장음표시 사용
61쪽
Rectangulum exite motum, si dividat ut rei ptimum, qui alte teret remus est, exibit quartus, qui es extremus teli quus i ei Deum in Logati thmis, summa multiplicationi, tibi e .ctio vero diuisioni aequi valeat s . i.& et a )si ad-d2tue Logarithmi R.&C.ex summa veto demat ut Loga, tithmus A. relinquetur Logati thmu D. vel quarti sto sottionalis. Dispositio huiusmodi ea epotest:
meom amento gari breuo proportione. is Si pro Logarathino A. sumatur eius complementum, veluti in s. iis. iumma trium muli Radio diuti Loo ira. D. summa triumLogat th. D- rapor. Logaritim . motum est a l. 8 sotiis. Si tiaras . 8,saogi 88 dempto Radio temanet 2, dant I S. 1,sslso as . De c. quia dis 3 a. Is dis pon, dant, s.fumma a. 8 so os 3I .get so6is .dimissa.seilicet, initate ad sim tam . Si eomplementum sumartur ad duplum Radium, auferet ut a summa a. quod Idem est,ac demete duplum Radium ad quin iumptu est complememum. Ratio totius operationis est, quia eum ptiis mus togaeithmus subtrahendus esset,addidimus et tis eopsemenium ad Radium: viae quod iubtrahere omismus, S quod addidimus aequantur Radio: ergo summa omniusuperat Logaeithmum quaestu toto integro Radio,quatea salo Radio remanet quartiisL arithmus D uaestus, e praxistaciliores reddit operationes, cuiusvium vi dere licet in uni et solstito a & g. Idem dices de cost plemento ad duplum Radium: tunc ergo duplusRadius ah - endus erit ex summa.
62쪽
ito Seeantes in Caocne Trigonometrico se lentet ommissimus cum in nostra methodo minire e tequitatur, ium quia Deile reperientur per regulam sequentem. complementum sinu i l. v n. cum Radio, qui est unitas ad limatam; fit Secani a. Core, ementum sinus a. una eum Radio si Secans i. Qii titur Secans et P. 3 s. rem. 8 Sinus i .est v. eoosa a. elui complementum O. 13sse 5s praefixasna unitate quod idem est ae addere Radiure; est a m fis pshes. Secans a. si vero quaeratur secans i. St. Ius di . . 3s,m n. 8, ea s.' aet(s i. eius complereet tumo. o fidi ad vi uni eum Radio fit Secans a. do. o ars do, sumptos omplemento cuiusque Isti tot usque ad s. Sinuetiam non icti pio sF. iis.) invenitur secans aeque veloeitehac si in Tabusa, vel Canone Trigonomettico eti,ai Husine rei demonstratio pendet a LEL Radius eoim media proportione est inter sinum i & Setatem a. unius Ateus. Sa notus si sinus I, o Radiua, reperietur Secans a. per propollionem, dispostis terminis uti iii
ta sese mi simis ro. a 3σσε3s Complementum Sinus nihil immutaturis rarae est non adlugent summarum, laveto Radius bis tepetituria summa es auferri debet temes p. ias. remanet re vim Radius, ct complereentum Sistise ergo ec semetitum
sinus a. una cum Radio aest Secans a pari ratione demonstrabitat complementum Sinus a via cum Radio ecte
quia Sitius i. unius Arcus medius est proportionalis inter Dei P. I. Earo ea. G a Seh
63쪽
ar Quando termini Geometrici proportionem ait quam continuant , Logarithaei eum aequasi ex ita pio-
64쪽
eedunt T. 61.e go si dissetentia duorum Logati thmotum alvi datur per numeram mediorum unitate adauctum; fiet quotiens exeessus aequalis Logarithmorum. Sint da.ti diametri a. de i 18. eorum Logisthmi iuvit o. solos oo.& i. io 1ion. ditarentia est i. go Si goo. Si qu, istut unus mediu1 ptoportionalis dividatur per a. & e, ito sosoy . qui est excessus is ueloiaduus Logat limo minori o. Diosodi plodit i-eto oracio. cui numeras corte sp deos est to &est mediumproportionale inter di di rasaestititque continui et .. a ta et an . aedis si mistrantve duo media proportionalix: dist
