F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico mathematica. In quibus tam naturae quàm artis effectus admirandi certissimis demostrationibus explicantur

발행: 1644년

분량: 490페이지

출처: archive.org

분류: 수학

141쪽

PHAENOMENA PROPOSITIO XXXIII. Uor ι noui aeris in selopeium neumaticum immiysione, vel prius immo deperditione seu missisne, quoties optis erit, sciopetum explodere pila in ad scopum propositum emittere.

cito clopeti alterius AB EF figura, in qua primus tubululus

', H, qui ex recuruatu in H,ut acrexi ringo D G immissus reditui minus sit obnoxius. Sed assario elater chalybeiis Ira addi potest, ne forsan aliqua nos aeris per assarium H egrediatur quandoquidem elaterium aliud N O vel Κὶ utiliter adiungitur assario O L, per quod aer in modiolum, vel cauum siclopet Alia immissus egrediatur, ut obuium embolutum mobilem P mn laminam iam fortiter impellat,ut pilari moueatur dT,d deinceps,

donec ad scopum peruenerit.

Sola difficultas consistit in laminari, quae duas habeat conditiones nempe ut sit firma satis adsum stinendum emboli Q impetum, quem vi magna aer inclusus in modi o impellit,dum perassarium

apertum L erumpit deinde ut tam exacte osculum

tubi δε obturet,ut aeris erumpentis nulla pars per ullam rimam elabi postῖt. Porro lamina R debet

esse mobilis verius embolum vivi tigni seu b culi ferres V repellatur aer, qui per L lumen intubum V P eruperat,& embolum in laminam impulerat. Nam embolus m vi magna repulsus versus, coget iterum aerem regredi. viperassarium OL in modiolum A redeat. Est autem industri artificis embo tum illum,isundum ita construere, ut quoties embolus Vecte, vel alio instrumento, qualis est cochlea, puncto V, hoc est extremo virga ferreae adhibebitur, semper restituatur aer tubo QP Y coutentus, inmodiolum hoc est iterum acre,ut prius, oneretur. Pericis ingeniosisque artancibus reliqua arcana, quae hic applicari possunt, inuenienda, r

142쪽

mitto; qui modiolum ipsum, seu cauum T in punctis Itali fariam diuidere possunt,uoi linea punctuata notatur. Vt quoties assa

ria L& H, eselateria o IZ aut quaepiam alia resarcienda fuerint,aperiatur Linea vero IK cera, vel alio glutine poterit induci, ne lotae quaedam aeris particula effugia Embolus autem P potest esse bipedalis, & partim intra corpus baculi i remanere, partim in canalem W ngredi tunc autem Y L non debet incuruari sed os rectum habere, quale est os D I in rigura praecedentis propositionis. Sunt qui putent laminam aeream adeo persecta poliri vi orificia Hac iaceo exacte obturari posse, ut nullo corio egeant; quod sola praxis dirimet. Porro circa clauem M, qua epistomium, seu lamina L O protruditur, ut ore tubuli cooperto aer inclusus in modiolo L egrediatur m embolum P Qncotundat, obseruandum est virgulam ferream M Y canaliculo transuerso ita debere concludi, ut aer M N X F conclusus orificium , in quod clauis ingreditur non possit egredi: quod continget si praedictum orificium M nulla ratione cauo praedicto,sed tantum orificio I respondeat,licet enim aliqua aeris particula per L transiens possit per canaliculum WM elabi maod illum non ita possit implere virgula

ferrea . quin is loci supersit intra canaliculi latera concaua per Qii. fugiat, id tamen clopet pneumatici vires nil impedit, ut experinentia constat, sed clauis interior M in ipso cavo cloperi potest ita corio circumuestiri, nulla aeris particula exeat. Similiuior autem canaliculorum opes P embolus acre protrusus retrahi pote-ixit, ut aciem quem praecellit retrahat,4 pristinum locum,atque statum restituat idemque fiat ac si puluis pyrius postquam nil .HU-watus pilam emisit, in clopeci sui canalem post quemlibet iactum mitteretur,& de nouo pilam ij ceret.

