장음표시 사용
341쪽
circiter. Quod tardius ceciderunt, utrum minori proportioni DaM resistentiae quae a vi inertiae in tardis motibus oritur, ad resil- ustentiam quae oritur ab aliis causis tribuendum siit; an potius bullulis nonnullis obo. adhaerentibus, vel rarefactioni cerae ad
calorem vel tempestatis Vel manus globum demittentis, vel SEcr. VII.
etiam enoribus, insensibilibus in ponderandis globis in incertum esse poto. Ideoque pondus globi in aqua debet esse '
plurium granorum, ut experimentum certum 6c fide dignum
Exper. 6. Experimenta hactenus descripta coepi, ut investigarem resistentias fluidorum, antequam theoria in propositionibus proximἡ praecedentibus exponta mihi innotesceret. Postea, ut theoriam inventam examinarem, paravi vas ligneum latitudine interna digitorum 8', profunditate pedum quindecim cum triente. Deinde ex cera & plumbo incluso globos tua. tuor formavi, singulos pondere 139ὶ granorum in aere & granorum in aqua. Et hos demissi ut tempora cadendi in aqua per pendulum, ad semi- minuta secunda oscillans, mensurarem. '
Globi, ubi ponderabantur & postea cadebant, frigidi erant sc
aliquamdiu frigidi manserant; quia calor ceram rarcfacit, &per rarefactionem diminuit pondus globi in aqua. & cera rarefacta non statim ad densitatem pristinam per frigus reducitur. Antequam caderent, immergebantur penitus in aquam; ne pondere partis alicujus ex aqua extantis descensus eorum sub initio acceleraretur. Et ubi penitus immersi quiescebant, domittebantur quam cautissimὶ, ne impulsum aliquem a manu demittunte
ba in aqua est gran. Ixo Unde pro deunt globi diameter o,'ε73 paratum dixiti , spatium 1 F a,soo digitorum , spatium quod globus pon late a grani sine
resistemia cadenda tempore minuti unius seelandi deteribit digit. ι, 9 9,& tempus
G O' ,sodis. Hoc tempore globus cum Uz- Iocitate maxima H unlibrmiter progredien
do desieribet spatium F scu 1,coo4 dig. di tempore ευ describet spatium III, γε die. Subducatur spatium t ,38σ294 F seu ast. i,go 24 dig., & manebit spatium II-;8 dig. quod globus cadendo in aqua in valeamplissimo icmpore 4o' deseriberet; &hoc spatium , propter angustiam vasis aliquantulum minui debet, simirum in ratione I 49 ad Icois circiter. Globi igitur per theotiam spatium Ira digit rum cadendo deleribere debuerunt tempore εω circiter.
342쪽
De M0- acciperent. Ccciderunt autem successive temporibus oscillatio- V C0Minum so & si , describentes altitudinem pedum quin- '
Lihi: A digitorum duorum. Sed tempestas jam paulo frigidiot
Sacus D. quam cum globi ponderabantur, ideoque iteravi experia Sacr. VII. mentum alio die, & globi ceciderunt temporibus oscillationum Paoai ει tertio temporibus oscillationum 49 ,so, silc s3. Experimcnto saepius capto, globi ceciderunt maxima ex parte temporibus oscillationum 49 & so. Ubi tardius cecidere, suspicor eosdem retardatos fuisse impingendo
Jam computum per theoriam ineundo, prodeunt pondus globi in vacuo i 39ἰ granorum. Excessus huius ponderis supra pondus globi in aqua I 3a gran. Diameter globi o,s9868d r. Octo tertiae partes diametri I, 663 is Spatium a Fa,8o66 dig. Spatium quod globus pondere 7 granorum, tempore minuti unius secundi, sine resistentia cadendo describit. 