장음표시 사용
121쪽
Revol. O. gr. habet sinum versum Fo oo Hora
Assumamus autem diem Io Mart. anno Christi sos. In hoc meridie Ephemcride Maginiost edunt locum Solis in49. gr. 9. min. 23. sec. Piscium quibus si addatur differentia s. min. 6.1 ec qua in Ephemeride Observationum mearum Solarium CX primitur, ad paginam s. emergit verus locus Solis 29. gr. 4 . min. 29. sec. Cui competit declinatio alistralis 6. min. fere quae ablata ab altitudine AEquatoris o. gr. 38. min. relinquit altithidinem meridia nam o. gr. 32. min. quod indicium cst, aequinoctium veranum cotitingcre post meridiem se fere horis. Sinus altitudinis meridianae 6 98. Sinus altitudinis AEquatoris i 63I L. Sinus altitudinis AEquatoris Parallactici 6 67. Si igitur juxta duo priora problemata argumentemur, ad singulas horas, inveniemus Veram parallacticam altitudinem, una cum parallaxi. Ad horam primam dabitur parallaxis 18. min. ad horam secundam s. minut. ad hora micrtiam 1 min. ad horam quartam 8. min. ad ho- Tam quintam . min. ad horam sextam deficit altitudo dc parallaxis. Quare si parallaxin inventam extra meridiem, si btraxerimus i vcra altitudine, remanebit altitudo parallactica Atque ex hac methodo poterimus arcum p. rallelum revolutionis ad singulas horas demonstrare, novamq; Triangulorum G bliquangulorum doctrinam , ex facie coeli confirmare praesertim si por Sextantem S Triangillum sinuosum, ad Sihilo etiam Compasso magnctico, pissime periculum faciamus. Dabimus etiam ex cmplum in minima parallaxi: anno cnim Iso 7 Circa bru-hiam ad Solent meridianum deprehendimus parallaxin Sextantis quinque minutorum,quae subsequentibus die- Σ
122쪽
9 THEORIAE LUNARI sbus usque ad AEquinoctium vernum anno Iso8. contanatissimc duravit, cademque sine ulla variatione permansit. Ac Propterea Sextans parallacticus in observationibuι Lunaribus similiter repraesentavit parallaxin quinq; duntaxat minutorum ut eo tempore AEquatoris altitudo parallactica sit statuenda o. gr. 33. min. cuius sinus datur
Sol autem oriens aut occidens in parte quidem australi, indicatam parallaxin admittit, sed in parte Septentrionali, eandem magis variat, quod ex observationibus circa solstitium aestivum ad horam sextam habitis, confirmare possumus. Exempli gratia, anno 6op. die r. 6. Maij,postmeridiem hora sexta Heidelbergae, observavi per pinacidia Sextantis horizontalia, altitudinem Solis parallacii-Cam 18. grad. Declinatio autem Solis in incri dic dabatur 22. gr. 33 min. ergo per prosthaphaerelin aequatoriam, vera altitudo Solis ad horam sextam colligebatur is gr. 3s: min. Io sec. proinde altitudo parallaetica veram supera-Vit I. gr. . min. 3c so sec. haec autem differentia in occa Solis retinenda eli, ut dum Sol stringit horizontem, in Sextante parallactico, altitudo supra horizontem appareat I. gr. o s. min. EX hoc igitur fundamento posto,poterimus singulis horarum momentis, usq; ad occasum Solis,altitudinem parallacticam supputare, Z vicissim ex data altitudine parallaetica ad horam sextam, oc infra horam sextam, tempus congruens animadvertemus. Quia auicindemonstratio absolviturper arcum semidiurnum S semino et urnum: idcirco consulendum est cap. Io. δ M. lib. 2. Observat. Solar &in propolito schemate spectandum cst
ei angulum Κλ& ex K. dimittendum est perpendiculum, d eidem ex parte superiore addendus est sinus diseferentiae altitudinis veraevi parallacticet ad horam sextam, nempe 8 o. partes: perpendiculum sic productum, no-tctur literis ζ posteae c. parallela dimittatur, adrectam K Suae bifariam secetur in puncto μ .ac inde perpendiculum dimittatur αλ. prolongetur in parallelam antea eductam, usque ad punctum κ. sic conspicientur duo
123쪽
