장음표시 사용
101쪽
Thaumaturgustum adde hac semma ex toto chartarum nume
ro subtracta, si quid fuerit residuum , id spro
praxi lusus) a resti duis chartis demendum est, si nullum fuerit facta subtractione residuum, residuarum chartarum numerus, idem erit Cum purictorum in tribus electis chartis numero: quod si summa factis multiplicatione & additione supradictis consurgens maior fuerit toto chartarum numero, hic ab illo sub trahatur , &tesiduum illud residuarum chartarum numero addendum erit, Vt hic punctis trium electarum chartarum aequalis fiat.
- PROBLEMA LXVI. Tuamnam ex pluribus chartis in diuersos cumulos diuisis, quis tetigerit, aut cogita
uerit,discinare. A D hoc problema practicandum, I s.chartae A sitimi solent, atque in tres cumulos aequales distingui, vim quolibet . Inueniantur. Cum ergo quisquam unam chartarum vel manu teti- lgerit, Vel mente notarit, eas in tres cumulos ae- lquales ut dictum est,distribuitos punctis omniusursum positis. Deinde inquirito , in quonam leu mulorum sit cinata notata: δc resumptis tribus cumulis,positoque eo secundo loco, in quo l
102쪽
Mathematicus. 'schartam notatam esse dictum est, omnes Iterum in tres cumulos distribuito. Quo facto rursus in-qrii res, in quonam cumulo sit chartamotata, atque Cumulos, ut iupra, colliges, assignatum scit. In medio collocando. Tunc demum ubi distributis in tres cumulos chartis, audieris, in quo eorum si charta notata, tres cumulos, Ut prioribas vicibus colligito, assignatum iterum in medio constituens ; & notata charta inter omnes medium locum obtinebit, scilicet octauum, R quacunque parte numerationis exordium si
PROBLEMA LXVII. Euam ex chartis sibi particulatim porro ais,quilibet eorum quibwporrex, shnotauerit, inustare. Hoblematis huius doctrinam & exemplum
accipe. Sint quatuor homines ; horum primo A. chartas ostende, quas, cum earum unam notauerit, seorsim pones. Alias deinde quatuor homini secundo monstra, ut similiter earum V. nam notet; quo facto,has quoque seorsim serua. Similiter homini tertio fac: item & quarto.Tum primi hominis chartas dispone ordine, Vt quae libet earum, futurorum 4. cumuloru infima sit, super
103쪽
super has hominis secundi chartas eodem orcne colloca, deinde . tertii & super has . quar Tandem cuilibet hominum cumulos istos ostde , ut quilibet dicat in quo siit cumulo charquam nora uitii quod ibi audieris, unicuiq, sua facili negotio assignabis primi enim, prima erisecundi, secuda; terrij, tertia; quarti, quarta istii cumuli in quo reperta fuerit. Eodem pcr omnmodo te habe, si plures homines fuerint,& cor sequenter plures chartae. Hunc porto lusum nomodo chartis lusorijs, sed&nummis , exercerpoteris, & quibuscunque alijs, quae simili possit ordine distrabui.
