Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universæ. Tomus primus quintus .. Tomus quartus. Qui geographiam, cum hydrographia, chronologiam, gnomonicam, pyrotechniam, architecturam militarem atque civilem complectitur. 4

발행: 1749년

분량: 484페이지

출처: archive.org

분류: 천문학

181쪽

ii. Totum Schema figura quadrata, ovali, vel circulari circumscribatur. I a. Denique in A Index horarius infigatur faciens cum Linca Meridiana AB angulum D AC eleva ioni ii a qualem; vel in C erigatur

Siylus perpendicularis ipsi Coaequalis; vel ad A E firmetur lamina triangularis ADE, quae sit ad Planum Horologii perpendicularis. Dico lineas Aii, Aio, As &c. Esse Lineas horarias antemcridianas: Ai, Aa, A 3 &c. pomeridianas & omnium istorum Indicum umbiam, horis datis

Lineas horarias convenientes attingere . debere. DE MONIT RATIO.

Tab. I. Cogitemus triangulum ADE Ita Fig. 6. erigi luper Linea Meridiana AE , ut sit ad Planum Horologii Horigon talis perpendiculare , & in Plano juxta angulum DEA inclinato descriptum este circulum AEquinoctialem in 1 horas seu arcus aequales divisum: crit AD Index

Horologii AEquinoctialis g. 3o . Quodsi Lineae Horologii ejusdem horariae

producantur, donec occurrant Lineae

contingentiae GH Plani Hori Eontalis PQ & AEquinoctialis GI: patet Lineas, cx A per puncta intersectiomim Lineae contingentiae GH ductas, osse Lineas horarias Horologii Horizontalis. P namus jam Planum AEquinoctiale GIdimitti, donec coincidat cum Plano Tab. I. HOriZontali PQ , tum ED cadet in EB Fig. I. & quadrans unus circuli AEquinoctialis

GNOMONICAE

cadet in ELP, Lineaeque horariar Horo ogii AEquinoctialis productae adhuc

secabunt Lincam contingentiae in iisdein punctis S. I 79 Geom. . Patet ergo puncta intersectionum in Lmea contingentiae haberi, si fiat EB ipsi ED seul radio circuli AEquinoctialis aequalis, de hoc radio descripto quadrante EL Fatque in o partes aequales diviso, per singula divisionum puncta ex centro Bagantur rcctae Lineae contingentiae in a, b, c, d & H occurrentes. Qie. d. SCHOLION I. 3 . Δ-dsi triangulum ADE in Usio Ha Tab. I.

no Horologii delineare nolueris , seorsim con .

strui potest. Fiat nempe triangulum ADEad D recta uiam , ita vi anulus E sit elevationi AEquatoris aqualis ; erit A ele itoni Poli aqualis 9. a I Georn. N S. 97 Astr.). D , si Horologium Horixantale describere volueris, 'pothousa trianguli AE transferatur in Lineam Meridianam Plam Hori onialis ex Λ in E, O radius circuli Fig. s. Equinoctialis ED in eandem Lineam ex Ein B. COROLLARIUM I. 38. Quodsi super extremitate IΚ Η - Tab. II. rologii Horigon talis erigatur ad angulos rectos planum Verticale IKNM N index horarius A L Horiaontalis Horologii IK OP producatur, donec Plano Verticali in Loccurrat, tandem ex L ad Lineam contingentiae IK ducantur rectae; ubi a Lineis horariis Horologii Hori ontalis secatur rerunt eaedem Lineae horariae Horologii Meridionalis . . t & AL Index utriusque Horologii communis.

39. Hac ratione vulgo eonstrui solent Horologia Solaria portatilia , qua ope acus magnetica C ad plagas Mundi diriguntur ,

182쪽

CU. L DE HOROLOGIIS SOLARIBUS PRIMARII s. iso

filo didicis vicem obeunte. ut Ferculum

I M At circa I labile ad Uxidem IN O P demitti prist. COROLLARI. UM II. Tab. I. sso. Quodsi EB sumatur pro Sinu toto , PHI. s. erunt Ea, D, Ec, El, EH Tangentes, Angulorum, quos Circuli horarii cum Me ridiano intercipiunt, seu angulorum horariorum in Horologio AEquinoctiali s*.3o . Unde data recta ἱ B invenientur Ea,