9, 88r6 Et tempus G o',3768 3. Globus igitur, vel citate maxima quacum potest in aqua vi pondoris It granorum descendcre, tempore o ,3 68 3 describit spatium et,8o66 digitorum, & tempore 1 spatium 7, 4766 digitorum, de tempore a s seu oscillationum so spatium i86, istis die. Subducatur spatium i ,38629ε F , seu I,9 s4 dig. & manebit spatium 18 ,2 6r di r. quod globus eodem tempore in vase latissimo describet. Ob angustiam vasis nostri, minuatur hoc D, tium in ratione quae componitur ex subduplicata ratione orificii vasis ad excessum hujus orificii supra semicirculum maximum globi, ic simplici ratione eiusdem orificii ad excessum eius supra circulum maximum globi; dc habebitur spatium 18i,86 digitorum, quod globus in hoc vase tempore oscillationum sodescribere debuit per theoriam quamproximE. Descripsit vero spatium 18 a digitorum tempore oscillationum q9 vel so per
343쪽
it, describentes altitudinem pedum quindecim & digitorunt Min
Ρet illeoriam cadere debuerunt tempore oscillationum ast 1 is ast
per. 6. Globi quinque pondere a Ial van. in aere VII. 9 in aqua saepe demissi, cadebant tempore oscillationum Is x ς , I 6, 17 oc I 8, describentes altitudinem pedum quinde. cim ec digitorum duorum. Per theoriani cadere debuerunt tempore oscillationum I 1
Exper. 7. Globi quatuor pondere 293 gran. in aere & 3; gran. in aqua saepe demissi, cadebant tempore oscillationum 2933o, 3o , 33, 3 a re 3 3, describentes altitudinem pedum quindecim & digiti unius cum semule. 'Per theoriam Cadere debuerunt tempore oscillationum a s
Causam investigando cur globorum, ejusdem ponderis & magnitudinis, aliqui citius alii tardius caderent, in hanc incidi; quod stlobi ubi primum demittebantur & cadere incipiebant, oscillarent Circum centra, latere illo quod forte gravius esset primum descendente, 6c motum oscillatorium penerante. Nam per oscillationes suas globus majorem motum Communicat aquae, . quam si sine oscillationibus descenderet; 6c communicando, amittit partem motus proprii quo descendere deberet: & pro maiore vel minore oscilla ione, magis vel minus retardatur. Quincisam globus recidit semper a latere suo quod per oscillationem descendit, & recedendo appropinquat lateribus vasis oc in latera nonnunquam impingitur. Et haec oscillatici in globis gravioribus senior est, in majoribus aquam magis agitat. Quapropter, ut oscillatio globorum minor redderetiar globos novos ex cera dc plumbo conm uxi, infigendes
plumbum in latus aliquod globi prope superficiem eius; dc globum ita demisi, ut latus gravius, quoad fieri potuit, esiet infimum ab initio descensus. Sic oscillationes fictae sunt multo mi- Tom. II
344쪽
nores quam prius, re globi temporibus minus inaequalibus ceciderunt, ut in experimentis sequentibus. 'Exper. 8. Globi quatuor, pondcre granorum I 39 in aero ocs in a Iga, saepe demiis, ceciderunt temporibus oscillationum non plurium quam sa, non pauciorum quam so, & maxima ex parte tempore oscillationum sa circiter, describentes altitudinem digitorum I 82. Per theoriam cadere debuerunt tempore oscillationum set circiter.
Ex per. 9. Globi quatuor, pondere granorum 273 in aere& 1 o. in aqua, saepius demisit, ceciderunt temporibus oscillationum non pauciorum quam Ia, non plurium quam a 3 , describentes altitudinem digitorum I 8 a. Per ilicoriam vero lii globi cadere debuerunt tempore oscitationum ait quamproxime. per. Io. Globi quatuor, pondere granorum 384 in aere & ityi in aqua, tape demissi, cadebant temporibus oscillationum II , i 8, 18 et& I9 , describentes altitudinem digitorum 18ii Et ubi ceciderunt tempore oscillationum i 9, nonnunquam audivi impulsum eorum in latera vasis antequam ad
Per theoriam Vero cadere debuerunt tempore oscillationumas; quamproxime. Exper. I i. Globi tres aequales , pondere granorum 48 in aere & in aqua saepe demissi, ceciderunt temporibus oscillationum q3 , ε , Αε , 4s dc 66, & maxima ex parte dc s, describentes altitudinem digitorum I 8a quamproximδ. Per theoriam cadere debuerunt tempore oscillationum 46ὲ
