F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico mathematica. In quibus tam naturae quàm artis effectus admirandi certissimis demostrationibus explicantur

발행: 1644년

분량: 490페이지

출처: archive.org

분류: 수학

241쪽

1; ARTI MAVIGANDI

iis parallelis autem amplius. Vni gradu aequinoctiali nellius 1 milliaria horaria tribuit, quo riim unumquodque sit 8ooo pedum Rhiinlatadicorum, qui nostris, giis quanto sit, minores, i prop. demenstris Parisiensibus dictum. est, nempe dimidio digito, scia pollice, unde fit ut illius pedes 18ooo, nostris 7373 espondeant, atque adeo miliare praedictum Dostra leuc maiorem et iciat 237s pedibus: Quapropter gradus illius nostrum superat inostris leticis : quibusdam pedibus. . IX. Quemadmodum radius ad dati paralleli complementia ta quantitas unius gradus in maximo patallelo, ad quantitatem unius gradus. i, dato. Quod cum exprima sigura prop. 18 nostrae Ballisticae possit intelligi, atque demonstrari, sit in illa A O stadianus Laequinoctiali vero N F parall Ius autem per quem nauis incedat SErit ut EF sinus totus ad TR sinum com plementi peripheriae FR, quarcst mensura latitvilinis ita unius gradus quantatas in maximo circulo F, a nostr lavc. . vel si maui ad 11umerum milliarium in dato parallelo TR HI. 2. Exempli in Suelli proponit graduini ab . γ' Ne parallelo a grad. io minui curus comple iacit incii grad. O nu nut eiusque sinus61337; ut queo admodum iocio 3 ad 6i3ῖ7, ita et

logia praedicta reperiet tu scrupuli mensura in aliis quibuscumque

Vt radius ad quadri turre secantis dati paralleli, ita miliaria quot cuia lite data ad numerum ininutorum ipsis in eo debitorum. Vnde concludra in sexagesimo parallelo I milliaria occupare scri puta aro, seu duos gradita huius enim paralleli gradus sunt i librum inui inae Dia r. l. Iudit, clim linus 3o graduum sit maxum dimidita...

242쪽

Vbi adriis ad quadruplum summae siccantium inter datos parallelmi clusiue comprehensorum, ita datorum milliarium summae pars quota iisdem parallelis cognominis, ad sumniana scrupulorum torsitudinis, quanta singulis parallelis dictis ex datis milliaribus acccdit.

Si inclusui ab aequanoctiali paralici'rum datorum initium ducatur , quadruplum numeri ultimo parallelo nitate aucto 1c ondci --itis, secundian proportionisterminum explebat: sin aliunde, cd utra que latitudine simili differentia inter datos parallelos unitate auctos adruplum: in dissimili, parallelorum unitate auctorum summae. xv Datiscuariata longitudinis gradabusia scrupulis, dabitur quoque mensura milliarium aequaliter parallest iritc datos interiectis debita.

Loxodromia esuinea οῦ ο,'. in terreni globi superficie quam ubique contingens recta linea cum omnibus incridianis percontactus eas in ta eduliis quales angulos comprehcnditi Linea per mediam carinam a prora ad uespian Porrctu τ ηι dicta, aliquem angulum cum omnibus meridianis, non quidem retiuiti , scd tamen eundem semper faciens deicribit pccimarem helicem, quae nunquam adtcrrae vel ma-i is polos pertingere potest; cuius descriptioncm ideirostra Harmoniae Gallicae, lib. a.de Motibus , prop. 8 vel Latinae prole gomenis, ubi destribitur iter grauium per plana eiusdem mclinationis ad centrum terrae comaendentium. Sit igitur idem toxodromia, e licti iges nauigationis, quae in eo differt a nostra grauium descendentium heliace, iubd fiat in marissifcrficie nostra vero intra crassitiem, seu profunditatem. xvi.

Loxodromia nulla se inter polos induit.

Loxodromia in instar basis trianguli plani rectanguli ad sphaerae su- . perficiem applicati, cuius crus unum sit dictantia parallelorum inter quos intercipitur. Linudi c

: QEiusdem to dromia segmenta intexpalallelos circulos aequali interuallo disiunca os intercepta sunt, tralia. i at quantitate uangulo incrib. codromiae, piralleloriim distantiam inuenire. Vt enim radui, ad quadruplum sinus compaci Mn-

243쪽

2 ARTI NA VIGANDI

ei clinationis data toxodromias ita milliaria longitudinis eiusdem, ad scrupula, seu minuta euariatae latitudinis.

