장음표시 사용
181쪽
planetae, offerre possumus novam , & minimam rem dam Alternationis, quae si initio habuerit Solis desectionem, in fine habebit deliquium Lunae, & vic
versa: est autem annor. 9, dier. s, hor. 13, 3I', 48'.
Sol distat a Nodo posteriore r4', sue, ro unde est dimidia AEgyptiacae minorem autem distantiam Solis, & alterutrius Nodi in nulla alia Periodo reperi; unde potest continuari per plurimos ordines cum Eclipsi , v. g. hoc nostro saeculo sibi hoc intervallo respondent defectiones Solis xx Maji a. r 5: Lunae
r 8 Maji x xs: Solis 3 a Maji r a 4: Iunae as Majix 33: Solis a Iunii a 42. Attamen in primo casu Sol
Nodum Ascendentem superaverat grad. 6, 31', Is A. s.' Si ad examen revocemus integram Periodum in
suis gradibus, & partibus nostra aetate absolutam, deprehendemus miram harmoniam inter Plenilunia Ecliptica, supra quam sperari potuisset in tam vario Planeta, inter se correspondentia, etiam quoad eamdem speciem: totales defectus sibi respondent an . x oo quinta Martii, & anno x x8 , Is Martii. Ut an. 1 oa, II 2o, II 38 nulla fuit Lunae Eclipsis, ita nulla fuit an . Iros, III 3, donec an. II I re assumatur
sub finem primae diei civilis Ianuarii . Dimidia serEpars ad Austrum obscurata est Iro , 22 Februarii, &an. IIIo, s Martii. Partialis ad Boream an . Iros, at Octobris, & I 24, x Novembris: Item 1 I 2, 23
Ianuarii, & x 3o, 3 Februarii. Similiter I i 3, 1 Iunii, & r 3r, et ς Iunii. Idem evincunt tres Eclipses supra observatae a IV Kegler, in quibus pars d ficiens fuit ad Boream; nam an . ITo3, d. 3 Ianua rii summam obscurationem digitor. min. 38' notavit De la Hire, nec reipsa dissentit D. Eustachius mu-fredi initio anni x at, praenuntians die I 3 Ianuarii digitos obscurationis γ, eto' BoreaI.; unde ex mero impretaris errore in ejusdem Eclipsis typo legitur Septemtrio ex parte non obscuranda, ubi scribendum erat Meridiu. Binarius numerus in Lunaribus variat
182쪽
in duobus casibus: alter est, quando initio Ianuarii, per AEstatem, & sub finem Decembris datur locus tribus deliquiis, ut an. et aa: Alter est quando occurrit vacatio per II Lunationes; tunc enim vel annus nullum habet deliquium, ut i 23, vel habet unicum, dum alter terminus annum correspondentem ingreditur, ut I Ar ; sed vide integrae periodi collationem in noli ra Tab. V , ubi plura uno intuitu oculis Iubjiciuntur. Io.' ibidem intueri licebit periodum extendi etiam ad Solares Eclipses revocandas, lic t majori cum varietate tum in numero, tum in specie, praesertim respectu loci determinati , eo qu5d defectus Solares non sint universales toti hemisphaerio diurno, ut Lunares nocturno. Eclipsi Solari Aprilis iras nulla apparet correspondere anno III 8; lichi enim Sol esset intra terminos possibiles, Luna habebat latitudinem ubique Terrarum, majorem aggregato semidiametro utriusque Luminaris. II.' ordines Periodi posis sunt in futurum, & in praeteritum continuari, quandiu duret arcus Eclipticus , atque ita haberi praediactio Eclipsium tam in Noviluniis, quam in Pleniluis ni is ad multa tempora. Cum autem numerus medius hujus Periodi simplicis, interim assumptus dier. 638s,h. 7, ε 3 , 35', vix differat ab extremis hactenus inoventis Y horae partibus, notetur hoc parvum discrimen, quod erit usui non contemnendo ad invenieniadas veras Syzygias . ra.' Si conjungantur simul duae Periodi Simplices, ut fecimus in Tab. V, jam habebitur Periodus Chaldaiea Seeundi Ordinis Lunationum 44s, dier. I 3I o, hor. 13, 23 , Iar circiter. Plura
binaria videri possunt in Tab. VI.
