장음표시 사용
291쪽
illa aece. Ieratio ob. tineat fili.
Ita lue corpora e* quiete vallentia, quo propius ad terraiu acciniunt, O movcntur celerius. - At non putes cum Aristotele eo 'noverr ce-'.
'erius , quti graviora fuit: ita ut corpus decuplo gravius celerita Icm. obtincat auctain ini decuplum t uam alioquin si moles decem librarum titiligeret pro casu illo complendo uno minuto temporis, moles altera unius librae non nisi intra decem minuta SDilem compleret ; quod tantum abest ut ita accidat, ut potius nulla inter corpora nusdem speciei inaequaliter gravia, inter ea vero, quae sunt dissimilis speciei, fere nulla ccleritatis disterentia advertatur, praesertim si fuerint cjusdem figurae, & vasus intra idem medium fiat. Unde mirum est potuisse hominem tantum non caecum in a leo patentem crrorem incidere.. Notandum secundὸ continuam illam gravium is quicte cadentium accelerationem posse talem evadere, ut ultra non augeatur, sive posse o,
tinere, ut aiunt, suum maxιmum quod sic. Et haec quidem do, trina facile probatur experimento lapsi lapidis , aut etiam globi ferrei eatapult1 per aerem explosi in aquam , sub' qua hominem co divi iis serit, quo profundius natat. Unde evidens est aquam non permittere, ut lapis aut globus accelerationem silain per actam obtentam augeat ; si vero. id non permittit. neque etiam permittet ut cujuscunqlic alterius gravis ex quiete per ipsun di iniis celeritas acquisita excrescat sit pra ceristum aliquem gradum : crgo accoleratio alicujus corporis cx. quiete cadentis per aquam potest obtinere suum maximum quod sic. Nunc autem idem contingere posse in aere probat ali int cxperimentum globi, qui per vim catapultae similiter explosus ex fastigio excolia alicujus turris terram multo mitius ferit, quam si ex humiliori loco exploderecur. Et ratio potissima pro quocunque modio haec est, quia omne medium pertransitioni sui resistit, & eo qui dona contumacius, quo mobile celerius instat ; quatenus masor illa ccleritas exietit ut singulis aequalibus temporum momentis succedentibiis major ac major longitudo spatii percurratur ; quare accidere tandem potest L ut resistentia medii adaequet, aut etiam superci mobilis celeritat , quae sic non ultra augebitur. Ergo universaluer loquendo acceleratio gravium per medium quin cunque cadentium potest ad suum maximum quod sic pervenire. Vide dialogum primum Galilaei de attinentibus ad res mechanicas, ubi prae lucta expcrimenta enarrantur, quibus adcli dcbet id , q Iod testantur multi se observasse, scilicet gravia decidentia postquam ircccntos aut circiter pedes spatii percurrerunt, pergere uni sormiter, id est, sine ullo celeritatis additae incremento.
292쪽
De rvariti motuum elementarium speciebus. Us
haec controversia specteti maximam extare ili scorivam , circa Proportionem praeclietae accelerationis. Quam alii quidem cum P. Honorato Fabry contendunt ficti j iixta simplicem scri in numerorum, I, 2, 3, 4, &c. alii vero cuni Ballino juxta progressonem continuo duplicatam , qualis est inter numeros I, a, , 8, dcc. caeteri denique cuin Galilaeo conformiter ad numeros pariter impares I, 3, r, , S c. Itaque stando in prima sententia, si grave ex quiete ea vi primo tomyris minuto percurrit unam spatii hexapedam , secundo percurrit duas, tertio tres, &c . Qui secundam tuentur, 'asserunt grave, quod primo minuto temporis percurrit unain spatii laexap dam, secuinis percurrere duas , tertio quatitor, &c. Ac denique qui pro tertia dimicant, contendunt grave , quod similiter primo temporis minuto percurrit unam spatii hexapedam, secundo percuc- re tres, tertio quinque, quarto septem , &c. Et haec est sententia , quae prioribus expugnatis , deinceps propugnabitur, quantum ficti poterit breviter ac dilucide. Nolo enim nisi brevem, sed accuratam synopsim conficere prolixae hujus dissertationis , quae apud Nostrum Maignaniun videri poterit tum Phil. Nat. cap. Iq. prop. 3O, tum praetcrca fit sius in append. a. & 4 ; de apud alios Recentiorcs ;Antiqui autem de hiijusce accelerationis proportione investiganda nihil scripsi runt.
