장음표시 사용
171쪽
Quodsi itaque Diebus ultra septimanas
in tria conlaeteridibus Periodi currentis , & in Annis triacon aeteridis currentis completis ultra septimanas similit creta plis addas 6 & aggregatum pzr 7 dividas ; numerus residuus indicat, tDies ultra Septimanas ab initio Hcgirae elapsos. Patet ergo, qua Feria Annus propolitus ineat. 2 e. d.
eam in Freta Imbdomadis quinta sunt, σhine principium Anni Die ano anticipant contra consuetudinem Turcarum taeter rum Gentium, quae aera Hegira utuntur.
PROBLEMA XXXVII. 3 s. Annι Muhamerini dati prin
I. Anni Hegirae completi qui non
differunt a dato unitate mulctato dividantur per 3o; quotus indicabit tria conlaeterides ab initio He-girae completas & numerus residuus Annos completos triacontacter id s currentis. 2. Quoniam differentia inter Annum
est , 26I Horarum Ia , adeoque intervallo 3o Annorum 7836 H. . rarum ; triacontactcrides completae multiplicentur per 78r6, ut prodeat numerus Horarum . quas totidem iliacontaeter ideo AnnOrum Julianorum ultra Annos He-girae continent.
3. Fiat ulterius: ut Anni 3o ad disserentiam inter unam triacon taeteri
Artihm. J. q. Hac numero Horarum paulo ante in x ento addatur, crit aggregatum nun crus Horatum, quas totidem
Anni Iuliani, quot ab initio Heis pirae usque ait Annum datum ela Dii, prater Amaos H. girae, conti
s. Dividatur ergo hic Horarum numerus , si major fuerit 8766 H ris . seu integro anno Juliano 36s
Dierum, o Horarum, per 8766: quotus indicabit numerum Ania rum Julianorum , quos , praeter Annos Julianos elapsos, continet numerus Annorum Hegirae complororum. otus tamen unitate augendus cst , si quotus superius n. 3 inventus excesserit I96. 6. Subtrahatur quotus modo inventus, isque unitate auctus, si opus fuerit, a numero Annorum Ηegirae completorum ; rcsiduum est numerus Annorum Iulianorum ab initio Heeirae elao rurn. 7. Quare cum Epocha Hcg rae connec
latur cum Anno c.hristi 611 g. 23o ; isi or 1 adjiciantur, summa erit Annus Christi, in quem cadit
principium Anni Flegirae propositi. S. Dum Diuitired by Coo le
172쪽
op. VII. DE CALEND. IUDAICO ET MUHAMED. 14s
8. Dum numerus Horarum, quas praeter Annos Hegirae continent Anni Iuliani numero totidem, quot Anni Hegirae a principio hujus Epo-chae elapii , reducitur in Annos Iulianos, n s. qui relinquitur numerus, ulterius per 2 dividatur, ut prodeat Dierum numerus quoto scilicet unitate aucto, si numerus residuus fucrit major quam 1a . quibus principium Anni dati recessit a principio Anni primi Idcgirae. 9. QIoisam itaque principium Anni primi Hegirara a cndis Ianuarii I96 Dierum intervallo distat s g. et 1 ; inde auseratur numerus Dierum modo inventus , additis prius, si alias subtracilio fieri nequeat, 36s dic bus: ita relinquetur Dies, cum quo Annorum Hegirae completorum ultimus fini
Io. odii Dies Anni primus hac me
lodo inventus non concordct cum
Feria , in quam vi Probi. 36. S. 3332 cadit Anni principium;
ad eam reducendus est. E. M. Annus Hcgirae ct rens est ri et reius adeo principium in Anno Iuliano ita invenitur.3o ait 6 37 Triacontaeterkles.