Exper. II. Globi tres aequales, pondere granorum et i in acre & in aqua , aliquoties demissi, ceciderunt temporibus oscillationum 62, 63, 6 , & describentes altitudinem digitorum I 82. Et per theoriam cadere debuerunt tempore oscillationumquamproxime. Per Diqiliaco by Corali
345쪽
Per haec experimenta manifestum est quod, ubi globi tar- DE MO-dδ ceciderunt, ut in experimentis secundis, quartis, quintis, TU C0R ootaVis, undecimis ac duodecimis, tempora cadendi recte hibentur per theoriam, at ubi globi velocius Ceciderunt, ut in experimentis sextis, nonis ac decimis, ' resistentia S.er. VII. paulo maior extitit quam in duplicata ratione velocitatis. Nam globi inter cadendum oscillant aliquantulum : & haec o cillatio in globis levioribus ic tardius cadentibus, ob motus lamguorem cito cessat; in gravioribus autem dc majoribus, ob mo
tus sortitudinem diutius durat, & non nisi post plures oscillationes ab aqua ambiente cohiberi potest. Quinetiam globi,
quo Velociores sunt, eo minus premuntur a fluido ad posticas suas partes ; & si Velogitas perpetuo auge itur, spatium Vacuum tandem a tergo relinquent, b) nisi compresso fluidi simul augeatur. Debet autem compressio fluidi per proq. xxx M. &xx xlii. augeri in duplicata ratione velocitatis, ut res stentia sit in eadem duplicata ratione. Quoniam hoc non fit, globi velociores paulo minus premuntur a tergo, 6c desectu pres
sionis hujus, resistentia eorum fit paulo major quam in duplia
Congruit igitur theoria Cum phaenomenis corporum cadentium in aqua, reliquum est ut examinemus phaenomena cadentium in
Exper. A culmine ecclesiae Sancti Pauli, in urbe Londini, mense Junio i7io globi duo vitrei simul demittebantur,
unus a Resistemia paulo major extitis quam
in duplicata ratione velociavit r. Si enim resilientia aeeurate esset iii duplicata velo citatis ratione, tempora cadendi tam per exl erimenta quam per theotiam definita, aequarentur ; At si resistentia maior quam in duplicata ratione velocitatis, tempora quibus corpus cadendo datum spatium des cribit, maiora eIse debent in experimentis quam in theoria, quae minorem resistentiam supponit.
geasur. Tanta enim ei se poteti globi veloritas, ut fluidum ad postieas illius partes satis citb recurrere dc locum a globo relictum statim occupare nequeat, niti fluidi compressio augeatur , ut iter fluidum presesio dc matus celerius propagentur.
e Augeri in duplisat ά rasione vel eitatis cte. Nam partos fluidi per com pressot em in se mutuo agunt & reagunt;& si vires quibus suidi patriculae se mu- tub agitant, augeamur in duplicata ratione velocitatis , rellentia est in eadem ratione duplicata, per cor. a. Frop. TXX HI Tt L
346쪽
DEM tinus argenti vivi plenus, alter aeris; & cadendo describebant COR petium Londinesnsium 22o. Tabula lignea ad unum eius torminum polis ferreis suspendebatur, ad alterum pessuloseeusn. ligneo incun bebat; re globi duo huic tabulae impositi simul Secr. VII. demittebantur, subtialiendo pessulum ope fili ferrei ad terram I usque demissi ut tabula polis ferreis solummodo innixa super iisdem devolveretur, dc eodem temporis momento pendulum ad minuta secunda oscillans, per filum illud serreum tractum demitteretur & oscillare uaciperet. Diametri & pondera rum ac tempora cadendi exhibentur in 4 tabula sequen-
l Globorkm mercurio plenorum s Pondera Diametri emporal
se Globorum aere plenorum. lPondera Diametri Temporaca i. sio Pan.