Notandum merto ac denique in motu accelerato, de qllo agitur , tria esse attendenda , scilicet incrementa tcmporis, spatii, & veloci ratis ; nam mobilis cadentis velocitas continuo augetur , & spatiuna percurritur, & tempus fluit. Quia vero setis notum est spatium aut minus aut majus non pcrcurri, nisi propter pauciores aut plures Rr clus velocitatis acquisitae ; hinc sequitur totam decisionem quaeui nis propositae pendere ex notitia proportionis, quae continuo reperitur inter temporis fluxum & velocitatis augmentum. Praetcrca vcritas Galilaeanae sententiae jam laudatae pendet ex hoc ,' ut sciatur utrum singulis succedentibust uaporum momentis aequalibus acquirantur singuli aequales gradus velocitatis ; nam si ita contingit, habra accclcrationem , qualem Galilaeus tuetur, & intelliges statim atquc 'agnoveris ex hoc schemate, quantum spati uiri Pcrcurritur a velocitate uni riniter accelerata , tantum percurri posic a dimidio ejuslem uni sermiter euntis intra aequale momentum temporis. Repraesentet area trianguli A B C velocitatem acceleratain , quae scilices ex puncto quietis A caeperit crus-
293쪽
cere, ac tum in fine temporis cujuscunque A C comperiatur crevisse secundum longitudinem rectae B C. Igitur BC est mensura velocit uis per uniformem accelerationem acquisitae intra tempus A C. Jam vero recta B C bifariam dividatur in D , crit D C dimidium velocitatis aeceleratae. Dico itaque quod si haec dimidiata vcl citas uaiso iter ec sine ulla acceleratione regrederetur .versus Α , moveretur secundum arcam parallelogrammi D C E A ; atqui hoe parallelogrammi im est aequale triangulo ABC propter satis notam aequalitatzm trianguli A F E cum eriangulo B F D; nam alioquin tra-praium Α F D C est commune. Ergo ue proposui quantum spatii percurritur a velocitate uniformiter a clarata, tantum intra aequale tempus percurreretur a dimidio uiisdem uniformiter cuntis. Praenotatulaetiain crat haec demonstratio , qua opus crit in decursu.
Acceleratio uniformis gravium ex quiete eadentiumvsit secunsim proportionem progressionis numerorum ab unitate pariteη impar m I, 3, 3 , P, erc.
p Rosa Tun prim. ostendendo mani iustam repugnantiam, quae
est in sententia eorum qui contendunt accelcrationem uni seriamem illam fieri secundum progrcisionem numerorum simpliceni 1, 2, 3, ε, &c. Itaque sic argumentor. Repugnat ab Leodem mobili per quamcunque viam delato percurri ma- --νjus spatium per sex horae quadrantes, quam per tres -
semihoras ; quandoquidem sex quadrantes exactissime
tribu, semihoris aequivalent, ut est evidcias ; atqui talis repugnantia reperitur in sententia eorum, qui cum P. a Honorato Fabry contenderent accelcrationem gravium ca- DUdentium fieri secundum progressouem numcrorum sini- : Hic mi ; ergo &c. Probatur minor. Cadat ex hypo- .hhesi aliquis lapis intra tempus trium semihoraruin per 'viam ΑΒ, perveniatque in B: igitur recta ΑΒ mensu rat spatium, quod lapis ex quiete callens intra tres seini- . horas percurrisse supponitur. Dividamus nunc spatium B illud in partes aequales 18, quas vocabis hexapedas , aut ut aliter volaeris & stati in intelligetur juxta progressio- Esnem simplictui, quam impugno, lapidem illum prima Di siligod by Corale
294쪽
De manis motuam elementarium θeciebus. 287
semihora pervenisse ad C, secunda ad D, tertia aci B, sive intra primam semihoram percurrisse tres partes spatii , sex intra secundam, de novem ejustein spatii partes intra tertiam. Itaque lapis intra tres prae didias semihoras pervenit motu acceserato secundum simplicem pro
gressionem ab A usque ad B. At si tempus illud trium semihorarum intelligatur divisum in sex quadrantes , lapis comperietur percurrisse spatium majus & pervenisse usque ad E, quod sic probatur. Si lapis prima semihora pervenit ab A ad C, necesse est ut primo quadrante pervencric ad F & secundo ad C. vel, quod idem est, ad G, quia F G continet duas partes qualium A F est una ;