Fininis ergo Annuq mgirae tris D. 26 ne cemb. Α. r styli veteris, adeoque nri sens ιι 17 coepit D. 27 Decemb. Λ. ITI
173쪽
P R OBLEM A XXXVlII. 3 3 6. Dato principio Anni Hegis dari in Anno Dilans ibi respondente ,
invenire Ges anni Drum , in quos cadunt initia Mesium reliquorum. REsOLUTIO.
x. Ad Diem Anni Juliani, in quem in
cidit Neomen a Muharram seu initium Anni Hegira dati, addantur D es collecti Mensum completorum Multamcdicorum. a. Ab aggregato auferantur Dies collecti Mensium compictoriam Julianorum , quorum numerum illorum numero proxime minorem osse ostendit Laterculus supra exhibitust S. as 3 . Numerus residuus ostendet Diem Mensis Juliani, in quem cadit initium mensis dati.
j E. gr. Annus praesetis Hegirae I 27 coepit D. a Docemb. A. I iq. S l. vet. quaeriturs initium Mensis Rhab. Init. anni 17. Decemb. i 77 Dies collect. Fomada poster. ac Distantia Rajab a Caleniendis Decembr. 3i Decemb. 3 73 dist. R.3jab a Cal. Ian. Ist Dies Collect. usque ad
Init. Rajab i a Iunii COROLLARIUM.337. Dato initio Mensis Muhamedani in anno Juliano , haberi etiam potest Dies Anni Juliani respondens Diei cuicumque Mensis Muli edani dato.
174쪽
LERIDIE Autores, qui de Gnomonica commentati sitiat, Praxes lantum tradunt varias, Demonstrationes prorsus praetermittunt. Quidam in demonstrando adeo sunt diffusi, ut vel patientissimi attentionem fatigent; qui
dam rationes quasdam attulisse contenti, quae a forma verarum Demonstrationum procul absunt. Nos cum in antecedentibus rigorcm veterum in demonstrando observaverimus, quantum fieri potuit, Elementa quoque Gnomonices perspicue demonstramus, ut adco solidam Artis cognitionem ex iis haut ire liceat. Quoniam tamen
175쪽
Cnomonica ad praxin tota tendit , nec subsidiariam Theo riam aliis Disciplinis subministrat, a rigore summo, quo in Arithmetica inprimis & Ceometria usi sumus, consulto abstinemus, ne Studium Gnomonicum in se jucundum taediis ima
plicetur. Nonemus autem , ne Demonstiationes dissicultatem facessant, Elementa Sphaericolum & partem Astronomiae Spha ricam accurata industria ante evolvi debere, antequam ad Gnomonicam accessus concedatur. Haec enim a motu primo Siderum, praestriim Solis, seu diurna vcrtigine Tclluris tota penadet , motus vero primus Siderum sine doctrina Sphaerica intelligi nequit. Quodsi tamen alicui libuerit solas Praxes addistere, is Demonstrationes per nos omittat : eas enim ut in Disciplinis reliquis, ita in Gnomonica quoque a Praxibus satis manifesto distinximus. Multum autem & jucunditatis, & utilitatis habet Studium Gnomonicum : unde ne hac quoque in remeam desiderari paterer indiistriam, varia Horologiorum potatatilium genera , quae ab Artificibus fabrefiunt, una describere libuit. Quae ex Chronologia supponuntur, pauca sunt: Sufficit enim Caput ejus primum de vario Horarum discrimine petalegisse. Imo cum nos Elementa nostra in gratiam Europaeorum unice conscribamus p superflua fere judicanda sunt, quae
de Horis Babylonicis, Judaicis , aliisque Horologio Sciaterico inscribendis passim praecipiuntur.
176쪽
De Horologiis Solaribus primariis.
DEFINITIO I. I. Nomonica est Scientia deli- neandi Horologia Solaria atque Siderea in Plano quocunque dato& variis corporum Superficiebus datis Sc HOLION. a. Vocatur etiam Sciaterica , quia me ' diante Umbra alicujus Gnomonis Horas distinguis. Nonnulli Photostiatericam appeliant , quia etiam mediante Luce Solari intemdum Hora discernuntar. ΔΤuidam denique Horologiographiam dicunt.
