장음표시 사용
71쪽
g. XVII. Εωponuntur phasium Lunarium phaenomena. Ptianistitas phasis unde de sumatur. Quid diserat digitus Emropaeus a Sinico . Μultiplex modus determinandi quantitatem futurae phasis in Eclipsibur indieatus. Digitos in una Eclipsi non esse aequales digitis in alia: quo sen- . D una possis esse major Ia digitis, ω Lunaras periret re ad digitos 22 L.
Similis est ratio phasium Lunarium cum multipliei sequenti discrimine . I.' Pallor ante initium verae Eclipsis oritur ex eo, qubd obfuscetur ab umbra gi. ne, & penumbra Terrestris atmosphaerae, non enim, Astatim amittit directum totius Solis aspectum, sed per partes. 2.' Erit deliquium centrati, quando medium Eclipsis est in nodis sine ulla latitudine; omne autem deliquium centrale in Luna semper est totale, & cum mora, propter excessum semidiametri umbrae. 3.' Si non sit centrale, adhuc erit totale, & cum mora , quamdiu vera Lunae latitudo minor est excessu semidiametri umbrae supra semidiametrum Lunae. A.' In Deliquis partiali ideo non tota Lunae facies obscuratur, quia visa Lunae latitudo major est excellu semidiametri umbrae supra semidiametrum Lunae; ideo pars ejus obscuratur, quia latitudo vera minor est aggregato semidiametri umbrae, & Lunae. s.' In summa obscuratione partiali, quando non tota Luna immergitur umbrae , pars Lunae obscurata vergit ad Boream; quando vera Lunae latitudo est Australis, tune enim pars Meridionalis globi Lunaris remanet illustrata, quia extra umbram Terrestrem in distantia majori, qu1m sit umbrae semidiameter: & apparet sub forma Navieula, ut repraesentatur in Fig. XXIX ,ee. 5.' Vi--Versa, quando vera latitudo est Borealis, ut in Fig. 29. Lunae pars, extra umbram illustrata, est Borealis in
star scapba in vel situla inmersa: reliqua portio obscu
tri Sevbam inversam Imarynaban- a C. XVIII. ubi ait de Lunartur Ueteres sup. cit. I. VII. l nita eom an sectione, eb Situlam mutes illo versiculo Furgat. I isti' aria.
72쪽
rata etiamsi major hemisphaerio, respectu alterius dicitur Australis. IV Non dantur Lunae defectus annula. res , quia diameter umbrae Terrestris semper est lon- gh major Lunari. 8.' Linea Sectionis dividentis partem illustratam ab obscurata ideo praeseseri circumserentiam majoris circuli, quia semidiameter penumbrae
Terrestris est longe major semidiametro Lunari; sectio vero coni penumbrae Terrestris, lichi nonnihil obliqua, tamen quia in Lunae Discum projicitur, & apparet parallela basi, debet videri circulus , & per haec patet
Probatur Tertia. Ad dimetiendam Eclipsis quantitatem dividitur diameter Luminaris obumbrati. Haec divisio fieri poterat in tot partes , quot quis vellet. In Europa, ubi amamus senarium, ejusque multiplices, propter facilem divisionem in partes aliquotas, placuit partiri in ret partes aequales, quae vocantur Digiti Meliptiei; quilibet digitus in 6o particulas minores, seu minuta prima. Quod libet primum in 6o' minuta seis Cunda, &c. Non desunt tamen, qui singulos digitos dividunt in duodecim lineas, singulas lineas in decem
lineolas, quarum Iggo occupant totam diametrum.