H& rursus necessc est ut tertio quadrante pervencrie ad Η , quia G H continet tres Partes, qualium F G continet duas ; R quarto pervenerit ad I, quia H I continet quatuor partes, qualium G H continet tros; de sic procedendo deprehenditur eundem lapidem sexto quadrante pervenisse ad E. Quis autem non videt spatium Α E pcr- ecurium ab eodem mobili intra sex quadranter, esse majus spatio A B, quod intra tres semihoras ex hypothesi percursum fuit Ergo &c. De caetreo haec repugnantia Iam fatis clemonstrata adhuc multo magis patebit, si isti
sex quadrantes in duodecim s iquadrantes , vel etiam D..' in minutiores temporis particulas dividantur , ut facit Epoterit Lector per se ipsum perpendere. Ergo acceleratio gravium ex quiete cadentium non fit per proportionem sit nilein progressoni simplici numerorum, I, 3, 3, 4.&c. quod crat probamluua. PROBA Tu R Dcundo per impugnationem alterius sententiae, quae statuit proportio in accelerationis, de quaas itur, fieri secundum progressionem numerorum continuo duplam I, 2, 4, 8, 16, SC. Igitur sic arguis mentor. Ex hac sententia pcrinde ac ex praecedente conis sequitur spatium , quod mobile percurreret ii ura sex horae quadrantes fore maius eo, quod percurr ret intra tres semihoras , quod evidelicillime repugnat: ergo de GProbatur loquela antecedentis supponcndo lapidcm intra tres semihoras cadere ex A in B, per casum scit icut uni. Qimitor acceleratum juxta proportionem progressionis duplae , ut vult Balianus, iuxta quam necesse iust Iut
lapis prima semihora perveniat ad C, secunda ad D.& tertia ad B. Quod si totum illud spatium Λ B latebus.
similis r Pugnaritia in Pr g temone dupla.
295쪽
ligatur divisim in partes' ai aequales, ut in a I hexapedas, consequem tet lapis ille prima semiliora emensus est tres hexapedas, secunda sex, hieri a duodecim, haec enim est progresso dupla. Iam vero sic ostendoe i ficta aut intellecta dirisione trium semihorarum in sex quadrantes spatium a lapide percursum esse longe majus, quam A B contra hypothcstin. 'Si lapis intra primatia senii horam pervenit ad C , necessc cst ut primo - quadrante pervenerit ad E, & secundo ad F, sive C ; tum rursus mili' cesse est ut tertio pervencrit ad G , & quarto ad H , quinto postmodum, . ad I, I sexto ad K ; sive, quod idem est , ut primo qua it. nte pertula Irerit hcxapedaim I, 1ccinvio 2, tertio 4 , quarto 8, quinto a6. Lxta 32. Atque ita idem .lapis, . qui cx hypothesi tantum percurrerat intra tres semίhoras II hexapedas , dcprehenditur per sex quadraulcs pcr- currisse hexapedas , quini spatium est longe maIus eo, quo lpercursum supponebatut : cmo Sc. His addi potcst xςPi nai Iriain , quam hactetius demonstratu in cst consequi te prore Ii8 λς. --i Iceserationis Baliana sore adhuc majorem, si quemadmodum ircs horae divi lae fueritui in 6. quadrantes , ita ιι visae filisset in Ia semi-
quas trantes aut in minores Partes temporis. Ergo gravia caliciatia non accelerant suum casum juxta illam proportionem , vcl cx eo maxime
quoci talis casus brevissime ad celeritatem iocre libilcm pervet Π, ut hintelligitur ex discrimine, quoci est inter spatium AB & ipatuitii A. quod est triplum iIlius. Quaerenda itaque est dcinceps alia proportio quatri. progressionis duplae, aut simplicis ad cxplicatulam gravium acceserytioncm, nec convenientior poterit inveniri ea , cpiae a Galilaeo tradita est & jam positive probabitur. . . fPROBA Tu R tertio. Ad hoc ut accelcratio gravium ex quieta cV Qdentium fiat jincta proportis in progressionis numCrorum liamcri tin ...' parium I, 3, y, 7, &c. id tantum requiritura ut . - . ., A', ripsingulis temporibus quibuscunque succcclentibus ' i j. aequalibus singuli acquirantur aequales velocitatiS ... igradus: atqui ita contingit & physice nec cilarium Lest, ut contingat: ergo &c. Probatur major & demonstrative quidem pei figuram sequentem. Intcl- f i lii ... ibi 'lige tria tempora consequentia aequalia repraesenta- Ita per rectam A B divisam in trcs partes aequales rim o . .
