장음표시 사용
101쪽
Semidiameter Disci 14 assumma semidiametrorum ρὶ Solis, & Lunae 3t 3 Arcus dimidiae durationis 8s a 3 pro Eclipsi Solissensibili percurrendus. Motus horarius Lunae Apogeae a Sole a , c: adedque dimidia Eclipsis duratio erit
hor. 3, 9, 18', respondens praedicto arcui; ergo toista duratio horar. 5, i 8', 35'. Quare admittere nolia possumus illorum opinionem ν qui eamdem maximam durationem statuunt M, Sole , 9 Lana Perigeis , hor. s, s 2', nec satis sibi constant, cum iidem non mulald post inserunt maximam durationem Sole Apogeo, Luna Perigesi , quinque eireiter boraram in dimersis Diseis . Dequet candide fatetur in majorem in hoc negotio praecisionem obtineri posse. Riceiotius s 3 ad mitistit veritatem illius principii , tum fore maximε diuturnam Solis defectionem, quando caeteris paribus h rarius Lunae motus a Sole sit minimus . Minimus auistem eli Sole per i geo, Luna apogea, ut Patet ex sequenti quadruplici combinatione . Sole perigeo, Luna apogea Sole, & Luna apo
102쪽
Quaeres et.' Quanta sit meloeitar umbra Lunaris is sepe ete Terrestri. Resp. Tanta est, ut omnem superet fidem; quod sic ostenditur determinando ejus mois tum in Discum Terrae, projectum ad unum minutum temporis, quando est sensibiliter rectilineus, potiusquam ad unam horam, quando a recta linea non pa- tum deflectit. Sit Eclipsis Solis centralis initio Ari tis: axis umbrae productus transibit per centrum Te rae. Concipiatur Luna in distantia semidiametrorum sta centro Terrae, ita ut in fine sexagesimae semidiametri sit centrum umbrae, vel potius penumbrae sumbra enim mera in hac Lunae distantia non pervenit ad Terram . In superficie Terrestri, quoniam horarius Lunae motus in praedicta distantia est minutorum primorum 32' in sua orbita , motus vero horarius Lunae a Sole minutorum 3o', foret motus umbrae, seu penumbrae, in Telluris superficiem projectus, in una sexages ma pariste hujus temporis, id est uno minuto horario sed quod circulorum peripheriae sint ut diametri foret, inquam , 3o' minutor. circuli maximi Terrestris , nisi interim aut sol cum Luna abripi in occasum, aut Tellus converti in ortum , circa suum axem conciperetur Per arcum minutorum I ', sive totidem milliariorum Geographicorum. Hinc ab illis 3o', subtractis
Is , remanet verus motus umbrae, seu penumbrae, in supradicto casu min. as'. Atque hic tamen eli lentis. simus omnium in tali distantia excogitabilium: curru, idem motus maximε acceleretur, quando umbra obliquε cadit ut plerumque contingit in Telluris superficiem. Et tamen sic quoque duplo velocior est velocitate globi e Tormento Bellico explosi, qui spatio unius minuti horarii observatus est conficer tres Leucas, sive septem milliaria cum dimidio. Qti in etiam velocior propagatione soni quod a nemine a lio notatum reperio , qui uno minuto horario per-Κ et cur
103쪽
eurrit tantum undecim milliaria Geographica. Pateor plures inaequalitates re ipsa inveniri in motu umbrae, non solum ex variata distantia, & vario Lunae motu, sed etiam ex convexitate globi Terraquei, & obliquitate directionis, seu diverso angulo, quo meridiani intersecantur, &c.
