F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico mathematica. In quibus tam naturae quàm artis effectus admirandi certissimis demostrationibus explicantur

발행: 1644년

분량: 490페이지

출처: archive.org

분류: 수학

231쪽

tur, sed eminet aliqua sui parte. III. Corpus solidum materia ponderosioris quam aqua, ad fundum usque demergitur. Corpus solidum materia aquae aequiponderante datum in aqua lo

cum scrvat. V.

Corpus solidum materiae leuioris quam aqua, cui innatat, ponderitate aequale est tantae aqueae moli,quanta sui parte demergitur. Vnde fit ut corpore solido, sui parte notae magnitudinis in aquam cognita ponderitatis immerio, totius solidi pondus inueniri possit Excmpli gratia, si pars nauis imm mersa sithoo oo pedum cubicorum, te aquarcubus sit o librarum, hi duo numeri ductu unius in alterum dabunt libras Oooo pro pondcre quaesito totius nauis idemque dicendum de reliquis ponderibus. VI. In aquis ponderitatis heterogenear erit ut ponderitas materiae aquae ponderosioris ad ponderitatem materia asiae leuioris, ita pars corporis solidi in aquam materiae leuioris immersa, ad partem solidi ciussdem in aqua grauiore demersam. Corpus solidum in aqua leuius est quam in aere pondere aquae magnitudinc sibi aequalis. Quare data corporis solidi grauitate eiusque materiae ponderitatis ratione ad ponderitatem queam, eiusdem in aqua situs grauitas inueniri potest. Exempli causa, ponderitas solidi sit quadrupla ponderitatis aquae, sitque solidum duodecim librarum, aqua eiusdcm magnitudinis erit trium librarum inuibus e duodecim ablatis, nouem supersunt propondere solidi in aqua siti. At vero de ponderandis in aqua corporibus postea.

v III.

Aquae lando hori Eontali parallelo tantum insidet pondus, quantum est aqueae columnae, cuius basis fundo, altitudo perpcndiculari ab aquκ superficie summa ad imam demissae aequalis sit, vel Aquae iando in s perficie mundanae constituto insidet pondus aequipondium aquae, cuius magnitudo si aequalis segmento sphaerae comprehensae adundo,&mundana luperficie per aquae summitatem eductae, quae coniungat superficies inter ipsa interiecta, descripta linea infinita in mundi cenuo fixi, &auca si di ambitum obuoluta.

232쪽

tuus, hoc est aqua ξ tubo id rubum perpetuo stueret.

Ideo vis retinens aquam, ne fluat exsuperiore vel inseriore parte per quotuis soramina, este tanta dcbet quantum cylindri pondus, cuius basiis aequalis basi vasis, altitudo vero baculi altitudini, quod pars quaeli- bc aquae, aequalis altvtudini baculi suprapositi moueri possit motu aequali motui baculi quidquid enimvm aquae parti, hoc&alteri conuenit, cum seruant cundem situm, eandemque omnino lipositionem. Quod si aqua congelctur, non amplius habcbitrationcm celei L.

talis motuum, de quibus antea.

Aduerte tamen nos in bilancibus, vel manibus non totum illud, sis pondus sentire, quo fundum premitur ut neque totum libra pondus percipimus quod e variis a centro distantiis oritur, quamvis totam

libram sustincinus. Quia verb terra est fundum maris, si in unico ter rae hemisphaerio statuatur, ita ut mare sola digiti altitudinc supra sundum praedictum eleuetur, tubus verb angustisumus ad quamcumque altitudinem erectus reliquum mare contineat, vi talis ponderis aqua descensura est definieturque quantum descensura sit, datis terrae, atque maris tam magnitudinibus quam ponderibus, dataque vasis&tubi latitudinibus S altitudinibus4 semper enim descendet, donec centrum grauitatis istius molis ex terra aqua, valeque conflatis, uniuersi centro

couniatur.

XIV.

