장음표시 사용
101쪽
di nes infinitas hactenuς effvxile: emuere autem silmil non potuerunt; ergo aliae post alias efflixerunt. Ergo iterum aliquae ex illis fuerunt intermediae, & quia perinde in admittere inierincilias ac terminatas, staquitur multitudin in infinitam & nihilominus terminatam non repugnare.
PROBATuR secundo. Non repugnat, imo constat possibiles csse varias species infinitas , iii periores quidem lapide, at homine inferiores: atqui hoc ipso non repugnat multitudo specierum infinita & claula: ergo&c. Major est certa ex eo quod natura Divina Moli sit idium infinite parricipabilis , propter infinita gelacra pcrfectionum in ipsa comprehcnsarum & communicabilium creaturis a scd otiam propter infinitaui cominu uicabilitatein cujustibet persectionis in suo genere. Atque ita natura Divina cst infinitὰ participabilis in genere vitae , qui participabilitate posita evidens est possibiles cile infinitas varias species arborum, plantarum, animalium ,&c. superiores quidem lapide , quia lapis non attingit gradum vitae: inferiores vero homine , quia homo praeter gradum vitae habet supci iorem per feetioncm intestigentiae. Minor vae Priabatur, quia , ut patct, talis multitudo coalescens cx omnibus illis creaturis possibilibus intra gradum vitae vegetativae &sensti vae, esset infinita , & nihilominus cssit clauia , sive hinc pre hominem, hinc per lapidem, si ad terminos intrinsecos respiciatur: sive hinc per cam lpe ciem , cujus persedito inunciliath superaretur ab homine, hinc perca quae caeteris quidem omnibus intra totam multi cudinem conclusis speciebus subesset , at nihilominus sua pertactione lapidem superaret. Illio quia multitudo illa tam nunc est in ratione abstraeta multitudinis , quam si revera species illae omnes cxisterent , existentia cnim non est necessaria ad multitudinem ; consiquens est multitudinem illam, de qua agitur, specierum sese invicem excedentium intra gradum vitae praeci-sE sumptae possibilium, esse adtu infinitam & nihilominus terini natam una specie hinc & altora inde. Ergo &c. Adcle quod multitudo rerum omnium possibilium cst infinita etiam actu, sicut supra explicui: at haec multitudo nihilominus in terminata hinc & inde : ergo &c. Probatur ininor. Quia rcs illae omnes possibiles , quantumvis aliae aliis perfectiores multiplicentur in infinitum, non tamen ad fastigiiun Divinae perfectionis perveniunt i R Gmiliter quantumvis aliae aliis imperfectiores multipliccntur in infiniis tum, non tamen nihili i mperie Stionena attingunt. Ergo tota illa rerum possibilium multitudo hinc pro uno termino habet Dcum, hine pro altero nihilum ; quia ut nulla res cx possibilibu , illis licci infi
uitis ad Dei dignitatem conscendit, ita nulla ad nihili vilitatem deprimitur , IDigitirco by Corale
102쪽
uritur τ atque ita hinc & inde terminatur saltem extrinsice. Sed si pt pius attenditur, facile deprehenditur eam rursus terminari intrinsece , quia ex possibilibus illis omnibus impossibile est non esse unam, quae sua perstistione non superet omnes ; & similiter non esse aliam, quae non siiperetur ab omnibus nisi sorte in paucis aut in plurius cadetuperstictio vel impersectio supponatur, quod tamen in idem recidit. Ergo numerus ille rerum possibilitatu licci infinitus clauditur intrinsece hinc ab omnium suprema, hinc ab infima. At tormini isti rea-Ies Evaderent & mustentes , si tota illa collectio, quod impostibile
