장음표시 사용
91쪽
qudd umbra Telluris semper projiciatur in partem Soppositam Soli ; ergo defectus non eveniunt nisi tu aliqua Syzygia. Quia vero Lunae Orbita non coanciis dit cum plano Eclipticae in quo casu in omni Syzygia esset desectio alterutrius Luminaris sed declinet gr. s , t ' go' in aliquibus quadratis aspectibus gr. 1 , x taph fit ut in apparenti conjunctione major sit latitudo Lunae, sive ejus centri distantia ab Ecliptica, quam aggregatum semidiametri Disti seu parallaxis horizontalis Lunae & penumbrae, sive Luminarium ;ergo tunc non potest in Terris Sol videri deficiens: similiter in oppositione saepe contingit, ut major si latitudo Lunae , quam aggregatum semidiametrorum a
ipsius Lunae, & umbrae Terrestris, ubi haec ab illa secaturi ergo neque in omni plenilunio dari debet deliquium Lunare: adedque non in omni Syzygia contingunt Luminarium Eclipses, consequenter latisfactum est primae observationi. a.' Cum refractio attollat, & parallaxis deprimae locum planetae, fieri potest, ut ratione hujus apparentiae, Luna, spectata ex centro Terrae, videatur coire cum centro Solis, in quo casu effet Eclipsis Solis centralis, sed locus ejus visus ex Italia cadat extra Discum Solis, adeoque tali spectatori Sol non potest videri deficiens, ed quod Solaris defectio sit me rh apparens oco cultatio Principis Planetarum per intermedium corpus Lunare . Viceversa, in deliquio Lunari, cum hoc sit vera privatio luminis primarii in Luna, orta ex interpositione Telluris, ea privatio est absoluta, & consequenter defectio Solis miriri debet in apparenti eum Luna coniunctione; Deliquium Lunare in praedicto sensu in dependens a parallaxi, & refractione videri debet
in vera Luna oppositione cum Sole, quae erat secunda Observatio. Ideb autem momentum mediae Eclipsis non semper est momentum verae oppostionis, tum
quod centrum Lunae plerumque secat obliquε conum umbrae Terrestris , & dividit inaequaliter; tum quia
92쪽
non semper oppositio fit in Nodo, aut in perigeo,
vel apogeo. Cum ergo plerumque . in principio, lasne Eclipsis habeat Luna distantiam inaequalem a praedictis punctis, habet etiam motum inaequalem haec ratio solvit quintam, & septimam observationem, cur tempora immersionis, & emersionis sint ut plurimum nonnihil inaequalia) : maximum discrimen inter meis dium deliquii Lunaris, & oppositionem in Tabula Casis sniana XXVIII, est min. 6' as', quae differentia addi debet, quando apparens Orbitae inclinatio est verissus Ortum; subtrahenda, quando eadem est versus
occa su m . converso arcu in tempus.
a.' Defectio Solaris videri non potest, nisi appareat aliqua Solis portio supra horizontem: sed quando apparet aliqua Solis portio supra horiZontem, vul-gd dicitur dies; ergo defectio Sotir videri non potest in sensu vulgi nisi interdiu. Quia verci in plenilunio oriente Luna occidit Sol, idcirc5 deliquium Lunar videri non solet nisi nocta, quod erat tertium phaenOmenon. Fieri tamen potest, ut appareat Sol saltem ex parte deficiens, quando ejus centrum adhuc latet infra horizontem . Addo. paradoxum : contingere potest, ut totus Sol appareat deficere, quando neque ejus Centium, neque ulla Solis portio est supra horizontem, ad edque Astronomich adhuc est nox. Ratio est, quia refractio horigon talis per taph est major 32'; ade5que est major rota diametro Solis , saltem apogei: aliunde parallaxis solaris non excedit Is' secund.; ergo si Sol apogeus patiatur Eclipsim, potest totus Astronomice esse infra horigontem, & vi refractionis attolli apparenter ad oculum spectatoris in Eclipsi totali,
radiorum corona indicante apparentem ejus locum.
