장음표시 사용
71쪽
rs ScyllNT. Ec L. PARs IV, OED. Docri in plano transeunte per axem coni, & centrum sphae rae, hoc est in casu umbrae Lunaris per centruma Solis, Lunae, & Terrae, qui major axis erit brevissimus in maxima vicinia centri sphaerae, idest in
puncto mediarum tenebrarum. Axis minor, sive transis
versiis, qui juxta viam centri est priori ad angulos
rectos. Latitudinem Zonae, intra quam cadunt omnes
Ellipsoides in casu veri coni assiduε mutari; maximam esse in puncto vicinissimo centro sphaerae, aequalem in distantiis ab hoc puncto aequalibus . Portionem A
xis majoris superiorem, idest, quae a a centro rem tior est, semper esse longiorem portione inferiore, qua a centro viae ad centrum sphaerae dirigitur. Elemenista, & Capita praecipua subtilissimi, & copiosissimi mius calculi sunt haec, Tempore ad Merid. Paris. reislato: Novilunium verum hor. s, 33 , 3 nobis in
videre consensum Latitudo centri umbrae in conjunctione gr. 3r, 42 , 23 . Latitudo vera Lunae 32 , io motus horarius Lunae a Sole 3s , 3 . Diameter Solis 3I , 44'. Diameter Lunae 33 , ari Di ameter umbrae merae I , I 8 Parallaxis horizontalis Lunae so ,3o . Moment. Med. Tenebr. h. s, 2 et , ss', in latit. gr. so, et ς 2s , in long. gr. 284, 23 , ara Centra. . lis Obscurationis Duratio 2 , x3 ; tunc autem aXis major ety Leuc., &-Hexap. Axis Minor a 4 Leuci& trist Hexap. Distantia Limitis Boreal. Zonae umis brosae a via centri I 4 Leuc. cum I 632 Hexap. in axis Majoris portione superiore. Distantia limitis Australis avia centri IA Leuc. cum I 283 HeXap. eX pa te inferiori. Init. Eclips. in Tellure, quando penumbrae extremitas praecedens oriente Sole prim6 attingit Tellurem hor. I, 38 , go', in Lat. Bor. gr. 2, 38 , 4 , in Longit. gr. 244, 43 , Contactus extremitatis se. quem is, ubi finit Eclipsiis Oriente Sole h. 4, 42 , qs in Lat. Bor. I, 38 in longitud. gr. II 8, in loco occidentaliore. Centri umbrae ingressus h. 4, a Diuitigod by Cooste
72쪽
Iuv. III, CAP. Iv, Exa Me. CALC. PRAEV. 3 in Lat. Bor. I 3 , Is , in Long. 223, 8', 2I'. E. gressus centri hor. σ, 13 , in Lat. Bor. ΑΑ, 33 , 3s , in Long. 28, 28 , 39 . Extremitatis penumbrae praeocedentis contactus in egressu a Tellure h. G, g 3 , s', in Lat. Bor. 34, 26 , in longitud. 32, σε, 48 , i loco orientaliore, ubi occidente Sole incipit Eclipsis propterea a loco occidentali ore ad hunc penumbra pervenit gr. 1 3, 23 , 48 in longitud. Ultimus comtactus penumbrae in egressu e Tellure , quando e tremitas sequens Terram ultim 5 attingit hor. 7, 3I , Io , in Lat. gr. 34, 26 , 49 , in Long. gr. G, s , 33 , ubi finit Ecliptis occidente Sole. Duratio totius Eclipsis hor. 3 , forte propter refractiones superis additas; nam ex datis numeris eruitur h. q, 38 , 38 3 Extremum superioris axis penumbrae cadit extra Tel. . Iurem: portio illius superior ad semidiam. penumbrae ut a 34 ad rς 3. Hinc oriente. Sole Def. Max. in Limita Bor. dig. 1, 28 , in Lat. gr. σ3, 33 , in Long. gr. ass cita legendum puto; nam asy, ut habetur in impressione, non concordat cum reliquis 3s , as In limite Australi cum Lat. Cognomine gr. 2 , 11 .s 4 , in Long. 298, 37 , Afra phasis in vertice dig. o, 8 . Plura alia videri possunt apud laudatum Auctorem, qui in Additione exponit constructionem cumvarum a sectionibus sphaerae per Conum prodeuntium; & tum ad exercitationem ingenii, tum ad se
vandum Geometricum rigorem, revocat valorem re
ctarum in communi typi Descriptione earum pra sertim, quae a centro Disci ad viam centri umbrae ducuntur revocat inquam ad literas, & Signa Alge. braica: tum inventos valores substituit in aequatione ad Parabolam. Hac progredi pluribus faceret si eum dissicultatibus extrahendi radices quadratas, &c. non esset conjuncta specialis Longitudo, ut Auctor ipse fateatur in hac via ealeusi prolixitatem. Vide dicen-