non est cx dicendis, fieret actu existens ; ut hinc conjiciatur nor modo non repugnare conceptum, scd neque realcum infiniti clausi existentiam. PROBATuR terri . Dari primam & nstimam unitatem muItitudinis VI. alicujus infinitar est dari infinitum clausum 1 atqui non repugnat dari. Astertur primam Sc ultimam unitatem multitudinis alicujus infinitae, v. g. h minum i ergo &c. Probatur minor: quia potuit mi is ab aecerno pro' institii ducere Petrum Fe hodie Paulum ; potuitque etiam singulis horis , & elaune, quarum numerus infinitus ab aeterno efflixis te eoncipitur, producere singulos homines, in quo eviii multitudo illa hominum esset infinita , de nihilominus terminata illinc ab unitate Petri omnium Primi, hinc ab unitate Pauli Omnium ultimi. Tum nihil vetat multitudinem illam hominum semel productam sic Ordiuars, ut unusquisqlle eodem ordine sit collocatus , quo est proditimis, collocatus icilicet rin directum in quo casti evidentius conspicerctur series hominum infinita simul & terminata . iacmpc a Petro , qui primum feriei itilius locum obtineret, & a Paulo, qui occuparct ultimum. Spatium similiter ab illa scric cccupatum esset simul infinitum & clausum a
siquidem in hypochesi spatii palmaris a singulis hominibus occupati,
numerus palmorum esset infinitus , id est, nullo finito numero designabilis, & nihilominus assignabilis esset primus omnium & ultimus; ille enim quem Petrus obtineret , iner primus , de e contra quem Paulus occuparet, is esset ultimus: ergo &e. Adde quod non modo non repugnat dari primam & ultimam uni- VII. ratem multitudinis infinitae , sed praeterea repugnat dari mulii tu- Et ostendinem quamcunque infinitam, quae non habeat primam & ultimam unitatem saltem a Deo ιlcsignabilem. Quia enim Deus Onancs N fin- ει, si, pr gulas unitates cujustibet multitudinis, omnes inquatia, & singulas positi. tam distributive quam collective uno intuitu comprehcndit N oruinar, hine necesse est ue hinc& inde eam videat, ultra quam non sunt aliae ratioquin jam contra hypothesim nou vidisset omnes, quod repugn
103쪽
comprehensioni ejus multitudinis, de qua agitur. Sed ratio Armalis& constituti va infiniti consistit in militi tu line infinita, id est, arithmetice indesignabili partium, aut quasi partium , ex quibus illud constat. Igitur non modo non repugnat infinitum Hausiim, scit potius repugnat dari infinitum ; quini non sit clausum, & propterea a Llidi haec verba in assertione. Imo vero repugnat non dari , scilicet infinitum clausum, si insinitum pusibila vel actuale admittitur. Ac praesertim repugnaret non dari, si vera esset doctrina Aristotclica de partibus proporti otialibus infinitis ; sic enim inter duas designabiles
aliquotas, aut inter duo designabilia puncta terminativa concluderetur numerus partium infinitus e Dec alio recurrendum esset ad demonis.
urationem infiniti clausi. Unde mirum est negari a multis possibile idipium , quod ex sententia quam recipiunt, nullo negotio demon.
