장음표시 사용
131쪽
XIII. ior Secundus modus adornandi Compasium magneticum hic est,ut semicirculus describatur, in duos quadrantes distinctus:qui ad partem Septentrionalem convertatur. Dc-
inde lingula magnetina in medio radio collocatur, & in sua fovea vitro includitur Huiusmodi Compasso si utaris,in quo lingula magnetina, non ad centrum circuli, sed ad punctum medium radiisistitur tunc dimidiam duntaxat declinationem magnetis observabis nempe hic Hei-delberga quatuor graduum cum dimidio, quod ex geometrica demonstratione manifestum est nam angulus incentro duplus est eius, qui fit ad circumferentiam ut propos xo libro . Euclidis evincit. Talem dispositionem Compassi in semicirculo, etiam usurpavit Guillelmus Giubertus Anglus&Medicus Londinensis lib. . cap. 2.Physiologiae de Magnetes quia autem hunc modum obse vandi,non distinxit ab altero; qui lingulam magnetinam incentro circuli sistit, idcirco multis Lectoribus scrupulum haesitandi injecit, ut nesciant, an sermo habeatur de tota, an vero de dimidia variatione magnetis Georgius Ioachimus Rheticus, nullam quoque distinctionem adhibuit, quando annotavit, se Dantisti declinationem magnetis observasse quatuordecim graduum quod ego de tota declinatione accipiendum esse, quae per viam communem ab ipso fuit observata, non dubito cum ibidem dimidia declinatio magnetis,ex semicirculo observata, sit p. graduum prout apud nos Heidelbergae est graditu. Sic cum aliqui scribunt, variationem magnetis in Belgio vel Holandia ascendere ad 1 .gradus id de tota declinatione, per integrum circulum observata, & magnete in Contro circuli collocato,intelligendum censeo siquidem ibidem variatio ex semicirculo observata, magnete in medio radij, duos quadrantes distingnentis,collocato , ostenditura graduum. Similiter in Anglia Londini, vel ad ostia Tamesis, statuiturvariatio magnetis ii. gr. 4o. min. dimidia scilicet variatio, ex semicirculo Observata,iqua usus est Gilbertus:integra enim variatio ex tot circulo observata,ibidem foret 1 gr. 3c o. min. Sicut integra
Variatio in Belgio est i .graduum. Hanc differentiam in tabella sequenti sic ostendo. N
132쪽
Sciendum autem est, quod in hisce Septentrionalibus regionibus, polus quidem mundi proportionaliter elevetur,ut gradus unus in meridiano respondeat 3. vel p. miliariis Germanicis Sed variatio Magnetis, non secundum aequabilem proportionem,prout polus elevatur, augetur, sed inaequabiliter,ac ratione nondum explorata: ut etiam summa variatio magnetis per semicirculum observata, non excedat duos rhumbos nauticos, id est in. grad. o. min. vel sit crintegrum circulum sit observata, summa variatio non supcrat dimidium Quadrantem,id est M.gr. Cuius rei testes sunt navigationes in extremum Septentrionem susceptae est autona Rhumbus trigelima secunda pars totius circilli,sive octava pars unius Quadrantis, proinde unus rhumbus continet II. gr. & IJ. min. quantum
scilicet est spatium, quod uni vento in circumferentia horizontis auignatur. Postquam igitur quantitas declitiationis ferri magnetici a meridie in singulis regionibus est
explorata, eius auxilio possumus etiam absente Sole, tum interdiu tum noctu, Lineam meridianam designare, modo attcndamus,ne serrumin vicinia positum,aut clam occubatun iliberum magnetis motum impediat. Et sanema imum hoc esse beneficium, ut per Compa tyum,quovis tempore, ibique locorum, si radiis solaribus destituamur, absquemora pulsissimus lineam meridianam invenire,&φlagas mundi discernere: noverunt Mathematici, dc omnes mechnaici testantur. In fodinis enim metallicis per ferrum magneticum cognoscuntur,cnae ferreae divitet
