장음표시 사용
101쪽
ior ScillNT. ECL. PARs IU, ORD. Doc T. Iarum immersione, & emersione eruendi apparentem orbitae Lunaris inclinationem ad Eclipticam, locum Nodi, Tempus verae oppositionis, & in illo Lunae latitudinem. In solutione utens hyperbolae affectionibus ostendit r. assumpta linea recta ad arbitrium, quae eΣprimat tempora, & erectis super illam rectis perpendicularibus, quae sint obscuratis partibus proportionales, harum rectarum vertices universos esse .
in una hyperbola, cujus axis perpendicularis erit ad rectam , quae exprimit tempora . 2. Adhibita proprietate Conicarum Sectionum satis foecunda, qudd si duae chordae ejusdem Sectionis parallelae , duabus rectis datis, ubicumque occurrant rectangula contenta a duabus distantiis communis intersectionis, & a duabus intersectionibus curvae erunt in data ratione. Ostendit quomodo datis quatuor punctis, & directione axis det ei minari possit hypei bola centro ejus repe 4o verticibus, &c. 3. De terminata hyperbola tradit quomodo erecta per quodvis temporis punctum perpendiculari usque ad occursum hyperbolae , quae osten-cet phasim illi tempori correspondentem , id est partem obscuratam, haec reperiatur, & viceversa quomodo hac data, reperiatur punctum temporis, quando invenitur occursus curvae cum recta temporum, in qua ubi nulla evadit pars obscurata determinatur
principium, & finis Eclipsis . Similiter demonstrat,
uomodo ex occursu variarum rectarum cum praeis
icta hyperbola inveniatur finis immersionis, & prinsipium emersionis. Praeterea quomodo haberi possit
methodus ex macularum immersone , &c. q. Cum ea omnia, quae per hyperbolam inveniuntur, pendeant ab exacta ejusdem determinatione, & haec ab . juxta datorum mensura , quae sunt quatuor phases, ad cognoscendum an hae sint accuratae, proponit hanc me Ihodum . Erigantur rectae proportionales universis aliasibus observatis, unaquaeque ad punctum sui remis poris , istarum vertices convenire debent in unania,
102쪽
Ιs v. III, CA . V, SUBsID. GEOMETR. IOIeurvam regularem , nempe iacere in hyperbola jux-ch demonstrata. Uel ergo conveniunt in unam curis vana regularem, & judicari possunt exactae, qui , quando interveniunt errores, produnt semper aliquam irregularitatem; vel non conveniunt, & tunc ducatur curva regularis inter illos vertices hinc inde media, & capiantur quatuor phases ita correctae : quddsi puncta illa nimium aberrarent a curva regulari inis dicio esset non exiguos errores commissos fuisse inobservando. s. Ne quis objiciat plura problemata natura sua plana hic solvi per locum solidum. dum
adhibetur intersectio rectarum cum hyperbola, advertit hic non requiri actualem Coni Sectionem, aut hyperbolae delineationem ad inserendas ex quatuor phasibus eas, quas deducit illationes; sed tantum conis siderationem proprietatum hyperbolae . Si ergo haec , caeteraeque Coni Sectiones considerantur in plano directh in sua definitione; si generaliter per Geometriam planam solvitur illud problema re invenire intersectio nem datae rectae per determinatam Sectionem Conicam α , . inveniendo scilicet praedictos occursus per Geometricam Constructionem, & rigida demonstratione earumdem curvarum proprietates; infert salvo rigore Geometrico solvi pose problemata plana beneficio occurssis rectarum cum Sectionibus Conicis: Atique earum proprietates in de monit rationibus adhiberi ζosse, quae tunc nihil aliud erunt quam collectio Pro. lematum, ac Theorematum demoni ratorum , qualia sunt apud Euclidem , quibus unusquisque uti poterit, etiam in planorum problematum solutione. Huc tendit ardua illius profundae Dissertationis via. Mitto inquirere num Eclipsium calculus melius, aut facilius tradatur in hypothesi Telluris motae, an in hypothesi Telluris immotae; utriusque enim asseristores concedunt communiter adversae parti salu ri