COROLLA UM. i e selopeio neumatis, cui rinx non adhibetur .

SI at tubus hexapedae longitudine cum lielicibus concauis in te moribus, ut it mater in quam cylindrus spiris convexi arfectus ingrediatur,& aliud ubi osculu perlecte obturetur, quamdiu culindrus quintupedalis in illum tubum impellitur, acri illo tubo extu pedali prius existens ad unicum pedem redigetur,4 quintuplo quam antea, densior euadet, retinebiturque ab epistomi extremum tubi

143쪽

M PHAENOMEN A

oseulum claudentes, donec praedictum epistomium conuertatur, ut per illius os in interiori tubo delitescens acrerumpens pilam vel telum explodat, quae pila poterit in ipso vertibuli orificio collo

cata.

PROPOSITIO XXXIV. Siphonis hydraulici vaturam atque proprietates

explicare. Samuis siphon pro tubo sumi possit,vulgo tamen significat tu-bum recurvum, qualis est QP R, quo possunt humida ex uno vase in aliud transmitti, verbi gratia vinum ex dolio in dolium oleum ex cado in cadum, aqua ex piscina in piscinam , c. ad quem referri potest panni lacinia pendense vaseum aquai l. o, qua liquor qui sibet litari dicitur id est, percolari unde Galli vocant illam silire:

cuius extremum externumn interno, inferius esse debet, ut aqua

guttatim decidat si enim esset superius,vel aequale interno, qua parte superficiem aquae vase inclusae tangit, aqua n non flueret; quemadmodum neque fluere potest ex sphone QPI siue crus P R siue P tangat aquam tunc enim aqua est in aequilibrio. Hinc aliqui siphonem ad libram reserunt, qualis est libra ac cuius pondera. MI cum aeque distent ab hypomochtho,seu fulcro,vel centroe,manent aequilibria Quod aequilibri uia deperditur, cum pondus unius brachi propius abesi a fulcro,ut contingit ponderi , quod ubi fuerit aequale pondem superabitur , si eadem ratione minuatur pondus Κ qua maior ei illius distantia a falcro, quemadmodum superatur crus SP a crure P in Verum qua ratione superetur crus breuius a longiore dc an qu maior copia fluat ex crure longiore, in eadem ratione qua longius fuerit, sequente propositione dicetur nunc enim scire sufficiat exire maiorem aquae quantitatem ex longiore crure , verbi gratia , si praesens sphon abscindatur in T. maior aquae quantitas uer Orificium Vestiuet, quam ubi fuerit abascissum in S,& ita de reliquis diuisionibus.

Esto siphon alius Lassi OD EI G, qui montem O ambiat,

crusinistrum A L in fontem L immergatur,cuius beneficio transferri potest aqua non solum ad montis pedem dextrum M sed etiarn ad verticem, si prilis adhibeatur siphonis vertici B pucinari , Quae lola explicatione indigent.

144쪽

Primum igitur incolae ad montis M partei siti, inqua carentes qui non possunt adire fontem L, illius aqua facile poterunt uti beneficio sphonis L BG, siue tons in L, siue in A fuerit dummodo crus BG paulo fieri possit longius crure LE, quod ii pars dextra

montis non patitur vel ob rupes , aut

vallis defectu , siphonis nullus erit

Porro si fons in

fuerit, maior enfluet aquae quantitas in piscina MN, quod sit maior ratio cruris EG ad cras EA, quam ad crus E L. Fiat igitur siphon aeneus, qui cum ad usque punctum G peruenerit, tribus modis aquam Ltrahere poterit primo si quis ore vel solle applicato lumini G totum aereia, ex siphone hauriat, succedet enim aqua; cum semel fluere coeperit, per apertum epistonatum L continuo deinceps et suet, do nec epistomium claudatur.