133쪽
divites &feraciores: ferreus obelus, magnete tactus,est anima pyxidis nauticae stupcndus in navigationibus director, dc tanquam Dei digitus,viam indicat totumq; terrarum ambitum, tot seculis incognitum, commonstravit,
ut inquit Gilbertus iamnetiam ferri magnetici ope, expugnationes urbium promoventur, dum ad eius ductum, nullo obstante impedimento, cuniculi aguntur,vi tommenta bellica diriguntur. Ad haec magnetis acus inservit topographiae, arctificiorum octagrorum areis distinguendis,&aquaeductibus subterra excavandis In praxi autem mathematica, quantum conferat acus magnetica, exsuperioribus manifestum est, & multis aliis exemplis declarari potest ut illi merito ridendi sint, qui tantam naturae vim in motu magnetis floccifaciunt, c. Libet hic ad jungere duplicem observationem, in die aequinoctiali habitam Anno 16o8.dic io Mariij, in specula mathematica,per Quadrantem Othonicum, observavimus Solis altitudinem meridianam o. gr. dc o min. Parallaxis autem addit 1. min.&angulus maximae declinationis explacitis Tychonis addit . min. Ergo vera altitudo meridiana excessit sublimitatem AEquatoris in septem minutis ut tempus Equinocti praecesserit septem horis. In eodem
meridie altitudo parallactica fuit o. gr. 3 s. min. Zc e trameridiem dabatur altitudo parallabica 3 .gr. 2o .min. hinc collegimurantemeridiem, instare horam decimam r&hoc tempus Compasto astronomico optime respondebat. Eodem anno i6o8. die L. Septembris , in musaeo meo per Semiquadratum accepi altitudinem Solis o. gr. 44. min. quibus parallaxis addit x. min. & angulus maximae declinationis juxta Tychonem addit . minut.ut Vera altitudo meridiana fuerit o. gr. 9. min. Disserentia inter hanc & AEquatoris altitudinem est . min. ergo aequinoctium autumni horis undecim elapsis praedicto meridie incidit. obser
134쪽
certum indicem temporis indagemus, patet exsuperioribus ut autem ilici tutex cortius cognoscatur, S quod tempori ne dum, quali, verum ctiam apparenti respondeat, animadvertatur, poterimus in tabella horizontali AZimuthum observare. Ad tempus enim aequale&apparens secundae horae extra meridiem, nec effecit haec tria c5- currerem empe altitudincm Solis, Indicem horarium, &AZimuthum. Proinde poterimus inter observandum tribus distinctis uti instrumentis per Sextantem enim paral- lacticum , altitudincm Solis explorabimus, & per Compassum astronomicum, ad justissimum tempus attendemtrs in tabella autem hori Zontali,angulum deerrationis a vcmce spectabimus, qui, si tempori proposito respondeat, hinc hypotheses nostras contirmabimus, ex quibus docirmam Triangulorum exstruximus. Quomodo igitur ad horam secundam extra meridiem-observatio AZimuthalis instit hicnda sit, jam explicabo, ubi prius ratio nem nominis peregrini recensuero. Arabes, punctum verticis, sive polum Horizontis,appcllant Semith hoes nim nomen aliquoties oecurrit in Takvimu-ssiliet, id est, regimine sanitatis, quod Arabice manu- scriptum cxtat in bibliotheca Palatina. Idem nomen repetitur apud Abi- sinam lib. r. Canonis, en i doctrinaci Summa I. cap. . de naturis temporum inscripto Vide editionem Arabiacam Avicennae, Folio Romae ex typographia Medi caea, anno Christi 193 procuratam. Quare vulgatum nomen eniti, corruptum est, dum pro . scribitur litteram quod etiam notavi in Alfiugari mihilominus tamen aliqui inveniuntur, qui malunt in veteri errore manere, quam