Astronomis Sinens bus placuit partiri per decadem et unde apud illos diameter planetae deficientis dividitur in I O partes aequales, ad edque digitus Eclipsibus Sinensis est 4 diametri praedictae. Singulos deinde digitos partiuntur in Go minuta, & quodlibet minutum primum in clo' secunda. Hinc in Sinicarum observationum collatione notandum, qua methodo snt per
ctae: Si enim Sinico more sint habitae, facienda erit reductio per regulam auream : ut enim ro digiti Sinici ad la ex nostris, ita s digiti Sinici, eorum qu phasis dabit 6 ex nostris, sive semidiametrum. Ubi advertendum i .': canonem ad determinandam phasis quantitatem esse ex dictis, si fiat ut tota diameter ad radig., ita ejus portio obscurata nota ex Observatione ad quartum terminum proportionalem. 2.9 Per eamis dem
73쪽
dem regulam auream constructas esse tam demonstra. tiones Geometricas, atque operationes Trigonometriis
cas, qu m Tabulas Astronomicas sq, qua multiplici methodo ostenditur quot digitorum futura sit Eclipsis: habita ratione vel apparentis inclinationis Orbitae Lunaris cum circulo latitudinis, vel sinuum angulorum, vel scrupulorum incidentiae, de quibus infra, vel differentiae inter semidiametros umbrae, & Lunae, istiusque latitudinem; quae ultima methodus reliquis brevior Mncilior, ut in Invest. III exponetur. 3.'Quia apparentes Planetarum diametri aliquando sunt maiores, ut in Perigeo; aliquando minores, ut in Apogeo; idcirco
stante eodem numero digitorum variatur quantitas abμ- Iuta, illis respondens in arcu circuli verticalis, vel alterius, quem pro mensura constanti quis vellet assumere. 4.' Proinde digitus in una Eclipsi non est aequalis digito in alia; nisi forth Planetae deficientis diameter apis pareat sub eodem angulo. s.' In Luna propter motum Oscillationis variatur etiam angulus, sub quo ali s visa fuit eadem macula in eadem distantia a Tellure . s. Quamvis Lunae diameter non nisi in xx digitos dividatur, tamen aliquando ab Astronomis plures, quam 12 obscurationis digiti computantur, quia scilicet post totalem Lunae immersionem in umbram adhuc superest alia umbrae portio percurrenda antequam incipiat emersio. γ' Etsi diameter umbrae in loco ubi secatur a Luna, aliquando excedat diametrum Lunae ferh triplo, ut 46',3s '' ad 16', 4s; tamen obscurationis digiti nunquam ad duplum diametri Lunaris, sive ad 24 digitos perveniunt . Ratio est , quia in deliquiis centralibus in quibus maxima est Eclipsis quantitas, haec eruitur ex summa semidiametrorum Lunae, & umbrae: casus au tem maximh favorabilis foret, quando Luna Perigea, cujus semidiam. t 6' 4s , opponitur Soli Apogeo, tunc summa Parallaxium juxta Cassin. Tab. est 6 a', ai': unde subtracta semidiametro Solis as', 46 , Iemanent pro
74쪽
semidiametro umbrae 46 . 33''; proinde cum XII digiti dentur toti diametro Lunari, etiamsi semidiametro
umbrae adderetur integrum minutum propter atmOsphaeram, nunquam excederet dig. XXII, 33', a de
que deliquium semper minus XXIV digitis. In Tab.
XXXI, Cassin. . maxima quantitas Eclipsis Lunaris notatur, dig. XXII, 36 ; addit enim semidiametro umbrae et O ,. Ea ad calcem Primae Partis adjecta est no- his Tab. V. Modum ex illa eruendi Lunaris Eclipsis quantitatem, damus Investigat. III, I. XIII. 8.' Maiaxima obscurationis quantitas, quae notata sit per haec tempora. fuit digitorum 22ἱ an. I as , d. at Octobris , quando centrum Lunae transivit proph centrum umbrae. ς Eclipsium phas m. & quantitatem variant
tria elementa, nimirum apparentes Luminarium diametri , ut patet ex terminis. Crassities Coni umbrosi
Terrestris, major in minori Solis distantia a Tellure . In conjunctionibus visa Lunae Iatitudor in oppositionibus vera ejusdem latitudo, sive distantia ab Ecliptica, cujus vice utemur saepius argumento latitudinis, sive distantia a Nodis: Motus horarius Lunae a Sole, proprie loquendo, non variat phasim , sed durationem ;quci enim tardior est talis motus, eb diuturniorem facit Eclipsim . Praxim mensurandae phasis, & capiendae Quantitatis vide in ordine obiervandi Eclipses. IO.' Ratio cur cornua initio Eclipsis Solaris respiciant occasum, in fine ortum; in Eclipsi Lunari viceversa, est, quia in defectu Solari motus Lunae obscurantis est ab occasu in ortum; in deliquio Lunae, motus umbrae Terrestris est ab ortu in occasum: In medio autem defectu partiali cornuum cuspides parallelae sunt viae t unari propter distantiam aequalem hinc inde ab
arcu conjungente centra vel Luminarium, vel Lunae,& umbrae. Quae res eur oeeultato v. g dimidio Solis DL feo nou subtrabata nobis pars proportionalis, V. g. dimidium Luminis in aetre, Lees f. ubi balar dimidia sperier Iacida etiam in dolis imagine. Respondetur, quia
75쪽
lumen, quod nos circumstat, oritur non solsm a radiis directis. sed etiam a reflexis, refractis, & infractis, ergo subtracta medietate radiorum directorum , tantum, non debet subtrahi media quantitas luminis, quo fruimur in aere. Vice versa, subtracta illa medietare radiorum directorum, subtrahi debet dimidia species in Solis imagine, desunt enim totidem particulae irradiantis exemplaris.
