장음표시 사용
111쪽
dibus altitudinis supra Horizontem, investigamus ea ration quam in Observation Solaribus demonstravimus
lib. I. cap. 3. Ocnib. 3. cap. 8.Deinde ad tempus Observationis in nostro meridiano apparens, ex tabuli supputetur media Anomalia Lunae,&gradus inventi, dividantvrper ii atque sic emergit numerus limitis, ad quem respiciedum est, ut e regione illius excerpatur parallaxis maxima, sive horiZontalis. Si Anomalia media versetur in priore semicirculo, initium limitum sumitur ab Apogaeo si vero in posteriore semicirculo deprehendatur , sumitur initiuna limitum a Perigaeo. Quare sirinomalia media excreverit supra semicirculum, tunc semicirculus sex signorum est abiiciendus,4 reliqui gradus per i x. divisi , ostendent limitem a Perigaeo numeratum. Quia autem limes unus ab altero distat per unum minutum, id est, per clo. secunda, idcirco fractionis relicta numerator potest duci in so secunda, dividi per denominatorem atq; sic prodeunt aliquot secunda, quae ad minuta horizontalia sunt adiicienda, vel iis subtrahenda,quatenus limitum parallaxes augentur vel minuuntur,
ut habeatur correcta parallaxis maxima. Ad hanc, altitudo Lunae vise,in meridiano Heidelbergensi observata est accommodanda:&sic ratiocinandum ut sinus altitudinis visae in mericite, minus sinu maximae parallaxeos in Horizonte contingentis, ad sinum visae distatiae avertice:&c ita sinus totus, ad Tangentem anguli disserentiae,&c. Idem fit extra meridiem vide Observationes meas Solares. pag. 6. Vt enim computantur Prosthaphaereses&l rallaxes Solares ita etiam eruuntur Parallaxes Lunares,
quae in circulo altitudinis deprehenduntur,i longitudinis ac laticiiginis sunt participes, &c. Per huiusmodi attificium potest construi tabula parallaxium altitudinis, ut a singulis limitibus parallaxes extendantur usque ad verticem. Si enim per gradus altitudinis visae Lunaris, introitus fiat in tabulam, statim in angulo communi areae deprehendetur parallaxis, quae ad visamauitudinem adjecsta,exhibebit veram altitudinem. Exempli gratia, anno Christi is 87 die i . Augusti, postmeri-
112쪽
diem clapsis horis is &41. min. in meridiano Vranibu gensi Tycho nactus est aliitudinem Visam Luna si grad.
s. min. Anomalia media fuit s. integrorum graduum,
quibus divisis per i 1.prodit is est tertius limes ab Apogaeo, cum anneXa fractione, quae suppeditant s. sec. Quare parallaxis in horizonte est 3 min.& in altitudine l. grad. i. min. parallaxis datur 3 min. 3o sec. haec ad visam adjecta, ostendit veram altitudinem 32. gr. 18. minut. 3 o. sec. Hinc demtus AEquator Vraniburgensis 3 .grad. 3. min. o. ec relinquit declinationem Lunae Septentrionalem I 8. gr. 3. min. ut antea ex dato loco Lunae fuit inp- putata. Sciendum autem est, si Luna versetur in gradu nonagesimo Eclipticae, ut circulus verticalis, per Lunam transiens, coincidat cum circulo latitudinis tunc nulla datur parallaxis in longitudine, sed omnis in latitudinem porrigitur Alias si Luna extra gradum nonagesimum
Eclipticae oberret, nec circulus crii calis per Lunam transiens, coincidat cum circulo latitudinis tunc hi duo circuli se mutuo secant ac proinde necesse est, ut angulus differentiae interjectus animadvertatur, idque tuc polimmum
requiritur, quando parallaxis altitudinis in longitudinem&latitudinem derivanda est. Concipiendum enim est triangulum globi rectangulum, in quo hypotenus praebet parallaxin altitudinis, hasis autem ostendit parallaxin longitudinis, perpendiculum indicat parallaxin latitudinis in superiore autem parte datur angulus hypotenusae adjacens. Et hypotenus pars est circuli verticalis, perpendiculum autem est pars circuli latitudinis Lunaris: quare basis intelligitur esse arcus circuli paralleli ad Eclipticam Insuper initium hypotenusae in vero loco Lunae statuitur: at extremitas hypotenusiae cum base connectitur. dc ab eadem extremitate arcus in polum Zodiaci protractus, dirimit visam longitudinem Lunae avera longitudine. Et perpendiculum indicans parallaxin latitudinis, initium quoque sumit a vero loco Lunae, productumque in polum Zodiacidistinguit visam latitudinem a vera Si verus locus Luna reperiatur in quadrante Zodiaci oricu- tali, parallaxis Longitudinis additur: si autem verus locus Lunae
