Compendiaria matheseos institutio: quam in usum auditorum philosophiae

341쪽

H3. COROLE. r. iamdiu fuerit RQ Fn, anus cenem Frinterualla RQ mperi venientur his et indo duo puncta P pes ae vhi in eua rit - PR, vicum punctum,. viii oo, et ror, ubi fuerit RQ M. nullum omnino punctum inuenietur. 4 cono L n. s. st vero FR semper m M ob istulas FS, in semirinos, adeoquae inre se aequalos. Recta porro RS Vel erit minia, quam recta RQ, ut in Fig. ro interyx mei et ι; in Fig. 99, et io a puncto Lue fusis ubique vel cum ea congruet, ut in punctis Cetur vel euadet malor, ut vitra Let inra I in Fig. O. 6 s. COROLL. 3. Ellipsis tota iacet cit directricem AB in Fig. oo. Quamdiu enua

parallela Q ducitur intra puncta Gotu. -- per Ru vel R est RS, seu FR, adeoquo centro F interuallo Q volino semper inuinniuntur hinc et inde duo puncta P, mi at in punctis Lech RQ fit a 'S rara FR, adeoquo nicum tantum ellipseos punctum, vel in i terminatur: inique extra punctam ut Lind

342쪽

sed naque periingit ullam citra mi hinc assi alain pusisto in sei in edit

6.16. CUI OLL. 4. Parabola unicum habeo ramum citra directricem inanit aener m. Quia

. enim in ea rectaeas et parallataurann o a ita syit ης, sinctum kio te recedit, adeo Ritota linea indefinita Ll retinua angulum amet totam extra eundem, ac etiam extra eius verticalem GEΙ ergo et totum inter num

D est RQ per totum intam urin est RQ quare nullum paramis. punctum sursum ultra Μ, deorsum vero sinu mne possunt inueniri 6ιο i i517. COROLL. s. Hyperbola in FIg. rorduos habet ramos, alterum citra, altorum tuta directrico AB infinite ex uentes. Nam rim tota recta Iu iacet intra angulum gEi, adeoque semper' -- Punctum vero Lindie

ultra directricem et tota rectauriaco intra angulum Verticalem EI, adeoque rursus per totum spatium IT est RQ hinc tam intra spatiuinit, quam intra re innumera inu

viri possunt hyperbola pincta Coas'. At per totum *atium L est RQ AES ergo i tra rectas in et in nulla possunt hyperbolao

Puncta cadere/ cito. 618. Rectam inter vertices curuas inter repta Mi maior, aut tr-uersus dicitur chorda in per focum P transans, ac directrici parallela parameter axis niatorii, punctum axis mindium C e trinaea summa perpendicularium x et K, quaruin quaevis sit media proportiona- variatur m et Fae, seu inis binas foci Ἀ

343쪽

S caea ONVα Cori reaavae. 33st verticinus Met, distantias, axis misis, seu con ivgatus recta P axi trilibet perpendicitia.

Tos, et utrinque in curiae porimetro termina in ordinatae segmenta aris inter ordinatas et vertices, aut inter ordinatas et centrum inter

3 p a Minoe adpellantur. In sequentibus, nist-presse moneamus, abscissas a verticibis com Putabimus, quales in Fig. io sunt ΜRet in . 619. COROLL. 1. Si ergo axis mior pona lux - a minor - ab distantia foci a vorti Te propiore - , erunt in ellipsi distantiae fo-M F a verticibus m - , misin a -- ea in hyperbola Μ a se iam a Fhines.' -- e'; et e ram ae si,

anis superioribus in ellipsi, inferioribus in hyperbola seruientibus, id quod deinceps etiam an sequentibus obseruandum est. 6ao COROLL. a. Axis parabolae infinitus - ον οι In eadem parameter axis in est suadrupla distantiao ci a vertico. Nam in triangulo M ob angulos ad E et v mire siv - EF --FΜ unde aW6s'. COROLL. 3. In quavis sectione eo nica avis transuersus bifariam secat suas ordi

nα- Esset enim ordinata D, chorda inculieontis v radio P descripti ora i ergo a P Massicularii bifariam secatur uaso

- . aa. COROLL. 4. Quadratum semiaxis mi

344쪽

aequatur summae quadresorum semiax nin Ioμperbola, differentiae eorundem in empsi. Fis Ἀλ 624. THBORE ΜΛ. In parabola quadra aes inordinatae ae tu facto ex parametro is isset DB non sTR. Cum hi recta mibifariam

6as. COROLL. r. Ergo Ri Misaerimum so4 , hoc est, parameter est tertia proportionalis ad abscissam, et semiiurdinatam' inam

cunque.

345쪽

προ eoummido dua postremas proportiones arie

346쪽

a erit

tinus proportis les Mo di hoc est, parum. aer aris maioris est tertia proportionis Post Sera maiorem, et minorem.

347쪽

6ss. CononL. 6. In ellip et hyperbola semiordinuae a centro aequaliter distantes aω quales sunt. Nam binae abscissae, us aeqv- tu binis alterius, adeoque earum acta et hine minavitiatarum quadrata 6ao , consequentae ipsae etiam semiordinatae aequales sunt. 344 CORO . . . Axi coniugam aut Putrinque terminatur in eiusdem Perimetri Quadratum enim semiordinatae per centrum

348쪽

Quia veros rameter est ordia in pers cum transiens 618 , pr eius alarim, his tu potest e, seu distantia soci cor scis inh

, ix semiordinata PR; tum fiat ori, ιδ et ducatur semiorditiata , iunganturmae nuncta C et frem erit . απαν η33 quam ob C - CR per constr is angulos ad C et aequales, aequalia erunt triangula 'hi,

349쪽

S eTTONVM CONIeanuae s4 tara , .c proinde anguli ad C aequales et P. AE . Cum ergo recta P produsta debeat incere uigulum ad Verticem aequalem unguis P si , debet necessario abire in rectam , et terminari lilii ergo ni est linea recta.,

et in centro iis turi . ....