OBSERVATIONES SEXTA. Observatum es r. ' Luminarium defectώs in quamis
Caeli parte, idest in omni Fel ptι ea gradu eouistingere , ct in quamis elematιone supra bori romtem seu vera sme apparenti. a.' Quod jam non semel acciderit σὶ ut in occasu Luna deficeret, utroque supra Terram conspicuo sidere. Ex a merso, an. I 33, d. 28 m. i, Luna partι aliter desistebat in suo ortu, dum Sol esset et ieinus Oeea sui. 3 ' Solis defectionem iu-eipere ab Uus iambo oee identali, desinere in limbo Orιeu- tali ; quod respectime obsermatur etiam in partialibus des ctibus, flete Boreatibus, sme Australibus , eum alia qua levi, se rara exceptione, qualem Φιδt Maestitianus tki Tubinga ιις s, d. 3 octobris, quando incoepit deficere portio Solis declinans ad ortum o grad. , ω δε- femo eremit ad dig. a . Vieemersa , Lunare deliquium eommu uiter ive pere ab ejur limbo orientali, de sinere in limbo Oeeidentali, quod feriatum etiam quando deli quium partiale totum erat ad Boream, mel ex integro ad , in Fri ius Lib. II , c. tb si sinus Thesi s 3. Diuiti co by Corale
76쪽
d gastram ; initium enim fuit in hemis baris orienta-ιί, Sinis in bemisphario oecidentali. Me quoque daturticas exeeptioni, qualem vidit Κeplerus tq) an. Icto , I 8 Nomemb. b. 5, at'; ct quid iis notamerat Tychoan. Is 9 , die I9 Octobr. b. s , 35'. 4.' In defectιbuseeutralibur eoeantibur in eadem linea eeutris Terra, 9 L,minarium 3 s in immersioue latitudo Luna erat Bois realis, in emersione erat Auseratis, ct vicemersa , ut Lmminare erumpat ex parte quo diametraliter on id, se contigit in deIiquio Luuari am 1 36, d. Is Sepsemis
oris. s.' Si defectur sint partialer , imo aliquando oetotales non tentratis tam immersio quam emersio nonis numquam ect ex eadem parte, v. g. Australi, ut in δε-
L aio totali inter diem 28 , χρ Civilem Iunii au. I ha. In partialibur Luna deliquiis, qκando bae babebat magnam latitudinem Bo, ealem , pars obscurata me gebat ad Austram ct mieemersa , quando babebat magnam alitudinem Auctratim, pars obumbrata erat Boreatis. s.' Conferendo semitas umbra in una Eeli eam irin νι bar alterias quod clarius obtinetur in Luna ex armeris D appulsu ad maeular, mel exitu ab illis non Deile est inmenire semitam ambra in una Eelira omnind eamdem , ae semitam umbrae in altera Eelips. I.' Aliquos defectus videraut regiones maxime Borealet , quos reliqua Europa more vidit, qaammis eaeteroquin sint frequenti res in Zonis temperatis, ae potissimum in Zona Torriada . 8.' Collatis inmieem mariarum regionum obsermaistionibus Lunare deliquium , apparuit pIusquam integro be- mi*baerio Terrestri, ferius tamen oecidentatibus uorat bemispbaerium . in quo prim3 apparuerat. Viceversa, tu Solari defectu es umbra mera pereurrat aliquando uiatra Iso gradus eireuli maximi, nanquam auditum spereurrisse integrum Telluris bemi*barium. s.' Nee eoisdem momento temporis primi mobilis duos mississe EHLUm Solis partialem, qui in Iatisadine di flarent centum gr. IO.' AN. III 4, d. 12 Maji quo tempore magna
77쪽
parr Gallia midebat Solarem defectam totalem Londianum, Florentia, Bononia, Patavium. Ivolsadiam non. desiit midere dimersus Solis particulas ; adeδque ambra mera Lameter tune refringebatur inter flues Gauiae. I. XIX. Eclipses dari posse in quovis gradu Ecliptica, s
Solis elavatione: error Aserologorum notatus . cur S laris incipiant a limbo incidentali, desinant in Orientuli ; nares viceversa. Exceptio , ejusique fundamentum . Posse duri deliquium Luna totale ad eamdem Caeli plagam cognominem. Cur eirca Telluris polos aIiqua Eclipses erilis. Lunares videri a plusquam integro hemias baris Terrestri; non veris Solares , quae prιuι appareny Occidentalibus .