AI. Opuncta interfectionum a, b, c, d, II, in linea contingentiae per calculum determinentur, consultam inprimis est, s Ho-νοι gia majora describere volueris r neque enim alia datur M.tbodus, qua inscriptio

di Vidatur in particulas Icoo . erit per C nonem Tangentium Ea 267, Eb 177, Ec

47. Hane ego optimam judico Lineam continetentia GH dividendi Methodum. COROLLARIUM IRTab. I. 44. Quodsi ED sumatur pro Sinu toto; Fg. ue erit EC siaus anguli CDE seu elevationis poli, & DC Sinus anguli CED seu elevationis γε quatoris, adeoque per Canonem

Sinuum dantur EC & CD in istiusmodi particulis, quarum ED est Iocio. COROLLARIUM U. s. Porro cum in triangulo A D ad Crectangulo sit CD ad AC ut EC ad CD F. 327 Geom.); datis EC&LD S. ), reperietur CA s. 3oa Arιιbm. . COROLLARIUM VI. 46. Quoniam itaque, ex recta ED sive E J affirma, lineae EC Sc CA inveniri pos- suar 9. qq. s γ, Polus Horologii Hori-χontalis A per calculum determinari potest. COROLLARIUM VII. 7. similiter cum in triangulo AEL ad Tab II. E rectangulo angulus A sit elevationi Poli Fig. g. aequalis , si AE sumatur pro Sinu toto, erit EL Tangens elevationis Poli S. 7 Trigon. , adeoque si A E in ioco particulas di, id tur , per Carionem Tangentium dabitur quoque EL in istiusmodi particulis, consequenter Polus Horologii Meridionalis L facile determinatur. Quodsi ΑL pro Sinutoto sumatur , erit AE ad EL , ut Cosinus elevationis Poli ad ejus sinum S. III DAIοη. ).S C Η o L I O N V.

2. Linea in particulas Io oo eodem aristificio diυιdiantar, quo Scala Geometrica paserantur g. 277 Geom. .

COROLLARIUM UIII. q. Quod si altitudo Styli perpendicu- Tab. I.

laris CD assumatur, ob angulum A cle- Fig. s. vationi Poli aequalem, reperietur AC S. 36

Trigon. , de hinc porro CE S. 317 Geom. atque ED g. 36 Trigon. J, tandemque dia videtur GH g. εο ὶ . PROBLEMA UI. O. Invenire angulos horarios EAa, Tab. I. EAb, E Ac σc. in Horologio Hortasse Fig. s.

Inseratur: Ut Sinus totus ad Sinum elevationis Poli, ita Tangens anguli hora ii in Horologio AEquinoctiali EBa, vel EB b. vel EP c. &c. ad Tangentem anguli horarii in Horizontali EAa, vel E. b, vel inc dec.

183쪽

In triangulis BEa, BEb, BD, &c. est EB ad hia, vel Eb, vel Ela &c. ut Sinus totus ad Tangentem anguli horarii in Horologio aequinoctiali EBa, vel EBb, vel EBe, &c. g. 4o . A si in triangulis EAa, EAb, EAe &c. cst AE ad Ea, vel Eb, vel EC &c. ut Sinus totus ad Tangentem anguli horarii in Horologio Horizontali EAa, vel EA, vel B ac &c. S. 38 Trigon. ).

Quamobrem cum, vi Canonis Sinuum atque Tangentium, Sinus totus utrobique ponatur eadem linea; erit ut AE ad

EB, ita Tangens anguli hora iii in Horologio AEquinoctiali EBa, vel EBb, vel EBe &c. ad Tangentem anguli horarii in Horologio Horigoniali EAa, vel EAb, vel EAc dcc. S. IssArishm. . Est vero EB - EI per δε- monstr. S. 36 . Ergo etiam AE ad ED, ut Tangens anguli horarii in Horologio AEquinoctiali EBa dce. ad Tangentem anguli horarii in Horologio HoriZontali EAa &c. f. I 68 Ar,thm J. Quod si jam, in ii iangulo AEDad D rectangulo, AE sumatur pro Sinutoto, crit ED Sinus anguli elevationis Poli EAD S. 36 GeomeIr. & g. a Trigon . Est itaque ut Sinus totus ad Sinum anguli elevationis Poli, ita Tangens anguli horarii in Equinoctiali ad