AC, CD, DB; ac tum intelligo etiam gradus cx i lii. hypothesi aequales velocitatis acquisitae repraesciata- f j j ltos per rectas C E, D F , B G. Igitur vides primo i ii ita a Gtempore acquisitum 'gradum vclocitatis linum, qu i.
Ita ea CE , secundo duplicem , qualis est. DF dupla ad C E, & tertio triplicem,
296쪽
logranimina DE est duplum ad aliud CI , iocoque ad triangulum
CAE. sed interiin nova alia velocitas acquiritur, scilicvr FΚ, aequa- ii, talialis primat velocitati EC : ergo haec percurret spaLium, qualς percur- plostes sinia suit a primo , atque ita secundo lcmpore percurrcntur tria spa- fionis. tia. Rursu, tota velocitas DF , si uniformiter movcatur , percurret quatitor spatia primo aequalia , quatenus quadrangulum BF est quadruplum ad paralelograminum CI , sive , quod idem est , ad triangulum C AE , di quia interim nova tertia velocitas acquiritur , ut 1iippositivia suit , tertio tempore , conseqiicias est illam per sc acqui- rore spatium aliud aequale primo et ergo tortici tempore acquiruntur quinque spatia primo aequalia , ut intra figuram notatum est , & sei Donstrandum crat. Ergo Sc.
Venio sana ad probationem minoris & sic argumcntor. Ad hoe ut XI. singulis tomporibus succedentibus aequalibus acquirantur singuli aequales Adbue velocitatis gradus , hoc tantum requiritur , ut grave , quod cadendo '' acccIcrat suum motum , roportet singulis illis temporibus aequales vietorias supra resistcntiam modii. Quia enim vvlocitas acquisita reicte progiessio intelligi ur hib conceptu victoriae , quam grave cadens rcfert in medio ; si grave illuci non refert ex medio , per quod cadit , majorem victoriam sccundo tempore , quam primo , hinc sequitur velocitatem secundi temporis esse aequalem velocitati acquisitae in primo. Atqui grave illud non reportat ex medio singulis succedentibus temporibus aeqtialibus , nisi aequales victorias et ergo &c. Minor probatur : quia straVe illud vincit quidem continiih resistentiam modii ; aequaliter autem vincit , si illa continuo est aequalis; at illa continuo est aequalis, ut facilὰ intelliges , si concipias medium distinctum in spatia, quorum quodlibet singulariter se opponit per suam cohaerentiam denegatque transitulo gravi cadenti. Itaque si mobile cum uno gradu virtutis in
Tomus III. O o De marsis motuum elementarium speciebus. 28s
triplicem, qualis est BG tripla ad rectam C E. His 1lantibus dico quodsi p. imo tempore acquiritur unum spatium , lacundo acquirentur tria illi primo aequalia, tertio quinque S sic deinceps. Quia enim , ut deis monstratum fuit , in praenotatis quantum spatium percurritur a velocitate accelerata , tantum intra aequale tempus percurritur a dimidio ejus -dcm uniformiter euntis; hinc sequitur quoci a dimidia velocitate H Cuniformiter eunte , tantum spatii percurreretur, quantum supponitur percursum a tota velocitate E C uniformiter accelerata per triangulum EAC, R revera percurrctur parallelogrammuni C I, quod praedicto triangulo est aequale. Igitur si tota velocitas EC uniformitcr moveatur toto sccundo
297쪽
1ρο Physice disput. XII. Art. V.