Qu5d si contingat Plenilunium eclipticum in aliquo
horizonte, occidet Sol oriente Luna, orietur Sol occidente Luna in opposito gradu Zodiaci; ergo semidiameter superior utriusque Luminaris per se videri po. test supra horizontem . Dissicultas est, quomodo utri-
93쪽
usque semidiameter inferior possit tunc apparere 2 nam in Cassinianis Tabulis semidiameter Solis apogei ponitur is ' 48', semidiameter Lunae Apogeae in Syzygiis I ' 43', aggregatum utriusque 3o' 33', quibus accedit minima horizontalis parallaxis Lunae in Syaygiis 1433', additis aliis ra' pro Solis parallaxi, ut summa
tota sit saltem minutorum 8s' I 8 . Communis solutio est per recursum ad refractionem tum Solis ex una parte, tum Lunae ex alia parte horizontis; sed haec duci elementa non sufficiunt; refractio enim horigontalis siderum est Castino 31' ro . Ne tono in aere magis Vaporoso 323 63η, ergo hujus duplum non est majus 6s 3o', & adhuc multum deficit at summam contra. riam vincendam. Alii confugiunt ad extraordinarios vapores; sed neque hi augere possunt solitam refractionem min. i8. Video nonnihil conferre posse aliquam Lunae latitudinem tempore oppositionis, at in
deliquio totali latitudo Lunae est valde exigua etiamsi
ponatur contraria declinationi Solis, ut altera sit Borealis, si altera sit Australis nec multum tunc variat Ascensionem Rectam. Crediderim ergo, ut appareat totus globus utriusque Luminaris in oppositione Ecliptica duplici refractioni addendum tertium elementum, nempe distantiam Lunae a vera oppositione: deIiquium enim Lunae, etiam totale, incipere potest in distantia dimidii gradus a vera oppositione ut necesse non sit expectare minimas Luminarium semidiametros in apo-geo sic enim summa minutorum reperta pro visione memorati phaenomeni superat gradum cum dimidio, adelique vincit summam contrariam conflatam eκ semidiametris inferioribus, & parallaxi, quae deprimit locum apparentem. Celebre est Marii Bettini Parado. xum de eodem Lunari deliquio, quod eodem tempore conspiciatur ab oppositis in eodem paralleis habitantibus, & simul appareat supra utrorumque hori-Zontem , a decique supra, & infra eumdem Horieton-
te m M Bettini Apinr. VIII , Prog. II . Prop. IX.
94쪽
tem eodem . momento propter refractiones, practer so-ca intermedia, quibus apparet independenter a refra et ionibus . .' Si Luna haberet atmosphaeram sensibilem, haec afferri posset pro causa paloris Solaris ante Solis defectionem; sed cum communiter negetur, recurrenis dum ad inflexionem plurium radiorum, qui in vicinia corporis Lunaris a suo recto tramite alid abrepti ad oculum non perveniunt; sed quia haec vicinia non datur, nisi quando imminet Solis defectio, idci teli palaloe ille ad aliquot minuta secunda temporis extenditur. viceversa, peπumbra in Luna duplex distinguitur; alia orta ex radiis, Solaribus in atmosphaera Te restit refractis, & hujus projectio in Lunam minor censetur arcu unius minuti, aliquibus vix ro '; alia orta ex quantitate diametri Solaris ab interpositione Telluris intercepta: diameter autem Solaris ex Luna sub eodem serε angulo videtur, ac videatur ex Terris. Quia verb Luna distat a Terris 6o semidiametris Te re it r. , Sol non minus Irooo, huic distantiae, in oppositione vix additur pars et di: sicut ergo in Terris distinguimus penumbram per digitos Solares interceptos; ita si oculus noster esset in Luna, videret sensim plures Solis digitos, & minuta obscurari, donec totus Sol obtegeretur; & tunc inciperet umbra vera, quod in Terris vocamus initium deliquii Lunaris, nil curantes de hac secunda ejus penumbra , quam aliqui vocant umbraginem. Nec mirum est, quod Penumbra notata sit per horae se rh quadrantem , quando ex Luna visa esset longe diuturnior, quia scilicet in Terris non est sensibile, qudd Luna non videat unum, vel alterum Solis digitum. Quemadmodum si quis ex Insula meis dii sinus in Luna aspiceret Tellurem, non discerneret istius Eclipsim partialem unius, vel alterius digiti proopter eamdem rationem.