Dato parallelorum interuallo cum toxodromia inclinationis anguisto, eiusdem quoque mensura datur. Vt enim radius ad quadrantem si cantis anguli inclinationis data toxodromiae ita scrupulaeuariatae latitudinis, ad longitudinem logodromiae optatam.

Dato paraIlelorum interuallo cum Ioxodromiae quantitate, inclinationis eiusdem angulus quoque dabitur. Vt enim quadruplum milliarium toxodromiae datae, adfici upulaeuariatae lati dinis, sta radius ad sinum complementi inclinationis vel Vt scrupula euariatae latitudinis, ad quadruplum miliarium toxodromiae ita radius ad secantem inclinationis.

x XII.

CrusaIterum trianguli toxodromici integrium simul imaginariun est sed per minimas particulas singulis parallelis aequali interuallo disi tinctis aequaliter attribuendum quod ideo vocetur μ μναμαι id est etiariationem longitudinis potentia compi um.

Thiangula Oxodromi unitate sunt pauciora parallelorum numero, quo a primo ad ultimum intercipiuntia inclusum.

XXIV. e

Si initum Ioxodromiae ab aequi noctiaI Iicatur,toridem erunt tri gula Oxodromica, quot scrupulis inde extremus parallelus distabit.

In latitudine simili nurnerus miniitorum differ tiae paralleloriim, cognominis est numero triangulorum laxodromicorum in dissimili

vero, numerus summae. xx T.

Si triangillilomodromisera it M ixο per parasse rum minutiatim distantium it ferentiam, in latitudine simili diuidatur,quotus erit pars singulis maximo incIusue ad minimum exclusime aequaliter

attribuenda. XXVII.

Loxodromiae aequinoctialem secantis crus ab aequinoctiali in suas utrimque partes est distribuendum, aequinoctialis seminam habet hoc casu pomunculam, extremi uicin paralici utrimina exclud. I.tur.

244쪽

Dato an to toxodromi Matitudinis euariatione, crus ecodyriami diit inuenire, vi enim radius ad quadrantem tangentis datae Ioxodromiae, ita uariatae latitudinis minuta, ad milliaria cruris me- codynamici adeout quadrans tangentis anguli inclinationis dataeloxodromiae per radium diuisus, exhibeat cruris me codynamici mu-liaria viai euariatae latitudinis nil nuto debita.

Data toxodromi quantitate de angulo inclinationis eiusdem crus mccodynamicum inuenire. Vel data trianguli rectanguli bale,&angulo acuto, crusrecti ei oppositum inuenire oc enim radius ad linumdati anguli ; ita milliaci toxodromica data ad milliaria cruris me- codynamici. XXX. Data latitudinis uariatione a dato parallelo, cum iacturatione toxodromiae, dabitur quoque uariatio longitudinis.

Data toxodromi quantitate cum angulo inclinationis, datur cita riatio longitudinis.

Dato parallelo cum latitudini si lorigitudinis uariatione, OZo homi inclinationem: quanta talem inuenire.

XXXIII.

Dato parallelo, 3 toxodromiae inclinationis angulo cum euatiatione longitudinis, loXodromiae quantitatem de latitudinis euariationem iniicnire. XXi V. Dato parallelo, longitudiniscuariatione .logodromi mentura;

eiusdem inclinationem: latitudinis uariationem inuenite. Vbi :deSnesti praxcs calculum.

SNELLII XC. PROPOSITION S.

Linodionii principales in singulis quadrantibus ita ordinant: ut intc meridianumi loci parallelum septem intercidant,' Uraangulum inra partes aequales dispes canto quaeque di pini in semisses sequadrantes subdiuiduntur.

Itum uerum in i mussies& quadrantes uod riduntur.

Priusquam reliquas Propoliti cadiiciamus, ventorum diu riam

245쪽

r r ARTI NAVIGANDI

gratia, a Oriente ad Meridiem, vel ab Aquilone ad Orientem , &c incipiamus a Septentrione. 'XXXII. VENTORUM NOMINA .

tu XCc.