tiae antea nominatus, educatur in punctum,. SceXκ. perpendicularis inlatus oppositum ad punctum π. educatur. Si igitur quaeratur, quamam sit altitudo parallactica adhoram septimam postmeridi cm Huic quaestioni ita satisfaciemus. Revolutio se horarum estas. gr. 3 . min. cuius sinus vcrsus datur, et et 8 revolutio trium horarurn est 18. gr. 3I. min. Ergo si ad revolutionem trium horarum, adjiciatur revolutio duarum horarum, gignitur quinq; ho- Tarum revolutio I. grad.48. minui cuius sinus versus est 679 . partium. Excelsus K Qtac invenitur: datur sinus verae altitudinis ad horam sextam 29 Io.&sinus anguli op
positi est sue i ii ex quibus colligitur hypotenus
68 quae sublata a sinu verso revolutionis sex horarum 9228. relinqui. 76o sinum versum arcus seminocturni.&hic sublatus a sinu verso revolutionis quinque horarum 679 exhibet hypotenusam QDin. partium 2O3 .&c datus etiam est angulus adjacens o. gr. 38. min. ex hisce igitur datis consurgit perpendiculum αλ. I 32 . ostendens veram altitudinem ad horam septimam .grad. 36 min. ad perpendiculum 3α . si addantur partes I 8o gignitur sinus altitudinis parallacticae ad horam septimam so ostendens arcum 8. grad. 6 39. min. Si viceversa ex datae differentia sinuum altitudinis parallacticae ad horam sextam . infra horam sextam, velimus tempus com Detens colligere,respicimus triangulum, K. in quo hypotenusam indagamus, quae aequalis est rectieri μι dc hanc subtrahimus asinu verso revolutionis sex horarum sic remanebit 1inus vcrsus illius revolutionis, quae a media nocte, usque ad locum Solis extenditur ex hac revolutione data, una cum revolutione sex horarum, invenit Di tempus co- retens. Sed ut manifesta fiat Sextantis parallaxis, quae de- rchenditur in meridiano ad plagam australem et opera Precium cst, ut motus Solis in meridie, ciusque dcclinatio praecognoscatur, indeq; altitudo meridiana per calculum investigetur,&cum altitudine obscoeata conferatur: Qua enim inter uri amque inerentia extiterit, ea monstrabit
parallaxin. Ex huiusmodi observationibus colligimus, Solem quidem circa horizontem variationem parallactI
124쪽
9 THEORIAE L VN.ARI Scam, modo adjectivam, modo subtractivam in Sextante admittere, propter interposito vapores, corpus Solis ni a jus apparere, sed locum centri, ex quo reveravia citraretpectum parallaxeos altitudines observantur, non nultari. Quod autem ad observationem attinet, quae in magno Quadrantes eo ad meridianum affixo porricitur, iamia est. ubium, quin circa brumam apud nos altitudo Solis meridiana cospiciatur septendecim graduum, loquindecim minutorum, cum tamen revera sit decem minutorum. Huius autem phaenomeni causa, est duplex variatio: quarum una ratione Solis, altera ratione Quadrantis contingit. Sol enim in humili loco consistens, ex parte corporis superiorcspargit radios validiores, qui per Quadrantem excipiuntur,ac majorcmquam parsit, angulum altitudinis includunt. Hinc sit, ut etiam in Sextante paralla- cstico circa brumam, dum maxima est parallaxis, in altitudine conspiciantur is gr. 11. min. quinque enim minuta redundant, ob variationem radiorum Solis, ex suprema superficie corporis emissorum quam variationem alij haud bene reti actionem appellant,i ad medium usque Quadrantem extendunt, cum tamen illa in bruma dunta-Xat appareat. Vt autem haec omnia ad methodum reducere possimus adhuc unamicalicram adscribam obse vationem. Dic et . Itini anno eodem mane hora sexta, pc pinacidia horizon talia inveni altitudinem Solis paral- lacticam II. gr. 3 o. min. Fuit enim data distantia avertice II. grad. d. o. min. quae si a medio Sextante auferatur, id est, abo. gradibus, remanet altitudo II. gr. Jo .m D icc. Item die . Iunij, anno eodem vesperi hora sexta, per pinacidia hori Zontalia inveni distantiam a vertice Io grad. 2 o. min. quae sublata a medio Sextante, relinquit altitud, ncm parallacticam Io gr. o. min. m. COROLLAR iv M. Si stella aliqua ligatur, quae in parte australi revolvitur, aut cuius parva stab AEquato declinatio: poterimus eius ope horam nocturnam invcstigare. Verbi ratia, ad Annum Christi inchoantem 6oo.
stolla media baltei Orionis, declinationem habet austra lena unius gradus c 3 o. min. & ascensionem rectam Q.