Si fundi regularis punctum altissimum in aquae lumina superficie consistat, insidens ipsi pondus aequatur semissi aquei cylindri, cuius

basis lando altitudo autem perpendiculari a summo fundi puncto planum per eiusdem imum punctum horizonti quid istanter eductum, demissi aequalis sit, vet. Si fundi regularis supremum punctum sit in summa aquae superscie; pondus ipsi insistens aequatur cylindro ligneo, cuius balis sit huic sundo aequalis altitudo semissi perpendicustaris, a fundi summo in planum, per imum eius punctum horizonti aequidistanter eductum. mita. XV. Si fundi regularis supremum punctum insta summam aquae supersiciem delitescat, pondus ipsi insidens aequatiar columnae aqueae, cuius basis thuic fundo, altitudo perpendiculari ab aquae summo in planii mpcrsummum fundi punctum horizonti parallelum,demissae;atque insuper semissi perpendicularis indidem in alterum planum per imum funtii punctuia horizomi paradiclum, eontinuatae Potest autem inueniri

233쪽

uo ARS NAVIGANDI

aque moles ponderi flando plano formae contingentis insidenti aequalis.

XVI. Si duo parallelogramma'qualis latitudinis ab aquae summa superficie deortum aequali altitudine abdantur, ipsorum longitudines pressibus proportionales erunt.

Si parallelogrammi ad horizontem inclinati, cuius supremum latus in Muae superficie summa consistat, duae perpendiculares, alteram latus unum , altera in planum per imum latus horizonti parallelum notae sint, quae ipsi insidentis pondus si praeterea pondus ipsi insidens cognoscitur, summum eiusdem latus si denique illud supremum latus cum praedicto pondere nota sint reliqua perpendicularis a latere summo in imum demissa inuenietur. , V iI. Si parallelogrammi ad horizontem inclinati recta supremum eius latus, in summa aquae superficie consistens, &imum sibi oppositum bisecet, haec a pressus grauitatis cenuo ita diuiditur, ut pars summa re

liqua dupla sit. XIX.

Si parallelogrammi ad horizontem inclinati summum latus horizonti parallelum intra aquam abditum recta, & ipsum 'atus oppositum bisecet pressus grauitatis centrum in illa tando collecti partem dictae rectae inter sui cmissem arientem inferiorem interiectam ita secat, ut pars trienti inferiori vicina sit ad reliquum, quemadmodum perpendicularis a supero landi latere usque ad aquae superficiem summam, ad semissem perpendicularis indidem dumilis in planum per imum latus horizontis parallelum.

Dat senili plani recli linei pressus grauitatis centrum inueniri potest. Data etiam aqua, vel alio humido ponderitatis homogeneae, magnitudinis ignotae, grauitatis vero notae, magnitudo ex sua propria ponderitate reperitur Exempli gratia, si pes cubicus aquae sit 61 bbrarum, e aqua lagenam implens, quinque librarum, huius aquae magnitudo erit . pedis cubici, cum cadem ratio magnitudinis aquae lagena contentae ad pedem aquae cubicum , quae ponderitatis eiusdem aquClagena contenta ad ponderitatem pedis cubici aquei est autem illa ratio subtrcdecupla. XXI. Duorum corporum magnitudinis, tonderitatis mattriae datas in-

234쪽

LIBER .

ter se rationibus, cui a pondere alterius, reliqui quoque pondus inueniri potest nam magnitudinis ratione sublata a ratione ponderitatis, relinquitur male hae ponderitatis ratio & materia ponderitatis ratione dempta aratione ponderitatis, relinquitur magnitudinis ratio : demque materiae ponderitatis ratione addita rationi magnitudinis, ratio ponderitatis existit.

XXII. Datis igitur praedictarum rationum terminis, sextus ita reperietur sit maius corpus A pendens libras, s pedum minus vero naic dum, sed ponderis ignoti ratio vero ponderitatis materiae A ad B, sit viri ad PQ quam adde rationi magnitudinum, via dc ratio Io ad 7 orietur quae demonstrabit pondus A esse ad pondus B, ut io ad 7. Cum igitur pondus 6 libras pendeat, ex hypothesi, si fiat ut Ioad , ita ad aliud, exurgent librae proponderem. Cuius si magnitudo nesciatur, aus renda ponderitatis ratio de ponderis ratione, ut relinquam ratio magi ut udinis, reperieturque A magnitudo adimagnitudinem csicut sad 2. Denique si nesciatur materiae ponderitatis ratio, subducenda st ratio magnituduus de ratione ponderitatis, ut reliqua materiae ponderitatis ratio sit ut 4 ad .

