장음표시 사용
41쪽
42 Scra NT. E cx. P as IV , O D. Doc T. nuarii, ad ebque integro die differunt a praecedentibus; neque Hireus consignat diem primam completam, ut aliqui scripserunt; sic enim prima anni dies esset praeterita, ubi per hunc Auctorem incipit a nisnus. Nos quoque communiorem hanc formam amplexi sumus in Epochis motuum Solis a Lunae Nodo,& Lunae a Sole in prima Nostra Tabula ad Meridia. num Romanum, tanquam notiorem Florentino, & Senensi, quibus usi sumus in Figura.', & 43. In aliis patebit ex narratione locus observationum , vel Ephemeridum. In Tabula XV, cum sit ad mentem sHalleji, dedimus Epochas in Meridiano Londinensi ad occasum Romani sci' ferε min. temp. Tab. XVI ad Meridianum Paris. distat a Romano μ', circiter, qudd sit constructa juxta methodum, & principia Cassiniana; nam Clar. Iacob. Cassiπών cap. 3 suae
explicationis, & usus Tabularum declarat, se medio. rum motuum Epochas affigere meridiei primae Ianuarii annorum ineuntium, quando annus est Bissextilis; quando verti annus est Communis, consignare merudiei ultimae Decembris, anni proximh praecedentis; annos verti ita Computare, ut tam ante qu1m post inutium aerae Bissextiles sint 4, 8, 12, & caeteri qui quaternario mensurari possunt. Is verci, in quem caderet Christi Nativitas sit intermedius o. Sunt etiam qui peculiaribus opusculis doceant Eclipsium calculum instituere, quorum praecipuas regulas sequenti numero complectemur. Talis est P. Ioannes male nostrae Societatis in Eclipsium Tenebris summatim illustratis Moguntiae anno I 68a, ubi utitur Ricciolii Tabulis. Prutenicas adhibuit Elias Moleras in suo opere Astronomico, Lugduni edito anno I 687. Clarius prae cael ris P. Horatiar Mergandiar in suo de Eclipsibus Tractatu inedito, dictato in Collegio Romano, ubi per priores propositiones exponit calculum iuxta TabulasPbilini de Ia Hire t in reliquis Astronomicarum riclipsium Constructionem . Plures etiam laudari vi-
42쪽
Is v. III, CAp. III, ORD. CALC. PRAEV. 43deas M , ut Ian. Bernardam Wittembergium , Geometam Matbiam Bose, Ioannem Assertum XIlmiam, Le nardam Rossum in Astronomo Ingenuo, Angeiam Cappellum Canonicum Parmensem in Astrosophia Numerica, Venetiis a 33, & r 36; D. De la Hire Iuniorem , qui ad eam novae proiectionis Eclipsum Solis ad simpliciorem expressionem Geometricam reduxit; Equit. De Loum ille in Methodo calculandi Eclipses per formulas Algebraicas absque Tabulis Sinuum, & Logarith-rnorum, &c. Ut igitur materiem in suo apparatu hJc integram haberent Candidati ; & liquidb appareret xommunis calculi praevii longitudo sublata etiam molestia Parallaxium, Refractionum , Loci veri tam ad horam praecedentem, quὶm ad horam consequentem Eclipsum computati, quibus oneribus etiam nostro Saeculo aliqui sese subjicere non detrectarunt, ut videre est in Ephemeridibus D. μααamaera sumpsimus, quae tunc erant ad manus, & cum Eclipsibus m ximh congruebant, Tabulas Philippi de Ia Hire, editi Paris. ab Auctore correctas in Ingol stadiensi anni ira avariant numeri titulis praefixi ): quando quaeritur alia aliqua Syzygia sit Ecliptica, nempe an in dato NovuIunio si Eclipsis Solis , vel in dato Plenilunio Eclipsis Lunae, ad inveniendum verum locum utriusque Plane tae, & momentum verae Syzygiae communi methodo proceditur juxi, sequentes canones, & praXes, quaerendo prius Syzygiam mediam.