Tangentem anguli horarii in Hori Eontali correspondentem. e. d. COROLLAR 1UM I. I. Hoc pacto computari possi int anguli horarii Horologii Hortionialis subdata e evatione Poli. COROLLARIUM II. sa. Quod si jam in Plano Floriaontali ducatur Linea Meridiana Arx S. iaci Astron. , ope Quadrantis in gradus accurate divisi anguli horarii EΛa, EAb, EAe

&c. facile transferuntur, consequenter nullo negotio Horologium Horirontale

hoc pacto describatur, Indice infigendo quemadmodum supra 9. 36 . S c u o L i O N. 3. Atque boc modo describi possunt m-rologia minora, qualia pleraemque sunt Horia talia et in m oribus enim praeserenda est altera paulo ante commendeta S. 3 .

PROBLEMA VII. 3 4. Horologiam Meridionale deli

neare.

i. In Plano Circuli verticalis primarii, Tab.II. quo Austrum respicit, ducatur Li- Fig. 9.nea Meridiana AB S.I 28 Auron. & assumto intervallo AC ad arbitrium , pro magnitudine futuri H rologii , in C erigatur perpendicularis indefinitae magnitudinis CD, factoque angulo CAD elevationiis quatoris aequali, ducatur recta

AD perpendiculari CD in D

occurrenS.

a. Fiat porro in D angulus CDE itidem clevationi . Equatoris aequalis, ducaturque recta DE secans Meridianam in E. 3. Per E ducatur recta GH, quae s cet Meridianam A B ad angulos

. Fiat EB ED & hoc radio describatur quadrans EF : reliqua ut in Problemate praeced te absolvan

tur a

184쪽

Cap. I. DE HOROLOGIIS SOLARIBUS PRIMARII s. t 6 i

tur, nisi quod horae pomer dianae Versus dexteram, ante meridianae versus sinittram inscribendae, prout ex Schemat c intelligitur. S. In pulicto A infigatur Stylus obliquus , sub angulo elevationi AEquatoris aequali; vel in C Stylus por-

pcndic laris ii si CD aequalis; vel deni athi lamina triangularis A DE

ita erigatur super AD, ut sit ad Planum Horologii perpendicularis. Dico omnes hos Indices umbram suam in Lineas horarias datas, datis horis, esse projecturos.

Quodsi cogitemus, GH esse linearn contingentiae Plani AEquinoctialis &Verticalis primarii, & illud ad hoc ita inclinari, ut Index Horologii AEquinoctialis AD Plano Verticali in A occurrat, ipsum vero sit inclinatum ad idem sub angulo DEA elevationi Poliar quali; demonstratio Problematis praecedentis in demonstrationem praesentis facile mutabitur. Quod vero hor UpO- meridianae in Horologio Meridionali versus dextram comparcant, quae in Horizontali versus sinistram inscribuntur & contra; a diverso situ Horologiorum pcndetr cum enim dextrum Horologii Meridionalis latus orientem respiciat, umbra vero corporum in locum Soli oppositum S. ι 2 s Opila. ,

adeoque ante meridiem versus Occidentem tendat, horae ante meridianae omnino versus sinistram, pomcridianae autem versus dexteram comparcre de-

bent. Ultra horam sextam vero nulla comparet alia, quia horas monstrate nequit mane ante sextam, nec indicat

vesperi post sextam g. i s ).

COROLLARIUM I. si. Cum linea contingentiae GH in Horologio Meridionali eadem prorsus ratione dividatur in partes Ea, Eli, sic, &c. qua in Horizontali dixi ditur g. ;8ὶ; si EB in 1 ocio particulas secetur, erit Ea 26r, Eb s 77, Ec io oo,ta 173r, E 43731 COROLLARIUM II. st . Quod si magnitudo Styli perpendicularis C D assii inarur ut data; ob datum angulum C AD elevationi AEquatoris aequae-lem , reperietur AC & inde porro CE, tandemque EB, ut supra g. η . &- , adeoque denuo onmia ad declinationem Horologii necessaria per calculum determinari possunt. S C Η o L I O N.

7. Calculo utendum est, quoties Horologia magna delineanda, quia accuratius Omnia reperiuntur, quam per constructronem Geometricam , ubi exiguus circa quantitatem angulorum commissus error ingentem sane errorem in divisione linea coatingentia G H inducit.

