장음표시 사용
91쪽
S cIENT. Ech. PARs IV, o n. DOCT. Ante paucos annos a Cel. D. Frid. Cbristopb. m. ore initio Tomi V Commentar. Acad. Scient. Imper. Petropol. prodiit Noma Metbodus Calaula αδ Eetipses Luuares. Praemittit Problema, quo supponit t.' datas
duas vias Eclipticam & Orbitam Lunae se mutubintersecantes in Modo cum constanti inclinatione. a.' Data duo Mobilia Solem & Lunam nota velocitate, v. g. horario motu aequabiliter lata. 3.' Data pariter duo loca in quibus illa simul existant: quibus suppositis docet invenire duo alia loca in quibus Nobilia datam a se distantiam invicem habeant. Tum assignat aequationem, qua eorumdem Mobilium distantia a locis antea datis eruatur. Ab hac generali r gula descendit deinde ad Eclipses quando in copulac nempe in Syzygia Luminarium distantia a Nodo juxta Replerum ponitur aequalis.
a. Ergo sit Distantia talis vel centri Umbrae Terr.
a Nodo. b. Distantia Lunae a Nodo alteri aequalis in Syzygiis. r. Sinus Anguli quo inclinator orbita Lunae ad taclipticam.
e. Cosinus. r. Radius sive Sinus totus. e. Sinus versus eiusdem anguli. m. Solis motus horarius. n. Motus horarius Lunae.
s. Summa semidiametrorum Umbrae, & Lunae. f. Differentia Semidiametrorum. at. In Problemate quidem est distamia Luminarium a loco prius dato: in aliis ver, est spati limquo initium & finis Eclipsis distat a locis prius
assumptis aut inventis in copula. His clavibus etiam seqtientes formulae reserantur: quarum
PHiisa est pro inirio ac fine Eelips., eorumque
92쪽
Cum autem Sol & Luna habeant minimam centrorum distantiam circa medium Eclipsis ; hinc disserentiando sui loquitur aequationem Problematis, elicitur See,nda Formula pro Quantitate Deliquii juxta quam distantia mediae Eclipsis a Syetygia est
Tertia' Formala pro mora in totali immersione , &pro duratione Eclipsis
Nec omittit declarationem allato exemplo quod per Logarithmos extensum vide apud Auctorem Lunaris deliquit a. isis, Augusti as x6 stylo vet. ex Ru-dolphinis pag. ro 3 , ubi Syzygia ponitur hor. 1s , eto', ' ad Meridianum Uraniburgi, quem Keplerus non distinguit a Romano; sed Uraniburgum magis orientali quam Roma ex Tabulis Recentiorum m. g. Prima CG7ui so'', iuxta Tab. e. mire χ', q6'. Quibus praeis milsis en Collatio Calculi Uraniburgensis cum obseris vaticine Romana variorum Ex calauti m eri pro aniburg. Initium hor. 33. 33'. Is Immersio Medium Eclips. rs. 33 IMax. obscur. II. 32. I
Finis Eclipsis Ir. 8. 34. Nora in totali immers. 34. 38. Duratio Eclips. 3. 33. 18.
93쪽
ς ScrENT. Ec L. PARs IV, OED. Doc T. Idem D. Materas intulit in Maxima obscuratione minimam centrorum distantiam 3I', 3o, . In Media Eclips. distantiam a Syzygia I , I ' : monet autem aris
cum hujus distantiae auferendum a copula, quando Luna est nodum praetergressa: addendum si fuerit ante
Sed quid valeant in hac materia operationes Augebrae visus antea prae caeteris experiri saepius laudatus Eques De Loumille in sua Exacta mibori eaLeulandi Eelipses. Inverso communi problemate inquirit sub quo angulo Spectator, utiliter in superficie Telluris constitutus, videre debeat distantiam Solis &Lunae tempore dato, Ex quo determinat quando, &sub quo angulo Spectator, v. gr. Parisiis, videre deis beat minimam distantiam centrorum Solis & Lunae in Eclipsibus Solaribus intelligatur umbrae Terrestris& Lunae in deliquiis Lunaribus) ut habeatur Conjunctio vel oppositio in orbita Lunae, idest medium Eclipsis. Si Luminaria tendant versus Nodum, vera
conjunctio vel oppositio) in longitudine cum Sole
