장음표시 사용
91쪽
gitationem nostramineniunt aut cogitari etiam possunt , & omnibus notionibus atque chimaeris tribuenda eget actualitas ἔ quod omninoe alienum est a modis tum loquendi . tum sentiendi .physicis, ita ut mirum sit hanc doctrinam de actuali rerum possibiliuni multitudine infinita non dico propugnari, sed vel tractari in Physica. Ergo &c.. Resp. de admitto rebus impossibilibus competere perinde ac Posisibilibus multitudinem actualiter infinitam , scilicet aditialiter Obie stive; habent enim illae suo modo ciuitatem objectivam, alioqui, i. a. DQn Ment copuitae. Ergo habent etiam unitatem objectivam , & siebii, sitici currunt ad efficiendam multitudinem . actualcm objestivam , quam de caetero infinitam esse negari non potest, siquidem nullo potest finito numero designari. Igitur sequel. majoris, quam Adversiarius negandam praesumebat, conceditur. Minor vero sic distinguitur. Sed multitudo rerum impossibilium non est actualiter infinita, id cst, actualiter existentialiter & physice conceditur ; id est, aditialiter objectisve & arithmetice, negatur ob rationem, quam mox adduximus. Ad id vero quod additur, dico multitudinem illam rerum poss-Neque bilium non esse quidem , nec posse vocari , nisi abutendo terminis , se admis- actualem simpliciter & sine addito. At nulla fit terminorum abusio,i' quando non vocatur adtualis , nisi cum addito, quod in asscrtione non omittitur ; siquidem in ca non ponitur haec multitudo adtualis vel actuaIiter infinita, nisi in ratione multitudinis , quae du cmero actua- Iitas cum etiam ipsis chimaeris conqeniat, cur rebus possibilibus denegabitur Deinde quamvis aetuali tas ista multitudinis rcrum possibilium infinitae non sit physica, nihilominus a nobis N tradianda de propugnanda hic fuit ob conclusiones eri hoc posito principio deducendas in decursu hujusce disputationis de infinito, ut videbitur: quod interim sufficit ad objectionis 3e sequentis instantiae solutionem Colliges prim. ex hactenus dictis non modo infinitas esse res Oinis nino omnes possbiles, sed etiam esse infinitas res in unoquoque genere entis possibiles; quia naturae Divinae participabilitas, unde pos sibilitas rerum desumitur, non in tantiim semel infinita, sed infinita infinities. Hi ne species sub uno genere possibiles sunt infinitae; hinc individua sub singulis speciebus possibilia sunt infinita ; hine
Urtes pro continuo componendo possibiles sunt infinitae; &c. hine enim provenit ut res in sinsulis generibus entis possibiles nullo possint finito numero comprehendi, quod est esse infinitas , ut in articulo praecedente probatum fuit. xv11. Colliges Sιcundo multitudinem rerum in singulis generibus entis
Ei iis, possibilium non esse tantum in potentia, sed etiam actu infinitam, ni-
Res pocsbiles cujusvis generis sunt infi
92쪽
mirum in ratione multitudinis abstracte , sicut dichim est multitudine rerum omnium possibilium : nam rationes ad diae hoc ipsum probant , ut applicanti patebit. Itaque multitudo animalium v. g. multitudo plantarum, multitudo metallorum , &e. possibilum cst actu infinita perinde ac multitudo rerum omnium possibilium.
OTANDUM est primo in omni numero infinito
contineri numeros cujuslibet speciei ut binarios, ternarios.&e. infinitos & infinities repetitos 3 & ratio evidens est, quia si in sumina arithmctica, quam supponimus infinitam, non essent nisi infiniti binarii , non essent in ea proinde teriaaria infiniti ; ergo funima illa nou ctat infinita contra hypothesiui, quia resultaret ex numeris ternariis, quorum pluralitas essct finita , ideoque numero finito de nabilis. Rursus si soli binarii in ea sumina contenti repetiti cssent infinities, ternarii proinde in ea non repeterentur nisi finities, ideoque non incnt, nisi semel infiniti. At si non essent nisi febriel infiniti, hinc consequeretur quaternarios in ea summa comprehcn sos nec esse semel infinitos t ergo summa illa contra hypothesim non estEt infinita , quia resultarce ex numeris quaternariis , quorum plut
litas, sive multitudo essit finita, ideoque numero finito designabiliti Quia veto id, quod de binariis & ternariis jam dixi , pari ratione valet pro centenariis , & millenariis , & aliis quibuscunque majoribus, hine superest demonstratum in omni num m infinito contincti num ros cujuslibit speciei infinisos & tofinities repetitos. Talis itaque esse de hct numerus partium, aut quasi partium in omni infinito c inprehensa ruiti, conformiter ad praedicta de infinito serinaliter consistente in hoe quod est habere partes , aut quasi partes nullo finito numero designabiles, id est , numcro infinitas. Notandum est Secunda nihilominus infinitum non involuere necensario omnos parrcs, aut quasi partes possi biles ejus generis, in quo est
infinitum do est actualis. I. Institu involuit
93쪽
Multi istudo in iis nita suncipit m a. gis Smiis
88 . Pissicae disp. X. Art. III.
