장음표시 사용
111쪽
eus minus differt a termino possibili Eclipsis Lunaris
gr. cum viceversa , idem arcus gr. 13 respectu Solis, adhuc multum distet a suo termino defectus possibilis gr. 11. Rieetolus γὶ exhibet septem paria Eclipsum Solarium ab anno x6oo ad x oo: Nos in nostra Tabula IV deprehendimus intra ro annos sex parta Eclipsium Solarium in fine quintae Lunatio is nis: adeoque nou est rarissimus eaos in Sole ; longe tamen rarior in Lurea, cujus binas Eclipses in quinque mensibus i Lunaribus vix uno saeculo bis recurrere existimavit Taequet iM. Hinc etiam verificatur 4. Observatio; utriusque Luminaris Eelipses frequentius recurrere debent in e sexta Lunationis, ita ut, si in priori desectu Sol fuerit circa Nodum Ascendentem , in posteriori sit circa Nodum Descendentem , & viceversa. Ratio sequitur ex eodem pri Cipio ; nam arcus, quo Sol, & Nodus invicem recedunt spatio sex Lunationum , in numeris mediis est gr. 184, 1', 24t; ergo cum parum disserat a gr. ISO, quanta est mutua nodorum distantia, s in priore casu Sol erat in altero Nodo, necessaria est Eclipsis etiam in secundo casu circa alterum Nodum in fine sextae Lunationis. Proinde correctione indiget quod legitur apud Mamtiauum Capellam Defectus intra sextum Mensent iterari non posse, cum potius tunc snt frequentiores ;nec desint intra illud spatium in fine primi, & qui mii. Neque est universaliter accipienda illa Clar. Viari in propositio : ejusdem Luminaris Eelipses tantum
sexto, vel quinto mense Lunari recurrunt; non enim id convenit tantum quinto, & sexto , ut patet in I cursu completo primo , & septimo , quem ea sum in Solaribus admittit Propos. XLVII , nee convenit Omnibus, ut patet in annis vacuis respectu Lunae ,
Quin & ipsemet suam mentem declarans prop. XLIV, dicit,
112쪽
dieit, se id intelligere respectu unius determinata reis
f. XXVI. Quomodo in sine septime Lunationis recurrere possit Solis Ectitiis , non vero Lume: Lunaris aliquando recurrit extunte undecιma , aliquando nonnisi in XVII completa Lunatione; unde dantur anus vacui ab Eclipsibus Liaitie. non Solis . Quot sint pisibiles in anuo;
quis earum numerus medius annuus.
Stat Quinta Observatio: In sive septimae Lunais vis inchoatae a Novilunio recurrere potest Eclipsis Solaris , ut Hipparebi sagacitate n compertum es hoc quoque descendit ex eodem fundamento; nam septem Lunationes completae habent pro reces Iu Solis a Nodo grad. 2I4, ΑΙ , 38', adeoque distant a Nodo via ciniore grad. 3 , ψi', 38η tantum enim superat gr. IIo cujus arcus dimidium est gr. II, et o , q90: sed hic arcus est minor termino possibili Eclipsis Solaris,& simul est major termino possibili Eclipsis Lunaris: ergo, in sine septimae Lunationis redire potes defectio Solis. Vice versa , in fine septimae Lunationis inchoatae a Plenilunio Ecliptico redire non potes aliud Lunae deliquium. Haec tamen, si spectantur praecish motus medii, ita essent intelligenda, ut inter initium primae , & finem septimae Lunationis mediet alia Eclipsis Solaris, vel in fine primae Lunae, ut in casu praedicto, in quo, absoluto primo mense Synodico, Sol esset post Nodum Ascendentem gr. 13, 6o', adeoque intra terminos necessarios idem dic de aliis casibus, in quibus initium primae magis retraheretur ante Nodum Ascendentem usque ad grad. at vel in fine sextae Lunationis, casu quo finis septimae caderet ar, ultra Nodum Descendentem ulterius enim non daretur Solis desectio ; tunc autem finis sextae haberetur undecim ferὶ gradibus ante Nodum Ascendentem, aded
113쪽