Denique cadem non repugnantia infiniti clausi facile ex dictis alibi de spatio imaginario quaquaversum infinito probari potest di intelligi in hunc modum, Nulla est repu-
gnantia in hoc quod ex puncto Ailuae lineae AB, AC constituen- Aec
tes angulum B A C protrahantur in infinitum ad partes Orientales: scis neque etiam repugnat ex puncto D duas similier lineas DE, DF constituentes aequale in angulum EDF protrahi in infinitum ad partes Occidentales; spatium enim utrumque tum orientale, tum occiden. tale est infinitum ; aut si utrumque cssct finitum , ex duobus spatiis finitis consurseret infinitum, quod falsum est. Atqui facta hac simplicissima hypothesi evidens est infinitum clausum non repugnarereroo M. Probo sic minorem. Quia itaque lineae AB, AC concurrentes in A; & rursus lineae DE. DF concurrentes in D. supponim-tur infinitae, certum est quod non erunt Uriminus infinitae, si in contrarias partos mutatae eo modo, quem haec altera fi-- Agura exhibet, intelliῖantur ; haec enim mutatio de dimensionibus illarum nihil F Crescindit, & aeque certum est mutationem illam non repugnare. Fiatioitur a Deo de illico comparebit infinitum clausum ἔ quia enim angulos aequales utrinque supponimus, non poterit fieri quin praedictae quatuor lineae coneurrant effetantque rhomlioidem. Ergo lineae AB.ΑC; & rursus lineae DE, DF etunt infinitae & clausae r quin betotum spatium inicinum rhomboicis erit infinitum de clausum. Qimis Dissili reo by COrale
104쪽
autem dieo.de lineis aeque valet pro trabibus aliisve continuis corporeis, aut pro corporibus quibuscunque una ac recta strie ordinatis , ut satis patet et ergo &c. Objicies primo. Infinitum ex suo conceptu essentiali tale est, ut quantamcunque ejus partem accipias, scmper o urrat alia extra acceptam: atqui in infinito clausis non i Occurreret 1 cmper alia extra qitantamcunque acceptam et ergo&c. Major constat, quia infinitum definitur ab omnibus Philosophis ad cujur aliquid semper est extra, sive id, ex quo quidquid de quotiescunque accipias aut detrahas , superest semper aliud& aliud accipiendum extrahendumque. Ideo vero per quascunquc "iescunque iteratas acceptioncs non exhauritur infinitum , quia coalescit ex partibus infinities infinitis : quare etiamsi singulis vicibus partes ex eo infinitas acciperes , nunquam tamen exhaurires, quia non posscs infinities acceptionem illam repetere. Minor vero sic probatur. In infinito quod esset clausum , csset pars ultima, quae proinde POL set accipi : scd cxtra illam non occurreret alia accipienda, alioquin illa contra hypothesim non esset ultima. Ut v. g. si darctur baculus hinc in infinitum protractus, aut aliunde in infinitum protractus huc usque, Cui dens est quod hinc designari quin de rescindi posset palmus ultimus, sicque ulterior alius non occurreret , ad eundem modum quo ex alia parte ejustic in baculi designati &.rescindi similiter posset palmus aliquis primus, quo proinde anterior nullus occurrerct deinceps accipiendus : ergo Sc. Adde quod rationes.a nobis hactenus addi ustae ad probandam non pugnantiam infiniti clausi , probant praeterea nullum posse produci, vel etiam excogitari infinitum , quod non sit clausum : atqui in hoc minis probant: ergo &c. Probatur minor primo , quia hinc sequeretur omne infinitum esse inentialiter clausum, ideoque finitum ; quatenus clausum idem est omnino ac finitum , quis autem non videt contradietionem infiniti essentialiter finiti, certe non minorem, quam finiti essentialiter infiniti Seeundo , quia hinc distinetius colligeretur infinitudinem Divinar essentiae certis qui bii ldam terminis concludi, scilicet hinc unius persectionis supremat, hine alterius infimae , desie suos haberet fines magnitudo Divinitatis conclamante in contrarium Vate Regio, Et magnitudinis qua non est 'ir. Tertio, quia res adhuc absurdior pollet inferri, scilicet potactionem Divinam proxime attingit creatura; nam si juxta praemissam doctrinalia de infi-n to clauso admittenda est creatura possibilium omnium suprema, haec proxime Deum attin et & sic saltem non distaret nisi finite i. Deo, a quo tamen omnis creatura infinite distae: ergo dic. Resp. de concessa maiori in sensu legitimo, quem mox aperiam ,
mus a deis finitio a Aristote aeliea in niti. X.
