F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico mathematica. In quibus tam naturae quàm artis effectus admirandi certissimis demostrationibus explicantur

발행: 1644년

분량: 490페이지

출처: archive.org

분류: 수학

171쪽

Verum ad magnitudinem solidam,eamque duram accedamus lit que corpus aliquod aqua leuius, cuius grauitas innotescet,si grauitas aquae vel humidi, cui innatat, pars illius immersa, vel emersa coagnoscatur, ut antea dictum est sit enim pars demersa ad totum corsus ut i ad , aquae grauitas erit ad corporis grauitatem ut trado. ioc est aqua duodecuplo grauior erit si pars corporis immersa sit torius corporis subquadrupla, vel subdupla, quadruplo, vel duplo grauior erit corpore aqua tota corpori aequali. Sed& alia ratione corpus illud aquae natans, seu aqua leuius ponderabitur, adiuncto nempe aliquo corpore aqua grauiori, quale plumbum, cuius grauitas nota sit, quod leuius secum in aquam immergat moles enim aquae trique aequalis erit dit Ierentia grauitati, illorum corporum in acre,&in aqua ex cuius molis grauitate pondus corporis aqua leuioris innotescet. Ablata siquidem grauitate molis aqueae plumbo aequalis, a tota mole aquae utrique corporiae quali supererit aquae grauitas magnitudine corpori aqua leuio ἰοῦ aequalis. sit exempli gratia baculus, vel cylindrus ligneus, cuius grauita in acre I unciarum, cui undecim plumbi unciae annectantur viii lum demergant Cum in aqua plumbum illud decem solummodo sit unciarum,moles aquea plumbo aequalis unius erit unciae Sit autem utriusque corporis in aquam mersi grauitas I unciarum, quae fuerat in acre a unciarum quarurn disserentia, nempe , ostedit mi lem aquae baculo plumboque aequalem esse iunciarum, quibus xblata mole aquae plumbo aequali unius unciae supererit moles aqLae sinciarum, baculo aequalis Idemque continget si plura corpora humido leuiora beneficio plumbi, vel alterius corporis aqua grauio 'ris immergantur. Cauendum est tamen ne corpus acre leuius, vel etiam gratanta aquam in suis pons admittat, quod propterea grauius quam reuerasit in acre inueniretur quanquam huic incommodo possis occurrere

cera pice vel alio glutine corpori circundato nam aquae mole aequa-ii cerae, vel alteri glutini,ablata, moles aquae reliqua porosi corporis grauitatem ostendet. Prius tamen explorandum quodnaria glutinis pondus ligno, lapidi, vel alteri corpori poroso circumposit uni

quaesit ratio grauitati illius ad aquae grauitatem.

. Verbi gratia, si fuerit cera circunducta et unciarum in acre, moles aquae ei aequalis eriti unciarum atque adeo moles aque a viairum erit primum a crenda , ut reliqua moles corpori aequalis tua grauitate corporis grauitatem demonstret, ut antea cictum est.

172쪽

il PHAENOMEN A

Liquidorum corporum gravitatem in aqua examinare,

vario que pon crandi modos, quibus si

sum'; explicare.

Icet omnium liquidorum corporum bilancibus in aere grauitas

explorari queat in agena, seu phiala vitrea includantur,m cum totus aquae pondere comparari, quae postea lagenam candem repleat, cum ablata lagenae grauitate liquidorum pondera supersi ut, in aqua tamen potest expenditam liquoris propositi, quam phialae grauitas phialae quidem, cuius grauitas in aqua minor erit eiusdem in acre gra. nitate, tota mole aquae aequali platalae, hoc est cius materiar, seu quantitati cum hic nulla sit habenda ratio capacitatis, figurae. Qua . propti aqua repleri debet ut illius in aquam immersae grauitas ex aqua praedicta mole concludar uri qua grauitate nota, si postmodum phialam liquore quouis impleas,&illius osculum cera claudas, molis aquae huic liquor aequalis grauitas innotescet, erit quippe differentia ponderis, quod habuit liquor in acre,ad pondus quod habet in aqua, demptis' prius duabus grauitatibus duarum aqua magnitudinum cera obturanti octagenae aequalium pondus molis aqua liquor prae