183쪽
I. XIII. De Periodo Chaldaicd eomposita Tertii orὀinis in
annis 34, ω diebus 34. Arcana Periodi I 9 ann rum Lanarium detecta. Usus, O mchina a CL Philippo de la Hire inventa . Alter usus per divinari
Solent nonnulli admirationem excitare ex ignoraticine causae, vel originis, vel artificii, ut disciplina majori in pretio apud Auditores habeatur; nobis i men placet suum cuique tribuere, & veritatem suta lato velo spectandam proponere , ut plures a pravis voluptatibus abductos, in sui convertat amorem , & ad supremam deducat Veritatem . Gotefridus Mendetinus ser ibit ξιλι , seu reversionem Solaris Eclipsis Urani burgi visae a Tychone anno Is st, die a 3 Februarii hor. 3, m. so post meridiem, obscuratis digit. 3, 3o spectandam in simili Eclipsi anno a 633. Praedictioni eventus respondit anno 15 33, die 8 Aprilis, stylo novo, hor. 3 , min. is , obscuratis 3 digitis. Quod sundamentum hujus divinationis λ Iungamus illi prius Celeberrimum Pbilinam de la Hire, qui duas diversas Eclipsium Periodos memoravit iρὶ,
alteram Veterum, qui eosdem defectus recurrere putabant post 569 Mensum Remolutionem : alteram, quam
extendit ad ri48 Μenses. Qui Menses sunt isti p Synodiei, an Periodici ρ Ano malistici, an Latitudinis
En Lumen ad detegendam priorem, quae est PeriodusCbaldai ea Tertii ordinis. Nam cum Veteres Peri dum simplicem facerent dierum 6s 8; . & horarum 8 fermh, triplicarunt hune numerum, sive ad vitandam fractionem, & ad habendos dies integros, sive ex aliis causis supra memoratis. Hic numeroram orda es Ma Chaldaeis inmentus, existimantibus diebus is 36 in annis AEgyptiacis vagis sq. & diebus 46, sive annis
Iulianis 34, dieb. 3 compleri Menses Synodicos 66ν en
184쪽
en numerus Mensium, qui quaerebatur , Periodico. 23, cum gradibus 32, Anomalisticos III, Dracon licos ris; quae si intelligantur exacth, non sunt v ra , ut olim advertit Hipparebus, & sequitur ex dictis de Periodo Simplici. Meelous , facta collaticiisne Eclipsi totalis a Tychone Utaniburgi observatae an. no 1188, die et a Martii, stylo novo, h. II, min. Epost merid.; & alterius totalis a se Bononiae conspeωctae an. I 642, die x 4 Aprilis hor. 24, min. 44 postmerid. invenit intercedere dies 39TII , h. 23, m. 62 2 deessent ergo 18 minuta ad complendum Chaldaeorum numerum dierum 19 3 6. Sed non est perinde versari Bononiae , & Uraniburgi, quia hoc in Tabulis Mam redianis ponitur orientalius, quam Bononia sici ;adelique tempus prioris Eclipsis , relath ad meridianum Bononiensem . erat h. 14, min. 3 sq, Io . Conis
sequenter ad complendam ultimam Chaldaeorum diem deiunt in hac combinatione ac minuta: at etiam in Anno Solari Astronomico, lichi scirentur deficere unis decim ferε minuta ad complendas sex horas, tamen in Iuliana computatione negligebantur . Quid erga mirum, qu5d similem neglectum civilem Chaldaei fa.cerent in sua Periodo composita Tertii ordinis p Α-lia exempla dabimus in novo progressu, deducendo usque ad complementum nonae Periodi Simplicis imira decem Terminos, sive Eclipses finales.