I. VIII. Regulae, o Praxes ealculi praeoli ad Praedicti nem , ω Confractisnem Eclipsum invicem coordiam rae: ac prim. Solis , ω Lunae calautas ad tempus Syzygiae Media .Pai ΜA OPERAT io occupatur in determinando δε--pore Sarnia Media, nempe in motibus mediis, sivei F a aequa-
43쪽
SciINT. Ec L. PARs IV , ORD. Doc T. aequalibus computatae revera enim in Coelo continis gunt intervallis inaequalibus , adedot aliquando maxima temporis differentia inter mediam , & veram Syzygiam ascendat supra dimidiam diems' . De terminatur autem per Tabulam XXVIII haec est XIX in edit. Ingoli adiensi s addendo Epochae, seu Radici
tempus elapsum per suas partes completas , ex quibus summa resultabit, quam in exemplo inserius afferendo vocabimus A, ex summa subtracta ex numero pr ximh majore Revolutionum, sive Noviluniorum, dabitur residuum quaesitum B: si quaeratur Plenilunium, hoc distat a Novilunio medio dimidia Revolutione; hoc est dies i , hor. 18 , min. 22', 2' : in editione Ingol stadiensi adduntur revolutiones pleniluniorum ad majorem calculi facilitatem. Si dubium sit, an sit f tura Eclipsis, hic statim quaeritur hongitudo media Nodorum Lunae, Solisque ab alterutro illorum distantia, ut appareat, an data Syzygia contingat intra terriminos Eclipticos , ne incassum fiant sequentes labores..
' SECuNDA OPERAT io determinat ex Tabulae XI,
Columna secunda Mediam Sol s longit inem C, seu distantiam a puncto AEquinoctii verni , quae pariter habetur addendo Radici medios Solis motus in Signis, gradibus, M minutis, convenientes tempori ela. pso. λo Eclipsibus Lunae, si loco Solis invento ad. dantur sex Signa, dabitur Loeus eentri umbra Teresisfris ex diametro oppositus Sotis centro. ΤεRTIA OPERAT io est ad inveniendam mediam So-ιis distantiam ab Apogeo suo ex Tab. XI, COIum III, addendo radici arcum totalem, qui resultat ex Signis .gradibus, & minutis correspondentibus tempori jam decurso: summa, quae resultat, erit Longitudo medialogei Solaris Ε, sive eius distantia a puncto AEquinoctiali Verno, ex quo desumitur . mitium primi Signi Arietis, seu primi Dodecate morii. Si subtrahatur Lo. cus
Tarquet, Astron. L. IV, n. xx, ostendit ascendere ad hor. circit. Ev
44쪽
IN v. III, CAP. III, ORD. CALC. PRAEV. 4 scus medius Apogei Solaris a loco medio Solis , residuum erit distantia Solis ab Apogeo, alio nomine Anomalia Solis media, quam dicemus F. QUARTA OPERAT.io es aquatio centri Solis, quae obtinetur ex Tab. XIII, in qua exprimitur quomo
do sit facienda, nempe in primis sex Signis descendendo per Columnam primam, ubi notantur gradus A-nomaliae mediae, & subtrahendo eam quantitatem , quae invento gradui ejusdem Anomaliae respondet ad latus in una ex columnis intermediis; in sex verb posterioribus Signis ascendendo per ultimam, sive Octavam columnam, & addendo eam quantitatem, quAinvento gradui praedictae Anomaliae respondet e regi O- ne in una ex intermediis columnis . Peracta aequati ne vel per additionem, vel per subtractionem, ut m net Tabula, resultat Anomalia Solis mera G. At in
prima , & ultima columna notantur soli gradus A. nomaliae Mediae. Quid ergo faciendum, si in tertia operatione supersint minuta ρ Tres sunt modi hanc dissicultatem superandi, quae locum habet in pluribus
aliis operationibus, idcirco solvenda. Primus laxior, contemnendo ea minuta, & assumendo in Tabula XIII gradum proximiorem Anomaliae datae. Secundus ex elior per Tahulam sexagenariam, aut illi aequivalens artificium, quo docetur invenire partem proporti nalem. Tertius exactissimus, aequando eadem ratione per regulam auream: Si fiat ut unus gradus circuli. resolutus in sua minuta secunda 36oo' ad differentiam aequationum proximarum s haec obtinetur su trahendo minorem a majori ita summa minutorum,& secundorum , idest , residuum Anomaliae datae i termediae ad differentiam quaesitam . bd si crescente numero graduum in Anomalia, crescat aequatio. pars proportionalis per auream Regulam inventa, adinditur aequationi proximε minori: Si crescente num 1O graduum decrescat aequatio, pars proportionalisper Regulam Auream inventa, subtrahi debet ab ae-
45쪽
6 Scia NT. E L. PARs IV, ORD. DOCT. quatione ulteriore. Addatur iam G, hoc est, Amma. lia Solis vera loco medio Apogei Solaris E, resulta. bit locus Solis merur, qualis eX centro Terrae videretur.