135쪽
quam hoc nomen rectc emendatum usurpare. Ex eadem Radice descendit no ten Simuth, Zimuth, vel Assim uili,
dc vulgo Azymuth appellatum, quod verticitatem indicat unde apparet, AZimuth nihil aliud esse, quam umbram verticalem, quae certo tempore per arcum horizontis transit. Quia autem illa umbra verticalis in ambitu horizontis ostendit angulum, qui fit a meridiano δέ circulo verticali idcirco angulus ille communiter dicitur Ari-muthalis, a nobis autem angulus deerrationis nominatur: dc quomodo ad datam horam secundam extra meridiem sit supputandus, ostendimus lib. 3. Observat. Solar. Cap. . Ad hanc igitur expediendam observationem AZimuthalem, etiam conducit tabella horiZontalis, eo modo Conia structa, ut antea diximus. Ea tabella primo omnium ad
planum horizontis sistenda, & ad Lineam meridianam dirigenda, dc ad mensam aliquam afligenda est. Deindenorma AZimuthalis ad Solem convcrtcda est eo ipso tempore, quo Compassum astronomicum tabellae impositu , horam secundam extra meridiem indicat. Tunc enim lambra verticalis per semicirculum transiens,Ostendit gradum hDrigontis AZimutho competcntem, id est, metitur angulum deerrationis. Sed nunc placet rem propositam exemplis declarare. Dies . Mariij, anno I 6 os diat altitudo meridiana 1 gr. i . min. cuius sinus est o99. Cfinus complementi datur o L. Declinatio autem Solis borea, labatur gr. J. min. hinc colligitur arcus revolutionis sex horarum 80 gr. 49. min. & revolutio duarum thorarum prodit 29. gr. 16. min. Cuius sinus versus est I33 partium Positis ergo numeris ad regulam proportionum, sesareuinctamur, utinveniamus altitudinem Solis adhoram secundam extra meridiem,&C.
consurgit, si auferatura sinu altitudinis meridiana, remanet sinus altitudinis extra meridiem ad horam decimam a media noete Σ3o qui ostendit altitudinem Solis 38 .grad. 32 min. Sinus autem complementi huius altitudinis extra meridicm est 821. Postea dupliciter argument mur,ut inveniamus Agimuthum. Primo quidem assum
136쪽
Nb T, AE LUNARI sinus sinum clevationis poli cum sinu verso revolutionis duarum horarum, sic colligentes.
loco proportionalis si auferatur, a linu complcmenti altitudinis meridianae, fit residuum so 3 o. Deinde vero sic ratiocinamur. 782 ino Io oo IIo. Hic numerus quarto loco proveniens, est sinus complemcntia liguliari muthalis quare si sinum Tio in Canonem Sinuum intuleris, exhibcbit illesarcum Jo. gr. 27. min. cuius complementum 39. gr. 33. min. cst angulus acutus deerrationis a meridiano, id est AZimuth, quod etiam adhoram decimam ante meridiem ita obscrvatum est, quo tempore altitudo Solis ostendebatur 38. Frad. dc 32. nitia. Si igitur inventum AZimuth, demamus a semicirculo, relinquitur angulus obtusus deerrationis a meridiano I o. gr. 27. min. Vt autem cortius desaltitudine Solis observata, judicare possimus, cam prius per calculum supputamus, dc inter observandum Sextantem parallacii cum, una cum triangulo sinuoso applicamus & quo tempore haec instrumenta in numeris graduum uinuum conveniunt. tunc horam secundam extra incri diem instare, & Compasium astronomicum, in eandem horam congruere, accidem AZimuthum cspondere dcprehendimus. Aliud sumamus exemplum die primo Maij, anno 16os in me ridie, Ephemerides Magini statuunt locum Solis in o. gr. O. min. s. sec. Tauri cui addenda est ditiarenti cx nostra Ephemeride observationum Solar L . minut. 36. sec.