infinitum ; quia licet ex numero partium infinito detraheretur aliqua multitudo finita, adhuc tamen numerus ille remaneret infinitus ; aut si per eam detractonem finitus evaderet, non erat igitur infinitus, quia , ut probatum fuit, non potest ex duplici multitudine finita consurgere numerus infinitus. Atque ita multitudo hominum v. g. infinita non involuit necessario omnes homines possibiles, siquidem possunt ex illa plurcs detrahi adhuc remanente infinita. Quin & possitiat detrahi infiniti non tantum semes , sed ter , quater &c. quatenus in multitudine hominum infinita non tantum sunt infiniti homines scinel , ter , quater , &c. scit infinities , juxta praenotata de numero infinito , cu)us cst continere omnes numeros cujuslibet speciei, ut binarios , ternarios,&e. infinitos & infiniti cs repetitos. Ex his autem praemissis facile est eruere solutionem quaestionis propositae utrum unuminfinitum possit este majus alio , cujus sensus hic est. Utrum ex duabus multitudinibus infinitis una possit cile ac dici proprie ac philolophice maior alia ; luc enim considera inus in abstracto multitudines infinitas , qualm diximus csse multitudines rerum in singulis suis gcneribus possibilium & le illis inquiritur an una possit esse& dici proprie major alia, si ve potius utrum una sit S proprie dicatur maior alia ; hu)usmodi quippe multitudines non sunt, ut dictuin suit, in ratione abstraeta multi indinum po- sibiles, scd adtuales.
ASSERTIO UNICA.vnum infinitum esse proprie majus alio non repugnat. Ideoque m qua dici potest proprie ac Fbilosopbice.
P Ros Aru R primo. Non reptagnat unum infinitum esse proprio
majus alio, si non repugnat unam multitudinem infinitam esse proprie majorem alia: atqui non ropugnat unam multitudinem infinitam esse proprie majorem alia: ergo &c. Major constat ; quia infinitum constituitur per hoc quod habet partes infinitas, id est , nullo finito numero designabiles; minor vero sic probatur. Multitudo quae vere ac proprie constat ex pluribus unitatibus quam alia , est vere ac proprie masor illa, omnem enim numerum intclligimiis consurgere ex unitatibus collediis , & eo majorem esse quo cx pluribus unitatibus collectis constat, ideoque vere ac proprie loquendo tae majorem , si vere ac proprie loquendo major in partium in eo colleclarum pluralitas: a qui non repugnat unam multitudinem infinitam vere aς proprie cons Iare
94쪽
tare ex pluribus unitatibus , quam aliam: ergo Zec. Probatur minor assumendo in exemplum duas multitudines infinitas, quas tu interim vo. ca , ut volueris, improprie aquales v. g. oculoruim. Si enim mu
titudo hominum possibilium est infinita , multitudo oculatum, scilicet humanorum possibilium est bis infinita ; in ca siquidem multitudi- . ne sunt unitates ad constituendam duplicem multitudinem infinitam sissetentes: igitur oculi dextri possibiles sunt infiniti, Ze oculi finita possibiles sunt similiter infiniti. Quia vero nullus cst dexter, qui non habeat sinistrum, & vicissim , hinc consequitur duas ritas oculorum multitudines infinitas esse aequales in rei veritate, quidquid interim sit
de modo loquendi proprio. Nunc itaque sic argumentor. Non repugnat auferri , sive subtrahi oculos decem ex thfinita multitudine sinis trorum : atqui in hoc casu dabitur una multitudo infinita constans vere ac proprie ex ph bus unitatibus , quam alia : in hoc enim casu audaeter asseri potest plures esse unitates in multitudine dextrorum Oculorum , quam in alia sinistrorum , siquidem ab ista subtraximus decem , ab alia nullam. Ergo una. superat aliatri unitatibus decem , idque vere ac proprie; sicut contendo quod ante laetam subtractionem multitudines prinii istae vere ac proprie erant aequales ; quot enim in
una erant unitato, tot ad amussim erant in altera ; qui verus ac proprius est conceptus aequalitatis inter numeros.