DEFINITIO II. 3. Horologium Solare seia Sciat eri- eum est descriptio linearum in Plano dato aut in Superficie corporis cujuscunque data , ea ratione facta , ut Umbra Gnomonis vel radius Solis per ejus foramen aliquod transmissus data Hora lineas datas attingat.
mugis Oper. Maibem. Torn. IV. perficierum sis ra pendet, in quibus desim
DEFINITIO III. s. Horologium AEquinoeliati est , quod in Plano IS quinoctiali deseribitur. Vocatur superius , si Zmith respicit ; inferius autem , si ad Nadit
convertitur. COROLLARIUM I. 6. Quoniam sol superficiem superiorem Plani AEquinoctialis illustrat, quamdiu apud nos , in Hemisphaerio nempe Boreali, declinationem Borealem habet s. s. r 3 Auron. ἔ Horologium .et quinoctiale superius Horas tantum indicare valet vere atque aestate S. 78. III Geogr. . COROLLARIUM II. . Similiter quia Sol superetem Plani AEquinoctialis inseriorem illustrat, quamdiu apud nos declinationem Australem habet s. 7s. 273 Astron. ; Horologium AEquinoctiale inserius Horas tantum monstrat autumno atque hieme S. 79. ior Geogr. .
COROLLAR UM III. 3. Quare si per integrum annum Ho-V rologii
177쪽
rologii quinoctialis usus esse debet ;superius cum inseriori est conjungen
. Quoniam Sol per die ni integrum alterutram Plani AEquinoctialis superficiem illustrat; Horologium AEquinoetiale omnes diei naturalis horas monstrare valet.
DEpl NITIO IRIo. Horologium Horitoniate est , quod in Plano Horizontali desci ibitur.
COROLLA RIUM. it. Cum Sol Planum Horiaon tale omni Anni tempore illuit rare possit, quamdiu super HoriZonte existit; Horologium Hori onta e per totum annum omnes diei naturalis horas monstrare valet. S e M o L I . N. a. Perfectius adeo Horologium Solare desiderari nequit.
DEFINITIO V. I 3. Horologium Venicale est, quod describitur in Plano Circuli verticalis. DEFINITIO VI. I 4. Horologium Meridionale est ,
quod in superficie Circuli verticalis primarii , quae plagam meridionalem respicit , describitur.
COROLLARIUM.Py. Quoniam Sol planum Circuli verticalis primarii, quae Meridiem respicit, tum demum illustrat, cum a Verticali primario ad Meridianum vel inde rursus ad illum tendit; in Circulo autem verticali primario 6 ante vel post meridiem horis existir s. 29. 1. 87 Astron. ob aequabilem AEquatoris motum t Horologium meridionale hora ante meridiem a sexta utque ad duodecimam di post meridiem a duodecima usque ad sextam monstrata
DEpi NITIO VII. 16. Horologium Septentrionale est ,
quod in superficie Circuli veiticalis p imarii, quae Septentrionem respicit, describitur.
COROLLARIUM Li7. Cum Sol superficiem istam non illustret, nisi dum ab ortu ad Circulum
verticalem primarium vel ab eo ad Oce sum tendit, in Verticali autem primario hora sexta ante & post meridiem existit g. cit. Astronom. ; Horologium Septentrionale monstrat horas matutinas sexta anteriores & vespertinas sexta posteriores.
i . Quia Sol autumno Ze hietne ant horam sextam matutinam non oritur, ante sextam vespertinam vero occidit; Horologii Septentrionalis toto isto tempor usus nullus est.
COROLLARIUM III. I;. Quod si tamen jungatur Meridion li ; desectum ejus supplet g. I S.IT . DE FI Ni et Io VIII. ao. Horologium Orientale est, quoa in superficie Meridiani, quae Orie tem respicit, describitur.
COROLLARIUM.11. Quia Sol Planum Meridiani, qua orientem respicit, nonnisi ante meridiem illustrat ; Horologium Orientale tantum horas ante meridianas ostendit.
quod in superficie Meridiani, quae Occidentem respicit, describitur.
178쪽
op. I. DE HOROLOGIIS SOLARIBUS PRIMARII S. iss
COROLLARIUM I. 23. Quia Sol Planum Meridiani, qua Occidentem respicit, nonnisi post meridiem illustrat; Horologium Occidentaletantum horas pomeridianas monstrat. COROLLARIUM II. et . Quare si jungantur Horologio Orientali, omnes diei horas per totum annum addiscere licebit. DEFINITIO X.