PROBLEMA LXVIII. uditorium instrumentum, quo quis clari
es a longe audiat arare. Si mathesis praestantia commodis31ma visu
adiumenta ad inuenire potuerit, qui S eam au
dilui defuturam credat λ conspicilla siquiden ad hominum cui uiuis aetatis oculos partim iuuandos, partim custodiendos finxit: quid ni Sauditui acuendo,quod opus est. prouiderit etenim naturaliter eum iuuari posse, nemo dubitet cum quotidiana in primis experientia doceamur,loquentem in una parte concauitatis testu
dinum, aut fistulae longae, siue plumbeae, siue ligneae,ab ijs quae in alia sunt extremitate consti-
104쪽
Mathematicus. se tuti aiaditi, etiam adeo submissa verba proferentes, ut a vicinis vi aut nullatenus percipiantur geriCrale quippe principium est, naturalium rex oro activitatem tuborum beneficio plurimum roborati; quod in igne manifeste liquet, qui tutio violenter expulsi is , ad duos tresue pedes dia haritia corpora in fauillam redigit, quae tamen amoto tubo aegre plerumque calefaceret. Idipsum quoque in violentis fontium eruptionibus luce clatius expetiti est; qui cum suis e canalibus violenter eXprimuntur, tanto cum impetu foras in lucem prodeunt, ut motu omnibus corporibus contra naturali, originum suarum altit
sinem attingendi appetitu veluti animati, in altrim valide prosiliant. Ea denique conspicilla quae Galilaea vocamur quantum ad visus activi tatem huiusmodi tubiconferant satis euidenter Probant,lumen ipsum, speciesque obiectorum, ut visibiliores ita oculis nostris melius propor tvinatas reddentia. Princeps quidam Italus a sua aula pei se iste audire potuisse fertur , quicquid in vicino horto ambulantes , etiam stib- mille loquendo, inter sese conferrent, idque canalium quor indam, vasor anulue ἡ horto ipsi aulae correspondentium adminiculo euenisse constat. Vitruvius ipse architectorum facito prince es, de vasis tubisque loquitur, adiuuandas actorum voces, commodissimis. Ex his
105쪽
s8 Thaumaturgus facile colligere liceti, unde suum sumpse
rint exordium auditoria instrumenta , quibus passim nobiles , magnatesve huius nostrae aetatis quamplurimi utuntur. Ea ad formam perfundibulorum communium , ex cu- pro tamen, argento , aliaue simili materia fabricata sunt ; horum porro usus talis est , latus dilatatum loquentis ori admouent , alterum auri imponentes , atque sic sonum quem in perfundibili latitudine ampliorem, aure quo ue collectiorem excipiunt o ipsique longius a concionatore constituti , eundem alijs prope existentibus clarius audiunt.
PROBLEMA LXIX. Cum globus foramen aliquo pertransire
nequit;globine crassitet, an vero
foraminis angustia causa fuerat
ovaestio haec alijs rebus varijs accommodabilis est, ut verbi gratia cum hominis caput incassidem , pes in ocream intromitti ne qui t; sitne pes crassior,an ocrea angustior; cum vinum in cantharo totum contineri non po- test
106쪽
Mathematiζω. yytest, de sitne poculo capacitas, an vini superabundet quantitas cum vina panno non aequa
tur, sitne vina breuior, an pannus longiori Licet autem quaestiones huiusmodi ridiculae videantur. ijs tamen soluendis, subtili admodum ingenij instantia incumbendum est : quicquid enim in huius rei causam proferas , contra rationem id omne esse facile videbitur: nam neque foraminis solius defectus est, cum diminu- to globo omne impedimentum sissicienter tollatur , neque globi solius causa est ; soli s enim foraminis ampliatione intactus globus. facillio
me pertransibit: sed neque utrique simul attribuendum est; Vnicum enim sui ante ostensum
est in ubi emendaueris, rem seque perfecte her ages et frustra autem fit per plura aiunt philo
sophj0 quod potest fieri perpauciora. Quid i
giturΘ nulla causia est ρ non enim quicquam ab his tribus adductis aliud , in huius rei causam adferri potest. Resolutio haec vel similis esto. Ad faciendum facilem globo per foramen transitum, necessarium non est uni vel alteri, aut virique mederi determinate, bene tamen uni vel alteri, vel vitique indeterminate, ut stilicet, si globum per foramen transire velis, obstaculum, quocumque modo id praestes) amouere necesse sit ; poteris ergo vel globum minuendo tantum, vel foramen augendo tantum, vel G a virum