113쪽
nis subtrahitur, atque sic acquiritur visa longitudo. Sed latitudinem visam per parallaxin latitudinis nanciscimur: si enim utraq; in eadem parte fuerit, ad se invicem adduntur urin diversa, aufertur a maiore minor, &'ubd relinquitur,est latitudo visa eiusdem partis, ad quam maior declinat, teste Copernico lib. . revol. cap. Σὸ Monendum hic est, siquis observet altitudinem Lunae visam in meridie, eidem competentem parallaxin addat, linc declinatione investiget, ac simul praesupponat latitudinem: illum beneficio doctrinae Triangulari posse scrutari l cum Lunae in Zodiaco. Sed ad latitudinem Lunae statim depromendam, conferent novae Ephemerides origani sexaginta annorum: in quibus ille placita Tychonis secutus, ad singulos dies latitudinem Lunae supputavit Attamen in hoc negotio non pauci latent scrupuli nondum nim compertum habemus, ex quibus fundamentis calculus sit exstructus & in hoc deinceps incumbendum erit, ut cognoscamus,an hypotheses assumtae non tam calculo, quam coelo respondeant. Caeterum,cum in praxi frequenter utamur duabus pro-sthaphaeresibus, quae per sinus progrediuntur placet nucutriusque praeceptum ex Observationi b. meis Solaribus breviter repetere Prosthaphaeresis primaria in triangulis globi it planitiei rectangulis usurpata, ex data hypotenu-1adc dato angulo crurum, elicit latus angulo crurum oppositum,&quidem per tres casus,& c. sa Praeceptum eius hoc est: assume complementum hypo-
tenusae cum angulo crurum adderi subtrahe. Vtriusq; tam aggregati, quain residui sinum elice. Quando angulus crurum maior est complemento hypotenusae,sinus adde quando minor subtrahe,& numeri producti semissis, ostendit sinum lateris angulo crurum oppositi. Si nulla sit differentia inter complementum hypotenus aevi angulum crurum tunc dimidia sinum arcusaggregati, habebis sinum lateri sangulo crurum oppositi Promaphaeresis secundaria in triangulis duntaxat globi rectangulis surpatur, & ex datis duobus lateribus angulum rectum
114쪽
84 ΤΗ o Ri LUNARI samplectentibus, elicit sinum complementi hypotenti sar,& quidem per tres casus. Praeceptum eius hoc est astu me complementum lateris maioris, cum late minore raddes 1ubtrahe. Vtriusque tam aggregati, quam residui, sinum clice. Quando complementum lateris majorix est majus latere minore, sinus adde quando minus, i sit, trahe, numeri ploducti semissis ostendit sinum co-plementi hypotenusae. Si nulla sit disserentia inter complementum lateris majoris clatus minus tunc di nudi asinum arcus aggregati, & habebis sinum complemcnti
hypotenus . Notandum autem est,si in regula proportionum primo loco occurrat sinus totus, NI in reliquis duobus locis etiam sequantur sinus, sive recti, sive vetii tunc semper locum habet praxis prosthaphaeresios, nisi irregularis situs in planitie obstct. Si enim tertius numerus interatur in tabulam sinitum,&excerpatur arciri inventi complementum, hoc
appellabitur complementum hypotenus ae secundus autem numeru in tabulam sinuum illatus, dabit angulum crurum quare processus instituetur iuxta Canonem primariae prosthaphaeresios. Si itaque absque tabulis, S co-pei ac taciti mo, supputare velis prosthapluereses Solis item plia allaxes Solis o Lunae in regula proportionum i primo loco colloca sinum totum, secundo sinum distanditae a vertice vel apogaeo , tertio sinum maximae prosthaphaereseos & parallaxeos. Postea sequere praeceptum i dicatum, dc habebis interjectam parallaxin aut prosthaphaeresin. Item si positiones datorum commutentur, uiam praecepta operationum mutantur & hac ratione ambae profisthaphaereses inter se permutantur Demonstrationem huius processus geometricam attuli in Observat. Solari ..bus: ut qui eam hactenus videre non potuerunt, nunc sint
moniti diligentius inquirere qui autem per Analemma prosthaphaereses hasce demostrare conati sunt, illivi eometria ta dimesioni circuli vim manifestam inferre haud erubuerunt,& triangula globi rectangula cum obliquangulis in unum chaos, scientesvi imprudentes cinfundere
115쪽
volucrut Sunt etiam raixtae prosthaphaereses, quae utunatur sinibus, Tangentibus ciccantibus quarum invenstiones variae quotidie possulit afferri de quibus etiam nos non pauca in Observationibus Solaribus diximus,&c.