103쪽
ri Eclipsum phaenomena, sive sit oculus , sive Sol
qui moveatur: Neutrum enim impedit mutuas corporum occultationes. Speculati vh statuta hac concoris
dia non desunt qui in praxi calculi Eclipsium necesin sarium arbitrantur ad motum Telluris recurrere; sed neque id ipsum alterius sententiae defensores conce. dunt, quibus suificit repraesentare motum Umbrae, &Penumbrae Lunaris supra Terrae Discum in Eclipsibus Solis , & motum Lunae per umbram Terrestrem habita ratione differentiae, qua morus proprius Lunae superat apparentem Solarem in desectibus Luna. ribus . Quin etiam inter Copernicanos ad explicanis dum motum horarium fictum, & simplicem qualem haberet Luna si sola , & motu aequabili moveretur in
sua Orbita sunt, qui in Eclipsbus sibi imaginentur
Terrestris Disci centrum quiescere. Ut isti abii rahunt a motu annuo, quem solent Telluri tribuere, ita ab attributa eidem diurna vertigine praescindere jubet Wistbon si unus , caeteroquin ex fervidioribus Telluris motae assertoribus, saltem dum ad Solaris Eclipsis calculum acceditur: Fingamur, inquit, Telluris rotationem diurnam Is i parumper , dum transi Luna,mι deamus quo pacto Umbra Lunae Terram nosram , aut ejus partes nonnullas incere, aut obscurare potes . Profectb P. Simonelli usque ad ed non indiget Telluris motu, ac vertigine ab oeeasu in ortum, ut ad habendum constanter ante oculos hemisphaerium Terrae illuminatum, & uno circulo caeteros Finitores Discirepraesentandos, imaginetur eumdem Discum comitari Solis motum ab ortu in occasum. Idem tame in Corollario 2, Prop. IX, veniam petit utendi Contraria expressione, tum quia breviori, tum quia res ita appareret e longinquo, si oculus noster constitueretur in axe illuminationis, in ea distantia , in qua sertur Luna, ut jubent Recentiorum Constructionum
104쪽
Is v. III, Cap. V, sust In. Ggour a Auctores . Generaliter in Astronomicis praestat prae.
scindere , quantona fieri potest ab hypothesibus , ecloqui de motu apparenti.
Quia verb illa, quae in seipsis sunt vera Lunae
deliquia, si oculus constitueretur in Luna, appare rent Solis desectiones , investigemus quaenam sit i lium Eclipsium Solarium Geometrica Constructio, Qve repraetentatio . Modus eas calculandi, atque Cyticam projectionem construendi, est ferε idem ac in Telis Iuris Eclipsibus' cum sequenti discrimine . r. Disus erit Lunae, ade5que ejus semidiameter aequalis semia
diametro Lunae nobis apparenti . a. Semidiameter Penumbra aequalis erit aggregato ex parallaxi Lunae
horizontali haec enim aequalis est semidiametro Teuturis ex Luna visae & ex semidiametro Solis nobis apparenti, eum non minuatur sensibiliter ex radio oris bitae Lunaris. 3. Semidiameter Umbra Vera quamvis dilutae a radiis refractis in atmosphaera Terrestri, hoc est circa limbum Telluris aequalis est semidiametro
Terrae ex Luna visae, subtracta Semidiametro Solari. 4. Via centri penumbrae transire debet per punctum d terminatum a Latitudine , quam habet Luna tempore verae oppositionis. s. Portione paralleli per punctumal sumptum transeuntis divisa in horas, & minuta, dividatur pariter via centri penumbrae sive haec cadat
intra Discum, sive prope illum sed quia Luna su cessi υε illuminatur a limbo maris Crissum ad limbum Grimaldi ; hinc prior limbus, qui nobis est ad o