adedque intra terminos necessarios Eclipss Solaris . At isti casus septimae Lunationis Eclipticae cum aliquo Solari defectu intermedio in fine primae , vel sextae non sunt adeci rari, nec tales, ut Hipparchi sagacitate indigerent. Eruditissimi Viri, qui censent dari posse duas Solis Eclipses ad eumdem Polum cum intervallo vacuo inter septem Menses minores, quod semel, aut bis intra idem saeculum putant posse contingere, duo tantum ex Historia protulerunt exempla; alterum inter Eclipsim Solis anni is 23, die 23 Octobris, & aliam i624, d. i8 Maji. At revera fuit defectio die i8 Astronomica Martii in conjunction Luminarium ; non ver5 die I 8 Maji, biduo post conjunctionem, & in fine secundae Lunationis, quando ex duplici titulo non erat possibilis. Alterum exemplum ab Eclipsi Solari d. 16 Ianuarii i684, ad aliam d. I 2Iulii; sed hoc intervallum numerat sex tantum Lunationes completas, ut praecedens habebat tantum quinque. Ad salvandam tot Illustrium Virorum auctoritatem , quaesitum est septimestre spatium vacuum i motibus veris; at sic quoque vel redibat Solis defectio in fine primae Lunationis , vel in fine sextae, in casibus, qui opportuniores caeteroquin videbantur, v. g. si prima Eclipsis caderet in finem Martii, quando maxima est Solis aequatio additiva , & Luna foret
perigea; adedque spatium vacuum erat sex tantur Lunationum. Quare donec certiora occurrant documenta , dicemus: Sol potest iterum deficere quam eiatissime in fine primae Lunationis , ut habebat primum Theorema, Luna in fine Quintae: Sol quam tardi me visus deficere in fine sexta Lunationis ; Luna in fine decima septima. Distantia a Nodo in fine decimae septimae Lunationis est grad. icti, 23', s ' ; adeoque ad Nodum oppositum desunt gr. 18, 36', 3', qui arcus est
aὶ PierioL Almag. L. V, e. XIV, 3 eum Plin. et t. addit secundum Theor. IV, ex Regiomontano i exemplum. L. VI, Epitom. Harduis. ad lo
114쪽
ORDO NATURAE, CAP. VI H. 8 est major termino Lunari possibili ; quomodo ergo
salvatur observatio Θ Quia neutrum ex duobus deliquiis est totale, sed partiale: dividatur ergo arcus inventus,& remanebunt utrinque gr. 9, 18 , Ir , intra quem terminum potest Luna pati deliquium partiale tam initio primae , quam in fine decimae septimae Lunationis ab Ecliptico Plenilunio computatae; in quo casu duo semestres intermedii sunt vacui, id est, sine deliquio Lunari. Aliquando , sed rard dari potest desectus Lunae expletis undeeim Lunationibus ab alio Plenilunio Ecliptico: semidifferentia enim debita undecim Lunationibus pro distantia bipartita Nodi, est gr. II, I 8 ,28 , qui est intra terminum possibilem Lunarem . Soli non applicamus hunc canonem, quia maximum
ejus intervallum vacuum non invenimus excedere sextam Lunationem . Hic quoque monendum , ne Coninfundatur mensis Solaris civilis cum Lunari mense , hoc est, cum intervallo duorum Noviluniorum, vel duorum Pleniluniorum; sic inter plenilunium Eclipti- cum Mensis Septembris i 3 , & aliud Februarii a 39, non interjacent is Lunationes, sed II, quia mense Iulio anni vacui I 38, fuerunt duae Oppositiones , seu Plenilunia. 6.' Si inveniretur possibile spatium vacuum septimestre, eique alterutra ex parte adhaereret semestre pariter vacuum, haberentur x3 Lunationes dier. circiter 383; adedque ablatis duabus finalibus, daretur anni intervallum cum unica Solis defectione. Hoc cenissent celebres Astronomi fo), sed nondum demonstrarunt duplex suppositum, & spatii vacui septimestris,& quod illi ex utraque parte non adhaereat intervallum quinque mensium tantum . Verum, sue unica sit, sive duplex intra annum Solis desectio; certo Certius dantur anni maeui ab omni deliquio Lunari, ut constat ex praecedenti Observatione, quia tunc in
115쪽