In praedictis stat sua cuique ratio.
Et prim3, utriusque Luminaris Eclipses etiam i tales contingere possunt in quomis Eclipticae gradu ,
etiam circa meridianum loci. Ratio est, quia contingunt circa nodos Lunares: motus autem nodorum Lunarium caeteroquin retrogradus est per singulos gradus Eclipticae; ergo labentibus saeculis circa quemvis gradum Eclipticae contingere possunt utriusque Lumi naris Eclipses. Sed illi gradus intersecantur ab aliquo meridiano, nec est fundamentum excipiendi ullum smeridianum, sicuti non excipitur ullus gradus Eclipticae ; ergo circa dati loci meridianum possunt evenire, adelique deliquium Lunae circa mediam noctem: defectio Solis circa meridiem loci etiam totalis , ut Pate-hit ex infra dicendis de spatio , quod peragitur ab umbra mera , quae in Africa , quam alibi frequentior. Consequenter falsum est illud pronuntiatum quorumdam Astrologorum apud TertuIlianum ad Scapulam τμι ποου potos pati deliquium, postus in suo busema e s Astrum nunc dicitur culmen attingere, quando at
78쪽
ringit meridianum, ed qu5d habeat summam altitudinem , quam eo die potest habere ii seu domiellio, qucideirca meridiem suas exerat vires. 2.' Lunare deliquium non solum partiale , sed etiam totale videri potest quando amborum Lumina. rium apparet non tantom centrum , sed totus uterque globus supra Horizontem Conspicuus. Verum hoc opis portunius solvetur in Observatione ordinis Temporis, &e. .' Solis defectio ineipere debet ex limbo bemispba νii Oeeidentalis , quia ultima veteris Lunae phasis erat ad occasum Solis; cum autem Luna habeat motum proprium velociorem , hinc assecuitur Solem tardio. rem , praetergrediens obumbrat, & emergit ab ortu , ut deinde fiat prima phasis novae Lunae. Vice versa deliquis in Lunae inripere debet ab ejus limbo hemi*baarii orientalis, quia hic limbus est, qui primo obviat cono umbrae Terrestris, comitantis motum Solis in ompositu gradu Lodiaci : debet insuper des nere in limistio occidentali, quia hic est, qui in motu proprio ab
occasu in ortum ultim li egreditur a cono umhrae Teris rettris ; adedque stat tertium . Nihilominus datur lo. Cus exceptioni, in Solaribus quidem ex magna latitudinis parallax . essiciente apparentem lunae viam cum inclinatione graduum ferε ro; si enim tune in visibili conjunctione apparens Lunae latitudo sit aequalis aggregato semidiametrorum Luminarium, poterit minui arcus in er centra eorumdem, oriente Sole, ejus des
cito incipere a limbo orientali, si vera latitudo Lunae si Borealis decrescens; vel circa Solis occasum, si vexa latitudo Lunae sit Australis decrescens: poterit deis sinere defectio ex limbo occidentali , si occidente S Ie vera Lunae latitudo Borealis sit crescens, vel orienis te Sole latitudo Australis crescat. Similiter in Lunaiaribus in oppositione, quae fiat in gradu nonagesimos si latitudo Lunae sit aequalis aggregato semidiametri Lunae , & umbrae in momento plenilunii, non dabitur G a delu
79쪽
deliquium Lunare; sed quia Luna sic perstringit umis