125쪽
tur aliqua nocte velim ex huius stellae altitudine tempus cognoscere,necesse est, ut prius inquiram tempus mediationis Coeli. Quod ubi cognitum fuerit, simul accipiatur altitudo stethe incridiana, ab eaque demantur minuta parallaxeos , sic remanebit altitudo meridiana stellae parallaclicae. Postea extra meridiem per Sextantem capiatur altitudo parallactica ex data igitur altitudine parallactica in meridie dc extra meridiem, datur sinus differentiae, per Problema tertium. Quare si absolvamus operationem, inveniemus horam ante vel post mediationem coeli si enim observatio fuerit instituta in Quadrante Orientali, erit ante Si in Quadrante Occidentali, erit post mediationem coeli Ex quo intelligitur, si hora inventa extra meridiem subtrahatur vel addatur tempori mediationis coeli proditurum tempus observationis, id quod exactissime cognoscere, plurimum refert in Eclipsibus Lunaribus praesertim si horologiis automatis,4 vulgo sonantibus fidere non liceat. Quin imo hoc non parum
nobis proderit, ut noctu per aliquam stellam investigemus
horam sic enim poterimus automata nostra corrigere,&ita dirigere,ut per insequentem noctem recte progrediantur. Quo igitur tempore altitudinem stellae observamus, eodem Index automati, ad certum punctum orbis horarij dirigendus est, donec per examen calculi constet, quota tunc fuerit hora, quando Index ad certum adnotatum punctum fixus cst Indicis autem ab eo puncto promotio, ostendet differcntiam teriaporis porro quomodo tempus mediationis coeli cognoscendum sit, declaravi lib. 3. Observat. Solar. cap. 9. pag. 2o9 id nunc breviore canone docebo. Finge aliquam horam postmeridicm, qua tempus mediationis incidat deinde assume ascensionem rectam Solis meridiani, ad eam adjice ascensionem rectam tot horarum, quot ante mediationem coeli praeteriisse supposuisti si aggregatum excesserit circulum, tunc ab eo subtrahe 36o. gr. reliquum , ubi aequaverit datam ascensionem rectam stellae, ut etiam aggregatum minus circulo, tunc ad tempus suppositum continget transitus stellae
126쪽
96 TAE ORIAE LUNARI sper meridianum Vraniburgensem. Si autem ascensio proveniens non sit eadem cum illa, quae stellae attribuitur,videndum est, an ascensio producta superet vel deficiat. Si enitri gradus aliquot supra debitam ascensionem redun-dcnes tunc tempus illis congruens subtrabendum est a tempore supposito. Si autem gradus aliquot deficiant infra debitam ascensionem tunc tempus illis congruens addendum est ad tempus suppositum nam ex hac subtractione vel additione, consurget verum tempus mediationis coeli in meridiano Vraniburgensi, ad quem catalogus fixarum autore Tychone conditus cst. Si igitur ad nostrum meridianum Heidelbergensem tempus mediatib-nis coeli reducere velis, necesse est, ut abjicias . . min. horaria. Hoc etiam notandum est, si habeatur ascensio recta Solis, in meridie praecedente justum calculum fore, licet non addatur pars proportionalis, quae motui longitudinis per horas aliquot accrescit cuius rei haec est ratio, quia revolutionem Solis& stellarum in circulis parallelis neri statuimus, ita ut omnis inaequalitatis restitutio in quolibet meridie absolvatur. Declaraturalius Uus Sextantis par acrici in arcu revolutionis obsimando. quomodo eius velinea meridiana investgaripossit,aperitur Tabella Horiconia
luconseruituris duogenera Compassi magnetici explisantur, ipsas declinatio
CAp v XIII. CAETERVM hoc loco etiam declarandus est alius usus
Sextantis parallactici,in observando arcu revolutionis Saxum quadratum &excavatum habeo, ad planum
horiZontisin plaga mundi dispositum, In illud Sextantem demitto, per fulcrum ita firmo, ut exacte plano
127쪽
AEquatoris respondeat eundem Sextantem ita colloco, ut ipsius medium, ubi gradus trigessimus notatur, vergat ad Lineam meridianam. Id autem per impositam regulam fiduciae,&adhibitum compassum magneticum, facile expeditur. Si cnim radius Solis in compasso tangat lineam meridianam, statim umbram opacam per stylum regulae impositum excipio, o dirigo S CXtantem, ut Cius medium in eadem Linea meridiana conspiciatur. Postea Gnimadverto , quo tempore ad horam primam vel secundam extra meridiem, Sol uistret indicem horarium Deodem enim momento in limbo Sextantis numero gradus interceptos usque ad meridiem atque sic arcum revolutionis unius vel duarum horarum deprehendo. Novali est,& neces arta demonstratio, quae Analemma penitus evertati S cum scio tericis observationibus optime c5gruit, quando enim in plano AEquatoris ob Icrvamus, hoc perin-decst, ac si sub AEquato redegeremus,4 ibidem in sphaera recta Solis ascentum P descensum exploraremus sicut a
me satis declaratum est lib. 1. Observat. Solar. cap. ultimo.