casum , in Luna dicetur Orientalis; posterior, qui nobis eit ad ortum, in Luna dicetur Occidentalis. 6. Iniistium Finis, & Phases determinantur ex datis mensuris, ut in Typo Eclipsis Terrestris. Cum autem uminhra Telluris appareat moveri super Disco Lunari iuxta nobis apparentem Solis motum, nil obstat quo minus in ea hypothesi lupus describatur; quod in Deliquiis Lunaribus ex Terra visis notavit P. Simonelia
in sua Prop. XXIX, exhibens in Fig. 3o phasis um-O brae
105쪽
sos Sera uet. Ec L. PAas IV , ORD. Docet. hiae verae in Disco Lunari, reddita ratione , quda Luna similiter immergatur , fime ipsa umbram immotam subeat ab oecasu nostro in ortum, Isme sireatur Lunam immotam umbra aquali progressu ab ortu in oeea- sum inmadere. Nec desunt , qui non mod5 Solem imis motum concipiunt, sed etiam sine notabili errore , quasi immotum imaginantur punctum aisumptum insuperficie Lunari propter tarditatem conversionis Cassinianae circa proprium axem, quod reddit faciliorem Conitruistionem . Oculi in Luna colloeati phaenomena tempore Eclipsum expendit Damid Gregori Lib. VI, Astrono m. prop. 9. Corollaria superioris doctrinae quisque per se te facile deducet: illud in primis: mutili plures Solis Eclipses in Luna visibiles, qu1m nos numeremus deliquia Lunaria. Ratio est quia si oculus degeret in superficie Lunae nobis obversa, esset illi satis sensibile, quando Sol occultatur solum partialiter
a Penumbra Terrestri, v. g. unum vel duos digitos; viceversa, in Terris id non est sensibile unde non computamus Lunae deliquia, nisi quando attingitur a radio umbrae verae, vel ad summum a penumbIa nostrae atmosphaerae .
106쪽
Concordia Mechanic.e, si die Organicumiri licis Sph. ra si fidium pro Eclipsibus.
S. XVI. IIclus Globi Geographici pro utriuque Luminaris
defectibus investigandis , ac promunctandis declaratus. Monitum ad cavendum abusum in duratione solati E-
INter modos Luminarium Eclipses mechanich ocu .lis exhibendi ille explicari meretur, quo in Geo- grvbico Globo repraesentari consueverunt; idcircet, pro pleniori, & faciliori Solaris defectus intelligentia, ac praedictione sequentia praecepta subjiciam .
r. Quoniam penumbra numquam eodem tempore Τelluris superficiem visa est occupare ultra 99 gradus in amplitudine , praeparetur circulus ex charthc rassi ori, qui non extendatur ultra ς' gradus circuli
maximi in Globo Geographico. Ejusdem chartacei circuli quantitas pro data Eclipsi determinabitur, si tot praecish gradus ejusdem Globi tegat, quot gradus Disci Terrestris, seu circuli illuminati Tellurisbemisphaerium repraesentantis inventa est occupare diameter penumbrae in Eclipsis constructione. 2. Globus exponatur Soli, ut axis illuminationis Globi , si productus intelligatur, transeat per datum Solis locum, in Ecliptica futurum tempore Eclipsis. Cum ex constructione, vel ex calculo innotescat quot minuta occupatura sit diameter umbrae, vel lucis in data Eclipsi, auseratur in gyrum circa centrum circuli chari tacet tanta ejus quantitas , ut illam ad libitum approximando, vel removendo, radius Solis per ape tum foramen admissus illuminet in Globo totidem, O a mi
107쪽
aos serruet. Eet. PARs IV, OED. Doez. minuta circuli maximi, quot inventa est subtendere praedicta diameter. 4. Si in constructione via penum-Drae cadat in Discum, seu cireulum repraesentantem Tellurem, & iam nota sit Solis declinatio , ac tempus, clarius in Globo, qu m in illo Τypo determinari poterit punctum dieamus Μὶ ubi Eclipsis centralis spectabitur in meridie. s. Poterit pariter versus occasum determinari in Globo punctum vocemus A in quo Eel ipsis centralis incipit oriente So-