PROBLEMA VIII. S g. Invenire angulos horarios EAE , Tab. I. EAb, EAc o c. in Horologιo Asri-i g. 9.

elevationis AEquato iis EAD seu Coit num elevationis Poli g. 07 Au M. ), ita Tangens anguli horarii in Horologio AEquinoctiali EBa ad Tangentem

X anguli

185쪽

GNO MON IC T. ELEMENTA

anguli horarii in Horologio Meridionali correspondentis EAa.

In triangulis EBa & EAa est, ut EB ad Ea; ita binus totus ad Tangentem anguli horarii EBa in Horologion quinoctiali, ut EA ad Ea, ita Sinus totus ad Tangentem anguli horarii EAa in Horologio Meridionali g. 4O Trigon. ), consequenter EA rEB Iang EBa: Tang. EAa g. 199

tus f. 34 ), EA ad ED, ut Sinus

totus ad Sinum anguli EAD seu elevationis AEquatoris F. 33 Trigon. . Ergo, ut S: nus totus ad Sinum elevationis Equatoris seu Cosinum elevationis poli, ita Tangens anguli horarii

FBa in Horologio AEquinoctiali ad Tangentem anguli horarii EAa in Horol gio Meridionali g. I 67 Arithm. .

COROL LARI UΜ I. 39. Per hoc Problema construi potest Tabula angulorum horariorum sub data quacunque elevatione Poli. COROLLARIUM II. . Ope hujus Tabulae construi potest Horologium Meridionale , quemadm dum Hortioniale construere docuimus g.

D . COROLLARIUM III.

si . Quodsi AE tanatur pro Sinu toto, . erunt I a, E b, Fc, A c. Tangentes angulorum horariorum. Quare si AE pro 'ai-bitrio assi in dixitatur in Ioco partes g. a 77 Geom. . ope Canonis Tangen tium , ex illa scala in rectam GH transferri poliunt rectae Ea, Eb. Ee &C. conses uenter Horologia Meridionalia majoris foro ae facillime construunturi quod idem

dissera in ea, quod ibidem Mala paretur raiadium cir li . quinoctialis EB dioidendo in Iocio partes, ct hoc pacto a calculo angulorum horariorum EAa, EAb, EAe dec. liberemur; M ita quod rectam AE , qua inpra sente modo pro arbitι io af initur , per Catiuium eruere teneamur g. so ).

PROBLEMA IX. 63. Horologium Septentrionale Hib

I. Ducatur Linea Meridiana AS g. T,b.ILa 28 AUDo. & ex A dc scribatur re. Io. radio arbitrario circellus. r. Fiat ad A angulus D AC elevationi AEquatoris aequalis &3. Ex C pro arbitrio aisumto erigatur perpendicularis CD, quae Occurrat

ipsi AD in D.

. Fiat angulus CDE itidem elevationi

Equatoris aequalis, ducaturque re

cans ad angulos rcctos &7. Ex centro B, radio I B, describatur quadrans in sex partes aequales dividendus. g. Per dito extrema divisionum puncta ex centro B ducantur rectar Bd fleB H ipsi GH occurrentes in P & Η, fiatque Diqiligod by Go le

186쪽

Cap. I. DE HOROLOGIIS SOLARIBUS PRIMARII S. 163

fiatque I f - I E & I G - I H. s. Applicata regula ad A & atque Η, itemque ad A N: b atque G, ducan

ro. In R infigatur Index obliquus A Diaciens cum Linea Mcridiana in Plano Meridiani angulum D A Eelevationi AEquatoris aequalem; vel Index perpendicularis in C ipsi CD aequalis ; vel Indicis loco affigatur lamina triangularis EDA . ita ut sit super Linea Meridiana EA ad Planum Horologii perpendicularis. Dico, A , As, As esse horas antemeridianas, Act, A , A 8, pomeridianas, & eas ab umbra Indicis sive obliqui, sive recti, sive triangularis indicari. DE MOHsT RATIO.