Qui Meta op ERAT io. Habita per praecedentem , Solari A nomalia vera, sive Coaequata , invenitur I, seu motus Solis borarius , per Tabulam XIV, ubi in. ter velocissimum , & tardissimum differentia non excedit decem minuta secunda . Ibidem habetur etiam Solis diameter appareur ,-Κ, ad quinos quosque gradus A nomaliae verae, Est qui hic addat praeterea praeceptum pro AEquatione temporis, quae traditur in Tab. II; ut Deelinatio Solis ad singulos Eclipticas gradus in Tab. VI sed haec, ut & cael ra ad Solem spectantia melius deducuntur post cognitum locum Lunae, & tempus Syzygiae verae, ne D-perationes sint repetendae, Veniamus ad calculum Lunae sSax Ta , & SEPTrMA OPERAT io Na ex Tab. XV, eruitur L, Ioeus medius Luna , ει Apaget Lunaris ut
factum est in Solari Μ, addendo Radici quidquid respondet tempori elapso . Tum subtrahitur Μ ex L , sive locus Apogei Lunaris a loco Lunae: & residuum indicabit Mediam Iuuarem Anomatισm N, sive Lunae distantiam a suo Apoge .
OcTAvA OPERA Tioua cum invento arcu Anoma.liae mediae adeatur Tab. XVI, in qua exhibetur aequatio centri Lunaris, & eruatur aequatio conveniens nomaliae Lunari praehabitae ut factum est in So. Iari , & habebitur Anomalia aquata Luna O. Deinde applicetur aequatio inventa Loco Lunae medio, &habebitur Deus Lunae aequatus, qui in Paradigmate notatur littera u. NONA OpERA Troua inquiritur tingitudo mediata di Meendentis Lunaris P, sive ejus distantia ab initio primi Signi Arietis per Tab. XV. Quia vero m
tussa Wisbon. PraeIect. X, problemate I, Praec. s.
46쪽
Iκv. III, CAP. III, ORD. CALC. PRAE . 4 tus Nodorum est retrogradus contra Signorum ordiis nem, idcirc5 eorum longitudo invenitur subtrahendo a radice partes respandentes tempori postea elapso . Quod si numerus subtrahendus sit major illo, ex quo facienda subtractio, addantur huic duodecim Signa, sive integer circulus. Cognito Nodo Ascendente innotescit etiam Modas Deseendens, qui ab altero distata 8o gradibus. Reliqua ad Lunam spectantia, ut ejus Latitudo , Semidiameter , & Parallaxis Horieontalis melius eruetur post sequentes Operationes . AEquatione Nodi per XX Tab. non indigemus in Syzygiis. Per DECiHAM OPERATIONEM subtrahitur locus inventus Nodi Lunaris Ascendentis a loco Solis inuemto, & residuum erit Solis distanaia a Nodo Lanae mscendente stes Si haec distantia subtrahatur a sex Signis , habebitur diflantia Solis a Nodo Defendente R ;& haec complexa operatio est illa, quam diximus ad finem primae praemitti solere, quando dubium est, an futura sit Eclipsis in nostro casu minor distanti Solis a Nodo est gr. 5, 4', 4s , adeoque indicat magnam Solis Eclipsim : Si enim praedicta distantia a
Nodorum alterutro sit intra terminos possibiles, Ecii-psis haec poterit esse: si intra terminos necessarios, Cerinta erit Eclipsis: si distantia fuerit major, sive extra utrosque Terminos, non erit Eclipsis. Terminos Reincentiores sic assignant: In Nomiunis Medio distantia Solis ab alterutro Nodorum, si fuerit major ax gr. .
non erit possibilis defectus Solis: Si minor a I grad. ,& major as, est possibilis, sed incertus: si minor is grad. , necessario erit Eclipsis Solis. In oppositione , seu Medio Plenilumo distantia Solis ab alterutro N dorum Lunae si major fuerit gr. x ἰ, non Possibile deliquium Lunare: si minor I , major I et g incertum: si minor gr. ὁ , certum, & necessarium, De his dictum est in s. IX, Investigationis Periodor.