etentia a. gotii goo dividatur per 3. ta obveniet excellus o. Soxciso, is minini adiecta; in Danso o. est primum. medium oclogomo eius autem numerus s. addat tutius Excessu Wεoiodooaogati mo priorismedii m*ososo, prodit Logatiemus i. osis Oo eius vest ni metus scemo quatuot proportionalia sunt. R. a. ER a ue g. di ga.sude duo media si quaerantur quinque media H detuo dissere Li.2o63R .pet 3.mst excelluso ego tos Coadiectus Logati thmo minciri o- Di Osoo.. procreaturo. Eoro Soo euios numerat est vi Addito eurduse ees effeti tui o. gogoo. euius numeruges 8. Addim iterat mies cessit,fit i. ac a dio o. cuius numer aesta 5. Adjecto ad. huetexcessis,prodidi .dosa's aeolusenumerus est 11. Ad di torulsus excessuinxit t. Eo Aissociauiti umero aut A . atque continui sunt x, s i.6.. 1. 6dia hi, quinque media inter duo extrema inuenta sunt, dic. . Continua e rationem aqua in iis ingenitvim adis sit ratio s. s. si1ogarithmotum suorum discitentia addatut continue maioris . obuenient. Logarith-m terminorum eontinuorum rogarithmias numeri s. aestio. thia numeri autem d.ea o. si sui vidissetelia est o. solo scio addita maiori Logarithmo Et i. o vasti 1. cuius numerus est a Ladsecta rursus ultimo Toparithmo, prodit i. spoxi i cuius numerus est 1 adcina iterum
65쪽
prietate me, presiam s. 61. Si ratio mala risit aequalita. tis si, ut di .ad avi auferet ut a minoti continue distet en ita Logati thmorum,quae velatio conitalia existit, A gata radi a Mira mi. . ira in vis Tabularum Astronomi eatum Oeeur si saepius pars propolas alis, in hunc finem constutia est Tabula sexagenaria, absque ea tamen saeillime tepetitue quattus propcit tona sis per eo rependium nos iis A threet eae, lil. a. s. i 38. Logarithmi in servium etiam opera tionibus istis eadem faei litate, quastaeindentibus , quam obtem disposta est Tabula Logarith nitea eum gradibus, minutis,esseeutidis nee estitissi atque Didine operationi bus has e congi Uma iv ostio et cibiad Deci et si eae a dis in parie superion euiuilibet eoluum ein fine piadas,&minuta: Padus denotatur iitrita G. superne, minuta uero littera M. serenda aes phthum ad suae oblocata sunt ad sinistram cuiusque papinae,ci universis eo sumnia ei aedem pastinae eot respondentu
acis sine dati m.- . 3 . eriis tepe santur piambr. Oct n. g . in parte superiori,S in eadem pagina ad sui es tam descendendo sumam ut en i s. de priaequendo eius lineam usque ad columnam,vbis tam M. 3:Aomperio respondete illi Logarithmum f. 3 sdi dis qui est ita Logarithmus numeri et dis s. dire ergo I. s s di et . ELcυ-
tus sit Logarithmus p. sis dio s. quinatum Tabusa ,&in parte superiori eiusdem columite reperietis . o.m. 3 re prosequendo lineam Logatithmi ad unimam offende turrim is . aio igitur Logam hinum esse . m. 3s erit s. c. Ah
66쪽
o Stimant ut hora imparte superiori, , perinde ae