Quodsi cogitemus Planum cum Horologio AE quinoctiali ita inclinari ad Septentrionale , ut cum eo cificiat angulum DEA elevationi Poli aequalem& Stylus per centrum ejus D transiens in A eidem occurrat ; codem modo, quo in antecedentibus g. 36. q),patcbit, rectas ex A per d & H, itemque h & G durus esse Lineas horarias , numero quidem nonnisi quatuor, quia nonnisi quartam & quintam matutinam,& septimam atque octavam vespertinam monstrare valet Horologium Septentrionale g. r . Quoniam vero sinistrum Horologii latus Oricntem , dextrum vero Occidentem respicit ;horae matutinae versus dexteram, Vespertinae versus sinistram comparere debent , cum umbra in plagam Soli op

COROLLARiUM. 64. Quoniam omnes trianguli DEA Lianeae & anguli iidein sunt, qui in deline tione Horologii Meridionalis occurrunt; per Calculum quoque eodem modo determinantur , quem supra S. exposuimus. SCHOLIO M. s. ADU in m letio meridionali Li- Tab.II. neas horarum 6 er S , itemque 7 σ 8 ultra Fg. 9.Lineam ct A ci continues σ triangulum ADE circa polum A vertas donec A si ipsi A in in directum jaceat; evidens est S. 6 Horologium Septentrionale haberi, mο- do observeniar qua de horarum inscriptione ostendimus.

PROBLEMA X. 66. Horologium Orientale delineare.

1. In Plano Meridiani, quod Oricn. Tab.II. tem rcspicit, ducatur rccta ABHo- Fig. II. riZonti parallela , eique jungaturA K faciens cum ipsa angulum I AB elevationi jΕquatoris aequalem. a. Radio DE describatur circulus , &per centrum D ducatur recta EC ad A K perpendicularis, ut in quatuor quadrantes circulus dividatur.3. Singuli quadrantes dividamur ulterius in sex partes aequales. q. Ex centro D per divisionum puncta ducantur recis D , DI, Dis, DI,D8, D 9, Dio, DI I.

1. In D erigatur Stylus radio DE aequalis di ad planum perpendicularis, X a vel Diuili do by Corale

187쪽

ELEMENTA GNOMONICAE

peniticularitor infixis & cidem radio DE aequalibus firmetur virga ferrea ipsi E C parallela. Dico , utrum lue Ind cem horis datis lumbi a n projicere in lineas horarias 44, 3 3 , 66 Sc.

FGia. logio AEquinoctiali ita applicari ad te tam FG, ut sit ad Planum Meridiani perpendiculare ; crit Horologium iEquinoctiale in situ conveniente & Index ejus parallelus linear EC A. 17.9Geomet. . Quodsi Lineae horariae Horologii AEquinoctialis producantur, donec rediis FG in q, 3, 6, 7, 8, 9, IO &II occurrant, erunt cadem puncta, in

quae cadit umbra Indicis paralleli horis , p, 6, 7, 3, dcc. Sed si cogitemus Pianum AEquinoctiale ita demitti, ut, dum super Meridianum cadit, Lineali , rae textae, seu diameter ejus congruat rectae CE; Lineae horariae Horologii Λ quinoctialis productae adhuc in ii dem punctis occurrent rectae FG. Cum enim lineae DE & E , E8, Es &c. in utroque situ Horologii caedem sint,& angulum rectum DEG intercipiant; erunt quoque hypothenuis cognomines in utroque casu D7 D8 , Dy &α

Patet adeo Lincas Horarias recte fuiste determinatas & Indicetn dccenter in-5Xum. Queae erat xuum.

Quod vero nullae horae pomeridianae huic Horologio inscribi queant, patet ex superioribus S. a I . Puod erat al-

COROLLARIUM.6Si DE sumatur pro sinu toto; erunt E , E l , E Sc. tangontes angulorum ED , E 8, Elasi &c. co i quenter di9isio

rectae EG eodem , quo superius s. G

modo , per calculum absolvitur.

PROBLEMA XI. 63. Horologiam Occidentale deli

neare.

Constri ict o piorsus eadzm, quae Tab. II. Horologii Oricta talis, ni i quod situs sit Hi 13. inversus & horae allicr inscribantur :quae omnia cκ inspectione figurae levi attentione adhibita manifesta sunt. PROBLEMA XII. 69. Horologium Polare seperius de

inveniatur Linea Meridiana CE. ' , a. Dividatur EC in duas partes aequales , & per C ducatur recta FG ipsi AB parallela.