Ratio s. & . Observationis est, quia cum semidiameter Luminarium occupet dimidium gradus,
95쪽
& horarius Lunae motus a Sole sit serε per semigradum, integram circiter horam insumit aliquando in immersione, & tantumdem in emersione. Ratio autem cur aliquando si inaequalis duratio immersionis in umbram, & emersionis ex umbra, reddita est in expli-eatione secundae observationis. Multo ver5 magis obliquus solet esse apparens Lunae transtus sub Sole, praesertim circa horizontem, ubi magis variat Lunaris parallaxis ; ergo inaequalitas immersonis, & emersionis
debet esse magis sensibilis in desectibus Solis, potissimum circa horizontem, & in majori a nobis dili antia. Arcus Orbitae Lunaris, quem Lunae centrum superando motum Solis ab initio Eclipsis , sive post contactum umbrae usque ad totalem immersionem in umbram Terrei rem, dabit fervula ineidentia. Arcus Orbitae Lunaris, quem Lunae centrum percurrit ab initio emersionis ex umbra Terrae usque ad finem Eclipsis, dabit Servula Emersionis, sive Repletionis. Arcus dimidia rara in torali obscuratione eit arcus Orbitae, seu viae Lunaris, quem Lunae centrum percurrit ab initio totalis obscurationis usque ad medium Eclipsis, sive a med a Eclipsi usque ad finem illius. Arcus Diamidia Durationis totius Eclipsis eli arcus ejusdem Orbitae, quem Lunae centrum percurrit ab initio Eclipsis ad ejuς medium, ut in Fig. 43 Im, vel a medio usque ad finem ut m F, ubi arcus inter centra, seu distantia minima viae Lunaris a centro umbrae C est m, C .
Quando deliquium eth sine mora, ut in b, b, Fig. XLIX , coincidunt scrupula incidentiae , & arcus dimidiae durationis. Eadem servara proportione intelliguntur in desectu Solari, praesertim quando consideratur ut Eclipsis Telluris.
s.' Mora Solis in toeali obductione. respectu alicuius determinati loci, debet esse brevissima, quantum a sussicit, ut per recessum Lunae a Sole vincatur excessus apparentis diametri Lunaris supra apparentem diameis tTum Solarem. excessum autem diametri Lunae per i geae
96쪽
supra diametrum Solis apogei, quando est maximus in
Syzygiis, adinvenimus 2 - minutorum gradus; cum ergo 3o' ferh min. gradus sit horarius motus Lunae Sole, sive yci' min. temporis arcum non majorem 2
min. superabit spatio non majore 3' min. temporis: &quia excessus diametri Lunaris supra Solarem in desectu Solis ira , erat a', I ', idcircd illum vincere debuit minutis horariis ε', 34', adeoque mora Solis maxima in totali occultatione absolvitur intra s' minuta horaria , ut serebat Observatio respectu unius determinati loci , cui defectus Solis sit centralis. Consequenter falsum est, quod Solis mora in sua totali occultatione , maxim h diuturna , sit trium tantum minutorum , ut aliqui tradiderunt. Veritati propius accessit KeilI sq), qui quatuor circiter horariis minutis primis definivit. & ed amplius in aliquo loco, qui in eam-dim partem moveri concipiatur. Ex eodem principio, qudd motus horarius Lunae a Sole sit unius circiter se-nD gradus, sequitur , quod mora Luna in totali obscuratιone i donec aliqua ex parte incipiat emergere e Teono umbrae Terretiris possi aliquando extendi pene ad duas horas; tum autem deliquium est centrales& excelsus semidiametri umbrae Terrestris supra semidiametrum Lunae occupat pariter semigradum; si Sol
sit apogeus erit amplior conus umbrae Terrestris: si Luna apogea habebit minorem apparentem diametrum s& motum tardiorem. in eo casu diameter coni um-htos Terrestris occupat minuta 94 , Lunaris 29 P , unde ad superanda reliqua 64 insumuntur se rh duae horae, adeoque concordat Sexta Observatio. De Sept
8.' Maxima totius defectar Solaris daratio in aliis quo determinaιο loco potest esse qaatuor horarum Lund Apogea . Ponamus enim Luminaria simul cum Nodo Alcendente coniuncta initio Librae, & Solem pati Eclipsim centralem annularem a Luna Apogea in ipsita