est hom i q. ad sinistiam autem repetiuntur sit. . 8. hoe ramin. 8. unius hora. uti ni , glarithmos plurium gradatim,s minuto rarum Caia Tabulae sin non exeedit, si plures sit viii an motu Lunae,uel Cometarum;sepeliet ut Logati litantis ut in holis; hoe est iumptis gradibus tanquam minuetis, minutis veto tanquamsecundis. exempsi causa quaeratur Loaatithmvs grad. is, g. miniat. S invenietur , ut antea g. O . 8aθη. & dato Logaci thmo offendenturiati is mis tit. 8. vii an s. igo. Regulis p oportum s ' omeae. , si Dispoliunt ut tetmini, ta lumitor complemen--. tum Logarithmicus timi. vii in .i is. imma trium multata Radio dat quattvm Logat illimum. Luci iis
68쪽
69쪽
vero, quod tres Angulos omnes habet obsiquos, ni illi re que rectum. Triangulorum species repetientur in Geo metria nostra, proemiali i 1.1 Ttes Anausi cuiusque Titanauli Rectilines tequiis
pollent gradibus 1go. hoc est euchus angulis Reciis,(g. l. i. ergo summa quotumatbet duorum Angulo tum minor etit perpetuo gladibus 1 So. Items quivis angulus demat ut ex ago. residuum erit summa duo tum resiqvotum. si vero duorum summa auferatur a aeo. resi. duum erit Angulus tertius, si denique dimidium atauoli subtictatui ex gradibus stat duum erit sedit sotadia duorum reliquorum,di e contra. Ratio addendi diluti trahendi gradui, & minuta, invenietur in Atithmetica
s la Triangulo Rectangulo duo Anguit aeuti unum c um constituunt, qui est gladuum s o. Ei latera,quae adaulum Rectum ambiunt,sint aequalia,quivis Angulus oppositus et it semissis recti: ham lateribus aequalibus, aequages Anguli opponuntur os. l. a . JS quia ambo vnum Reeitim effetunt, erit unusquisque Semireetias.. si Ttia gulum sit Isoiceleg, set pendieulari, bisuriam secathiam,& Angulum a fateribus aequalibus eo m- prehensum. si vero perpendi eos aris bifatiam basim, vel AnauIum secet,etit Tri tilum isosceles,& satela atquMaia. si perpendiculum se ibasi aequalest, Angulus verat seus, Rectus erit. Si autem halus fuerit semibase, erit Anaulus Acutus: si vero minus, erit obtusus., si Tituriati tum AEquitate tum sit , e it quoque qui angulumsit autem Equiangulum, erit etiam qui .
5 Duo lateraeuium Trianguli maiora soni relinquo.LatDs maius maiori Anau o opponitur. Argosus vero maior,maiori lateri: quare cognito maiori latere, maior angulus latere non potest,is e contra r in quocumque Triangulos Angulus rumnus aeque-
70쪽
ebus reliquis, Angulus metui erit: si vero mino hetit Aetitos, de si maior erit obtusus. Et vire,et s. sRectus is est aequabitu inmmae duorum relinquorum, siae ut ubi duobus teliquis minor erit: iuveto Ohi usus, m iot. Complementa ad Quadranten,vel Semicirculum imveniretur, ib. r. s.
Fia. 5 Sit Tisaogulum ABC. ex centro B descripto quovis circulo DR eontinuentur BAD. & BCR. di ducta perispendi curatis. Dp. Sinus erit Anguli p.(lib. i. s. g. J quia vero Anguli ad C & E. Reeti sunt, erunt C A. DE. --rallelae(i.f. i. ergo BC A. BFD. Trsaoula Similia sunt, ct lite a habetit proportionalia a. i. h. 3 ergo Hypothe nuci BA. est ad latus A C. t Radius BD. ad Sitiem DE. qui est Sinti, Anguli oppositi R. insupet ii , b angulo D. defetibatur circulus RG. impothenuis AB.etit ad latus pC.tit Radius BD ad sinum BE. Anausi oppositi D. itequalis est Angulo A. Ergo Hypothenusa ad quodlibet
latus est, ut Radius ad Sinum finguli oppositi, Salter nando Hypothenuia .d Radium, si latus ad Sinum An puli ooeoti, etiamque lavet tendo Radius ad Hypo Dei I. I. Ea in ea. H i the-