Ut auram ea qua APponso rautium in qua aere corporum ratiovem attinent, absoluamus, libet hic subiungere qua Gethaldus in Archimede Promoto demonstrauit, nee enim ingrarum erit si auauam ex praediciis tam in Archimιde qum in indraulicuis erantur.

XXIII. Si duorum grauium corporum eiusdem generis, alterum alterius suerit multiplex, quotuplex maius fuerit minoris, totuplex erit maioris grauitas, grauitas minoris. XXIV. Corpora grauia eiusdem materiae magnitudine commensurabilia, vel incommensurabilia, eandem in grauitate rationem habent quam in magnitudine. XXV Si quatuor corporum grauium primum ad secundum eandem in magnitudine rationem habeat, quam teritum ad quartum primum autem& secundum sim eiusdem generis, itidem tertium S quartum Mingrauitate primum ad secundum eandem rationem habebit quam tertium ad quartum.

XXVI Solida corpora liquido grauiora demissa in liquidum serentur deor

235쪽

23 ARTIS NAVIGANDI

sum donec descendant, di erunt in liquido tanto leuiora, quanta est grauitas liquid magnitudinem habentis solido corpori aequalem: quod ab Archimede demonstratum. . X X VII. Si quatuor grauium primum &secundum suerint magnitudine aequalia, tertium vero quartum aeque grauia, fuerint autem primum: tertium ciusdem generis, itidem secundum &quartum crit ut grauitas corporis primi adgrauitatem secundi, ita grauitas liquidi ritualis magnitudine corpori quarto, ad grauitatem liquidi tertio corpori aequalis. XXVIII. Si quatuor grauium primum &secundum suerint magnitudine a qualia, tertium vero&quartum aeque grauia tuerint autem primum tertium eiuslem generis, itidem secundum&quartum; primum adiecundum eandem in grauitate rationem habcbit quam habet in magnitud me quartum ad tertium.

Propositis duobus. corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, alterodi illido, data solidi grauitate , liquid grauitas facile reperitur. Sit, verbi causa, plumbum, cuius grauitas ut 23, grauitas aquae magnitudinem habentis aequalcm proposito plumbo, in quo plumbum grauitatem habeatrio erat a. EodemQue modo liquidorum omnium grauitas inuenietur si corpus solidum ut grauius liquido. Si vero corpus solidum, ut plumbum, tantae sit magnitudinis, ut in aqua ponderari nequeat, cognita aliqua parte plumbi reliquum plumbi pondus per regulam proportionis inuenietur Exempli gratia, plumbunt 23oo librarum clim enim iam dictum suerit plumbum via respondere aqua ut a, fiat ut a 3 ad 1, ita a 3 ad alium numerum , ncmpe oo, qui docet aquam plumbo aequat cinere 2 oo librarum.

Data corporis liquid grauitate, facile cognoscitur grauitas solidi corporis ei aequalis verbi causa, sit data moles aquea oo librarum, in uenietur quanto sit grauior aequalis massa plumbi, si enim fiat ut praedictum pondus aqua 1 ad plumbi pondus ar ita centum ad alium numerum, prodibit iso; ita de reliquis corporibus.

XXXI.

