장음표시 사용
271쪽
aro 'ARMONI EHI autem diligenter velocitas nerui recurrentis a frequentia
vibrationum, leti recursuum distingi sula est, sumastinuicem minime pendeant potest siquidem neruus velociter moueri, licet num admodum grauem edat, ut cucra con tingit neruo longissimo, puta sexpedo, qui senum eo sortiorem dct, quo longius a tua rectitudine distractus suerit quamuis acumen non mutetur, siue lineam unicam, siue digitum distrahatur. Haec igitur velocitas, de qua nunc loquimur, pendet a pati magnitudine, quod codem tempore pertransitur, si enim pedale spatium eodem, vel aequali cmpore statima neruo percurratur, statim vero digitale, soni in primo spatio facti robur duodecupluin erit roboris soni in secundo spatio ciliti.
Siprimus nerui recursussit ab Had , secundus recursus sit primi subduplus , deinde tertius secundis bduplus, s ita in infinitum inque ad neruis 4etem, primus recursius aequalis erit omnibus alus sequentibus recursibus simul sumptis.
SI neruus Aa clauis in hi detentus, cui sit aequalis ne iis CD, vel si mauis, idem trahaturque neruus Alexi in H recursus ex H in I sit duplus recursus eiusdem vel aequalis noui Osccunda vice recurrentis ei in E ita subdupla ratione reliqua Drecursuum diminutio si at d 'nstratiim cibmedictate Ompes una sumpta primo recur sui, qui totius rationem habet, quales esse, Aut Praestatione generali puncto vii dictum
Ex hoc autem schematc constat quod sup riore prop. habetur, videlicet recursum ex Hi I eodem vel aequaIi tempore factum ac rccursum ab I adi, eo velocior esse,quo H Iretata maior est recta IE a ex consequenti senos nisenos a motibus tanto velocioribius, aut tardioribus scri posse, quanto volueris: scd eo debiliores esse sonos quo maior erit recursus cuiusibet tarditas,aut quo spatium a neruo percursum,code cmpore quo maximum spatrinia H Pcrcuriau minus erit, ut quodammodo possit atamari
272쪽
sonorum omnium ab omnibus v. brationibus si duplis iactoriam robora, seu vires adaequari vibrationis primar, seu omnium maximae robori.
sed libro et de causis sonorum prop. 3: ostensun est secundam vibrationcm esse ad primam seu maximam sto ad rori hoc est prima existente ab Fad H, quando H zo partium intelligitur, secundam, seu recursum ab I ad I esse duntaxati partium quo posito, si H F fuerit spatium unius lineae, ieruus Amit i pedalis, ita tensus vis ac latvm sonum cum fistula organica bipcdali, periodus vibrationum sque ad quietem durat ad minimum a secunda cumque spatio cuiusuis secundi tremat ducenties, spatio a praedic tortim secundorum et o recurret eritque recursus bismillesimus pars line e quam stactio sequens exprimit ut fusius loco citato dictum est.
Cum autemicruus iste reliquorum possit esse mensura itque illius crassitudo, vel potius iamcter: linea proxime , o deinccps
Te neruorum, frium, Schordarum robore, s
etibrationum numero. I. PROPOSITIO.
2 eruus ex intestinis ovium factus debilior est chordis metallicis eiusdem crassitudinis.
Constat enim experientia neruum ex unico factum intestino, cuius crassitudo lineae, stan libris chordam vero auream Eiisdem erassitudinis frangi et libris, ut argentearns aeneam libros I 8, ac serre mist quod pluribus admirabile visum est.
273쪽
HI autem diligenter velocitas nerui recurrentis a frequentia. vibrationum, et rccursuum distiliguenda est, cum a se inuicem minime pendeant potest quidem neruus velociter moueri,licet sonum admodum grauem edat, tacuera cor tingit neruo longii limo, puta scXpedo, qui ionum eo sortiorem dct, quo longius a sua rectitudine distractus suerit: quamuis acumen non mutetui . liue lineam unicam, siue distum distrahatur.Haec igitur velocitas, de qua nunc loquimur, pendet a pati magnitudine, quod eodem tempore ire transitur, si enim pedales patium codem, vel aequali tempore statima neruo percurratur, statim vero digitale, soni in primo spatio facti
robur duodecuplum crit roboris ni in secundo spatio editi. V. PROPOSITIO.
Siprimus nerui recursussit ab Had , secundus re cursus sit primi subduplus , deinde tertius secundi subduplus es ita in infinitum filii ad nerui filatem, primus recursius aequalis erit omnibus abys sequentibus recursibus simul sumptis.