Sit verbi gratia mercur is, quo non est ncces eligenam implere,

tu rit enim spatij supercrit, qua poterit iupleta, quod aqua cum iri e curio non misceatur; dumque fici poterit si quis arenam, uniones, alia qua uis corpor minutiora, quae cum aqua liquorum instar non

nati centur,ponderare velit: alioquin enim phiala liquoribus in aquac pendendis penitus impleri debet. Sit inquam mercuri grauitas aquae bellescio exploranda,&lage

nam ercurio plena sit in acroci unciarum, in qua ver unciarum, si prius lagenae vacuae grauitas in aere suit unciarum, in aqua unius unciae ab unc ijs ablata una pro lagena supererunt unciae N , promercurio in aqua expenso, qui prius in aere uerat is librarum, de concludetii molem aquae mercuri aequalem unius sic librae, -xque adeo mercuri grauitatem ad aqua grailitat cinis evi in ad a. lini utem tabula fieri soleant corporum diu crsorum, verbi gra- mctallorum, lapidum liquorum &c ut unico intuitu quispiam irrit uidnuid de variis grauitatibus obsci uatur: sucrit. omnus

173쪽

se: e conueniant cum Gethaldo, cuius tabulam commentarijs in Ge- incolumna iis dudum attuli, hic eadem rcpeti potest, nisi qui malit alias ex proprajs obseruationibus condere,quandoquidem solet est gratiora quae propra marte fiunt Adde quod multa in ha monicis Latine scriptis lib. 3. prop. . di tib . de Campanis prop. M.

.io. ii .d iusius libro . Gallice cripto de Campanis,aprop. u.ad is de corporum grauitatibu explicarim, quae nolun hic cpctere, utcnarrem quibus modis in expendendis corporum grauitatibus sus sim,ex quibus Lectoribi commodiorent, aut gratiorem eligat, nisi potius nouum aliquem excogitet. Imprimis igitur liquores phialis

exploraui, quae tantosneliores, quanto collum angustius habuerint:

cui collo lineola, vel filum accommodandum, ut singuli liquores a

candem lineam ascendentes lagenam ex aequo impleant. Non com memoro qualibet vice lagenam penitus exsiccandam, ne praeceden'

iis liquoris guttula lateribus interioribus, vel etiam extortoribus phialae adhaerens exactam grauitatis cognitioncm interturbet. Taceo etiam quae alias de bilancibusvi stateris dicta sunt, teque ponderum diuisitonibus in quibus maxima diligentia requiritur. Verum hic modus non est commodus ad corpora dura expendcnda qualia sunt metalla,nisi prius funderentur, ut reuera fandi curaui; sed praeterquam quod omnia metalla non aequaliter putanteu formam implent,ut prop. 8. lib. q. de Campanis, coroll.3 monebam, δί loaedam riant in unis quam in alijs maiora spatia interiora solo aere

plena quaedam dissicillim fundantur, ut cuprum, seu purum aes , non possint fundi lapides ligna,ic eapropter metalla eiusdem ma gnitudinis ex aurificum chalybeis in suum tis in illum ducta litati cibus exploraui, ut loco citato librorum harmonicoruri videre est quae cum mihi nedum satisfaciant, tum quia initio rili ducti quam iiii eiusdem fili medio itinei licet nullis sensibus id pateat foramen

latius euadit S minus uni quam altera metallo resis iit,tum quod omnia metalla duci nequeant millima, quemadmodum neque lapides, neque liquores,dcc aliud addendum. Tertium igitur modum ex torno repetendum arbitratus, quo mihi corpora omnia formarentur in globos aequales vel ex fabro lignario, qui parallelepipeda, vel cubo seni eret, quoad fieri poterat, aequales, illurn reieci cum inaequalitatem bilances ostenderint, sed neque lapides, metalla, vina liquores, c. i. tornari , et runcina laeuigari Pollunt quapropter nullus alius mihi superfuisse visus est modus quam ut exactis bilancibus omnia corpora in acre, vel in aqua,vel virisque cxaminarentur. In acre quidem omnes liquores quos age

174쪽

188 PHAENOMEN A

na quae collo suerit angustissimo includas, & cum aqua conseras in aqua vero,reliqua corpora dura, quae prout liquores,ex icte ponderari possient in acre, si vel essent magnitudine aequalia, vel magnitudinis illorum discrimen agnosceretur sed cum diuersis iis uris ut plurimum irregularibus assiciantur, nil commodius aut actius quam ut in aqua expendantur, doex ratione grauitatis aqueae molis illis aequalis ad grauitatem illorum, concludatur quanto sit num altero grauius quod si semel in tabulam referatur, nullus deinceps laborm 3 impendendus.