Sed ut commodissime fiat observatio, circa Solstitium in
stivum Sextans non semel, sed aliquoties, quatenus peraeris serenitatem fieri potest, applicandus est cum enim Sol tunc in angustissiimo parillelo revolvatur, etiam ad horam
primamuci secundam, arcum revolutionis minimum deprehendimus quod etiam ipsa constitutio Spherae postulat. Exempli gratia, Sole tropicum Cancri peragrante,
maxima Solis declinatio est 2 a. r. 4 8. minut. lnus au tem Complementi maximae declinationis it 72 partium, fit 1imis versus revolutionis seX horarum, nempe F. grad. αis minui ut a me ostensum est, lib. 2. Observat. Solar.
cap. 7 dc passim alibi. Cum igitur Sextans lcgitime fac-rit collocatus, in compassio Astronomico Sol extra meridiem, ad horam primam vel secundam lustraverit indicem horarium, tunc regula fiduciaria in lymbo Sextantis ostendet distantiam a Meridie hora prima i .grad. Ἀχ. min. δί liora secunda 8. G. 43 min. quod signum est, revoluti pia em diurnam sex horarum, seu Quadrantem revolutionis parallelum csse 1. gr. cis min. C. DccrC-
128쪽
98 THEORIAE LUNARI sscente deinde declinatione Solis, utique arcus ille revolutionis in dies augetur, donec Sol AEquatorem adierit, ubi spatio unius hora conficit s. gr. dc intervallo duarum horarum, absolvit o. gradus. Hinc iterum declinatione Solis crescente, arcus ille revolutionis in dies minuitur, donec Sol attigerit punctum
solstitij brumalis: dc ibidem Sol inrevolutione unius ho-Iae decurrit I .gr. dc m. min. spatio autem duarum horarum, simia liter percurrit 28. grad. s. min. Per huiusmodi observationem in plano AEquatoris institutam, detegitur
error vulgaris, qui in Gnomonicis c5mittitur: omnes en iniauctorcs, qui Scio tericum AEquinoctiale descripserunt, ambitum usqualoris in . spatia horaria diviserunt, eamque distinctionem non tantum circa aequinoctium, seὰ etiam circa utrumq; solstitium valere, quin im die totum annum horas accurate indicare,perperam crediderunt. Si autem nos justum aequinoctiale scio teri cum construere velimus, necesse est, ut declinationem solis quotidie animadvertamus,4 ex arcu revolutionis , spatia horaria distingvamus. Ex eodem fundamento reiicimus&anti- quamus instrumentum Torqueti, quod apud maiores nostros superioribus seculis in underat quia revolutionernaequatoriam confundit cum vessutione parallela, falsam hypotherin Analemmatis linitatur. Si praeter 2Equ D noctiale scio teri cum velimus in pariete describere horologium verticale, quod oblique meridiem respici tmecesse
est ut ante omnia declinationem parietis examinemus, dc cognoscamus an in quadrantem dextrum, an vero in sinistrum declinatio incidat,iquanta ea sit in eodem enim quadrante schema ad parietem delineandum est. Distantiam sub stilaris a meridiana sic indagamus ut sinus totus, ad Tangcntem complementi elevationis poli: ita sinus declinationis, ad Tangentem distantiae substilaris a meridiana. Distantiam autem stili a sub stilari sic inquirimus ut sinus totus, ad sinum complementi declinationis: ita sinus Complementi elevationis poli, ad sinum distantiae stili a substitari. Ex hisce positis fundamentis schema delineamus, juxta praecepta in nomonicis tradita Praeterca
129쪽
