장음표시 사용
81쪽
possibile essetcsi enim ab una parte rumpatur, aut plicetur,signum erit, vel illud per omnes sitas partes aeque forte non fuisse , vel aliquem alijs fortius percussiste: si totum rumpatur, sic debebit dari penetratio: nam corpus ciI culare, Vt m nifestum est, ad minorem formam circularem absque partium penetratione constringi nequit; hoc autem fieret:nam cuiuslibet percutientis vis versus eiusnodi circuli centrum tendit: si tamen alioui tantum illorum partes quasdam determinatas &distinctas, licet aequali fortitudine, simulque percuterent, indubie quilibet particu' lamasse percussam demeret.
Auidsi duo equisitum aqualiter forte per
omnes suto parteι, viribm oppositis aequalibus traherent 'Si filum in medio non rumpatur , Vtriusque
trahentis vires licet tenuissimum sustinebit. ri Globus ferrem seupra vitream laminam ex alto decidens, possitne eam non constangere Si globus rotundissimus, licet crassissimus,
supra laminam vitream planissimam, perpendidiculariter: ex eminentissimo loco ceciderit, naturaliter loquendo eam non franget: siquidem in unico puncto, inter alia infinita medio,
82쪽
. c athematicus. 7si eam Continget; nec ulla ratio est, cur fractio ab una Potius,quam ab altera parte debeat inchoari: Cum ergo rupturam in infinitis limul partibus fieri repugnet, vitrum a cadente globo minime esse Conterendum, asserendum est. Haec interim aduertas velim adeo metaphysicalia esse ut artii ficem nullum reperias, qui vel vitrum adeo pla- rium, ves globum adeo rotundum, politumque: reddere queat , ut huic faciendo experimentos apta sint.
T umeros, ex quorum factaser 2. R. . f.σ.d uisione unitaου residua sit,ster I. vero nihil remaneat, in usum arithmeticum adinvenire. ARtifieium hoc ab arithmeticis , iucundis quibusdam quaestiunculis resoluendis applicari solitum est ; quarum una haec est. Pauper foemina corbem ovis plenam ad forum deserens , nequiculo obuia fit; qui deiecta in
verram corbe, confringit oua ; coactus porro . . foeminae facere sdiis, quorum numerum inquirit. Illa respondens determinatum se non scire numerum, illud unum duntaxat notasse asiserit; qaod cum ea bina, & bina, terna, & terna , & sic deinceps transponeret, semper unum: super-
83쪽
6 Thaumaturgus superfuerit, donec tandem eadem septem , δίseptem in corbem ponens , nullum residuam inueniret. Quot nunc foemina ova habuit 3 Quaestio a Gasparo Bacheto subtilissime pertractatur. Cum autem speculativis vltra modum insistere a nostro proposito , qui lepores tantum inuestigamus, videatur alienum, artificium insinuando satisfaciamus. Modus itaque inueniendi numerum , qui alterum peT2. q. . S. &6. adaequale diuisibilem unitate excedat, hic est. Hos omnes in se inuicem ducito: bis . 3. sunto. quater 6. 24. quinies 24. faciunt IZo. sexies Iro. faciunt 72 o. huic addenda est unitas vi su 72i. 3c fiet numerus quaestioni soluendae utiliter applicandus. Prior tamen aliquis Sc minor imus conditionis inuenitur , hic scilic. 3oi. Inliiper si dc alios plurimos eiusdemnatutae habere volueris; uni iemel habito quotiescunque addideris 42o. talis semper proueniet. Hinc ut detur exacta quaestionis solutio, Opus erit praescire , num forte numerus ouorum ad AOo. Oo.&c. pertigerit. cum enim rii ista quaestio varijs responsionibus solui queat, periculum esset, ne Vnus numerus pro altero .