Ρleniluniis tantam habet Luna latitudinem, ut effugiat umbram Terrestrem ; unde si postremum delia quium fuit longh a Nodis, post sex menses potest adhuc magis distare ab illis; & post sex alios adhuc non
inveniri intra suos terminos, donec abbrevi et tertium
semestrem, ut proximum deliquium fiat in fine mensis XVII. Propterea corrigendus Plinius dum ait omnibus annis fieri utriusque Meris defectar ; contrarium enim evincunt anni vacui in Luna. .' Nullus annus babet pauciores Eelipser, quam duas, ut patet ex annis vacuis sine ulla Lunari cum duabus Solaribus. Ex ternariis autem initio notatis, aliquando eodem anno repetitis, & ex annis aliquando vacuis in Luna infertur, eodem anno plures dari posse Eelipses Solares, quam Lunarer . Praeterea non posse in anno Solari fieri plura Lunae deliquia, quam atria, alioquin foret etiam extra suos terminos. Idis
ipsum ostendit spatium dierum , quod superest ad complendum annum extra tres Lunares Eclipses , ut locus quartae non detur, quod fit manifestum in anno I 22,
in quo finis primae Eclipsis visus est Pehini paulli
post mediam noctem die a Ianuarii ; Finis secundae die 28 Iunii hor. et s. 36 : 43 , Parisis; Finis tertiae, die a a Decembris h. s , 35 , 3o' OEniponte . : unde ad complendum annum Sδlarem desunt dies undecim, qui non sufficiunt pro integra Lunatione,& multo minus ad reddendum aliud deliquium, quod exigit intervallum saltem quinque Lunationum , ut supra visum est . Neque post uni in Anno Solari δε-ri plures Solis Eclipses, quam quinque; desunt enim dies lassicientes ad sextam ; sic a die x et Martii Anni i 36 , in quo fuit prima, ad diem primam Martii i 37, quo successit quinta Solis desectio, numerantur dies 33 , nempe annus Lunaris I adeoque ad annum Solarem deficiunt undecim se rh dies , qui non lassiciunt ad habendam aliam Solis defectionem.
116쪽
Consequenter chm ad octo Eclipses requiran rur dies saltem 368, cum pluribus horis in motibus mediis 369, h. 3, ro' , desectus tam Solis, qu m Lunae in eodem anno, non possunt simul esse plures, quam septem ; quare nec per annum bissextilem, nec per memses Synodicos breviores facile est salvare, quod a junt Celebres Astronomi ' , eodem anno posse dari octo Eclipses, pro quibus desunt tres dies circiter. 8.' In annis viginti, notatis in Tabula Numerica IV, initio ducto ab anno r73r, sunt 33 Eclipses Lunae, 49 Solis, quae simul conficiunt 82 , ut si quaeratur numerus medius per aequalem distributionem , quatuor rh conveniant Eulix annis ; in prioribus annis 19, numerantur Eclipses Lunae 3 i, Solis 46, simul sunt 3, qui est fermε quadruplus Enneadecaeteridis. I annis i 8, ab initio anni a 33 ad irso inclusve, sunt Lunares aς, Solis q3, simul sunt et et, qui est praeci- sh quadruplus duodevigesimi. Propterea ad veritatem propius accessit Longomontanu1 si , qui pugnat pro quaternario annuo medio; neque est verum, qu bd omnimbus annis Lunaribus sint una vel duae Lunae desecti nes ; dantur enim anni vacui. Rieeiotar elegit numerum medium inter 3, ac Α, & computat septem singulis bienniis in longo annorum spatio; sed hic numerus est minor vero; neque erat fidendum antiquis Ephemeridibus valdε imperfectis, quae subinde omittunt Eclipses in nostro horizonte non vis biles: qui etiam ipse Q, post Argoiam , omisit praedicere duas S lis Eclipses anni aroo, pro quo Lunares tantum n
lavit. υὶ Riseis. Almag. L. v, e. xv,
117쪽
stog. XXVII. Diuomodo aetate Plinii duodeeim dierum statio ..trumque sidus defecisse dicatur. Canonet pro Dd ysis ad iacentibus. Cur singulis annis Eclipses anticipent tin- decim ferὰ diebus, aliquando plar integro mense.
Iubentibus saeculis crescat annuus earum numerus .