I S. Horologium Polare est, quod in Plano describitur per Polos Mundi& cardines Orientis atque occidentis transeunte. Dicitur superius, si Zenithrespiciti inferius, si advertus Nadirdirigitur. COROLLARIUM I.
16. Inclinatur adeo ad Horizontem sub angulo elevationi Poli aequali. COROLLARIUM II. Tab. I. 17. Quoniam Planum Polare PORSE' I. per cardines Orientis O 8c Occidentis stransit s. as , inter ipsum de Meridianum quadrans AEquatoris intercipitur s. 88. 8ν Aseron. . Consequenter superficies superiora Sole illustratur ab hora sexta matutina usque ad sextam vespertinam ; inserior autem ab ortu usque ad horam sextam matutinam, & ab hora sexta vespe tina usque ad occasum. Monstrat adeo Horologium Polare inserius horas matuti nas ab ortu Solis usque ad horam sextam di vespertinas ab hora sexta usque ad occasum e superius autem Horas a sexta usque ad sextam vespertinam.
DEr INITIO XI. 28. Greuli Horarii seu Horarum dἱ-cuntur circuli maximi per Polos Sphae' rae mundanae transeuntes & quindecim graduum intervallo a se invicem distantes. COROLLARIUM.29. Quia per Polos AEquatoriς transeunt s. 48. Asron. ), eundem ad angulos rectos secant S. a 3 utaris. J. Est adeo distantia eorum arcus AEquatoris I
graduum S. Sphaeris. . PROBLEMA I. 3O. Horologium rius desiribere. REsoLUTIO. I. Ex centro C describatur circulus
ABDE & per diametros AD atqueBE se mutuo ad angulos rectos secantes dividatur in quadrantes
AB, BD, DE & EA. 2. Quilibet quadrans ulterius subdivu
datur in sex partes aequales perrectas CI, Ca, C3, &c. erunt haerectae Lineae horaria'. 3. Per centrum C trajiciatur Stylus ad
Planum ABDE perpendicularis. Dico, si Horologium ita elevetur, ut sit in Plano AEquatoris, & Linea C Iasit in Plano Meridiani, punctumque A Austrum respiciat, umbram Styli
monstraturam horas & antemeridianas,& pomeridianas vere & aestate.
Quoniam Circaei Horarii arcus AEquatoris quindecim graduum intercipiunt
S. 29 3 , Planum vero ABD E in
Plano AEquatoris existit per spoibes Circuli quoque Horarii arcus quindecim graduum circuli ABDE, intercipiunt. Quare cum anguli I 2 CD,
179쪽
II Cio, Io C s&α sint is graduum
utpote mensuram habentes sextam quadrantis partem , per con umo-sem; lineae C I 2 , C Ii , C i O, C 96tc. sunt intersectiones Circulorum Horariorum & Plani AE quinoctialis. Porro cum Stylus per centrum C transiens sit Axis Mandi. quoniam ejus a centro Terrae distantia parvitatis contemnendae S. I 46 Auron. & Circuli Horarii communem hanc diametrum habeant S. 28 3; umbra ejus teget horam C ia, si Sol fuerit in Meridia no seu Circulo Horae duodecimae; C ii, si fuerit in circulo undecimae; C io, si in circulo decimae extiterit dcc. Plano ABDE ita co lato, ut Linea C rasit in Plano Meridiani punctumque AAustrum respiciat, quemadmodum principitur. Monstrat igitur Horologium
horas omnes antemesidianas & pome
3 I. Horologium AEqtiinoctiale optime ita et abitur, ut in Plano AEquatoris existat, si triangulum rectangulum ex ligno ectandatur, evus a I lus obtiquus ad basin sit elavationi AEqMaurιs aqv.ilis, atque Horol gium ejus h t thenas e applicetur : At vero
linea AD in Planum Meridiani redigi queat. Linea Meridiana inυeniri debet s. Iao Ailron. .