conflatur verus locus Solis in xo. gr. 24. min. 42.sCC. Tauri cui competit declinatio bhrea a T. gr. 3 . min. Ergo altitudo meridiana est 38. grad. Σ. minui cuius sinti datur 8329. sinus complementi est xxo. Ex data autem declinatione Solis patet arcus revolutionis 87 gr. I . min. qui divisus per tria, manifestat arcum revoliationis duarum horarum 2 o. gr. . min. eius sinus versus est 219. Sic igitur primo argumentamur, ut inveniamus altitudinem Solis ad horam secundam extra mori diem. O QO 61IL L 18 Lo Prodit disserentia, quaeso buta a sinu altitudinis meridianae, relinquit si
137쪽
num altitudinis extra meridie, ad horam decimam, o& hic ostendit arcum O. gr. 26. min. Sinus autem complementi est 6369. C. Vt autem AZimuthum indagemus, accipimus sinum altitudinis in meridie, & extra meridicin, una cum sinu altitudinis poli, sinu verso revolutionis duarum horaiarum ac per duas operationes totum negotium absolvi
producitur,ostendit arcum 2. gr. 4 min. cuius complementum 47. gr. 37- ium cst imittit, sive angulus acutus deerrationis a meridiano qui si tollatur a semicirculo, remanet angulus obtusus deerrationis a meridiano 31. gr. Σ min. uterque accurate per Observationem deprehensus est,cum altitudo Solis per Sextantem exhiberetur so gr. Scris min. ac Indcx horarius in Compasso astronomico praecise demonstraret horam decimam ante meridiem. Hic notandum cst, quando cum loco Solis per Ephemerides Magini extracto,assumimus differentiam nostri calendarij id fieri compendij causa. Non enim ignoramus hoc compendium saepenumero pluribus minutis a vero loco Solis defccterc. Probe etiam scimus, nullam cssationem inveniri posse quae accuratissimc locum Solis calculo convenientem designct. Quare si nobis accurato Solis loco sit opus, cum per prosthaphaereses investigamus, ut ostendimus in observationibus Solaribus, S idem rcpetivimus capite quinto Theoriae Lunaris. Quae igitur hactenus de observationibus instituendis diximus, eo pertinent omnia,ut Intelligamus fundamentario stra in domina Triangulorum firma dc solida esse ad quae si pseudographiae Analemmatis conferantur, veritas coinc tricas abilietur per lineas rectas intra circulum de-1criptas, ut in sequonti tractatu de Analemmate cxplicabimus. Praeterea observationum superiorum utilitas in
138쪽
io TAE ORO LUNARI shoc conspicitur, quod ex Compas magnetico astronomico naturam temporis aequalisac apparcniis animadvertamus. Certum enim est, distributionem spatiorum sive Indicium horariorum ex AEquatore manare dc quam proximo tempus aequale designare, dum a Sole aequinoctia gignuntur. Sed quando Indices horarij, Sole extra quatorem digrediente, Qti ad puncta Tropica se convertente,adhibentur tunc revera quidem in spatiis horariis aliqua es illerentia, sed ea sensu minime percipitur, dc nullo in mumento observari potest. Quae sine causa est, ut nulla opus habeamus aequatione dieru, per quam tempus aequale in apparens redigamus hoc enim ipsum tempus,quod ex distributione AEquatoris, per totum annum in horologiis scio tericis, vel automatis, vel iis, quae ponderibus librata sonant, indicatur, ut spatio unius dici d currant L . horae aequinoctiales, nobis dicitur aequale Scapparens quandoquidem nulla inter utrumque conspicitur notabilis differentia. Ad tempus igitur, tum aequa- Ic,tum apparens dicimus horas in Compasso horigontali monstrari, prout ex doctrina triangulorum supputantur ut a nobis indicatum est, lib. I. Observat. Solar cap. Dit circa finem. Ad huiusmodi quoque tempus, tum in
quale tum apparens, computantur ce observantur altitudines Solis agimutha,& motiones Lunae. Quare cum tempus apparens nominamus, id juxta aequabilcm hor ruinaequinoctialium decursionem animadversum intelligimus, non autem secundum aequationem dierum emendatum accipimus, ut vulgo facere solent. AEquationis enim dierum nullam habendam csserationem, ex eo colli