Veniamus ad alterum Cyelum 2248 -πsam . . Quoniam ex praecedenti numero constat menses enunisciatos esse Synodicos; dividatur hic numerus per ra,& habebimus a st annos Lunares , quos clarδ tradit D. De la Hire in usu Tabularum pag. 89, comparans annos Lunares expletos cum Solaribus. Hic Cyelus ipsa sua constructione restituit Syzygias medias; neque enim Periodi Eclipticae ostendunt Syzygias veras, sed . solvunt problema, num in data Syzygia sit Eclipsis. Ut inveniatur motus nodi sic ratiocinamur. Si
185쪽
unus annus Lunaris, iuxta laudatum Actorem, eo tinet dies 334 , hor. 8 , m. 48 , 38 vel 4o , nam minuta secunda & tertia, varih variis temporibus numeravit ergo per analogiam I y anni Lunares dabunt dies 6343r, horas r , s , Ia . Iuxta alium a Calculum hor. II, min. 23 , as , sumamus quid medium I 3 hoc est, annos Solares a 3 eum diebus a 43 ὐ fere. Motus Nodi retrogradus conveniens huic tempori, abjectis circulis, indicat ejus a priore sede distantiam Sign. III, gr. I9. Medius Solis motus con-Veniens eidem tempori, ex Hireanis pariter Tabulis, est Signorum VIII, gr. O , min. I 8 , 32: ergo, si
uterque initio Periodi fuisset in principio Zodiaci non stellati in fine Cycli, Sol esset in primo gradu Sagittarii: Nodus quoque motu retrogrado es et pariter in primo gradu Sagittarii; & consequenter est pulcherrima Periodus Ecliptica sper V, & VI Fundamentum cum Sol, & Nodus sibi obviam eant contrario itinere in eodem gradu Zodiaci. Nihilominus, qui utuntur hoc Cyclo pro Eclipsibus , non ponunt ejus Epocham in Syzygiis Eclipticis: Epochae enim, quae assignantur ab
iisdem sunt vel Novilunium anni ro8o, 29 Februarii, hor. I 4, min. 24 post meridiem Paris. ; vel a ordie 8 Ianuarii, hor. 9, min. que vespertin. vel io 82die 8 Ianuarii, hor. p. min. 26 vespertin. , in quihus Noviluniis non fuit Eclipsis , ut constat en Latitudine, quam tum Luna habebat longh majori, quam requirat duorum semidiametrorum utriusque Luminaris aggregatum, visum ex centro Terrae, si initium Cycli statuatur cum Hireo in Conjunctione 29 Februarii 368o: ergo additis, quos invenimus, II 3 annis Solaribus cum diebus r43 - , finis Periodi incidit in diem ro Octobris i 813, in quam diem pr pterea non potest cadere Novilunium anno I 8 34, qui est primus sequentis Periodi; nec est credibile D. De la Hire omisisse in sua Tabula notare finem Periodi, cujus partes per annos expletos indicabat. Qudd ergo Diuitiaco by Cooste
186쪽
go in impressione Parisiens, qua utor, anni I 2I, legitur tributum fini anni primi post Periodum, hoc
modo: r. i8s4 Octobris, die 28, bor. 2 6, min. II ,
Sic legendum existimo, I 9, I 833, as Octobris,
Deinde I , 18 34, &c. praescindendo ab Epocha, motus medius Lunae per Zodiacum dat in fine Cycli Sign. VII, 18 , It , 11'. Locum medium Apogei Lunaris distantem ab initio Sign. VII, IS, εχ , 422 quo subtracto a priori, relinquit pro Anomalia media gr. I, 29 , Io , quae differentia, caeteroquin adeo parva, minui ulterius potest per consuetas aequati nes; ergo Luna restituitur proph eumdem gradum Anomahae, quae est altera hujus Cycli persectio, licet non in eodem loco Zodiaci; nam cum anno Solari prima fronte apparet habere dissensionem irreconciliabilem modum tamen conciliandi assignabimus capite sequenti , unde complectitur novem Cyclos Metonicos Enneade caεteridum, ac praetere undecim annos, & a 3 dies , quot dies numerantur inter initium Ianuarii, & finem Augusti. Idem Cyclus amplectitur novem Chaldaeorum Periodos Simplices, &insuper i i Menses Synodicos, qui continentur i duodecim annis Lunaribus, detractis tribus Lunationibus. Non obstante hac dissionantii, quaecumque sit, mirus est ejusdem Periodi usus. Primus sit, quem se excogitasse D. De la Hira ,