tricis nititur ad percurrendum uno icmpore unum lpatium , reperiet, x patae modii unum 3radum resistentiae I ac deinde si cum duobus
gradibus virtutis motricis nititur percurrere uno tempore duo. spatia. inveni ct cx parte medii duos gradus resistentiae , & sic conseqiiciatu. Unde evidciis est quod ut mediuin continuo aequaliter rcsistit , N ni-lutomi usis continuo vincitur , uti loriae . quas grave ructat ex illo , sunt continuo aequales: ergo vclocitates, quas per id genus vidioriae grave acquirit cadendo , temporibus singulis simi aequales. Ergo denique ob istos aequales volocitatis gra ius singulis temporibus amussitos sequitur proportioneu, motus accelerati gravium csse conformem progressioni numerorum pariter imparium ab uri ace I , 3 , s , 7.,
Quae doetrina antequam experimentis firmetur non praetermittendum cst illud , quoil in ca progressione singula observatur . scilicut spatia , quae quocunque tempore comperiuntur ab initio percutia, enficere numerum quadrarum , cujus tempus illii i cst radix. Ita secundo tempore coinperies percursa esse ab initio quatuor spatia , numerus autem quaternarius est quadratus, cujus radix est a. Tum tertio tem. pote invenies percursa ab initio novem spatia , & llic pluuia numerus est qua fratus , cujus radix est 3. &c. Addcre iuvat in confirmationem praecedentis demonstratiotus Physi.cO-geometricae , qualis certe , ut id obiter dicam . requitcbatur in re , de qua agitur . Physico-G cometrica , addure , inquam . iuvat inperimentum , quod a se pluries repetitum μ&rt Galilaeus , ψο-buli rotundissimi aenei destendentis per exquisite latrem canaliculum excavatum in assere , cujus longitudo erat bracchiorum circiter ia . Nad arbitrium inclinato. Talis enim erat motus illius globuli Pra canaliculum , v. g. in quatuor spatia disti ructum , ni tra ultima percurreret intra tempus cxaetissime aequale ei, intra quod percurrobat primum. Quod si canaliculus ille per novem spatia distinguebatur, o bulus primo tempore percurrebat primum spatium . secundo percurrebat tria primo aequalia . & tertio percurriabat quiuque υ; S ita λcundum candem proportioncm contingebat, quoties canaliculus varie dividebatur. Vide dialogum tertium de attinentibus ad res mechaniis cas , ubi id totum fiise enarrat dc monstrando gravia dcicendendo ex quiete per planum inclinatum militem in descensu suo servare propor tionem , quam servant cadcndo perpendiculariter , licet lentius chiacendant , quo planum est magis inclinatuin. De caetero non est valde arctuum ita vestigare acceIerationem gravium super hujuscemolli plana praesertim valde inclinata , quia tarditas motus dat locum Oblerva-
298쪽
Demariis motuum elementarium speciebus. 29 I
tioni et quapropter Galilaeus methodum illam iniit , quamvis ut ingeniosissimus erat & accurati stimus in faciendis experimentis , rem non aliter se habere comprobavit in lapsu gravium pcrpendiculari , ch quo testatui in dialogo a. de systemate Mundi globum ferreum
rentum librarum centum cubitorum altitudinem emetiri intra quinque secunda horae. Ex quo experimento tanquam principio corcissimo deducit & docet modum computandi quot cubitos quodlibet grave intra quodcunque assignabile lcmpus percurreret. Addere etiam juvaret & placcret acutis limum liscursiim , quo
Nost ex Mellaninis in phaenomenis ballisticis prop. Is. probat praediime
accelerationis proportionem Galilaeanam ex pendulis circulariter mo.