73쪽
34 Scia NT. ECG Poas IV, ORD. Doc T. d. g. XIII in Methodo Algebraica . . Consensum suo perioris calculi cum Italiae Eruditis in Ephem. & tν. po D. mnfodi facilh est cuique agnoscere ; atque in Ephemer. D. Marchionis Gbisurii ex Hireanis Tabb. c. melius patebit ex g. XII. l i
, Fundamentum praedictorum in nodum, atque m rationum nititur observatisarabus, ex quibus comstant motus planetarum, eorumque, periodi. a. Am Deiso.; cum enim totum sit aequale suis partibus , a tot
Cognito optime arguitur pars aliquota, & viceverse, tam in putibus circuli ,. qu,m in partibus tempori . qui ν: Geometrae, suas fabri sint demonstration ε; sic iam ξognito motu diurno per simplicem additionem '
ruitur motus menstruus, & iannuus, & . vicevexis ex mu' diurnis , horarius, &α, unde apparet arti cium , constructio Tabularum, Astronomicarum αa.' Naturae Eeli am, si in Solis desectibus attendatur aggregatum ex parallaxi Lunae horizontali, & Ω-midiametro Lunaris penumhrae: in desectibus Lunae attendatur summa ex semidiametris apparentibus umbrae Terrestris, ro , vel pluribus secundis auctae pripter atmosphaeram, & Lunae horiZontalis; aIloquio,
Per se loquendo . non haberetur EeIipsis quidquid sitan apPare/t per accidens propter refractiones nisi Luminarium, vel umbrarum centrum sint intra te minos, in quibus mutua distantia sit minor praedicta summa. Et iam nullus est qui non videar superi ris viae Longitudinem . sed cum constiterim usi in e Parte, quae communis est Veterum methodo, nemo ex iis, qui antiquam tenent viam, exprobrare Potest
74쪽
Iuv. III, CAP. IV, CAL c. FuMDAM . &e. Is novae longitudinem, quamdiu ambae nondum divisae in unam coalescunt: sed mimquid breviari ulterius poterit 3 utique. At si tota illa series canonum, atque operationum Calculi praevii per omnes, & singulas parates, atque perspicuὸ tradi debeat, non facile apparet quomodo brevius, & clarius exponi queat ; itaque optata brevitas necessarici petenda videtur ex artificii mutatione, sive ulteriori perfectione. Sed quaenam est radiκ ramae longiIudinis. Duplex opinor. Prima est multiplex elementorum, quod ante praedictionem , vel constructionem postulatur 9 qud enim plura petuntur, eo plura oportet in satisfactionem afferre. Pro
Eclipsibus Solaribus, in quibus est major dissicultas, P. Simoneui ad pauciora restrinxit, quae declarat in sua propositione XVII, demptis prioribus, quae supponit communi methodo eruenda, pleraque ipsemet ex suis propositionibus, de Tabulis determinat, ut Lmata meram latitudinem , ex sua prop. XIII. Angulum maetam EeIistica, ct AEquatoris, ex prop. III, &e. Amgulam apparentem Orbita Lunaris, ct Eetistisa, ex Propos. XVI. Attenta Recentiorum Constructione pro Eclipsi Solari, peti solent haec Elementa. r. Noviluis nium verum tali hora, & minuto, respectu dati meridiani et Sed hoc unum quam multa complectitur pa,' Vera Solis Iongitudo. 3.' Ejus declinatio ab AEquatoreis q.' Vera Lunae Longitudo. Argumentum latitudinis Lunae, ex quo eruatur Lunae latitudo, &species sive ad Boream, sive ad Austrum, ac qualitas
vel ereseens, vel decrescensis s.' Lunae parallaxis H rizontalis. I.' Semidiameter apparens penumbrae Lunaris , atque umbrae vel lucis . 8.' Motus horarius penumbrae a Sole relatus ad Eclipticam . s.' optica inclinatio axis Eclipticae cum axe AEquatoris, aut etiam cum axe i Orbitae Lunaris. Pro Eelipsibus Lunae ra. Plenilunium verum tali tempore, respectu dati me. xidiani a I. Longitudo Lunae , sive eius loeus ad E.