Adde quod illa mulii tudo est v ac proprie loquendo major alia , IV.
cujus v. g. una medietas adaequat illam , sic numerus denarius est Et medim vere ac proprie Ioquendo ma Ur quinario , quia una medietas dena tas uni rii quinarium adaequat z atqui non repugnat unam multitudinem in- pQ ςst ae finitam una sit mcdictate aequarc aliam : Crgo &c. Probatur minor ; tali ista, quia una medietas ocularum humanorum possibili uin re ra adaequat alterius.
totam multitudinem hominum possibilium nam quot sunt homines possibiles , tot sunt possibilas oculi dextri. , & rursiis tot sunt possibiles ocul sinistri. Idque tam vere ae proprie affirmatur , quam aD seri possit unam mcdietatem Oculorum humanorum nunc existentium
adaequato totam multitudinem hominum similiter exissentium ; siquidem quod homines sint existentes aut post biles , hoe indiflerenter se habet ad numerum oculorum , rain enim cuilibet homini Dis bili convcnit duos habere oculos , quam cuilibet homini cxistent , ideo que perinde in ordine possibili ac in adluali vere ac proprie asseritur
multitudinem oculariini una siit medietate aequare multitudinem ho
minum , ad cunilcm modum , quo si cuilibet homini possibili eoni peterent capilli mille , affirmari posset multitudinem capillorum po bilium una sui millesima parte adaequare mututudinem hominum , defie de aliis. Ergo di
95쪽
PROBA Tu R Secundo. Totum est vere ae proprie loquendo majus sua parte : atqui si ita est , non repugnat unum infinitum cste vere ac proprie Imitendo majus alio , sive , quod idem est , unam multitudinem infinitam esse vere ae proprie loquendo majorem alia : ergo&c. Major constat ; minor vero probatur ; quia , ut praenotavimus . in omni multitudine infiuita continentur plures , lino infinitar multitudines et in ea siquidem necesse est ut . contineantur Omnes numeri
cujuslibet speciei infiniti , ut omnes binarii . omnes ternarii , de & hoc pacto tota lumina multitudinis, quain supponi imis infinitam . consurgit ex aliis multitudinibus infinitis tanquam ex partibus. Tum quia collectio rerum omnium possibilium haud dubie infinita complectitur multitudinem omnium hominum possibilium , quam probatum fuit esse infinitam , & fi liliter multitudinem leonum , aquilarum , Sc. possibilium. Igitur istae particulares . multitudines inficita sunt partes infinitae illius multitudinis univcrsie ; ad illam enim constitiienda in . sive coacervandam concurrunt , non minus quain parti
cularcs numeri finiti concurrant a L conficiendam summam finitam. Quare vel numeri finiti non sunt vere ac proprie partes summae finitae , quam conficiunt ἱ vel numeri particularcs infiniti sunt vere ac proprie loquendo partes totalis & imi versi illius numeri . qui ex illis proxime coalcicit; & sie unum infinitum cst vere ac proprie pars alterius et pars vero est minor toto, de totum est majus parte : ergo &c.
Adde quod . ut volunt Aristotelici . baculus v. g. bipalmaris cst quoddam infinitum potentiale , hoe sensu quod nulla divisione ctiam a Deo tacta perveniri possit a i ultimam partem proportiodalein exillis , ex quibus constat. Qrita vero non minus potetitialiter est infinita in codem sensu quaelibet medietas illius baculi, & riirsus me. li tas eiijustibet medietatis , &c. ut iidem Philosophi libenter annuunt, hinc sic argumentori Baculus ille bipalmaris vel constat vere ac pr . prie loquendo ex partibus , ut in duobus palmis , in quatuor semi- palmis, Ss. vel non constat : si seundam ἔ igitur neque totum finitum constat vere ac proprie loquendo ex partibus et si vcro prιmum ;ergo unum totum potentiale infin tum constat ex comprehentis in eo multis potentialibus infinitis tanquam ex partibus. Ergo non repugnabit multitudinem rerum omni u ii possibilium , quam admittunt potentialiter infinitam , constare ex singulis multitudinibus hominum , Iconum , aquilarum , &c. possibilium potetatis iter infinitis tanquain
ex partibus vere ac proprie dictis. At supra ostentum est hujusmodi reriis possibilium multitudines non esse potentia , sed actu infinitas risitur unum infinitum actu potest ex aliis infinitis constare tanquam Diqitigod by Corale
96쪽
ex partibus vere ac proprie didiis. Ergo absolute non re ςnat imum infinitum esse vere ae proprie loquendo maius alio , ut magis constabit ex solutione Objectionii m.