COROLLARIUM.

De Gnaldi tabulis.

CVm Marinus Gethaldus in suo Promoto Archimede utatur cylindro cuius altitudo, siue axis, ac etiam baseos diameter fuerit duarum unciarum,hoc est sextantis Romani pedis antiqui, cuius pedis semissena ad paginae 3 marginem describit, certum est semissem illam nostri pedis pollicibus f proximkrespondere,vi illius Romani pedis unciam, iue pollicem aequalem esse lineis undecim nostripedis atque adeo nostro pede Romano Capitolino maiorem esse grano, quod est pars praedicti pedis octuagesima , quandoquidem Romam pedem in palmos palmum digitos digitum in quin

que grana diuidunt, quemadmodum x duodecim uncias, seu polli cem , ut iam tractatu demensuris dictum est

Cylindrs ille fuit librarum et unciae ,&8 scrupulorum, siue granorum 4191 quem post Gethaldum accuratissimus in obseruando D. Petitus ait se iuxta nostra pondera reperisse unius librae, sex unciarum. drachmarum . 7 granorum, vel in granis 3 i' nostris, cum in suis 1 19 grana Gelbidus inuenerit, quae nostra superant granis Porro varietas ponderandi, ouae saepius in quibusdam granis contingit , similis est varietati Astronomicarum obseruationum, uae semper fere quibusdam minutis siue primis , siue secundis isserunt i quae tamen arietas oriri potuit ex cylindro, quo D. Petitus vlus est , qui granis quibusdam a iusta duarum unciarum mensura deiicere potuit nisi potius ipse Gethaldus e praecisa mensura recesserit, a quibuscum ipse possim etiam longius abesse, tabel - in liuius, utpote vir egregis, huc transferre malim cruam nouam

175쪽

HYDRAULICA. 189

condere: cuius columnam quamlibet propriis obseruationibus com

parare, fuerit opus,emendare. vel ,cum idem inueneris,conifirmare possis. Cumque sit duplex eorundem corporum tabella prima

statuit initio corpus omnium grauissimum, videlicet aurum, in primae columnae capite, quod etiam repetitur in ultimo eiusdem columnae loculo, ut cum auri grauitate corporum omnium tabella . lnprehensorum graivitates componantur, vel etiam cuiusuis corporis grauitas ualterius cuiusuis corporis grauitate: quibus S alia quot-

uis corpora ex proprijs obseruationibus quispiam addere poterit. Virilisque vero tabellae bic est usus, ut alicuius ex corporibus propositis grauitate cognita , corporis alterius grauitas,dc ambarum grauitatum ratio innotescat.

Primum exemplum cognoscetur quae sit ratio grauitatis inter

aurum&oleum,hoc est quanto sit aurum grauius oleo eiusdem molis cumque leuius sit oleum, sumatur in olei loculo grauitas illius, ncmpe in ascendente olei columna reperitur auri grauitas a Uni, quod docet aurum aequale magnitudine oleo vigesies esse grauius,cum fractione adhibita,quae parum abest a dodrante. Secundum exemplum iumatur in extremo loculo columnae ex curi I vicum auri grauitate comparetur, cuius grauitas eregione reperitur is quae fractio trientem superat. Tertium exemplum comparat olei d aquae grauitatem; a quavis autem incipitur, si enim ab oleo, illius loculus I,&in eadem ascendente columna occurrit IE aquae grauitas, quae sola parte undecima superat oleum, eout,verbi causa, io aquae heminae aequiponderent undecim heminis olei. Peraeque vero potuit ab aqua initium

sumi. Quartum&vltimum exemplum aquam a in extremo loculo columnae aquae positum comparat mercurio, cuius grauitas incolumnae mercuri loculo e regione posito 3 occurrit riui numerus docet mercurium aequalis cum aqua molis esse tredecies grauius ac se- Ego vero sum expertus mercuri cubicum pollicem, seu cubicam unciam pedis nostri Parisientis euhegi esse pondo unciarum ' G, d drachmaecuma irant aquam vero Rongerianam aequalis o lis es pondo emunciae scs quid rachmae de granorum unde constat ede ad aquam ut 3 ad 1 vel ad summum v I ad a, dc pedem ma- curiscubicum esse librarum io et is unciarum.

176쪽

Mal. aqua, vinia Cera. Oleu. Oleu.

1: iii Cera.

IAqua. O

s: ο

IArget.

Plub. IMercu.