. Aquilo: Aquilo a. orientem; . Aquil Aquil oriens . Aquil .Oriens ad Aquilones Aquil oriens 6. Aquil oriens ad orientem 7. Aquil orient oriens s. Oriens ad Aquilonem'. Oriensi C. Oriens ad Austrum i Austr. orient oracias a Austrotiens ad orientem y Austroriensi . Austro iens ad Austrum. is Austr Austr-oriensis Auster ad orientem i7. Austeris. Auster ad occidentem 19 Austr. Austr. eidemio Austroccidens ad Austruat Austr. occidensaa Austr. occidens ad occid. rr Austroccidens occidens . occidens ad Austrum es. Occidensa5. Occidens ad Aquilonem ι7. Aquil occident occides 18 Aquil .occidens ad occid. o. Aquil occidens y Aquil . oeci lcns ad Aquil. i. Aquil Aquil occidens; . Aquilo ad occidentem septentrio

Hyp quilo Aquilo Mesaquilo

Borea peliores Hypocaecias Caeccias Melocaecias Subiolanus Hypturus Eurus Meseurus Vulturnus,vel Notapetiolis

Hypophoenix

Luconotus,sive

Phoenix Mesophoenix Auster Notus, vel Li

bonotus.

Me soli bonotus Hypobbonotus Notalibycus Mesasticus Asricus

Hypatacus

Fauonius

Me corus Corus. dapix Hypocorus Boreas bycus Hypocircius Circius Mes circius. Nordaramontana. Nord quaa a 'Est. NIid Nord Est. Nord quati au Nord,

Nord Est. Nord Est quartat Est. Est Nord est. Est quart umoris.

Est Leuamea Est quar auetud.

Est Zud Est.

ouest. Ponente. Oue quartau Noria.

246쪽

LIBER IL - 2 3

omitto reliqua nomina, cum haec apud nos usitatiora sussciant, &eos qui plura de ventis, illorumque proprictatibus,t origine nosse, Iint, ad integrum Verulam ij Tractatum, &ad alios remitto, qui notarunt ventum ab Oriente ad Occidentem cre continuo regnare, sub aequinoctiali praesertim, quo longe facilius, atque, locius versus Occidentem quam ab Occiden te versus Or entem naues moueantur. Porro venti praedicii 3 facile intelligentur cκ sequente figura terrenum ambitum referente, quam X centro , clex Meridie, quam littera M, signamus , quispiam intueri cbet

oculis in Septentrionem litterari significatum convcrsis; ut ad laeuam habeat Occidentem, rarichic ad dextram, hac enim ratione septem ventos primis septem alphabet characteribus insignitos, intc duos ventos cardinalcs, Sc-tentrionale idelicct4 Orientem, interceptos intelliget, totidcmque inter Orientem: Occidentem meridiem&Occidentem, Occidentem&Septentrionem. Cum autem e regione 3 ventorum easdem alphabet litteras apposucrina, nullus cst qui

Vento omnes non intclligat.

LOxodromici canones t habet in consectis inclinationibus

latitudiniscuariationcm , atque toxodromiae ipsius, cruris me- codynamici quantitatem ei debitam in miliaribus regione expressam. III. loxodromiarum ustatarum inclinatione&magnitudine euariatae I titudinis quantitate cruris mccodynamici latitudine in miliaribus, data una, reliquas duas per canores exhibere.

Ephemerim itinerariam nauticam ordinare. Vide quomodo itineris coni ii patra nautae lolcant emcndare, Sicumitis cui tacem.

Cursus Maritimus est simplex, aut compositus , ille facilior, quipperoicum tundem sui ductus cursum sequitur 3 ut cum a Septentrione in Meridiem, vel sub eodem parallelo, vel secundusta eandcludoxodi uuam, hoc est cunil rhumbum. I ii

247쪽

: ARTIS NAVIGANDI

VII. Et cursus,& plagae, atque inclinationis eiusdem aestimata quatilitas, ex loci latitudine de coelo obseruata comprobatur, aut siccundum eandem mendatur.

VIII.

Si recta in septentrionem aut meridiem contendenti cursus aestimatio ab obseruata latitudinis euariatione discrepet, cursus limc in ob seruat parallelo erit constituendus.

Si acus magnetica cursus plagam in ortum,vel occasum dirigi ostendat,ac obseruatio idem doccat, nullus cst correctioni locus.