Clipticam reductus . 3.' Argumentum latitudinis ' Lu.
75쪽
γε se ENT. Ee L. PARs IV, ORD. Doc T. nae, eX quo eruatur. 4.' Lunae latitudo, ejusque sp cies sive Australis, sive Borealis, ae qualitas sive crescens, sive decrescens. s.' Semidiameter penumbrae Terrestris. 6. Lunae diameter horizontalis. 7.' Pro majori accuratione apparens Lunae diameter tempore Plenilunii. 8.' Inclinatio Lunaris orbitae cum circulo Latitudinis. y.' Motus horarius Lunae a Sole, relatus
ad Eclipticam. Altera radix molestae Longitudinis in
praxi est ingens aequationum & correctionum num Ius, praesertim Lunarium, quas oportet adhibere, ita ut unicuique ferε operationi destinata sit Tabula pec tiaris. Saepius laudavimus summos viros Tabularum, Artifices, sed non possumus non agnoscere artem humanam nondum in hac parte assecutam supremam per
Lectionem, qudd eam inquirenti palam eloqui liceat , ut ii, quibus vacat , cogitent de illa acquirenda . Nodos abbreviandi aliquos iuvabit indicasse. a.' Quid est, quod viam cogit producere , nisi circuitus ac Maeandri, aut plures partes disjunctae λ Si ergo intra .
eamdem Tabulam varia elementa complectamur, non
ne via abbreviabitur λ Sic ad inveniendam in motibus mediis distantiam Solis a Nodo Lunari in communi methodo, necesse erat prius motus singulorum supputare , ac deinde invicem comparare ἰ viceversa .
inter Tabulas, quas pro Eclipsium Harmonia, & Sianicarum observationum usu construximus; Prima e
hibet mutuum Solis, & Nodi Lunaris recessum, addutis Epactis exactioribus pro Syzygiis mediis; eamdemque continuavimus tam in forma Iuliana, quam in
Gregoriana, quia cum anno sto oo non conveniant amisplius in eadem Lunatione, differentia non appareret immediath ex numero dierum, qui eximuntur in amnis saecularibus. Quantus sit iIlius usus in solvendis Quaestionibus circa numerum, intervalla, periodos , aliasque Eclipsium proprierares, saepius indicatum in praecedentibus Investigationibus. a.' Consuli, in tr
dendis periodis plura observationum exempla Proth limus
76쪽
Iuv. III, Cap. II, CAL c. FUNDAM . &c. I limus ad ostendendum quis & qualis sit Recentiorum Tabularum consensus cum Coelo ς atque ut quisque per sese comparare possit periodorum terminos quidquid sit de gradibus intermediis cum antiquis observationibus f cujus comparationis beneficio per aliquam aquationem accedere possit ad Syetygiam veram . Sic radicalem Chaldaeorum cyclum deprehendimus diss-dere a veris Coeli motibus, ad summum vix aliquando duas tertias horae partes. 3.' Quid vetat novarnis
Tabulam condere, ex qua Syzygiae mediae has momstrant tam Epactae, quam Periodi sine alio labore
eonvertantur in veras ρ Prosectb non est ita contumax Lunae Sidus, ut tandem melius perspecto ejus cursu, nequeat ad pauciores leges revocari. A.' Sed sint plu-xes aequationes, & Tabulae, nonne invicem coordinari possunt ρ Quantus usus ex eoordinatione Laminarum Neperi, ex rotis concentricis Calendariorum, ex Parallelepipedis Leibnitis, aliorumque Clarorum Uirorum ad Operationes Arithmeticas, etiam mechanichab solvendast Replerus in II Tab. III Partis exhibet dies, quibus per motus medios sibi obviam eunt Sol, & Ascendens Lunae Nodus in periodo annorum Iulianori agas. Hic Cyclus non reddit in fine Sy2ygiam: utilis tamen ad indagandos menses Eclipticos in formi Iuliana; cur ulterius perfici non potest, &ad formam communem revocari λ 6.' optabam ut Atlante fesso, seu laborantibus Astronomis, aliquis v rus Hercules, seu Princeps validos Coelo humeros su
poneret , & peculiares pro Eclipsibus Tabulas, via
Ialtem novas breviores construere iuberet. Voto nostro non unI ex parte satisfecerunt Cassinianae , quae poli Nostras animadversiones supervenerunt, Praele
tim XXVIII, & sequentes pro Eclipsibus peculiares,
quas propterea ad calcem primae Partis editas volunmus. Nota in usu Cassinianarum Tabularum Nomine
77쪽
Prima AEquationis Solaris , respectu Lunae, intelligi diis stantiam Lunae ab Apogeo Solis, quae obtinetur per TAB. XIV. mediante Solis Αnomalia Medii. Nomiisne Secunda AEquationis Solaris, respectu eiusdem Lunae, intelligit distantiam Solis ab Apogeo Lunae, quae habetur in eius Tab. XV. In caeteris clarε patet ex titulis , quaenam Cassinianae respondeant Hireanis; sup riores certε Canones Calculi praevii ad Eclipses, d
serviunt utrisque, De diversitate in Epochis dictum, superi us,