Quod quidem semper apertum esse poterit , si fontis scaturigo

perennis fontem L perpetuo repleat; idEmque de fonte A dicendum; qui cum steriles erunt, ibi supererit aqua piscinae MN, quaecum exsiccata fuerit, quae reditus in L expectandus erit , ruritisseque follis, aut Eolopila candens, vel os luminim adhibebitur sacrem ex toto siphone L BG hauriendum Cuius hauriendi secun diis modus ex ipsa piscinam, repetenoris, quam aqua plenam,iluminam ita coniunctam si supponas ut aer in L sphonem per Gingredi nequeat,statim atque aqua ex piscina , per epistona ium reseratum effluet, haustum ex tubo Lam CD EF aerem ad re plendam piscinam aqua vacuam ita trabet, ut aqua ex fontea necessario sequatur, dummodo pucina: MN concauum totum acrem

145쪽

11 PHAENOMEN A

siphone contentum complecti haurire queat. Dixi haurire quoa cum illud tieri non posse contendant nonnulli , nisi praeter illam capacitatem totius iphonis concavo aequalem crus B G tantum dem descenderit infra lumen L, quantum est crus L B, qua de repostea. Tertius, isque sere unicus modus consistit in orificio quod in si

phonis punctora faciendum est, per quod totus sphon impleatur

aqua, nam luminibus L Gobturatis, Norificio puncti B clauso, sta tim atque lumen Grecludetur, e lumen Lm fontem immergetur, aqua fluet ex G, etiam absque ulla piscina, quae tantum adhibeoitur, ad aquae luxum impediendum ne forte fons Lexsiccetur. Cumque fontes siccioribus aestatibus clautumnis sepenumero sterilesunt, o cum aqua redierit, per punctum B rursu necesse est utrumque siphonis crus aqua repleri , ut colis ad M sitis distribuatur, eapropter epiitomium in B appi candum erit, quod toties absque sphonis nouo vulnere recludatur quoties opus fuerit. Dixi hunc esse modum unicum , quod ex tantis siphonibus, quantus est qui montem ambit unius vel alterius leucae, nulli solles, aut hominum ora possint totum acrem educere vixque tantum occurrat vallum quod altitudinem crura L B, quod verbi gratia sit unius milliari , compenice.

dod ad piscinam rus, attinet, si crus B G non eo modo producatur, quem superius innui aer exterior in epistormum apertum ingredietur, munia fluet aqua ex piscina, uti rit in inueti lagona nquam, cum depletur,ac in gredixum Superest vas aliud Iccxplicandum, quod pateat foraminiis, ut aquam per ii phonem currentem excipiat; quod duobus modis fieri potest, vel enim lacus I semel aqua repletur per aliquod orificium quo vulneretur, velut in puncto , quod postearcficiatur: vel potius per aliquod epiliomaum quale est K vel H vel ipsum vulnus sipho ni in E puncto inflictum, quo repletur crus utrumque, huic sui se iniet. Cumque aquae erogatorio, seu lacu i per epistomium apertum K haurietur, ve aqua non egredietur, vel egredietur ex L sente ascendens de transiens aqua per punctum B partim cadet in lacum I, cum epistona in m apertum uerit, dum reliqua pergit ad lumen G; vel acreodem tempore per K in lacum ingredietur, quo aqua fluet,ac nihil aut aquae parum eis uel ex siphone. Verum poterit aer ingre 'diens per Κ ad B pergere, cum aqua in E C G incluta descendere

in piscinam MN, ex qua per epistonitum L postmodum sugiat.

146쪽

Quod si tanta fieri possit industria immissorium seu erogatorium , ut aer suis technis huic constructioni minime ossiciat, maximo commodo erit incolis in montis vertice sitis, a quibus sons uno vel altero milliari aberit. Supponendum est autem siphonem istum monti adialia: ere&inniti, quemadmodum acceptorium I licet illa omnia in aere veluti suspensa videantur, quod ad faciliorem intellectum seri oportuit. Debent etiam totidem epistomia variis in locis tam sphonis, quam piscinarum intellio , quo necessaria suerint ad liberum et fluxum aquae seu ex vase MN exeuntis vel in vasi ex siphone ingredientis, aut per episto inlumine gredientis. Quamuis autem guttatim tantummodo suere aquae puncto Bin vas I, clauso Icepistomio, aperto H , una vel altera nocte poterit ac ceptorium I repleri, totidem acris particul per episto-mium H exibunt, quaquam potius vereor ut aer per H ingredies cursu aquae

terrumpat.