105쪽
eue prae inflicta de siniti a nec abilista recediis
intellecta nego minorem, pro cujus probatione solvenda tantum opus est ut attendatur ad ipsis sma verba desinitionis Aristotelicae. Infinitum est id euiur aliquid semper est extra. Neque en tui dixit Aristotcles infinitum este id, cujus aliquid semper est ultra vel Utra. Fateor itaque hane ine infiniti naturam, ut eius quacunque Parte accepta alia supersit extra acceptam accipienda ; sed nego ad ejus naturain
Pertinere , ut quacunque parte accepta supersit alia ultra vel citra acceptam accipienda ἱ ex hoc enim sequeretur non sine manifesta repugnantia posse accipi partem sive citeriorem prima , sive ulteriorem
ultima. Sensitis igitur praedictae definitionis est . quod progredienti ad
enumerationem partium infiniti , acceptis quibuscunque ac quoties cimque, semper occurrant aliae & aliae accipiendae. Sic cx infinita multitudine hominum acceptis & enumeratis sive centum, sive mille, sive centenis millibus , &c. alii de alii etiam infiniti accipiendi de enumerandi Occurrent; infinita quippe iniit titudo transcendit Omnem speciem numeri designabilem, quamvis , ut probatum est, nec primam, nec ultimam unitatem excludat . quia potest Petrus corum omnium este primus, quo proinde anteriorem accipere non valeas,& Paulus esse ultimus, quo propterea ulteriorem accipere non possi3.
Ad instantiae veto additae solutionem nego minorem, & ad singula quae pro illius probatione adducuntur, seorsim sic respondeo. Ad
primum itaque dico omne infinitum ine revera aut, ut volucris, clientialiter finitum, non quidem sub eadem ratione, sed stib diversa; in tantum enim aliquid est infinitum, in quantum multitudo partium aut quasi partium , ex quibus constat, est infinita; ideo vero est infinita, quia per nullam numori speciem est designabilis. Sed quia alias haec multitudo est ordinata, habet proinde primam & ultimam unitatem de in hoc sensu . quem ab altero conspicis cile diversum , est clausa sive, ut Adversatius loquitur, finita; neque repugnat de caetero candem multitudinem esie sub uno sensu finitam 3e sub altero infinitam, quare haee tota difficultas non est nisi nominalis. Ad β.cundum deinde falcor similiter dari in Deci persectionem aliquam omisnium suprcinam, de haec ipsa est, quae a Theologis inquiritur & ass- gnatur alia atque alia juxta diverita sententias pro sormali constitutivo Divinitatis r quod si datur in Deo perseetio quaedam suprema, cur non dabitur infima λ Nee tamen inde consequetur in gnitudinem Divinitatis non esse infinitam in hoc vero ac legitimo sensu , quod pertationes, ex quibus illa consurgit, nullo sint finito numero de- signabiles. Ad ιιrnum denique dico supremam quidem creaturarum
omnium polfhili una stungere Deum proxime, in hoc sensu quod Digiti sed by Coosl
106쪽
nnil i est , quae propius illum attingae . nihilominlis adhue infini. Et ab illa distare , ex eo quod creatura sit , facile enim intelligimus omnem creaturae persectionem , quantumvis excelsam, excessu infinito superari a magniti κline Divinitatis e quatenus nulla creatura ad oradincm cntis increati potest pertingere, etiamsi infinities persectior esset, quina concipiatur ea, cui titulum supremae inter omnes possibiles a tribuimus. Tum sicut lapis licet infinite perfectus in sua specie, adhue tamen esset impersectior planta, & sic de aliis; ita creaturae perstetio licet infinita, esset etiam infiniic inferior persectione Divina: jamque haec sufficiunt ad solutionem totius objectionis & instantiae. Objicies secundo. Ex hypothesi infiniti clausi sequeretur lineam ii