Si acus magnetica ductum secutus aestimatione tua sub eodem parata Ielo decurrisi ex obseruatis autem te eum non tenuisse deprehendas, manente cursus aestimata quantitate tanquam crure mecOdynamico, latitudinem sccundum obseruata mutabis Linde longitudinis euariationem definire. XI. Si toxodromiam aliquam de eius quantitatem, aestimationem tuam secutus, exinde latitudinis euariationem ab obseruata diuersam, taucris, crurestnecodynamico secundum aestimatum cursum retento,

latitudinem inobseruatum parallelum transseres,vi hinc lonsitudinis differentiam inuestigabis. XII. Cursus compositus est, quando prili squam emendationi secundum

obstruata sit locus, plures continuantur. XIII. Si in cursu compost continen te omnes a communi paralicio in septentrioncm vel incridiem vergant, latitudinis uariat Oncm at bunt;s iii ex iis in contrarium reflectantur,ij pro rata parte eam imminuent. XIV. Si incursu composito contincnter omnes communi meridiano in ortum vel occasum vergant, longitudinis euariationem adaugebunt siqui ex iis in contrarium csiectantur isti pro rata part eandem immianuent. Si in cursu composito aestimata latitudo ab obseruata discrepet,retcnta longitudinis uariatione latitudincm in obseruatum parallelum

Cum aut saepenumero de acuariagnetica locuti fuerimus, placet obseruationes nostras de magnete subiicere quas intc dcliges quae M

248쪽

TRACTATUS

DE MAGNETIS

PROPRIETATIBUS.

AD ERUDITISSIMUM VIRUM

GABRIELEM NAUD EUM,

Eminentissimi Cardinalis Maetatini Bibliothecaelum.

Contractas Magnetis virtutes, . . iure quodam postlimini

tibi restitutas accipe, donec peregrinationes per totum orbem institutae nos docuerint quo gradibus inclinet, declinetque tam masne quam acus magnetica in quovis terrae, marisque puncto, ut tandem longitudines statuantur. Quas quidc peregrinationcs si vel fieri desideret tuus ille Me enas Eminentissimus, viri nostri Graece, Arabice. in aliis linguis doctissimi iam iam parati sunt, qui tam e Sinensibus, quam AEthiopibus, Egyptiis, Persis, Arabibus omnia manuscripta referant, intra biennium, aut quadriennium in Biblio thecam tuarcura commisiam plenis curribus inserenda. Quatuor igitur praecipua in magnete spectanda Primum quod serisum ad se ii aliat, vel ab eo trahatur,aut potvis ad illud aduolet vimque porro laminis serrcis imprimar, qua similiter alias ad se lamina, attrahunt, non autem alteri magneti siue egetiori, siue impotentiori magnes alter vim ullam tribuit, siue armato, siue exarmato. Secundum, tam magnes, quam serrum magnetis artactu, seu praesentia vicina an maluin sui partem unam versus Septent ionem, aliam versus Meridiem conuerrent, quas propterea Magnetinos Polos apri Tertium, illa versus mundi polos conuersio non est exacte meridionalis in omnibus terrae locis, scd picrumque versus ortum, aut occasum poli magnetis i ta divergunt neque semper iisdem gradibus declinant, cinnant 3 3 annos urrosuis Anglus obseruarit 1 Ondimmagneticam acum is 8o gradibus II cc ij mminὲs ibidem a Oi,ce

249쪽

2 6 DE MAGNETIs

sanno Isa, gradibus, mi minutis denique Gellibrandus anno 163 gradibus , minutis tum veterem acum, tum nouas acus declincise iamque Parisiis declinationem acus latii in graduum reperiamus , quae ante 3 annos, ciere graduum censebatur MAqui sextiis Galgendus noster nuper obseruarit declinationem saradus minime superare, cum longe antea reperiuet illam se graduum. Quam diminutionem si poster ad annos soci plus minus obseluarint, sorte nulla sutura sit, vescitiam ex Orientali in Occidentem conuertetur, ubi periodus integra declinationis magneticae statuta fuerit in tabulas ad artem nauigandi iuuandam conseretur. Quartum non solum magnes,&acus magnetica cclinant horizontaliter, sed etiaminesinantur per circulum verticalem; taut polus meridionalis apud nos, alios septentrionales eleuetur, septentrionalis deprimaturi licet illa inclinatio neque si corundem graduum,ac eicitatio poli septentrionalis, aut eius complementi,4 tamen ille polus polum terrae, non coeliintuerere videatur. Quibus positis ut omnium magneticarum proprietatum sontibus, illas breuissime prole ruc, nobiliores praesertim, quaeque nautas vel iuuent, ct recreent.

