장음표시 사용
151쪽
tu Eclipsum interveniat aliqua varietas vel temporis, vel loci, vel quantitatis, vel qualitatis, aliarum. que circumstantiarum, quae mirificό commendant Ρ hvinae mentis foecunditatem , & Harmoniam Exempla. rem . Quod pertinet ad Tabulas, fateor e Te aliquam Eclipsim , quae juxta aliarum calculum debebat dari, juxta alias non debebat; at id rarci contingit, & in defectibus minimae quantitatis, sive in casu quo pr xima sit egressio a terminis Eclipticis, qui casus a is nobis excluditur in assiumenda Epocha periodi. Ca iterum dissidium Astronomorum circa motus medio Luminarium sistit in talibus particulis minutioribus , ut si ageretur de distantia Tibur inter, & Urbem Romam, quam nostris passibus metiri possumus, nemo speraret tantam concordiam in dimensionibus, qua tam habent Tabulae Astronomicae correctiores etiam in - :longioribus intervallis, v. gr. mille annorum. Sic Τ bulae Rudot bina mille annis Iulianis tribuunt pro Epa. ' eta dies as, hor. is, ta , 48 so V. Riceiotii, dies II, hor. Is , xx , arri Bireana, dies Is, hor. 13, as , Ict . Cassi Mana , dies Is , h. Is , as , as Nostrae, d. Is , h. xs, 24 , 4r . Motui Nodi a j Hi bina , & Rieciolii dant Signa 8 , grad. at , sHa Messiana, Signa 8, 2I, 32 , 47 . Hireana S, 2Isi , ici'. Cassiniana 8, 2I, so , si . Quantulum est hoc discrimen in tanto intervallo p Sic in cyclo Viete annorum Iulianorum 3 oo, dissidium invenimus consistere intra tres horae quadrantes, iuxta aliquos p oti hor. I, min. so ferε, iuxta alios, quae differem 'tia anticipare potest, vel differre Syzygiam mediam a sed non turbat Eclipsium cyclum , quia motus nodi intra tres horas variat arcum ac secundorum ἱ m tus verci Solis intra tres horas percurrit arcum I , 26
152쪽
adedque vincit Tabularum Differentiam in ordine ad Eclipsim : Igitur, si memores humanae incertitudinia in longioribus cyclis consistamus intra non multa annorum millia, tuto condi potest Eclipsium periodus.
FUNDAMENTUM QUARTUM.Licet motus medii, & aequales com
porum Coelestium excogitati sint ad facilius supputandum, & differant a motibus veris inaequalibus; tamen sitabilita aliunde Epocha) in condendis Eclipsum periodis possumus uti motibus mediis , etiam independenter ab hypothesibus.
Prima pars est certa; quia si motus, qui peraguntur in Coelo, reipsa sunt inaequales, ut constat exsuperioribus; ergo, motus medii, & aequabiles, qui habentur in Tabulis, sunt ideales. Optimε excogitati ad ineundum calculum. Declaratur: PtoIemausi' , ininter alias plures, observavit duas Lunae Eclipses; primam , anno Hadriani t , nocte sequente diem et o Payni sexta Maii, anni Christi ita hora undecima postmeridiem: secundam , anno Hadriani iς, nocte sequente diem Choeac ro Octobris, anni Christi 134 hora undecima post meridiem. A prima ad secundam reperit motum verum, abjectis integris circulis, deficere a medio gr. I, qa , quibus percurrendis mO- tu pariter medio requiruntur horae r sermδ; narro iuxta Tabulas Hireanas, Luna horis id percurrit grad. I, qI , Io . Taequet M , postquam dederat sex Regul as ad cognoscendum quando nam vera Syzugia Praecedat mediam , aut viceversa quando Consequa-
153쪽
tur, demonstrandam affumit hanc propositionem : Maxima disserentia inter mediam , oe veram Syzygiam ,
es borarum eireiter I 4 , quam marietatem in Me eyclorum saltem minorum sublatam miribιmus. Nec mulis
tum variat de Chales, qui restringit hanc dii tentiam, quando est summa, ad horas r3 Araue hinc stabilitur secunda Pars; nam si spectatis motibus meis diis evincatur necessarid futura Eclipsis Solis, s i conjunctione cum Luna, distantia a nodo propiore si minor grad. Is, cum id veri ficetur tam ante, quam post nodum ex utraque parte, habemus arcum integri saltem signit pro loco, in quo conjunctio est Ecliptica. Similiter in oppositione, si attento praecish mo-iu medio, desectus Lunae necessario est futurus, quando distin tia a nodo sit minor gradibus, cum haec distantia possit esse tam in accessu ad nodum, quam in recessu ; hinc habemus arcum Eclipticum is saltem graduum pro oppositione juxta motus medios percuris Tentum. Cum igitur retrogradus nodorum motus sit lentissimus, ut unum gradum non conficiat nisi rudiebus, & septem gradus nonnisi post dies i33, datur locus in condendis Eclipsum periodis, ut si cyclus
