u i m, erit ergo sinus anguli S A Μ , ad sinum anguli P Α Μ , inverae ut vis partieulae S ad vim palliculae P sive dite-
quoniam de uni eo corpore λ nune agitur ratio quadratorum velocitatum hie nihil mutu pariter sinus anguli s a m est ad
sinum Anguli p a m in s a ad p a ; ιed est S A ad P A sicut s a ad p a ex hypothesi, ergo anguli aequales SAP& sapin
in singulo systemate similiter est posita. Q. r L
a.. Vires illae compositae erunt ut particularum Diametri invers/ M quadrata velocitatum direct8. Secetur utcumque in directi e ΑS Iine la in quae vim parii culae S exp mat, duca- μturque N Μ, parallela AP, & - Μ ducatur M R parallesa A S, fiet parallelogrammum A N M R, in quo M R α A N, oc angulus Α Μ R α ang. Μ A N, ideoque A di ad A R ut finis anguli Μ A R ad sinum ang. Μ Α N, sue in P R ad S Α , hoe est ut
vires particularum S&P, ideoque A Rexprimet vim particulae P, & A Μ exprimet vim compositam ex viribus S & P. Sumatur in a s lineola an, quae sit ad Α N, ut a s ad Α S inverid, & ut quadratum velocitatis in aad quadrarum velocitatis in A dirce ἡ , ductisque a m & m r parallelis lineis a p ,
a s erunt an & a r ut vires particularum s & p, & a m exprimet vim ex iis compositam.
Sed ob similitudinem triangularum ANH,
an mest A N ad ΑΜ sicut a n ad a m. sve via particulae A, ad vim compositam ex paritimis S & P, ut vis particulae a ad vim compositam ex particulis r & p, ide que vicissim, vis paniculae A ad vim partic uiae a ut, vis composita ex vi liarticiniarum S & P , ad vim compositam ex viribus particularum a & p ; s d vis particulae A est ad vim particuat a , inverse ut I i , Par
266쪽
Da Mo-tes agitantur, ex viribus lingulis agitantibus per legum corol-TUC R- latium secundum in compositae, similes habebunt deforminationes,vORU ac si contra inter particulas similiter I ita respicerent ;s hebes, & Crunt Vires illae totae ad invicem ut vires singulae compo-Saer. VII. nentes, hoc est , ut Correspondentium particularum diametri kk ii S quadr in Velocitatum directe : oc propterea essicient Τὰ ho a. ut correspondentes particulae figuras similes describere pergant. XXVI. R . Haec ita se habebunt per corol. I. ct 8. prop. IV. lib. . r. si modo centra illa quiescant. Sin m OVeantur, quoniam
particularum Diametri, Sc directe ut velo. citatum Quadrata ex hypothusi, ergo vires compositae sunt in cadem ratione. Q. E. D. Idem ratiotinium ad vires compositas ex pluribus palliculis extendetur. Unde et irer tina cte.
per hoc Lemma. I 89. Lemma. Si eorpora duo Α, a , circa centra immota s, s , projiciantur secundum direetiones AI , ad, quae eum distantiis A S de a s aequales angulos D,S , das conitituunt, ec urgean:ur viribus acceleratricibus centra illa S , s resuteientibas , quae semper sint inter se ut quadrata velocitatum corporum iure M & distantiae a centris inversῆ, compora illa fi puras similes ei re, centra S & ε deli ribent, similesque & proportionales figurarum illarum partes temporibus proportio
In projectilium directionibus ea piantur paries quam minimae Α D, a d diotantiis AS, as propertionales. Iungantur S D ,s d dc corpora Α, a temporibus quibus vis T , t describant arcus A B, a b quilineas s D, s d attingunt. Sumantur arcus Α F , a b qua eodem tempuleuto deseri in
267쪽
niam ob transationum similitudinem , similes manent eo--MU-rum situs inter systematum particulas ; similes inducentur muta--C0R tiones in figuris quas particulae describunt. Similes igitur erunt correspondentium & simili uni particularum motus usque y dd saeurus occursus suos primos, & propterea similes occursu S, dc limi-Sscr. via. les reflexiones, & subinde per jam ostensa similes motus inter se donec iterum in se mutuo inciderint, & sic deinceps in Nu ἡ- infinitum. E. D. XXVI. Corol. I. Hinc si corpora duo quaevis, quae similia sint &ad systematum particulas Correspondentes similiter sita , intcripsas temporibus proportionalibus similiter moveri incipiant, sintque eorum magnitudines ac dentitates ad invicem ut magnitudines ac dentilatcs correspondentium particularum : haec pergent temporibus proportionalibus similiter moveri. Eit enim eadem ratio partium majorum systematis utriusque atquc particularum.