in solutionem adducatur: Igitur vel ad coi bis plenae ponderositatem vel ad alias similes coniecturas
84쪽
Duorum mercatorum aureos strope inuicem numerantrum, unua suos nummos cum a terim inaduertenter commabet;cuici m t
resiluenda, ab eo quaesitum es, quantum ha
buerit aureorum numerum ζ Ille cerro ne-s,t ; notauit tamen, cum aureos in Z.partes Eius deret, resasse ἱ-J.2. 1n 4.3. cum in s. 4. cum in o. I. tandem cum in 7.
portiones diuideret, nihil remaniasse. quot ergo dictud mercator aureos babuit maestio haec priori assinis est, & huius solutio ex ijsdem principi js petenda: inueniendus enim es numerus ex multiplicatione per T. conflatus, qui per 2.3. 4. S. 6, diuisus, produm ctum ex diuisoris sui per quotientem multiplicatione talis numero excedat , qui ipso diuisore unitate minor sit. Primus autem eiusmodi occurrit hic H9. Si cui maiorem eiusmodi proportionis inquirere placuerit; primo reperto addat 4ro.&hic prodibit 139 qui similis est: si maiorem ; iterum addat q2 Q. & deinceps quantumcunque placuerit,ita pergat. Nos
85쪽
νη ' Thaumaturgin Nouem numeros digitos , sue plices δει
dissonere, ut a quacumque parte, O mer- μου quamcunque numeres summam semper eandem omen N.
Isti characteres I. a. 3. q. S. o. 7. 8. s. in tres distribuendi si int ordines , ut hic videre est , & a quocunque numerationem inchoes,& quocunque vergas,ad longum, latum,&diagonum, IJ.semper inuenies. Si vero cum chartis lusorijs simile aliquid efficere volueris, sumito 9. minimas incipiendo scilic. a 2. 8c finiendo in ro. &hoc, quem vides modo, disponito; tum quocunque pergas, dextrorsiim, sinistrorsum,sursum,deorsum versus, I 8. semper in linea
Duo homines rarameros alternat;ve pro runt, ea lege inpra um certum numerum in saltu non excedanr, certates quis aliquem nominatum numerum citius attingat. uanune praxi lucraturo utendum, ut ad
86쪽
ia Mathematicus. 'NVmerus quo maiorem proferre, & supra
quem saltare non licet, 1it IO. is autem ad quem tenditur, Io o. Si victor euadere desideras ita agito. Numero quem non luet excedere, unitatem addito, & habebis M. quae continuo ex numero ad quem tenditur demenda sciat,venientque 39. 78.67. 6. AS. 34.2 ,Φ2. I. si ergo dixeris i. quodcumque dicat aduersarius, minime oberit, quo minus consequenter I 2.
apprehendat; si nempe T. V. g. proferat, cum tuo I. ocho faciunt, N. adiungito, & ita attigisti ; M sic deinceps perge donec ad ΙOO. pe uenias. Illi ergo quem lusus ars non latuerit semper lucrari non erit arduum : immo quamuis principio indifferenter aliquem elegerit, si tantam sub finem unum dictorum arripiat, nec an te felicem exitum dimictat, operationem experietur semper infallibilcm.
PROBLEMA LVI. uatnam ponderibus opus sit, ad omne cor- ρω propositum uiuscumque gravitatu ponderandum, isque ad qΟ. Ia I.ώ-brin tem usque ad 34 . sec.
SI exempli causa coipus occurrerit Ao. libras non excedens , aliquos numeros eligito , tripla se proportione excedentes, quo tum silmma sit o. aut paulo plus Vt sunt I. . 9. 17.