- Instrumentis, ad obsiemandam altitudine Agarum cessariis ubiSextansparasiacticinconstruitur, admisrabilis ipsius usis demonstratur simuletiam is
hora noctis, ac mediatione coeliis. siganda, agitur.
Cui de observanda parallaxi Lunae eiusque declina
tione inu estiganda, antea dixerimus proximum est, .ut ostendamus, quibus instrumentis ad eam rem utendum sit. Instrumentum parallacticum aco pernicodescripti ,' utitur chordis Sc subtensis intra circulum descriptis scparallacticum dicitur, quia ad observandas altitudinesac parallaxes Lunaadeprehendenda est utile. A Regiomontano dc mernero appellatur instrumentum regularum Ptolemaei quod quidem ille 'eglomontanus sin aere constructum, aut Orichalco subductum habuit, hic institem mernerus ex bono ligno factum posscdix. Sed hujusmodi Instrumcntum dissiculter admodum,.& lubrice collocatur, ut certam altitudinem stellarum repraesentare nequeat proinde egqin eius locum substitui Triangulum sinuosum, qui multo certius dccxpeditius, per inus. ostendit altitudinem cundem etiam ex Orichalco parari. curavi, dc eidem tertiam regulam ex ferro factam adjeci, ut facilime ad quamvis altitudinem inlevari vi deprini possit Praeterea fulcrum densum,Lamina orichalcea undique munitum habeo, cum epistylio ferreo, in quo Tritiangulus firmatur, & inmcnta aliqua collocatur. Estia u-.tem hoc fulcrum metallo ita bene munitum, ut conua aestuis Solis,injuriam aeris,d ventorum, diutissime conservari 94 ad obsς'ationes utissime aci commodari queat, i
116쪽
modi altitudo infra viginti gradus ad horiZontem non descendat, nec etiam infra viginti gradus ad verticem c
pitis ascendat. Si igitur altitudo sit humilior viginti gradibus, aut altior septuaginta gradibus tunc usque ad ho-rirotem Mad verticem scrutabimur altitudinem per Sextantem nostrum parallacticum. Cuius haec est descriptio ex Orichalco mihi ante se oct6ve annos, artificio fusorio fieri duravi Sextantem, qui pondus obtinet quadraginta librarum: est per eum in omni casu expeditissime obse vationes altitudinum haberi possent, praeter communia&lateralia pinacidia excogitavi duo genera pinacidioruparallacticorum,quorum unum tabellas dioptrica gerit, utrique lateri Sextantis ad angulum rectum inclinatas alterunt autem habet tabellas dioptricas ita dispositas, Masfixas,ut illae mediam Sextantis Lineam, quae ex centro in limbum extenditur,aὰ angulos rectos secent ac dirimant. Inventionem hanc demonstro per Semiquadratum, ex
longiore fulcro dependens, quod in isno fieri curavi, ut in longitudine latus utrumq; ad angulum rectum consstens, capiat quatuor pedes,, sit distributum in decie
mille partes. In extremitatibus autem laterum duo stili figuntur, ut ex iis perpendiculum dimittatur. Si enim autitudo sit infra dimidium quadrantem, timc perpendiculum exstilo sinistro dimittitur,4 Tangens lateris ostendit distantiam ab horizonte si autem altitudo superet dimidium quadratem, tunc perpendiculum exstilo dextro dimittitur,ri Tangens lateris exhibet distantiam a vertice Semiquadratum hoc nobis est exoptatissimum id enim cum Sextante collatum, non obscure indicat,pinacidi parallaetaea congruere cum lateralibus: Os qua suta oriatur varietas, eam fieri propter obliquitatem aspectius circa horizontem M verticem siquidem circa dimidium quadrantem rei tissimo intuitu sidera a nobis comprehendantur. Si ergo magna sit altitudo stellarum,supra horizontem,utor lateratinus pinacidiis: perpendiculum enim ex centro dimisi uim illa ostendit veram altitudinem,si modo triginta gradus annumerentur ab eo latere Sextantis,
quod ex parte anteriore versis Solem aut aliam stellam
117쪽
toto Quadrante auseratur, remanet distantia ab horizon