107쪽
Ioo Thaumatu in utrumque simul proportionabiliter pr o exigentia emendando , facilem globo per foramen
PROBLEMA LXX.Lampadem , quae nec miacculo gesata, nec
per fauimentum volutata, nec oleum emundat, nec extinguatur,
VAs,oleum cum et lychnio continens, duo acumina in parte superiori , silue orificio sibi ex dia etro opposita habere debet, quae cardinum vices gerant; hoc circulo cupre vel ex altera materia solida , composito includatur; intus, foramina ad vasis cardines excipiendos
108쪽
Mathematic-. IOIPiendos, exterius vero cardines duos habentes lecundum circulum paulo maiorem priori aptato , foraminibus ii militer intus, Sc cardinibus extra instructum hunc tandem circulum cum tota lampade aliquo corpore ita comprehendito , v vvltimus hic circulus per duos cardinesipii pixidis concavo infixus sit. Curabis autem diligenter, ut cardines extra circulos fixi, ab utroque foramine intus circulos aequaliter distet: deinde ut tam circuli', quam pixis cuncta cir-Cam dans, aliquo arti licio claudi, apeririue pos
sint;pixidem porro quadratae figurae poteris formare : factis demum in qualibet eius superficie foraminibus, respirationis ergo, lampadem ab sollieris; quam poteris sex diuersis positionibus
locare atque per mensam aut pauimentum voluere sine effundendi olei, aut ignis extinguendi periculo, modo tamen eam super angulos non erigas : semper enim interius vas recte colloc1- tum erit,quamdiu cardo unus altero sibi correupondente altior non fuerit, quam erecta lampade super unum angulorum contingeret : Si tamen tibi placuerit , facile efficere poteris , ut etiam constituta super angulos lampade , olei' nihil effundatur ; si saltem duos intus addas ci culos , quorum cardines & foramina non e regione priorum , sed in locis inter eos inuentis siue a regione eorum maxime distantibus consi s locentur.
109쪽
Ior. Thaumaturgin' locentur. Ecce methodum suggesti, lampadem egregiam paraudi,quae artificii ignaros in admirationem rapere, omnino potest. Fertur Imperator quidam sedem sibi hac arte aedificasse, cui cum in curru insideret , siue inclinato , siue e- uerso curru recte semper dispositus persiste,
. PROBLEMA LXXI. Chartam luseriam inter plurimas aliaου ab
aliquo notatam Humare. Hartas Insorias quotcumque volueris ad- dantium alicui videndas porrige, qui eam, rum Unam accurate notet, dc quot sit punctorum, de quotum in ordine chartarum sibi ostensarum locum occuper. Tu vero dum eas singulatim porrigis ac deinde super inuicem ordinanearum,quas porrexisti, numerum diligenter natatum ,retine. Cum ergo sussicientes s pro placito tuo numeraueris, has supra reliquas non numeratas ponito; ita quidem, ut illarum infima, quar scilicet est prima numeratarum, supremae aliarum non numeratarum immediate superposita sit; quo facto quota in ordine ostensarum . fuerit notata, quaerito; huius autem numerum si totius cumuli superiori tribuens consequenter RNMςxςs , ad quamcumque numerus ostens - .
110쪽
Mathematicus. Imrum terminatus fuerit,illa infallibiliter est elia
Exemplam. Chartae sint forte har, A B C, D,E, F G, H, I inter quas notata sit quarta D; singulas autem monstrando, & proiiciendo numerauertis esse num. 9. Resumptis ergo his 9. numeratis,& super alias non numeratas sepra dicto modo collocatis;interroganti tibi,quota sit, quae notata est, respondebitur quarta. Tum ab omnium suprema I , quae ultimo monstrata est, incipiens, & numerum chartae notatae, . ei tribuens, sequentem H,quintam vocabis,sicque deinceps perges donec numerus Omnium quas ostendisti, 9. super aliquam terminetur, quae erit D, quam prius notauerat.
PROBLEMA LXXII. De tribus seminis poma numero inaequalia
aque care vendentibus , se eandem pecuniasummam referentibus, UOeminae tres poma venalia ad forum con L serunt:vna Io. altera 3 o. tertia So. Quaeri tur an hae foeminae poma aequali pretio Vedentes,