47쪽
48 SctENT. Ec L. PARs IV , Ost D. Doe T. subtrahatur Apogeum Solis a loco Lunae aequato, &habebitur T diflantia Luna ab Apogeo Solis, quae notatur in prima , & ultima Columna ejusdem Tabulae.
Subtrahatur praeterea locus verus Solis a loco Lunae
aequato , & prodibit Diflantia Luna a Sole notum est in oppositione, distantiam Lunae a Sole debere ella grad. I 8o, in conjunctione grad. o. Gradus istius distantiae adscripti sunt in fronte, & ad calcem ejusdem Tabulae In editione Ingol stadiensi horum loco notantur Romanis numeris Signa, quibus singulis debentur triginta grad. . Columnae verb intermediae exhibent minuta prima , & secunda correctionis ad quinos quosque gradus distantiae Lunae ab Apogeo Solis , & ad singula Signa distantiae Lunae a Sole ; itaut in sex prioribus Signis correctio fiat descendendo per additionem, ascendendo per subtractionem. Contra verbin sex posterioribus fiat correctio, ascendendo per additionem, descendendo per subtractionem. Gradus,& minuta non notata in Tabula inveniuntur aliquo ex
tribus modis indicatis in Quarta Operatione. Facta hic applicatione : in exemplo correctionem Longitudinis Lunae indicat litera X, Α nomaliae litera T, & N di litera Z. Du DEC MA OPERAT io, ex Tabula XVIII, satis est hic eruere motum Lana borarium fictam 9 Ampliaeem ad habendum tempus Syzygiae , quaerendo in prima, vel ultima Columna Signum, & gradum jam imventum Anomaliae Lunaris verae correctae: illi enim in Columna secunda respondet motus Lunae horarius fictus a, a quo subtrahenda 8 , ut reducatur ad Ecliis plicam. Ab a sic reducto, si subtrahatur motus h rarius Solis, inventus per quintam operationem, a m O. tu horario Lunae hic reperto , habebitur motus Lunae a Sole, sive b disserentia motas horarii inter utrumque planetam . Plura inferius eruentur ex hac Tabula ; nam in Columna tertia habetur motus bo- rarius meras in conjunctionibus , & oppositionibus: Disitirso by COOste
48쪽
Iuv. III , CAP. III , ORD. CALC. PRAEV. 49 in quarta Lunae diameter borirontalis simplex : in sexista Di yantia Luna a Terra in partibus 1 oo i semidiametri Terrestris : haec ultima usui esse potest quaere t i longitudinem umbrae Lunaris. Caeterum haec non videtur necessaria juxta Recentiorum Methodum , inqui .ex apparentibus Luminarium semidiametris, seu Radio Penumbrae, & Disci Terrestris, determinatur an umbra Lunae Tellurem attingat. Reliqua duo opportunius quaerentur infra, post inventum tempus verum. Daci MATERTIA OPERATIO. Quoniam vero arcus
Eclipticae est communis mensura motos utriusque Luminaris, & Lunae orbita ponitur ab Ecliptica constam ter declinare in SyZygiis angulost, χ', 3o' λ. Si ponatur variabilis, oporteret ulterius aequari pro ratione varietatis , ut melius innotescat distantia Lunae a Sole: Locus Lunae correctus Reducendus ad Ecliptieam rId autem obtinetur beneficio Tabulae XXII, subtrahendo Ζ, locum Nodi Ascendentis correctum, ab X
loco Lunae correcto, residuum est Argumentum Latiis earinis e , sive distantia Lunae a Nodo Ascendente , quae ad binos quosque gradus notatur in prima, &ultima Columna. Si Argumentum latitudinis occurrat
in Signis , in fronte Tabulae indicatis, adhibetur prima Columna descendendo, & correctio fit per subtractionem . Si ver5 Argumentum latitudinis occurrat in Signis notatis ad calcem , quaeruntur ejus gradus in ultima Columna , & correctio fit per additionem . Qii bd si Argumentum latitudinis habeat gradus, & mi-.nuta non notata in Tabula , erui poterit correctio ex eadem Tabula , addendo minori reductioni semidisse
rentiam reductionum , inter quas mediat correctio, quando crescente argumento latitudinis crescat reductio, aut contra, subtrahendo a minori reductione se mi differentiam earumdem , quando crescente arguis
οὶ D. Debb. Cusim in Tab. sua bula II a Sumpsimus grad. s , i , XVIII , posuit inelinationem Ot-l ,s' in Sytygiis. 'bitae Lunaris gr. s , i . Nos in Ta. l
49쪽
3o S cIENT. ECL. PAR IV, ORD. Doc T. mento latitudinis, decrescat reductio. In exemplo I eus Luna reductas ad Eclipticam notatur litera e , Reinductio litera d.