XII. Praeedentis Calauli usus in deserminatione Ecliptum S AERIUM, quaenam pars deκtera in Taps: Canonum in Recentiori methodo coordinatio , ejusque simplex a aς
Praxis , qua usi sumus in efformando Schem tismo XIV , repraesentante projectionem ejusdem Eclipsis Solaris juxta Recentiorum methodum, paucis v xiatis, ad majorem brevitatem, & claritatem fuit haec: r.' Ducatur recta, quae in longitudine nonnihil superet radium circuli describendi , ac dividatur in septem partes aequales, ex quibus prima subdividatur in decem, habebitur faia partium aequaliam, seu minuta o'. a.' Ea hac scala capiantur circino tot partes, seu minuta, & secunda , quot continere debet semidiameter Disci Terrestris, aequalis parallaxi Lunae hori. aontali , detracta solari; quae differentia, seu res duum in nostro casu erat σο' , a '. 3.' Centro T intervallo partium aequalium so ἰ describatur circulus X EB, hic repraesentabit Terrae Discum illuminatum, vel potius basim radiorum a centro Disci Solaris prodeuntium . Et quoniam oculus ponitur esse in axe illuminationis in ea altitudine, in qua est Luna, ac respicere Boream, dextera pars intuenti erit Orientalis,
sinistra Occidentalis, superior Borealis, inferior. Australis. Qui ad dexteram ponunt ortum, ad sinistram occasum considerant imaginem Solis, qualis pingitur ultra :
78쪽
Iuv. III, CAp. IV, Usus IH ΤTro SOLARI. Is ultra Deum duarum lentium in Tabula ex adverso posita. 4.' Dividatur circulus in quatuor angulos rectos, diameter e, e erit portio Eclipticae: recta Κ, Ε, Τintersectio cireuli latitudinis transeuntis per polum Eclipticae . E punctum Boreale in eodem circulo latitudinis. s.' Quoniam in nostro casu axis AEquatoris inclinatur in ortum angulo gro II , , 29 a
puncto E in ei reulo latitudinis , versus e sumantur totidem gradus, & minuta usque ad B, dabitur a gulus ET B inclinatio axium: erit EX axis Ecliptiacae projectio, & simul sectio circuli latitudinis Astronomicae. Erit B AE axis aequatoris projectio, & Qmul sectio Meridiani: B punctum Boreale in hac Meridiani projectione a , diameter aequatoris Terrestris. . Centro B intervallo declinationis Solaris, quae innis ro casu erat Borealis gr. 2o, 3 i , 36' describatur hine inde arcus BD, Bdr tum conjungantur Dd perrectam occultam. haec secabit rectam si T in puncto P . . quod repraesentat Borealem Mundi Polum intra illuminationem: alioquin foret intra segmentum o seurum, Solis declinatio esset Australis. .' Quia Geographi ea latitudo Florentiae , pro qua fit haee constructio, est grad. 43 , 46'. 3s', ejus complemem
tum erit gr. 46, i 3', 3o'. Igitur centro D, interis
vallo complementi Geographicae latitudinis designem tur hine inde puncta Rι ; similiter centro B intervatilo eodem notentur hinc inde puncta Arm. Item ce reci d pari intervallo signentur puncta L ν . s.' Comiungantur per occultas lineas puncta cognomina LI,
haee secabit rectam ET in s. Iungantur simul pumeta Μα haec erit major diameter Ellipss describe dael secabit rectam BT paulb infra H. Conjunga tur pariter Rr, haec secabit B T in o. Recta Oserit minor diameter ellipss. Iungantur etiam RI, haeciaeabit minorem Ellipsis diametrum in puncto A. Circa duas diametros Ism , & On deseribatur Ellipsis
haec reseret parallelum Florentiae & circa ejus perim
79쪽
8o ScrEM T. E L. PARs IV, OED. Docr. timetrum inscribantur horae Astronomicae, ut XXIV, sive meridies sit in O , ubi parallelus intersecatur Meridiano: ad haec enim puncta radius Solis centralis, transiens per Orbitam Lunae , refertur, ut respectu dati paralleli Terrestris, videatur describere ellipsim , quam etiam appareret describere Urbs Florentia, si ex axe illuminationis ad altitudinem Lunae conspiceis retur. Tam ellipsis, quam horarum determinatio obtinetur describendo circulum, cujus diameter sit aequalis minori diametro ellipsis , & circumscribendycirculum exteriorem , cujus diameter sit aequalis majori ellipsis diametro ; inde divisa utriusque circuli peripheria in 24 partes, sive per Is grad.; ex singu- , lis hujusmodi punctis, sive horis oppositis circuli in
terioris ducantur parallelae diametro circuli exterioris; & ex singulis horis oppositis circuli circumscripti ducantur parallelae diametro circuli minoris; puncta, in quibus se intersecant, dabunt simul & peri-TA 3. ri, metrum ellipsis, & ejus divisionem in horas vitae.