non ad amussim exaequet annos Solares Cum Lunaribus,
possit fieri aequatio unius, vel alterius diei, si opussi, in fine periodi, quin amittatur per plura saecula Eclipsium restitutio in singulis revolutionibus . Quaerent non pauci unde nam mediorum motuum mensurast de sumenda; num ex aequabili motu lineae rectae, ductae ex centro circuli exeeutriet ad gradus peripheriae pAn ex centro Epicyclip Qubd si Veterum Orbitae circulari praeseratur cum Recentioribus Elliptica , quid motus istos aequabiliter metitur, an recta ducta ab alistero soco suetieis Ellipsis, dum vis centripeta tendit in secum alterum p an potius ex areis, quas radius Planetae vector smul cum maiori axe describit remis Poribus proportionales iuxta Repleri buoebe y Laudo Geometricas hasce speculationes, sed AEgyptiorum
154쪽
methodus, cui nunc insisto, feliciter transgreditur hypotheses illas universas. T=cbo quidem putavit non esse possibiles Astronomicas Tabulas independenter ab hypothesibus condere, ut Petrus Ramus ab ipso p stulabat; sed CI. Philippus de la Hire 'ὶ gloriatur 1 Tabulas suas nulli hypothes , sed obseretationibus tantummodo superstruere , nulla euiu is systematis babita ratione. CL Iacob. Cassinus i, qui hanc methodum, ut optimam approbaret, si magnus observationum numerus esset in promptu, & possemus esse certi Planetam in reditu ad punctum suae orbitae esse simul in eodem Coeli loco , admittit priorem ex his suppositionibus in Sole. In Luna vidimus jam, quomodo ex ejus Eclipsibus, longo saeculorum intervallo inter se dissitis, facta aequali distributione per intermedias revolutiones, eruatur motus Lunae menstruus, ex quo deinde per regulam auream, & simplicem analogiam eruitur motus diurnus, horarius, annuus, &c. etiamsi
Luna in quovis pari Eclipsum non foret in eadem Coeli parte; si quod enim discrimen, illud per tot
saeculorum revolutiones diltributum evanescit. Quod admitti debet in omni hypothesi tam circulari, quam elliptica, sive Tellus quiescat, sive moveatur, praesertim ubi agitur non de omnibus Planetis. sed de duobus Luminaribus, nec ubique, sed tantom in Syzygiis, in quibus celsant multae inaequalitates. Si auistem hoc verum est in Tabularum artificio, quant limagis in cycli constructione 8 Haec enim potissimum pendet a Terminis Eclipticis, qui perinde considerari solent in rectis ac lineis curvis. Adeo praescinditur ab
155쪽
Non dantur naturaliter Eclipses Solis, nisi in sua cum Luna conjunction existat prope alterum ejus nodum intra terminos designandos.
Ratio est evidens , quia si Latitudo Lunae tem p re suae conjunctionis cum Sole fuerit major ubique Terrarum aggregato ex semidiametris apparentibus Solis, & Lunae, non poterit esse Eclipsis Solaris, ut constat ex ejus definitione, & causa. Quia verti in magna a nodis distantia Luminarium diametri opticε non Conjunguntur, idcirco Termini Eetipsum de sumi solent ex Solis distantia a Nodo Lunari propiore , intra quam contingat,Eclipsis. Termini possibiles dicuntur illi, ultra quos non eli possibilis Eclipsis; intra quos est possibilis , sed incerta. Termini necessarii, intra quos necessarid est futura Eclipsis, saltem alicubi Terrarum. Idem valet in Recentiorum methodo: Sol non obscuratur , nisi minima distantia cenistrorum penumbrae Lunaris in Discum Terrestrem projectae, I ipsius Disci fuerit minor aggregato ex semidiametro ejusdem Disci, & semidiametro penumbrae
v p;i Repr*sentet circulus D, E , a, T hemisphaeri uniri. i. ΤΑ Η Telluris illuminatum, prout apparet in axe illumina- V. tionis in ea distantia, in qua est Luna, adedque sub forma Disci, cujus semidiameter est aequalis semidiametro Terrae ex Luna visae, sive quod idem est pa- rallaxi Lunae horizontali, unde in rigore segmentum visum esset nonnihil minus hemisphaerio : sicuti segmentum illuminatum est aliquanto majus hemisphaerios