ad Eclipticam perpendicularis praecedit conjunctionem sive oppositionem 3 perpendicularem ad Orbitam Lunae, hoc est medium Eclipsis; viceversa, si recedant. Si coeant, praedictus angulus erit nullus, adelique Eclipsis centralis. Initium & finem defectionis deteris minat quando talis angulus fuerit aequalis summae semidiametrorum Solis ει Lunae in defectibus Solaribus eadem est ratio semid. Umbrae. Terretiris & Lunae in istius deliquiis : initium totalis immersionis vel emersionis ex totali Obscuratione, quando praedictus angulus aqualis fuerit differentiae inter praedictas semidiametros. Haec & plura alia communia: ut quod Luminaris deficientis cornua sint in linea borirontaliquando oculus & centra Lunae ac Solis fuerint in eodem circulo verticali: quod eornua ejusdem Lumia naris
94쪽
Iuv. III, C. IV , Usus CALC. IN LUM. DELI Q. naris deficientis erunt evertiealia, quando oculus ¢ra Solis s vel umbrae Terrestris in deliquiis Lunaribus J ac Lunae erunt in eodem circulo Almueau. rarae sive corona . Illud peculiare in hac methodo , qu bd ductis arcubus in Coelo, Et lineis rectis in optica projectione, seu formatione Typi per radium Solis centralem , in Coelo Lunari per centrum Lunae eis iusque Nodum per oculum & centrum Terrae seu Disci ut Polum s ac si tellus foret diaphana, & ea omnia umbram projicerent in planum subjectum J tam in triangulis sphaericis, quam in rectilineis, ad inveniendos angulos vel latera ignota utitur sormulis Algebraicis , substitutis literis pro valore laterum aut angulorum & signis radicalibus, cum duodecim cyphrarum numeris: Si enim Trigonometriam adhibuisset, metuebat ne quasi per explorationem tentando incedere videretur. Fatetur tamen ingenuε bae mia o ealculum esse nimis longum: nec a se . propositam , nisi ad decidendas majoris momenti controversias: ut cum quaeritur an Solis desectio in tali loco futura sit i talis nec ne . Tum exemplum praehet in Eclipsi Solari d. a a Maji an . ira quod si comparetur cum
Observationibus Parisiensibus, allatis in a Parte hujus Operis cap. a subi etiam plura Calculi Lovilla ei elementa protulimus J manifeste apparebit quam parum profecerit tantus apparatus. Etenim Parisiis Ex Cale. Algeb. LOmiluo. Init. Eclips. hor. I. I 'Minima centror. diis
stantia seu Med. Eclips. hor. 6. Is Maxima tunc Ob- πOtalis cum mora a'. t 8'
95쪽
ς6 Sciau T. EcL. PARI IR an. DoeT. Neque sanε culpandus est experientissimus Artifex o. mni adhibita diligentia : neque porro Ars ipsa, quae in suis illationibus est certissima. Defectus ergo oriis tur ex applicatione ad subjectam materiam, in qua etiam Algebra cogitur niti suppositionibus: prout de facto supposuit illustris Auctor, datum ex Tabulis, quibus utebatur, locum Solis, Nodi, Lunae, ipsius motum horarium a Sole, Semidiametros, &c. Si quis meliorem sortem speret in hac methodo , eb videtur spectare, ut pars Eclipticae inter Solem ac Nodum concipiatur tanquam axis, in qua distantiae centrorum Solis & Lunae Umbrae, & Lunae in istius deliquiis sint ut ordinatae r relationes abscissarum, hujus axis dent aequationem curvae , quam in perbola agnoscit celebris R. S. A. Historicus ut D. Hansen, de quo g. X in suis Observationibus paria ter Algebraicis , Parabolam sibi videre videbatur radeoque minima harum ordinatarum det minimam scentrorum distantiam sive medium Eclipsis : abscissae verci correspondentes dent punctum in axe, idest Io- eum Solis in Ecliptica, & sic habeatur simul tempus quo hae particulae percurrentur a Sole. Hinc praescindendo etiam ab ulterioribus AIgebrae operationibus ac Signis , distinguere pollumus
affectionibus sve Parabolae , sive Huperbolae conss.sideratae instar figurae planae : in qua novam facem ingeniosὸ protulit Mathematum in Coll. Romano Pr fessor, ut dicetur 9. XV. S geri NA METH onus paulli laxior, sed facillima,& antiquissima AEgyptiorum , & Chaldaeorum per HARMO Mi AM PERlODICA Μ, sive per simplicem applicationem alicujus Eclipticae Periodi, quam postliminio revocamus Investigatione II. Habebitur exactior applicatio, si innotescat, num in termino correspondente Luna fuerit vicinior suo nodo, aut minori cum latitudine, an viceversa; in primo enim casu, licet
96쪽
Iuv. III, C. IV, Usu CALC. INLUN. DELI Q.