Porro sussicere poterat prinis tabella, cum, illonina corporum ratio tam in magnitudine quam in grauitate illius beneficio repe riatur, ut enim unitas in olei loculo .posita grauitatem illius reseri,

cum aurum aequale magnitudine pendet ob ita cum auri magnitudo est 1 olei moles ex prumtur per o . Similiter, quemadmodum viani grauitas cito clim auri grauitas Cregione in auri columna re

petitur 9: , ita hic numerus ostendit vini molem eiusdem cum auro grauitatis, cum auri magnitudo fuerit et, id inique de reliquis corporibus ferto iudicium. Memini vero Dounotium Geometram inetalla omnia fuligi soli tum ad heminam Parisiensem reducere dc ubi supposuistet aquam hemina contentam unius eae librae metalla sequentia, eiusdem molis ita se habere ut ferrum sit librarum 8: aes , argentum ob plum bum ii ,&aurum ' sphaeram vero plumbeam, cuius axis, seu dia meter, pollicis cum belle, siue octo lineis, in pretio habui ite, quod esset pondo unius librae sed cum heminam fusis metallis implendam sibi Pr potui; ict ad illorum iusta pondera definienda, illum ab instituto reuocaui, quod expertus ellem typos , vasa minus a quibusdam metallis,ab alijs vero magis impleri,d in his quam in illis plura vacuola eu plures,Vt fusores loquuntur, ventos reperiri.

177쪽

Nae tabem comparanthr eadem orpora fecundum ma nitu in se grauitatem.

Oleu

Alget. Ulub

Vinia

Haec vero secunda tabella in extremo loculo statuit aurum,utpote caeteris corporibus grauius,ut aliorum leuitas respectiva, seu comparativa innotescat exempli gratia, cum aurum est centum unciarum, oleum e regione positum est duntaxat unciarum S de e cbntrario cum oleuin extremo prima columnae loculo postlim fuerit ccntum unciarum, aurum in primo eiusdem columna loculo positum eius dema coleum grauitati magnitudine minus Crit, cuius nempe moles ad olei molem, ad ioci. Eodem modo reperietur ratio grauitatis domagnitudinis cuiuslibet corporis ad grauitatem S mag i tudinem cuiusuis alterius corporis: ut in eX tremo loculo columnae mercumj, io ostendunt hoc metallum totidean libris pendere, cum aqua eiusdem magnitudinis in eadem ascendente columna fuerit grauitatis vice versa mercurium eiusdem cum aqua pondeat se e ad eam in magnitudine ut ad Io C. Doniolii in exopto Gelbaldi, cuna aqua grauior vino in linea aquae dei condente a laeua ad de Ytram eae primatur per ioc sub vini titulo in cadem columna ascendente reperitur 98 ξ, quod ostendit aquam eiusdem nolis ac vinum esse ad illud in grauitate ut it ad Sadeo utcci lium vi , cyathiae qui ponderent aqua: c et this 98

178쪽

i α PH E NOMEN A

devino intellige, quo Getha ius utebatur vina siquidem Graeca Gallicis nostris o Egrauiora sunt,uam exempli gratia in Cephaalonici hemina Parisiensis grauior est hemina Parisiensi vim Burgundini quam uncii superat. Accuratissimus D. P. Petitus ex obseruationibus censuit pagd8. Constructionis Regulae proportionum metalla mole aequalia sequentem inter se rationem obseruare.

Aurum Ioo Mercurius Id

Plumbum

Argentum iEs, seu Cutare

T. 2Es, Atrain. I minae mixtum,

Ferrum citannum οπυ-mune,

Stannum purum Marmor

Lapis Cristallusis Aqua

oleum.

179쪽

Eluium Utile.

Vsta laus mihi semper visa est, qua viros studiosos prosequi sol

e mus ob artes , scientias promotas, de ob inuenta praeclara, qui' bus scientiarum orbem illustrant quis enim Archimedaeos cona tu non solum laudibus extollat, sed etiam admiretur ob incomparabilem de sphaera, cylindroque tractatum Vietae nostri Speciosam, quae nulli problemati cedit viri nobilis C. cydorgi Conica, quibus ipsum Pergaeum superat a quo si . vltimos libros impetres, nil sit