SIt neruus Aa clauis in 'B detentus, cui sit aequalis neruus CD, vel si mauis, idem trahaturque neruus Alex Fin tu , si re cursus exit in it dissius rccursus eiusdem vel aequalis nerui O secunda vice recurren- ris ex in E. &ea subdupla ratione reliqua - - -
recurseum viminutio tui, demonstratui cst Inedictates Omnes via, impias primo recur
sui, qui totius rationcm habet, aequales esse, ut Praefatione generali puncto xvii dictum est Ex hoc autem schemate constat quod superiore prop. habetur, videlicet recursum ex Hina eodem vel aequilitempore sactum Maccuruina ab I ad E co clociorcm esse,quo HI recta maior est recta I ex consequciati sonos nilonos a motibus tanto velocioribus, aut tardioribus fieri posse, quanto volueris: scd eo debiliore esse sonos quo maior erit recursus cuiuslibet tarditas,aut quo spatium a neruo percursum,code cmpore quo maximum spatiun id percu aitur mutus erit, ut quodammodo pota agirmari
274쪽
sonorum omnium ab omnibus v. brationibus subdupsis sactoriam robora, seu vires adsequari vibrationis primae, scii omnium maximae robori.
Sed libro et de causis sonorum prop. 3: ostensum est secundam vibrationcm csse ad primam seu maximam vir adro hoc est prima existente ab Fad H, quando H Fcio partium intelligitur, secundam, seu recursum aba ad I esse duntaxat i partium: quo posito, si H F fuerit patium unius lineae, tertius Alit tripedalis, ita tensus ut faciat viailbnum cum fistula organica bipedali, periodus vibra tionum usque ad quietem durat ad minimum a secunda: cumque spatio cuiusui secundi tremat ducenties, spatio a praedictorum secundorum et o recurret, eritque recursus bismillesimus pars lineae. quam fractio sequens exprimit, ut fusius loco citato dictum est
Cum autemicruus iste reliquorum possit esse mensura itque ibitus crassitudo, vel potius iamcter linea proxime , eo deinceps
Te neruorum, frium, Schordarum robore, vibrationum numero. L ROPOSITIO.
ruus ex intestinis ovium factus debiliores chordis metallicis eiusdem crassiturinis.
Constat enim experientia neruum ex unico factum intestino, cuius crassitudo dii ea , frangi et libris chordam vero auream eiiisdem crassitudinis frangi 3 libris, ut Margentearn, aencam librisI84', S Terream I quod pluribus admirabile visum est.
275쪽
Neruorum ex intestini actorum extensii onora maiores extensione honora chordarum metallicarum.
Vandoquidem neruias auit simo sono, de quo potest auris musca serre iudicium, usque ad acutissimum , hoc et donec tonsones, vel pondere frangantur ad vigesimam ascendunt. seu ad hexachordum maius super disdiapasen Chorda vero aurea, 4rgentea non possunt supcrare undecimam, hoc est diapason diatessaron; neque ferrca , aut aenea decimamnonam, seu diapente disdia, pason. Hinc autem constat a practicis recte fides cx intestinis, aut chordas aencas electas , cum sonorum vocis xlcnsionem emu
Optimus autem, seu magis Harmonicus senus nerui circa dimi dium extensionis praedicti statui potest vicum , verbi gratia, ad de cimam vel duodecimam seno grauiusimo tensus fuerit, illic suauiorem sonum edat.
Cui In tremi chorda se alterius instrumenti sonum edentis recursuum,seu vibrationum numerus, eodem tempore factus emper inruabs est, quoties fa- ciunt visenum.