Quaeres 3.' Cur duratio maxim. diuturna Eeti DLunaris sit, quando utrumque Luminare es apogeam ubi Terrestris penumbrae conus est exilior, & non portus circa perigeum, ubi idem conus est crassior Θ Respondet Replerus 'ὶ: Quia lichi idem conus sit amplior
in loco, ubi secatur a Luna perigea, tamen ibidem . Luna habet motum velociorem a Sole, ade5que citius se expedit ab umbra; mensura autem durationis, sive morae Lunaris in umbra Terrestri est summa diametrorum apparentium Lunae, & umbrae Terrestris, divisa per verum motum horarium Lunae a Sole, quem lentissmum habet in apogeo. maeres A.' Cur defectus Lunaris prius iideatur in yientalibus, deinde Oee, dentalibus extra hemispbarium ,
in quo prim3 apparuit ρ Respondetur. Eo quod Luna, & umbra Terrestris communi omnibus sideribus motu feratur in occasum ; viceversa, Solis defectio pri-mb apparet Occidentalibus, deinde Orientalibus, eliqudd motus centri umbrae , seu penumbrae in Terra
comitetur motum proprium Lunae in Coelo a Soleta: excipe tamen casus penumbrae, seu primae, & ultimae pha sis supra EXCeptos Quaeres s.' An ex aquasi duratione duaram Ees Issum , etiam quantitate aqualium, arguatur resitatis Luna ad eumdem gradum anomalia , sive ad eamdem distantiam ab apogeop Respondet Taequet μὶ sequi , si fuerint partiales in eodem Anomaliae semicirculo; non sequi, si fuerint totales. Ratio primi est , quia, si in utrorue deliquio obscurata fuit, v. gr. dimidia Luna, &urationes sunt aequales aequalibus temporibus , aequalia
104쪽
umbrae Terrestris , spatia Luna pertransiit, ac proinde aequali celeritate; consequenter in distantia aequali ab Apogeo. Ratio secundi est, quia in deliquiis totalibus durationes possunt esse aequales, quamvis Luna in uno habeat motum tardiorem proph apogeum, sed secet umbram , ubi est arctior; in altero habere motum celeriorem, sed prope perigeum, ubi umbra est
amplior . Quaeres s.' Qua eausa tempus mssa Eetipsis antieL pet , aut retardet. Respondetur: Multiplex, Par MA est
Parallaxis, quae , juxta dicta in superioribus , deprimit
corpus Coeleste non verticale infra locum verum. Hinc I.' extra gradum nonagesimum Eclipticae supra horizontem in quadrante Orientali longitudo visa major
erit, qu)m vera. a.' Conjunctio apparens Luminarium praecedet veram tanto tempore, quantus est arcus parallaxis, divisus per motum Lunae horarium M. Sole. 3.' Propter eamdem rationem initium, medium,& finis Eclipsis Solaris matutinae, sive ab ortu visae praecedet verum. 4.' Ex adverso in quadrante occidentali sextra nonagesimum Eclipticae gradum, ubi cessat haec varietas longitudo visa minor est, quam vera. Conjunctio apparens serius contingit, quam vera, ut & apparens initium, medium, ac finis desectus ex hac praecish causa tardius spectari debent . praesertim circa hori Zontem, ubi major est parallaxis. s.' Quod dictum est de parallaxi Longitudinis intelligendum proportionaliter de parallaxi Asensionis Recta respectu AEquatoris , extra intersectionem Meridiani, ubi non fit variatio. 6.' Nihil hic addo de parallaxi Latitarisis, quae in nostra Zona Boreali semper auget latitudinem Australem, minuit latitudinem Borealem: vel tollit, si aequetur verae latitudini, vel, si est major, transfert in latitudinem Australem: hoc enim pertinet ad mutationem loci; quemadmodum &varietas , quae servata proportione oriri potest ex nainrallaxi Deelinationis . Sacus DA CAusa est Refractιο, quae