Quando corpus solidum fuerit aqua leuius vicerae contingit, illius grauitas nota fiet si ei iungatur aliud corpus solidum aqua grauius, ut plumbum, cuius strauitas in acre 23, in aqua a I. aqua ei aequalisma'gnixudine ponderis est a. Itaque si cera sit ri,di plumbum vi 23 iuncia iaci L q, quae si ponderentur in aqua, illonunita ut a Git 2O,

236쪽

LIBER I. 33

qui superatur a 4 , numero et , crit igitur aqua illis aequalis a clibrarum, quibus demea promi aequali plumbo, reliquum dabit is to

Data selidi corporis magia itudine datur etiam liquid magi tudo, si ambo atqui pondcrent ut si plumbi magnitudo sit, io, nota erit aquae magnitudo aequi ponderans si enim sumatur notum plumbum a librarin ,, nota aquae aequalis a fiatque ut 3 ad , ita io ad alium numerum exurget ii pro aquae magnitudine plumbo aequi ponderantis. Vide Gethaidi Tabulas duodecim corporum grauitatem cxhibentes 7 prop. Hydraul superest unica prop. in gratiam pondcris coronae ab Archimede inuenti.

Si trium corporum aeque grauium primum&tertium suerint gene- . ris diuersi secundi autem portio fuerit eiusdcin generis cum corporcprimi, reliqua vero eiusdem encris cum corpore tertio, tuerint etiam tres quantitates aquae praedictis corporibus aequales, prima videlicet corpori primo, secunda secundo,, tertia tertio, erit, differentia grauitatum primae, secundaequantitatis aquae adgrauitatem corporis secundi ita differentia grauitatum primas secunda quantitatis aquae ad graiestatem portionis corporis secundi, quae est ciusdem generis cum corpore tertio. Et ita differentia grauitatum secundaevi tertiae quantitatis aquae ad grauitatem portionis eiusdc corporis cum corpore primo.

LIBER SECUNDUS.

D E NAVIGATIONE,

ME V ISTI ODROMI A. NOM omnia persequi animus est quae Nonnius, Snellius,sournie rus, Nori fetus de re nauali dixere; quorum duo postrcini, hic orbe seo maritimo, ille vero in sua Hydrographia practare docuerunt quae vel necessaria, vel etiam rara, curiosa susticitque 1 ex obseruationibus quaedam supponantur primum, nauis dolium esse a oo librarum esseque naues paucas , quae a oo dolia capiant, paucissimac quae 3 o sed& Athenaeo lib. i.cap. io nauis legitur omnino mirabilis,'ium Moschion integro libro dcscripsit, quae non potuit absquei

237쪽

inius curatori, Archimedis, cochlea utentis, industria in mare pota

cI viginti tantorum ordines habuit, eiusque sentina, prosi iussima licet, ab unico homine cochleo exhauriebatur quae cum prius Syra custa diceretur, postquam Hicro illam ad Ptolomaeum misit, At Xandrina vocata est; quam iroo doliorum fuisse putant. Admirabiliorctiam nauis illa Philopatoris, triginta constans cmo mim ordinibus, quam Callixenus lib. i. Alexandria descripsit. Illius longitudo suit et 8 cubitorum, latitudo 38, altitudo M pupps abu- Iar cubitis a mari distabanti omitto maximos r os 3 cubitorum: binas proras puppes, rostra vero septem habuit, remigum oo Va dei aliam navim Thalamegeon nomine apud Athenaeum, cap. 9. ex qua iudicabis quanti m Philopatoris naues nostris antecelluere. Vide de Plutarchum in Demetrio.

Porro qui nauium coirstructionem scire voluerit, eam ex I lib. Hydrograp. G. Fournieri potat, qui 3 i. c. nauem, cui nomcn Corona,

per partes describit, citius summa longitudo roo pedum quamuis longitudo proprie dicia sumatu ex carina, vulgo qua no pedum

existit quaeque singulis fere nauis partibus dominatur, ut suam ex camagnitudinem capiant adeonipse ratus clusiacm soleat esse longitudinis. Omitto Dama fortunam et Oo tormentis instructam,cum 7 Co- cona dantaei habeat malus, cum suis additamcntis est 16 pedum; abs iii illis I pedum De nominibus patetium quibus naues constant,vid; doetiissimum Mocilatum lib. a. orbis maritimi, cap. 47.inde in ceps, R. P. Fourni erum toto lib. I. Ex praedicta Corona is o doliortim , cuius tentorium , vulgo Pauirin, valet i Ooo reos, de cliquas nauibus est iudicium Vela constant socio vinis Rudens anchora mi oris cuius ambitus bipe alis est pondo Goo librarii in ipsa vero anchora, abscisie axe ligneo ra clanis ei necessa: iis, est 48,3 libr. Prariereo etiam maxima Oceani naucs Hispanis Caraci, quarum transuersarium , siue antenna oo hominum vires requirit ut eleuetur, quaecumque de portubus reseruntur, ut ouibusdam regulis omnia

complectar, quae spectant ipsas naues, ct illarum supellectilia.