HAE propositis generalis est, siue fiant sonia rudentibus & chom
dis excitannabe, scrico &c vel ab Diaeis, serrcis, ncruis, c. siue fiat a cylindris metallicis, aut ligneis siue campanis, quarum partes toties vibrantur, seu crispantur, aut fremunt, quoties nerui tremunt. Idemque dicito de vibrationibus acris ad ora fistularii , tubarum, c. vcl etiam ad arteri in h.mmis canen iis, allisi, clim ni grauitas es acumen datum nil sit aliud quam data frequentia , seu datus numerus percussionum , vibrationum, Mit remituum aeris , quo tandemcumque modo encrctur. IV. PROP
276쪽
si uinquaginta ad minimum librationes nerui facta
patio unius fecundi, hoc est ... parte hora acit ut sonum vis num cum Apula organica o I pedali seu cum libo aperio pedum 3 e quadrupedali ob
turato. Veni tribum eligoe, Wiod ubique fere Practici notierint vocem .instrumenta tibiis organicis accommodare,, cuius grauitatis it sonus octupedalis tibia sucapertae, de qua nunc, sule clausae, cuius sonus duplo grauior est, atque adeo et recursibus nerui spatio minuti secundi factis i spondet, ad quem vix ulla Musici vox per
Porro clim neruus adeo laxus, vel crassus est vi spatio secundi roduntaxat recurrat, seu tremat, vix auditus vllus de illo sono itidicet, quod vel non audiatur vel illius grauitas nimiast. Hinc queis chordam tubo pedali clauio uni nam, sequaliter est aenea id igitos longa, . lineae crassa, librisque tensa, cuius pondus 8 granorum ducenties vibrari, iecurrere spatio secundi. Nota vero hic recursem sumi non pro solo
cursu nerui Assi primo adi tracti ex H . - si ad I peruenientis, sed pro integra periodo, seu tu ab H ad I ,δε reditu ab I ad H, hoc est pro cursui recursu , vel fluxu et luxuquc Aadcout chorda praecedens A Bis digitorum tram ad H, itc H I ducenties, citer Imtotidem conficiat. Quod ipso demonstrabis, si hane chordam aeneam Is pedes lora gam libris tetenderis, quippe deccm illius periodos tu, redi- tuque constantes quouis secundo numerabis; cumque pedes is viget ses contineanti pollices, seu digitos, sintque numeri recursuum in inversa, seu reciproca ratione longitudinis chordarum , sequitur chordamis digitorum vigeses tremcre velocius , hoc si ibrari ducenties eodem tempore, quo decies vibratur chorda is pedum, semperque chorda aeque tensa vibrabitur eo tardius aut velocius quo longior, vel breuiori uerit Verbi gratia, cum erit 3 pedum, quin
277쪽
que periodos perficiet si is o pcdum semel eodem tempore vibra bitur putque tantum semel vibretur spatio minuti primi, producendavi sit o a pedum , quae periodum unicam horae spatio ei fici ci. si s leucarum nostrarum extiteris quae cum ad praxim redigi ne
Dixi in propos ad minimum quod nempe constet ex obseruati
nibus saepe repetitis neruum quater¢iesrecurrere spatio unius secundi quando facit viationum cum organica fistulat pedali obtura ia, quae pra vocem meam grauissimam diatessaron efiicit. Hanc fi itulam vocant faut organarij.Hunc autem recursuum numerum inuenient quicunque neruum norem reticularum s vel cintesti-1υ constante no 3 pedes longiuiari ex una parte clauo detentum ex altera parte libris et . super trochlea tetenderit Sexies enim spatio secundi recuri et cum igitur pedalis erit, octodecies velocius recurret, hoc est io periodos abistuet. Hanc autem chordae vibra . tionem ραῖα ,s appellant.
Hinc dicet quilpiam quoties recurrant omnes nerui plurium testtudi sum aliorum instrumentorum in quolibet concentu unico numero ad marginem diagrammatum omnibus Musicis cuiuscumque loci significabitur quo tono quamlibet harmonia partem incipere debeant. Cum autem Organi tubus acutior ascendat ad terdiapasen super praedictam fistulant, neruus illi viai nus eodem secundi spatio 3a vicibus recurret qualis cstvltima seu breuis ima chorda chalybe Spinetarum, mi aut cymbalorum, vel Archi uiolae neruus brcuissimus . quandoquidem longissimus eodem secundi spatio bis 2 quinquagies recurrit inuare neruus hocce longissimo iidiapasori grauior spatio secundi recurrct terdecies, ta erit,ibi organici sexdecim pediim obturati, vel a pedum aperti uni sonusci necdum tamen recursus
istos numerare poteris,cum decemrecursus sint limes imagination is, vel oculi numerantis, ut cuilibra experienti constabiti
Indium, sorganorum onus statio fecundi, as Hex pedas seu ibae pedes conficit.