105쪽
quae viceversa, attollit Coelestia phaenomena supra locum verum; unde ortum accelerans. & otiosum reis tardans, essicere potest ut Eclipsis, quae est infra hori-Σontem in conspicua, nihilominus videatur. Ejus r tio in Eclipsibus communiter haberi non solet, quias attollitur unum Luminare, elevatur & alterum . cum sit eadem omnium siderum refractio in eadem alis titudine refractε visa. Subtilius tamen agendo, nor henh insertur aequalis refractio, quoties Sol & Luna elevantur in eadem linea recta cum oculo, quia Luna , quae vicinior est Telluri, paul5 altius attollitur, quam Sol tantb remotior ; quo posito deducit D. Eu- flueb. Mansredi Eelusis initium , finemque prope Oe- ea sum nonnibiI eitius , prope ortum nonnibit seri r ,
quam pro calculis apparere. Quin ct majorem, mel minorem interdum eontingere fummam obscurationem, quam
sapputatio postulet; ut & quibusdam in locis aliquid
Eclipsis appareat, ubi ex calculo non esset apparitura,& e contrario nulla spectetur, ubi deberet apparere. TERTIA Causa oritur ex apparenti orbita Lunaris imelinatione , quae variat tempus inter veram Syzygiam,& medium Eclipsis tam Lunaris, quam Solaris in Disco Terrestri, juxt1 canonem datum in secunda reis sponsione hujus septimae interpretationis , uberius explicandum in ordine Doctrinae. Habetur, & haec reis gula: Si Luminaria superarunt alterutrum Nodum , momentum mediae Eclipsis Lunaris, & Solaris, respectu totius Telluris, praecedit SyZygiam veram: si uero nondum Sol & Luna ad Nodum pervenerunt, medium Eclipsis succedit post veram Syavgiam. QuARTA Caus A, quae inducit varietatem temporis abloluti, seu primi mobilis in defectibus Solaribus, & te misporis respectivi in Eclipsibus Lunaribus, est Loeorum Disserentia, praesertim in longitudine, de qua ubi de usu Eclipsium in Geographicis ad inveniendam Meria
106쪽
dianorum differentiam . Harum omnium causarum ratio simul habenda in calculo , ut videatur quid resultet ex tali complexione; alioquin posset una auferre, quod alia superaddit. Quae res T.' Quantum . temporis debeat ante primam phasim numerari, ut habeatur meram iuitium Ecl i psis , quantum post ultimam phasm observatam, ut habeatur verus sinis: oculus enim noster non videt primum & ultimum contactum Luminarium, qualis deis scribitur a lineis in Diagrammate, quia Lenticula, seu pars ohs urata debet esse alicujus latitudinis, ut sit oculo nostro sensibilis. Respondetur: aci' sec. temporis videntur sussicere tam in primo, qurim in secundo casu, posito qu5d oculus non facit θ valear disceris nere lenticulam obscuram minorem 3, in tanta diis
Quaeres 8.' Quid praeterea notandum in Eclipsi-hus Solaribus matutinis circa Solis ortum, & me sperotinis circa Solis occasum. Respondetur: In primis, vespertinae ac matutinae Solis Eclipses videri possunt totales, quando non sunt, eo qu5d pars Solis non obscurata lateat sub horizonte. a.' Potest etiam videri Sol bis oriri, vel bis occidere, praesertim nobis mane in Modo Descendente, vespere in Nodo Ascendente. 3.' In iisdem Eclipsibus etiam non totalibus ap-Parere possunt majores tenebrae, quhm in totalibus in magna supra hori Eontem altitudine, quando Atin no sphaera illustratur a pluribus radiis refractis, & re
107쪽
Ordo Numeri, ta Intervalli Eclipsium .