bram , poterit extra oppositionem paulum imminuto arcu inter centra dari exiguum deliquium vin ἰ partis digiti, & incipere a limbo occidentali : talis auistem arcus imminuetur, si Australis Lunae latitudo decrescat: poterit desinere ex limbo orientali, si politis praedicta aequalitate vera Lunae latitudo sit Borealis crescens. Vide Replerum loco cit. & Rieeiotam Alma gesti L. V, c. ra , in Schol. .' In defectibus centralibus, quando tales sint, ut in eadem linea consistant centra Solis, Lunae, & TeI- Iuris, Luminaria sunt in altero nodorum. Vel ergo desectio fit ad nodum Ascendentem; & latitudo Lunae, quae antea erat Australis, deinde fit Borealis, quia tunc Luna a signis Australibus transit ad Borealia . Vel defectio fit ad nodum Descendentem, & latitudo Lunae, quae antea erat Borealis, mutatur in Australem, quia tunc Luna a signis Borealibus transit ad Australia. In hoc casu immersio, & emersio fieri debet ad ΥAg. xi. Partes, quasi ex diametro oppositas in disco Lunari , Fig. XXIX. ut videre est in Fig. XXIX, lit. a a , ubi Luna ante deliquium habebat latitudinem Borealem, post appulsum ab Occasu ad nodum Descendentem, acquirit Australem, & egreditur ab Ortu: curva enim Luna ris orbitae in tali projectione apparet recta. Eadem sproportione servata, dic in desectu Solari saltem respectu eorum, per quos transit axis penumbrae; ergo quartum de mariata speeie latitarinis in Eclusibus ceutralibus est solutum. s.' Quia semidiameter umbrae Terrestris in loco, ubi secatur a Luna, semper est major plusquam tot diameter Lunaris; hinc tota Luna mergi potest intra
umbram, quin attingat illius centrum, sive axem: p terit ergo dari non tantum deliquium partiale , sed etiam totale, itaut tam immersio, quam emersio ex umbra si ad Caeli plagam eognominem, V. g. Borealem s
80쪽
Deliquium Lunae est totale sine mora, & latitudo Lunae tam in principio, quam in fine est Borealis cum sussicienti a nodo distantia. Α fortiori ergo in Defectibus partialibus tam immersio, quam emerso respicere potest plagam cognominem , quando Luna majorem habet latitudinem, & distantiam a Nodo. Sic in eadem nostra Fig. XXIX,. lit. ce Luna habet magnam latitudinem Australem tam in ingressu, quam in egressu ab umbra, ita ut segmentum obscuratum vergat ad Boream , quia illud solum mergitur intra umbrosum v a. TAE. Telluris Conum . Viceversa, in Fig. 29, P. Simonet. XI. Lig-as. Ii, quia Luna habet magnam latitudinem Borealem,
obumbratur segmentum versus Austrum majus caeterois
quin hemisphaerio, quia illud totum, & solum mergitur in umbrL In Solaribus desectibus, praesertim partialibus, tam immerso Lunae sub illo, quam emersio
potest esse ad plagam cognominem propter magnam Lunae latitudinem saltem apparentem: non tamen sequitur generaliter , quod si vera Lunae latitudo sit Borealis, portio Solis obscurata st Australis, quia potest vera Lunae latitudo Borealis tanta esse, ut lichi parallaxis deprimat ejus locum, adhuc locus Lunae visus sit citra Eclipticam, adeoque Solis pars occultata adhuc sit Borealis.
6.' Qubd una EHipsis nou sit usquequaque similis
alteri, expendemus in In vestigatione Periodicae Eclipsium Harmoniae, ubi licebit admirari stupendam Divini hujus organi varietatem, longh diversam ab humanae artis automatis, quae ad aquarum lapsum in hortis
eamdem semper recinunt modulationem.
.' Qucidi nonnullas Solis Eclipses viderit aliqua Regio eirea polum sive Mundi, sive Zodiaci, ideo evenit, quia tunc Luminaria erant prope suos terminos Eclipticos , hoc est, prope summam distantiam a Nodis , intra quam possunt deficere: unde Lunaris umbrae , vel penumbrae projectio in Telluris Discum tunc erat maximh obliqua, adeout tota penumbra e X-