finitam esse finitam : ergo infinitum clausum repugnat. Probatur an istoecdens. Sint igitur duae lineae hinc parita infinitae versus Ortum & amplicatae ad invicem, quarum altera sit clausa illinc si potest fieri , iamque incipiat moveri Angelus super utramque ἰ evideus cst quod tandemas quando perveniet ad terminum lineae, quae clausa supponiti iri neque enim potest tota alia percurri, quin haec percurri desierit: sed si ita est, , c linea contra hypothcsilia crit finita: crgo &c. Probatur minor. Linea, quae percurritur tempore finito, in finita et sed illa linea percurre. retur tempore finito ; nam durationis ad illam percurrendam susscicnistis designari posset hora prima & ultima: hora quidem prima , qua A gesus super eam moveri incipit , hora vero ultima, qua stiper eandem moveri desinetsed duratio a cuius hora Prima perveniri potest ad ultimam, est finita: ergo &c. Adde quia durationis . cuius assignabilis est hinc hora prima & illine ultima, assonabilis est etiam saltem a Deo hora . quae inter utramque illam ex toto mediat: cur enim duratio, quae finem habet & initium, non habebit lui medietatem p Si vero habet medietatem ; habebit praeterea tertiam, Se quartam, Sc quintam , &c. sui partem; ex hoe autem aperte sequitur talem durationem esse finitam. Ergo etiam linea, ad quam ab Angelo percurrendam sitfficit, est finita contra hypothesi in fiatam. Quo l autem de linca didium cst habet eandem omnino vi in pro ostendenda repugnantia cujuslibet ali crius infiniti clausi t et. go &c; Resp. N admissa hypothesi nego durationem temporis ni linea elausa percurrenda ab Angelo consumendi sore finitam; quamvis enim haberet horam hinc primam, illinc ultimam ἔ horarum tamen, α quibus constaret , numerus intra nullam numeri speciem vel cliam a Deo designabilem contineretur, ad eundem modum, quo ipsa linea licet primum v. g. palmum hinc haberet & illinc ultimum , compo-
107쪽
neretur nihilominus ex palmis nullo finito numero coinprehensis, si
quin cκ praedictis non cisci infinita. Unde si supponatiit Angelum in singulis palmis percurrendis singulas horas insumere , evidens erit non
pauciores esse in duratione horas, qualia in linea palmos , quamvis alias sit sectet ad infinitudinem durationis , ut tot instantia complectCεnetur, quot linea palmos coinplectitur. Numerus enim instantium nullo finito numero comprehensibiliuin efficit infinitatem , quamvis minorem infinitate horarum, aut dicrum, dec. Quod ut facilius intelligas, cogita infinitudinem unam annorum complecti duodecim infinitudines inensium, & quamlibet infinitudinemvmensium continere tri ginta infinitudines dierum, dec. id est, infinitudines inadaequatas, quae
unam adaequatam conficiunt. Praeterea non satis conliat veritas principii assumpti ab obiiciente , scilicet non ine infinitam cam lineam, quae tempore finito percurritur. Iino vero oppositum non difficile demonstraretur per hypothesim circini valde aperti, cujus crura citant in infinitum protracta : nam in hoc casu linea, quae cuspidis unius abaliai
distantialia mensuraret, esset, ut patet, infinita , & nihilominus ab altera ex illis , aut ab utraque percurri posset intra tempus finitum ac non longius eo , quini sufficit ad utriusque cruris partes centro vici niores conjungendas eo modo , quo solet occludi circinus ἔ aliun
de vero haec hypothesis circini infiniti nullam involvit repugnantiam.