Em V L AS. r. Quanta est nauis grauitas in aere explorata, tantum est pondus quod super aquis gestat verbi gratia, si nauis grauitas fuerithoo oo librarum, qualis dicitur esse Coronae, totidem libris onerari poterit. 2. Aetichorae, cuius scapus unius ex brachiis triplus esse debet, dus est ponderis naui subi nillecuplum, praeter propter Verbii gratia, praedicta coronae nuda anchora potest esse oo libratum isti lucre-

238쪽

3 Cylindri lignei anchora coniundi, cuius longitudo aequalis est

scapi anchorae longitudines, cum suis clauiculis pondus est iunia pars ponderis anchorae ad anchora illis patiabus instructae rudens duplus est pondcre Verbi gratia risuis a doliorum anchoracilio librarum, cuius rudens arilibrarum cuilibc tempestati resistit S let autem esse rudentis longitudo leto, vel acos pedarum, qui nullo vento stangi potest, cum eius ambitus bipedalis cst. . Dolium naual aooo librarum 28 pedes cubicos habete cens tur quod si aqua impleueris, cuius pes cubicus fuerit 7 a librarum

aqua erat olo librarum.Cum autem nauta certum Oborum numerum complecti dicitur, id non est intelligendum de aqua , quam suo concavo usque ad supremum tabulatum continet , sed de ea quam absque nauigationis incommodo ferre potest , quae vulgo ei ietur illius aquae dimidium , verbi gratia, i navis dolia oooo -

me ad superius tabulatum conati eat, .seret onus ac D. librarum. hocque sensu nauium capacitas numero doliorum exprieta ritur. TunCautem minimc numerantur arma, homines, Ἀδlcra, cum quibus hic doliorum Iumerus naui destinatur. .

Nauis 3 oodoliorum sumi potest pro reliqtinum nauium regula; huius autem carinast a pedum , cuius altitudo i pedum licet aliammo , aut maior etiam pro tarterarum in iura statui positi.

6. Bolis, cuius figura pyramidatis,4 materia lunatica li fueriti librarum, sunt 8 librarum eis debet, sussici rire ad centuin, vclotiam ducentasi petas, ad quos tamen alii bolidem requirimi ora librarum. 7. Tempestas, quae nauis o , vel so doliorum exagitat, viκ mouet nauem Ooci doliorum quae nullam timo tempestatem Minores autem naues veloces sunt, sed qua ratione velociost hoc est quo celerius eodem vento moueantur , ubi omnia limitia appo- Duntur , non adco soluti facile est nunquid eo velocius quom i in cit ratio superlicie nauis minoris ad eiusdem solititatem , a cione viperficiei maioris ad eius solid1tatem

Nam partes explicata.

QVaeciamque Hixeris nunquam ita nauem explicabis , ut a quopiam satis intelligi possit, nisi ipsis oculis illius figura subiici

tur: quis cnim vel rudentum, &sunium, nec non trochlearum quisbus allivantur, atquc moueatur numerum , ordinem 'ia u2a in

239쪽

a; ARTIS NAVIGANDI

mo complectatur, nisi prius oculos seriant e Elia igitur figura . Boissea i , cuius inscriptiones satis superque monenti docent eos qui Gallice sciunt, quibus vocabulis, pars quaeque significari soleat.