te. At si parva silvcl mediocris altitudo, utor pinacidii qparallacticis: Sic enim Sextans facillime in omnem partem circumagi torqueri potest: adhibito fulcro, ad eum modum constructo, ut in Observationibus Solaribus docui. cd quando visus noster, ad Lunam, vel alias stellas dirigendus est, habeo adornatas duas pcculiares tabellas dioptricas,quas necessitate id exigente, applico ad ordinarias amxas tabellas, ut ad centrum stellarum rectissime collimare possim. Quod si etiam alicri oculorum pre Ptendatur conspicilium vitreum, ita ab artificibus factum, ut vicinam Scripturam angustiorem reddat tunc no modo mulae tabellarum appendicum, multd maiores apparebunt, sed etiam ac magis illustrabitur, ipsaeq; stet eminus villa, multo acutius cernentur. Praeterea ad latus Sextantis adhibeo Compassum magneticum ut ex ipsius directione appareat trassitus stellarum per meridianum Aut
ad fenestram conclavis perpendiculum dimissum,4 ad Lineam meridianam directum inspici, Si enim Luna meridianum transeat, statim eius altitudinem observo,
Sextante inmensam aliquam collocato. Cum autem haec
duplicata pinacidi parallactica,per dimissionem perpendiculi unam & eandem altitudinem designent, diverse tamen modo: Mirco haec a se invicem ita distinguimus, ut illa appellemus trans orsa si a qua transvorse se mutuuerespiciunt, Zc a latere Sextantis initium numerationis sumunt haec aulcm vocamus hori Zon talia, quae directe se mutuo respiciunt,&in minima altitudine ad hori Zontcni inclinant, initiumq; numerationis ducti ni a medio SPYtante. Vtimur autem pinacidiis transversalibus, quando altitudo supra i s. gradus cxtollitur, isque ad dimidiu uadrantem ascendit: & hori Zontalibus pinacidiis utimur, quando minima ab hori Zonte numeratur altitudo, S ulque ad is. gr. asccndit Sic enim Sextans usurpatus, facilius sistitur,4 nimio pondere in neutram partem minimc gravatur. Contingit autem aliquando, ut Sextam ctiam ad pinacidia transversalia sistendus sit, quando altitudo
118쪽
88 ΤΗEORIAE L v NARI studo infra is gr. deprimitur & contra, ut ad pinacidia horizontalia ut applicandus, quando altitudo excellitis grad. sed in eo casu subveniunt duo foramina, quae in Sextante ad utramque extremitatem Circa gradum decimum sunt parata si enim in alterutrum horum funiculus ligetur, per truncum circumducatur, in idem ramen retractus, per cuneum ligneuna firmetur, satis fir
ter Sextans ad eapiendam altitudinem sistetur. Si igitur per pinacidia transversalia observernus: tunc distantia avertice subtrahenda est a toto Sextante, qui o. gradibus completur &reliquum ostendit altitudinem visam. At
si per pinacidia horizontalia observatio instituatur: tunc distantia a vertice subtrahenda erit a medio Sextante, id est, a 3 o. gr. reliquum ostendet visam altitudinem Attendendum autem est,quod me observationes inhoriZonte Heidelbergensi docuerunt, in meridie maximam esse parallaxin xo. min. At quantacunque sit parallaxis meridiana, dum Sol ab AEquatore ad Brumam descendit,aut a Bruma ad AEquatorem ascendies parallaxis illa quotidie manet eadem. Quare si semel atq; iterurn in meridi eo servaverimus parallaxin: sciemus eandem multis septima- nisac mensibus recurrere, donec insignis mutatio circa
motum Solis contigerit. Causa aequalitatis huius in parallaxi nieridiana, per longum tempus durantis, consistit in angulo recto, quem pinacidia parallacisca efficiunt in lateribus Sextantis, aut in linea media Sextantem dirimente. Atque haec de parallaxi ineridiana. Quae autem parallaxis ad singulas horas extra meridiem detur , id in parte australi cognituna est, ut cognoscitur eo tempore, quo Sol prope quatorem versatur Circa aequinoctia enim Sole versante, potetimus extra meridiem altitudinem parallaeticam cognoscere, eaq; data, tempus obse
vationis indagarer, consequenter, ex data altitudine, ad horam secundam extra meridiem, certo dirigemus com- pausum astronomicum, justam declinationem ferri magnetici intelligemus. Ad eam rem tria sequentia Problemata sunt advertenda.