gimus , quod modus iste aequandi per ascensiones rectas dc obliquas, plurimis difficultatibus sit impeditus, ios
in Observat.Solandit serentiam ascensionalcm per novam industriam ac certiorem modum indagandam csse, satis evidentcrostenderimus &ut maxime aliqua aequatio admitteretur, eam tamen imperceptibilem esse, antea probavimus. Ad haec potior ratio negligendi aequationem dierum, haec est quia etiam in velocissimo motu Lume, cx praesiposito tempore aequali& apparente, nullum In
139쪽
commodum cosequi animadvertimus, contra quam majores nostri senserunt qui cum gravioribus de causis in motu Lunae, ac tempore noviluniorum lc pleniluniorum supputando, aberrarent, levissimam hanc arripuerunt oc casionem, ut culpam aliquam errorum, in neglectam aequationem dierum conferrent. Idem etiam ex hypothesibus Copcrnici demoustrari potcst:is enim suo seculo, ad annum Christi 122.&Ἀ1r. . in motu Lunae gra.unum anticipavit, de propter hunc gra. anticipatu, in mediis motibus, numeraVI minus uno gra cum tamen in Sole verum numerum grad. diligentissime observarit, ut liquethb. . revolutionum cap. 16.&Ἀ7. quod etiam evidentius apparet, si calculus opernici constratur cum Ephemeridibus Stofleri ad meridianum linensem conditis,ac ad
nostram supputationem congruentibus. Ex quo nos colligimus, a tempore Ptolemaei usque ad Copei nicum,inrationibus Lunaribus gra unum cxcidisses, hac de causa, qudd tempus apparens in aequale fuerit conversum. Quare deinceps nobis opera danda est, ut gra. amissum recuperemus: in tabulis aequalium motuum, non tantum Solis, sed etiam ratione Lunae cundem grad. numerurn praesupponamus. Hisce igitur omnibus diligenter explicatis, reliquum est, ut tractatum de Analemmate subiici mus, CX quo intelligemus,non assuefacto os ad Geometrica, nihil certi in omni doctrinarum genere, Viscere dc docere posse ut etiam crcdidit antiquitas, teste Caleno locupletissimo,in libello de consi itutione artis medicae, S c.
LAvs IT DE TER OPT MAX. conditori omnium.
140쪽
CTATIONEM DE ANALEM MATEpraemittitur.
Mnalemmatis quid autem sit 5 quibus hypothesi
bus utatur,ida reccntioribus noti est animadversum. Ego per observationes Solarcs cmonstravi, fundamentum Analemmatis prorsus ruinosum esse, dc utentibus exacto Canone triangulorum, nullum usum praestare. Sane mirum est, quantopcrc sc torserint, &4Xcruciaverint nonnulli, ut rationes redderent revolutionum coelostium, de proportiones reclaruit intra circulum contentarum explicarent attamen nec sibi, nec aliis satisfaccre potuerunt. Cum enim naturam dc conditioncm Analemmatis minimc perspectam haberent, factum est, ut existimarent omnes,Vcra esse, quae in ipso praesupponuntur. Et licet se multis absurditatibus involvi viderent nunquam tamen
ex illis cmergondi occasionem nancisci potuerunt. Aliis qui etiam eo audaciae sunt progressi, ut suorum antecellosi Tum Commenta,perras Sc nefas defendere dc scholasticas quasdam vclitatione I cctoribus magis obtruderc, quam meliora discere voluerint. Sapientissimus Pythagoras, geometriae totius columen, statuit in triangulo planitiei rectangulo quod non tantum hanc habet propCetatem, ut quadratum hypotentisa sit aequale duobus quadratis laterum, angissum rectum ambientium, sed etiam communem mensuram in dimensione singulorum laterum requirit S hoc per numeros . . s. qui tribus lateribus applicantur, ostenditur. Cur ergo in gratiam Analemmatis fingamus hypotenusam in alia incnsura, quam reliqua latera comprchendi posses anne ctiam altorum latus aclangulum rectum consistens,putabimus in di vcrsa cum reliquis lateribus mensura constitutum ciso Apage istas nugas, dc dignitas ubique relinquatur vento Pythago