iis , ndi 1 probationibus Gcometricis aliena csset methodus , cui me astrinxi scholastica , & astructum volo , quia novi plerisque Physicis displicere haec abesedaria schemata , quae proindo credam n esse faria esic , si interdum adhibeo. Objicies praemo. Non potest fieri accesctatio gravium ex quiete cadentium secundum proportionem progressonis arithmeticae assgium XIV. 1 Gahlaeo , nisi singulis succedentibus temporum momentis , sive Oppon sit in sitis aequalibus , gravia illa acquirant singulos aequalcs vclocitatis Z.dua ve
gradus e atqui multis rationibus convincitur non ficti istam acquisitionem singulorum graduum velocitatis aequalium et crSO SC, M or quili tini. ic cedituriab iis omnibus ,.qui Galilaum stacta atur, minor vcro pro- foraniter. batur. Primo. Quia si nuccitu in ut successive tot acquirantur vllocitatis gradus aequales , quot aequalia fluunt tempora, falso asserui miis in praenotatis accelerationem gravium polle obtinere situ in maximum
quod sic ς impos Iibile est enim ut continue audia velocitas non auia grae accescrationem , cujus est causa. Secundo. Quia acquisitionem illam graduum aequalium velocitatis tribuimus victoriis aequalibus , quas gravia cadent a reserunt singulis temporibus ex medio , quod transitui ipsorum obstat. At istae vietoliae non possint esse semper aequales ἰ quia aer v. g. quo proximior cst term , eo magis resistit
divisioni mi , cum sit crassior et & sic magis obstat casui gravium.
Ergo ut aliqua erit inaequalitas inter istas victorias , ita etiam nonnul--ila crit inter. gracius acquisitae velocitatis. Tertio. Quia haec velocita-- crementa aequalia probarent potius accelcrationum gravium fieti jiij ta progressio in sin plicis progressionis I , a , Sc. nam , ut cui-- dens est , sicuti se habet unus gradus vclocitatis ad emensionem unius
spatii , ita se habene duo gradus ad uuius & alterius spatii aequalis
299쪽
Exponi- ur qualiter fiat praedicta acquisi.
cui primo tempore non acquiritur nisi unicum si vitium , ita iecundo non acquirentur nisi duo primo aequalia , N tertio tria , atque ita
Res p. X concessa maiori nego minorem , pro cujus ibi veluti pN, batione sic latis facio singulis , quae complectitur. Ad primum dieolianc doctrinam de velocitate gravium acquisita ita a nobis inrellisi, ut sensus iit singulos aeqtiales velocitatis gradus singulis temporibus
aequalibus acquiri , donec pcrvcniatur ad maximum quod sic accelς- rationis : tunc cuim ut repug Ut gravia olerius cadete . ita ctiam repugnat ca plures acquirere gradus velocitatis. Deindeli praetcr ituri in praenotatis ratio , quae cuidenter probat gravia tandem non acquirtae
plures gradus velocitatis , haec est , quia scilicet vis illa. , quam habent ad acquirendos sibi gradus velocitatis , in finita ; likoquc post
certum numerum acquirere ulteriores non possunt. Haec aut uota
meimi ira acquisitionis pendet ex proportione , quam liabent ad ria1-tentiam medii ; quare si supponatur gravitatem globi. pluinbei tacad resistentiam medii v. g. aeris , ut I oo ad I, postquam globus ille cadens per aerem acquisierit 9999 gradus velocitatis , tunc inaequalitate crunt hinc tota acquisita velocitas , tunc tota aeris rael tentia. Igitur ex tunc globus plumbeus non accelcrabit suti m. casum ;scit aequaliter perget : verum, ut praenotavi , ad hoc licccue . est ut ex loeo ultra ad minus 3 oo pedes inlito decidat. Ad mundAm fateor ra. tione majoris crassitici , quam habet aer humilior , polle contingere inaeqitalitatem aliquam in acquisitione gracilium velocitatis ; at haec inaequalitas , cum sit morarenti renuissimi , contemni potest , quiactiam non raro accidit, ut aer sit spissor in sublimi, ob vapores ibi collectos , ut est aer ille vapidus & nebulosus , qui deinceps in imbrem , in rorem , Sc. resolvit it r. Ait tertium deniquet. . p ucis dico oraclum illum v clocitatis , qui deprehendi trir acquisitos 1ub fincui primi temporis , non viguisse torii in ab initio ; stat vigebit totus ab initio secundi temporis et ideoque juxta demonstrationem actu luetam aequi- valebit duobus qui per accelerationem acquirorcntur ; ergo valebit ad acquirenda duo spatia primo aequalia. Quia vero interim grauc cadens acquirit eodem secundo tempore Per motum a cleratum alucriim. 