156쪽
HARMON. PERIOD. CAP. III. ra tio, quae differentia hic non solet attendi sit D, T,E, Ω eclipticae pars in Discum projecta . Η, e, Ω
projectio Orbitae Lunaris, sive apparens semita Lunae, quae in Novilunio intelligitur in n: & in m , quando aggregatum semidiametrorum Disci, & pen- umbrae aequale est minimae distantiae, sic projectae centrorum umbrae, & Disci; tunc enim penumbra Telluris Discum perstringet tantum, sed non ingredietur; unde hic erit Eclipsium limes, seu Terminus ante nodum: huic autem Lineae Tn intelligatur aequalis altera ultra nodum, cujus portio est in D. Circae sit circellus referens umbram meram, cujus semidiameter aequalis est excessui apparentis Lunae semidiametri supra apparentem Solis semidiametrum ; &alius circulus exterior priori concentricus, reserens
Pen umbram P, cujus semidiameter e , a, si aequain iis summae utriusque semidiametri apparentis Lunae,& Solis. Propterea tota e , a, Τ erit aequalis 3ggregato ex semidiametro Disci, & ex semidiametro Penumbrae. Iam ver5 in Triangulo n, Τ, Ω notum est latus u Τ aequale latitudini Lunae in sua conjunctione cum Sole , quod in hac projectione non e Xcedit grad. 3, 3. Ta ruet numerat grad. 1, 3I sas , quia hec insi est summa eκ maxima semidiam eistro apparenti Disci, quam ponebat s s , & maintaim a semidiametro penumbrae pariter ex Luna vitia,
quam ponebat 33 , 3o . Quando autem numerat gr. I, min. 22 , s 7 , tunc conficit summam ex minima semidiametro apparenti Disci Terrestris , quam ponebat 3 3 , 3o , & minima semidiametro penumbrae , quam
Putabat 29 , a r . Datur etiam angulus unΤ non
major in Syzygiis gr. s , a , go Cassisus enim pONir grad. s, c. o & consequenter dabitur latus
QT aequale gr d. is, min. 26 circiter; ergo, ut detur Eclipsis Terrae. necesse est ut distantia Lunae a Nodo, ad Eclipticam relata, sit paulli minor gr. Io ,
min. 26 , seu 986 ; ut in casu III; ejusdem Figurae
157쪽
casus II ponit penumbrae , & Disci centra in nodo . Si distantia suerit aqualis, aut maior, nusquam in Terris apparebit Sol obscurari . Haec mens Recentiorum. Iuxta Veterum Methodum , qui incedebant per parallaxes, alii prodeunt numeri. Postquam distinxerunt Novilunium medium a vero , quod ab altero distare potest horis fermh r , seu i 3 l per a cum grad. I, vel 5, min. 39 , a V, sic procedehant: In conjunctionibus meris Termini possibiles in Zona Temperata Boreali, si distantia Lunae a Nodo sit x , t : ad Austrum grad. 7 circiter; putabant enim Luis nae parallaxim ad os posse pertingere: Haec autem minuit in nostro hemisphaerio apparentem Lunae lais titudinem Borealem, auget Australem . Vice versa, in Zona temperata Australi. Termini necessarii in conis junctionibus meris saltem alicubi is , 38 ex Ptolemaor alii aliter ex illo deducunt. In conjunctionibus meis diis in Zona Temperata Boreali usque ad gr.l 69, ex Ptolemao Termini Eclipsium possibiles erat distantia Lunae ab altero nodo, ad Boream quidem gr. 2o, 43 . De Cbales, Io , 1 , ad Austrum ex Ptolemaeo grad. II, 22 . De Chales , 9, 36 . Vice versa in Auia strali temperata: ut si alicubi Eclipsis grad. rue. Clari
Jueob. Cusin. Iunior sqὶ pro Noviluniis mediis dat hanc
regulam : si ea media coniunctio contingat intra gradus at, & rs, distantiae a nodo, incertum est, a futura sit Solis defectio nam in majori distantia nullo modo posset contingere . Si fuerit minor is gradibus, erit alicubi Terrarum Eclipsis Solis. Sed praestat fructum , qui eruitur tum ex demonstrationibus Geometricis, tum ex calculo juxta varias hypotheses, tum ex observationibus videre in sequenti laterculo ex variis ἐ) concinnato. T A-
158쪽
Termini Ecliptam Solis, eiusque distantia a Nodo propior in Conjunctionibus veris.
Ex Auctoribus. aut eorum datis. Areus in et cecticinibus
i nclinatio orbitae ad Felipticam in Co iunct. Termini possibiles. Termini necessi.rii , ut sit alicubi .