32. Circa e quinoctia, quando Sol prope AEquatorem movetur. Horologia e quinoctialia a Sole collustrari nequeunt.
PROBLEMA II. 33. Horologium AEquinoctiale m
Non d Eert descriptio hujus Hor logii a descriptione Horologii AEquinoctialis superioris, nili quod ultra Luncam horae sextae nullae designentur Lineae horariae s S. 7 ).
PROBLEMA III. 34. Horologium AEq.inoctiale sui
versiae construere. REsoLUTIO.
I. Conjungantur duo Plana eburnea Fab. I. vel orichalcea ABCD & CDEF 3 ad angulum mobilem. 2. In superiori superficie Plani ABCD describatur Horologium AEquinoc
tiale superius S. 3o 2; in inferiori inseri S. 33 & per centrum I
Stylus debite trajiciatur.3. In Plano DEFCcxcavetur pyxis, ebque immittatur acus magnetica G. 4. Firmetur ad idem Quadrans orichalceus HL in suos gradus accurate divisus & transiens per foramen in Plano ABCD excavatum. Cum enim ipsum ope acus magneticae ita constitui possit, ut linea Ita sit in Plano Meridiani, & ope Quadrantis ita attolli queat, ut angulus BCF sit elevationi AEquatoris aequalis: Horo logium ubivis Terrarum usui esse potest. Q e. d. S C Η o L I O N.
33. Horologia AEquinoctialia omnium facillime describuntur . quia Linea horaria Pales avgulos comprehendunt.
36. Ope Horologii sis circuli Tab. I.
180쪽
Cap. I. DE HOROLOGIIS SOLARIBUS PRIMARII S.
AEquinoctiales in Plano quovis Horologium desicrabere. REsoLUTIO. Tab. I. I. Sit e. gr. Horologium in Plano H Fig. q. rizontali describendum. Tum in
Plano ABDC immobili inveniatur Linea Meridiana GF g. iro Utrom) , vel in Plano mobili pro
a. Ope trianguli EΚF ad K rectanguli, cujus balis Lineae Meridianae GF
congruat, Horologium AEquinoctiale H ita elevetur, ut index GIsit Axi mundano parallelus id quod obtinetur, si angulus ΚEFfuerit elevationi Poli aequalis atque Linea horae duodecimae Horologii immineat Lineae Meridianae Plani aut basi trianguli. 3. . odsi noctu candela accensa AxiGI successive ita obvertatur , ut umbra Indicis seu Styli GI Lineae horariae uni post alteram congruat, umbra eadem in Plano ABD CLincas horarias designabit. inodsi ergo plumbagine notentur in umbris puncta, & per ea in G postea ducantur rectae , Indeκ in G juxta angulum IGF infixus ad lucem Solis horas umbra sua indicabit.
37. Euodsi Horologium in Flano Verti- eali su describendum , cireuis AEquinoctiali
Quodsi Plana fueνint ad Hori sarem inclιnata , quoenda es elevatio Poli super
iisdem , er huic angatis trianguli I EF uatis fiaι necesse est. PROBLEMA V. 38. Horologium Horinomale deseri
I. Ducatur Linea Meridiana AB in Plano dato immobili S. Iro ron. , vel in mobili ad arbitrium assumatur.
a. Ex C ad lubitum assumto erigatur perpendicularis CD & fiat angulus CAD elevationi Poli aequalis. 3. In D fiat itidem angulus CDE aequalis elevationi Poli, ducaturque recta DE ipsi AB in E occurrenS. . Fiat porro EB ED & ex centro B radio EB describatur quadrans EI F, & in sex partes aequales di
s. Per E ducatur recta GH secans AB ad angulos rectos La I a Geom. . 6. Ex centro B per singula puncta di- viIionum quadrantis EF puncta ducantur rectae Ba, Bb, ει, BAE, B H , occurrentes lineae G H in punicitis a, b, c, d & H. . Ex E in sectam EG transferantur intervalla Ea, &c. nempe ta
8. Ex centro A describatur circeIius& regula ad A & puncta divisio- .
applicata ducantur rectae A II ,
s. Per A ducatur recta 66, ad AB perpendicularis. io. Recta A7 continuetur ultra circeL