objicies primo. Ad hoc ut linum infinitum proprie ac philosophice loquendo dicatur majus alio , necesse est ut unum possit ad alpud
comparari in ratione excedentis & excessi : atqui talis comparatio non potest fieri r ergo &c. Major satis constat , minor vero sic probatur. Ad lioc ut e duobus unum cum alio comparetur in ratione cxccdcntis & cxcessi , necesse est ut quantitas utriusque uota sit coi paranti, quomodo enim posset quis comparare multitudinem v.g. stellam uia cum multitudine hominum suturorum , si quantitatem utriusque ignorat pAtqui fieri non potest ut infinitorum , quae comparanda occurrcrent, quantitas nota sit comparanti ; siquidem est infinita & ex eo capite superans omnem comprehensionem : ergo &c.
Adde quod duo numeri infiniti non possime proprie ac philosophiace disterre ab invicem in ratione excedentis & excels,uisi ab invicem dif-serant specie; quia numerus excedens N numerus excessiis,siveMilod idem est, numerus major & numerus minor non possitnt inc ejus leni speciei: sed duo numeri infiniti non possitiat disturre ab invicem specie,id est, numerica , ut enim supra dieiuna fuit , numerus infinitus ille cst , qui excedit omnem spretem numeri ; crgo e duobus numeris infinitis utcsque p.riter excedit omnem speciem numeri, & sic neuter est major alio , quia neuter ab alio distcri specie. Quia vero id quod de duobus numeris infinitis demonstrariir , valet absolute pro qui biiscunque infinitis , quippequae talia non sunt, nisi propter numerum partium aut quasi partium , ex quibus constiterint , infinitum , sequitur millum infinitum posse proprie ac philosephice loquendo esse alii dici majus alio. Resp. concessa majori negando minorem, ad cujus probationem distinguo major . Ad hoc ut ε duobus Sc. necesse est ut quanti istas utriusque nota sit distincte R determinate, neso majorem ; iam distincte & confiise , concedo majorem; ac ium- distinguendo similiter minorem nego consequentiam. Dico itaque fatis esse ad diiudicandiim excessum unius infiniti supra aliud, satis, inquam, tae quod utriusque quantitas ilκlistincte apprehendatur , quamvis non comprehendatur distincte. Ita quamvis non comprehcndatur distinete hinc in communi quantitas collectionis rerum omnium possibili iun ,
hinc in particulari quantitas collectionis hominum possibiliu in , nihilominus susticienter dijudicatur hanc ab illa & excessit quidem infinito superari. Vel ut aptiori sortὸ exemplo utar , quamvis nesciam determinate quot hominςs sint in templo , ac proindet
Ae ostenis ditur qua liter poc
97쪽
ignorem quot in eo oculi , quot digiti, quot capilli humani, decinihilominus pro cxploratissima veritate mihi suasit in est homines cxcedi numerice ab oculis, de oculos a digitis, & digitos a capillis , &eΑd id QerA quod additur dico numeros quidem infinitos non contiis neri in aliqua speete . ac proinde non distingui ab invicem specie numerica ratione sui praecise ἔ ex eo enim quod sint infiniti, excedunt omnem speciem numeri ἔ at continentur tamen in aliqua specie . Zeideo spccie ab invicein distinguntur, ratione numerorum particularium, quos compleictuntur, de qui ex eo quini sint plures vel pauciores, non minus distingunt ab invicem multitudines infinitas, quas componunt, quam Ii carum species abqua ossct determinate nominabilis, siquidem fieri non potest ut aequales sint numeri illi, licet infiniti. qui non confingunt ex binariis , icrnariis, dec. aeque pluries r pcistis. Quare si ab altero ε duobus numeris infinitis aequalibus, ut oculorum hinc dextrorum, hinc sinistrorum, ut dic iam , tollantur vel tantum oculi tres, jam patet duas illas multitudines oculorum non cile aequales, quia altera earum e stat ex ternariis pluries repetitis et quod sussicit ad solutioncm objcetionis N instantiae. Objicies