testatur loco citato, composita machina a se inventa ex ilibus circularibus laminis, quibus circumductis, quilibet ignarus calculi nullo negotio utriusque Luminaris Eclipses tam praeteritas, quam futuras in Cy-Clo IT9 annorum Lunarium cognoscere potest . Fabricam, & usum Machinae habes apud eumdem, &apud Bionem ejus amicum, L. VI, cap. 4 de Instrumentis Mathematicis, qui cum illi tribuat machinae
inven- σὶ Iuxta Constructionem esset d. xs . hor. 6 et post merid. in motibi
187쪽
inventionem, & hunc Cycli usum, non aliud p loeum suaerendi Auctorem Periodi praebet, qui fortasse deiscendit ab AEgyptiis per Hipparchum , cui intra ἀπ-eentos annos tεὶ fiebant in statis Mensibus Eclipsium revolutiones; sed cum Plinii textus vari E explicetur,& certiora documenta non se offerant, praestat Iudicium suspendere, qu m temerε pronunciares ne forte vero Auctori , quicumque illi sit, corona detrahi videatur. Seeandas usus ab iisdem laudatis viris affertur inocerto Auctore ad solvendum paucis mysticis numeris problema, num in data SyZygia fuerit, vel fui ra sit Eclipsis. Liceat tantisper eorum genio indulgere quis enim est, qui per ambages loqui non possit, si velit 8 revocando Leges a praedictis Auct cibus fusus propositas, & quidem diversas, pro N viluniis, ac Pleniluniis ad hanc unicam brevissimam
sormulam. Si - , sit minus quam e , non cura
to quotiente, poterit esse Eclipss: si plus, subtrahatur ab ipso da & si residuum fuerit majus quame, non erit Eclipsis a si minus , possibilis est Eclipsis ): eo major tutura, quo minus fuerit residuum , vel differentia inter residuum, & divisorem . Literae
autem indicant sequentes numer OS.. a. Numerus Lunationum intra Periodum assiumptam completarum ab Epocha supra memora-
. ta 8 Ianuarii x or. olim dabatur Novilunium diei as Februarii An. I 68o, vel die 8 Januarii x682. b. Nor Pro quavis Syetygia, sue conjunctione, d. 43roo sive Oppositione Lunae cum Sole.
c. Prota Plia. Nat. Hist. Lib. II . C. I. b) ostendemus addendum esse interminum Eclipsis certae r ut si residuum , vel ejus differentia a D visora sit minor quam L Eeliopsis sit certa. Si major qua in σν non potest dari Eclipsis in tali
188쪽
HARMON. PERIOD. CAP. IV. Esse. Pro Noviluniis 338yo. Pro Pleniluniis 3 325. o. Pro Noviluniis 4oso. Pro Pleniluniis a8oo. Exempli causa, quaeratur an in Novilunio diei raIunii anni t 4t sit Eclipsis Solis. Ab Epoeba Reeensiora statuta ab his Auctoribus in Novilunio annix os, die 8 Ianuarii hor. 9, min. 43 post meridiem , in Metidiano Parisiensi ad aliam conjunctionem I AI , Mense Iunio, die 13 Civit. hor. Io matutin. min. 28 , numerantur Ioo Lunationes , seu Menses Luna. res Synodici completi; intersunt enim 8 Lunationes supra At annos Lunares Tabulae, qui ducti per radant VI, adeoque additis aliis 8, reddunt soci Lunationes, qui in nostro casu est numerus a ; hic multiplicatus per b, qui erat 736I, dabit ab 368osoo: huic addito e , nempe 3389o quia loquimur de Novilunio , resultabit a b plus e 3 ia 39o; hoc diviso per d, seu per 432oci, nec curato quotiente 8s , residuum erit 4239o. Demum hoc subtracto exd, hoe est ex 43roo, remanet 8 Io long h minus quame, id est quam 4oso, adeoque est conjunctio cum So
189쪽
Sic etiam ab Epocha antiquiore diei χρ Februarii 168o ad Novilunium diei 3 Iunii a 41 intersunt
duae Lunationes supra 64 annos Lunares, sive Lunationes Iro pro a. Facta operatione, ut in praecede nisti, superest pro differentia a Divisore numerus s olon gh minor quam e; ergo fuit conjunctio Ecliptica. Idem, facta duplici variatione notata in e , & e, servatur in inveniendis Eclipsibus Lunaribus, computando Menses Synodicos completos usque ad illum,
qui praecessit oppositionem, de qua sit quaestio an sit Eeliptica ag. XIV. Praecedentitim numerorum , aliorumque smilium m- seria patefacta . Quomodo partes temporis revocentur ad partes circuli. Quis arcus multiplicatoris. Notanda
in Dachis saluenais . Cur divisor per sex Signa . Non
omittendum Terminum Ecli is cerrae.