XVI. Ad id vero quod additur resp. & concedo durationem, de qua est Et sie fal- quaestio , habere medietatem codem ipso modo , quo habet principium d con & finem , & habere similiter tum tertiain , tum quartam , &c. suia'. a. i partei & nihilominus rana non esse filiatain intelliges , li perspexeristi,ne ni illam posse admitti infinitudinem horarum , quae non complectatur. linea. rum duas tufinitudines semihorarum , tum quatuor infinitudines quadrantum , 'tum Oeto infinit tuli nos sciniquadratatum , tum insuper sexaginta infinitudines minutorum horae, &c. Eas vero infinitudines partiales , quae unam localem componunt , Deus diuinisti me intuetur, quamvis non possit multitudinem partium , aut quasi partium. ex quibus siligulae consurgunt, arithmetice designare, eo quini omnem numeri speciem transcen sint, juxta communem notionem multitudinis infinitae , ex quo sequitur lineam ab Angelo percurrendam essercvera infinitam , qualis supponitur. Vcrum circa hujus lineae quantitatem finitam vi leatur quid ultra opponat P. Courbouira in sua defensione opinionum Physico - Matthematicarum P. Antoni j Laloverae ejusdem societatis Iesu a pag. rao ; tum quid in oppositum ur grae P. Maignanus in sua appeudice a. S' I. a num. D. & rursus in
108쪽
appendice q. i numaIs.cujus contentionis dirimendae negotio nolui me profundius immiscete, ne essem nimius: vel praesertini qui acredidi solutionem hactenus concinnatam susscere pro instantiis, quae a lui possent. Objicies tertio. Implicat lineam v. g. bipalmarem esic infinitam ratqui haec implicantia consequeretur ex supposita possibilitate infiniti
clausi : ergo Sc. Probatur minor ac demonstratur geome- Utrice. Sit recta AB cx hypothesi hi palmaris , ad quam C . 'hinc & inde crigantur perpendiculares infinitae AC, BD , ac tum inclinentur & coincidant in E r atqui ex hac hypothesi, quae nihil impossibile involuit juxta praecedentem doctrinalia, siquitur rectam ΑΒ, quam supposuimus bipalmateia . ste nihilominus infinitannorgo &c. Probatur minor. Quoniam AE, & BE sunt infinitae per constructionem, igitur e converso EA,& EB fiunt infinitar,& ut patet, prointer angulum quem constituunt, eo magis distant ab invicem, quo dongius protrahuntur, unde jam sic informa arguitur. Rectae E A , ΕΒ, eo magis distant ab invicem quo longius protrahuntur : atqui in punctis Α , B habent suam protractionem in infinitum : crgo ibidem inter se habent distantiam infinitam i quae utique menstratur per rectam ΑΒ : scit linea quae mensurat distantiam infinitam est infinita et crgo recta ΑΒ , quam supposuimus bipalmarem , est infinita ; quae contiadictici evidens eum consequatur ex supposita possibilitate infiniti clausi , pr bat ejusdem infiniti repugnantiam.
Resp. primo & concessa hypothesi ; quae luculenter probat possibilitateni infiniti claus admisso sumet infinito possibili quid enim
Deo facilius. quam 'rectas AC, AD iam ex suppositione infinitas inclinare ad invicem usque ad coincidentiam in E quo pacto erunt utrinque clausae, & nihilominus infinitae Respontico, inquam,& non minus luculenter ostendo falsum esse principium ab Objiciente assumptum , in eo nempe sensi in quo assumitur, de distantia linearum EA. EB co majori , quo longius protrahuntur. Ex eo quippe principio sietati mpto non minus sequeretur repugnare finitum clausum, quam infinitum ; sequeretur enim rectam ΑΒ csse majorem se ipsa . quod aeque repugnat ac esse simul finitam & infinitam. Sic itaque arguo.
. Lineae EA. EB eo magis ab inviccm distant , quo ab E longius prinarahuntur : atqui in punctis A B , habent suam protractioncm v. g. quadri palmarem et ergo ibidem inter se habent distantiam quadripalmarena. quae utique mensuratur per rectam AB : orgo tecta ΑΒ esset major se ipsa, quandoquidem non est nisi bipalmatis ex construe-
Afferunt ea tum iaquo linea bipalma. tis esset infinita
109쪽
io 4 Phasicae dissut. X. Art. IV.