Satius igitur siue rit utriusque cruris extrema in acceptorium I in gredi, ita diuidi, ut aqua ex L ascendens tota recipiatur in vase I,&aliud crus CG illam ex acceptorio hauri as in piscinam MN serat.

147쪽

HAENOMENA PROPOSITIO XXXV. Misiphonis tractoritvis ad vectem referri possit, e

ratione cm augeri debeat ut maiorem indata ratione quantitatem ex sonitibus doliis me. hauriat tanquirere ' Atrum ad pbonem refrre.

SI praecedentis figura siphon Alcm DFG, quem certum est

guttam nullam ex A sonte, vel vase aqua pleno hausturum,sides nat in C; aqua si quidem in Cisi aspirationis tracta, sibiquepermissa non cadet versus D sed potius redibiti recidet in Aesontem. Productus autem siphon usque ad D tralicta quam Supponamus vero altitudinem crucis BC, vel B perpendicularem, aequalem esse partim inpedis unius, erit ergo crus bipedale C E , tripedalexi, di quadrupedale CG Hispositis inquiramus an ad vectem, aut libram siphon reduci possit, quod suadere videtur aequilibrium in osse culis A factum , tenam libra, seu vectis a b cuius fulcimentum in medio collocatur, iacet iri aequilibrio horizontalis, silue illa duo pondera aequalia filia extremitatibus, aut in aliis punctis, ed a qualiter ab hypomochlio e distantibus, collocentur, ita siphonini plenus aqua vel aere, in aequilibrio tamdiu manet,quamdiu in ex

trema aeqiraliter a terra centro remota fuerint.

Iam vero siphon productus in D non aequi ponderat, sed in partem dextram propendet, S in A vi detentus aquam per osculum D et sun-dit,quemadmodum statera i K cuius, sulci merrtum extremoravicinius non aequi ponderat, sed descendit insta Κ, adeout aequiponadium AE triplo cujus pondere appenso in h.ei aequivaleat, quod aequipondium si seret aequale pondcri , , staterae iugum cade

At vero comparationes sphonis, vectis deficiunt in eo, qubdin vec te vel statera pondus sicco potentius quo pars iugi, cuius extremo adhaeret,longius a sulcimento distat, hoc est sit quadruplo magis abfuerit,quadruplam potenti in acquirit,quatuorque ponderibus, quorum, numquodque illi aequale est, aequiponderat cum tamen sipho nis brachium quadruplo longius altero quadruplam quae quantitatem minime tribuat, sed tantum duplam Vocet enim experientia per G lumen duas aquae libras effundi, eodem tempore quo libra per

148쪽

per limen effuit . esseque semper crurum mngitudines in ratione duplicata quantitatum aquae fusarum, ut de aliis tubis rectis demonstratum est. Cum igitur iugi staterae pars quadruplo longior quadruplo mo-ucatur celerius, ut etiam siphoni contingcret in re et una porrecto &in vectem conuer- , cuius pars CG ex una sulcimenti parte, C B ex alia

s tenerethnec tamen aqua e X crure

quadruplo longiore quadruplo , sed

tantum duplo velocius exeat, aquae

cylindrus siphone

conclusus statera rationem minime

sequitur, sed est illius subduplicata: hoc est, eri luxus

velocitas,& aquae fluentis quantitas

non sequitur ipsamaque cylindri longitudincm , quam hempe bifariam diuidit. Q , d ad fit trum attinet, cum experientia doccat humorem ex quadruplo longiore fluentem duplam me alterius ex duplo longiore fluentis, Meodem modo quo fit in sphonibus,rationem fili rorum. si iuxta solam longitudinem spectentur,esse in ratione duplicata guttarum aquae fluentium,constat ea referri debere ad sphonem. Hinc sequitur datis siphonis, aut filici longitudinibus, innotescere tempora quibus fons. dolium Malia vasa quouis liquore plena exhauriam tu , dummodo vel unica obseruatio accurat facta suppo'

natur.