Ratiocinio, atque ordine investigemus praedictorum numerorum mysteria, quando illorum artificium frustra tentatum a multis, sibi Auctores reservarunt; quod enim eorum expositio inter ea, quae dari nequeunt ab aliquibus , relata fuerit, nos allicit ad interis pretationem . Mystici illi numeri dati sunt ad praedicendas Eclipses ; istarum ergo continent elementa .
Haec duplici methodo tradi solent g. IX , & uterisque indicatus in Hirei praeceptis, aut Veterum per simplicem terminorum dii antiam a Nodis, aut Recentiorum per semidiametros Luminarium. Umbrae , &Disci Terrestris. Iuxta Recentiorum Methodum, resolutis illis numeris in minutiores graduum particulas, prodeunt quidem plures semidiametrorum aequi polis lentiae , & combinationes non contemnendae, sed pla-nε accidentales, quia integras regulas clarε non reddunt. Idcirc5 ex altero latere inquiramus in Veterum Methodo , & quidem per constructionem , quod ex altero per resolutionem non potuit inveniri. Si independenter a laudatis Auctoribus simile aedificium nobis esset construendum, sic progrederemur . a Nu-
190쪽
a Numeram Lanationum designare debet post Fpocham completarum. Quia verci sic darentur partes temporis , hoc aliquo pacto revocandum ad commuis nes circularis circumferentiae divisones: id vero meislius obtineri non potest, quam adnotando arcur , ,
quo Sol ab Ascendente Lunae Nodo elongatur spatio unius Lunationis, sive revolutionis Synodicae: tali enim tempore medio Sol, & Nodus recedunt invicem grad. 3o, Ao),. I 4' serἡ vide Nostram Tab. I , in quo conveniunt Recentiorum Tabulae Hir et , Cassini, Flamstedii, qui addit is ''. Conferendus proptere, cum iteratis observationibus , quia si tantillum hic peccetur , vel ex defectu , vel ab excessu , error, qui initio erat contemptibilis, in progressu fieret sensibilis, ed quod hic arcus toties sit multiplicandus, quot sunt Lunationes e lapsae post Epocham. b Erit praecedentis numeri Multiplieator, aequalis arcui elongationis Solis a Nodo Lunae ascendenis
te tempore unius Lunationis mediae cum enim hic numerus constanter idem servandus si, congruet Syzygiis mediis , quem arcum interim a Iumemus grad. 3o , 4o', I ' , IIo I '. Si forent IIo 4 Is, ellent
prad. go, go', Is'; sive minuta prima 184o 4, sive semiminuta prima 368o ἰ, sive minutorum pia molum quadrantes 736a erat ne hoc b apud Hireum p Sed cum ex diversis Tabulis, etiam ipsius De la Hire, eis ruerimus IV, & non Is', non videtur singulis Lunationibus addendum illud minutum secundum, quod multiplicatum per fio Lunationes in quinque annis
Lunaribus, redderet arcum abundentem uno minuto
Primo. Iam ver 5 numerus, qui resultat ex multiplicatione a in debet connecti cum loco Solis, &Nodi, vel saltem cum relatione, quam habebat uterisque in Epocha. Hinc facto ex a in b.
e Erit numerus addendus , tanquam nexus inister mediarum revolutionum cum Fpocha. Ac primo