Hinc scire possunt qui propius admouentur concentibus harmo nici quauto citius voluptate perfruamur harmonica, quaru δ
278쪽
oui longius abiunt: quanto citius campanae malleis percutiantur, seu quanto citius campanae plectrorumque motus videatur, quam sonus audiatur qua de velocitate plura diximus olim, tam in har- motricis Latinis, quam in Gallicis, nuperque pro p. 3s Ballisticae. Cuiu rei facile poteris expcrimentum facere, in pcrgulis longissimis,qirali scit regia Luparo coniuncta, quam vocamus es uillaries quoties enim Violam, organum, aut campanam ab a sexpedis audieris, toties plectri motum oculis hauries AE tainen sitis acute cernas a tanto spatio iccundo minuto, priusquam atriis sonum per cipiat; eodemquc inodo post 2, 3 aut plura secunda sonus audietur, sibi te quater S c. tantumdem instrumenta distiterint cumque undecim secunda fare consumat sonus in leuca percurrenda , si diei extrema tuba ex terrae puncto in quo canet, per totum terrae ambitum audiatur, decem propemodum horis ubique terrarum percipietur: eodem enim tempore ciuiislibet maioris circuli scini circumserentiam tam a dextris quam a larua, in omnem aliam partem sonus dummodo fatis validus conficiet. Haec autem ioni magnitudo, seu vis saltem so maior ei se debet seno bombarda maioris militaris quae solum a decem leucis exauditur. Caetera videantur tribus primita libris nostrorum maiorum Harmonicorum anno Is36 editorum
De Arte Cantuum componendorum , seu
HAEc Ars propriis elementis constat quia sequentibus propositionibus ita complecti cupiam, ut Lectyr unius, aut alicrius horae spatio artem istam anim , ipsi , ita cicari, oculis haurire, ad eam praxim, qua cle oura redigere valeat igihir
voce stematis harmonici larib octauis G η siti referunt, omnia complictuntur qua compo
279쪽
z75 HARM ON rionem cantilenae cuius iam te Sisinii, Tricinij, uadricini,que, o c. ingrediuntur in genere diato mcyontono nulli acciduibur assecto, vel immutato.
Vi notas istas ab inferiore parte incipientes intellige de absque
difficultate, siue continuo,tam ascendendo, quam descendendo siue per saltus canere poterit, parti cuilibet Musicae tempora minime varianti Sc syntonum obseruanti satisfacici Qusd ita devio strare velim ut ipsa deuaonitratio praxim doceat.
Semitonium Tonus maior Tonus maior Semitonium Tonus maior Tonus minor Semitonium Tonus maior Tonus minora onus maior semitonium Tomis inaior Tonus iminor Semitoniti maii Tonus maior Tonus minor Tonus maior Semitoniti maius
Ionus maior Troil laec autem Tabella HM monica O uem columnas habet quarum prima triu musica clavium loca vulgaria secunda praecipuasico nantias eo se conse
dine , quo fiunt a tuba pero primos saltus per quos Tubia
necessario transit, ant fluam tonis, aut semito ni is ta
Tertia notas omnem sensonas, o lim et tinuo reser , quae aro inoi nuas, quam consonantia. Lamplectuntur.
280쪽
Quinta totidem humeros serie naturali&eontinita ab unitate ad rahabet, quibus postea tam consenantiae,quam distbnantiae explicabutur. Sem syllabis constat quibus ab Aretino hucusquesti notis pronuntiandis utimur, sola septima syllabam ex eodem Hymno, Ut que tiaxis, desumpta, ex quo scilias ille sumpserat. Septima minimos habet num cros, quibus illae notae, syllaba possunt exprimi absque numerorum stactione vel interruptione, cum minoribus numeris soni grauiores significantur, hoc est cum vera soninatura declaratur, cum eo pauciorduis vibrationibus genteretur quo grauior est hinc fit ut infra sint numeri minoreia dc semper crestant ascendendo, eadein prorsus ratione qua vibratio et Octauinuineros alios habet etiam in genere suo minimos quippe maiores reserunt sonos grauiores, atque adcoli uos longiores, clcrassiores capropter primus numcrus infeci in omnium maximus, de in septima columna minimuia Nona denique columna rationem cuius ibet interualli demonstrat, ne quis laboret in investigandis locis tonorum raraiorum,atque mino rum noueritque unico intuitu quo tonis minoribus aut maioribu quoine semitoniis constet unaquaeque consonantia. Superest quarta columna, quae litteras Alphabet primum capitales prima seu grauiori octauae destinat deinde minores Rotrianas prolecunda octaua; tertio denique Italicas pro tertia octava, ut qui hisce litteris in componenda musca uti voluerit, sciat ad quam octauam quaelibet pars concentus pertineat sed e numeri s columnae in describendis cantilenis siue unius, siue plurium partium esse possitnt utiles, dummodo notarum sit idem valori sola Grammaticae cognitio syllabis breviandis, corripiendis, vel producendissessiciat, hoc est numeri vera systematis loca dumtaxat ostendant Iam vero modum cuiuslibet consonat tiae vcl dissonantiae in lystemate praedicto cognoscendae tradamus.
Omnium consonantiam atque dissonantiarum loca inpi dicto fustemate notare quam unaquwqueqvox
aut nota cum alia qualibet altera nota consonantiam
aut dissonantiamfaciat explicare.
SEcunda columna suis numeris ostendit primum seu grauiorem vocoruri Γ, iacete cum octaua voce diapason cadet cum duodecima n