9 dum volocitatis, percurret spatiuin alni l aequale primo: & sic locutulo temporc tria spatia percurrentur ἰ unde praeter jam dicta convincitur falsitas accelerationis secundiuia simplicem progressonem arithmcticam. Obiicies secundo. In casu gravium accelerato cincisio spatii sequitur ad vim tuotriccm , sive ad velocitatem sumptam pro vi motrice e alia qui cx hoc principio rationabiliter assumpto maintcstum in accclcrationem illam non fieri secundum proportionein progressionis Galilaeanae, Digitigod by Cooste
300쪽
De variis motu tim elementarium Ipeciebus. as3
ta potius Bali natae , qiuae est progressio dupla r crgo &c. Probatur im- δἰ r. Illa vis motrix , sive velocitas , augetur quovis icmpore aequali , scilicet uno gradu aequali , ut concedimus. Itaque post primum tem pus gravo obtinet imum gradum vis motricis , & post secundum Lempus duos gradus ἔ quaero nunc quot spatia prrcurrit grave illud secundo rempore cum uno illo primo gradu Nam si percurrit v. g. duo, nectae est , ut tertio tempore percurrat quatuor i quia sicut se habetuitus gra ius velocitatis ad duo spatia , ita se habent duo gradus ad quatitor;& sic deinceps. Itaque si secundo temporc acquiruntur duo spatia , tar-fi6 6atuor, quarto percurrentur odio, cum ita se habeat q. ad 8. sicut a.
Resp. primo Adversari um non advertere , sicut in solutione prioris objeetionis die tum est , ex duobus gradibus velocitatis , quae acquisita deprehenditur sib finem iecundi temporis , unum ex illis intearum viguisse ab initio ejiisdena secundi temporis , alterum vero non siisse nili succei sive acquisitum . ideoqne in ucscensu non es Ie compi raudum, nisi pro dimidio gradu. Unde fit ut si ille percurrat duo spatia . iste non percurrat nisi unum, & sic tria secundo tempore spatia percurruntur. Secundo licet Adversarius videatur redie concludore, quod sicut unus gradus velocitatis intra primum tempus acquisitae valeret ad percurrenda secundo temporc duo spatia , ita duo gradus' post Peundi im tempus acquisiti sufficerene ad percurronda tertio lcmpore spatia quatuor et at certa, non probat precurrenda esse tempore quarto sequente spatia oeto , nisi supponat sub finem temporis tertiiri poeiri acquisitos gradus quatuor velocitatis ἔ id vero gratis & contrast nobis demonstrata supponcret. Unde fatis intelligitur objectioni
Objicies tertiis. Falsum est a mobili,quod eadit ex quiete,acquiri singulis aequalibus tomporibus singulos aequales velocitatis gradus : ergo hinc ruit quidquid hactenus pro acceleratione graviu demonstranda congcstum stit. Probatur ante dens. Primo. Quia in sententiaMaigii ii vclocitas non est aliquid distinetiam a vi motrico,quae est ipsa natura rei mobilis,at Datiara non augctur, ergo nequc volocitas; ac praesicritian non augetur per' gradus: cum ista gradu rio non sit quid physicum. Secundo. Quia ex sententia ejusdem Aut horis gravia non cadunt . nisi Quia trahuntur a corpusculis rerrcstribus radiatam cinissis r cibo ad hanc tractionem. quae potentior evadit , quia grave descendit inseritis , propter corpus-cillo ruiti majorem copiam , redirenda est accoloratio fravium , non vero ad productionem ullius velocitatis in mobili. Nisi Arte potius dicen- V dutii esset omnem gravium accolerationem oriri ex eo soloen , quod