se Deseribent pedes edie. Q roniam densitas mercurii est ad den&tatem δῆris ut II 89o ad I circiter, parturi admodum minuitur mercurii pondus in aere, re ideo plota mercurio pleni eadem fere celetitiae in aere dc in vacua per breve tempus descendunt; M gravia omnia in vacuo eadentia tempore minuti unius secundi describuni pedis Londine
ta sunt in duplicata ratione temporum 17. lib. L Quare ut I ad Is ita s93 tdig. ad spathim quod globus mercurio plenus tempore η' eadendo describit, quod proinde erit 3os 3 dig. seu MI pedum dinensium circiter. Simili modo, cum sit ea
347쪽
3 a'. Tabula fgnea utique, detracto pessulo, tardius de- DE M volvebatur quam par erat, & tarda sita devolutione impediebat'CQR descensum globorum sub initio. Nam globi incumbebant
bulae prope medium ejus, dc paulo quidem propiores erant a cisaeusti. eius quam pessulo. Et hinc tempora cadendi prorogata fuerunt Ster. VII. minutis tertiis octodecim circiter, & iam corrigi debent . trahendo illa minuta, praescrtim in globis majoribus qui tabulae devolventi paulo diutius incumbebant propter magnitudinem diametrorum. Quo facto tempora, quibus globi sex majores cecidere , evadent 8' Ia , a' , a' , γ' ue S 1a a . Globorum igitur aere plenorum quintus, diametro digitorum. quinquz pondere granorum 483 Constructus , cecidit tempore 8'ora' , describendo altitudinem pedum a ao. Pondus aquae huic globo aequalis est 166oo granorum; & pondus aeris eidem aequalis est seu is j, ideoque pondus globi in vacuo est soangran. & hoc pondus est ad pondus aeris globoaequalis, ut soais ad is λ, ocita sunt a F ad octo tertias partes diametri globi, id est, ad 13 digitos. Unde a F prodeunta 8 ped. x et dig. Globus cadendo in Vacuo, toto suo pondere granorum, tempore minuti unius secundi describit digiat . 1 93lut lapis, oc pondem 83gran. describit digitos x8s,'or, oce. erit ad in s m dig. ad spatium tempore 3 . x ud scrip initi quod prodit ped. Lond. aas esse interi Sed glisi mercurio pleni spatium hoc avo m. tempore deserit u in operimentis, dc diamentia temporiun e& est 18 . Tempora igitur prorogata suerunt mimias iertiis octodecim
s 166- granorunν. Globus aqueus , c jus diameter est unius digiti continet v
neoruna , pondera sunt ut diametrorum cu-bi, δέ propterea ut a ad Iarata sinu 13a,8
grana ad pydiis globi aquei cujus di metet est diotorum s , quod pruindo Pomdus est gran. I M. Glo metu aequaliaeti pondera sint ut illorum dercitates, de de sitas aquae est ad densitatinn aeria ut 8oci ad i. Quare pondus globi aeris diam
tro digitorum 1 des pia est leu.ν--ms ivi. Hine pondus globi vitrei aere pleni in vacuo est gram483 -- 19 is seu gram soa δε hoc pondus est ad pondus aeris globo aequalis, iid est, densitas globi, si homogeire gatur , ad densiuitem aeris , ut soa 4 ad, is ira sum a F c., --Faunt. ut in superioribus calculis.
348쪽
DE Mo- & eodem pondere q8 3 g rata. etiam in vacuo describit spatium FTU COR seu i ped. si dig. εὶ tempore s ' & velocitatem v0ZUM maximam acquirit quacum possit in aere descendere. HaC ve- fg es, locitate globus, tempore 8' ia' , describet spatium pedum di ς Siei. Vii. dc digitorum s l. Aufer 1, 3863 F seu ao ped. οἱ dig. 6c manebunt PRO'. ped. s Hoc spatium igitur globus tempore git i a V , ca-r 'V kK dendo deseribere debuit per theoriam. Descripsit Vero spatium Ioa pedum per e perimentum. Differentia insensibilis est S. milibus compulis ad reliquos etiam globos aere plenos applicatis, conseci tabulam sequentem.
Spatia describenda per theoriam.