97쪽
meridie respectu loci Terrestris, cujus vertici immineat: si fiat constructio Typi iuxta Recentiorum me thodum infra explicandam Investig. III. g. XII, semidiameter Disci e Castinianis Tabb. foret 14 as' dicamus s4' ro' - , quia nobis Solis parallaxis no minor in Q . Motus horarius Lunae a Sole s ' ro'. Radius penumbrae aequalis aggregato semidiametrorum Solis, & Lunae in vertice go', ις' : poli Mundi A, ade Fig a B Vide Fig. 38 in horizonte. AEquator AE R , ado δ' ην' quem si ex quindenis quibusque gradibus peripher indemittantur perpendiculares, quoniam haec est projectio sphaerae rectae, designabunt totidem puncta, in quihus AEquator secatur a circulis horariis. Horae matutinae ad occasum AE ; horae pomeridianae ad ortum R. Via Lunae visa VL, quae in centro Disci faciet cum AEquatore angulum gr. I 8 circiter. Quia velli radius Disci inventus est duplus motus horarii, semita Lunaris, sive centrum penumbrae attinget Discum in L, duabus horis ante veram conjunctionem, id est hor.
XXII. & Discum deseret in C, duabus horis post ve-
rana conjunctionem . Diducto Circino capiatur in partibus aequalibus radius penumbrae 3o', 3 '; tum posita altera cuspide in semita lunari, altera circumducatur versus aequatorem, invenientur prima puncta Isochrona in utraque linea paulo ante hor, ar, loci praedicti mane; & ultima, quae utrobique eandem Indicent horam vespere paulo post horam secundam . Quod etiam eruitur ex eo, qudd in punctis illarum horarum distantia centrorum Solis, & Lunae sit paulci minor, quam summa semidiametrorum; quod indicat, mane desectionem inchoatam , vespere nondum omnino absolutam ; nam si centro S, radio 15', I', ducatur circulus, hic repraesentabit Solem, & nonnis
98쪽
hil perstringet alium circulum repraesentantem Lunam, descriptum ex centro L cum radio partium ΙΑ , 3 8 quanta erat semidiameter Lunae; ergo, initium Eclipsis in dato loco sub aequatore erit pauid antequam semita lunaris mane ad occasum attingat Discum hor. XXII, & pauid postquam eadem semita ad ortum deis serat Discum hor. II vespertin. Atqui hoc intervallum est quatuor horarum, ergo Eclipsis duratio in loco supradicto, excedet 4 horas. Ex quo infero etiam hoc paradoxum, qudd Eetipsis eeutralis in Deo determinato sit aliquando pauid diuturnior, quam mora ce tri penumbra in toto Disco Terrectri, quae in praedicto ea su est 4 horarum . Dixi quam mora reniri penumbra in Disco; nam si ex utraque parte semitae Lunari addatur radius penumbrae, ut ab occasu V, L ab ortu
C, P invenietur semiduratio totius Deliquii in Disco
ultra tres horas excurrere, & consequenter tota duratio ultra hor. 6, de quo pauid post. Praedictus casus Solis in Libra non est omnium maximὶ favorabilis, quia caeteris paribus, s sol esset per i geus, Luna
tardius expediret sese ab ejus majore diametro apparenti. Posuimus Lunam Apogeam, quia defect ion is Solaris diuturnitas maximε pendet ex motu Lunae a SO.le , quem habet longe tardiorem, quando est apogea; longὲ velociorem , quando est per i gea cum majore velocitatis incremento, quam si apparens suae Di ametri augmentum . Hinc falsum est quod legitur apud Nobiles Astronomos to durationem maximam Solaris desectus in eadem regione haberi, Sole apogeo, Luna perigea : licet enim tunc diameter Solis sit minor, Lunae vero major; tamen longh magis acceleratur Lunae motus, quam augeatur ejus diameter; ergo, citius se subtrahet. Quando autem iidem Auctores a junt esse trium eiseiter boraram, sive bor. 3, 8 , credibile est
loqui de aliquo casu in nostris regionibus de facto ob
99쪽
servato, in quibus communiter Solis desectio non excedit tres circiter horas. In Lunaribus si conjungantur duae horae totalis obscurationis cum alia praecedentis immersionis, & alia sequentis emersionis, jam habentur quatuor circiter.