119쪽
PROBLEMA I. Ex data declinatione Solis prope AEquatorem, & dato parallelo revolutionis sinuenire altitudinem veram extra meridiem.
1. Vt inlotus, adsimum altitudinis Equatoris it nusversius reῬolutionisparalleti,adsimum disserentia. a. Sinus disserentia auferatur asim altitudinis meridiana H remanet Sinus altitudinis extra meridiem. Huius problematis demonstratio extat in Observatio nibus meis Solaribus lib. 2.cap. 7. PROBLEMA l. Ex data declinationo Solis prope AEquatorem, dato parallelo revolutionis invenire altitudinem parallac
1. Visimustatus , adsinum altitudinis AEquatorispara times tasimus versus revolutionis parallia, admnum disserentia. a. Sinus disserentia auferatur asinu altitudinis parasimctica in meridie H remanet usaltitudinisparal -cticaretra meridiem, UECOLLAT 1 o. Si productum secundi problematis Conferatur cum producto primi problematis,4 altitudo
minora majore auferatur, relinquitur differentia parallactica, quae ostendit discrimen inter veram apparentem altitudinem. Dcmonstratio huius problematis in hoc consistit, quod sicut arcus revolutionis parallelae obit angulum crurum in polo mundi concurrentium, ratione verae altitudinis in meridiea extra meridiem cita eundem angulum arcus revolutionis subtendit in cruribus proportionalibus, ratione altitussitas parallacticae in meridie, α
120쪽
1. Unus altitudinis AEquatomparatactici, adsimum totum sit nus differentiaaritudinis parallactica in
meridie sextra meridiem, ad um versum reviamtionisparalleti Exsinuautem versarcuae competens
o. Si revolutio iis circulo maximo AEquato, tune facilitempusinvestigatur. Dicimusenim,s uadrans maximi circuli so. V. dat L. Moras, quid dat revolutio minor uuadrante Z Si autem revoluti atri remotiore quom parassipanuaustrasis tuncd cimus , Quadrans parallelu dat M. hora quot horas minor Luadranteta PHuius problematis demonstratio analoga stilli,quam attuli in Observationibus Solaribus: ubi ostendit, quomodo ex data vera altitudine Solis in meridie & extra meti- diem debeamus tempus observationis indagare. Vidα Observat. Solar lib., cap. II. pag. 3.
In Solstitio brumali, dum contingit maximam essep
rallaXin, nempe o minutorum, si altitudinem meridianam per Sextantem parallacticum observemus, inveni muscis. gr.& Io. min. quare si ad hanc altitudinem addamus parallaxi ho min. habebimus veram altitudinem II. gr. Io min. Si autem a vera altitudine in meridie subtraXerimus ΣΟ. min. remanebit altitudo parallacticaci ut si ab altitudine AEquatoris o. gr. 38. min. abstulerimus 2 o. minuta, remanebit sublimitas AEquatoris parallaci ici o. gr.48. min. Iam si scire cupiamus,quae sit altitudo parallactica extra meridiem, ad singulas horas, dum Sol AEquatorem conficit,aut prope Equatorem Versatur; inprimis cognoscendus estinus versus singularum horarum: ut tabella sequens indicati