Exper. 14. Anno I r9. mense Iulio, D. Desagulier; huiusmodi experimenta iterum cepit, sormando Vesicas porcorum in orbem sphaericum ope sphaerae ligneae concavae ambicntis, quam madefactae implere cogebantur inflando aerem ; dc hasce arefactas & exemptas demittendo ab altiore loco in templi ejusdem turri rotunda fornicata, nempe ab altitudine pedum a Ta; & codem temporis momento demittendo etiam glo-
ryi. Tempore 3 7 s 8 V. Hot tempus, quod ante die uni est G , ducatur in Hunorum , & productum erit sere sq; dc propterea iss gliabus cuius diameter est 3 digit. dc pondus in acie grian. 48 3, tempore minutorum se undonio quῖmque describet l patium i 24 pedum circiter, dc deinde videbitur uniformiter deicen
349쪽
globum plumbeum cujus pondus erat duarum librarum Ro- De ΜO- manarum circiter. Et intcrea aliqui stantes in suprema parte IV templi, ubi globi demittcbantur, notabant tempora tCta caden' Lissii di, & alii stantes in terra notabant disterentiam tCmborum in Shcur: D. ter casum globi plumbei & Casum vosicae. Tempora autem 'rcr. VII. mensurabaritur pendulis ad dimidia minuta secunda oscillantibus. Et eorum qui in terra stabant unus habebat horologium cum clatere ad singula minuta secunda quater vibrante; alius habebat machinam aliam affabrh constructam cum pendulo etiam ad singula minuta secunda quater vibrante. Et similem machinam habebat unus eorum qui stabant in summitate templi. Et haec instrumenta ita sormabantur, ut motus cinrum pro lubitu vel inciperent vel sisterentur. Globus aulcm plumbeus cadebat tempore minutorum secundorum quatuor cum quadrante circiter. Et addendo hoc tempus ad praedictam temporis differentiam, Colligebatur tempus totum quo ucsca cecidit. Tempora, quibus vesicae quinque post casum globi plumbei prima vice ceciderunt, erant 121', I. ἐ',& i & secunda vice Iειν, Ιεβ, Addantur Αἰii, tempus utique quo globus plumbeus cecidit ,
S tempora tota quibus vesicae quinque ceciderunt, erant pruma vice Isiti, a ti, ic II; dc secunda vice, I, I 8jit, a IIV. Tempora autem in se minitate tem
& secunda vice i9ss, I 8lo, a si, & Caterum vesicae non semper recta cadebant, sed nonnunquam volitabant, & hinc inde oscillabantur inter cadendum. Et his motibus tempora cadendi prorogata sunt 8c aucta nonnunquam dimidio minuti unius secundi, nonnunquam minuto secundo toto. Cadebant autem rectius vesica secunda & quarta prima Vice; & prima ac tertia secunda vice. Veiica quirista rugosa erat & per rugas suas nonnihil retardabatur. Diametros Vesticarum dcducebam ex earum Circumferentiis filotcnuissimo bis circundato mensuratis. Et theoriam contuli cum experimentis in tabula sequente, assumendo densii ta-
350쪽
DEMo-tem aeris eri ad densitatem aquae pluvialis ut 3 ad 86o, 6 Tu C QR computando spatia quae globi Per theoriam describere si ) de
Diumetrii Tempora caden alia iisdem tem -
Globorum igitur tam in aere quam in aqua motorum resistentia prope omnis per theoriam nostram recte exhibetur , aedcnsitati fluidorum, paribus globorum velocitatibus ac magnitudinibus, proportionalis est. In scholio, quod sectioni sextae subjunctum est, ostendimus per experimenta pendulorum quod globorum aequalium Sc aequivelocium in aere, aqua, & argento vivo motorum resistentiae sunt ut fluidorum densitates. Idem hic ostendimus magis
ac-- D scissime debuerun/ eadendo. Exempli Musa calculum tentabimus perimemi cum tertia vesica iam. Hiajus Melicae diameter erat s. 3 digitorum ocpondus iii aere granorum I 37, Globus aeris diametro digitorium 3.3 descriptias continet 23 grana quam pronime , unde vessiae pondus in vacuo erat gran. IAE , di ad 36o, 3 ita sunt octo teritae partes diametti vesicae seu, digiti a 4 i ad spatiuna a F, quod ita prodit digit. 9 in et . Vesica cadet .do in va. uo toto suo P dere Ie o,s gran. temPare minuti unius secundi describit digi os is 3 oc pondere i 37, gran. describit digitos Ios, σ13, dc codein 4ndere I 3 ,s gran. etiam in cacuo des ribit spatium Feipitorum AP, 31 3 tempore O s 36 dc velocitatem maximam acquirit eum qua post it, aere descend re. Hac velocitate vesica irmpore minu matri Iecundorum I 8 deseribet spatium 277 ped. Sc 8. digit. cire iter. Subduc tur ,patium I, 3363 F seu 3. ped. dc 8di-it., & manebunt a ς pedes ἔ clim in t ula accuratimo calceto cotis lixatium per theoriam describendum sit et Ta ped. Ac digit. , & ici experimento sit 272 ped. i Idem his o issimus die. Nam theoria experimentis confirmata, cui luperiore computationes nituntur, suppinnit reustinitiam, caeteris paribus , este in ratione coinpolita ex natione duplicacia