in reditu . servet eamdem speciem Eclipsis , duratio erit paulo minor; e contrario, si in reditu minuatur distantia a Nodo, aut latitudo , sic deliquium Lunare diei iς Iunii I so, lichi totale cum mota, erit minoris durationis, quam aliud periodice correia spondens r5 Maji I 6 s , quando erat vicinior No. do. Eclipsum periodos Sinensibus non igno Ias argum re licet ex eo qu5d occasione Eclipsis Solaris an. x68r, 28 Febr. eorum Astrologi infelibant similem effectum , ut putabant, ex simili combinatione relata
Mitto ocTAvAM merE ORGAMica Μ , qualis est,ri g. per Rotam Hireanam: & NON AH per Oas Exisva Tio NEs, quando Eclipsis est praesens, ac phases culari inspectione immediath de terminantur , &c. quam rum primus usus est in corrigendo calculo praevio, si hie 4ndigeat correctione. Quantitas h. betur faciem do, ut minuta diametri apparentis Lunaris cbscura ti ad 11 digitos in sua minuta resolutos, ita minuista portionis obseuratae ad quartum terminum pro
Portio lem. Vide nostram Tabulam XIlI.
97쪽
DAesa Geometrica Praxis subsidia, effusiaue
Concordia cum duplici eoutraria 'pothesi etiam in Cos ructione Defectus Solaris in Luna visi.
s. XIV. Mon tum , ω Consilium is heis docilioris,uri Christophori mire noa, ω Geometri ea siolatio Problematis, qus latitudo , O langit do euis is puncti in circulo illuininatum Testaris hemisphaerium repraesentan
NON leve subsidium In Geometrica Constructio.
nis parte est habere in promptu diversas uras. aut etiam diversos Auctores, qui ad eumdem .erminum deducant necesse eit enim ubi datur scie tia, ad eum lem terminum etiam per varia, quae ape riuntur itinera deduci, ut opus non sit talium vi Tum concordiam ostendere saepe enim fit, ut eadem methodus, quae alteri est ardua, alteri facilis videatur, & viceversa. Quamvis verb mens nostra fuerit partem Geometricam Constructionis Eclipsium ejusdem Tractatu Auctori reservare, isque ii Iam ad perfectionem perduxerit; nihilominus quoniam idem diverso modo propositum aliter alios afficit; & lumen Iumini adjectunt reddit aliquibus clarum, atque Pe spicuum , quod antea unico medio inspectum , vel sub aequivocatione latebat, vel aegrε poterat intueri, iuvabit consulere Scriptores supra laudatos idem argumentum versantes. Hoc certh consilium in pluribus diseiplinis Ion gh utilissimum deprehendimus , Iraesertim ubi quis coactus sine Doctore discere, non aheat vivum Praeceptorem, quem in dubiis consulat. Hac de causa brevem ejusdem Constructionis Synopsim
98쪽
Ιuv. III, Car. V, Suas ID. GEOMETR. nopsim ad unum vel alterum Problema redeg musis f. XII Quia tamen posset quis ad eumdem scopintum sibi insuperabilem itera id offendere, v. g. in deis terminanda longitudine , ac latitudine dati loci in. Disco, quem centrum penumbrae, vel linea assignat rum digitorum percurrit communes enim solutiones, vel procedunt per Trigonometriam , vel ductis variis parallelis , vel determinant solum in circumferentia Disci , & in axe Mundi idcirc5 ad amovendum etiam hoc impedimentum , placuit subdere R. P. Cbristopbori mira, Romae in nostro Collegio Anglicano Polemicae Theologiae Lectore nunc Rectore, claram Geometricam , di ineditam solutionem Problematis , quo latitudo, & longitudo cujusvis puncti in circulo illuminatum Telluris hemisphaeritim re presentante determinatur . nobis ab ipso Auctore sim gulari humanitate communicatum una cum Copiosis-sma . & accuratissima Tabula Geographica Longit dinum, & Latitudinum, atque nonnullis observationibus , quas praefixo ejus nomine propriis locis inseruimus.