seeundo. Non potest ficri, ut unus numerus infinitus contineatur pluries in alio et ergo unus esse non potest proprie ac philosophice loquendo major alio. Consequentia manifesta est, si perpenditur numerum majorem continere necessario minorem toties voltoties, sic numerus millenarius continet centenarium decies, dena. riuin vero centies, dec. Sic denarius continer binarium quinquies, temnarium ect di quid amplius , &c. Antecedens vero sic probatur. Si numerus unus infinitus continace alium infinitum pluries, xicique contineret illum vel finities, vel infinitios : atqui neutrum potcst co tingere e crgo dec. Probatur minor. Ac prιmo unus non potest conistinere alium finities, ' g. ter aut quater, si enim unus numerus
infinitus continerct ali uin similiter infinitum ter aut quater , ipitur numerus continens cssor ter vel quater infinitus, sive, quod in idem recidit, in eo repol rentur tres vcl quatuor numeri infiniti, quod est contra hypothesim ; hic quippe 3gitur non de pluribus numeris infinitis continentibus untini, sed de utro alium continente. Ncquc μ-cundo lpotest unus numerus infinitus continere alium infinities ι siccnim neccssario consurgerex ex infinitis infinities, imo ex infinitis plusquam infinities, quod est ridiculum. Quia si numerus conti. nens ex eo quod sit infinitus, continet infinitos numeros infinities, idem etiam conveniet contento ex co quod sit otiam infinitiis ; sed alias exceseretur infinitiςs a continente i ergo continens rcsultaret ta
98쪽
inῖnitis plusqi iam infinitio rcpetitis , quod est, ut dixi, ridicillum ;quia nullus numerus potest plusquam infinities repeti. Adde quo i si potest numerus unus infinitus esse alio major, sit ex hypothesi major decem unitatibus : atqui ivltilominus proprie ac philosophice loquendo non est ilicendus major: ergo &c. Probatur minor. Tum quia docem unitatcs superadditae numero infinito non constitiuuat illum rcvera majorem proportionaliter . sive comparabiliter ad alium, asioquin esset ala qua proportio numeri denarii ad numerum infinitum. Tum etiam quia excessiis ille rect infinite parvus ac modicus ; luci autem parum pro nihilo reputari, & haec est, ut opinor, potissima ratio , ob quam in scholis Aristotelicis vulgo contenditur unum infinitum non esse, imo repugnare quod Q, aut concipiatur alio majus, RCsp. negando autecedens , ad cujus probationem solvendam dico posse unum numerum infinitum contineri in alio finities ut v. g. Ler, quater, &c. Sic multitudo hominum possibilium pIuries continetur in imittitudine rerum omni uni postibilium; multitudo enim homin in possibilium non aufert multitudinem, infinitam leonum, aquila. rum , arborum M. possibilium t at istae particulares multitudines infinitae continentur in collectione possibili rerum' omniuna. Im quia species rerum divorsae possibiles sinit .infinitae , nihil vetat singularem aliquam muIritudinem infinitam contineri infinities in tota illa rerum omitium Possibilium siti iama. Ubi praeterea ad solutionem Objectionis est obscrvanduin quoci sicut unum infinitum potest taealto majus, ita etiain repetitio infinita alicujus numeri potest csse major S minor I R in hoc sciam potest aliquis numerus infinitus in alio plusquam infinitici contineri, id est, pluries ultra id quini requiriti r ait infinitam ejusdem repetitionem. Ait id vero quod additur, admissa hypothesi majoris nebo minorem , di contendo descin illas unitates additas numero innnito non efficere quidem excessum , cuius proportio sit nominabilis ; at ciscere tamen excessum verum ac realcm. Fieri enim non potest , ut num rus ille non excedat vere ac realiter alium , qui major illo supponitur unitatibus decem. Aut si unitates deccm additae nullum cisce. runt excessiun, nec proinde vi nil, nec centies mille, nec infinitae.