tione ; de quia haec repugnantia oritur ex sippositione finiti clausi, e pugnat igitur fui itum clausum. Itaque jam cuidenter conspicitur ex in infinita longitudine linearum :EA , EB non recte deduci lonsitudinem infinitam rectae ΑΒ ; alioquin ex illarum longitudine secundum aliam hypothesim quadripalmari inserretur pari titulo rectam A B esse similiter quadripalmarem, id est, duplo majorem se ipsa ἔ ac denique inserretur omnia triangula esse necessario aequilatera , in quo est filii. tas , qua nulla maior. Igitur signum. est , principium ab obiiciente assumptivia non valere in eo paralogistico sensu , in quo mulc assiimi
XIX. Resp. secunia quod sicut rectar EA, EB eo magis distant ab in-
Et hine vicem, quo magis recedunt ab E ita ctiam co minus distant, quo praebet u masis accedunt versus E : ergo tam potest distantia illarum facto ac-
ςς cessu versus E in infinitum minui, quam iacto recessit ab E in infinitumiis,hὸι Rugeriis Atque ita si in gratiam Adverserit verum est rectas E A , EB doctiirites 1 n infinitum motractas posse obtinere subtendentem infinitam inaequε .aditam verum est in Iratiam sententiae, Pam tuemur , polle silper silbtendentem AR linitam crigi rectas A E , BE infinitas. Quare non modo nihil concluditui contra praecedentem doctrinam de infinito clauso possibili , sed potius praebetur occasio illud demonstrandi iahunc modum. Super rectam A B finitam possimi duae lineae infinita
inclinari & quin coincidant, eo altius protrahi, quo minus ac minus citra coincidentiam potest carum distantia minui: atqui carum distantia citra coincidentiam potest minui in infinitum t ergo possimi protrahi iainfinitum quin coincidant, sive quod idem est, protrahi in infinitum ac tandem coincidere ad eundem modum, quo AE N BE coincidere supponuntur .. Nec in hoc difficultas ulla est apud Geometram , qui novit duas lineas super clatam rectam in angulum coeuntes eo acutiorem illum efficere , qub ulterius protenduntur : ergo si in infinitum protendantur , angulum infinite acutum efficient. Id vero effici non potest absque eo quod. carum ad se invicem accedentium ante coinci . dentiam distantia infinite minuatur. Ergo denique si super datam re tam ex hypothesi finitam ac v. g. bipalinarem possint duae parallelae infinitae erigi, poterunt etiam illae paululum inclinatae convenire in an-- gulum , & sie claudi utrinque, hinc scilicet per puncta Α & B , ex quibus prodeunt, illinc vero per punctum Ε, in quod post erectionem infinitam tandem coeunt. Et sic solvitur abunde objectio.
110쪽
infinitum figura sphaerica , cubicae,
OTANDUM est hanc dissicultatcm de infinito 1 figurato dirimendam institui ex hypothesi sessu possi- pib=bhi. bili latis infiniti clausi, ad eundem modum , quo prae tu e stat eedens illa diffeultas de infinito clauso procedebat ex diffieuli sippositione possibilitatis infiniti , quae quidem possibilitas in artieulo sequente probabitur. Itaque sicut iam ostensum est , quod fi possibile est infinitum , possibile est clausum ; ita similiter hic ostendetur quod si possibile est infinitum clausum , possibile est
figuratum ; imo hoc illim poterat uno corollario stabiliri , quia impossibile est inori esse alicujus figurae corpus, quint uno aue plutibus. acriminis elaudituria Nihilominiis,visum fuit fingularem hac de te eonistroversiain movere, tum ut enucleatius perpendatur,tum ut detur locus Blutioni Objeictionum, quae serte tenuiora ingenia,vel his rebus infinitis cogitandis inamicta aggravarent, & in Oppositam sentciuiam amovetento
Dari infinitum figurae cujustibet, uti sphaericae , eubicae,
eonica , .c. non repugnat s imo mero repugnat in
finitum , quale ex praedicitis supponitur possibile o clausum , non esse aliquo modo figuratum.
ΡRoaATua primo. Infinitum figuratum nihil aliud est,quana infinitum 1 r
elausum uno, aut pluribus terminis οῦ atqui non Upugnat dari tu . Aituitu. finitum clausum uno aut pluribus terminis : ergo Sc. Maior ex defitue