quod in hoc genere requiras illustris viri Dioptricam, quae lumini motum restituit,vi radiis hyperbolam Mellipsin accommodat Geometriam,quae veterem ulterius promouet; Physicam quae mechanicos ad tantam dignitatem prouehit Taceo varios illos .im de maximis 6 minimis, de tangentibus, de locis planis, solidis, si ad sphaeram pereruditos, quos clarissimus Senator Tholo anus D .Fer-matius huc ad nos misit Malia praeclara quae Geometra noster hac' enus ignota demonstrauit, quae si numerare velim, liber scribendus sit: taceo etiam subtilem Bonaventurae Cauallieri Geometriam per indivisibilia praeclarosque tractatus quos ab acutissimo Tauri-cello Galilaei successore breui speramus. Cuius Galilaei inuenta quis enumeret' qui solo telescopio plura fere detexit quam quae hactenus innotuerant quandoquidem ostendri lunae superficiem non aequa bilem, non politam, aut exacte sphaericam, sed auitatibus, tumor busque, telluris instar resertam esse, cuius pars lucidior terrenam

superficiem obscurior aquam reserat; . montes sint terrenis maiores. Veneris circa solem motae cornua, quae Mercurius fotia aemuletur mundum Iovialem cum suis luculis, quarum tare issima diebus i ,ut maxime omnium conspicua diebus octo, circa Iouem con- Uertatur : Saturnum tergeminum iubstantiae coelestis tenuitatem

incredibilem quae tota minus habet quam perspicilli corpusculum,

opacitatis, vi pro vacuo sumi possit cum minutilium stellat ca liparticula oculum non effugiat. Fixarum numerum decuplo vel etiam vigecuplo maiorem numero Ptolemaico. Viam lacteam, minutissimarum stellarum congeriem nebulosam stellam, tres aut

clari imas stellas in arctissimo spatio collocatas, quarum facta cum futuris cometas, aut aliis coelestibus phaenomenis, vel etiain cum tu CU

180쪽

I PHAENOMEN A

collatione , beneficio parallaxium de illorum altitudines, certiusquam antea iudicare ponis,

Fixarum radiosam guram a planetarum figuris rotundis disserenatem , diametr4sque exactiores planctas opacos lucem a sole stet las Deipsis habere solem a S dierum spatio circa suum axem conuertati soli maculas, iaculas solem veluti mare fluctibus asperum rifluctuantibus undis crispum ac nunquam eodem vultus habitu: scintillationem solis non solum fixis sed etiam planetis excci talu na quanquam Saturno minus, deinde Iovi, Martia Veneri maxime Mercurio competere; tam stellas, quam planetas successive colores iridis induere Saturni superficiem cineream, Iouis rufam vel lauam, Martis instar terrenae nigrana; Lunae luteam, Veneris candidissimam, Mercuri ca ruleam solis corpus in medio valde fulgidum, luce ac, colorem argenteum vergente; extremum disci limbum quarta fere semidiametri solaris parte luce multo debiliore, eaque ad coloretinrubeum, seu igneum inclinante;haec inquam omnia,& alia plura telescopio vir ille magnus detexit,cuius vestigia cum in iis quae graui uim

motum naturalem, violentum , corporumque tam in resistendo quam in agendo vires prcinam, aemuler,aut deleam ,eadere Lectorem paucis monitum volui, tu posteriore nostro tractatu discet quibus in rebus praxis Theoriae Galilaei faueat aut lepugnet: qui cui breuei sed aureum,de natantibus tractatum ediderit, quem non video tanti quantus cst fieri incoquc tamen instituto penitus conuenient en illius epitomem sequentibus propositionibus complector ubi monii mentum legeris quod illi posuit Hetruma Lyncara societas.. Gallia Gabia Florentino

Philosopho Geometrae vere Lyncaeo Naturae Ae go, Mirabilium semper inti eniorum Maehi ori.

Qui inconcussa adhuc mortalibus gloria , caelorum prouincias 'auxit, Munivcrso dedit incrcaiciatum monenim vitrcos sphaerarum. orbes, fragilesque stellas coni auit, scd aeterna mundi corpora Medi ccariciae ricentiae dedicauit Glitus ne Atincta gloriae cupiditas i oculos nationum saeculorumque Omnium videro doceret proprios

impendit oculos,cum iam nil amplius haberet natura quod ipse videret. Cinus inucntavi intra rerum limites comprehcnsa firmamentum ipsum non solui: continet, sed etiam recip:t Q i relictis tot scientiarum monimentis plura secum tulit quam reliquit; graui enim, scd nondum citata sciacctute nouis conicua plationibus maiorem

SEARCH

MENU NAVIGATION