Prima proprietas non quidem ordines, vel natura, de quibus hic non agitur, sed quae occurrit, cst vis aequalis utriusque poli in serro trahendo, vel animando, licet enim aliqui septentrionalem aliquando: vegetiorem' notarint,ne tamen inferas apud septentrionales aquilonium, apud meridianos austrinum esse. getiorem, id enim minime

perpetuum, i e plusque notatur aequalitas.

Quisnam,crosit verus polus septentrionalis lapidis,an is qui lapide

suspense vel in aqua natante conuertitur ad septentrioncm, an pars quae infodin septentrionem respici cibat, controuerti potest, nisi tamen eandem partem Da sed in versus aquilonem, quam sulpensus, aut natans versus candem partem, conuerterit Cinnes rim quaestio nulla foret Magnetis Olux qui iam terrae polii septentrionalem

respicit , meridionalis dici potest, quod sibi relicitiis absque boreo

terrae polo luim attrahente, meridiem eo modo re esturi a sit, quo polus meridionalis acus vi a septentrione lapidis 'aut alterius actu actus, ad meridiem tibi relictus conuertitimi in a. Proprietas Vt ut sit, polus ille magnetis qui versus eptentrionem sue horarontaliter, uite verticaliter versus terrae polum septentrionasci vcrgit, pluribus modis agnos itur prirno, cum vasculo igneo, aut alterius inateriae gestatus aquae innatat, pars enim lapidis, quae vergit ad septentrionem dicitur polus septentrionalis, isu in odinamundi septentrionem, siue meridiem respicerct.

250쪽

Secund5, si ea ratione suspendatur, ut liber conuerti possit. . si acui magneticae, suo axiculo, supra quem libere vertatur imposilla

offeratur, pars enim magnetis quae meridianam acus cuspidem alliciet, erit polus septentrionalis quae vero septentrionalcm traiici, erit meridionalis.

Qirario, si virgula serrea, magnetis viribus analoga, digito, vel bacillo ducatur super dato magnete, quae perpendicularis lapidi fici, statim atque polos illius, aut vicina polorum partes attigerit. Neque enim poli in indiuisbili sensibili consiliunt. Verbi gratia , si

I serreus cylindrulus unam aut alteram lineam longus magneti CBD circumducatur; dum ad latera lapidis C m aequevcmota a crticibus polorum peruenerit, axi parallela iacebit, ut cernitu in L&M,4 in D F; cumqtie ulterius versus polum o pelletur, surget pedetentim in F E, deinde in m , tertio in Κ I, laut extrema F, G, K ad polum o vergant,

eo fere modo quo magiacticae acus axiculis ita librata ut possint verticaliter inclinari, tendunt ei sus terrae polum iniit eas tendcrCcupiunt, qui magnetcm contendunt sc habere ad rerram, ut acus se habet ad magnetem.

Cum igitur duo cylindruli ferre popendiculariter eriguntur, velut axem Ai conmtuunt, polos lapidis ostendunt, ex quibtis me ridianus innotescit, magnete libero suspenso, quippe semper ad mundi septentrionem conuertitur. Quonam vero vel quam in partem conuerti debeat, si libere suspensus, cl.Caspio Lunari innatans fingatur, aut in Sole, vel aliis sideribus intclligatur, quis ausit aifirmare rte vires in tanto spatio amittet,vel suspendct. Nil autem rescit si magnes sphaericus, aut ellipticus vel alacrius figurae, vel politus aut scaber fuerit, semper cnim poli repericiatur sicet tanta figurae dis rinitas ob angulortim emincntias, & monti cri-los esse possit, ut plures polos habere credatur.

Hii autem refertur scob ferrea, quae lamineae vitreae, vel ligneae, aut cuiusuis alterius materiae Terrea sola, magnetica xceptis imposita hiic illac dispergitur, ac veluti difflatur vento,cum ci polus magnetis inimicus subiicitur: quae perpendiculariter rigitur , Iapidis unionem quaerit, cum orsertur polus amicus, quo nempe prius animata suerat, ves citi crat analoga. Haec aulcm scob iacet, cum aequator lapidis laminae scobem ferenti subiicitur.

1 into, poli magnetis inuenici tat , si lapis libere suspensus is

SEARCH

MENU NAVIGATION