horae deliquii diuturnioris respectu totius hemisphaerii, & ed amplius, cui est visibilis. Duratio ergo diutumnior deliquii Lunaris debuit esse 4 circiter horar. , quod
Ratio Noni phaenomeni est obvia in omni transitu
ab uno contrario ad aliud , v. g. in ascensu, & descen su lapidum, qui circa parabolae verticem apparet noninnihil consistere, propter maxim h retardatam ascensionem, antequam incipiat descenso. Idem D. Warx etibaur in Fig. Phasum illius Solaris de se Isis d. a Septembris I 699, ducit curvam regularem per umbili cum singularium phasum, non absimilem ei, quam ha het P. Simonelli in suae Constructionis Fig. XX. Ad deducenda tempora phasium ignota ec jam notis , duci poterat linea non solum per semitam alterius Luminaris, sed etiam per vertices, aut per infimam partem singularum phasium, quae ordinantur in cur Va reis
gula ii idem in Luna videbitur Investig. III, n. XV ab alio propositum sua ingeniosa methodo parvus
autem arcus curvae facilε dividetur in minuta horaria, proportione habita ad tempora phasium observata, &ad motum Lunae a Sole, atque ita invenientur tem pora phasum non observata. Io.' Qubd autem Luna durante Eetipsi augeat apparentem diametrum oriri potest ex duplici capite, vel quia descendat ad Perigeum, vel potius, quia magis accedat ad nostrum verticem, ubi nobis est proxima. Potest etiam contingere, ut Lunae diametor, durante Solari defectu, videatur imminui, uel quia interim deinscendat ad Apogeum, qui motus tam brevi tempore a
vix potest esse sensibilis, vel potius quia descendat versus Horizontem, & fiat remotior a spectatore . Qubdautem Diuitiaco by Cooste
100쪽
autem aliquando Lunae diameter apparuerit minor in
media Eelies Solari, quam initio & fine, si observa
tio supponatur accurata, potest oriri ex eo, qui
tunc magis cingi appareat a radiis Solis illustrantibus , aliquid ultra hemisphaerium. In totali deliquio Lunaiari diameter Lunae apparet minor quam extra Eclipsim, quia fulgor Luminis primarii, & vividi ampliat pupillam, ac pingit majorem imaginem, quam pingatura lumine secundario languido, & serrugineo.
6. XXIII. Dkrationem Eclipsis Solaris maximὸ diuturnam respectu totius Telluris posse dari majorem sex boris.
ura velocitas umbrae Lunaris in superficie Terrae , e tu que comparatio cum globo exploso e Tormento bell eo, ω cum veIscitate seni. Delirium Lunae cur circa Apogeum Luminarium diuturnius , ω prius appareat Orsei taIibus. Cur Solis defemo prius et ideatur ab occidentalibus. Num ex aquati durat ιone duarum Erijsium quantitate aequalium arguatur restitutio Lunae ad eumdem gradum anomalia. Causae, quae Eclipsis visae tem
pus anticipant, aut retardant. Gantum temporis dein
Irabendum tempori primae phasis, ut habeatur verum initium Eclipsis. Quantum addendum tempori ultimae 'b Ar , ut babeatur verus sinis. Quid specialiter notandum in Ecliasibus matutinis, ac veti risus.
Quae res t.' Respectu totius Globi Terra uel in dyme su regionibus quanta sis duratio Eelipsis Solaris. Respondetur: PolIe dari sex horis diuturniorem, &quidem Sole Perigeo, Luna Apogea. Id verci sic evincitur. Nam ex parallaxi Horizontali Lunae Apogeae juxta Cassinianas Tabulas, a quibus aliae hujus saeculi non admodum dissentiunt 14', 33', subtrahenda essent sec. 1o' pro parallaxi Solari: auserantur ra', juxta Reeentiores, remanebit