3. Ex eentro D, intervallo DE, describatur quadrans & in sex partes aeqaales dividatur. q. Ex codem centro D per singula divisionum puncta ducantur rectae Di, Di, D 3. D . Dy inre valla Et, Eet, E . E , Es transferamur quΘque in oppontuin ex Ein I I, Io, 9, 8 & 7. I. Expunctis I, q, 3, a, I &c. excia

tentur

188쪽

tentur perpendicularcs rcctae FG in punctis cognominibus Occur

6. In D crisatur Stylus perpendicularis. ipii DE aequalis, vel si per binis fulcris ejusdem magnitudinis in E & C erectis firmetur virga sem

Dico, Ia Ia, II, 22, 33, &c. esse Lineas horarias convcnicntc tempore ab umbra Indicum monstrandas. DAM ONsT RATIO. Demonstratio cadem, quae Problematis Io S. 66 . COROLLARIUM I.

o. Data quantitate rectae DE, segmenta EI, lI, 23, &C. rectae AB per calculum,

ut supra, determinantur g. a . S C R o L I o N I. II. Horologium Polare superias nonnisi situ differt σ Horaram infriptis ne ab Horologiis Orientali σ Occidentali Iuxta dactam Linea horae siexta combinaris. COROLLARIUM II. a. Quodsi deleantur horae antemeridianae 9, Io, II & pomeridianae I, 2, 3, cum ipsa Meridiana xx, relictis tantumantemeridianis 4 de s , pomeridianis &8 ; habebimus Horologium Polare inse

73, moniam Sol Planum Polare scperius attingis natim ρω horam sextam matuti. nam, nee piorsus relinquis. nisi hora sena vespertina; si pars sexta quadrantis su e-ma bifariam secetur , linea ex centro D per

punctum civisionis dacta designabit is AB

producta panctum, in quod cadit umbra ante meridiem b. 6. 3o', a meridie b. s. 'o . Et eo lem modo altera hora sexta medietas in Horologium inferius transferri potest.

PROBLEMA XIII. 7 . Eidem Trunco omnia Horologia Solaria priωaria una insiribere.

1. Sit P anum ABCD in vero Trunci Tab. situ Horirontale, eique adeo inscribatur Horologium Horthou tale

parallelae, quae adeo erunt in . e

ro situ Trunci HoriZonti parallelae. Planum B NM C faciat cum EM angulum elevationi Poli aequalem C ME, eique inscribatur Horologium Polare superius S. 6s ). 3. Planum oppositum ADE faciat cum

EM angulum elevationi is quatoris aequalem DEM , eique inlcria . batur Horologium AEquinoctiale

. Planum KLH faciat cum FL angulum elevationi AEquatoris aequalem HLF, eique inscribatur H rologium AEquinoctiale inserius S. 3 3 3. Planum oppositum F G faciat cum FL angulum elevationi Poli aequa-lcm GFL, cique inscribatur Hor

logium Polare inserius S. 7a . 6. Planum MN KL & oppositum EF sit ad I L perpendiculare, istique

Horologium Meridionale, huic Sein tentrionale inscribatur g. sq. 6 ).

189쪽

tur occidentale G. 68 γ ; in Plano opposito orientale S. 65 ).

Quodsi Truncum ita constituas , ut Planum MN KL Austrum respiciat & 'Planum Meridiani eum bifariam secet per Lineam Horae duodecimat Horologiorum Horizontalis ABCD & Me- ridionalis MNKL; horae diei artificῖalis omnes cpia vis Anni tempestate in pluribus Planis una indicabuntur.

S c M o L I Ο N. 7s. Me non monente hinc intelligitur, qu modo fieri ρ ut Trunci alii, qai Δο vel plura Horologia primaria data recipere possent

CAPUT II De Horologiis Solaribus secundanu.

DEFINITIO XII. 5TI Orologia Decimantia sunt , I bl quae vel Planum Circuli vcristicalis primarii, vel Planum HoriZOn- tale ad angulum obliquum secant.. S C II o L I O N. 77. 222ydsi concipiamus Planum Gratili

verticalis primarii circa νectam ex rinith in Nadir tactam rotari aliquantisper; PD--m evadet declinans, nee amplius a Meridiano , sed a Circulo quodam verticali per plagas inremedias transtante ad amulos rectos secabitur. Eodem mosi Planam Horia sntate declinabit , si circa Lineam Meridianum circumvolatum altera sui parte tantore versus Zenish attollatur, altera vero versas Nadis deprimatur.