Cassino Iun. In Conjunction. Mediis i s a' o' i ii l is Laudatus Rieelat. Astron. Resarmat. Τab. ss, sic definit distantiam a nodo . Sole Apogeo. Sole Perigeo. Luna Apogea gr. Is 38'l Luna Apogea gr. I 6 3'Luna Perigea gr. 17 a 4 l Luna Perigea gr. II aciΑt s Termini Ecliptici, aut ex Geometria, aut
ex Tr igonometria determinantur, unde tanta sententiaiarum varietas ρ Nimirum ex elementis, & datis, quae supponuntur. Supponitur enim prim5: Data Inclinatio Othitae Lunaris ad illam, in qua non omnes Coninveniunt. a.' Ρarallaxis Lunae hori Eontalis, ejusque diameter . 3.' Apparens diameter Solis , quae tria etiam cum maxima sunt in Perigeo, i minuuntur enim
159쪽
ab omnibus definiuntur, ut videre est in Tabulis euiusque. Atque hinc etiam patet necessitas distinguendi terminos necessarios a possibilibus, quia, v. gr. in eadem distantia a nodo, si Luminaria sint prope Peri-geum, erit Eclipsis; non futura, si forent circa Apo
Neque datur naturaliter Eclipsis Lunae , nisi in sua cum Sole opposition , sit pariter intra terminos assignandos, &in debita ab alterutro Nodo distantia, ex
quibus veri sicantur communes Regulta.
Sequitur ex praecedenti ; nam si in Figura qcirculus D, E,U, T repraesentet umbrosum Terraeconum, in Ioco ubi secatur a Luna hujus sectionis apparentem diametrum aequalem diximus parallaκi Lunae horizontali, subreacta Solis semidiametro : &haee motu proprio ab occasu in ortum ex o tendens versus H, proph oppositionem habeat minimam distantiam L, a aequalem suae semidiametro visae , perstringet quidem umbram, sed illam non ingredietur; ergo, si ejus semita referatur ad sectionem plana Eclipticae Terminus Egressionis, ultra quem
Luna non eclipiatur ab umbra Terrae, erit punctum E in Ecliptica Soli ex diametro oppositum; tunc enim minima distantia centrorum umbrae Terrestris T, &Lunae L est aequalis aggregato ex utriusque semidiametris, quales viderentur en centro Telluris; adeoque
data Latitudine Lunae T, o, in Oppositione, quae adsensum vix differt a minima distantia mT quemadmodum & Orbita Solis, & Lunae in tam brevi spatio non differunt ad sensum a rectis. Datur etiam angulus inclinationis orbitae ad Nodum Γὲ; ergo no
160쪽
ta fiet T , idest distantia centri umbrae Terrestris S li ex diametro oppositi a nodo propiore; ergo nisi
haee distantia fuerit pauid minor, Luna non patietur Eel ipsi m. Idem subintellige ad partem alteram ante nodum. Hic quoque distinguendum cum Veteribus Plenilunium verum a medio. Quia vero unum ab altero vix unquam distat ultra gradus, istis subtractis a is gradibus Termini possibilis, adhue remanent a. li 7 pro termino necessario in Oppositionibus Mediis. Atque ita cognosci potest an Plenilunium datumst futurum Eclipticum , non solum ex vera Lunae Latitudine, & ex veta a Nodo distantia, in oppositi me; sed etiam ex termino possibili, ac necessario in oppositionibus Mediis. Hinc verificantur communes regulae . r.' Quhd si latitudo Lunae in Oppositionibus fuerit major aggregato semidiametrorum ipsius Lunae,& umbrae Terrestris, non erit Eclipsis. a.' Si latitudo Lunae minor sit illo aggregato, & major quam differentia utriusque semidiametri, erit Eclipsis partialis . 3.' Si Latitudo Lunae fuerit aequalis semidiametro umbrae Τerrestris, dimidia Luna patietur Eclipsimis . 4.' Si Lunae latitudo sit minor, qu m differentia semidiametrorum Lunae, & umbrae Terrestris, erit Eclipsis totalis. s.' Si Latitudo Lunae in Oppositione
fuerit in numeris intermediis, v. g. 19', tunc vel quaeingenda distantia a nodo propiore , vel aggregatum a
ex semidiametris apparentibus umbrae Terrestris, &Lunae; si enim haec summa fit major latitudine Luis nae, erit hujus deliquium: si vel minor. vel aequalis, non erit deliquium Lunare. 6. Innotescet quantitas Eclipsis, si a praedicta summa semidiametrorum um brae, & Lunae auferatur Lunae Latitudo; residuum enim dabit quantitatem defeetsis. Rieeiolas Astrono m. Ref. Tab. ss . tradit hunc canonem Sole Apogeo . Sole Perigeo. Luna Apogea gr. ro 68 l Luna Apogea gr. 1. 4