IN primit, ππ. 372s notatum ternarium Eclipsium, Solis quidem die xa Civili Aprilis, hor. amat. ἔLuna d. 27 April. bor. st et , alia defectio Solis
d. I 2 Maii, b. II mat. semiquadrante. Similis ternarii exemplum eodem anno renovatum est in duobus illuniis Eelipticis die 5 eimili Octobris, b. possmediam noctem , 9 d. 4 Novembris cirea me am noctem sequentem eum intermedio PDuilunio Beliptico, pene eentrali d. ri Octobris b. I t. Duplex pariter ternarium non absimile habuit annus x alterum in duobus Nomitantis Eelippicis sibi immed ate Deeedentibus Mensis Martii , Aprilis, eam intermedio Plenilunio E-eliptieo die 16 Martii eirea mediam noctem sequevtem; alterum in duabus proximis consevctionibus Septembris , 9 Octobris', eum intermedia oppostione Eeliptiea die Ioeimili Septembris b. 3 post mediam Noctem. Notatum est a.' Neutrius Luminaris Eclipses reeurrere expleta a.' 3.' , aut quarta Lunatione. Observatam ess 3 ' ab Eclipsi Solis dia i eimili Decembνis r χχ, ad aliam diei 33 mii et 33, intercedere quinque tautum Luna tiones . A.' Ut plurimam utriusque Luminaris Eelipsereontingere expleta sexta Lanatione. 3 Luna Nunquam obseretata es obscurari expleto suo septimo πιπμ : MI aliquando undeeim Lunationum interialium mediat iu-ter Lunare deliquium diei 19 Iulii an. 1 3o, ct aliud diei eii. ro Iunii I 3I. Nonnunquam vero alterum o Lunare occurrere post expletas septendecim Lunationer Diuiligo: by Cooste
108쪽
ab altero , ut inter deliquium diei V eimit. Septembrisan. t 3 , ct deliquium diei 24 Ianuarii r739, inter
euferuui II Lunationes; consequenter dantur anni vacui , ιι est , fine ullo deliquis Lunari; tales fuerunt Iro 2 - IIo ITO9 IT 25 - 1 2O I 23 - 27 17 1 34 6 1 38 - , in quibus fuerunt tantum daa EeI ρ er Solis pene eentrales Telluri; ac proinde vultas auianus sine alι quo defectu Solari. s.' Generaliter plerique anni habuerunt duos defectus Lunares, aliqui unum, uxau. II 29, 9 274I ; pauci tres, ut annus IIIa, ct 1 3r; nunquam plurex. Viceversa , intra annaum spatiam , aliquando quinque Solares numerati sunt, at a
die in Martii x 36 ad diem l Martii r 37, in qua Deeessit quinta Solis defectio. Communiter θnt dua in
a uno . I.' Nullus annus habuit pauetores quam duas metipses ; nuttar plures quam septem. 8.' Numerus me dius annuas , qui prodit ex miginti annorum obsermationibus . es quatuor Eetipsum, si nempe distribuerentur iusingulor annos. Mitto , quod Eclipses fetulis annis se plurimum anticipare XI fere dies; aliquando tamen uLera iretegrum mensem receduvi, v. g. an. II 32 fuit So- Iis defectio d. I 6 Decemzbr. , an. r733 d. 5 No embr.
g. XXV. In principio , ω sine ejusdem Lunationis Sol ροtes
deficere partialiter ad diversios polos cum intermedia metitsi Lunari. Uusdem Luininaris defectio redire non potes in fine secundae I nationis , aut tertiae, aut quar rae raro expleta quinta : frequentius βαιά Lunaiione complata. Regia.e false convelluntur .
Haec omnia praeterquam qu bd constant ex observatione, inferuntur ex communi, & universali principio , quod tunc detur Eclipsis alterutrius Luminaris , quando haec est intra suos terminos Eclipticos,
109쪽
sive quando habet requisitam distantiam a Nodo Lu
nari : cum autem aliunde innotescat motus nodi Luna ris a Sole intra unam Lunationem esse graduum 3o,
o , i ', facila solvitur quaelibet ex praecedentibus observationibus. Incipiendo a prima: Ponamus Ascendentem Lunae Nodum esse initio Librae simul cum Sole circa a 3 Septembris; si tunc contingat Plenilunium, Luna eis rit in opposito gradu initio Arietis, adeoque centra.