Quaeres x.' Quomodo si verum quod ait Plianius contigisse suo aevo, ut duodecim diebus atrum. que Mur quareretur Imptratoribur Vespe nis e Respondetur: Intelligendum de diebus integris in te mediis in Mense minori, cujus medietas non excedit dies et , II ', ': sunt qui putant id accidisse anno
Christi 1, defectum Solis constituentes die 8 Februarii paulo post Solis ortum, desectum Lunae ad diema a Februarii paulo post Solis occasum.
Quae res et.' Quinam sint ea nones pro adyaeentibus
seruiis EeIiptieis. Respondetur: Quando Puniluniam Eclipticum est in Nodis, aut proxime, utrum qu vicinum Novilunium non caret Eclipsi Solari , lichi parva , & ad plagas diversas, ut visum est initio huisitis. Quod si fiat procul a Nodo, vicinum habet autera ex parte Nomi niuis Eclipticum , quia Sol est
intra suos terminos. Quando Novilunium Eclipticum fit in Nodis, aut quamproximε, plenilunia utrinque circumstantia non habent Eclipsim, quia extra te taminos; quando fit procul a Nodis, habet altera ex parte vicinum plenilunium Eclipticum. Proinde si in eadem Lunatione loco ternarii sit binarium Eclipsium, altera erit Solis, altera Lunae, quae non erit in Nodis. Hoc sensu Plenilunium Eclipticum partiale trahit secum vicinum Novilunium Eclipticum. maeres '3.' Quaenam si ratio cur singulis annis utriusque Luminaris Eclipses antieipeut ut plurimum dies XI ferer aliquando merd plus integro mense. Reis spondetur: Alias insinuatum defectiones illas non fie.
118쪽
- ri nisi in Syzygiis , quae cum in progressu anticipentsingulis annis undecim se rh dies , eo quod annus Lunaris brevior sit Solari diebus ro, h. is , &co; hinc
etiam Eclipses ut plurimum anticipant eodem intervallo. Quia vero non fiunt nisi circa Nodos, & hi motu retrogrado contra seriem fgnorum feruntur ;hinc fit ut defectio ab unius mensis, vel signi Syzygia recedat ad aliam signi, vel mensis praecedentis . Praeterea sicuti annus Lunaris dier. 3 sq, hor. 8, 48',3 3', est brevior Solari; ita annua Solis, & Nodi eiusdem obviatio, quam Annum Helio Dracontieam vocare possumus, brevior est anno Lunari, cum si ex nostra prima Tabula dierum 365, h. I 6, 32', 2I'. Qtiae res 4.' An labentibus iaculis crescat annuus Eeli am numerus . Respondetur: Non crescere , ut
videbimus in Investigatione sequenti de Eclipsium Periodis, ubi & Eclipsium Terminos inquiremus: quo veluti principio generali usi sumus ad plurimas Quaestiones ac difficultates clare, & perspicue dissolvendas.
120쪽
ORDINIS ECLIPSIUM IN SUIS PERIODIS,
DE PERIODICA ECLIPSIUM HARMONIA .
. Inmestigationis occasio, s notiones
I. In νebus naturalibus non pauca superesse , quae india snr sines gaisone , atque explanatione. Interea esse eriodicam Eclipsium revolutionem . Oeeclis involvam di auota ex observatione Sinica P. Kegler. Alia utilitates ere ιιιerario cum Sinu commercro indicata.
Τsi Naturae operationes ac motus, praesertim in corporibus Coelestibus, ordinatissima ratione peraguntur, quae aspectu ipso opificem Sapientissimum manifestat; jamque in omnisere aetate, regione, ac gente, tam Physici, qu m Astronomi multiplicem hujus rerum universtatis ordirinem profunda inquisitione sunt perscrutati; tame non sne Divinae Providentiae consilio effictum est, ut multa supersint vel revelanda, vel eaponenda, quihus humani ingenii industria reficiatur, & solertia aeuatur, novisque luminibus scientia naturalis in dies augeatur. Inter spicas a prioribus messoribus der lictas non ultimum habet locum ordo Eetipsam in suis Pe sedis: quamvis enim non tot, quin plures de
Eclipsibus scripserint, periodicam Eclipsum Harmoniam quis rapite uit Quid.