Verbi gratia puppis summitas a dextris posita laternam habct, cuius baculus cstinatur vexillo regio sustinet. . Mali ctiam cum eis, in .ibus f trochicis papilionibus , suis gallicis nomi-Dious inscribuntur, quae vix apud Latinos repezias, si pauca exce peris, acatium enim promat me malo, cpidromon pro vel, senio, mesurias pro funibus, quorum ope vela tollui itur in altum , atque deprimuntur , piis pro func anchoram sustinente, quidam usurpant.

Vulgatum est rostrum ad laevam, quod e castello salire videtur,

vulgata puppis , prora varia etiam tabulata, itorum supremo, quod fra, uuae Galli dicunt, ponte superimponuntur ex quibus milites pugnare cicholies repellarc valeant. In hac aurem figura, quaedam vela expanduntur, ventisque indata

cernuntur alia voto contrahuntur, inuoluunturque, ut ii malo decumano videre est, nam inter duas corbcsse duas speculas acatium expanditur S altius velum, seudolo super eiusdem mali corbe iupcriore uoluitur similiter duo vela inferiora mali misenici explicantura dolo vero superior complicatur tunes, quibus velorum cornua nauium oris alligantur, pedes, propcdcsque dicuntur. Addolorum medii pedis, quod bourine vocant. Virga in maximi

mali transuersum acta, antcsina dicitur I cuius cornua cocta vo

cantur.

Porro licci eadem indere nomina nauium partibus, quae tritaliuntur similibus aedificiorum partibus hinc trabes , ei ligna nauis contabulationibus seruientia , vel costarum instar carinae annexa Castella , cubicula, senestrae tot mentorum cla caetera, quae clarius in ipsa figura cernuntur, quam ut pluribus verbis explicari debeantri operae igitur pretium fuerat chartam illam habere, apud Ioanncm Boisseau editam, qua diserte, fusoque omnia exprimunturqtia ad rem naualem attinent, qua que plura doccbit quam ullus discurius utrilinque longiis suerit. Varia nauium figuras non moror, quales sunt onerariarum invectariarum, ut epibatidis, ii ippaginis, celocis&c. qui aim maiorum constructiones, 'alte intelliget, alias contemptiirus est. Videatur exi in figura nauis quam rex Angliae nuper constriti iussit, Vt ροῖς

pulcher ima.

a nium cst autem in nauium constructione artificium, ut X ea

240쪽

saepenumero pendeat totius classis salus,atque conseruati, Verbi gratia nauis illaAnglic ob mirabilem constructionem,aliarum gentium aut plures naues, licet aequalcs, aut etiam maiores expugnare posse dicitur velocitas enim Sc robur nauium non solum a lignorum magnitudinc in robore, sed tiam a peculiaris gura, & constructione Pendent quae apud diuersos varia Non repeto quae dicta sunt l. et Mechanicorum, parte secunda in synopsi a et propositione ad 28 dena ui, remis, ventis temone, c. quae illinc repetantur.

HIstiodromice est doctrina, quae lineae designatae a nauis cursu i. 'gi Licae acus ductum secuta affectioncmi proprietates inter'

pretatur. II.

Legitimus acus magneticae situs est loci linea meridiana, III. Ac magneticae situs adulterinus inuenta chaliboclis emendatus es autem chalibocusis Marsatio a mea metidian. , quae hic Lutιιμ effere graauμm, idque adoruntem 1 vix λ δ' is est uius recta e jus palum Ieptentionalem directio, qualem in insula Corvo aiunt. IV. Histiodromia, seu velificatioris cursus est circularis, aut Loxoti mica, hoc est inca obliqua elicis instar.

Velificationis cursus circularis ciscitur, cum recta in septentrionem meridiem, aut ortum 6c occasum dirigitur. VI. Velificationis cursus in septentrionem aut meridiem, maximam circuli peripheriam describit. VII. Veliscationis cursus in ortum aut occasum,sub aequinoctiali quidem maximum circulum, extra autem eum scmpc huic parallelum des

VIII. Sub aequinoctiali et leuca Gallicae, inuas iij in quindecim mil- Italia maritima conuertunt gradum unum in longitudirae euarianuhin h

SEARCH

MENU NAVIGATION