e , convertendo autem meridianos interceptos inter
punctum A, & v in tempus, ut uni horae dentur Is gradus, & unicuique minuto horario Is minuta gradiis, innotescet differentia temporis in horis ante meridianis. 6. Similiter procedendo versus ortum dete minari poterit successsiva illuminatione punctum Z, in quo centrum penumbrae desinit Tellurem attingere, Medque Eclεpsis centralis viseri desinet occidente S
te, conUertendo pariter meridianos liner positos in ho- Tas Astronomicas , innotescet differentia temporis ais puncto Μ in dioris pomeridianis - - L a , quα Pe Curret Solis radius per circuli chartacei centrum sic introductus, ut successi vh transeat per tria praedi is puncta juxta ordinem literarum, umbra enim pr greditur ab oecasu in ortum ni ea quae videbunt Solis Eclipsim centralem loca obtenebrata a circulo Chartaceo sunt ea, quae tempore Eclipsis erunt aliq-ndiu intra penumbram . s. Si velis quantitatem digiatorum, posset acu crassi γre perforari id , quod rem
net ex circulo chartaceo , ve, per tres circulos comis
centricos , vel saltem secundum diametrum propemsam versus polos ira ut in motu remaneat perpendiacularis ad lineam A ΜΣ quam te scribit centrum pem umbrae in tribus paribus infervallis, hinc inde ab M pertura facta proph centrum, ut habeatur digitus temtius, sextus , & nonus. Ira si molici Globi circumvolutione sub eodem meridiano fixo omnes repraesemiante uno intuitu totam seriem SoIaris desectos, & v rix
108쪽
Ius. III, Cap. VI , CoueoEDIA Macu. Iosriae eius phases, quas alia methodo venari est permo Iestum. Alii loco circuli adhibent parvam Sphaeram 'cujus diameter ad diametrum Globi Geographici
ut penumbrae diameter ad diametrum Disci Terrestris, ita ut umbra sphaerulae interpositae, atque in globum Projectae , successiva , aptaque motione exhibeat motum umbrae Lunaris supra Terram: Nisi forth talis sit
defectus, ut mera umbra Lunae Terram non attingat,
unde in Eclipsibus annularibus frustra adhibetur haec pol terior methodus vel extra Terram cadat ad latera versus alterum polum, qui desectus est communis etiam priori methodo. Monendum hoc loco, quod lichi per praedictam Meridianorum conversionem inis horas inveniatur quota hora sit numeranda in datis locis Tempore Eclipsis; tamen hac via non determinari praecise durationem generalem totius defectlis Solaris. Ratio a priori est, quia tempus apparens mensuratur per meridianos, quos percurrit centrum Solis motu suo ab ortu in Occasum , non per illos, quos attingit umbra, vel penumbra, cujus projectio praesertim in principio Eclipsis occidente Sole , & in fine oriente Sole est maximε obliqua. Eclipsis autem duratio totalis pendet a tempore , quo Luna subit,& relinquit Solem per excessum sui motus in ortum , ut declaratum in Synopsi conitructionum : quare vel motus Solis apparens, vel motus Lunae proprius conversus in horas, & minuta dabit durationem totalem. Idem a posteriori evincunt obtervationes; aliquando enim eumdem defectum Solare videre potuerunt Sinenses, & Europa universa cum regionibus interm
diis, qualis fuit an. x is, die 3 Maji. Ergo cum Pe-hinum a nostro Meridiano Senensi distet et horis, fi
praecisa meridianorum differentia , quos umbra , vel penumbra attingit, conversa in horas, daret durationem totalem Eclipsis Solaris, haec durasset ultra septem horas, quod est absurdum, cum duratio totalis Salacis desectus, etiam in diversis locis nunquam perveniat
109쪽