Fig. ro. Fig. ro P. Simoaeelii Tab. II γ, per arcus quidem inaequales, sed qui repraesentant aequales. s. Ex puncto H super minore diametro erigatur perpendicul ris ΖΗΛ, haec reseret horizontem loci , & secabie ellipsim in duas partes inaequales eatra aequinoctia. Quia vero Solis declinatio est Borealis in casu nostro, arcus major AOZ versus Austrum est diurnus; sup rior, & minor Z, A nocturnus. Foret viceversa, si declinatio Solis esset Australis. xo.' E lcata partium
aequalium sumantur partes, seu min. 3I', quanta erat Borealis latitudo Lunae crescens, & ex T versus E foret versus X, si latitudo esset Australis 3 in yrecta TE notetur punctum ae , in quo erit centrum Lunae tempore conjunctionis verae cum Sole in longitudine, eique adscribatur tempus inventum in XVIII Operatione ; in casu nostro hor. 6, 6' pro meridiano Florentino. Quia verci inclinatio, quam facit centrum
viae penumbrae in Disco huic respqndet apparens
80쪽
i linatio orbitae Lunaris in Coelo , cuius Iaaec est im go, εἱ projectio cum circulo latitudinis EX, est gr. 84, 3 - , punctum es ducatur recta, quae ex parte Occidentali faciat angulum P Τ totidem graduum, min. & secun d. si latitudo decresceret, deberet inclinari ex parte orientali recta P C , erit via
centri. penumbrae , & Lunae, dum ex veteri transit in novam . & producatur hinc inde extra Circulum . II. Sumantur e scala partium aequalium partes, seu
minuta, quantus erat motus verus horarius Lunae
Sole , eiq ue correspondentis penumhrae in Disco, in nostro calu 34', ss': hoc intervallo dividatur tota via penumbrae utrinque ex es, idest, ex jam noto loconor. 6, 6'; ad sinistram , sive ad occasum notentur horae ante meridiem; ad dexteram, sive ad ortum, quae post meridiem cum suis minutis. Ia E scala partium aequalium sumantur tot partes, seu minuta, quot comtinebat radius penumbrae; in nostro casu 32', 24', ac facto centro in punctis ejusdem semitae remotioribus,
ruantum sufficit, ut circuli ducendi tangant circumiaerentiam majoris, ducantur utrinque duo circuli, vel semicirculi alter. ad ortum, alter ad occasum; centrum alterius ad . occasum in semita senstrabit horam, &minutum, quo incipit Eclipsis in Diseo: centrum alia terius, qui tangit majorem in F, ostendet tempus, quo desinit Eci ipsis i n Disco. Punctum contactus in I momstrabit locum ubi incipit ; & contactus in F mon, strabit finem A. G. medium Eclipsis in Disco, in quod cadit perpendicularis ex centro T. , Pro loco peculi ri , v. g. pro Urbe Florentia, su-it servata eadem circini apertura idest: intervallo radii penumbrae, qui est aequalis aggregato semidiametrorum Solis. & Lunae 3 si abera cuspis ponatur in semita penumbrae, altera
circumducta perstringat in Ellipsi punctum isochronum,