Sit enim crus silphonis QP S, cruris I P quadruplum, quod quidem crus 'inexhauriat doliiim unius hora spatio, crus duplum idem exhauriet dolium in tempore, quod si modium proportionalet inter et horasti unam horam & crus quadruplum horae dimidio.

149쪽

M PHAENOMEN A

Datis similiter temporibus , quibus sphones. sola longitudine di serentes vasa quaelibet hauriunt, dabuntur siphones, riplius quae quantitates exhalista cognoscentur. Denique crura sphonum in eadem existentia ratione cum fistulis superio letontem erectis, idem ac fistulae , cum in aquis distribuendis tum in salientium longitudine raestabunt, si tubuli extremis illorum osculis adhibiti quaquauersum dirigi possint. Caetera quae saciunt ad sphonisi filiri naturam penitius intellia gendam sequente prop. continentur.

PROPOSITIO XXXVI. Siphon Istrum , omniaque h)draulica organa gra uium descensum s leges mulantur. Vbi variasiphoni difficultates proponuntur, soluuntur.

Esto siphon inuersus AE B, curus nars dextra Et latior) aqua

plenus , cuius altitudo Din constat ex obseruatione aquam a quacumque ratione maiorem aqua Ea non ei tamen irae lare, sed aequilibrem eme, alioqui qua Ea per osculum A flueret; unde concludendum in siphonibus, aut alijs tubis non pugnari pon' deribus, sed altitudinibus, atque velocitatibus adeout altitudines, atque velocitates aequales faciant aequilibrium. Quod autem siphon Sc fit trum omnino sequantur leges grauium conita ex aquae si linc per lumen, egredientis , si enim sphon P c productus usque ali aquam tribuere incipiar,quae in puncto gradum unum velocitatis acquisierit, productus ad , duos velocitatis gradus aqua conferet,& cuni aqua usque adi descenderit hoc est is percurrerit spatia spatio ii aequalia, eam velocitatem acquiret qua tempore aequali quo ab L adra descendit,lo spatia per

currat.

Verum ob aquae continuitatem partem aquae L I aeque velociter ac partem adi positam descendere contingit, cum nulla gutta ex Miluat, quin aequalis gutta ex Linci descendat. Sola vero gutta descendens ab L ades iuxta nummos lineae inscriptos cadit,hoc est, primo tempore facit unum patium, secundo tria tertio , ita de caeteris, iuxta legem aliorum grauium. Quaproptereaciem veloci. rate fluit aquae M qua moueretur si reuera descenaissct c puncto L M quemadmodum agit aqua in puncto Usiphonis inflexi AE. P,

150쪽

ac si descendisset ex D in E vel exa in Hii in G, ac si descendisset ex A, dc ita de reliquis altitudinibus in figura notatis, vel subintellectis. Sunt autem nonnulla in his siphonibus obseruanda verbi gratia. lindrulum aquae capillo aequalem A O sussicere ad aquam ex la-- tiore siphonis parte BC ij ciendam, imbnequidem addi posse lumini A guttulam, nisi guttula ex B Copellatur. Deinde siphonem MK vel in omnibus partibus aequalem esse, vel alicubi , puta in alte

utro lumine inaequalem , ut cum lumen. BP lumine maius, vel cum lumen Minus ruerit, quae omnia possint inferre no-mhil discriminis aquς fluxu sed cum ob Golam altitudinem a patri e fluat aqua, dummodo siphon sc

per aqua plenus sit,

eandem aquae quanti . talem hauriet itaque superest duntaxat i scruandum an aqua

per lumen minus . vel aequale Iasiphone Κ sumpta semper aeque sphone impleat, ac per lumen latius BD hausta Censuerunt doctissimi quidam an tum aquae per ac peribaultum iri, sed eo velocius quominus fuerit osculum alii aquam per osculum N longe minus lumine nori exituram. Sed experientia locet primo aquam fluere per osculum adeo exiguum vix ut oculis deprehendi queat, idque guttatim duna taxat,adeout cuiuslibet secundi spatio duae gutta sibi luccedentes fuant per lumen M, cum osculum Nest lineae quadrans. Secundo

SEARCH

MENU NAVIGATION