niat ad septem horas. Proinde in usu Globorim,&Geographicarum Tabularum cavendum , ne is aura, quam par est, aut piae ter rationem extendatur ;alioquin degeneraret in abusum . Idem Globus Geographicus deservire potest ad ostendenda omnia loca superficiei Terrestris, e quibus videri poterit Deliquium L nua, si meridianus Globi ita Circumverta Iur , ut locus Lunae in Zodiaco debitus tempore Plenilunii Ecliptici constituatur in vertice ,
sive in superiore horizontis polo in sphaera Armillari facilius cognosceretur per quod punctum meridiani transeat ille gradus Zodiaci sic enim set mani sese stum plenilunium Eclipticum videndum ab omnibus , quibus contingit esse in toto illo hemisphaerio supra
nocturnum horizontem constituto. Atque hinc solvuntur quaesita pro quovis determinato loco, qui ci cuni volvendo Globum reduci debet sub meridiano, ut hic congruat cum meridiano Loci . Si Plenilunium contingat in media nocte, non erit opus alia operatione : Si ante, vel post, meridianus loci removeri debet a meridiano Fixo, vel in ortum, vel in occasum, quantum requirit tempus datum plenilunii , convertendo tempus in gradus, & minuta AEquat
ris, juxta dicta: quod facilius obtinebitur , si not
tur hora in circulo. horario transiens per locum deseterminatum, v. g. si plenilunium futurum sit duabus horis post mediam noctem , mobilis meridianus loci retrahatur in orientem , ut congruat sub hora secumda post mediam noctem; sive, quod idem est , arcus
AEquatoris, interceptus a meridiano fixo, unde inci pienda est numeratio, sit 3o graduum. Hic status determinabit quodnam si hemisphaerium nocturnum , cui erit visibile plenilunium Eclipticum. Pari ratione determinari poterunt loca , quae aspicient initium , &finem Eclipss, constituendo globum similiter ad ortum , vel ad occasum, vel tantum removendo mobilem loci meridianum, pro quo initus est calculus initiis
110쪽
Iuv. III, CAP. VI, CONCORDIA MEcit . III
ti I , vel finis Eclipsis, quantum requirit tempus datum per Tabulam Conversonis temporis in partes AEquatoris ; qui enim erunt supra talem horizontem , videre poterunt vel initium, vel finem Eclipsis, prout
alterutrum monstretur. In hac autem via, caeteroquin expeditissima , non est expectanda ulterior accuratio, praesertim in minutis circa horizontem ; nam ratione
refractionum aliquando visa est Eclipsis Lunae, quando centrum utIiusque Luminaris apparebat supra finitorem . f. XVII. sphaerae ARMILL RIs Ussis pro inveu enda S
lis Declinatione, aximn AEquatoris, ω Ecliptitae Inelia natione, atque Angulo OroiMe Lunaris cum circulo Latitudinis .
Bbara quoque armillaris multum deservire potest
Tironibus ad figendam imaginationem I & I.' circa Solis Declinationem eidem debitam tempore Ecliptici N.,vilunii , si darus locus verus Solis pro eo tem p re revolutione sphaerae reducatur sub meridiano, ubi solent notari gradus, vel si in illo desint, reducatur ad hori Eontem sphaerae rectae, in quo sint numerati; arcus enim, interceptus inter locum verum Solis , &AEquatorem in gradibus, &.minutis versus alterutrum ' Polum , dabit non solum quantitatem quaesitae declinationis , vel etiam speciem vel Australem, vel Borealem, prout Sol in alterutro hemisphaerio fuerit conis stitutus. a.' 'tieam Iaeelinationem axium Eeliptiea ,
9 AEquatoris spectare candidatos iuvabit, si axis taclipticae ponatur in horigonte, & locus verus Solis in vertice, sive in Zentib; arcus enim horizontis inter Borealem Eclipticae polum, & Meridianum sphaerae in
terceptus . ostendet quaesitam inclinationem. Si Sol habeat declinationem Borealem , Polus Mundi Boreus attolletur supra talem hori Zontem, & infra illum deprimetur Polus Mundi Australis, ideoque horizon dividet