quia cxecssiis, quem infinitae esticiunt, iiciat initium sumere a finitis Quod vero dicunt parum reputari pro nihilo , in sensi quidem morali recipitur ; at in rigorose ac philosophico locum non habet. Quare ex hoc ipso ostenditur parsim philos hi ni csse eam sententiani , quae negat unum infinitum alio majus propter axioma . quod
esset pro portio si. niti ad inis saltuma
99쪽
in rei veritate falsum est: quamvis enim parum pro nihilo reputetur, quis tamen dixerit partim idem esse ac nihilum. Itaque quamvis non censeretqr major multitudo granulorum arenae, si Deus ei granula decem adderet ; in re tamen esset major, nec aliter sientilandum de multitudine infinita, cui decem unitates supperaddi supponerentur. x Colliges ex die is toto hoc articulo non posse tantiun imam multi-Hine Eliis tudinem infinitam seperare aliam incessii finito , sed praeterea posse su- est possiis perare illam excessit infinito ς rationes enim adductae id convincunt; aebilis ex- tum etiam excessu pluries infinito. Sic nulltitudo oculorum, scilicet has' ' hiuina nonina possibilium superat uno infinito excessii multitudinem hominum , hanc vero mille excessibus infinitis superat multitudo capillorum , R ismiri rursus plusquam centies intilics infinitis excelsbus superat colledito rerum omni im possibilium. Unde jam intelligis non modo unum infinitum posse osse utcunque majus r sed insilper infinite majus alio; majus, inquam , non improprie loquendo, set proprie ac philosophicE , ut probatum est.
AN POSSIBILE SIT. IN--itum clausum.
OTANDUM est quaestionem esse de infinito elatisopcr partes aut quasi partes Hus generis, in quo est infinitum; ac proinde quaeri v. g utrum sit pissibilis multitudo infinita annorum clausa duobus annis , uno hinc &altem inde ; utrum sit possibilis multitudo infinita paI- murum clausa duobus palmis , uno hinc& altero inde ;&c. Hujusmodi autem anni , palmi , &c. claudentes multitudinem infinitam , si ad illam pertinent, vocabuntur termini illius intrinseci, si vero sunt cxtra illam, extrinscci dicentur: scit quia extrinseci , ut Patet, non consciuuntur nisi ad intrinsecos, ideo quidquid asseremiis de possibilitate inis niti clausi, intelligen.lum crit quoad utrosque. Nunc itaque circa dfscultatem propositam duae sunt sententiae oppositae , quarum affirmativa
100쪽
forte' quidem minus solemnis est in Schola Ari stotelicar verior tamen. ut constabit dicendis in assertione sequente conismiter ait principia hactenus circa infiniti notitiam stabilita.
Duri infinitum clausum non repugnat, imo ret er) repugnat non dari, si infinitum possibile ,
vel actua is admittitur. PR De Arua primo. Infinitum clausum nihil aliud est quam musis
titudo quaedam infinita , terminata hinc & inde partibus , aut quasi partibus ejus generis , in quo supponitur infinita : atqui dari hujusmudi multitudinem non repugnat i crgo &e. Major constat . quia omnis infinitudo consistit in multitudine partium nullo finito numero dcsignabilium : quare si talis multitudo potest hinc Sc inde
claudi, consequens est non repugnare infinitudinem clausam, sive terminatam. Minor autem sic prohatur. Ad hoc ut aliqua multitudo sit infinita , non est necesse ut contineat omnes partes pollibiles ejus generis, in quo est infinita , ut probatum fuit: atqui si ita est, non repugnat da ri multitudinem infinitam hinc & inde clausam rergo S c. Probatur minor. Nam multitudo , quae ad sui infinitatem non exigit omnes partes possbiles ejus generis, in quo est infinita. ves continet ex hypothesi illas Omnes, vcl non continet.Si primum igitur aliqtiae hinc & inde terininant infinitatem multitudinis, illae scilicet,quae ad statuendam multitudinem infinitam non exiguntur. Si secumiam; ergo illae possunt hinc & .inde accedere ad multitudinem , quam suppositinius infinitam, ex quam prooinde clavdcrent: ergo &c. Adde quini omnis multitudo infinita, ut similiter hactenus probatum fuit, coalescit in multitudinibus infinitis etiam infinities rcpetitis ; atqui ex hoc rursus aperte sequitur non repugnare infinitum clausum: cr-go di c. Probatur minor. Multitudines illae infinitae sunt distinctae ab in. vicem & inconfusae, ideoque sunt ordinatae: scit si ita est, aliquae ex illis sunt intermediae, ac proinde terminatae : ergo &c. Quod praesertim evidens cst in multitudine partium, aut quasi partium succellivaru in v.g. temporis infinita ; sic certum est multitudinem annorum, quos ab aeterno hactenus cffiixisse intelligimus, esse nullo finiro numero designabilem,ideo. que esse infinitam. At quia non solum infiniti anni,scii ctiam infinita saecula ae saeculorum myriades effuxerunt. evidens est plures annorum multi ta-