,, gitudinem , & latitudinem determinare. , Lemma I. Circulorum maximorum plano pro , , tectionis perpendicularium. Projectiones sunt lineae, , rectae, per Centrum transeuntes , & angulos inter se, , comprehendunt aequales angulis interceptis interis circulos, quos representant . ., Lemma a. Circuli Maximi, per polos duorum ,, quorum vis circulorum transeuntes, similares eorum. D dem partes intercipiunt, & aequales sui portiones,, inter eos interceptos habent: sic in Figura XX VII Vile F o,r.s R R in Tab. X J , si fuerit Polus circulorum N a
99쪽
o BP NG c , HL E F, arcus I. , B P nec non π L , , , P Ν, &c. similares erunt; & arcus I B, κ P, L M, ,, EG, Fc aequales. Haec constant ex sphaericis., , Sotatio. Sit AHIB MDCF dimidius Discus,, Τelluris, in quo C centrum, & P polus, de tu ,, que in eo punctum L. Ducatur CPs, eique pa- ,, rallela FL. I per punctum L transiens, & utri- , , que perpendicularis per centrum Ap CD. Per A, , & P, itemque A St L transire intelligantur arcus,, circulorum maximorum Λου P, ALN, eruntque .
,, sper Lem. a J arcus L F, NC similares. Quoniam
3, autem datur punitium L, datur arcus L F; ac proo,, inde etiam Lae , quoniam ex declinatione data, , , datur locus puncti . . Transferatur hic Arcus ex ,, F ad Ε, faciendo nimirum FE, sinum arcsis il- ,, lius ad radium FI ut constat ex Orthographica ,, Sphaerae projectione 3, ducaturque per centrum ,, C, & punctum E , recta GEH occurrens circum ,, serentia in H, eique perpendicularis per punctum ,, E, EM occurrens circumferentiae in D; Dico ,, arcum H B esse arcum di ilantiae puncti L a Meri- ,, diano ex quo ejus longitudo determinatur ite mis,, que arcum H Μ loci L latitudinem. Demonstratio. Intelligatur Arcus circuli maxi- ,, mi circulo C B perpendicularis cadere ex E in G. ,, intoniam igitur EF, L. ex hypothesi aequales,, sunt , aequales etiam erunt arcus circuli maximi
,, autem sper idem Lem. J aequales pariter arcus EG, ,, LN, & angulus ad G , & Ν utrobique rectus. Ergo similia , & aequalia sunt triangula PLN, ECG, ac propterea anguli ECG, L PN aequa- , , lex, nec non latera P L, EC aequalia. Sed angu- ,, li ECG mensura est arcus HB sper Lem. I. I ergo se idem arcus H B est mensura angli P. hoc est di- ,, stantia puncti L a Meridiano . Denique quoniam
,, EC aequalis P L est distantia puncti L a Polo,
100쪽
,, erit ejus complementum ΕΗ, hoc est ex Orthois graphicae Projectionis legibus, arcus ΗΜ loci la. titudo ; Quod erat demonstrandum. Sebolium. Quoties punctum L cadit inter . Ω, , I existente nimirum polo P in facie Disci J arcus,, ae L transferendus est ab F ad partes oppositas, ut, , nimirum punctum E cadat intra alterum semicir- , , culum , quem in hac Figura praetermisimus. , , Exemplum . Sit Declinatio Borealis et o gra-
is mensura arcuum HB, HV, alia atque alia pro va- , , ria rectarum CB, FI inter se distantia . Hactenus laudatus eximius Astronomus. Suum cuique g. XV, Nova iniboilus P. Rogelii Boschovich adhibendi
aliquas deficientis Lunae Phases ex Observatione notas, ad inveniendas ignotas, O plura Problemata salvenda. Usus duplicis contrariae hypothesis, etiam apud adversis hypothesis Sectatores . Deliquium Lunare ex Lunam um apparet Solis defectio: Consertisti. Eclipsis Solaris visa in Luna.
Et pro Lunae deliquiis nihil addetur subsidii p
Nonne occurrunt ingenia, quae per sublimioris Geometriae apices ad veritatum assequutionem tendunt,
ad quam alii planiori incedunt via λ Nunquid omnes in Agνpti campestriis subsistunt ρ Commodum a. r prodiit Romae Dissertatio R. P. Rogerii Bosebomie, Matheseos in Collegio Romano Proselsoris, praefixo hoc titulo : Noma mibodus adbibendi Phasiam observationes in Eetipsibus Lunaribus; in ea tradit Aulior
modum, quo ex quantitate partis obscuratae quater per micrometrum definita, una cum Lunae diametro determinandi initium , finem , & aliam quamcumque phasim; immd & diametrum umbrae, apparentens scentri Lunaris celeritatem, dcc. quin etiam ex macularum