Sextans noster maximum usum habet in quaerenda Linea meridiana r quocunque enim genere pinacidiorum utam urin observanda altitudine Solis, extra meridiem,expeditissime poterimus indagaretineam meridianam sed necesse est, ut simul tabellam horizontalem adhibeamus, in ea transitum umbrae verticalis notcinus postquam e nim ad datam aequalem altitudinem Solis ante despost meridiem, notavimus transitum umbrae verticalis per semicirculum id spatium divaricationis bisecandum est,& expuncto bisectionis in centrum linea rectit ducenda atque haec erit meridiana. ejicimus igitur illum modum observandi meridianam, quo plerique utuntur, dum negligunt altitudinem Solis per instrumentum observandam,& in tabella duntaxat notant extremitatem styli, quando in utramque paricin umbra projecta aeqvalis est aut dum Quadrantem azimuthalem in tabella revolvunt aequali antevi post meridiem observata altitudine Solis. ωpostea arcum interieca umhqrizontis bisocant: utraque enim
ratio valde lubrica st, multisque erroribus obnoxia. portet autem Lineam meridianam accuratissime ex prari ut peream declinatio ferri magnerici cognosci&examinari possit. Quod ad tabellam horizontalem attinet, eam sic construere possumus parabimus tabulum quadratam dc crassam,ex bono ligno, catus superficies in longitudine sit duorum pedum, in latitudine sexdecim unciarum. superquam describemus semicirculum,& in centro imponemus Indicem latum &versatilem ex Orichalco paratum, in cuius medio stilus quoque orichalceus aptetur, qui per occasionem ad perpendiculum erigi possit. Huiusmodi tabella nobis utilis erit ad investigandam
Lineam meridianam, S ad declinationem ferri magnetici demonstrandam. Si enim tabella ad planum horizontis fuerit directa,ri duobus cuneis ad mensam aliquam aD
fixa, ut semicirculus parti australi vel septentrionali pro
libitu opponatur: tunc per Sextantem ante meridiem capiatur altitudo Solis, Ἱ1mul perstylum Indicis notetur transitus umbrae verticalis persernicirculum: post inc-
130쪽
io TRE ORIAE LUNARI stabella notetur transitus umbret verticalis pcr semicirculu. Arcus aute aduabus sectionibus umbrae verticalis interceptus, bifariam dividatur,&expuncto bisectionis recta ducatur ad cetrum s&laxerit Linea meridiana. Ad quam si
applicetur Copassum magneticu, iusta masnitudine praeditum,&incircumferentia per gradus distinctum, apparebit quantitas declinationis magneticae, iuxta quam fe rum magneticum cuspide austrina a meridie digreditur ad occidentem, & cuspide borea a meridie deflectit ad ortum. Compassum autem sit ex bono ligno constructum,
informa quadrata longitudineri latitudine spithamae, crassitudine pollicis in quo figatur acus magnetica ad tres uncias longa i id auten duobus modis adornari potest. Primus & maxime usitatus modus hic est, ut totus ambitus circuli in quatuor quadrantes dividatur, dc quilibet quadrans iniso gradus distribuaturi deinde lingilla vel acus magnetina centro circuli assisitur,ri in sua fovea vitro thcluditur. Si gitur Compasso sic colastrueto utaris; in quo lingula magneti na,ad centrum circuli sistitutatusctotam dcclinationari,sive variationem, aut digressionem linguia magneticari Linea meridiana deprehendcs. Integra autem magneis declinatio curri non sit eadem in b-mnibus regio libus , sed diversimode variet, idcirco n6tandum est, quod in media Germania, ad novem gradus
ascendat id quod ego saepissime Heidelbergae exploravi.
Idem Viennae, in metropoli Austriae, observavit Daniel Sandbech Noviomagiis iti editione Triangulorurn Re glom6ntani: idem in Alpibus circa Mediolanum defrehendit Hieronyraus Cardanus qui libro . de proportio-hibus inscripto, a propositi ου nem scribit; quosdam persuasos fuisse, ac masneticam praecise ad polum tendere: sed deprehensuri esse, inquit quod tendata dextro
latere, scilicet ab Oci-nte, s. partibus seu decima parto unius recti in centro tetrae, quae est quadragesima totius ambitus coeli Hactenus ille. Idem artifices Noribergenses ex observationibus Soluibus, multo jam tempore didicerunt,i in fabricandis compassis secuti sunt, ut deviationem magnetis a Linea meridiana statuerint novem