Corol. a. Et similes & similiter positae systematum partes
omnes quiescant inter se: & earum duae, quae caeteris majores sint, & sibi mutuo in utroque systemate Corressiondeant , secundum lineas similiter iitas limiti Cum motu utcumque moveri incipiant: hae limites in reliquis systematum partibus excitabunt motus, N. pergent inter ipsas temporibus proport: onali
nem , ut A D ad ad , ideoque ob aeqv.iles angulos D dc d, triangu a λ D B , ad li erunt sint ilia , & propterea arcus Α B, a b, s.fimes ta uniti uer siti Simili modo demonitrabitur quod eori Dra e locis B & b progressa similes arcusae similiter positos deliribant, atque ita deiticeps. Deletibuat orgli figuras similes circa eentra S ec s. His verb demonstr tis patet is s. lib. . quod describent similes .sc proportionales silurarum smilium Partas temporibus proportionalibus , t eu quae semeser sit: t ut tempora T dc t.
oriuntur enim eentrorum illorum transta a nes ex causis proportionalibus Esc similiter agentibus, videliceri ex similibus particul rum sit nilium dc correlpcndentium motibus, adeo ut quemadmodum initio motus centra similiter moveri coeperunt , similiter quoque deinceps mourri pergant.
c. Nam elim particularum eorrespo deintium diffinitae , post quaevis i impcra proportionalia , sint temper in data di metrorum rationρο in duobus l,liemalibus ex dem. γ, necesse est ut disti ruiat icti poribus pro Ni n libus evane Icant , ocproindὰ ut psit Ficu Arum oceu:ius primi
268쪽
PROPOSITIO XXXIII. THEOREM A XXVII.
Iisdem p uis , dico quod oblematum partes majores resi lantam iu
ratione eo sta ex duplicata ratione velocitarum suorum reduplicata ratione diametrorum di ratione densiuatis partium 1F-st Uarum. Nam resistentia oritur partim ex viribus centripetis vel centrifugis quibus particulae systematum se mutuo agitant, partim ex occursibus & reflexionibus particularum lc partium maiorum. Prioris autem generis resistentiae sunt ad invicem ut vires totae motrices a quibus oriuntur , id est , ut vires totae acceleratrices & quantitates materiae in partibus correspon
dentibus; hoc est per hpoth sim ut quadrata velocitatum
directe & distantiae particularum correspondentium inversὸ &quantitates materiae in partibus correspondentibus directEr idemque cum distantiae particularum systematis unius sint ad distam tias Correspondentes particularum alterius, ut diameter partic lae vel partis in systemate priore ad diametrum particulae vespartis Correspondentis in altero , lc quantitates materiae sint ut densitates partium sic cubi diametrorum; resistentiae sunt ad inviccm ut quadrata velocitatum 6c quadrata diametrorum &dentitates partium systematum. V. E. D. h Posterioris generis resistentiae sunt ut reflexionum correspondentium numeri lco viresccnt nyant, ubi particulae illae figurarum siluilium partes similes descripserunt. Ex quo si quietur particularum illarum occursus primos sinities lare , tum ratione diare minium, quod jam demonstratnm est,tiam etiam ratione velocitatum & qaa talum motus. Siquidem spatia percursaremporibus proportionalibus sunt semper in data ratione, ideoque velocitatra in lineis similibus sunt semper in data ratione, di indi, ob particularum correspondentium similitudinem & datam densitatum rationem, quantirates moti is quae sunt ut velocitates & densitates & volamina conjunctim, in locis similibus manent in data
ratione. Reflexiones igitur quae ex ejusmodi motibus atque occursibus similibus naicuntur , similes erum. E Id es vi vires toων Meeleratrice er quamisa a materiae per dec g. lib. r. ὶ D quam ara insueris sim m. Quantitates materiae lisu ut densitates αvolumina partium conjunctim c x. lib. r. M ob pallium similitudinem , volumina sunt ut cubi laterum homolosorum , seu diametrorum , idiaque quantitates mat riae fiunt ut densitates partium dc eubi dia
b Posterioris generis resistemia o e Si enim vires reseconum supponantur a qua:
269쪽
vires coniunctim. Numeri autem reflexionum sunt ad invicem DE MO- ut velocitates partium correspondentium directe, & spatia in- TU COR-ter earum reflexiones inverse. Et vires reflexionum sunt velocitates oc magnitudines & densitates partium Corrcstronden-shli., . tium coniunctim ; id est, ut velocitates & diametrorum cubi & Sao. VII. densitates partium. Et conjunctis his omnibus rationibus. res1- η υ stentiae partium correspondentium sunt ad invicem in quadrata rue . . velocitatum dc quadrata diametrorum oc densitates partium con-XXVI:
iunctim. E. D. Corol. r. Igitur si systemata illa sint fluida duo elastica ad
modum aetis, & partes eorum quiescant inter se : Corpora au
tem duo sit milia & partibus fluidorum quoad magnitudinem dc densitatem proportionalia, & inter partes illas similiter posita,
secundum lineas si nauliter possitas, utcunque projiciantur ; vires autem acceleratrices , quibus particulae fluidorum se mutuo agitant, stat ut Corporum proiectorum diametri inverse, & quadrata velocitatum directe: Corpora illa temporibus proportionalibus similes excitabunt motus in fluidis, ic spatia similia ac di, metris suis ς γ yroportionalia describent. corol. 2. Proinde in eodem fluido projectile velox resistentiam patitur, quae est in duplicata ratione velocitatis quam proxime. Nam si vires , quibus particulae distantes se mutuo agitant squales , rementiae sunt in immeri rest
vicinum leu occursumn , & si nuineri re- exi num aequemur , relis lantiae liam tu vires reflexionum correl ndentium , unde, his rationibus, resilientiae FR en particularum di partium majorum occursibus ec reflexionibus oriuntur , tulit semper ut reflexia num correlhondentium numeri & vires coniunctimis Numera autem reflexionum, caeteris p3ribus, sum adinvicem ut velocitates partium correspondemium directe, di, taeteris paribus, luntinueriὸ ut i patia inter panicularum δέ partium torret pondentium cc irsius seu re-
fiexiones interces a , id est , rnversε ut partium eorrespendetitium di in .etri, ide&
tur e .im ut ita item. Prop. lemmate
c i89 in si niles similium figurarum partes
270쪽
Da Mo-tant, augerentur In duplicata ratione velocitatis, resistentiavi: GoR- seret in eadem ratione duplicata accurate; ideoque in me-ὶ'o Rud , cujus partes ab invicem distantes sese viribus nullis agi-LIηkR resistciuia est in duplicata ratione velocitatis accurate.
Sunto igitur uic dia tria A, B, C ex partibus similibus ic aequa-Pκον. libus & secundum d stantias aequales regulariter dispositis Con. XXX lII, Partes mediorum A dc B fugiant se mutuo viribus
xxvii quae sint ad invicem ut Tec se , illae medii C eiusmodi viribus omnino destituantur. Et si corpora quatuor aequalia D , E, G in his mediis moveantur, priora duo & Ε in prioribus duobus PI S B, & altera duo F & G in tertio C; sitque velocitas corporis D ad velocitatem corporis Ε, & velocitas corporis F ad velocitatem Corporis G in subduplicata ratione virium T ad vires V: resistentia corporis D erit ad resistentiam corporis Ε , dc resistentia corporis F ad resistentiam corporis G , in velocitatum ratione duplicata; N propterea resisteritia corporis D erit ad resistentiam corporis F ut resistentia corporis E ad resistentiam corporis G. Sunto corpora D dc Faequivelocia ut 6c corpora E dc G ; oc augendo velocitates corporum D dc F in ratione cluacunque , ac diminuendo vires
particularum medit B in eadem rat 'one duplicata, s accedet medium B ad sermam dc conditionem medii C pro Iubitu s
plicata accirrate. N in si idem eo asu alia cum velocitate in uno eodemque
fluido similiter projiciatur , eaedem lu: trelii emiae , ac si corpora duo similia dcα . . . ii similiter projiciarentur in duobus
fluidis pilori omnino patibus ; sed in hoc
catu, cb aeqv i.es inter te partium corin respondentium diametros Ec densitates, re
sistititiae sunt in duplicata ratione velocit it una accivat ἡ per ΠΥ. 3I. O ejus e roll. 1. . Ergo &e. e I ia De in media cte. In meis dio clijus partes ab invieem diitantes sese viribus quibuscumque in ratione vel citatis duplicata crescentibus agitant, resistentia ex tr odb dem. est semper in ea .fc:ri ratione duplicata ; Quare si vires illae quibus paniculae sese agitant, Iisp.
Ponamur quam millimae, manebit semper resilienti .i in rati ne velocitatis duplicat accarat E i, evaneli ant tandem illae vires , minit resistentia in ratione velocitatis duplicata, sed idem melius patet per secuniam partem demotistrationis propositionis hujus 3οῦ. In xaei uvium rati, in duplisa ta. Ex demonstratis initio coron. hu
velocitates corporum D & F , quam maximὸ augeremur vires particularum me
dii B , manentibus viribus medii A dc velocitate corporis E quam maxim decres,cerent, quia est semper vis medii A ad vim medii B ut quadratum velocitatis coriaporis D ad quadratum velocitatu corpo tis E.