DEpl NITIO XIII. 78. Horologia Inclinata sunt, quae delineantur in Planis versus Austru in inclinatis sub angulo majore vel minore, quam Planum AEquinoetiale.

te versus Zenish attolli, altera vero HUMs Adadiis deptimi concipiamus , eirciamvolutumiarea Lineam ex cardine Orientis in eardianem Occidentis ductam.

DEpi Ni Tlo XIV. 8o. Horologia Reclinata sunt, qua delineantur in Planis versu, Borcam inclinatis majore vel minore angulo, quam Planum Polare.

SCHOLIO M. 8 I. Planum Reclinatum habebimus , si Planum Polare altera sui parte versus Zensebattolli , altera vero versus Nadiν deprimi cogitemus , Dratum nempe eIrca lineam ex cardine Orientis in cardinem Occidentis du

ctam.

DEFINITIO XU.82. Horologia Deinclinata sunt, quae& declinant, & inclinantur vel recli

nantur.

83. Ponamus Planam aliquod secare Circulum verticalem primarium sub angulo 3οφσ Plantiis Hor 2 ntiae sub angvilo 26' , et Mione Poli exi eute graduum 1a'; Horologium in hoc Plano delinearum dicetar

190쪽

ω. II. DE HOROLOGI Is SOLARIBUS SECUNDARII S. r67

8 . Horologiorum declinantium verticalium creberrimus est usus , quia parietes adium , in quibus Horologia Solaria delineari fide t , pleriamqιe a plagis cardinalibus dcιlinant: inclinatorum vero σ reclinato-ram , ae inprimis desvilinasorum ubus rarisimus.

DEpIN Irio XVI. 8s. Instrumentum declinatorium UO-catur , quo mediante Planorum declinatio & reclinatio investigari potest. PRO ALEM A XIV.

Tab. I. Super tabula lignea quadrata ABCD JH, describatur semicirculus AED, cu-

' δ' so gradus dividantur, facto initio numerationis in E , prout ex figura manisestum est. a. Si inclinatio vel reclinatio Plani examinanda , clavo in centro F delivo circumligetur filum cum appenso pondere G. N. 2. 3. Si vero declinatio Plani ad examen revocanda , eidem clavo inseratur regula lignea HI circa ipsum vo

lubilis cum pyxide magnetica Κ g. 29s Gograph J.

SCHOL ION. 87. me Instrumento declinationes, inel

nutiones σ νeclinationet Pianorum examin

ri posse , Problemata s quentia docent. PRO3LEM A XV. 88. Examinare Planum propossum, virum H Horizontale vel Aenicale, an vero inclinetur ad Horizontem , ct in casa posteristi quantitatem ιnclina

Latus BC Instrumenti declinatorii Tab. AbCD applicetur ad Planum propoli. III. rum lL: qiiodsi perpendiculum FG secet semicirculum AED in puncto E,

planum crit Hori Zontale ; li quadrantem i Din puncto quocunque G secis rit, erit bl G angulus inclinationis. Si latere AB ad P: anum applicato qua drans secetur in E, Pianum est Verticale.

DEMONSTRATIO.

Quoniam KL supponitur Horigon- talis; perpendiculum FG continuatum eandem secat ad angulos rectos in H 9. 21 a Mosan. 3. Quare cum etiam FEC rectus sit & anguli verticales ad G aequales g. Is 6 Geom. ; erit etiam HI G EFG S. 246 Geometr. . Sed EG est mensura anguli EFG g. 1 Geom.): ergo idem arcus etiam Plani IL inclinationem ILΚ metitur S. ιε Geom. . a. e. d.

COROLLARIUM.80. Si quantitas Anguli inclinationis conseratur cum elevatione PoIi atque A quatoris ; facile innotescet, utrum Planum

sit inclinatum S. 8 , an reclinatum S. 8a . PROBLEMA XVI. 9O. Examinare manum propositum, an a Meridiano vel circulo veni si primario declinet, ct si declinet angu

Latus AD Instrumenti declinatorii

SEARCH

MENU NAVIGATION