87쪽
27. quatuor autem pondera parato, quorum grauitas illis exprimatur numeris. Assero nunc
huiusmodi pondera su incere ad quodlibet cor, pus cuius vegrauitatis, usque ad 4 o. libras, plus
minuive pertingens trutinandum , cui asserto fidem aditi uel experimentum : V. g. sit corpus librarum a I. quod ponderare vis ; idem corpus cum pondere 9.. librarum in uno latere constituito, in altero, pondera 27. dc y & aequilibrium apparebit Si quoque oblatum corpus 2 o. libra. tum cum ponderibus 9. N L in uno craterum
posueris,d in opposito, 27. & s. librarum pon dera, idem eueniet. Praeterea si . dioes pomderibus , quintum adiunxeris. quot scilic. quarti triplum sit, ut sint pondero l. 3. 9. 27. 8 I. librarum , quodlibet corpus in I. libras non excedens
iisdem ponderare poteris. Si denique his s. sextum consequenter addideris, 183. librarum, his solis 6. ponderibus, cuiuslibet corporis grauitatem usque ad 36 . libras explorabis. Cuncta haec super proprietate progressionis secundum proportionem triplam ab unitate inchoantis fundata sunt, quorum plenior demonstratio aliunde petatur, nos, ne lectori curioso cumro
sis spinas offeramus, ab omni subtiliori speculatione abstinentes, solis ludicris intendere volumus. Proportionis etiam duplae fere similis est proprietas: cum his enim ponderibus I. a. q. 8.
88쪽
Mathematiem. δIA. 8. I 6. Vsque ad 3i .libras facile ponderabis. Inviterim manifesto liquet,pondera secundum proportionem triplam se inuicem excedentia, pauciora requiri: nam ut dictum est . tantum pon dexibus, usque ad 4o. libras expendimus.
miantem tmquam fraudulentam quae Mamen vacua aequilibris es, componere. ARi stoteles in quaestionibus mechanicis limius bilancis mentionem facit , ostenditque eius usum mercatoribus purpurarum familiare fuisse.quo sic emptores pnesertim simpliciores,
.circumuenirent, huius talis est compotitio. Br chiorum unum altero esto longius , ita scilic. vesi v g. vnu M.sit partium,alterum in esse debeati interim Vtrumque aeque graue esse oportet , ut ita bilanx vacua recta appareat. Si in utroq; talia
89쪽
bilancis cratere duo aequalis grauitatis pondera colloces, unum sursum elevabitur, alterum deorsum cadet. si autem inaequalia pondera sint, ut in cratere brachio ri partium appenso, I 2. librae sint, & in altero ra. bilanx in aequilibrio stabit. Qui bilancis fraudem detegere Voluerit, corpus in ponderis , & pondus in corporis locum ponat, dc fraus luce clarius apparebit.
PROBLEMA LVIII. Phiala ramine eleuare, aut aqua plena
non essundendo euacuare. STramen non contritum, plicatum in phialam immittito, eiusque eminentem e phialae ori- martym trahito : phialam enim hoc modo Thaumaturgus
90쪽
Perpendiculari, quae extremitati straminis emi nenti correspondere concipitur, propinquior. Fistulam etiam plumbeam, alteriusve male Tiae Plicato , eius unam extremitatem , reliqua longiorem, relinquens , breuiore phialae imposita, siue alteri vasi aquae pleno e longiore aquam exsugito, atque ita emuere sinito: quamdiu enim breuior extremitas in aqua erit, tamdiu stu Xumste , etiam usque ad phialae euacuationem,
uatuor mundi plagas, Orientem, Occiau tem, Meridiem Or Sept ntrionem, se conse quenter lineam meridianam in desertis absis
solis luce, ab estis, umbra quapiam
aut acu magnetica, de gnare. A D ventos forsitan te conuertes , calidum meridiei septentrioni frigidum assignans at signum letie , & fallax est. Truncabis forsitan arbuscula, notabisque a qua parte, circuli circum ligni cor apparentes,pressiores sint,eam partem septentrioni,opposita vero meridieirti bues; cu calor meridianus dilatet,& frigus quod ἁ Septentrione est) comprimat:sed nec sic cer tum tuleris iudicium. Quid igitur facto opuse Acum sutoriam quiete aquae modeste super-