lem subibit Eclipsim: Epacta dimidiae Lunationis sunt
dies Ig, h. I 8, 12', a', quo tempore Sol recedit a Nodo gr. Is, Io', ' , qui arcus se rh aequalis est termino Eclipsis certae nam pro mediis conjunctioni. bus terminus Eclipsis certae ponitur arcus gr. Is , possibilis, sed incertae gr. 2i ergo ante dimidiam Lunationem Sol erat circa terminum Eclipsis certae,
ad ecique in praecedente Novilunio fuit defectio Solis partialis, propter magnam distantiam a Nodo praesertim si Luna erat perigea; ergo post aliam dimidiam Lunationem Sol erit similiter ex alia parte Nodi circa terminum Eclipsis certae, ad edque erit a lia Solis desectio partialis mersus alterum polum p &consequenter dari potest illud ternarium , quod offerebat primum Theorema , ac propterea in principio, 9 e ejusdem primae Lunationis Sol potes descere. Vice versa , quia termini Eclipsis Lunaris certae supponuntur grad. 7 : Termini Eclipsis possibilis gr. 14 pro oppostionibus mediis, qui arcus est minor praediisto recessu Solis a Nodo gr. Is , eto', V, intra dimidiam Lunationem; idcirco etiams ponatur Eclipsis Solis centralis Sole apogeo , & Luna per i gea , ante & post dimidiam Lunationem, hoc est, in duobus proximis pleniluniis dari non poterit Eclipsis Luna. a.' In Ine fecu uda Lunationis , vel tertia , vel
quarta, redire non potest ejusdem Luminaris defectio, propter oppositam rationem, quia neuter invenitur
110쪽
nitur intra terminos Eclipsis possibilis; nam duae Lun
tione ς φὶ dant recessum Solis a Nodo gr. 5r , Io , 28 . Tres Lunationes habent pro elongatione Solis a Nodogr. 92,oo', q2', post quatuor Lunationes distantia Solis a Nodo priore est graduum I 22, go', 36', quorum ariscuum etiam medietas superat gr. 2r, terminum Eclipsis
Solaris possibilis, &imul id magis superat arcum gr. 34 ἰvel 1s terminum Eclipsis Lunaris possibilis ; ergo
in nullo casu recurrere potest ejusdem Luminaris desectio in fine secundae, vel tertiae, vel quartae Lunationis, hoc est, mensis Lunaris Synodici. Dixi men sis Lunaris, cujus ratio hic habetur: nam in mense Solari, & civili, non rard contingunt duo Noviluis nia, aut duo Plenilunia, unde cavendum ab errore, ne putetur quartus mensis Lunaris , qui re ipsa est quintus. Sic mense Octobri I 39 fuerunt duae conjunctiones; ac proinde a Novilunio Ecliptico mensis Αugusti ad Novilunium Eclipticum Decembris non est intervallum quatuor Lunationum, ut prima front
apparet, sed quinque. Hinc deducitur veritas 3. Observationis: In sine
quinta Lunationis recurrere potest partialis aliqua Eclipsis alterutriux Luminaris I rarius tamen Lunae, quam Solis. Ratio est, quia quinque Lunationes habent pro recellu Solis a Nodo, v. gr. Ascendente, a quo ponitur discessisse gr. Is 3, ar', Io'', quibus ad Nodum descendentem , sive ad gradus x8o, desunt gradus 25, 38', so' ', & horum medietas est graduum Is , I9', 23'; ergo, si, v. gr. prior Eclipsis contingit aequali arcu distantiae ex altera parte Nodi Ascendentis, posterior potest contingere Sole constituto ex altera parte Nodi Descendentis, quia hic arcus est minor termino possibili utriusque Luminaris: exigua tamen erit defectio propter magnam a Nodo distantiam, neque est admodum frequens hujusmodi combinatio; sed tanici rarior in Luna, quanto hic a L a cus