S. IX. Canones Calauli utriusque Luminaris pro tempore Θαygia UERAS , ω correctis praecedentium .
Quoniam operationes hactenus peractae dant nobis Luminarium loca pro tempore Syzugiae Mediae per hane
quaerimus Ueram. Sit ergo D ECrMA QUARTA REGULA: Srzygia media comvertitur in Veram , invento Ioco Solis vero per quartam Regulam, & loco Lunae vero per undecimam . Si utriusque Planetae loca sint eadem, aut ex diametro opponantur, tempus Syzygiae mediae erit idem ac tempus SyZygiae verae. Quia veis ro plerumque loca praedicta non congruunt, quddmotus veri sint inaequales, si verus Solis locus, aut ei ex diametro oppositus sit major Ioeo Lunae ad Eclipticam reductae, Syzygia vera fit serius, qui m indi. Cetur a Syzygia media, eo temporis spatio, quod requiritur, ut Luna motu proprio locum Solis magis Orientalem, vel ei oppositum assequatur. Si ver5 Locus Solis, vel Soli oppositus minor sit loco Lunae ad Eclipticam reductae, tunc Soygia vera contingit ciistius quim indicetur a Syzygia media, eo temporis intervallo, quod insumit Luna ad talem a Sole, vel loco opposito ulteriorem progressionem assequendam , et quod ex data differentia motuum horariorum ex XII Canone 3 eruitur: si fiat ut arcus Eclipticae ad arcum, ita tempus ad tempus, nempe ut differentia motuum horariorum ad unam horam, ita & distantia inter Solem , vel locum Soli oppositum ad quartum proportionis terminum; numerus enim qui resultat, est quantitas temporis addenda , vel subtrahenda juxta datam Regulam , ut Syzygia media convertatur in veram . Utile est hanc operationem peragere, donec di Liarentia penὶ evanescat. ii taut tempus addendum, vel Disiligoo by Corale
50쪽
Iuv. III , Cap. III, Ost D. CALC. PRAE . II subtrahendum non excedat quatuor minuta temporis ἔnam major subtilitas, & cohaerentia cum Coelo sperari vix potest. Aliae aequationes Lunares pro gradiabus extra Syzygias non habent hic locum. Aliis te minis , ut motus Lunae fictus, sive simplex a Sole est ad differentiam inter verum locum Solis, ejusque Oppositum, & locum Lunae aequatum; ita una hora ad horas , minuta , & secunda Temporis inter tempus Syzygiae mediae, & tempus Syzygiae verae, quod addendum Syzygiae mediae , quando verus locus Solis, vel ejus oppositus excedit Locum Lunae ; subtrahe dum quando est minus, ut habeatur tempus medium Syzygiae Uer .
Ρer Daci MAM QUINTAM RE GuLAM tempus medium, sive aequabile sic Astronomich inventum, conmertendum
in tempus merum Ame apparens , quod est inaequale a idque obtinetur inspectione Tabulae III, sed operando modo titulis contrario illi enim erant ad convertenis dum tempus apparens in medium , ut expresse mon tur ad calcem ), ad edque addatur aequMio ubi titulus vult subtrahendam : subtrahatur, ubi titulus j bebat addendam . Quod etiam observandum in meis
dio Tabulae, ubi pro A Signo Additi is, intellige SSignum Subtractionis , & viceversa; tunc aenim indic tur aequationem esse mutandam iuxta idem Signum in gradibus, qui sequuntur, ut deinceps evadat Additiva, si prius erat subtractiva. Haec Tabula III propter lentum Apogei motum deservire potest nostro, & altero proximo saeculo: nam exactius operando neculis remorioribus foret aliqua uarietas quamvis haec ab aliquibus in re praesenti contemnatur , quia ex variato Apogeo etiam in eadem Longitudine media, v ria 'rit aequatio centri Solis , & varia Ascensio recta pro .ariata Anomalia Auctor Tabularum hanc ,